CN102130417A - 利用谐振腔腔镜的变形选择激光器高阶横模光束的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了利用谐振腔腔镜的变形选择激光器高阶横模光束的方法，实现所述方法的技术方案包括获取输入计算机的激光器高反射率腔镜和输出耦合腔镜的数据；将所述数据中指定目标模式的厄米特-高斯光束或拉盖尔-高斯光束复振幅分布数据作为输出耦合腔镜处输出高阶横模光束的目标复振幅分布数据；以及将所述数据中目标复振幅分布数据反向传输至高反射率腔镜处，得到高反射率腔镜处的目标复振幅；计算高反射率腔镜处目标复振幅的相位，得到选择指定模式需要的激光器高反射率腔镜的面形，并使激光器输出指定TEM_mn模式或TEM_pl模式的高阶横模光束。该方法可自定义高阶横模光束的振幅和相位，结构简单，易于实现。

Description

利用谐振腔腔镜的变形选择激光器高阶横模光束的方法

技术领域

本发明属于激光器技术领域，涉及一种激光器选模方法，可用于使激光器输出指定高阶横模光束。

背景技术

高质量、大功率的激光输出始终是激光领域追求的主要目标之一。多横模运行的激光器虽然具有较高的输出功率，但是光束质量相对基横模光束而言较差。为获取较高的光束质量，激光器通常设计为工作在基模。但是基横模光束的模体积相对较小，对增益介质的利用不足，限制了激光器输出功率的提升。高阶横模光束具有比基横模光束更大的模体积和比混合模式光束更高的光束质量，而且可以方便的转化为聚焦光斑具有单主峰结构、高峰值强度的光束，因而具有明显的优势。国外的研究表明，对于同一激光器，单一高阶横模运行时的功率比基模输出时至少可以提高50％，其中调Q Nd:YAG激光器输出TEM₄₄模光束的功率比输出TEM₀₀模光束可提高5倍多。

为使激光器工作在单一高阶横模，必须在谐振腔内引入选模技术，使得目标高阶模式的衍射损耗最低，其他模式的衍射损耗均高于目标高阶模式。现有的方法是在谐振腔内插入相位为0-π分布的相位片，以增加谐振腔对低阶模式的衍射损耗(见于Ram Oron，Yochay Danziger，Nir Davidson，Asher A.Friesem，and ErezHasman，“Discontinuous phase elements for transverse modeselection in laser resonators”，Applied Physics Letter.74，1373-1375(1999)以及Amiel A.Ishaaya，Nir Davidson，GalinaMachavariani，Erez Hasman，and Asher A.Friesem，“Efficient selection of high-order Laguerre-Gaussianmodes in a Q-switched Nd:YAG laser”，IEEE Journal ofQuantum Electronics.39，74-82(2003)等等)。这种方法可以成功的使激光器工作在单高阶横模。但是该方法对相位片的放置位置有一定要求，当相位片位置不当时将造成基横模的衍射损耗最低，而不是预期的高阶横模，从而导致激光器实际输出的光束是基横模光束。而且这种方法不能根据实际需要改变预期输出单高阶横模光束的相位和振幅分布，存在一定的局限性。此外这种方法在激光器谐振腔中引入了额外的器件，增加了激光器调整的难度和工作量，降低了系统的可靠性。

发明内容

为了克服现有高阶横模选模技术需要在谐振腔内引入额外器件，而且不能根据实际需要自定义输出光束相位和振幅分布的缺陷，本发明的目的是提供一种利用谐振腔高反射率腔镜的变形选择激光器高阶横模光束的方法，无需引入额外的器件，并且输出高阶横模光束的相位和振幅可以在保持指定模式的前提下根据需要自定义。

为了实现所述目的，本发明提供利用谐振腔腔镜的变形选择激光器高阶横模光束的方法的技术解决方案是：获取输入计算机的激光器高反射率腔镜和输出耦合腔镜的数据；将所述数据中指定目标模式的厄米特-高斯光束或拉盖尔-高斯光束复振幅分布数据作为输出耦合腔镜处输出高阶横模光束的目标复振幅分布数据；以及将所述数据中目标复振幅分布数据反向传输至高反射率腔镜处，得到高反射率腔镜处的目标复振幅；计算高反射率腔镜处目标复振幅的相位，得到选择指定模式需要的激光器高反射率腔镜的面形，并使激光器输出指定TEM_mn模式或TEM_pl模式的高阶横模光束。

优选实施例：所述高反射率腔镜是变形反射镜或者衍射光学器件；当选择高反射率腔镜为变形反射镜时，变形反射镜的空间分辨率应满足产生φ_m(x₀，y₀)面形的要求，x₀，y₀为高反射率腔镜处的坐标。

优选实施例：所述指定目标模式的厄米特-高斯光束或拉盖尔-高斯光束复振幅分布表示为U(x，y)＝A(x，y)exp[-iφ(x，y)]，其中A(x，y)表示输出耦合腔镜处目标振幅，φ(x，y)表示表示输出耦合腔镜处目标相位，x，y为输出耦合腔镜处的坐标，i为虚数单位。

优选实施例：将U(x，y)反向传输至高反射率腔镜处得到高反射率腔镜处复振幅U₀(x₀，y₀)，所述高反射率腔镜处复振幅表示为U₀(x₀，y₀)＝A₀(x₀，y₀)exp[-iφ₀(x₀，y₀)]，其中A₀(x₀，y₀)表示高反射率腔镜处振幅，φ₀(x₀，y₀)表示高反射率腔镜处相位，选择指定横模需要的高反射率腔镜的面形φ_m(x₀，y₀)＝φ₀(x₀，y₀)，x₀，y₀为高反射率腔镜处的坐标。

优选实施例：所述的指定模式的厄米特-高斯光束或拉盖尔-高斯光束的目标振幅A(x，y)和目标相位φ(x，y)的分布在保持指定模式的前提下根据需要做出调整。

本发明的有益效果：本发明通过改变谐振腔高反射率腔镜的面形，解决了使激光器输出给定模式的高阶横模光束的问题，其优点在于可以根据需要指定输出高阶横模光束的振幅和相位分布。

附图说明

图1为本发明利用谐振腔高反腔镜选择高阶横模的流程图。

图2为本发明的系统结构示意图。

图3为选择TEM₂₄模时计算出的高反射率腔镜的面型。

图4为选择TEM₂₄模时，利用Fox-Li迭代法得到输出光束的强度分布。

图5为选择TEM₂₄模时，利用Fox-Li迭代法得到输出光束聚焦后的强度分布。

图6为选择TEM₃₃模时计算出的高反射率腔镜的面型。

图7为选择TEM₃₃模时，利用Fox-Li迭代法得到输出光束的强度分布。

图8为选择TEM₃₃模时，利用Fox-Li迭代法得到输出光束聚焦后的强度分布。

图9为选择获得可聚焦为单一亮斑的TEM₀₂模光束时，计算出的高反射率腔镜的面型。

图10为选择获得可聚焦为单一亮斑的TEM₀₂模光束时，利用Fox-Li迭代法得到输出光束的强度分布。

图11为选择获得可聚焦为单一亮斑的TEM₀₂模光束时，利用Fox-Li迭代法得到输出光束聚焦后的强度分布。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

图2示出激光器结构，所述激光器结构由高反射率腔镜1、增益介质2和输出耦合腔镜3组成，高反射率腔镜1可以是变形反射镜或者衍射光学器件DOE。高反射率腔镜1和输出耦合腔镜3构成激光器的谐振腔。该如图1示出本发明的方法将指定模式的厄米特-高斯光束或拉盖尔-高斯光束的复振幅分布U(x，y)＝A(x，y)exp[-iφ(x，y)]作为输出耦合腔镜3处输出光束的目标复振幅分布。其中A(x，y)表示输出耦合腔镜3处目标振幅，φ(x，y)表示表示输出耦合腔镜3目标相位，x，y为输出耦合腔镜处的坐标，i为虚数单位。A(x，y)和φ(x，y)的分布可以在保持指定模式的前提下根据需要做出调整。将U(x，y)反向传输至高反射率腔镜1处，得到高反射率腔镜处复振幅U₀(x₀，y₀)＝A₀(x₀，y₀)exp[-iφ(x₀，y₀)]，其中A₀(x₀，y₀)表示高反射率腔镜1处振幅，φ(x₀，y₀)表示高反射率腔镜1处相位，x₀，y₀为高反射率腔镜处的坐标。选择指定横模需要的高反射率腔镜1的面形φ_m(x₀，y₀)＝φ(x₀，y₀)。使高反射率腔镜1产生φ_m(x₀，y₀)面形，启动激光器，即可得到指定模式的高阶横模光束。激光器的类型不作限制。

所述的利用谐振腔高反射率腔镜1选择高阶模的方法的具体实现步骤如下：

1).将指定模式的厄米特-高斯光束或拉盖尔-高斯光束的复振幅分布U(x，y)＝A(x，y)exp[-iφ(x，y)]作为激光器输出耦合腔镜3处输出光束的目标分布。其中A(x，y)表示输出耦合腔镜3处的目标振幅，φ(x，y)表示输出耦合腔镜3处目标相位。所述的指定模式的厄米特-高斯光束或拉盖尔-高斯光束的目标振幅A(x，y)和目标相位φ(x，y)的分布在保持指定模式的前提下根据需要做出调整。标准形式的厄米特-高斯光束的复振幅分布U_mn(x，y)为：

$U_{\mathrm{mn}}(x,y)=E_0\exp \left(\frac{-x^2-y^2}{{\mathrm{\ω}}^2}\right)H_m\left(\frac{\sqrt{2}}{\mathrm{\ω}}x\right)H_n\left(\frac{\sqrt{2}}{\mathrm{\ω}}y\right),$

其中E₀是常数，ω为光斑半径，H_m(·)和H_n(·)分别表示m阶和n阶的厄米特多项式。标准形式的拉盖尔-高斯光束的复振幅分布U_pl(r，θ)为：

$U_{\mathrm{pl}}(r,\mathrm{\θ})=E_0\exp (-\frac{r^2}{{\mathrm{\ω}}^2}){\left(\frac{\sqrt{2}r}{\mathrm{\ω}}\right)}^l{L}_p^l\left(\frac{{2r}^2}{{\mathrm{\ω}}^2}\right)\cos \left(\mathrm{l\θ}\right),$

其中

是径向指数为p、角向指数为l的拉盖尔多项式，(r，θ)表示极坐标，p和l为非负整数。对于厄米特-高斯光束，m和n不变则模式不变；对拉盖尔-高斯光束，p和l不变则模式不变。可在保持指定模式不变的前提下根据实际需要对U(x，y)做出修改。例如希望输出高阶横模光束聚焦光斑具有单主峰结构时，φ(x，y)中不应存在值为π的相位跃变，目标厄米特-高斯光束的复振幅分布可表示为U′_mn(x，y)：

$U_{\mathrm{mn}}^{\′}(x,y)=\left|E_0\exp \left(\frac{{-x}^2-y^2}{{\mathrm{\ω}}^2}\right)H_m\left(\frac{\sqrt{2}}{\mathrm{\ω}}x\right)H_x\left(\frac{\sqrt{2}}{\mathrm{\ω}}y\right)\right|,$

目标拉盖尔-高斯光束的复振幅分布U_pl(r，θ)可表示为：

$U_{\mathrm{pl}}(r,\mathrm{\θ})=\left|E_0\exp (-\frac{r^2}{{\mathrm{\ω}}^2}){\left(\frac{\sqrt{2}r}{\mathrm{\ω}}\right)}^l{L}_p^l\left(\frac{{2r}^2}{{\mathrm{\ω}}^2}\right)\cos \left(\mathrm{l\θ}\right)\right|.$

2).将U(x，y)反向传输至高反射率腔1镜处，利用基于角谱的衍射计算可得高反射率腔镜处复振幅U₀(x₀，y₀)：

$U_0(x_0,y_0)=F^{-1}\left\{F\right\{U(x,y)\left\}\exp \right[\mathrm{ikd}\sqrt{1-{\left({\mathrm{\λf}}_x\right)}^2-{\left({\mathrm{\λf}}_y\right)}^2}\},$

其中i为虚数单位，F^-1和F分别表示傅里叶逆变换和傅里叶变换，k＝2π/λ，λ是波长，f_x和f_y分别是空间频率，所述高反射率腔镜处复振幅表示为U₀(x₀，y₀)可表示为U₀(x₀，y₀)＝A₀(x₀，y₀)exp[-iφ(x₀，y₀)]，其中A₀(x₀，y₀)表示高反射率腔镜1处振幅，A₀(x₀，y₀)＝|U₀(x₀，y₀)|，φ(x₀，y₀)表示高反射率腔镜1处相位，φ(x₀，y₀)＝arg(U₀(x₀，y₀))。选择指定横模需要的高反射率腔镜1的面形φ_m(x₀，y₀)＝φ(x₀，y₀)。

3).使高反射率腔镜1产生φ_m(x₀，y₀)面形：当高反射率腔1镜为变形反射镜时，根据变形反射镜的结构和材料特性，变形反射镜的面形φ＝v·u，其中v为影响函数，由变形反射镜制造厂商提供，u为控制电压向量。若φ和v已知，在最小二乘意义下，u＝v⁺·φ，其中+代表广义逆，产生φ_m(x₀，y₀)需要的电压u_m＝v⁺·φ_m(x₀，y₀)。应保证变形反射镜的空间分辨率满足产生φ_m(x₀，y₀)的要求。当高反射率腔镜1为衍射光学器件DOE时，直接加工即可。启动激光器，当目标复振幅为U_mn(x，y)及其变形时，激光器输出TEM_mn模式的光束；当目标复振幅为U_pl(x，y)及其变形时，激光器输出TEM_pl模式的光束。

实施例1

选择TEM₂₄模，目标分布选用标准的TEM₂₄模拉盖尔-高斯光束，计算出的高反射率腔镜1的面型φ_m如图3所示。利用Fox-Li迭代法得到输出光束的强度分布如图4所示，该图表明激光器工作在TEM₂₄模。光束聚焦后的强度分布如图5所示。

实施例2

选择TEM₃₃模，目标分布选用标准的TEM₃₃模厄米特-高斯光束，计算出的高反射率腔镜1的面型φ_m如图6所示，利用Fox-Li迭代法得到输出光束的强度分布如图7所示，该图表明激光器工作在TEM₃₃模。选择TEM₃₃模时，利用Fox-Li迭代法得到输出光束聚焦后的强度分布如图8所示。

实施例3

实施例1和实施例2中选择出的高阶模光束的聚焦光斑均呈多主峰分布。设径向指数p为0和角向指数l为2时，为获得可聚焦为单一亮斑的TEM₀₂模光束，将目标分布选为：

$U_{02}(r,\mathrm{\θ})=\left|E_0\exp (-\frac{r^2}{{\mathrm{\ω}}^2}){\left(\frac{\sqrt{2}r}{\mathrm{\ω}}\right)}^2{L}_0^2\left(\frac{{2r}^2}{{\mathrm{\ω}}^2}\right)\cos \left(2\mathrm{\θ}\right)\right|,$

选择获得可聚焦为单一亮斑的TEM₀₂模光束时，计算出的高反射率腔镜1的面型φ_m如图9所示。选择获得可聚焦为单一亮斑的TEM₀₂模光束时，利用Fox-Li迭代法得到输出光束的强度分布如图10所示，该图表明激光器工作在TEM₀₂模。选择获得可聚焦为单一亮斑的TEM₀₂模光束时，利用Fox-Li迭代法得到输出光束聚焦后的强度分布如图11所示，具有单一亮斑。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的权利要求书的保护范围之内。

Claims (5)

1.利用谐振腔腔镜的变形选择激光器高阶横模光束的方法，其特征在于：实现所述方法的技术方案包括如下：

获取输入计算机的激光器高反射率腔镜和输出耦合腔镜的数据；

将所述数据中指定目标模式的厄米特-高斯光束或拉盖尔-高斯光束复振幅分布数据作为输出耦合腔镜处输出高阶横模光束的目标复振幅分布数据；以及

将所述数据中目标复振幅分布数据反向传输至高反射率腔镜处，得到高反射率腔镜处的目标复振幅；

计算高反射率腔镜处目标复振幅的相位，得到选择指定模式需要的激光器高反射率腔镜的面形，并使激光器输出指定TEM_mn模式或TEM_pl模式的高阶横模光束。

2.根据权利要求1所述利用谐振腔腔镜的变形选择激光器高阶横模光束的方法，其特征在于：所述高反射率腔镜是变形反射镜或者衍射光学器件；当选择高反射率腔镜为变形反射镜时，变形反射镜的空间分辨率应满足产生φ_m(x₀，y₀)面形的要求，x₀，y₀为高反射率腔镜处的坐标。

3.根据权利要求1所述利用谐振腔腔镜的变形选择激光器高阶横模光束的方法，其特征在于：所述指定目标模式的厄米特-高斯光束或拉盖尔-高斯光束复振幅分布表示为U(x，y)＝A(x，y)exp[-iφ(x，y)]，其中A(x，y)表示输出耦合腔镜处目标振幅，φ(x，y)表示表示输出耦合腔镜处目标相位，x，y为输出耦合腔镜处的坐标，i为虚数单位。

4.根据权利要求3所述利用谐振腔腔镜的变形选择激光器高阶横模光束的方法，其特征在于：将U(x，y)反向传输至高反射率腔镜处得到高反射率腔镜处复振幅U₀(x₀，y₀)，所述高反射率腔镜处复振幅表示为U₀(x₀，y₀)＝A₀(x₀，y₀)exp[-iφ₀(x₀，y₀)]，其中A₀(x₀，y₀)表示高反射率腔镜处振幅，φ₀(x₀，y₀)表示高反射率腔镜处相位，选择指定横模需要的高反射率腔镜的面形φ_m(x₀，y₀)＝φ₀(x₀，y₀)，x₀，y₀为高反射率腔镜处的坐标。

5.根据权利要求3所述利用谐振腔腔镜的变形选择激光器高阶横模光束的方法，其特征在于：所述的指定模式的厄米特-高斯光束或拉盖尔-高斯光束的目标振幅A(x，y)和目标相位φ(x，y)的分布在保持指定模式的前提下根据需要做出调整。

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