CN102158954A

CN102158954A - 基于非线性优化的无线传感器网络定位算法

Info

Publication number: CN102158954A
Application number: CN2011100447416A
Authority: CN
Inventors: 陈涤; 王洪柱; 张泓泉; 王伟才
Original assignee: Shandong University
Current assignee: Shandong University
Priority date: 2011-02-24
Filing date: 2011-02-24
Publication date: 2011-08-17

Abstract

本发明提供了一种定位精度高的基于非线性优化的无线传感器网络定位算法，包括以下步骤：(1)通过洪泛方式使未知节点获得到锚节点的最小跳数；(2)将未知节点到不同锚节点的距离比用最小跳数比进行近似，将建立方程时出现的没有交点、仅有一个交点和有多于一个交点三种情况抽象为统一的非线性优化定位模型；(3)求解非线性优化问题，确定未知节点位置，根据步骤(2)中非线性优化模型解的不同情况分别处理：a)有唯一解时，将唯一解作为未知节点的坐标；b)有多个解时，将多个解的质心作为未知节点的坐标。本发明基于非线性优化，具有较高的定位精度，而且合理地部署锚节点会使得定位精度进一步提高。

Description

基于非线性优化的无线传感器网络定位算法

技术领域

本发明涉及一种用于无线传感器网络的基于节点间跳数比的定位技术，属于无线传感器网络研究中的定位技术领域。

背景技术

无线传感器网络(Wireless Sensor Network，WSN)是由大量部署在监测区域内的廉价、微型的传感器节点，通过无线自组织的方式形成的分布式多跳网络，网络内的众多节点通过协作完成对目标事件的感知、分析和处理，并告知观测者。随着微电子技术、计算机技术和无线通信技术的快速发展，无线传感器网络已经在环境监测、智能家居、医疗护理和许多其他工业及军事领域中获得了广泛的应用。而在大多数应用场合，如目标跟踪、事件检测中，节点位置信息对于整个监测任务来说至关重要。因此，节点定位技术作为无线传感器网络的关键技术之一，受到了广泛的关注和研究。

根据定位过程中是否测量实际节点间的距离，定位算法可分为两类：基于距离的(range-based)定位算法和距离无关(range-free)的定位算法。

基于距离的定位算法是通过测量相邻节点间的实际距离或方位进行定位。具体过程通常分为三个阶段：第一个阶段是测距阶段，未知节点首先测量到邻居节点的距离或方位，然后进一步计算到邻近锚节点的距离或方位，在计算到邻近锚节点的距离时，可以计算未知节点到锚节点的直线距离，也可以用二者之间的跳段距离作为直线距离的近似；第二个阶段是定位阶段，未知节点在计算出到达三个或三个以上锚节点的距离或方位后，利用三边测量法、三角测量法或极大似然估计法计算未知节点的坐标；第三个阶段是修正阶段，对求得的节点的坐标进行求精，提高定位精度，减少误差。虽然基于距离的定位能够实现精确定位，但往往对无线传感器节点的硬件及功耗具有更苛刻的要求。

距离无关的定位技术无需测量节点间的绝对距离或方位。目前提出了两类主要的距离无关的定位方法：一类方法是先对未知节点和锚节点之间的距离进行估计，然后利用三边测量法或极大似然估计法进行定位；另一类方法是通过邻居节点和锚节点确定包含未知节点的区域，然后把这个区域的质心作为未知节点的坐标。距离无关的定位算法精度低，但降低了对节点软硬件资源的要求，能满足大多数应用场合的需求。

DV-Hop(distance vector-hop，距离向量-跳段)算法是典型的距离无关的定位算法之一，它的定位过程如下：

1)计算未知节点与每个锚节点的最小跳数

锚节点向邻居节点广播自身位置信息的分组，其中包括跳数字段，初始化为0。接收节点记录到每个锚节点的最小跳数，忽略来自同一个锚节点的较大跳数的分组。然后将跳数值加1，并转发给邻居节点。通过这个方法，网络中的所有节点记录下到每个锚节点的最小跳数。

2)计算未知节点与锚节点的实际跳段距离

每个锚节点根据第一个阶段中记录的其他锚节点的位置信息和相距跳数，估算平均每跳的实际距离。然后，锚节点将计算的每跳平均距离用分组广播至网络中，未知节点记录接收到的第一个每跳平均距离，并转发给邻居节点。未知节点接收到平均每跳距离后，根据记录的跳数，计算到每个锚节点的跳段距离。

3)利用三边测量法或极大似然估计法计算自身位置

未知节点利用第二阶段中记录的到各个锚节点的跳段距离，利用三边测量法或极大似然估计法计算自身坐标。

发明内容

本发明针对现有无线传感器网络距离无关的定位算法存在的定位精度低的问题，提供一种定位精度高的基于非线性优化的无线传感器网络定位算法。

本发明的基于非线性优化的无线传感器网络定位算法，包括以下步骤：

(1)计算未知节点与每个锚节点的最小跳数，通过洪泛方式使未知节点获得到锚节点的最小跳数；

(2)将未知节点到不同锚节点的距离比，用跳数比进行近似，将建立方程时出现的没有交点、仅有一个交点和有多于一个交点三种情况抽象为统一的非线性优化模型；

(3)求解非线性优化问题，确定未知节点位置，根据步骤(2)中非线性优化模型解的不同情况分别处理：a)有唯一解时，将唯一解作为未知节点的坐标；b)有多个解时，将多个解的质心作为未知节点的坐标。

所述步骤(3)中在可主动部署锚节点的场合，锚节点均匀部署，会获得比较高的定位精度。

本发明基于非线性优化，具有比较高的定位精度，而且合理地部署锚节点会使得定位精度进一步提高。

附图说明

图1是本发明基于非线性优化的定位算法的示意图。

图2是锚节点随机部署时不同锚节点对定位结果的影响示意图。

图3是锚节点随机部署时不同的每跳距离对定位结果的影响示意图。

图4是锚节点均匀部署时对未知节点定位的结果示意图。

图5是锚节点均匀部署时不同的每跳距离对定位结果的影响示意图。

具体实施方式

考虑到无线传感器网络中单个节点资源的限制，本发明采用距离无关的定位技术，具体包括以下步骤：

(1)与DV-Hop的策略一致，通过洪泛方式使未知节点获得到锚节点的最小跳数。

(2)将未知节点到不同锚节点的跳数比作为距离比的近似，然后抽象出一个非线性优化模型。如图1(a)所示，D(x，y)为未知节点，A(x_a，y_a)，B(x_b，y_b)和C(x_c，y_c)为三个锚节点，假设未知节点D(x，y)到三个锚节点A(x_a，y_a)，B(x_b，y_b)，C(x_c，y_c)的最小跳数分别为a，b，c，则有

\{\begin{matrix} \frac{{(x - x_{a})}^{2} + {(y - y_{a})}^{2}}{{(x - x_{b})}^{2} + {(y - y_{b})}^{2}} = \frac{a^{2}}{b^{2}} & (1) \\ \frac{{(x - x_{a})}^{2} + {(y - y_{a})}^{2}}{{(x - x_{c})}^{2} + {(y - y_{c})}^{2}} = \frac{a^{2}}{c^{2}} & (2) \end{matrix}

曲线(1)和曲线(2)都是二次曲线，它们的关系会出现如图1(b)、(c)、(d)所示的三种情况：

①两条曲线没有交点

②两条曲线仅有一个交点

③两条曲线有多于一个交点

而这三种情况都可以统一为一个以式(1)、(2)为约束条件的如下非线性优化问题：

{(x，y)，min((x-x₁)²+(y-y₁)²+(x-x₂)²+(y-y₂)²)}

其中(x₁，y₁)为曲线(1)上任意一点，(x₂，y₂)为曲线(2)上任意一点。

基于该非线性优化模型的定位算法对如图1(b)、(c)、(d)所示的三种情况的处理如下：

①两条曲线没有交点时，该非线性优化问题会有唯一解，则将该解作为未知节点的坐标。

②两条曲线仅有一个交点时，该非线性优化问题的解恰好是这个交点，则将该解作为未知节点的坐标。

③两条曲线有多于一个交点时，该非线性优化问题会有多于一个解，即这些交点的坐标值，则将这些解的质心作为未知节点的坐标。

3)求解该非线性优化问题

本发明在仿真过程中，利用LINGO软件对上述优化问题进行编程求解，代码如下：min＝

(x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1)+(x-x2)*(x-x2)+(y-y2)*(y-y2)；

b*b*((x1-xa)*(x1-xa)+(y1-ya)*(y1-ya))＝

a*a*((x1-xb)*(x1-xb)+(y1-yb)*(y1-yb))；

c*c*((x2-xa)*(x2-xa)+(y2-ya)*(y2-ya))＝

a*a*((x2-xc)*(x2-xc)+(y2-yc)*(y2-yc))；

对上述的a，b，c，xa，xb，xc，ya，yb，yc赋初值即可。

利用Matlab工具模拟本发明的基于非线性优化的距离无关定位算法。

首先，在300*300的范围内，随机得到三个锚节点和六个未知节点的位置数据，计算出未知节点到锚节点的跳数，带入非线性优化方程，得到相应的位置信息。

定义定位误差为：

E = \sqrt{{(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})}^{2}} / L

其中，(x，y)为由非线性优化算法得到的未知节点的坐标值，(x₀，y₀)为未知节点的实际坐标值，L为每跳距离。

在每跳距离L为50的情况下，选择不同的锚节点对相同的未知节点进行定位，平均误差如图2所示。由图可知，在锚节点分布不均匀时，对未知节点的定位效果差别比较大，这是因为锚节点分布不均匀会使得用跳数比近似距离比时产生不均匀的误差。

为了评估每跳距离对定位效果的影响，选择上述定位效果最差的锚节点，采用不同的每跳距离，对相同的未知节点进行定位，结果如图3所示。由图3可知，在每跳距离变化时，定位精度也会有大的波动，其影响因素是每跳距离的变化同样会使得用跳数比近似距离比时产生大的波动。

其次，对以上仿真方法进行了改进。将300*300的区域划分成36个50*50的小格子，这些小格子共有49个顶点，在这些点上固定分布锚节点，未知节点按GEAR策略分簇，这种情况下，每个簇拥有4个锚节点，任取其中的3个锚节点进行定位。

在每跳距离L为10的情况下，每个簇中有10个未知节点，定位结果如图4所示。平均定位误差为3.29％。

评估每跳距离对定位误差的影响，选择L分别为5，10，15时的定位误差如图5所示。由图可知，平均每跳距离对定位误差有影响，但是都保持在比较低的水平。

综上，基于非线性优化的无线传感器网络定位算法可以获得比较高的定位精度，而且合理地部署锚节点会使得定位精度进一步提高。

Claims

1.一种基于非线性优化的无线传感器网络定位算法，其特征在于：包括以下步骤：

(2)将未知节点到不同锚节点的距离比用最小跳数比进行近似，将建立方程时出现的没有交点、仅有一个交点和有多于一个交点三种情况抽象为统一的非线性优化模型；

(3)求解非线性优化问题，确定未知节点位置，根据步骤(2)中非线性优化模型解的不同情况分别处理：a)有唯一解，则将唯一解作为未知节点的坐标；b)有多个解，则将多个解的质心作为未知节点的坐标。

2.根据权利要求1所述的基于非线性优化的无线传感器网络定位算法，其特征在于：所述步骤(3)中在主动部署锚节点的场合，锚节点均匀部署。