CN102147814A - 一种隐私保护数据共享发布方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种隐私保护数据共享发布方法，包括如下步骤：用户通过服务器接口提交数据集，服务器判断数据集维数，若为奇数，则增加一个属性，该维数据属性值置零，将属性随机两两分组；分析数据集中数据点间的距离关系，确定阿基米德螺线旋转参数，借助阿基米德螺线的几何性质，对原始数据中属性值对进行阿基米德螺线旋转变换，生成变换后数据集。本发明通过维持原始数据集任意三个数据记录间距离关系稳定实现隐藏前后数据集聚类效果相同(或相似)，实现有效兼顾聚类可用性和数据隐私安全性的隐私保护数据共享发布。

Description

一种隐私保护数据共享发布方法

技术领域

本发明涉及一种数据处理方法，特别是一种隐私保护数据共享发布方法。

背景技术

近年来聚类挖掘已在一些深层次数据应用中取得较大进展，但随着人们对数据隐私的日益关注，对数据进行共享挖掘也带来了隐私保护方面的问题。例如，通过对电子病历进行挖掘可以得到病症的聚类，但医疗机构若直接将原始数据提供给挖掘者，会导致病例数据暴露，泄露患者隐私。保险公司的理赔信息、银行卡交易等数据中隐含的聚类模式，对政府和企业决策具有重要意义，同时又都可能涉及个人隐私。

隐私保护数据发布需要在保护数据隐私和维持数据可用性间寻求一种折中，目前数据隐藏技术的主要思想是通过对原始个体数据取值的修改实现对微数据隐私安全的保护，这种修改将以较大的概率造成数据个体差异的改变；而聚类挖掘恰恰通过分析数据个体的相似和相异性，按照属于同一聚簇的数据对象具有较低的相异性，属于不同聚簇的数据对象间具有较高相异性的思想将数据划分成簇，聚类过程严重依赖于个体数据间的相异性。某种程度上，聚类与隐藏在原理上存在依赖数据个体差异与弱化数据个体差异的冲突，导致面向聚类的数据隐藏有别于面向其它数据应用的隐藏。面向聚类的数据隐藏发布更是由于以下几方面原因变得困难：

(1)保持聚类可用性的困难

较之面向计数查询或关联、分类挖掘时隐藏处理中需保持的数据可用性特征和约束，聚类可用性与数据分布及个体数据内部结构相似性的关系更为紧密。而数据隐藏正是通过修改个体数据特征实现保护数据隐私，这种修改极易引起个体数据内部结构相似性和数据分布的连锁变化。

(2)数值型数据的约束

数值型数据是聚类分析常见的数据类型。不同于类别型数据，数值型数据缺少显式的属性类别层次，数据匿名隐藏方法常用的泛化和抑制操作将失效或造成较大的信息丢失。对数值型数据集进行聚类分析，欧式距离是评价数据间相似性和相异性的基本指标，隐藏方法需要保证隐藏前后任意数据记录间的欧式距离关系不变，以确保隐藏发布后数据的聚类质量不变或改变较小。

已有的一些数据隐藏发布方法存在不适用于数值型数据隐藏或难以兼顾隐藏后数据聚类可用性与数据隐私安全性的不足。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术无法很好的解决面向聚类挖掘的隐私保护数据共享发布问题，本发明的目的是提供一种基于阿基米德螺线旋转的隐私保护数据共享发布方法，以实现web环境下多数据源数据的安全共享与聚类可用性。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种隐私保护数据共享发布方法，包括如下步骤(如图1所示)：

(1)用户向服务器提交包含n条记录的原始数据集D，D包含m个属性列I₁，I₂，...，I_m；

(2)若所述步骤(1)中的m为奇数，则转到步骤(3)，若m为偶数，则转到步骤(4)；

(3)为D生成第m+1个属性列I_m+1，D中n条记录在属性列I_m+1上的取值均为0；

(4)将D中属性列随机两两分组，得到m/2或(m+1)/2个属性列对(I_i，I_j)，1≤i≠j≤m+1；对于一个属性列对(I_i，I_j)，I_i称为I_j的配对属性列，I_j也为I_i的配对属性列；

(5)对D中任意三个满足AB≥AC≥BC的不同的数据点A、B、C，生成基于阿基米德螺线旋转数据变换后保持所述三个数据点距离关系保持稳定的旋转参数取值范围β_k，k∈[1，2，3，...，

]；这里保持稳定的意思是，原来A、B、C三个数据点距离关系是AB≥AC≥BC，则生成基于阿基米德螺线旋转数据变换后三个数据点距离关系原则上仍保持不变，仅在取等号时可能发生微小的变化；

(6)生成原始数据集D的阿基米德螺线旋转参数取值范围β₀：

${\mathrm{\β}}_0=I_{k=1}^{C_n^3}{\mathrm{\β}}_k;$

(7)选取满足ε×α∈β₀的螺距参数ε与旋转角度α，对D中各属性对的投影数据子集进行阿基米德螺线旋转，生成变换后投影数据子集；

(8)若m为奇数，将变换后I_m+1属性列及其配对属性列合并，并与其它变换后投影数据子集进行并操作，生成D的变换后数据集D′；若m为偶数，对变换后所有投影数据子集进行并操作，生成D的变换后数据集D′。

所述步骤(5)中旋转参数取值范围β_k的生成方法可为：假设1、2属性列组成一对，3、4属性列组成一对，…，m-1、m属性列组成一对，任意数据点A、B、C向量表示如下：

A(A₁，A₂，...，A_m)，B(B₁，B₂，...，B_m)，C(C₁，C₂，...，C_m)；

其中线段A₁A₂、B₁B₂与原点O的夹角为θ₁₁，A₃A₄、B₃B₄与O的夹角为θ₁₂，...，A_m-1A_m、B_m-1B_m与O的夹角为θ_1(m/2)；线段A₁A₂、C₁C₂与O的夹角为θ₂₁，A₃A₄、C₃C₄与O的夹角为θ₂₂，...，A_m-1A_m、C_m-1C_m与O的夹角为θ_2(m/2)。其中θ₁₁、θ₁₂、...、θ_1(m/2)，θ₂₁、θ₂₂、...、θ_2(m/2)∈[0，π]，假设：

$M=2\underset{i=1}{\overset{m/2}{\mathrm{\Σ}}}(\cos {\mathrm{\θ}}_{2i}-\cos {\mathrm{\θ}}_{1i}),$

$N=2\underset{i=1}{\overset{m/2}{\mathrm{\Σ}}}(b_i-c_i+a_i(\cos {\mathrm{\θ}}_{2i}-\cos {\mathrm{\θ}}_{1i})+c_i\cos {\mathrm{\θ}}_{2i}-b_i\cos {\mathrm{\θ}}_{1i}),$

则旋转变换后AB和AC距离关系保持稳定的阿基米德旋转参数取值范围

的生成方法如下：

①M＝0，N＝0时， ${\mathrm{\β}}_k^1=(0,+\∞);$

②M＝0，N≠0时， ${\mathrm{\β}}_k^1=(0,({\mathrm{AB}}^2-{\mathrm{AC}}^2)/N);$

③M＞0时， ${\mathrm{\β}}_k^1=(0,(-N-\sqrt{N^2-4M({\mathrm{AB}}^2-{\mathrm{AC}}^2)})/2M);$

④M＜0时， ${\mathrm{\β}}_k^1=(0,(-N+\sqrt{N^2-4M({\mathrm{AB}}^2-{\mathrm{AC}}^2)})/2M);$

对AC≥BC进行类似分析生成旋转变换后AC和BC距离关系保持稳定的阿基米德旋转参数取值范围

1)M＝0，N＝0时， ${\mathrm{\β}}_k^2=(0,+\∞);$

2)M＝0，N≠0时， ${\mathrm{\β}}_k^2=(0,({\mathrm{AC}}^2-{\mathrm{BC}}^2)/N);$

3)M＞0时， ${\mathrm{\β}}_k^2=(0,(-N-\sqrt{N^2-4M({\mathrm{AC}}^2-{\mathrm{BC}}^2)})/2M);$

4)M＜0时， ${\mathrm{\β}}_k^2=(0,(-N+\sqrt{N^2-4M({\mathrm{AC}}^2-{\mathrm{BC}}^2)})/2M);$

则旋转变换后数据点A、B、C距离关系保持稳定的阿基米德旋转参数取值范围

所述步骤(7)中，对D中各属性对的投影数据子集进行阿基米德螺线旋转的方法如下：

假设P(x，y)为某属性列对的投影数据子集中的数据点，该数据点对应二维平面上的一点，阿基米德螺线的螺心坐标为(O_x，O_y)，螺线旋转角度为α，点P旋转变换后坐标为(x′，y′)，将螺心(O_x，O_y)映射到原点O，相应的将点P映射为点(x-O_x，y-O_y)；

将映射后的点P坐标(x-O_x，y-O_y)代入螺线方程r＝εθ；

1°若方程等式成立，则点P位于螺线上：

x′＝(r_p+εα)cos(r_p/ε+α)+O_x

y′＝(r_p+εα)sin(r_p/ε+α)+O_y

2°若方程等式不成立，则点P不在螺线上，先由下式求出螺线正向旋转到点P所用的角度δ，δ∈[0，2π]：

r_p·cos(r_p/ε+δ)＝x-O_x

r_p·sin(r_p/ε+δ)＝y-O_y

x′与y′由下式求得：

x′＝(r_p+εα)cos(r_p/ε+α+δ)+O_x

y′＝(r_p+εα)sin(r_p/ε+α+δ)+O_y

其中，r_p表示P(x，y)到螺心坐标为(O_x，O_y)的欧几里德距离， $r_p=\sqrt{{(x-O_x)}^2+{(y-O_y)}^2}.$

所述步骤(8)中，若m为奇数，对变换后I_m+1属性列及其配对属性列合并方法如下：

I_m+1属性列的配对属性列为属性I_i，1≤i≤m，生成属性列对(I_i，I_m+1)，其投影数据子集对应阿基米德螺线螺心坐标为(O_x，0)，假设Q′(x′，y′)为对该投影数据子集实施阿基米德螺线旋转变换生成数据集中的任意数据记录，则：

(A)若x′≥O_x，

$x^{\′\′}=O_x+\sqrt{{(x^{\′}-O_x)}^2+y^{\′2}};$

(B)若x′＜O_x，

$x^{\′\′}=O_x-\sqrt{{(x^{\′}-O_x)}^2+y^{\′2}};$

式中，x″为Q′(x′，y′)合并后的属性取值。

有益效果：本发明针对面向聚类分析的隐私保护数据发布应用，采用基于阿基米德螺线旋转的数据变换，在无需用户输入任何参数的情况下，通过对输入数据集数据点间距离关系的分析，确定保持任意三点数据变换前后距离关系不变的阿基米德螺线旋转参数，生成旋转变换后新数据集，实现对原始数据隐私安全的保护和变换前后数据集聚类效果的保持。

附图说明

图1为本发明系统处理流程图；

图2为本发明实施例1的原始数据集D₁矩阵示意图；

图3为本发明实施例1原始数据集D₁中数据点间距离关系示意图；

图4为本发明实施例1所生成三个属性对对应的投影数据子集示意图；

图5为本发明实施例1所生成三个投影数据子集旋转变换后示意图；

图6为本发明实施例1对3个变换后数据子集进行合并属性与并操作生成D₁变换后数据集示意图；

图7为本发明实施例2原始数据集D₂矩阵示意图

图8为本发明实施例2原始数据集D₂中数据点间距离关系示意图；

图9为本发明实施例2所生成三个属性对对应的投影数据子集示意图；

图10为本发明实施例2所生成三个投影数据子集旋转变换后示意图；

图11为本发明实施例2对3个变换后数据子集进行并操作后生成D₂变换后数据集示意图；

图12为阿基米德螺线示意图；

图13为阿基米德螺线旋转示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明考虑借鉴阿基米德螺线等距特性，通过对阿基米德螺线几何性质的研究，结合数据隐私保护与保持聚类可用性要求，设计螺线旋转策略，实现对原始数据的隐藏变换，解决面向聚类的数据隐藏发布问题。

下面对数据集属性数目为奇数与偶数的情况分别通过实例验证基于阿基米德螺线旋转数据变换的效果。

案例1.数据集D₁包含5个属性，8条数据记录(矩阵表示如图2所示)，数据集D₁中数据点间距离关系如图3所示。按照发明内容部分所描述流程，为D₁添加第6个属性I₆，属性值取零；随机生成的属性对为(I₁，I₅)，(I₂，I₃)，(I₄，I₆)，各属性对相应的投影数据子集如图4所示。生成D₁的阿基米德螺线参数取值范围β₀＝(0，0.0424285)，在此范围内随机选区参数ε＝0.00475759，由于β₀＝εα，扰动角度α＝6.9115。各投影数据子集相应的阿基米德螺线螺心坐标为各数据子集的均值坐标，分别为(3.1，5.35)，(4.6，5.3)和(5.2，0)，对各数据子集进行旋转变换，将变换后的三个投影数据子集(见图5)并起来，并合并新增属性后，生成基于阿基米德螺线旋转变换后数据集D′₁(如图6所示)。容易验证D′₁中数据点间距离关系与图3中关系相同。

案例2.数据集D₂包含6个属性，8条数据记录(矩阵表示如图7所示)，数据集D₂中数据点间距离关系如图8所示。按照发明内容部分所描述流程，随机生成的3个属性对(I₁，I₅)，(I₂，I₃)，(I₄，I₆)。各属性对对应投影数据子集如图9所示。分析生成数据集D₂的阿基米德螺线参数取值范围β₀＝(0，0.00240612)，在此范围内随机选区参数ε＝0.00022511，由于β₀＝εα，扰动角度α＝9.29911。各投影数据子集相应的阿基米德螺线螺心坐标为各数据子集的均值坐标，分别为(4.75，4.67)，(4.5，4.91)和(5.78，4.4)，对各数据子集进行旋转变换，将变换后的三个投影数据子集(见图10)并起来，基于阿基米德螺线旋转数据变换后数据集D′₂如图11所示。容易验证D′₂中数据点间距离关系与图8中关系相同。

以下对本发明用于面向聚类的隐私保护数据共享发布结果的准确性和有效性进行分析。假设阿基米德螺线为r＝εθ(ε＞0)，螺线旋动角度为α(α＞0)，对平面上任意数据点，该数据点基于阿基米德螺线的旋转操作过程如下：若该点落在螺线上，则该点顺着螺线的方向在螺线上移动(如图12)；若该点不在螺线上，使螺线绕其螺心旋转直至遇到该点，该点再顺着转动后的螺线方向在螺线上移动，如图13所示。有如下结论：

A、B、C为平面上任意三个数据点，满足AB＞AC，则存在阈值参数ε₀α₀，当阿基米德螺线旋转参数εα∈(0，ε₀α₀]时，经阿基米德螺线旋转后所得数据点A’、B’、C’，仍满足A’B’＞A’C’。

证明：假设螺线螺心为坐标原点O，|OA|＝a，|OB|＝b，|OC|＝c.

∠AOB＝θ₁，∠AOC＝θ₂，且θ₁，θ₂∈[0，π].

由阿基米德螺线旋转性质可知：∠A′OB′＝∠AOB＝θ₁，∠A′OC′＝∠AOC＝θ₂，|OA′|＝ε(a/ε+α)＝a+εα，

|OB′|＝b+εα，|OC′|＝c+εα.

由余弦定理可得：AB²-AC²＝b²-c²+2a(ccosθ₂-bcosθ₁).

A′B′²-A′C′²＝(b+εα)²-(c+εα)²+2(a+εα)((c+εα)cosθ₂-(b+εα)cosθ₁).

令x＝εα，M＝2(cosθ₂-cosθ₁)，N＝2(b-c+a(cosθ₂-cosθ₁)+ccosθ₂-bcosθ₁).

A′B′²-A′C′²＝AB²-AC²+Mx²+Nx.

1.若θ₁＝θ₂，M＝0，A′B′²-A′C′²＝AB²-AC²+Nx.

由AB＞AC得AB²-AC²＞0.

(1)当cosθ₁＝1时，则N＝0，f(x)＝0.

A′B′²-A′C′²＝AB²-AC²+f(x)＞0，得出A′B′＞A′C′.

x∈(0，+∞)时，A′B′＞A′C′均成立

(2)当cosθ₁≠1时，则N≠0，f(x)≠0.

①当b＞c且b+c＞2acosθ₁，

若A′B′＞A′C′，则(A′B′²-A′C′²)/(AB²-AC²)＞0成立(A′B′²-A′C′²)/(AB²-AC²)＝1+2(1-cosθ₁)/(b+c-2acosθ₁)

x＞(2acosθ₁-b-c)/(2(1-cosθ₁))

由2acosθ₁-b-c＜0且1-cosθ₁＞0，得出(2acosθ₁-b-c)/(2(1-cosθ₁))＜0

因此，x在定义域(0，+∞)范围内取任何值，A′B′＞A′C′都成立，ε₀α₀在(0，+∞)上有解。

②当b＜c且b+c＜2acosθ₁时，可得出类似结论：x∈(0，(2acosθ₁-b-c)/2(1-cosθ₁))时，A′B′＞A′C′成立，ε₀α₀在(0，(2acosθ-b-c)/(2(1-cosθ))]上有解。

2.θ₁≠θ₂时

由θ₁，θ₂∈[0，π]，有cosθ₁≠cosθ₂

A′B′²-A′C′²＝AB²-AC²+f(x)＝b²-c²+2a(ccosθ₂-bcosθ₁)+2(cosθ₂-cosθ₁)x²+2(b-c+a(cosθ₂-cosθ₁)+ccosθ₂-bcosθ₁)x

令F(x)＝A′B′²-A′C′²＝AB²-AC²+f(x)

则F(x)＝Mx²+Nx+AB²-AC².F(0)＝AB²-AC²＞0

(1)当cosθ₁＜cosθ₂时，则M＞0

①N≥0，则-N/(2M)≤0，由抛物线方程易得：x在定义域(0，+∞)范围内取任何值，均满足F(x)＞0，即A′B′＞A′C′成立。

②N≤0，有-N/(2M)≥0，推出F(0)＞0，F(x)为开口向上中轴线在y轴右侧的二次方程曲线，假设曲线与x轴交点为x₁≤x₂，由抛物线知识得出：ε₀α₀在(0，x₁)上时有解。

(2)当cosθ₁＞cosθ₂时，则M＜0，由F(0)＞0推出F(x)为开口向下最大值为正的二次方程曲线，假设曲线与x轴交点为x₁≤x₂，类似分析可得：x在(0，x₂)范围内取任何值，F(x)＞0即A′B′＞A′C′都成立。

综上所述，在(0，+∞)上一定存在ε₀α₀满足A′B′＞A′C′，εα可以取(0，ε₀α₀]上任一实数，使A′B′＞A′C′。

基于阿基米德螺线旋转的数据变换可保证m维数据集变换前后任意三个数据点间的距离大小关系稳定。

证明：阿基米德螺线方程为r＝εθ(ε＞0)，旋动角度为α(α＞0)，螺线螺心为坐标原点O，A、B、C为数据集上任意三个数据点，满足AB＞AC＞BC，三点经螺线旋转变换后为A′、B′、C′：

A(A₁，A₂，...，A_m)，A′(A′₁，A′₂，...，A′_m)；

B(B₁，B₂，...，B_m)，B′(B′₁，B′₂，...，B′_m)；

C(C₁，C₂，...，C_m)，C′(C′₁，C′₂，...，C′_m)；

不妨假设属性数目为偶数，若为奇数，则增加一个取值为0的属性；将1、2属性组成一对，3、4属性组成一对，……，m-1、m属性组成一对。

其中线段A₁A₂、B₁B₂与原点O的夹角为θ₁₁，A₃A₄、B₃B₄与O的夹角为θ₁₂，…，A_m-1A_m、B_m-1B_m与O的夹角为θ_1(m/2)；

线段A₁A₂、C₁C₂与O的夹角为θ₂₁，A₃A₄、C₃C₄与O的夹角为θ₂₂，…，A_m-1A_m、C_m-1C_m与O的夹角为θ_2(m/2)；

其中θ₁₁、θ₁₂、…、θ_1(m/2)，θ₂₁、θ₂₂、…、θ_2(m/2)∈[0，π].

令：a₁＝(A₁+A₂)^1/2，a₂＝(A₃+A₄)^1/2，…，a_(m/2)＝(A_m-1+A_m)^1/2；

对b_i，c_i(i∈[1..m/2])进行类似定义。

由阿基米德螺线旋转特点可知：θ′₁₁＝θ₁₁，θ′₁₂＝θ₁₂，……、θ′_1(m/2)＝θ_1(m/2)、θ′₂₁＝θ₂₁，θ′₂₂＝θ₂₂，……、θ′_2(m/2)＝θ_2(m/2)；

a′_i＝a_i+εα，b′_i＝b_i+εα，c′_i＝c_i+εα，i∈[1..m/2]；

根据多维余弦定理知：

AB²＝a₁ ²+b₁ ²-2a₁b₁cosθ₁₁+...+a_(m/2) ²+b_(m/2) ²-2a_(m/2)b_(m/2)cosθ_1(m/2)

AC²＝a₁ ²+c₁ ²-2a₁c₁cosθ₁₁+...+a_(m/2) ²+c_(m/2) ²-2a_(m/2)c_(m/2)cosθ_1(m/2)

令：x＝εα

可得：(A′B′)²-(A′C′)²＝(b₁+x)²-(c₁+εx)²+2(a₁+x)((c₁+x)cosθ₂₁-(b₁+x)cosθ₁₁)+...+(b_(m/2)+x)²-(c_(m/2)+εx)²+2(a_(m/2)+x)((c_(m/2)+x)cosθ_2(m/2)-(b_(m/2)+x)cosθ_1(m/2))＝AB²-AC²+f(x).

假设： $M=2{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m/2}(\cos {\mathrm{\θ}}_{2i}-\cos {\mathrm{\θ}}_{1i})$

$N=2{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m/2}(b_i-c_i+a_i(\cos {\mathrm{\θ}}_{2i}-\cos {\mathrm{\θ}}_{1i})+c_i\cos {\mathrm{\θ}}_{2i}-b_i\cos {\mathrm{\θ}}_{1i})$

则f(x)＝Mx²+Nx，A′B′²-A′C′²＝AB²-AC²+f(x)

令：F(x)＝(A′B′)²-(A′C′)²＝AB²-AC²+Mx²+Nx.

1.当M＝0，N＝0时，(A′B′)²-(A′C′)²＝AB²-AC²＞0，x取(0，+∞)范围内取任何值，A′B′＞A′C′都成立.

2.当M＝0，N≠0时，F(x)为斜率为N且与且y轴交点为正值的直线，若N≥0，x在(0，+∞)范围内取任何值，均有F(x)＞0，即A′B′＞A′C′成立。ε₀α₀在(0，+∞)上有解；N＜0时，F(x)与x轴交点为x₁，在定义域(0，x₁)范围内取任何值，F(x)＞0(即A′B′＞A′C′)均成立.推得ε₀α₀在(0，x₁)上有解。

3.若M≠0

(1).当M＞0时，F(x)为开口向上且与y轴交点为正且若与x轴交点二次方程，假设F(x)与x轴交于两点0＜x₁≤x₂，由抛物线性质可知，x∈(0，x₁)，F(x)＞0，若F(x)与x轴不相交，则x₁为+∞.

(2).当M＜0，F(x)为开口向下且与y轴交点为正的抛物线，F(x)与x轴交于两点x₁＜0＜x₂，类似分析可得：x∈(0，x₂)，F(x)＞0.

综上所证，对m维数据空间的任意三个数据点A，B，C(AB＞AC)，存在阈值ε₀α₀，当阿基米德螺线旋转参数εα∈(0，ε₀α₀]时，基于螺线旋转数据变换后的数据点A′、B′、C′仍满足A′B′＞A′C′；对AC＞BC情况可以进行类似分析证明。

Claims (4)

1.一种隐私保护数据共享发布方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)用户向服务器提交包含n条记录的原始数据集D，D包含m个属性列I₁，I₂，…，I_m；

(2)若所述步骤(1)中的m为奇数，则转到步骤(3)，若m为偶数，则转到步骤(4)；

(3)为D生成第m+1个属性列I_m+1，D中n条记录在属性列I_m+1上的取值均为0；

(4)将D中属性列随机两两分组，得到m/2或(m+1)/2个属性列对(I_i，I_j)，1≤i≠j≤m+1；

(5)对D中任意三个满足AB≥AC≥BC的不同的数据点A、B、C，生成基于阿基米德螺线旋转数据变换后保持所述三个数据点距离关系保持稳定的旋转参数取值范围β_k，k∈[1，2，3，...，

]；

(6)生成原始数据集D的阿基米德螺线旋转参数取值范围β₀：

${\mathrm{\β}}_0=I_{k=1}^{C_n^3}{\mathrm{\β}}_k;$

(7)选取满足ε×α∈β₀的螺距参数ε与旋转角度α，对D中各属性对的投影数据子集进行阿基米德螺线旋转，生成变换后投影数据子集；

(8)若m为奇数，将变换后I_m+1属性列及其配对属性列合并，并与其它变换后投影数据子集进行并操作，生成D的变换后数据集D′；若m为偶数，对变换后所有投影数据子集进行并操作，生成D的变换后数据集D′。

2.根据权利要求1所述一种隐私保护数据共享发布方法，其特征在于，所述步骤(5)中旋转参数取值范围β_k的生成方法为：假设1、2属性列组成一对，3、4属性列组成一对，…，m-1、m属性列组成一对，任意数据点A、B、C向量表示如下：

A(A₁，A₂，…，A_m)，B(B₁，B₂，…，B_m)，C(C₁，C₂，…，C_m)；

其中线段A₁A₂、B₁B₂与原点O的夹角为θ₁₁，A₃A₄、B₃B₄与O的夹角为θ₁₂，…，A_m-1A_m、B_m-1B_m与O的夹角为θ_1(m/2)；线段A₁A₂、C₁C₂与O的夹角为θ₂₁，A₃A₄、C₃C₄与O的夹角为θ₂₂，…，A_m-1A_m、C_m-1C_m与O的夹角为θ_2(m/2)。其中θ₁₁、θ₁₂、…、θ_1(m/2)，θ₂₁、θ₂₂、…、θ_2(m/2)∈[0，π]，假设：

$M=2\underset{i=1}{\overset{m/2}{\mathrm{\Σ}}}(\cos {\mathrm{\θ}}_{2i}-\cos {\mathrm{\θ}}_{1i}),$

$N=2\underset{i=1}{\overset{m/2}{\mathrm{\Σ}}}(b_i-c_i+a_i(\cos {\mathrm{\θ}}_{2i}-\cos {\mathrm{\θ}}_{1i})+c_i\cos {\mathrm{\θ}}_{2i}-b_i\cos {\mathrm{\θ}}_{1i}),$

则保持旋转变换后AB和AC距离关系保持稳定的阿基米德旋转参数取值范围

的生成方法如下：

①M＝0，N＝0时， ${\mathrm{\β}}_k^1=(0,+\∞);$

②M＝0，N≠0时， ${\mathrm{\β}}_k^1=(0,({\mathrm{AB}}^2-{\mathrm{AC}}^2)/N);$

③M＞0时， ${\mathrm{\β}}_k^1=(0,(-N-\sqrt{N^2-4M({\mathrm{AB}}^2-{\mathrm{AC}}^2)})/2M);$

④M＜0时， ${\mathrm{\β}}_k^1=(0,(-N+\sqrt{N^2-4M({\mathrm{AB}}^2-{\mathrm{AC}}^2)})/2M);$

对AC≥BC进行类似分析生成保持旋转变换后AC和BC距离关系保持稳定的阿基米德旋转参数取值范围

1)M＝0，N＝0时， ${\mathrm{\β}}_k^2=(0,+\∞);$

2)M＝0，N≠0时， ${\mathrm{\β}}_k^2=(0,({\mathrm{AC}}^2-{\mathrm{BC}}^2)/N);$

3)M＞0时， ${\mathrm{\β}}_k^2=(0,(-N-\sqrt{N^2-4M({\mathrm{AC}}^2-{\mathrm{BC}}^2)})/2M);$

4)M＜0时， ${\mathrm{\β}}_k^2=(0,(-N+\sqrt{N^2-4M({\mathrm{AC}}^2-{\mathrm{BC}}^2)})/2M);$

则旋转变换后数据点A、B、C距离关系保持稳定的阿基米德旋转参数取值范围

3.根据权利要求1所述一种隐私保护数据共享发布方法，其特征在于，所述步骤(7)中，对D中各属性对的投影数据子集进行阿基米德螺线旋转的方法如下：

假设P(x，y)为某属性列对的投影数据子集中的数据点，该数据点对应二维平面上的一点，阿基米德螺线的螺心坐标为(O_x，O_y)，螺线旋转角度为α，点P旋转变换后坐标为(x′，y′)，将螺心(O_x，O_y)映射到原点O，相应的将点P映射为点(x-O_x，y-O_y)；

将映射后的点P坐标(x-O_x，y-O_y)代入螺线方程r＝εθ；

1°若方程等式成立，则点P位于螺线上：

x′＝(r_p+εα)cos(r_p/ε+α)+O_x

y′＝(r_p+εα)sin(r_p/ε+α)+O_y

2°若方程等式不成立，则点P不在螺线上，先由下式求出螺线正向旋转到点P所用的角度δ，δ∈[0，2π]：

r_p·cos(r_p/ε+δ)＝x-O_x

r_p·sin(r_p/ε+δ)＝y-O_y

x′与y′由下式求得：

x′＝(r_p+εα)cos(r_p/ε+α+δ)+O_x

y′＝(r_p+εα)sin(r_p/ε+α+δ)+O_y

其中，r_p表示P(x，y)到螺心坐标为(O_x，O_y)的欧几里德距离， $r_p=\sqrt{{(x-O_x)}^2+{(y-O_y)}^2}.$

4.根据权利要求1所述一种隐私保护数据共享发布方法，其特征在于，所述步骤(8)中，若m为奇数，对变换后I_m+1属性列及其配对属性列合并方法如下：

I_m+1属性列的配对属性列为属性列I_i，1≤i≤m，生成属性列对(I_i，I_m+1)，其投影数据子集对应阿基米德螺线螺心坐标为(O_x，0)，假设Q′(x′，y′)为对该投影数据子集实施阿基米德螺线旋转变换生成数据集中的任意数据记录，则：

(A)若x′≥O_x，

$x^{\′\′}=O_x+\sqrt{{(x^{\′}-O_x)}^2+y^{\′2}};$

(B)若x′＜O_x，

$x^{\′\′}=O_x-\sqrt{{(x^{\′}-O_x)}^2+y^{\′2}};$

式中，x″为Q′(x′，y′)合并后的属性取值。

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