CN102147382B - 基于多截面阻抗式双差压长腰内锥的多相流测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于流体测量技术领域，涉及基于多截面阻抗式双差压长腰内锥的多相流测量方法，采用的传感器包括锥体节流件、收缩压降差压变送器、永久压损差压变送器，电学敏感传感器，该测量方法包括下列步骤：采集由锥体节流件产生的两对差压信号；利用电学敏感传感器采集电信号；按照单节流件的双差压模型，计算总质量流量、各相质量流量及各相质量含率；根据差压信号和电信号测量数据，利用支持向量机实现流型的分类、识别与预判，测混合流体介电常数采用电容模型，测混合流体电导率采用电导率模型，计算油气水三相流的过程参数。本发明不受多相流连续相是否导电的影响，具有测量精度高、可靠性高、可获取测量信息多等特点。

Description

基于多截面阻抗式双差压长腰内锥的多相流测量方法

技术领域

本发明属于流体测量技术领域，具体涉及一种融合差压测量原理与电学测量原理的测量方法，用于确定连续相从导电相到非导电相范围内的多相流各相组分含率、流速及流量等参数。本发明以油/气/水多相流测量为描述对象，但并不仅限于该应用，在其他工业过程和化学反应中本发明的测量方法仍适用。

技术背景

多相流通常指同时存在两种或两种以上物质的流动，包括气液两相流、气固两相流、液固两相流、液液两相流以及气液液和气液固多相流等。管路内多相流经常出现在动力、核能、化工、石油、制冷、冶金、管道输送、宇航、医药、食品等现代工程领域与设备中，如不实现对其流动过程参数的准确测量就无法保证有关设备的可靠设计和安全运行。多相流在自然界和工业过程中存在的广泛性和应用的重要性使其在国民经济和日常生活中占有十分重要的地位。随着动力工业及石化工业迅速发展，以及对环境保护的日益重视，促使多相流领域研究工作迅速发展，目前已成为国内外给予极大关注的前沿学科。

由于多相流各相间存在界面效应和相对速度，相界面在时间和空间上均呈随机变化，致使多相流的流动特性远比单相流复杂，特征参数也比单相流多。目前油气水三相流测量方法可以分为两方面：1、将多相流视作气液两相流进行流量的测量。2、对多相流中各相组分含率的测量。其中将多相流视作气液两相流测量流量的方法主要有：相关法、容积法、节流法、涡轮式检测法、激光多普勒法、PIV粒子成像测速法、热线热膜风速仪、过程层析成像技术、核磁共振法以及科里奥利法等，这几种方法应用范围广泛，但需其他辅助测量手段(如密度计等)测量含气率。相含率的测量方法有两种，一是间接法，即通过实验回归或理论推导得出以气液两相介质的物性参数和工艺参数为函数的相含率计算式；二是测量装置直接测量法，如电磁波检测法、电导法、电容法、热学法、微波法、γ组分表法和核磁共振法等。在实际测量中，一般采用测量装置直接测量法确定相含率。

应用传统的单相流测量仪表与两相流辅助参数测量手段相结合是解决管道内多相流过程参数测量问题的一种主要思路。差压式流量计，如孔板、文丘里管、喷嘴和内锥式流量计等，是目前应用最多的一种工业在线流量测量仪表，在多相流过程参数测量领域的研究也比较普遍。其中内锥式流量计将流体节流收缩到管道中心轴线附近的概念从根本上改变为利用同轴安装在管道中心的锥体将流体逐渐节流收缩到管道内壁，通过测量锥体前后差压确定流体流量。内锥流量计能在更短的直管段条件下，以更宽的量程比对洁净或脏污流体实现更准确、更有效的流量测量，但是其自身结构特点也存在一些缺点：在锥体尾部存在漩涡区造成此处取压信号存在脉动，使测量精度和重复性降低，且整体压损较大，如根据多相流的流动特征对内锥式流量计做结构变形，如内文丘里管、纺锤体流量计和梭式流量计等，能有效提高其在多相流测量中的精度和稳定性。基于电学敏感原理的多相流测量方法已有较好的理论和应用基础，通过测量管道内流体的电学参数(电阻抗、介电常数等)变化实现多相流各相组分含率的测量，该方法根据测量参数的不同而分为电容式、电导式等模态。如果采用多模态传感器与多工作模式(激励测量策略)组合方法，利用各模态的测量优势，通过组合优化可实现多相流过程参数的综合提取，及流动信息的全面准确地获得。

专利CN99257650.4、CN200420093532.6、CN200420061026.9分别公布了一种用于节流装置的异型文丘里管、纺锤体流量计、梭式流量计，均为克服内锥流量计一些不足而设计的。异型文丘里管相对内锥流量计在腰部，增加等直径段，形成环形流通空间，有助于改善流出系数的稳定性，但是将动能转化为势能的出口圆锥形扩散段短而角度大，流体通过锥体后分离而产生漩涡，永久压损相对内锥流量计并无明显改善。纺锤体流量计和梭式流量计十分接近，仅在外形轮廓上有所区别：纺锤体流量计的节流件是流线型的纺锤体，而梭式流量计的节流件是由前锥体、中间等直径段体和后锥体组成的梭形体，节流件沿管道轴线安装，中间具有一段足够长的等直径段，与管道内壁之间形成均匀的环形通道。这两种变形体在流出系数稳定性，抗扰流性及低压损性均优于内锥流量计，但是节流件过长(4倍于管道内径)，在管径较大时显得比较笨重，并且测量多相流过程参数相对单一，需要配合其他流量计才能完成过程参数的测量。

专利CN86207384、CN200810151346.6、CN03234526.7分别公布了文丘里管节流装置与孔板节流装置组合、内锥节流装置与文丘里管节流装置组合、双内锥节流装置组合及英国Solartron公司提出的“混合器+双文丘里管”湿气测量装置，采用双差压法测量气液两相含率及流量，即两种同类或不同类的节流装置组合测量气液两相流过程参数。利用均相流模型，对不同流量系数的节流装置上得到的差压信号进行处理，获得气相质量含率，然后由混合流体总的质量流量计算得到混合流体中气液分相流量，同时对气液流量进行温度和压力补偿。该组合方法只适用于测量混合较均匀的两相流体，并且两个节流装置组装在一起不能保证空间上的一致性，因此两相流在流动过程中流型和过程参数很难保持一致，容易违背组合式测量的前提条件——两相流体流过每个组成部分时其基本参数不变的原则，即存在原理性误差。

专利US 5485743、US 5130661、US 6857323、US 6940286、CN99209502.6、CN200680055193.4等公布了采用过程层析成像技术测量多相流过程参数。过程层析成像由获取被测物场信息的敏感器空间阵列、数据采集与处理单元、图像重建与物场参数提取单元组成，敏感器阵列在一定的工作模式下依次在测量空间内建立敏感场，通过数据采集及处理单元对反映不同敏感区域内被检测物场介质分布的信号进行采集和处理，然后使用图像算法重建出反映介质分布的图像，在此基础上采用一定的信息处理方法提取所需的参数。然而层析成像技术在实时性、测量精度和图像质量等方面尚未满足工业应用的要求，且多相流的快速变化特性与层析成像图像重建算法的复杂性冲突，可能会导致计算结果存在较大误差。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术存在的不足，提供一种能够测量多相流过程参数，并根据各传感器自身特点实现传感器间的信号互补及冗余，实现测量最优化的多相流测量方法。本发明可实现连续相从导电相到非导电相范围内的多相流过程参数，如分相含率(截面相含率、质量相含率)、分相流速、体积流量和质量流量的准确测量，通过分析测量信号进行流型识别，以优化测量结果。本发明的技术方案如下：

一种基于多截面阻抗式双差压长腰内锥的多相流测量方法，采用的传感器包括锥体节流件、收缩压降差压变送器、永久压损差压变送器，电学敏感传感器，所述的锥体节流件为一种长腰内锥节流装置，由前段圆锥体、作为锥体腰部的中段柱状体、后段圆锥体三段构成，通过支架同轴固定于管道中心，与管道的管壁形成环形流通空间；所述的收缩压降差压变送器的两个取压孔，一个设置在锥体节流件上游处，另一个设置在环形流通空间处或锥体尾部；所述的永久压损差压变送器的两取压孔分别设置在锥体节流件上游和下游压力恢复处；所述的电学敏感传感器包括四组分布在环形流通空间不同截面上的电极，该四组电极中有两组电极的结构和空间排列方式均相同，用于检测多相流的电导率，称为电阻电极对，另外两组电极的结构和空间排列方式均相同，用于检测多相流的介电常数，称为电容电极对；每组电极由一个或一个以上的内电极和一个或一个以上的外电极构成，内电极固定在锥体腰表面，外电极固定在管道内壁；测量时一次选通位于同一个截面上的一个内电极和其对应的外电极分别作为激励/测量电极与接地电极，该测量方法包括下列步骤：

1)采集由锥体节流件产生的两对差压信号：收缩压降差压信号Δp和永久压损差压信号δp；

2)利用电学敏感传感器采集电信号；

3)按照下面的单节流件的双差压模型，得到总质量流量、各相质量流量、各相质量含率与相含率之间的关系式：

a.根据公式

和

计算出等效质量流量W_mtp1、W_mtp2，式中，ε为可膨胀性系数，C₁为收缩压降Δp为差压信号标定出的流出系数、C₂为永久压损δp为差压信号标定出的流出系数，A₀为环形流通空间的流通面积，A为管道流通面积，β为流通截面的等效直径比，ρ_g为气相密度；

b.将公式

相比，计算L-M参数χ，式中，

为两相流乘子，W_mg为气相质量流量，a₁，b₁，a₂，b₂为标定试验参数；

c.根据公式

得到气相质量含率x、液相质量含率1-x与截面含油率α_o、截面含水率α_w、截面含气率α_g之间的关系式，式中，为两相流乘子，ρ_g为气相密度，ρ_l为液相密度，

α_o为截面含油率、α_w为截面含水率、α_g为截面含气率，ρ_o为油相密度，ρ_w为水相密度；

d.根据公式

得到气相质量流量W_g、液相质量流量W_l、总质量流量W_m与截面含油率α_o、截面含水率α_w、截面含气率α_g之间的关系式；

4)根据差压信号和电信号测量数据，进行流型的分类、识别与判断，判断出流体中连续相是导电相还是非导电相；

5)根据连续相是否是导电相，采用不同的计算模型计算油气水三相流的过程参数，如果连续相是非导电相，采用的计算模型如下：

a.根据电容电极对采集的电压信号，计算混合流体的介电常数ε_m；

b.已知油相介电常数ε_o、水相介电常数ε_w及气相介电常数ε_g，根据公式 $\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_m}={\mathrm{\φ}}_g\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_g}+(1+{\mathrm{\φ}}_g)({\mathrm{\φ}}_w\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_w}+{\mathrm{\φ}}_o\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_o}),$ ${\mathrm{\α}}_o{\mathrm{\ρ}}_o+{\mathrm{\α}}_w{\mathrm{\ρ}}_w+{\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g=\frac{W_m^2(1-{\mathrm{\β}}^4)}{2{\left({\mathrm{\ϵ}\·C}_1{A}_0\right)}^2\mathrm{\Δp}},$

和α_o+α_w+α_g＝1计算出截面含油率α_o、截面含水率α_w和截面含气率α_g，式中ε_m为混合流体的介电常数，ρ_o、ρ_w、ρ_g为油相密度、水相密度、气相密度，φ_o、φ_w、φ_g分别为油相、水相、气相的体积含率；Δp为收缩差压；

c.将上一步求出得各相截面含率代入步骤3)的c步和d步所确定的两个关系式，计算总质量流量、各相质量流量及各相质量含率；

d.根据公式

计算出混合流体的总体积流量Q，式中，ρ_m为流体混合密度；；

e.根据公式

计算油相体积流量Q_vo、水相体积流量Q_vw和气相体积流量Q_vg；

f.根据公式

计算油相流速V_o、水相流速V_w和气相流速V_g，式中，A₀为环形流通空间的流通面积，α_o为截面含油率，α_w为截面含水率，α_g为截面含气率。若连续相为导电相，采用的计算模型如下：

a.根据电阻电极对采集的电压信号，计算混合流体的电导率σ_m；

b.已知水相电导率σ_w，根据公式

α_l+α_g＝1和

计算出截面含油率α_o、截面含水率α_w和截面含气率α_g，式中，σ_m为油水气混合电导率；

c.将上一步求出得各相截面含率代入步骤3)的c步和d步所确定的两个关系式，中计算出总质量流量、各相质量流量及各相质量含率；

d.根据公式

计算出混合流体的总体积流量Q_v，式中，ρ_m为流体混合密度；

e.根据公式

计算油相体积流量Q_vo、水相体积流量Q_vw和气相体积流量Q_vg；

f.根据公式

计算油相流速V_o、水相流速V_w和气相流速V_g。

本发明的有益效果及优点如下：

1、本发明采用的测量装置，锥体节流件与管道壁形成的环形流通空间对多相流混合流体进行整流，形成标准的环形通道流动，通道内压力稳定且压力沿轴线呈线性下降，使测量的重复性和精确度提高成为可能；可靠灵活的安装结构可根据不同测量对象更换不同直径比的锥体节流件，以扩展测量的适用范围。

2、本发明通过引入流型预判装置或直接采用电学传感器与差压(流量)传感器同时测量的优势，利用含率预测结果与流量预测结果进行流型的分类、识别与预判，如电学传感器采用圆弧形电极时，亦可利用其测量的含率分布信息实现瞬时流型的判别，根据流型变化采用不同的计算模型实现过程参数的精确测量。

3、多相流混合流体流过锥体节流件在环形流通空间中产生收缩压降Δp，并在锥体下游一定距离的压力恢复处产生永久压损δp，采用收缩压降Δp和永久压损δp作差压信号，包含了更充分的流动信息，可利用双差压模型同时获得多相流的流量与相含率等过程参数。

附图说明

以下附图描述了本发明所选择的实施例，均为示例性附图而非穷举或限制性，其中：

图1本发明测量方法采用的多截面阻抗式长腰内锥多相流测量装置主视图；

图2本发明测量方法采用的多截面阻抗式长腰内锥多相流测量装置横向剖面视图；

图3(a)为本发明采用的锥体节流件的纵向C-C剖面视图；(b)为本发明实施例1锥体的俯视图；(c)为锥体的横向B-B剖面视图；

图4(a)本发明测量方法采用的第二种传感器的俯视图，(b)为其的横向B-B剖面视图；(c)为其的纵向A-A剖面视图；(d)为其的横向C-C剖面视图，其中，内电极为四截面环形电极，外电极为四截面8圆弧形电极；

图5(a)本发明测量方法采用的第三种传感器的俯视图，(b)为其的横向B-B剖面视图；(c)为其的纵向A-A剖面视图；(d)为其的横向C-C剖面视图，其中，内电极为四截面8圆弧形电极，外电极为四截面8圆弧形电极；

图6(a)本发明测量方法采用的第四种传感器的俯视图，(b)为其的横向B-B剖面视图；(c)为其的纵向A-A剖面视图；(d)为其的横向C-C剖面视图；

图7(a)本发明测量方法采用的第五种传感器的俯视图，(b)为其的横向B-B剖面视图；(c)为其的纵向A-A剖面视图；(d)为其的横向C-C剖面视图，其中，内电极为单一宽电极，外电极为四截面相同宽度环形电极；

图8为本发明采用的计算单元结构图；

图9计算单元中的信号发生及模式选择模块结构图；

图10计算单元中的信号调理模块结构图；

图11计算单元中的AD采集及信号预处理模块结构图；

图12本发明装置测量方法流程图；

图中标号说明：不同截面电极分别用a，b，c，d来区分，标号16-21中a，b，c，d表示不同截面电极的16-21。

具体实施方式

以下详细描述制造和操作本发明的步骤，旨在作为本发明的实施例描述，并非是可被制造或利用的唯一形式，对其他可实现相同功能的实施例也应包括在本发明的范围内。

下面结合说明书附图详细说明本发明的优选实施例。

参考附图1-4，本发明采用的测量装置一个两端带有法兰2的管道1，一个锥体节流件7，三个取压孔：上游取压孔3、中间取压孔4、下游取压孔5，两个变送器：收缩压降差压变送器24、永久压损差压变送器25，安装在环形流通空间12对应管道1和锥体腰部9上的电学敏感传感器：外电极17、内电极16，计算单元27及其他附属结构。锥体节流件7是在传统内锥的基础上将喉部向下游等直径加长形成锥体腰部9而得，锥体节流件7通过支架11和支架固定接头6同轴安装在管道中心线处，并可根据被测物质和工况更换不同节流比的锥体7以扩展测量范围，锥体节流件7包括在流动方向直径逐渐增大的入口段8、直径不变的锥体腰部9和直径逐渐减小至零的出口段10，当多相流混合流体13流过该锥体节流件7时，流通面积经历一个逐渐缩小，并在一定距离内稳定后逐渐扩大的过程，多相流混合流体13经过锥体入口段8时，流通面积平稳地减小，使速度有规律地增大，静压相应减小，随着流通面积减小，速度的变化率越大；当流体流过锥体腰部9处，由于惯性作用而继续加速，又因锥体节流件7的整流作用可将继续加速的流体进行调整，使其在环形流通空间12处形成标准的环形通道流动。锥体节流件7采用耐腐蚀材料(高性能的金属材料、工业陶瓷或其他耐腐蚀的材料)以防止流体腐蚀。在锥体节流件7上游，环形流通空间12以及下游压力恢复对应管壁设置取压孔，由于锥体节流件7同轴安装于管道1中，当混合流体13流过时会在锥体节流件7的上游取压孔3与中间取压孔4产生收缩压降Δp，在上游取压孔3与压力恢复处下游取压孔5产生永久压损δp，收缩压降变送器24和永久压损变送器25通过引压管23采集这两对差压信号，将产生的电参数信号通过变送器信号线26传输到计算单元27。

本发明采用的装置中嵌在锥体腰部9和管道1上的电学敏感传感器可在环形流通空间12中形成对称电场，通过测量流体电学参数(如电导、电容、介电常数等)确定各相(组分)含率。电学敏感传感器包括四组分布在环形流通空间不同截面上的电极，该四组电极中有两组电极的结构和空间排列方式均相同，用于检测多相流的电导率，另外两组电极的结构和空间排列方式均相同，用于检测多相流的介电常数；每组电极均由内电极和外电极构成，内电极为锥体节流件本身或固定在锥体腰部表面，外电极固定在管道内壁。两组相同结构的电极，可以实现相关测量。图中，内电极16嵌在锥体腰部9表层，外电极17嵌在管道1内壁表层，电极与相应被嵌入体的表层持平，即电极不会对多相流混合流体13产生扰动。四截面内电极16为金属环形电极，包括测量混合流体介电常数的内电极16a、16c和测量混合流体电导率的内电极电阻16b、16d，由各自接线端18、信号线20通过在锥体节流件7及支架11内部的信号线通道22与计算单元27中各自的电路相连；四截面外电极17为与内电极16相同宽度和厚度的环形金属电极，包括测量混合流体介电常数的外电极17a、17c和测量混合流体电导率的外电极17b、17d，由各自接线端19、信号线21与计算单元27中各自的电路相连。在本实施例中外电极17作为激励电极，内电极16与锥体节流件7之间绝缘并接地，测量内外电极间的电压信号，测量信号通过信号线20、21，传输到计算单元27，与上述的差压信号联立，根据计算模型得到多相流过程参数，如分相含率(截面相含率、质量相含率)、分相流速、体积流量和质量流量，然后将输出信号28显示或者远传到远程控制界面，完成整个系统的测量。本发明的测量装置通过法兰安装于实际管道中，具体管道的直径和长度据实际情况而定。

本发明采用的多截面电极形式及组合方式可以具有多样化特点，如电极圆心角范围是0°到180°；电极宽度范围0mm到L/4(锥体节流件腰部长度L)；内外电极可以是相同形状电极也可以是不同形状电极等，故本装置的电极结构具有多种形式，图2，图4-7，描述了其中五种典型的组合方式，其他组合形式可以在此基础上进行组合。

图2描述了本发明采用的第一种传感器结构：内外电极是相同宽度的环形电极剖面视图(优选的电极结构)，内外电极中的一个作为激励电极另一个接地，激励方式为电流激励或电压激励。

图4描述了本发明采用的第二种传感器结构：外电极为分布在四个截面上的8圆弧形电极，包括测量混合流体介电常数的电极17a、17c和测量混合流体电导率的电极17b、17d，内电极为相同宽度分布在四个截面上的环形电极，包括测量混合流体介电常数的电极16a、16c和测量混合流体电导率的电极16b、16d的俯视图(a)、横向剖面视图(b、d)、纵向剖面视图(c)，其中电极17a、17c、16a、16c为测量混合流体介电常数的电极，宽度为30mm，电极17b、17d、16b、16d为电极，宽度为5mm。该组合形式中内电极的结构、固定方式、信号线等与实施例1所示内电极一致；每个圆弧形外电极17均通过各自接线端19与信号线21连接计算单元27。外电极优选圆心角为11°，根据实验结论可知，分布在一个截面上的8圆弧形电极圆心角选择范围4°-40°，且圆弧形电极个数可变(圆心角随之改变)。内外电极中的一个作为激励电极另一个接地。激励方式为电流激励或电压激励。

图5外电极为分布在四个截面上的8圆弧形电极，包括测量混合流体介电常数的电极17a、17c和测量混合流体电导率的电极17b、17d，内电极为相同宽度分布在四个截面上的8圆弧形电极，包括测量混合流体介电常数的电极16a、16c和测量混合流体电导率的电极16b、16d的俯视图(a)、横向剖面视图(b、d)、纵向剖面视图(c)，其中电极17a、17c、16a、16c为测量混合流体介电常数的电极，宽度为30mm，电极17b、17d、16b、16d为测量混合流体电导率的电极，宽度为5mm。该组合形式中内外电极数目一致，且位置一一对应，每个圆弧形内电极16a、16b、16c、16d，由各自接线端18、信号线20通过在锥体节流件7及支架11内部的信号线通道22与计算单元27相连；每个圆弧形外电极17a、17b、17c、17d均通过各自接线端19与信号线21连接计算单元27。内外圆弧形电极优选圆心角均为11°，根据实验结论可知，分布在一个截面上的8圆弧形电极圆心角选择范围4°-40°，且圆弧形电极个数可变(圆心角随之改变)。内外电极中的一个作为激励电极另一个接地。激励方式为电流激励或电压激励。

图6描述了本发明采用的第四种传感器结构，构成两组电容电极对的内外电极均为环形电极，构成两组电阻电极对的内外电极均为8圆弧形电极的俯视图(a)、横向剖面视图(b、d)、纵向剖面视图(c)，其中，测量混合流体介电常数的外电极17a、17c和内电极16a、16c为环形电极，宽度为30mm，测量混合流体电导率的外电极17b、17d和内电极16b、16d为8圆弧形电极，宽度为5mm。该组合形式中内外电极数目一致，且位置一一对应，环形内电极16a、16c和每个圆弧形内电极16b、16d，由各自接线端18、信号线20通过在锥体节流件7及支架11内部的信号线通道22与计算单元27相连；环形外电极17a、17c和每个圆弧形外电极17b、17d均通过各自接线端19与信号线21连接计算单元27。内外圆弧形电极优选圆心角均为11°，根据实验结论可知，根据实验结论可知，分布在一个截面上的8圆弧形电极圆心角选择范围4°-40°，且圆弧形电极个数可变(圆心角随之改变)。内外电极中的一个作为激励电极另一个接地。激励方式为电流激励或电压激励。

图7描述了本发明采用的第五种传感器结构：外电极为分布在四个截面上的相同宽度环形电极，包括测量混合流体介电常数的电容性电极17a、17c和测量混合流体电导率的电阻性电极17b、17d，内电极为宽度为L的单一宽电极16的俯视图(a)、横向剖面视图(b、d)、纵向剖面视图(c)。该组合形式中，宽环形内电极16，由接线端18、信号线20通过在锥体节流件7及支架11内部的信号线通道22与计算单元27相连；环形外电极17a、17b、17c、17d均通过各自接线端19与信号线21连接计算单元27。外电极为激励电极，内电极接地，激励方式为电流激励或电压激励。

计算单元如附图8～11所示：主要由信号发生及模式选择模块、信号调理模块、AD采集及信号预处理模块、计算机总线和CPU或计算机组成，如图8所示。其中：

信号发生及模式选择模块具体结构如附图9所示，主要由计算机总线、逻辑控制电路、信号发生装置、恒压或恒流源和电极通道选择等电路组成。计算机总线主要完成数据采集系统与CPU或计算机的通信及数据传输；逻辑控制电路主要功能是控制信号发生和电极通道选择电路的工作形式，实现系统激励策略及工作模式的选择，以及与信号调理模块和AD采集及信号预处理模块之间的协调工作；信号发生电路选主要功能是实现频率可控的多种形式的激励信号，例如单、双极性脉冲信号和正弦信号等；恒压或恒流源电路采用电压控电压源(VCVS)或电压控电流源(VCCS)方案，主要将信号发生电路产生的激励信号转换为幅值和相位可调的恒定电压或电流信号；电极通道选择电路采用数字式模拟开关芯片，根据工作方式与策略逻辑控制电路建立激励与测量信号传送通道。

信号调理模块具体结构如附图10所示，主要由电极驱动电路、逻辑控制电路和信号放大电路组成。电极驱动电路采用模拟驱动电路技术，提高系统的带载能力并减小接触电阻、电容和电感等杂散信号对被测信号的影响；截面选择模块选用数字式模拟开关芯片，通过逻辑控制电路实现多截面交替工作；放大电路由高精度仪表运算放大器或程控放大器芯片构成，可对截面中电极(相邻电极)上微小的感应信号和差压变送器的传送信号进行放大，提高信噪比。逻辑控制电路实现放大电路的逻辑地址的设定和放大倍数的选择输出，并负责与AD采集及信号预处理模块和信号发生及模式选择模块之间的逻辑通信。

AD采集及信号预处理模块结构如附图11所示。主要由AD转换器阵列、数字信号处理与逻辑控制电路、数据存储计算机总线等组成。AD转换器阵列电路采用AD转换芯片构成，可将经信号调理模块传回的被测模拟信号与差压信号转换成数字信号。数字信号处理与逻辑控制电路实现数字信号的滤波、解调和存储控制等功能，并将处理后的数据通过计算机总线传输给CPU或计算机模块。

本发明采用的数据采集系统工作过程：首先CPU或计算机模块通过计算机总线对信号发生及模式选择模块进行初始化操作，包括激励电流选择，激励频率选择和激励/测量策略选择等，并由逻辑控制电路实现。激励信号经过截面切换模块分别在各环形通道截面内交替建立敏感场，由场内介质分布变化造成的电极电压变化以及差压变送器传回的差压信号通过电缆并行传送到信号调理模块，调理后的电信号进入AD采集及信号预处理模块，由数字信号处理与逻辑控制电路控制AD芯片完成模数转换并对转换后的数字信号进行滤波和解调等处理，处理后的有效信息通过计算机总线接口传送入CPU或计算机，与测量模型结合进行测量数据的分析与处理。

下面对本发明的多相流测量方法进行说明：

(一).采集由锥体节流件产生的两对差压信号：收缩压降差压信号Δp和永久压损差压信号δp；

(二).利用电学敏感传感器采集电信号；

(三).利用收缩压降Δp与永久压损δp构成单节流装置双差压测量模型，得出总质量流量、各相质量流量、各相质量相含率与相含率之间的关系式。

在分相流模型下，即假设各相流各分相是完全分开的不可压缩流体，且两相流出系数相同，各相流过节流件时的压降等于混合流体流过节流件时的压降，在流动过程中不发生相变和膨胀，多相流混合流体压降表达式为，以低压工况下油气水三相流为例，将油水两相流看作液相：

$\sqrt{\frac{\mathrm{\Δp}}{\mathrm{\Δ}{p}_g}}=\sqrt{\frac{\mathrm{\Δ}{p}_l}{\mathrm{\Δ}{p}_g}}+1---\left(1\right)$

式中，Δp_l与Δp_g分别表示油气水三相流中的液相和气相以总体积流量单独流过节流元件时产生的收缩压降，Δp为三相流混合物流过节流件时产生的收缩压降。经推导及相应的修正可得到分相流模型下的两相流流量计算式：

式中：

ε为可膨胀性系数，对于不可压缩流体ε＝1；

x为气相质量含率；

W_m为混合流体的总质量流量；

C₁为收缩压降Δp为差压信号标定出的流出系数；

β为流通截面的等效直径比，

A₀为环形流通空间的流通面积，

d为锥体腰部的直径；D为管道内径；

为两相流乘子，χ为Lockhart-Martinelli(L-M)参数；

ρ_g为气相密度，ρ₁为液相密度；

直接应用分相流模型往往会造成较大的误差，本发明按照Bizon计算式

进行测量模型推导，其中a、b是与锥体形状，取压位置有关的参数。对于两种不同的差压信号可以得到：

其中：

为两相流乘子，W_mtp1、W_mtp2定义为等效质量流量，其大小为假定收缩压降Δp和永久压损δp全部由气相产生而计算出的流量值，W_mg为气相质量流量，即

$W_{\mathrm{mtp}1}=\frac{\mathrm{\ϵ}{C}_1{A}_0}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2\mathrm{\Δp}{\mathrm{\ρ}}_g};$ $W_{\mathrm{mtp}2}=\frac{\mathrm{\ϵ}{C}_{2}A}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2\mathrm{\δp}{\mathrm{\ρ}}_g}---\left(4\right)$

式中：

C₁为收缩压降Δp为差压信号标定出的流出系数、C₂为永久压损δp为差压信号标定出的流出系数；

A₀为环形流通空间的流通面积，A为管道流通面积；

这些参数都是已知或通过测量获得，按照式(4)可以计算出等效质量流量W_mtp1、W_mtp2；将式(3)中两式相比，而特征参数a₁，b₁，a₂，b₂通过标定试验获取的，故可以求出L-M参数χ，进而求出气相质量含率x、液相质量含率1-x、气相质量流量W_g、液相质量流量W_l、总质量流量W_m与截面含油率α_o、截面含水率α_w、截面含气率α_g之间的关系式：

$x=\frac{\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_g}{{\mathrm{\ρ}}_l}}}{(\frac{b_1{W}_{\mathrm{mtp}2}-b_2{W}_{\mathrm{mtp}1}}{a_2{W}_{\mathrm{mtp}1}-a_1{W}_{\mathrm{mtp}2}}+\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_g}{{\mathrm{\ρ}}_l}})}---\left(5\right)$

$W_{\mathrm{mg}}=\frac{\mathrm{\ϵ}{C}_1{A}_0}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\·\frac{\sqrt{2\mathrm{\Δp}{\mathrm{\ρ}}_g}}{a_1\frac{1-x}{x}\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_g/{\mathrm{\ρ}}_l}+b_1}$

$W_{\mathrm{ml}}=\frac{\mathrm{\ϵ}{C}_1{A}_0}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\·\frac{\sqrt{2\mathrm{\Δp}{\mathrm{\ρ}}_g}}{a_1\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_g/{\mathrm{\ρ}}_l}+b_1\frac{x}{1-x}}---\left(6\right)$

$W_m=\frac{\mathrm{\ϵ}{C}_1{A}_0}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\·\frac{\sqrt{2\mathrm{\Δp}{\mathrm{\ρ}}_g}}{a_1(1-x)\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_g/{\mathrm{\ρ}}_l}+b_{1}x}$

式中：

a₁，b₁为以收缩压降Δp为样本数据标定的试验参数；

ρ_l为工况条件下液相的混合密度；

对于低压工况下，油气水三相流的流体混合密度ρ_m可表示为：

ρ_m＝α_oρ_o+α_wρ_w+α_gρ_g≈α_oρ_o+α_wρ_w＝(1-α_g)ρ_l    (7)

式中：

ρ_o、ρ_w、ρ_g、ρ_l为油相密度、水相密度、气相密度及液相密度；

α_o、α_w、α_g为截面含油率、截面含水率、截面含气率；

故低压工况下，液相的混合密度ρ_l可表示为：

${\mathrm{\ρ}}_l=\frac{{\mathrm{\α}}_o}{1-{\mathrm{\α}}_g}{\mathrm{\ρ}}_o+\frac{{\mathrm{\α}}_w}{1-{\mathrm{\α}}_g}{\mathrm{\ρ}}_w---\left(8\right)$

利用此双差压模型可得出混合流体的总质量流量、各相质量流量、各相质量相含率与截面含油率α_o、截面含水率α_w、截面含气率α_g的关系式，则混合流体的总体积流量可以表示为：

$Q_v=\frac{W_m}{{\mathrm{\ρ}}_m}---\left(9\right)$

式中：

Q_v为混合流体的总体积流量；

ρ_m为工况条件下流体的混合密度；

通过差压流量计的差压信号与管道中总体积流量公式整理出流体的总体积流量的表达式：

$Q_v=\frac{\mathrm{\ϵ}\·C_1}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}{A}_0\sqrt{\frac{2\mathrm{\Δp}}{{\mathrm{\ρ}}_m}}---\left(10\right)$

联立式(7)、(9)、(10)，得到混合密度ρ_m与收缩差压Δp之间的表达式：

${\mathrm{\α}}_o{\mathrm{\ρ}}_o+{\mathrm{\α}}_w{\mathrm{\ρ}}_w+{\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g=\frac{W_m^2(1-{\mathrm{\β}}^4)}{2{(\mathrm{\ϵ}\·C_1{A}_0)}^2\mathrm{\Δp}}---\left(11\right)$

对于确定的油品、水及已知静压和温度的气体，可认为油相密度ρ_o、水相密度ρ_w及气相密度ρ_g已知，并且已知

α_o+α_w+α_g＝1                                        (12)

因此若测得油气水三相其中某一相的截面含率即可得出流体混合密度ρ_m。

(四).分析差压信号和电信号，进行流型的分类、识别与预判，判断出对象流体连续相是导电相(水相)还是非导电相(气相或油相)，然后根据连续相的不同选择相应的测量电极对，如果连续相是气相或油相，利用电容电极对16a/17a和16c/17c的电压信号进行计算；如果连续相是水相则利用电阻电极对16b/17b和16d/17d的电压信号进行计算。

流型识别的一般步骤为：首先从测量数据中提取能够反映流型变化的特征值，然后利用分类算法将特征值归类识别，比如支持向量机、人工神经网络等。本发明以支持向量机方法为例进行流型识别，

具体步骤如下：

1、提取5秒钟内采集数据特征值组成时间序列，从时间序列中提取三种统计特征组成特征向量

时间序列平均值

代表了电学敏感传感器采集的电信号或差压信号所包含的平均能量：

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i---\left(13\right)$

其中n是时间序列中的特征值数量，x_i是单个V_m值。

时间序列的标准偏差(S)，反应了测量信号的分散程度：

$S=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}---\left(14\right)$

时间序列的斜度(SK)，反应了时间序列的倾斜程度：

$\mathrm{SK}=\frac{n}{(n-2)(n-2)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{x_i-\stackrel{\‾}{x}}{S}\right)}^3---\left(15\right)$

2、支持向量机(SVM)通过设立一个超平面实现类间距离最大化和类内距离最小化，可以作为分类器实现流型识别。最优分类函数为

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}\{({\mathrm{\ω}}^{*}\·x)+b^{*}\}=\mathrm{sgn}\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i^{*}{y}_{i}K(x_i\·x)+b^{*}\}---\left(16\right)$

式中，sgn()是符号函数，ω^*是超平面的法向量，b^*是分类的阈值，

是最优解，y_i为约束条件，K(x_i·x)为核函数；根据实际需要选择核函数。

3、将特征向量作为SVM的输入，对采集到的数据进行分类。本专利流型识别的目标是水质型流型、气质型流型和油质型流型三大类，对每种流型构造一个支持向量机，输出y_i∈{-1，1}，(i＝1，2，3)，则3个支持向量机的输出是一个3维向量，每个分量表示样本是否对应该流型，(1，-1，-1)表示水质型流型，(-1，1，-1)表示气质型流型，(-1，-1，1)表示油质型流型。选用径向基核函数

其中ζ取0.05，训练好的支持向量机可实现对流型的识别。

(五).利用电学法计算各相含率。

引入电学参数测量方法测量各相含率，通过测量单截面电极对间的电压信号计算截面相含率，可以通过测量双截面外电极间的电压信号计算体积相含率。本发明中包括两种电学方法，一是通过电容电极对17a和17c间的电压信号计算混合流体的介电常数并计算体积相含率；二是通过电阻电极对16b/17b或16d/17d之间的电压信号计算混合流体的电导率并计算截面相含率。同时采集各个截面的电学敏感传感器的电学信号，根据步骤(四)的流型判别结果(连续相导电与否)选择其中一种方法的测量值进行后续处理，因此本发明不受多相流连续相是否导电影响。具体原理如下：流体13的电参数(如电导、电容、介电常数等)依赖于混合流体各相所占比率，并可通过一些计算模型建立各相含率与混合电参数的关系，如Boyle模型中的电参数可通过混合流体中各分相流体介电常数的函数表示。离散相15是分布在连续气相14中由油水两相混合流体组成的液相，则混合流体13的介电常数可以用H-B(H-Bnon)公式计算：

$\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_m}={\mathrm{\φ}}_g\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_g}+(1-{\mathrm{\φ}}_g)({\mathrm{\φ}}_w\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_w}+{\mathrm{\φ}}_o\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_o})---\left(17\right)$

式中：

ε_o、ε_w、ε_g、ε_m分别为油相、水相、气相、混合流体的介电常数；

φ_o、φ_w、φ_g分别为油相、水相、气相的体积含率；

多相流中截面含率α与体积含率□之间存在如下关系：

${\mathrm{\φ}}_g=\frac{1}{1+(1-{\mathrm{\α}}_g)\·V_w/{\mathrm{\α}}_g{V}_g}---\left(18\right)$

${\mathrm{\φ}}_o=\frac{1}{1+(1-{\mathrm{\α}}_o)\·V_w/{\mathrm{\α}}_o{V}_o}$

其中V_o、V_w、V_g为油相流速、水相流速、气相流速；

油相和水相的介电常数可通过查表或标定得到，由于混合流体介电常数正比于内外电极间的电容，而内外电极间的电容正比于内外电极间的电压幅值，因此通过测量电容电极17a和17c之间的电压信号即可计算出混合流体的介电常数，通过联立式(11)、(12)、(17)、(18)，进而得到油气水三相的截面含率α_o、α_w、α_g及总体积流量Q_v，根据式(5)、(6)计算出混合流体的总质量流量、各相质量流量及各相质量含率。

当混合流体13中的含水率过高时，电容法的使用受到一定的局限，此时可用电导作为被测电参数。由于气相电导率近似为零，而液相为导电介质，因此流体混合电导率主要取决于液相的体积含率和相分布状态。根据Maxwell电阻率近似理论，则混合流体13的电导率为：

${\mathrm{\σ}}_m=\frac{2{\mathrm{\α}}_l}{3-{\mathrm{\α}}_l}\frac{2{\mathrm{\α}}_w}{3-{\mathrm{\α}}_w}{\mathrm{\σ}}_w---\left(19\right)$

式中：

α_l、α_w为截面含液率和截面含水率；

σ_m，σ_w分别为油气水混合电导率和水相电导率；

由于混合电导率与内外电极间的电压幅值成反比，因此通过测量电阻电极对16b/17b或16d/17d之间的电压信号，可计算出混合流体的电导率，进而得到截面含水率α_w。通过联立式(11)、(12)、(19)，进而得到油气水三相的截面含率α_o、α_w、α_g及总体积流量Q_v，根据式(5)、(6)计算出混合流体的总质量流量、各相质量流量及各相质量含率。

根据体积含率的定义式可计算油气水各相体积流量：

Q_vo＝φ_oQ_v

Q_vw＝φ_wQ_v                                                 (20)

Q_vg＝φ_gQ_v

式中：

φ_o、φ_w、φ_g分别为油相、水相、气相的体积含率；

Q_vo、Q_vw、Q_vg、Q_v为油相、水相、气相体积流量及总体积流量；

各相含率根据相速度定义式：

$V_o=\frac{Q_{\mathrm{vo}}}{{\mathrm{\α}}_o{A}_0}$

$V_w=\frac{Q_{\mathrm{vw}}}{{\mathrm{\α}}_w{A}_0}---\left(21\right)$

$V_g=\frac{Q_{\mathrm{vg}}}{{\mathrm{\α}}_g{A}_0}$

式中：

V_o、V_w、V_g为油相流速、水相流速、气相流速；

α_o、α_w、α_g为截面含油率、截面含水率、截面含气率。

Claims (1)

1.一种基于多截面阻抗式双差压长腰内锥的多相流测量方法，采用的传感器包括锥体节流件、收缩压降差压变送器、永久压损差压变送器，电学敏感传感器，所述的锥体节流件为一种长腰内锥节流装置，由前段圆锥体、作为锥体腰部的中段柱状体、后段圆锥体三段构成，通过支架同轴固定于管道中心，与管道的管壁形成环形流通空间；所述的收缩压降差压变送器的两个取压孔，一个设置在锥体节流件上游处，另一个设置在环形流通空间处或锥体尾部；所述的永久压损差压变送器的两取压孔分别设置在锥体节流件上游和下游压力恢复处；所述的电学敏感传感器包括四组分布在环形流通空间不同截面上的电极，该四组电极中有两组电极的结构和空间排列方式均相同，用于检测多相流的电导率，称为电阻电极对，另外两组电极的结构和空间排列方式均相同，用于检测多相流的介电常数，称为电容电极对；每组电极由一个或一个以上的内电极和一个或一个以上的外电极构成，内电极固定在锥体腰部表面，外电极固定在管道内壁；测量时一次选通位于同一个截面上的一个内电极和其对应的外电极分别作为激励/测量电极与接地电极，该测量方法包括下列步骤：

1)采集由锥体节流件产生的两对差压信号：收缩压降差压信号Δp和永久压损差压信号δp；

2)利用电学敏感传感器采集电信号；

3)按照下面的单节流件的双差压模型，得到总质量流量、各相质量流量、各相质量含率与相含率之间的关系式：

a.根据公式 $W_{\mathrm{mtp}1}=\frac{\mathrm{\ϵ}{C}_1{A}_0}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2\mathrm{\Δp}{\mathrm{\ρ}}_g}$ 和 $W_{\mathrm{mtp}2}=\frac{{\mathrm{\ϵC}}_{2}A}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\sqrt{2\mathrm{\δp}{\mathrm{\ρ}}_g},$ 计算出等效质量流量W_mtp1、W_mtp2，式中，ε为可膨胀性系数，C₁为以收缩压降差压信号Δp为差压信号标定出的流出系数、C₂为以永久压损差压信号δp为差压信号标定出的流出系数，A₀为环形流通空间的流通面积，A为管道流通面积，β为流通截面的等效直径比，ρ_g为气相密度；

b.将公式

相比，计算L-M参数χ，式中，

为两相流乘子，W_mg为气相质量流量，a₁，b₁，a₂，b₂为标定试验参数；

c.根据公式

得到气相质量含率x、液相质量含率1-x与截面含油率α_o、截面含水率α_w、截面含气率α_g之间的关系式，式中，

为两相流乘子，ρ_g为气相密度，ρ_l为液相密度，α_o为截面含油率、α_w为截面含水率、α_g为截面含气率，ρ_o为油相密度，ρ_w为水相密度；

d.根据公式 $\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{mg}}=\frac{\mathrm{\ϵ}{C}_1{A}_0}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\·\frac{\sqrt{2\mathrm{\Δp}{\mathrm{\ρ}}_g}}{a_1\frac{1-x}{x}\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_g/{\mathrm{\ρ}}_l}+b_1}\\ W_{\mathrm{ml}}=\frac{\mathrm{\ϵ}{C}_1{A}_0}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\·\frac{\sqrt{2\mathrm{\Δp}{\mathrm{\ρ}}_g}}{{\mathrm{\α}}_1\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_g/{\mathrm{\ρ}}_l}+b_1\frac{x}{1-x}}\\ W_m=\frac{\mathrm{\ϵ}{C}_1{A}_0}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\·\frac{\sqrt{2\mathrm{\Δp}{\mathrm{\ρ}}_g}}{{\mathrm{\α}}_1(1-x)\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_g/{\mathrm{\ρ}}_l}+b_{1}x}\end{array}$ 得到气相质量流量W_mg、液相质量流量W_ml、总质量流量W_m与截面含油率α_o、截面含水率α_w、截面含气率α_g之间的关系式；

4)根据差压信号和电信号测量数据，进行流型的分类、识别与判断，判断出流体中连续相是导电相还是非导电相；

5)根据连续相是否是导电相，采用不同的计算模型计算油气水三相流的过程参数，如果连续相是非导电相，采用的计算模型如下：

a.根据电容电极对采集的电压信号，计算混合流体的介电常数ε_m；

b.已知油相介电常数ε_o、水相介电常数ε_w及气相介电常数ε_g，根据公式

$\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_m}={\mathrm{\φ}}_g\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_g}+(1-{\mathrm{\φ}}_g)({\mathrm{\φ}}_w\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_w}+{\mathrm{\φ}}_o\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_o}),{\mathrm{\α}}_o{\mathrm{\ρ}}_o+{\mathrm{\α}}_w{\mathrm{\ρ}}_w+{\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g=\frac{W_m^2(1-{\mathrm{\β}}^4)}{2{(\mathrm{\ϵ}\·C_1{A}_0)}^2\mathrm{\Δp}},$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_g=\frac{1}{1+(1-{\mathrm{\α}}_g)\·V_w/{\mathrm{\α}}_g{V}_g}\\ {\mathrm{\φ}}_o=\frac{1}{1+(1-{\mathrm{\α}}_o)\·V_w/{\mathrm{\α}}_o{V}_o}\end{array}$ 和α_o+α_w+α_g＝1计算出截面含油率α_o、截面含水率α_w和截面含气率α_g，式中ε_m为混合流体的介电常数，ρ_o、ρ_w、ρ_g为油相密度、水相密度、气相密度，φ_o、φ_w、φ_g分别为油相、水相、气相的体积含率；

c.将上一步求出的各相截面含率代入步骤3)的c步和d步所确定的两个关系式，计算总质量流量、各相质量流量及各相质量含率；

d.根据公式计算出混合流体的总体积流量Q_v，式中，ρ_m为流体混合密度；

e.根据公式 $\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{vo}}={\mathrm{\φ}}_o{Q}_v\\ Q_{\mathrm{vw}}={\mathrm{\φ}}_w{Q}_v\\ Q_{\mathrm{vg}}={\mathrm{\φ}}_g{Q}_v\end{array}$ 计算油相体积流量Q_vo、水相体积流量Q_vw和气相体积流量Q_vg；

f.根据公式 $\begin{array}{c}{V}_o=\frac{Q_{\mathrm{vo}}}{{\mathrm{\α}}_o{A}_0}\\ V_w=\frac{Q_{\mathrm{vw}}}{{\mathrm{\α}}_w{A}_0}\\ V_g=\frac{Q_{\mathrm{vg}}}{{\mathrm{\α}}_g{A}_0}\end{array}$ 计算油相流速V_o、水相流速V_w和气相流速V_g，式中，A₀为环形流通空间的流通面积，α_o为截面含油率，α_w为截面含水率，α_g为截面含气率；若连续相为导电相，采用的计算模型如下：

a.根据电阻电极对采集的电压信号，计算混合流体的电导率σ_m；

b.已知水相电导率σ_w，根据公式 ${\mathrm{\α}}_o{\mathrm{\ρ}}_o+{\mathrm{\α}}_w{\mathrm{\ρ}}_w+{\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g=\frac{W_m^2(1-{\mathrm{\β}}^4)}{2{(\mathrm{\ϵ}\·C_1{A}_0)}^2\mathrm{\Δp}},$ α_l+α_g=1和

计算出截面含油率α_o、截面含水率α_w和截面含气率α_g，式中，σ_m为油水气混合电导率；

c.将上一步求出的各相截面含率代入步骤3)的c步和d步所确定的两个关系式，计算出总质量流量、各相质量流量及各相质量含率；

d.根据公式

计算出混合流体的总体积流量Q_v，式中，ρ_m为流体混合密度；

e.根据公式 $\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{vo}}={\mathrm{\φ}}_o{Q}_v\\ Q_{\mathrm{vw}}={\mathrm{\φ}}_w{Q}_v\\ Q_{\mathrm{vg}}={\mathrm{\φ}}_g{Q}_v\end{array}$ 计算油相体积流量Q_vo、水相体积流量Q_vw和气相体积流量Q_vg；

f.根据公式 $\begin{array}{c}{V}_o=\frac{Q_{\mathrm{vo}}}{{\mathrm{\α}}_o{A}_0}\\ V_w=\frac{Q_{\mathrm{vw}}}{{\mathrm{\α}}_w{A}_0}\\ V_g=\frac{Q_{\mathrm{vg}}}{{\mathrm{\α}}_g{A}_0}\end{array}$ 计算油相流速V_o、水相流速V_w和气相流速V_g。

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