CN102156775B - 一种数据提取的热分析建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种数据提取的热分析建模方法，具体包括：步骤一：有限元软件中建模、划分网格；步骤二：基于有限元软件的信息计算随时间变化的系数；步骤三：基于有限元软件提取不随时间变化的常系数矩阵；步骤四：配置求解环境；步骤五：设置初始条件及边界条件；步骤六：解算模型。本发明的建模方法，能够利用有限元软件强大的建模、划分网格功能，解决了复杂模型建模、划分网格困难的问题，能够减小有限元建模工作量，并可便捷地加载复杂边界条件。

Description

一种数据提取的热分析建模方法

技术领域

本发明属于热分析有限元建模领域，具体涉及一种数据提取的热分析建模方法。

背景技术

有限元方法是在理论研究、工程应用中对特定对象进行热分析的常用方法，由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视，广泛应用于国防、建筑等各个领域。

自有限元方法出现以来，在国内外的理论研究和工程应用上，特定对象的热分析广泛采用此方法。同时，出现了大量的商用有限元软件，由于有限元软件建模、划分网格功能强大，解算能力强，可以快速地对分析各种对象、各种条件进行热分析，利用有限元软件进行热分析广泛应用于各个领域。然而，对于针对某些情况，例如当加载的边界条件较为复杂，随外界多种因素不断变化；以及考虑热分析模型与其他模型联合仿真时，采用有限元软件进行分析受到了一系列的限制，手动编写有限元程序仍然是十分必要的，例如在分析空间热环境对航天器的柔性部件的影响上，国内外均采用编写有限元程序进行分析。但是编写有限元程序具有以下缺点：(a)对于复杂的模型建模、划分网格困难；(b)建模工作量大；(c)有限元编程过程复杂。由此可见，无论是利用有限元软件进行热分析还是编写有限元程序进行热分析，都存在一系列的限制，有必要探索新的热分析方法以解决现有方法的不足。

发明内容

针对现有技术中的问题，本发明提出一种数据提取的热分析建模方法，使在科学理论研究和实际工程应用中，更方便、更快捷地建立热分析模型。

本发明基于有限元软件提取的数据进行热分析建模。由于某些情况下利用有限元软件进行分析存在诸多不便，因此需要通过有限元编程建立进行建模，其一般形式的有限元方程组如公式(1)所示。

$C\stackrel{\·}{T}+K_{c}T=F_q---\left(1\right)$

公式中C、K_c和F_q分别代表组装的整体热容矩阵、热传导矩阵和热流载荷矩阵，T为组装后的节点温度列阵。

然而有限元建模过程复杂，工作量大，容易出错。观察公式(1)中的热分析有限元方程组，热传导矩阵、热容矩阵都是常系数矩阵，不随时间而变化，这些矩阵计算量较大，若从有限元软件中提取矩阵，可以节省计算量，减小建模出错的概率；对于方程中随时间变化的系数，可从有限元软件中提取模型的几何信息和网格信息，经过相关处理，基于有限元原理积分求得。有限元方程中的积分和微分方程求解分别采用高斯积分和开源数据库提供的函数提供。

本发明提出一种数据提取的热分析建模方法，具体包括以下几个过程：

步骤一：有限元软件中建模、划分网格。

在有限元软件中建立要分析的有限元模型，有限元模型方程组的基本形式为公式(1)其中C代表组装的整体热容矩阵，K_c为热传导矩阵，F_q为热流载荷列阵，T为组装后的节点温度列阵，F_q为随时间变化的系数。设置热分析单元类型，热分析单元类型为正六面体。设置密度、热容系数和热传导系数等材料参数，以及模型的几何尺寸，并进行网格划分，网格划分规则要求划分出的单元均为规则的正六面体。

步骤二：基于有限元软件的信息计算随时间变化的系数。在有限元方程组一般形式的公式(1)中随时间变化的系数都需要通过有限元原理进行积分计算，例如热流载荷列阵F_q为随时间变化的系数，这些系数往往是对模型的外表面或者某些表面积分。不随时间变化的系数可以从有限元软件进行提取。

首先在有限元软件中输入单元信息文件和节点信息文件提取命令，提取模型的单元信息文件和节点信息文件。热流载荷列阵F_q是对模型外表面进行积分计算得到的，因此需要筛选出模型的外表面，其他随时间变化的系数也一般是对模型的某些表面进行积分计算，在筛选出外表面后，进一步得到其这些系数的积分表面，通过有限元原理进行积分计算。单元信息文件中记录了每个单元的所有节点。由于所选择的单元为正六面体，可以列出每个单元所包含的6个表面，这些表面可由表面的顶点节点号来表示。拆分模型中所有单元得到模型的所有表面后，需要筛选出外表面。判定一个面是不是外表面的原则如下：若一个面被两个单元所共有，则为内表面，若一个面仅属于一个单元，则为外表面。遍历模型的所有表面，筛选出顶点节点号不完全与其他面相同的表面，即得到模型的所有外表面。节点信息文件中记录了每个节点的三维坐标。得知三维坐标后，根据筛选出的外表面，可对方程公式(1)中的F_q系数进行积分计算。

步骤三：基于有限元软件提取不随时间变化的常系数矩阵。

从有限元软件中提取热分析有限元方程组中不随时间变化的常系数矩阵(方程(1)中热容矩阵C，热传导矩阵K_c为常系数矩阵)的相关文件(例如矩阵文件和节点顺序文件等)，解析文件，提取得到常系数矩阵。

提取常系数矩阵的方法共有两种，分别为提取整体矩阵文件进行处理方法和提取单元矩阵文件进行处理方法。

提取整体矩阵文件进行处理方法，在有限元软件中输入提取整体矩阵文件命令以及提取节点顺序文件命令，得到哈维尔-波音格式的整体矩阵文件和矩阵节点顺序文件。

通过解析哈维尔-波音格式文件得到其代表的大型稀疏矩阵。解析出的大型稀疏矩阵是以特定的点顺序进行排列，对于有限元方程组的建立，通常需要把该矩阵按照节点的升序来排列。在矩阵节点顺序文件中所引矩阵的节点顺序，得到节点升序排列的整体矩阵即得到常系数矩阵。

提取单元矩阵文件进行处理方法，在有限元软件中提取单元矩阵文件。单元矩阵文件中记录了每个单元的单元矩阵。提取单元信息文件，根据其记录的每个单元的节点号，寻找单元矩阵中的元素在整体矩阵中的位置，进行有限元组集，生成节点升序排列的整体矩阵即得到常系数矩阵。

步骤四：配置求解环境。

配置有限元方程组的解算环境，以完成有限元方程组的求解。通过编写微分方程组求解器或者利用开源的解算器所提供的微分方程组进行求解。

步骤五：设置初始条件及边界条件。

设置要分析的有限元模型各节点的初始温度等初始参数，设置外界温度、外界热流量或热辐射边界条件。

步骤六：解算模型。

解算热分析有限元方程组，求解模型中所有节点随时间变化的温度值。

本发明具有以下优点：

(1)本发明提出一种数据提取的热分析建模方法，能够利用有限元软件强大的建模、划分网格功能，解决了复杂模型建模、划分网格困难的问题。

(2)本发明提出一种数据提取的热分析建模方法能够减小有限元建模工作量；

(3)本发明提出一种数据提取的热分析建模方法可便捷地加载复杂边界条件；

(4)本发明提出一种数据提取的热分析建模方法支持与其他模型联合仿真。

附图说明

图1是本发明提出的一种数据提取的热分析建模方法流程图；

图2是本发明提出的提取整体矩阵文件处理得到整体矩阵流程图；

图3是本发明提出的提取单元矩阵文件处理流程图；

图4：实施例中某节点温度随时间变化的曲线。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出一种数据提取的热分析建模方法，如图1所示，具体包括以下几个过程：

步骤一：有限元软件中建模、划分网格。

在有限元软件中建立要分析的有限元模型，(所述的有限元软件为ansys软件)，有限元模型方程组的基本形式为公式(1)

其中C代表组装的整体热容矩阵，K_c为热传导矩阵，F_q为热流载荷列阵，T为组装后的节点温度列阵，F_q为随时间变化的系数。设置热分析单元类型，热分析单元类型为正六面体。设置密度、热容系数和热传导系数等材料参数，以及模型的几何尺寸，并进行网格划分，网格划分规则要求划分出的单元均为规则的正六面体。

步骤二：基于有限元软件的信息计算随时间变化的系数。在有限元方程组一般形式的公式(1)中随时间变化的系数都需要通过有限元原理进行积分计算，例如热流载荷列阵Fq为随时间变化的系数，这些系数往往是对模型的外表面或者某些表面积分。不随时间变化的系数可以从有限元软件进行提取。

计算随时间变化的系数共需要三个步骤：(1)从有限元软件中提取单元信息文件和节点信息文件；(2)根据单元信息文件筛选出模型的外表面；(3)对随时间变化的系数进行有限元积分计算。

首先在有限元软件中输入单元信息文件和节点信息文件提取命令，提取模型的单元信息文件和节点信息文件。热流载荷列阵F_q是对模型外表面进行积分计算得到的，因此需要筛选出模型的外表面，其他随时间变化的系数也一般是对模型的某些表面进行积分计算，在筛选出外表面后，进一步得到其这些系数的积分表面，通过有限元原理进行积分计算。单元信息文件中记录了每个单元的所有节点。由于所选择的单元为正六面体，可以列出每个单元所包含的6个表面，这些表面可由表面的顶点节点号来表示。拆分模型中所有单元得到模型的所有表面后，需要筛选出外表面。判定一个面是不是外表面的原则如下：若一个面被两个单元所共有，则为内表面，若一个面仅属于一个单元，则为外表面。遍历模型的所有表面，筛选出顶点节点号不完全与其他面相同的表面，即得到模型的所有外表面。节点信息文件中记录了每个节点的三维坐标。得知三维坐标后，根据筛选出的外表面，可对方程公式(1)中的F_q系数进行积分计算。

步骤三：基于有限元软件提取不随时间变化的常系数矩阵。

从有限元软件中提取热分析有限元方程组中不随时间变化的常系数矩阵(方程(1)中热容矩阵C，热传导矩阵K_c为常系数矩阵)的相关文件(例如矩阵文件和节点顺序文件等)，解析文件，提取得到常系数矩阵。

提取常系数矩阵的方法共有两种，分别为提取整体矩阵文件进行处理方法和提取单元矩阵文件进行处理方法。

提取整体矩阵文件进行处理方法如图2所示，在有限元软件中输入提取整体矩阵文件命令以及提取节点顺序文件命令，得到哈维尔-波音格式的整体矩阵文件和矩阵节点顺序文件。矩阵哈维尔-波音格式文件的基本格式是前面有4或5行描述数据，其后为单位列矩阵元素值，矩阵哈维尔-波音格式文件的格式为：

第1行：为文件头的字符型解释，如刚度矩阵或质量矩阵等标题。

第2行：表示该文件的总行数(不包括文件头即第1行)、矩阵列指针的总行数、矩阵行索引的总行数、矩阵元素数值的总行数和右边项总行数。

第3行：表示矩阵类型、矩阵行数、矩阵列数、矩阵行索引数(对组装后的矩阵，该值等于矩阵行索引数)和单元元素数(对于组装后的矩阵此值为0)。

第4行：表示列指针格式、行索引格式、系数矩阵数值格式和右边项数值格式。

第5行：表示右边项格式、应用高斯起始矢量、求解矢量；两个整数分别表示右边项列数和行索引数。

第6行后：表示矩阵元素值(单列)，记载着矩阵中的非零元素。

通过解析哈维尔-波音格式文件得到其代表的大型稀疏矩阵。解析出的大型稀疏矩阵是以特定的点顺序进行排列，对于有限元方程组的建立，通常需要把该矩阵按照节点的升序来排列。在矩阵节点顺序文件中所引矩阵的节点顺序，得到节点升序排列的整体矩阵即得到常系数矩阵。

提取单元矩阵文件进行处理方法如图3所示，在有限元软件中提取单元矩阵文件。单元矩阵文件中记录了每个单元的单元矩阵。提取单元信息文件，根据其记录的每个单元的节点号，寻找单元矩阵中的元素在整体矩阵中的位置，进行有限元组集，生成节点升序排列的整体矩阵即得到常系数矩阵。

步骤四：配置求解环境。

配置有限元方程组(即步骤一种的有限元模型的有限元方程组)的解算环境，以完成有限元方程组的求解。通过编写微分方程组求解器或者利用开源的解算器所提供的微分方程组进行求解。

步骤五：设置初始条件及边界条件。

设置要分析的有限元模型各节点的初始温度等初始参数，设置外界温度、外界热流量或热辐射边界条件。

步骤六：解算模型。

解算热分析有限元方程组，求解模型中所有节点随时间变化的温度值。

实施例：下面针对空间热环境对航天器柔性部件的热分析的实施例说明本发明。航天器柔性部件在空间受到太阳辐射、地球反射太阳辐射以及地球红外热流的影响，同时柔性部件会向太空辐射大量的热量。由于空间热环境恶劣，导致柔性部件温度可能会变化剧烈，从而可能对航天器造成各种影响，而这种分析一般采用编写有限元程序进行建模，本实施例选取航天器太阳能帆板的简化模型——三维平板作为研究对象，由于加入了辐射边界条件，热分析的有限元方程组变为：

$C\stackrel{\·}{T}+(K_c+K_r)T=F_q---\left(2\right)$

公式中C，K_c，K_r和F_q分别代表组装的整体热容矩阵、热传导矩阵、热辐射矩阵和热流载荷矩阵，T为组装后的节点温度列阵。

选取ANSYS软件为数据提取的有限元软件进行数据提取的热分析建模方法，包括以下几个步骤：

步骤一：有限元软件中建模、划分网格。

在ANSYS有限元软件中进行建模，热分析单元选择三维单元类型为SOLID70，所选单元为正六面体。材料参数设置如表1所示。设置三维平板的几何尺寸，长宽高分别为4m、1m和0.15m。随后对模型进行网格划分，划分中的单元为规则的正六面体。

表1平板材料参数

密度	热传导系数	热容系数
			2850kg/m3	158.4W/(m·K)	836J/(kg·K)

步骤二：基于有限元软件的信息计算随时间变化的系数。

公式(2)中热流载荷矩阵F_q和热辐射矩阵K_r为随时间变化的系数。计算系数F_q和K_r均需要三个步骤：从有限元软件中提取单元信息文件和节点信息文件；根据单元信息文件筛选出模型的外表面；对系数进行有限元积分计算。

首先在有限元软件中输入单元信息文件、节点信息文件提取命令，提取模型的单元信息文件和节点信息文件。热辐射矩阵K_r是对模型外表面进行积分，因此需要筛选出模型的外表面。单元信息文件中记录了每个单元的所有节点。由于所选择的单元为正六面体，可以列出每个单元所包含的6个表面，这些表面可由表面的顶点节点号来表示。拆分模型中所有单元得到模型的所有表面后，需要筛选出外表面。判定一个面是不是外表面的原则如下：若一个面被两个单元所共有，则为内表面，若一个面仅属于一个单元，则为外表面。遍历模型的所有表面，筛选出顶点节点号不完全与其他面相同的表面，即得到模型的所有外表面。节点信息文件中记录了每个节点的三维坐标。得知三维坐标后，根据筛选出的外表面，可对方程公式(1)中的F_q系数进行积分计算。针对选取的单元为正六面体且网格划分规则，把每个单元拆分为6个表面，每个表面由4个顶点节点表示。若两个表面的4个节点完全相同则为内表面，其余为外表面。最后利用外表面的节点号、节点的三维坐标，根据有限元原理计算热辐射矩阵K_r。热流载荷矩阵F_q对模型的受热流影响的外表面积分计算，而受热流影响的外表面是由ANSYS中设定的边界条件所确定，在ANSYS中提取受热流影响外表面的各节点序号、坐标，确定受热流影响的外表面，进一步进行有限元积分计算热流载荷矩阵F_q。

步骤三：基于有限元软件提取不随时间变化的常系数矩阵。

方程(2)中，热容矩阵C，热传导矩阵K_c为常系数矩阵，可从有限元软件中提取热分析有限元方程中的相关文件(例如矩阵文件和节点顺序文件等)，解析文件，得到这两个矩阵。两个矩阵均可以采用提取整体矩阵文件解析和提取单元矩阵文件解析的方法得到。本实施例中，采用提取整体矩阵文件解析方法提取热传导矩阵K_c，采用提取单元矩阵文件解析方法提取热容矩阵C。

首先提取整体热传导文件进行解析，得到热传导矩阵K_c。在有限元软件中输入提取整体矩阵文件命令以及提取节点顺序文件命令，得到哈维尔-波音格式的整体矩阵文件以及矩阵节点顺序文件，解析哈维尔-波音格式文件得到矩阵，根据节点顺序调整矩阵顺序，得到节点升序排列的热传导矩阵K_c。随后提取热容矩阵C，在有限元软件中输入单元矩阵提取命令得到单元矩阵文件，随后根据单元信息文件中记录的该单元的节点号，组集得到节点升序排列的热容矩阵C。

步骤四：配置解算环境

配置有限元方程组解算环境。这里采用开源的科学计算库，在解算环境(如Visual C++环境，Eclipse环境)中添加科学计算库的包含文件.include、库文件.lib及可执行文件.bin。

步骤五：设置初始条件及边界条件

设置模型所有节点的初始温度为10K，太空环境温度为5K。0秒后平板的上表面持续受到外热流辐射1750W/m²。

步骤六：解算模型

解算热分析有限元方程组，得出受外热流影响，有限元模型中的节点温度不断升高。某节点温度随时间变化的曲线如图4所示。

由建模过程可知，热容矩阵C、热传导矩阵K_c是三维积分，若直接采用有限元原理进行积分，工作量大且出错可能性高。而采用基于有限元数据提取的方法，计算量和出错可能性都得到降低，并且建立好的模型可方便地加载复杂边界条件，能便捷与其他模型联合仿真。

Claims (3)

1.一种数据提取的热分析建模方法，其特征在于：具体包括以下几个过程：

步骤一：有限元软件中建模、划分网格：

在有限元软件中建立要分析的有限元模型的有限元方程组形式，有限元模型方程组的基本形式为

其中C代表组装的整体热容矩阵,K_c为热传导矩阵,F_q为热流载荷列阵，T为组装后的节点温度列阵，F_q为随时间变化的系数；设置热分析单元类型，设置密度、热容系数和热传导系数，以及模型的几何尺寸，并进行网格划分；

步骤二：基于有限元软件的信息计算随时间变化的系数；从有限元软件中提取单元信息文件和节点信息文件；根据单元信息文件筛选出模型的外表面；对随时间变化的系数进行有限元积分计算；

步骤三：基于有限元软件提取不随时间变化的常系数矩阵：

从有限元软件中提取热分析有限元方程组中不随时间变化的常系数矩阵的相关文件，解析文件，提取得到常系数矩阵；

提取常系数矩阵的方法共有两种，分别为提取整体矩阵文件进行处理的方法和提取单元矩阵文件进行处理的方法；

提取整体矩阵文件进行处理的方法，在有限元软件中输入提取整体矩阵文件命令以及提取节点顺序文件命令，得到哈维尔-波音格式的整体矩阵文件和矩阵节点顺序文件；

通过解析哈维尔-波音格式文件得到其代表的大型稀疏矩阵，解析出的大型稀疏矩阵是以特定的点顺序进行排列，根据在矩阵节点顺序文件中所引矩阵的节点顺序，得到节点升序排列的整体矩阵即得到常系数矩阵；

提取单元矩阵文件进行处理的方法，在有限元软件中提取单元矩阵文件，单元矩阵文件中记录了每个单元的单元矩阵，提取单元信息文件，根据其记录的每个单元的节点号，寻找单元矩阵中的元素在整体矩阵中的位置，进行有限元组集，生成节点升序排列的整体矩阵，得到常系数矩阵；

步骤四：配置求解环境：

配置有限元方程组的解算环境，通过编写微分方程组求解器或者利用开源的解算器所提供的微分方程组进行求解；

步骤五：设置初始条件及边界条件：

设置要分析的有限元模型各节点的初始参数，设置外界温度、外界热流量或热辐射边界条件；

步骤六：解算模型：

解算热分析有限元方程组，求解模型中所有节点随时间变化的温度值。

2.根据权利要求1所述的一种数据提取的热分析建模方法，其特征在于：所述的步骤一中热分析单元类型为正六面体。

3.根据权利要求1所述的一种数据提取的热分析建模方法，其特征在于：所述的步骤一中网格划分规则要求划分出的单元均为规则的正六面体。

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