CN102132662B - 改进的制作热带气旋风带的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种制作热带气旋风带的方法。该方法包括：获取一场热带气旋事件中的多个已知风圈中每个风圈的时间、风力等级和风圈边界地理位置的数据，椭圆拟合或傅里叶拟合每个已知风圈的边界形成拟合椭圆风圈或拟合傅里叶风圈，按确定的时间间隔对同一风力等级的拟合椭圆化风圈或拟合傅里叶风圈进行插值得到多个关于时间密集的插值风圈，对同一风力等级的多个拟合椭圆化风圈和其多个插值风圈形成并集，或对同一风力等级的多个拟合傅里叶风圈和其多个插值风圈形成并集，得到经历该风力等级的热带气旋风带，以及通过叠加各风力等级的风带形成该场热带气旋事件的热带气旋风带。

Description

改进的制作热带气旋风带的方法

技术领域

本发明涉及热带气旋整体强度的评价和影响范围评估。更具体地，涉及一种改进的制作热带气旋风带的方法。

背景技术

热带气旋风圈是指某一时刻由热带气旋风力等值线包围的大于或等于某一风力等级的区域，热带气旋风圈是评价热带气旋影响范围的重要参数之一。目前，西北太平洋地区热带气旋影响范围信息来源多种多样。在卫星遥感广泛应用之前，热带气旋影响范围主要参考地面资料、探空飞机及探空气球记录等，而近几十年来，卫星遥感以及数值模式等在影响范围确定上应用越来越多。

利用卫星遥感数据，定位热带气旋中心，反演风场、降水场强度，从而确定热带气旋影响范围已经有几十年的历史。例如，美国1978年发射了第一颗洋面风场监测卫星Seasat，随后，欧洲宇航局于1991年及1995年发射的ERS-1和ERS-2、日本1996年发射的ADEOS-I，美国1999年发射的QuikSCAT、日本2002年底发射了ADEOS-II，均可反演出不同时空分辨率风场相关信息。在降水监测方面，DMSP(Defense Meteorological Satellite Program)系列卫星、TRMM(Tropical Rainfall Measuring Mission)及我国风云(FY)系列卫星，可以较好地获取降水场信息。卫星遥感可以反演已经生成的热带气旋影响范围，所得到结果时间分辨率不一。

数值模式可对热带气旋的生成、演变及影响范围等进行预报。例如，中国气象局(CMA)、美国国家海洋和大气管理局(NOAA)、欧洲中期天气预报中心(ECMWF)等都对西太平洋地区进行模式预报，主要预报参数包括6小时中心路径经纬度、7级风半径、10级风半径、最大风速点经纬度等，由此可知每6小时正圆形热带气旋影响范围。

中国气象局上海台风所编辑出版的《热带气旋年鉴》(原《台风年鉴》)，截至目前已经连续出版了共60册，记录了1949-2008年西北太平洋及南海地区热带气旋信息。年鉴中“大风区域演变图”记载了所有对我国造成影响的热带气旋逐日的风区演变，大风区域演变图一般记录了被标号的热带气旋在世界协调时00、06、12、18时的四次定位；以及分别以不同的显示格式示出的6级风区，8级风区和10级风区。在大风区域演变图中一般只记载了08时风区，只在08时风区分析不出，才记录其他时间的风区。“大风区域演变图”制作的前期信息来源主要包括地面观测、卫星云图、空投探空仪及飞机探测，后期还参考了QuikSCAT卫星资料等在内的多种数据源，其大风分布空间范围也越来越精确。“大风区域演变图”在热带气旋影响范围长时间序列研究上有着不可替代的作用。

上述热带气旋影响范围信息，特别是风力等级信息中，风圈只是瞬时风速分布的空间表现，而在台风灾害的预警、应急损失评估以及风险评估中，除了瞬时信息外，需要大风分布的连续信息。本发明人在2010年7月26日提交的中国国家知识产权局申请号为CN201010235805.6，名称为“一种制作热带气旋风带的方法”的发明专利申请，公开了一种利用“大风区域演变图”中的风圈和路径制作整场热带气旋事件中由连续的大风形成的风带的方法。在该方法中，首先对每个已知风圈进行椭圆化拟合，按照确定的时间间隔对拟合的椭圆化风圈进行插值，利用插值风圈对应时间点的已知的路径点或插值的路径点对插值风圈进行定位，将同一风力等级的多个拟合椭圆化风圈和多个插值风圈形成包络，得到一场热带气旋事件中经历该风力等级的风带。用这种方法制作风带，所得到的风带与实际风带之间的误差可能由三个方面构成：系统误差、拟合误差和插值误差。系统误差主要是由于观测方式、观测仪器、人工判读等方面造成，是不可避免的。拟合误差和插值误差则是在风带制作过程中引入的，可通过风带制作方法的改进而减小。通过随机抽取1000个历史风圈进行试验，统计椭圆化风圈与历史风圈的拟合相似率，即用椭圆化风圈和历史风圈两个图形的交集的面积除以两个图形的并集的面积，得到的拟合相似率平均值为95.38％，标准差为0.0531。总体而言，用椭圆对历史风圈进行拟合得到的拟合效果已较好，但考虑到对于“大风区域演变图”中的风圈而言，1毫米对应于实地距离十几至几十公里不等，对风圈拟合和风带制作方法的微小改进对于灾害或风险评估的改进而言都具有极为重要的意义，因而仍需对椭圆拟合中近5％的拟合误差进一步降低。对于插值而言，上述专利是基于热带气旋风圈的几何中心与路径点重合这一假设而对插值风圈进行定位的，经抽查，对于不同尺度的风圈而言，风圈几何中心跟路径点可能相差几百米到几百千米不等，因而追求较高的风圈插值精度时，以上假设显然不能满足要求，需要以一种更准确的定位方式对插值风圈进行定位。

因此，需要提供一种借助精确拟合并精确定位的风圈和插值风圈制作热带气旋风带的方法。

发明内容

本发明进一步提供一种包括采用如上所述的制作热带气旋风带的方法制作的热带气旋风带产品。

本发明提供了一种基于瞬时大风区域制作热带气旋风带的方法。根据本发明的方法，可基于大风区域演变图中形状不规则的风圈和由于观测时刻离散获得的时间上不连续的风力等值线数据，获得热带气旋事件中接近实际大风影响范围的热带气旋风带。

本发明提供一种制作热带气旋风带的方法，该方法包括：

获取一场热带气旋事件中的多个已知风圈中每个风圈的时间、风力等级和风圈边界地理位置的数据，

椭圆拟合或傅里叶拟合每个已知风圈的边界形成拟合椭圆风圈或拟合傅里叶风圈，

按确定的时间间隔对同一风力等级的拟合椭圆化风圈或拟合傅里叶风圈进行插值得到多个关于时间密集的插值风圈，

对同一风力等级的多个拟合椭圆化风圈和其多个插值风圈形成并集，或对同一风力等级的多个拟合傅里叶风圈和其多个插值风圈形成并集，得到经历该风力等级的热带气旋风带，

通过叠加各风力等级的风带形成该场热带气旋事件的热带气旋风带。

优选地，该方法进一步包括对热带气旋风带进行修正以使高风力等级的风带包含在低风力等级的风带中。

优选地，所述傅里叶拟合每个已知风圈的边界形成拟合傅里叶风圈包括以下步骤：

对每个风圈的边界等距地采样M个点，获取每个点的坐标，得到多边形顶点序列

其中(x₀，y₀)＝(x_M，y_M)；

对所述多边形顶点序列的两个分量分别作傅里叶分解，第k次谐波系数可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_k^{\′}=\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j{\mathrm{\ω}}_M^{\mathrm{jk}}\\ y_k^{\′}=\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j{\mathrm{\ω}}_M^{\mathrm{jk}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中， ${\mathrm{\ω}}_M=-\frac{2\mathrm{\πi}}{M}$

k取前N，

个分量

其它分量取0；利用下式对风圈重构，得到拟合傅里叶风圈。

$\left\{\begin{array}{c}{x}_j=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k^{\′}{\mathrm{\ω}}_M^{-\mathrm{jk}}\\ y_j=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_k^{\′}{\mathrm{\ω}}_M^{-\mathrm{jk}}\end{array}\right.$

优选地，按确定的时间间隔对同一风力等级的拟合椭圆风圈进行插值是对其长轴、短轴及长轴方位角进行插值。

优选地，按确定的时间间隔对同一风力等级的拟合傅里叶风圈进行插值是按确定的时间间隔对拟合傅里叶风圈的前N个分量进行插值得到插值傅里叶风圈的前N个分量，通过重构形成插值傅里叶风圈。

优选地，在按确定的时间间隔对同一风力等级的拟合椭圆化风圈或拟合傅里叶风圈进行插值得到多个关于时间密集的插值风圈步骤之后，该方法进一步包括以下步骤以便得到借助中心路径点辅助定位的插值风圈：

计算各拟合风圈和插值风圈的风圈重心(x₀₀，y₀₀)_t；

将热带气旋中心路径点(X_c，Y_c)序列按给定时间精度进行插值，得到包含原始中心路径点(X_c，Y_c)的插值后中心路径点(X′_c，Y′_c)序列；

计算t时刻拟合风圈重心(x₀₀，y₀₀)_t与该拟合风圈相应时刻的热带气旋中心路径点(X′_c，Y′_c)的位置差(x_r，y_r)_t＝(x₀₀，y₀₀)_t-(X′_c，Y′_c)_t，作为中心相对量；

将中心相对量按给定时间精度进行插值，得到(x′_r，y′_r)序列；

根据插值后的中心路径序列和插值后的中心相对量序列，计算插值风圈中心序列(x′₀₀，y′₀₀)；

(x′₀₀，y′₀₀)_t＝(X′_c，Y′_c)_t+(x′_r，y′_r)_t

将t时刻插值风圈的重心移到该时刻插值风圈中心上，实现对插值风圈的定位。

优选地，当被插值对象为两个时，所述插值为线性插值。

优选地，当被插值对象为三个或三个以上时，所述插值为样条插值。

优选地，所述获取一场热带气旋事件中的多个已知风圈的数据包括对大风区域演变图进行数字化以提取包括各已知风圈的时间、风力等级、风圈边界地理坐标以及各路径点的时间和坐标的数据。

本发明进一步提供一种包括采用如上所述的制作热带气旋风带的方法制作的热带气旋风带产品。

根据本发明的制作热带气旋风带的方法制作得到的风带或包括风带的产品既可以利用热带气旋大风区域演变图提供的历史资料制作风带来模拟历史热带气旋事件的大风影响范围，用于历史热带气旋的研究和比较，以及热带气旋事件的风险评估或造成的灾害的评估；又可以利用各种实时分析或预报得到风力等值线数据，制作热带气旋的近实时风带或预报风带。

根据本发明的制作热带气旋风带的方法，可通过对反映瞬时历史实况的纸质图形数据进行扫描和数字化，得到用于制作风带的风圈边界点数据；也可利用目前各种数值形式的风圈数据制作热带气旋风带。

附图说明

图1示出根据本发明第一实施例的利用图形重心定位插值风圈制作热带气旋风带的方法的流程图。

图2示出根据本发明第二实施例的结合图形重心和中心路径定位插值风圈制作热带气旋风带的方法的流程图。

图3示出根据本发明第二实施例的结合图形重心和中心路径定位插值风圈的方法的流程图。

图4示出对图形重心与中心路径的矢量差插值并确定插值风圈中心坐标的示意图。

图5(a)和(b)分别示出根据本发明的修正前后的热带气旋风带示意图。

图6示出2005年09号热带气旋“麦莎”的大风区域演变图的扫描图。

图7示出图6所示大风区域演变图的数字化风圈。

图8示出图7所示大风区域演变图中第17号风圈的椭圆拟合示意图。

图9示出根据本发明实例1的图7所示大风区域演变图中6级风圈的拟合椭圆风圈及利用图形重心定位的6级插值椭圆风圈。

图10示出对本发明实例1制作的图7所示大风区域演变图的风带。

图11示出根据本发明实例2的图7所示大风区域演变图中6级风圈的拟合椭圆风圈及结合图形重心和中心路径定位的6级插值椭圆风圈。

图12示出对本发明实例2制作的图7所示大风区域演变图的风带。

图13示出根据本发明实施例的图7所示大风区域演变图中第17号风圈的拟合傅里叶风圈示意图。

图14示出根据本发明实例3的图7所示大风区域演变图中拟合傅里叶风圈及利用图形重心定位的插值傅里叶风圈。

图15示出对本发明实例3制作的图7所示大风区域演变图的风带。

图16示出根据本发明实例4的图7所示大风区域演变图中拟合傅里叶风圈及结合图形重心和中心路径定位的插值傅里叶风圈。

图17示出对本发明实例4制作的图7所示大风区域演变图的风带。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合实施案例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

第一实施例

图1示出了根据本发明第一实施例的仅利用图形重心定位插值风圈制作热带气旋风带的方法流程图。本发明的制作热带气旋风带的方法包括以下步骤：

步骤101：获取一场热带气旋事件中的多个已知风圈中每个风圈的时间、风力等级和风圈边界地理位置的数据。

不同历史时期的热带气旋事件的关于大风的数据是以不同的数据形式记录的。对于以纸质形式记录的热带气旋事件的大风区域演变图，首先需要对演变图进行数字化，提取用于制作热带气旋风带的所需要的数据。以数字形式记录的关于热带气旋大风风圈的各种数据，包括观测时间，风力等级，风力等值线的地理位置等，可直接用于按照本发明的方法制作热带气旋风带。

步骤102：椭圆拟合或傅里叶拟合每个已知风圈形成拟合风圈。

椭圆拟合已知风圈得到拟合椭圆风圈或称为椭圆风圈。傅里叶拟合已知风圈得到拟合傅里叶风圈或称为傅里叶风圈。

如前所述的专利申请文件中已经公开了用椭圆拟合已知风圈得到椭圆风圈的方法，这里不再赘述。下面介绍根据本发明的利用傅里叶转换拟合风圈的方法。

通过对热带气旋风圈的观察发现，一些风圈的与圆或椭圆的形状仍相差较大。为了更好的绘制风圈多边形的形状，本文借鉴广泛应用于电影、动画等领域的图像变换技术，修改并使用了Chen等人在“Polygon morphing using Fourierparameterizations”，International Computer Symposium[J].1998中提出的利用快速傅里叶变换(FFT)进行图像多边形变形(polygon morphing)方法对已知风圈进行处理。本发明中将该快速傅里叶变化的方法分为拟合和插值两个步骤进行。根据本发明的方法，首先利用傅里叶分析方法参数化风圈得到拟合傅里叶风圈。

对平面闭曲线进行利用傅里叶分析，具体方法如下：

平面的闭曲线可以表达成参数形式，即映射：

f：[0，2π]→R²，

f(t)＝(x(t)，y(t))                        (1)

其中，(x(t)，y(t))＝(x(t+2π)，y(t+2π))，(t∈R)，即x(t)和y(t)都是以2π为周期的函数。R²表示整个实平面，t为任意实数。

对x(t)和y(t)做傅里叶分解：

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)=\underset{k=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k{e}^{\mathrm{ikt}}\\ y\left(t\right)=\underset{k=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{y}_k{e}^{\mathrm{ikt}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中， $x_k=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}x\left(t\right)e^{-\mathrm{ikt}}\mathrm{dt},$ $y_k=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}y\left(t\right)e^{-\mathrm{ikt}}\mathrm{dt}.$

假如仅保留x(t)和y(t)前N个分量，那么有

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)\≈\underset{k=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k{e}^{\mathrm{ikt}}\\ y\left(t\right)\≈\underset{k=-N}{\overset{+N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_k{e}^{\mathrm{ikt}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

此时，原闭曲线则被表达为参数组：

和

由于数字化风圈是由有限个顶点组成的多边形，本文采用了针对离散数据的傅里叶分解得到拟合傅里叶风圈。

首先，确定周边定位标准，对所有数字化风圈进行重采样。具体处理方式如下：在每个风圈内选择一个中心基准点(x_oo，y_oo)作为坐标原点，从它发出的一条射线沿多边形周边逆时针行进，等距地重采样M个与风圈周边相交的点，获取每个点的坐标。重采样后，多边形顶点序列为

其中(x₀，y₀)＝(x_M，y_M)，即起始点与终止点重合。

其次，对多边形顶点序列两个分量分别作傅里叶分解，第k次谐波系数可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_k^{\′}=\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j{\mathrm{\ω}}_M^{\mathrm{jk}}\\ y_k^{\′}=\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j{\mathrm{\ω}}_M^{\mathrm{jk}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中， ${\mathrm{\ω}}_M=-\frac{2\mathrm{\πi}}{M}$

k取前N，个分量

作为表达风圈的参数。由此，一个风圈完全由(x₀，y₀)、

和

表达出来，其它分量取0即可。

最后，利用公式(5)对风圈进行重构，即可得到拟合傅里叶风圈。

$\left\{\begin{array}{c}{x}_j=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k^{\′}{\mathrm{\ω}}_M^{-\mathrm{jk}}\\ y_j=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_k^{\′}{\mathrm{\ω}}_M^{-\mathrm{jk}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

通过随机抽取1000个历史风圈进行试验，统计拟合傅里叶风圈与历史风圈的拟合相似率，得到的相似率平均值为99.30％，标准差为0.0035。由此可见，利用傅里叶分析方法参数化风圈得到的拟合傅里叶风圈拟合效果大大好于拟合椭圆风圈的拟合效果。傅里叶分析方法可以更精确地重构历史风圈，并可有效地用于对灾害或风险的评估。

步骤103：按照确定的时间间隔对同一风力等级的拟合风圈进行插值得到多个关于时间密集的插值风圈。

例如，就大风区域演变图中所记载的数据而言，热带气旋中心路径点的记录一般为每日4次，风圈的记录一般为每日1次。如果通过对这样的具有很长的时间间隔的风圈求并集来制作风带，获得的结果必然距实际经历热带气旋大风的区域有很大的差距。根据本发明的方法，通过对同一风力等级的风圈进行插值获得关于时间紧密的插值风圈，可以大大改善通过仅对椭圆风圈或傅里叶风圈求并集获得的风带的精度。

在热带气旋移动过程中，风圈位置与形状是连续变化的，因此表达风圈的参数在时间域里也应该是连续变化。上述两种拟合风圈的方法，最终都可将风圈转化为一组参数(p，q；S)，其中(p，q)为风圈位置参数，即风圈的中心坐标，而S为表达风圈形状参数的数组。基于此，利用插值技术估计风圈位置参数与形状参数在任一时间点的值，可生成高时间精度的插值风圈。

风圈形状参数的插值中，对椭圆风圈而言，是对长轴、短轴及长轴方向插值，对傅里叶风圈而言，是对傅里叶分解得到的前N个分量进行插值。插值优选采用三次样条插值方法，当同一风力等级拟合风圈为两个时则采用线性插值。

风圈位置参数插值过程中，风圈中心的定位尤为重要。根据本发明的第一实施例是基于图形重心对插值风圈进行定位，也就是说，通过对拟合风圈进行如上所述的插值，在确定了插值风圈的形状的同时也确定了插值风圈的定位。

当要确定拟合风圈的位置参数时，可将拟合风圈的图形重心作为位置参数即风圈的中心(x₀₀，y₀₀)。对于拟合椭圆风圈，拟合风圈图形中心(x₀₀，y₀₀)即为重心。对于拟合傅里叶风圈，需利用多边形的边界点计算拟合图形的重心。

当同一风力等级记录的风圈的个数为2个时，可以假定风圈中心位置近似呈线性变化，选取对位置参数线性插值的方法对插值风圈进行定位。当同一风力等级记录的风圈等于或多于3个时，为了最大可能保留风圈移动路径的曲率变化，优选采用三次样条插值的方法对位置参数进行插值。

步骤104：对同一风力等级的所述多个拟合风圈和所述多个插值风圈做并集运算，所得到的并集区域即为经历该风力等级的热带气旋风带。

对于一场热带气旋而言，对同一风力等级的历史风圈进行拟合及插值后，形成时间域内足够密集的风圈序列，将拟合风圈、插值风圈所覆盖的区域进行闭合合并即求其并集，即可得到此场热带气旋该风级的风带。

根据该实施例的闭合合并计算中，每一风圈实际上是由按顺序排布的多边形顶点坐标序列来表示的。将如此表示的多个多边形做集合运算，例如并集运算，并输出以同样方式表示的多边形作为运算结果，属于计算机图形学中“多边形剪切(Polygon Clipping)”研究的范畴，例如Sutherland在“Reentrant polygonclipping[J]”，Communications of the ACM，1974，17(1)：32-42和Greiner在“Efficient Clipping of Arbitrary Polygons[J]”，ACM Trans on Graphics，1998，17(2)：71-83等中都提出了比较经典的算法。根据本发明的实施例中的算法与Greiner于1998年提出的算法相似，并具体描述如下。

设现有两个多边形P₁和P₂，它们均表示为按一定顺序排布的顶点坐标序列。多边形可以是复连通的，即内部有洞的。规定一个多边形的外圈由逆时针顶点序列表示，内圈由顺时针顶点序列表示。对多边形合并，即求P₁∪P₂，可采用以下步骤实现：

首先，求出P₁和P₂所有交点，并将这些交点添入集合中。

其次，选出P₁在P₂外的顶点以及P₂在P₁外的顶点。其中，利用圈绕数(Winding Number)判断多边形与点的位置关系。设在平面上给定一个多边形P和点q，其中，P由n个圈P₁，...，P_n组成，又设平面上还有不位于P任何边上的一点q。那么，q关于P_i(1≤i≤n)的圈绕数定义为：在P_i上按其顺序行进一周的过程中，累积旋绕q点的角度，例如以弧度计，除以2π，逆时针旋绕时贡献为正，顺时针旋绕时贡献为负。记这个结果为整数n_i。如果

为奇数，则判定q在P内；如果

为偶数，则判定q在P外。具体计算一点q关于一个圈P_i的圈绕数时，可采用K.Weiler在“An incremental angle point in polygon test”，Graphic Gems IV，ed.P.Heckbert.1994，Academic Press：Boston，MA.16-23中提出的基于象限迁跃的快速算法。

最后，将P₁在P₂外的顶点、P₂在P₁外的顶点以及P₁和P₂的交点按原顶点顺序排列成新的圈，即得合并多边形。

步骤105：通过叠加各强度的风带形成整场热带气旋的风带。

步骤106：对得到的风带进行修正。

由于根据本发明实施例的将不同级别的风圈分别做拟合，利用线性插值或三次样条插值得到插值风圈并制作风带，所以不排除在个别时间点，出现较高级的风圈不完全包含在低一级之内的谬误，如图5(a)所示。为了修正这种可能的谬误，根据本发明的方法，优选地对不同级别风圈进行扫描核查，一旦出现这种情形，就用低一级风带和高一级风带求并集替代原来低一级的风圈，以使高风力等级的风带包含在低风力等级的风带中，如图5(b)所示。

由此得到一场热带气旋事件的风带。

第二实施例

图2示出根据本发明第二实施例的结合拟合风圈图形重心和中心路径定位插值风圈制作热带气旋风带的方法的流程图。

不同于图1所示利用图形重心定位插值风圈的步骤103，第二实施例在步骤203结合图形重心和大风区域演变图中的中心路径对对图1步骤103得到的插值风圈进行定位。

步骤203：按照确定的时间间隔对同一风力等级的拟合风圈进行插值并利用拟合风圈的图形重心结合中心路径信息对插值风圈进行定位得到多个关于时间密集的插值风圈。

由于《大风区域演变图》一般只记载了北京时08时(世界时00时)的6级风区，8级风区和10级风区，当08时风区分析不出，才记录其他时间的风区。而与此同时，历史路径数据集记录了热带气旋在世界时00、06、12、18时的四次定位，也就是说，历史热带气旋中心路径的采样密度一般大于风圈的密度，其信息更为精确。因此，可利用热带气旋的路径信息通过下述步骤对插值风圈辅助定位，以确定插值风圈的位置参数。下面参照图3详细说明根据本发明的利用图形重心结合中心路径信息确定插值风圈位置的方法。

步骤301，计算各拟合风圈和插值风圈的风圈重心(x₀₀，y₀₀)_t。

如上所述，对于椭圆风圈，风圈的图形中心即为风圈重心。对于拟合傅里叶风圈，需利用多边形的边界点计算图形的重心得到风圈重心。

步骤302，将热带气旋中心路径点(X_c，Y_c)序列按给定时间精度进行插值，得到包含原始中心路径点(X_c，Y_c)的插值后(X′_c，Y′_c)序列。

当中心路径点的个数为2个时，例如可利用线性插值的方法对中心路径进行插值。当中心路径点的个数等于或多于3个时，为了最大可能保留中心路径的曲率变化，优选采用三次样条插值的方法对中心路径点进行插值。如图4中所示，中心路径点(X′_c，Y′_c)序列由点{A，B，C，D}表示。

步骤303，计算t时刻拟合风圈重心(x₀₀，y₀₀)_t与该拟合风圈相应时刻的热带气旋中心路径点(X′_c，Y′_c)的位置差，本文将该位置差称为风圈的中心相对量(x_r，y_r)_t＝(x₀₀，y₀₀)_t-(X′_c，Y′_c)_t。如图4所示，拟合风圈重心(x₀₀，y₀₀)_t由点Q₁，Q₂表示，中心相对量(x_r，y_r)_t由矢量

表示。

步骤304，将中心相对量按给定时间精度进行插值，得到(x′_r，y′_r)序列。如图4所示，插值的得到中心相对量由

表示，(x′_r，y′_r)为

步骤305，根据插值后的中心路径序列和插值后的中心相对量序列，计算插值风圈中心序列(x′₀₀，y′₀₀)。

(x′₀₀，y′₀₀)_t＝(X′_c，Y′_c)_t+(x′_r，y′_r)_t    (6)

这样一来，便利用更为精确的中心路径点(X_c，Y_c)序列限制了插值风圈中心(x₀₀，y₀₀)的变化。

步骤306，将t时刻插值风圈的重心移到在步骤305中确定的该时刻插值风圈中心上，实现对插值风圈的定位。

第二实施例中与第一实施例相同的步骤在此不再赘述。

下面将以我国《热带气旋年鉴》中示出的2005年第09号热带气旋事件“麦莎”的大风区域演变图，如图6所示，为例分别说明根据本发明的采用椭圆拟合风圈和傅里叶拟合风圈制作热带气旋风带的方法。图7示出图6所示大风区域演变图的数字化风圈。表1示出2005年09号热带气旋风圈属性表。表2示出2005年09号热带气旋路径属性表。

表12005年09号热带气旋风圈属性表

表22005年09号热带气旋中心路径属性表

实例1

本发明的实例1借助图8，图9和图10图解说明了通过分别对图7中示出的各风圈进行椭圆拟合，采用如实施例1所述的方法，得到的图6所示热带气旋事件的风带。图8示出了对图7中第17号风圈的椭圆拟合示意图，所得到的拟合椭圆风圈与原始风圈的拟合相似率为89.65％。图9示出对图7中的6级风圈进行拟合和以2小时的精度进行插值，并用插值风圈的重心进行定位得到的拟合风圈和插值风圈。图10示出以与图9所示相同的方式分别对8级风圈和10级风圈进行处理，最终得到的该场热带气旋事件的风带的示意图。

实例2

本发明的实例2借助图11和图12图解说明了通过分别对图7中示出的各风圈进行椭圆拟合，采用如实施例2所述的方法，制作出图6所示热带气旋事件的风带。图11示出对图7中的6级风圈进行拟合和以2小时的精度进行插值，并用插值风圈的重心结合中心路径点对插值风圈进行定位得到的拟合风圈和插值风圈。图12示出以与图11所示相同的方式分别对8级风圈和10级风圈进行处理，并最终得到的该场热带气旋事件的风带的示意图。

实例3

本发明的实例3借助图13，图14和图15图解说明了通过分别对图7中示出的各风圈进行傅里叶拟合，采用如实施例1所述的方法，得到的图6所示热带气旋事件的风带。图13示出了对图7中第17号风圈的傅里叶拟合示意图，所得到的拟合傅里叶风圈与原始风圈的拟合相似率为99.22％。图14示出对图7中的6级风圈进行拟合和以2小时的精度进行插值，并用傅里叶插值风圈的重心进行定位得到的拟合风圈和插值风圈。图15示出以与图9所示相同的方式分别对8级风圈和10级风圈进行处理，最终得到的该场热带气旋事件的风带的示意图。

实例4

本发明的实例4借助图16和图17图解说明了通过分别对图7中示出的各风圈进行椭圆拟合，采用如实施例2所述的方法，制作出图6所示热带气旋事件的风带。图16示出对图7中的6级风圈进行拟合和以2小时的精度进行插值，并用插值风圈的重心结合中心路径点对插值风圈进行定位得到的拟合风圈和插值风圈。图17示出以与图16所示相同的方式分别对8级风圈和10级风圈进行处理，并最终得到的该场热带气旋事件的风带的示意图。

以上借助本发明的优选实施例对本发明进行了说明。应当理解，本领域技术人员在阅读本发明公开内容的基础上，可以在不偏离本发明的精神和范围的对本发明进行修改和变型。本发明的保护范围仅由随附权利要求书限定。

Claims (7)

1.一种制作热带气旋风带的方法，其特征在于，该方法包括：

获取一场热带气旋事件中的多个已知风圈中每个风圈的时间、风力等级和风圈边界地理位置的数据；

傅里叶拟合每个已知风圈的边界形成拟合傅里叶风圈；

按确定的时间间隔对同一风力等级的拟合傅里叶风圈进行插值得到多个关于时间密集的插值风圈；

对同一风力等级的多个拟合傅里叶风圈和其多个插值风圈形成并集，得到经历该风力等级的热带气旋风带；以及

通过叠加各风力等级的风带形成该场热带气旋事件的热带气旋风带，

所述傅里叶拟合每个已知风圈的边界形成拟合傅里叶风圈包括以下步骤：

对每个风圈的边界等距地采样M个点，获取每个点的坐标，得到多边形顶点序列

其中(x₀,y₀)=(x_M,y_M)；

对所述多边形顶点序列的两个分量分别作傅里叶分解，第k次谐波系数表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x_k}^{\′}=\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j{\mathrm{\ω}}_M^{\mathrm{jk}}\\ {y_k}^{\′}=\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j{\mathrm{\ω}}_M^{\mathrm{jk}}\end{array}\right.$

其中， ${\mathrm{\ω}}_M=-\frac{2\mathrm{\πi}}{M}$

k取前N，

个分量

其它分量取0；

利用下式对风圈重构，得到拟合傅里叶风圈，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_j=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^{\′}{\mathrm{\ω}}_M^{-\mathrm{jk}}\\ y_j=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{y_k}^{\′}{\mathrm{\ω}}_M^{-\mathrm{jk}}\end{array}\right..$

2.根据权利要求1所述的制作热带气旋风带的方法，其特征在于，该方法进一步包括对热带气旋风带进行修正以使高风力等级的风带包含在低风力等级的风带中。

3.根据权利要求1所述的制作热带气旋风带的方法，其特征在于，按确定的时间间隔对同一风力等级的拟合傅里叶风圈进行插值是按确定的时间间隔对拟合傅里叶风圈的前N个分量进行插值得到插值傅里叶风圈的前N个分量，通过重构形成插值傅里叶风圈。

4.根据权利要求1所述的制作热带气旋风带的方法，其特征在于，在按确定的时间间隔对同一风力等级的拟合傅里叶风圈进行插值得到多个关于时间密集的插值风圈步骤之后，该方法进一步包括以下步骤以便得到借助中心路径点辅助定位的插值风圈：

计算各拟合风圈和插值风圈的风圈重心(x₀₀,y₀₀)_t；

将热带气旋中心路径点(X_c,Y_c)序列按给定时间精度进行插值，得到包含原始中心路径点(X_c,Y_c)的插值后中心路径点(X′_c,Y′_c)序列；

计算t时刻拟合风圈重心(x₀₀,y₀₀)_t与该拟合风圈相应时刻的热带气旋中心路径点(X′_c,Y′_c)的位置差

作为中心相对量；

将中心相对量按给定时间精度进行插值，得到(x′_r，y′_r)序列；

根据插值后的中心路径序列和插值后的中心相对量序列，计算插值风圈中心序列(x′₀₀,y′₀₀)；

(x′₀₀,y′₀₀)_t=(X′_c,Y′_c)_t+(x′_r,y′_r)_t

将t时刻插值风圈的重心移到该时刻插值风圈中心上，实现对插值风圈的定位。

5.根据权利要求1所述的制作热带气旋风带的方法，其特征在于，当被插值对象为两个时，所述插值为线性插值。

6.根据权利要求1所述的制作热带气旋风带的方法，其特征在于，当被插值对象为三个或三个以上时，所述插值为样条插值。

7.根据权利要求1所述的制作热带气旋风带的方法，其中所述获取一场热带气旋事件中的多个已知风圈的数据包括对大风区域演变图进行数字化以提取包括各已知风圈的时间、风力等级、风圈边界地理坐标以及各路径点的时间和坐标的数据。

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