CN102169688B

CN102169688B - 一种含非凸型截面孔的声子功能材料结构及制作方法

Info

Publication number: CN102169688B
Application number: CN2011100754344A
Authority: CN
Inventors: 汪越胜; 王艳锋
Original assignee: Beijing Jiaotong University
Current assignee: Beijing Jiaotong University
Priority date: 2010-11-10
Filing date: 2011-03-28
Publication date: 2012-10-31
Anticipated expiration: 2031-03-28
Also published as: CN101989422A; CN102169688A

Abstract

本发明公开了一种含非凸型截面孔的声子功能材料结构及制作方法。声子功能材料结构由周期性排列的非凸型截面孔组成，其特征在于：非凸型截面孔是通过在方孔各条边中心附近向方孔中心对称凸出一个矩形而形成的，且其各条边没有相互交叉；根据结构强度和孔隙率(小于50％)的要求，计算非凸型截面的相对尺寸；根据结构声学特性的要求，确定合适的晶格常数，并获得非凸型截面孔的具体尺寸；在此基础上，在要求的基体材料上凿孔，调整非凸型截面孔的对称性，使其在结构周期方向上呈密排形式分布，从而达到获得具有最宽声学带隙的声子功能材料结构的目的。本发明的有益效果是，在满足结构强度和声学特性要求的同时，获得最宽声学带隙，结构中仅含周期性分布的非凸型截面孔，加工简单。

Description

一种含非凸型截面孔的声子功能材料结构及制作方法

技术领域

本发明涉及一种含非凸型截面孔的声子功能材料结构及制作方法，属于声学，涉及了机械、凝聚态物理、力学和材料学等领域。

背景技术

对于航空、航天等方面的在役高精密仪器来说，其对加工精度和工作精度的要求都很高。一方面，需要为高精密加工系统提供一定频率范围内的无振动加工环境，保证较高的加工精度要求；另一方面，要为特殊仪器或设备提供一定频率范围内的无振动工作环境，提高工作精度和可靠性，同时延长其工作寿命。因此，如何获得特定频率范围内的无振动环境成为频率控制工作者面临的一项关键性课题。

近年来，一种人造周期性复合结构-声子晶体受到人们的广泛关注。其中传播的弹性波由于受到弹性常数的周期性调制，可能会产生声子带隙，即一定频率范围的弹性波传播被抑制。声子晶体的这种声学特性使得其具有广泛的应用前景，例如用于环境的减震降噪、制作新的声滤波器、频率分离器，耦合器、声波导等。因此，声子晶体已成为材料学、物理学、声学、力学及其它相关学科活跃的研究领域之一。

声子带隙的存在是声子晶体广泛应用的基础，这就要求人们了解声子晶体带隙的调制机理。研究表明，声子晶体带隙主要受材料参数和结构几何参数的影响，其中丰富的几何参数为我们设计各种各样的声子晶体提供了可能。对于由周期性排列的孔(真空或填充空气)组成的声子晶体，其带隙特性主要由结构几何参数来决定，因为制作简单而备受关注。大量科技工作者对该类声子晶体进行了研究，但主要考虑凸截面型孔的情况，带隙的位置和宽度不易调节并且要获得较宽的声学带隙对孔隙率有较高的要求。

发明内容

为了克服现有结构在既定孔隙率下不能满足声学特性要求的不足，本发明的目的在于提供一种含非凸型截面孔的新型声子功能材料结构及制作方法。该结构在既定孔隙率(小于50％)下，不但能满足结构强度和声学特性的要求，达到隔音减振的效果，而且能获得最宽声学带隙。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种含非凸型截面孔的新型声子功能材料结构，由非凸型截面孔周期性排列组成。

非凸型截面孔在结构周期方向呈密排形式排列。

非凸型截面孔是通过在方孔各条边中心附近向方孔中心对称凸出一个矩形而形成的，且其各条边没有相互交叉。

非凸型截面孔的截面面积由结构声学特性来确定，以获得最宽声学带隙为标准确定其相对尺寸，以获得满足结构要求的声学特性为标准确定其具体尺寸。

一种含非凸型截面孔的新型声子功能材料结构的制作方法，含有以下步骤：

根据结构强度和孔隙率(小于50％)的要求，计算非凸型截面的相对尺寸；非凸型截面孔是通过在方孔各条边中心附近向方孔中心对称凸出一个矩形而形成的，且其各条边没有相互交叉；根据结构声学特性的要求，确定合适的晶格常数，并获得非凸型截面孔的具体尺寸；在此基础上，在要求的基体材料上凿孔，调整非凸型截面孔的对称性，使其在结构周期方向上呈密排形式分布，从而达到获得具有最宽声学带隙的声子功能材料结构的目的。

具体还包括以下步骤：

步骤1；非凸型截面孔相对尺寸的确定，应满足结构强度和孔隙率(小于50％)的要求，且材料的应变不超过0.2％；在此基础上，应以获得最宽声学带隙为确定准则；

步骤2；晶格常数的确定应以满足结构要求的声学特性为标准；

步骤3；新型声子功能材料结构的制作应在要求的基体材料上凿孔；孔的具体尺寸由步骤1和2确定；调整结构的对称性，使非凸型截面孔按正方晶格并呈密排形式分布，相邻孔截面形心距离为a；

步骤4；方法的适用性：对于不同结构孔隙率的要求，重复步骤1，确定该非凸型截面孔的相对尺寸；接着重复步骤2，确定晶格常数；之后重复步骤3，按照步骤1和2确定孔截面的具体尺寸，进行新型声子功能材料结构的制作，即可得到满足该要求的声子功能材料结构。

本发明的有益效果是在满足结构强度和声学特性要求的同时，获得最宽声学带隙，结构中仅含周期性分布的非凸型截面孔，加工简单。

附图说明

当结合附图考虑时，通过参照下面的详细描述，能够更完整更好地理解本发明以及容易得知其中许多伴随的优点，但此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定，其中：

图1是本发明的原理图。

图2是非凸型截面孔的示意图。

图3是含非凸型截面孔新型声子功能材料的一个原胞的示意图。

图4是含非凸型截面孔新型声子功能材料的构造图。

图5是第二个实施例的能带结构图(呈密排形式分布的正方形孔)。

图6是第二个实施例的能带结构图(呈密排形式分布的非凸型截面孔)。

具体实施方式

参照图1至图6对本发明的实施例进行说明。

显然，本领域技术人员基于本发明的宗旨所做的许多修改和变化属于本发明的保护范围。

实施例1：

含非凸型截面孔的新型声子功能材料结构的制作方法，其特征是具体还包括以下步骤：

步骤1；非凸型截面孔相对尺寸的初步设计：孔截面示意图如图2所示，记非凸型截面孔截面尺寸为b、c和d，根据结构强度的要求，确定c/a的最大值；要获得较宽声学带隙，孔截面尺寸应满足b/a＝c/a-0.3，此为使结构获得最宽声学带隙的一个必要条件；要获得最宽声学带隙，还要尽量减小矩形(即图2中长度为(c-b)/2，宽度为d的四个小矩形)之间的距离，但应避免矩形在振动时相互接触，假设材料的应变不超过0.2％，则孔截面尺寸应满足如下关系1.002b/c＝0.996d/c+0.006；

步骤2；非凸型截面孔相对尺寸的确定：记结构要求的孔隙率为

非凸型截面孔的截面积为A_s＝c²+2bd-2cd，声子功能材料一个原胞的面积为A＝a²，则结构的孔隙率为

将步骤2确定的几何参数带入上式，若

则步骤2得到的几何参数即为非凸型截面孔的尺寸；若根据步骤2确定的c/a，联立方程

及d/a＝-6.67(c/a-0.3)(b/a-c/a+0.15)，得到孔截面相对尺寸；若

减小步骤1中确定的c/a，重复步骤1和2，直至

获得孔截面相对尺寸；

步骤3；晶格常数的确定：在声子功能材料能带结构图中，横坐标为波矢，纵坐标为频率；通常使用基体中波长等于晶格常数的波所对应的频率(c_t/a，c_t为基体中横波波速，a为图4所示正方排列声子功能材料的晶格常数，即图3所示声子功能材料原胞的边长)作为基准对本征频率(Hz)的具体值进行简约化，得到无量纲的约化频率或简约频率(记为Ω)，这就使得计算结果与具体的晶格常数无关。实际结构要求在一定声学频率范围内具有禁带效应，但由于结果的无量纲化，声学频率f_acoustic与晶格常数a呈反比关系，即f_acoustic＝Ω×c_t/α，故晶格常数的确定应以满足结构要求的声学特性为标准。

步骤4；新型声子功能材料结构的制作：根据步骤3确定的晶格常数和步骤2确定的孔截面相对尺寸，得到孔截面的具体尺寸；在要求的基体材料上凿孔，调整结构的对称性，使非凸型截面孔按正方晶格排列，并在结构周期方向呈密排形式分布，即使任意相邻的孔在结构周期方向的距离最小，相邻孔截面形心距离为a；

步骤5；对于不同结构孔隙率的要求，重复步骤1和2，确定该非凸型截面孔的相对尺寸；接着重复步骤3，确定晶格常数；之后重复步骤4，按照步骤1和2确定孔截面的具体尺寸，并进行新型声子功能材料结构的制作，即可得到满足该要求的声子功能材料结构。

步骤6；方法的适用性：对于不同结构孔隙率的要求，重复步骤1和2，确定该非凸型截面孔的相对尺寸；接着重复步骤3，确定合适的晶格常数；之后重复步骤5，按照步骤1和2确定非凸型截面孔的具体尺寸，进行新型声子功能材料结构的制作，即可得到满足给定要求的声子功能材料结构。

实施例2：

孔截面示意图如图2所示，根据要求的孔隙率和结构强度，确定非凸型截面孔的相对尺寸；图3中晶格常数的确定要满足对结构声学特性的要求；在给定的基体中凿孔，调整结构的对称性，形成如图4所示的含非凸型截面孔的新型声子功能材料结构，其中，非凸型截面孔在结构周期方向呈密排形式排列；图3为图4的原胞示意图。

假设结构要求的孔隙率为

结构强度的要求为c/a≤0.7；由步骤1可得，b/a＝0.4，d/a＝0.398，而此时

故应根据步骤2确定孔截面相对尺寸；即联立方程0.7²+2bd/a²-2×0.7d/a＝0.3565和d/a＝-6.67×0.4×(b/a-0.55)，可得b/a＝0.45，d/a＝0.267，此即为非凸型截面孔的相对尺寸。

在图5、图6所示的实施例中，孔隙率为35.65％，图5为呈密排形式分布的正方形孔，图6为呈密排形式分布的非凸型截面孔。图中横坐标为简约波矢量，纵坐标为简约频率，阴影部分表示完全声学带隙(即该频率范围内的声波在结构中的传播被抑制)。对于正方形孔，结构无带隙产生。对于非凸型截面孔，结构产生了两个完全带隙，第一带隙所在的频率范围为0.32＜Ω＜0.62，带隙宽度为ΔΩ₁＝0.3(a/c_t)，第二带隙所在的频率范围为0.69＜Ω＜0.80，带隙宽度为ΔΩ₂＝0.11(a/c_t)。

假设结构要求的声学带隙频率为f_acoustic≤10kHz，且带隙尽可能宽，则最大声学带隙频率所对应的归一化频率应小于0.62，即满足要求的结构晶格常数为a＝0.62×c_t/f_acoustic≥107mm，取a＝107mm，则满足要求的非凸型截面孔的具体尺寸为c＝75mm，b＝48mm，d＝28mm，该结构在5.16kHz-10kHz之间产生一个宽度为4.84kHz的带隙；假设结构要求的声学带隙频率为f_acoustic≥10kHz，且带隙尽可能宽，则最大声学带隙频率所对应的归一化频率应大于0.32，即满足要求的结构晶格常数为a＝0.32×c_t/f_acoustic≤55mm，取a＝55mm，则满足要求的非凸型截面孔的尺寸为c＝38.5mm，b＝25mm，d＝15mm，该结构在10kHz-19.4kHz之间产生一个宽度为9.4kHz的带隙。

由上述分析可以看出，在满足结构孔隙率和强度要求的前提下，根据本发明所设计的声子功能材料结构，通过引入非凸型截面孔并改变结构的对称性，能够产生较宽的声学带隙，且带隙的位置和宽度较易调节。

如上所述，对本发明的实施例进行了详细地说明，但是只要实质上没有脱离本发明的发明点及效果可以有很多的变形，这对本领域的技术人员来说是显而易见的。因此，这样的变形例也全部包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种含非凸型截面孔的声子功能材料结构的制作方法，所述非凸型截面孔是通过在方孔每条边中心附近向方孔中心对称凸出一个矩形而形成的，且每个矩形之间各条边没有相互交叉；其特征是含有以下步骤：

步骤1，根据结构强度和孔隙率小于50％的要求，且声子功能材料的应变不超过0.2％，确定非凸型截面孔的相对尺寸；

步骤2，根据结构声学特性的要求，确定合适的晶格常数，并获得非凸型截面孔的具体尺寸；

步骤3，声子功能材料结构的制作是在要求的基体材料上凿孔，孔的具体尺寸由步骤1和2确定；调整非凸型截面孔的对称性，使非凸型截面孔在结构周期方向上呈密排形式分布，获得给定要求下具有最宽声学带隙的声子功能材料结构。

2.根据权利要求1所述的含非凸型截面孔的声子功能材料结构的制作方法，其特征在于：

上述步骤1中，非凸型截面孔相对尺寸的确定，还应以获得最宽声学带隙为确定准则；

上述步骤3中，使非凸型截面孔按正方晶格并呈密排形式分布；

还包括步骤4；对于不同结构孔隙率的要求，重复步骤1，确定该非凸型截面孔的相对尺寸；接着重复步骤2，确定晶格常数；之后重复步骤3，按照步骤1和2确定孔截面的具体尺寸，进行声子功能材料结构的制作，即可得到满足该不同结构孔隙率的要求的声子功能材料结构。