CN102129556A - 一种虹膜图像清晰度判别方法 - Google Patents

Abstract

一种虹膜图像清晰度判别方法，属于图像处理技术领域。本发明将瞳孔的边缘峰态系数和虹膜的梯度能量作为支持向量机判断虹膜图像是否清晰的最优分类面的两个参数。计算瞳孔边缘峰态系数的时候，采用了傅里叶级数来自适应跟踪瞳孔的边界点，从而保证计算出的边缘峰态系数能真实反应图像的清晰程度。最后通过支持向量机对虹膜图片提取的特征向量进行训练，从而确定最优分类面。在应用中，当前虹膜图片提取的特征向量位于最优分类面上方(对应最优分类面判别函数值为1)的时候判定图像的清晰度合格；否则，判定图像质量不合格。本发明在准确确定瞳孔边缘的基础上采用边缘峰态均值和虹膜梯度能量相结合的检测方法，具有较高的鲁棒性和准确性。

Description

一种虹膜图像清晰度判别方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及虹膜识别技术中的虹膜图像处理技术。

背景技术

生物特征识别技术是为了进行身份验证而采用自动技术测量其身体的特征或是个人的行为特点，并将这些特征或特点与数据库的模板数据进行比较，完成认证的一种解决方案。依赖虹膜识别技术建立的虹膜自动识别系统作为一种安全可靠的身份识别方法，使得虹膜识别可以在对安全要求更高的领域中得以发展。详见文献John Daugman，“How Iris Recognition Works”，IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS FOR VIDEO TECHNOLOGY，VOL.14，NO.1，JANUARY 2004；和文献：Li Ma，Tieniu Tan等，“Personal Identification Based on Iris Texture Analysis”，IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINEINTELLIGENCE，VOL.25，NO.12，DECEMBER 2003所述。

在虹膜自动识别系统中，虹膜图像质量评估是一项关键的技术，虹膜图像质量评估的目的有：(1)从视频流中选取质量好的图片，(2)提高系统适时处理的能力，(3)提高系统的安全性。然而，虹膜采集过程中的视频流不能时刻保证图像的质量，一部分是由于采集仪器造成的，如采集仪上的污质，仪器参数设置的不恰当等。另外一部分是人的状态造成的，如人到摄像头的距离不合适，在采集工程中人的晃动。这些噪声的存在，往往会导致虹膜图像的质量偏低。目前已有的虹膜质量评估算法详见文献Li Ma，Tieniu Tan，Yunhong Wang，Yunhong Wang.Personal Identification Based on Iris Texture Analysis。IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE，VOL.25，NO.12，DECEMBER2003；G.Zhang and M.Salganicoff，Method of Measuring the Focus of Close-Up Images of Eyes，United States Patent，no.5953440，1999和骆丽.实时虹膜图像质量评估的算法研究与实现：[硕士学位论文]，成都：电子科技大学，2008所述。

目前常用的虹膜图像质量评估算法有：

(1)、基于FFT的频域算法。Li Ma，Tieniu Tan，Yunhong Wang，Yunhong Wang.Personal Identification Based on Iris Texture Analysis。IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE，VOL.25，NO.12，DECEMBER 2003。

(2)、分析瞳孔边缘的锋利程度算法。王正友，肖文，叶小琴等.基于边缘峰态的无参考图像清晰度评价.第十三届全国图像图形学学术会议论文集，2006，p70-73。

(3)、分析虹膜区域的梯度能量算法。骆丽.实时虹膜图像质量评估的算法研究与实现：[硕士学位论文]，成都：电子科技大学，2008

上述三种算法的特点：(1)、基于FFT的频域算法：需要对虹膜图像进行傅里叶变换后在频域上进行计算，傅里叶变换是比较耗时的。(2)、分析瞳孔边缘的锋利程度算法：在原始的虹膜图像中准确的定位虹膜的内边界。通常都是把瞳孔边界当作一个圆来进行拟合的，这样找出的边界点就不是真实的瞳孔边界点。所以根据此方法计算的边缘峰态系数不能真实的反应图像的清晰程度。(3)、分析虹膜区域的梯度能量算法：在原始的虹膜图像中准确的定位虹膜的内边界。选取虹膜正下方的一个20*20的矩形区域，计算该区域内任意像素点和周围8个邻域像素点的灰度值之差的平方和。取该矩形区域内所有平方和的均值作为该张虹膜图像的梯度能量。当梯度能量大于设定的阈值，则认为该图像清晰。当输入图片的虹膜纹理比较少，即使图像很清晰，计算出的梯度能量值也会比较小。这样很难通过设定的阈值，最终会被判为不清晰的图片。虹膜梯度能量算法对纹理较少的使用者表现不是很好。

而本发明采用的是自适应的检测瞳孔边缘，有别于简单的把瞳孔边界用一个圆进行拟合，这样可以准确的找到瞳孔的边界点。通过这些真实的边界点计算出的边缘峰态系数更能准确的反应图像的清晰程度，并把其作为图像的第一个特征。同时本发明计算虹膜的梯度能量，并把它作为图像的第二个特征。并把提取的两个特征组成一个特征向量。采集一定数目的虹膜清晰图片和不清晰图片，分别对每幅图片提取上述两个特征。把清晰图片提取的特征向量作为正样本，不清晰图片提取的特征向量作为负样本。把所有样本输入到支持向量机进行训练，从而得到很好的清晰度判别参数，进而进行图像清晰度的判别。

发明内容

本发明提供一种虹膜图像清晰度判别方法，该方法能够有效的判别虹膜图像是否清晰，计算量适中，能满足实时虹膜识别的要求。

本发明将瞳孔的边缘峰态系数和虹膜的梯度能量作为支持向量机判断虹膜图像是否清晰的最优分类面的两个参数。计算瞳孔边缘峰态系数的时候，本发明采用了傅里叶级数来自适应跟踪瞳孔的边界点，从而保证计算出的边缘峰态系数能真实反应图像的清晰程度。最后通过支持向量机对虹膜图片提取的特征向量进行训练，从而确定最优分类面。在应用中，当前虹膜图片提取的特征向量位于最优分类面上方(对应最优分类面判别函数值为1)的时候判定图像的清晰度合格；否则，判定图像质量不合格。

为了方便地描述本发明内容，首先对一些术语进行定义。

定义1：虹膜。人眼中瞳孔和巩膜之间的区域。

定义2：灰度图像。图像中只包含亮度信息而没有任何其他颜色信息的图像。

定义3：自适应。定位的结果可以跟踪真实的瞳孔边界。

定义4：梯度。灰度值跳变程度的度量。

定义5：瞳孔边缘峰态系数。位于瞳孔和虹膜之间区域的灰度值跳变快慢的度量。

定义6：虹膜梯度能量。虹膜区域中的一点和它邻域内点的灰度值之差的平方和。

本发明技术方案如下：

一种虹膜图像清晰度判别方法，包括支持向量机最优分类面的确定和待测虹膜图像清晰度判别两个过程；

所述支持向量机最优分类面的确定过程包括以下步骤：

步骤1：准备支持向量机训练用虹膜灰度样本图像。虹膜灰度样本图像包括已经确定为清晰和不清晰的虹膜图像，其中清晰的虹膜灰度样本图像为正样本，不清晰的虹膜灰度样本图像为负样本，所有虹膜灰度样本图像的大小一致(如：640×480像素)。

步骤2：确定虹膜灰度图像的瞳孔中心和半径。具体包括以下步骤：

步骤2-1：根据设定的阈值T对虹膜灰度图像gray进行二值化，得到虹膜二值化图像bin：

公式(1)中，gray(i，j)表示指虹膜灰度图像gray中像素点(i，j)的灰度值，bin(i，j)表示虹膜二值化图像bin中像素点(i，j)的灰度值。

步骤2-2：把虹膜二值化图像bin等分成M1个区域，统计每个区域中所有像素点的灰度值和，找出灰度值和最小的区域。M1取值为12或16。

步骤2-3：将步骤1-2灰度值和最小的区域等分成M2个子区域，统计每个子区域中所有像素点的灰度值和，找出灰度值和最小的子区域，将该子区域的中心点作为瞳孔中的一点，记为P_(y，x)。当M1取值为12时，M2取值为16或25；当M1取值为16时，M2取值为12或15。

步骤2-4：以点P_(y，x)为中心，分别向左、向右和向下在虹膜二值化图像bin中搜索第一个灰度值为255的点，并依次记录其位置坐标为(Y₀，X₀)、(Y₁，X₁)和(Y₂，X₂)。

步骤2-5、把点(Y₀，X₀)、(Y₁，X₁)和(Y₂，X₂)代入瞳孔的边界方程，即公式(2)，得到瞳孔中心坐标(Y_c，X_c)和瞳孔半径R_c。

(Y-Y_c)²+(X-X_c)²＝R_c ²        (2)

步骤3：自适应地确定瞳孔的边界，具体包括以下步骤：

步骤3-1：在虹膜灰度图像gray中，以(Y_c，X_c)为中心，在360度的N等分角度方向上计算R_c±10范围内像素点的灰度梯度值，记录每个角度方向下灰度梯度值最大的像素点的坐标(r_i，θ_i)，其中i＝0，...N-1。其中N为不小于30的正整数。

步骤3-2：用d(θ_i)代表在角度θ_i方向上瞳孔边界点到瞳孔中心(Y_c，X_c)的距离，则d(θ_i)用傅里叶级数表示表示为：

$d\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\cos \left(n{\mathrm{\θ}}_i\right)+b_n\sin \left(n{\mathrm{\θ}}_i\right)---\left(3\right)$

其中a_n和b_n分别是余弦项和正弦项的系数，且b₀＝0；L表示截止谐波的次数，且L≥8。

步骤3-3：确定a_n和b_n，使得公式(4)中的E值最小。

$E=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{[\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\cos \left(n{\mathrm{\θ}}_i\right)+b_n\sin \left(n{\mathrm{\θ}}_i\right)-r_i]}^2---\left(4\right)$

分别对公式(4)中的a_n和b_n求偏导，并零结果为零，如方程(5)和(6)所示。

$\frac{\∂E}{\∂a_n}=2\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}[\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(a_n\cos n{\mathrm{\θ}}_i+b_n\sin n{\mathrm{\θ}}_i)-r_i]\cos n{\mathrm{\θ}}_i=0---\left(5\right)$

$\frac{\∂E}{\∂b_n}=2\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}[\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(a_n\cos n{\mathrm{\θ}}_i+b_n\sin n{\mathrm{\θ}}_i)-r_i]\sin n{\mathrm{\θ}}_i=0---\left(6\right)$

根据方程(5)、(6)求得a_n和b_n，并将其代入公式(3)中，就可求得瞳孔任意角度处的准确边界。

步骤4：计算瞳孔边缘峰态系数和虹膜平均梯度能量，具体包括以下步骤：

步骤4-1：计算瞳孔边缘峰态系数均值K。

在[3π/2-a，3π/2+a]的角度范围内，以b为步长，先利用公式(3)计算相应角度上瞳孔中心(Y_c，X_c)到瞳孔边缘的距离，从而精确确定相应角度上瞳孔边缘点的位置坐标，记为(Y_i，X_i)，其中符号

表示向下取整；然后以(Y_i+5，X_i)为起始点，以(Y_i-5，X_i)为终点，沿着X＝X_i方向，依次取虹膜灰度图像gray中对应像素点的灰度值组成向量，并计算该向量的一阶导数向量Z_i；再由公式(7)计算(Y_i，X_i)点的边缘峰态系数；最后由公式(8)计算瞳孔边缘峰态系数均值K。其中a的取值范围为[π/8，π/6]，b的取值范围为[π/60，π/50]。

$K_i=\frac{E\left[{(z_i-u_i)}^4\right]}{{{\mathrm{\σ}}_i}^4},i=\mathrm{1,2},L,10---\left(7\right)$

公式(7)中z_i表示一阶导数向量Z_i中的第i个一阶导数；E表示数学期望，u_i表示z_i的均值，σ_i表示z_i的标准差。

步骤4-2：计算虹膜平均梯度能量E₁。

在虹膜灰度图像gray中截取一个矩形区域[Y_c+R_c+c:Y_c+R_c+d，X_c-e:X_c+e]，记为S，并按照公式(9)计算虹膜平均梯度能量E₁：

$E_1=\frac{1}{(H-2)(W-2)}\left[\underset{i=2}{\overset{H-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=2}{\overset{W-1}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{(S(i,j)-S(i-1,j+k))}^2+\underset{k=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{(S(i,j)-S(i+1,j+k))}^2\right]---\left(9\right)$

其中c的取值范围是[5，10)，d的取值范围是[c+20，c+25)，e的取值范围是[10，15)；公式(9)中的H为矩形区域S的高度，W为矩形区域S的宽度。

步骤5：通过步骤2～步骤4计算出步骤1准备的所有虹膜灰度样本图像的瞳孔边缘峰态系数均值K和虹膜平均梯度能量E₁，将每个虹膜灰度样本图像的这两个参数值组成特征向量设虹膜灰度样本图像的数量为Q，则共有Q个特征向量

步骤6：将步骤5所述Q个特征向量

作为支持向量输入支持向量机进行训练，确定最优分类面判别函数，具体包括以下步骤：

步骤6-1：确定分类面准则函数：

$L(\stackrel{\mathrm{ur}}{w},b,\stackrel{\mathrm{ur}}{\mathrm{\α}})=\frac{1}{2}(\stackrel{\mathrm{ur}}{w}\·\stackrel{\mathrm{ur}}{w})-\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\left\{y_i\right[(\stackrel{\mathrm{ur}}{w}\·{\stackrel{\mathrm{ur}}{x}}_i)+b]-1\}---\left(10\right)$

公式(10)中，

表示分类面的权系数向量；b是分类的域值；α_i为Lagrange系数且大于零；

为第i个输入样本的特征向量(K，E₁)；y_i为的样本标记，y_i∈{+1，-1}分别表示

为正样本或负样本。

步骤6-2：计算

和

的最优解

和

使得

取得极小值。

公式(10)是一个不等式约束下二次函数极值问题，存在唯一解；利用最优化理论中的外点法得到最优解

其中i＝1，2，L.Q(详见文献傅英定、成孝予等，《最优化理论与方法》，国防工业出版社)。

令 $\frac{\∂L(\stackrel{\mathrm{ur}}{w},b,\stackrel{\mathrm{ur}}{\mathrm{\α}})}{\∂\stackrel{\mathrm{ur}}{w}}=0---\left(11\right)$

令 $\frac{\∂L(\stackrel{\mathrm{ur}}{w},b,\stackrel{\mathrm{ur}}{\mathrm{\α}})}{\∂b}=0---\left(12\right)$

求解方程(11)和(12)，得到

的最优解

即最优分类面的权系数向量为：

${\stackrel{\mathrm{ur}}{w}}^{*}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\α}}_i}^{*}{y}_i{\stackrel{\mathrm{ur}}{x}}_i---\left(13\right)$

b的最优解b^*，即最优分类面的分类域值b^*为：

$b^{*}=\frac{1}{y_i}-{\stackrel{\mathrm{ur}}{w}}^{*}{\stackrel{\mathrm{ur}}{x}}_i---\left(14\right)$

公式(13)、(14)中为任意的支持向量。

步骤6-3：确定最优分类面判别函数：

$f\left(\stackrel{r}{x}\right)=\mathrm{sgn}\{({\stackrel{\mathrm{ur}}{w}}^{*}\·\stackrel{r}{x})+b^{*}\}=\mathrm{sgn}\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\α}}_i}^{*}{y}_i({\stackrel{\mathrm{ur}}{x}}_i\·\stackrel{\mathrm{ur}}{x})+b^{*}\}---\left(15\right)$

所述待测虹膜图像清晰度判别过程包括以下步骤：

步骤7：先将与步骤1中虹膜灰度样本图像相同大小的待测虹膜图像转换成灰度格式，然后按照步骤2～步骤4所述方法计算待测虹膜灰度图像的瞳孔边缘峰态系数均值K和虹膜平均梯度能量E₁，并组成一个特征向量

最后把特征向量代入到公式(15)中，计算出的

为1时，表明图像清晰；否则判定图像质量不合格。

需要说明的是：

步骤3-1中在确定N时取30个角度比较合适；步骤3-2中傅里叶级数截止谐波的次数L取8。这样可以自适应的跟踪瞳孔边界，又可以提高计算速度。

步骤4-1中计算瞳孔边缘峰态系数时，a取π/6、b取π/60时具有较高的计算精度。

步骤4-2中计算虹膜的梯度能量的时候，为了尽可能的避免眼睑和睫毛的遮挡，选取的区域为瞳孔正下方的一个20×20的矩形区域。

步骤6确定的最优计算出的分类面，只有当特征向量位于分类面上方的时候才判定图像清晰。

本发明的创新之处在于：

1、本发明采用了傅里叶级数的方式自动追踪瞳孔的边缘，而以前只是把瞳孔当作圆进行拟合。这样在测试边缘峰态时可以保证所找的瞳孔边缘点的准确性，进而在后续处理过程中可以更加准确地确定虹膜的真实区域。

2、本发明同时采用了边缘峰态均值和虹膜梯度能量的检测，这样可以提高算法的鲁棒性。单一的边缘峰态均值检测清晰度抗睫毛和眼睑遮挡等噪声的能力较小，单一的虹膜梯度能量检测对本身虹膜较少的用户存在困难。同时采用这两个特征，可以提高算法的鲁棒性。

3、本发明采用最优分类面的方式，对样本进行训练和测试，可以最终确定边缘峰态和虹膜梯度能量两个参数的最优取值，从而使算法的鲁棒性得到提高。

具体实施方式

采用本发明的方法在VC6.0软件中实现，而虹膜图像则由红外线的摄像头采集获得。用VC6.0在PC Intel Celeron 2.0GHZ中完成一幅虹膜图像清晰度判定的平均时间为0.4s。

下面给出一个具体的本发明的实现例。

需要说明的是：下例中的参数并不影响本专利的一般性。

一、训练分类器，确定最优分类面。

采集适当数目的清晰的和不清晰的虹膜图像，清晰的为正样本，不清晰的为负样本。按照下述步骤训练分类器：

1、对图像进行图像二值化，这里采取的阈值为35。

2、把图像分块，并统计每块中的灰度值的和，找出灰度值和最小的块。这里的块选取为160×160大小。

3、把灰度和最小的块进一步分块，并统计每块中的灰度值和，找出灰度值和最小的块。这个块的中心就是瞳孔中的一点。这里的块选取为32×32。

4、以步骤3中的点为起始点，分别向左、向右和向下在二值化的图像中搜索第一个灰度值大于0的点，记录该点的坐标。把这三个点代入圆的方程，找到瞳孔的近似中心和半径。

5、在原始图片中，以瞳孔的近似中心为中心，把圆周等分成N份。在这N个方向上，分别计算灰度值的梯度，找到梯度最大值的位置作为瞳孔边界点的位置，这里的N选取为30。

6、把步骤6中的点代入傅里叶级数的表达式中，确定傅里叶级数的系数。

7、在确定了真实的瞳孔边界后，选取瞳孔的下方为候选区域。分别向左和向右取10列，计算瞳孔的边缘峰态系数，最后取中值作为结果。

8、在瞳孔的下方取一个矩形区域，计算区域内的虹膜梯度能量，最后取其平均值作为结果。

9、把步骤7和步骤8中的两个参数组成一个向量，每个向量对应了瞳孔边缘峰态系数和虹膜梯度能量两个参数确定的二维平面中的一个点。把所有的向量输入到支持向量机进行训练，确定清晰度的分界面。

二、实时判定图像清晰度是否合格。

1、判定采集图片中的眼睛是否正视摄像头。如果没有正视摄像头则重新采集图片，不进行后面的操作。

2、计算当前图片的两个清晰度参数，并组成一个向量。如果该向量位于训练获得的分类面的上方，判定图像清晰。否则，判定图像不清晰。

Claims (7)

1.一种虹膜图像清晰度判别方法，包括支持向量机最优分类面的确定和待测虹膜图像清晰度判别两个过程；

所述支持向量机最优分类面的确定过程包括以下步骤：

步骤1：准备支持向量机训练用虹膜灰度样本图像；虹膜灰度样本图像包括已经确定为清晰和不清晰的虹膜图像，其中清晰的虹膜灰度样本图像为正样本，不清晰的虹膜灰度样本图像为负样本，所有虹膜灰度样本图像的大小一致；

步骤2：确定虹膜灰度图像的瞳孔中心(Y_c，X_c)和瞳孔半径R_c；

步骤3：自适应地确定瞳孔的边界，具体包括以下步骤：

步骤3-1：在虹膜灰度图像gray中，以(Y_c，X_c)为中心，在360度的N等分角度方向上计算R_c±10范围内像素点的灰度梯度值，记录每个角度方向下灰度梯度值最大的像素点的坐标(r_i，θ_i)，其中i＝0，...N-1；

步骤3-2：用d(θ_i)代表在角度θ_i方向上瞳孔边界点到瞳孔中心(Y_c，X_c)的距离，则d(θ_i)用傅里叶级数表示表示为：

$d\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\cos \left(n{\mathrm{\θ}}_i\right)+b_n\sin \left(n{\mathrm{\θ}}_i\right)---\left(3\right)$

其中a_n和b_n分别是余弦项和正弦项的系数，且b₀＝0；L表示截止谐波的次数；

步骤3-3：确定a_n和b_n，使得公式(4)中的E值最小；

$E=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{[\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\cos \left(n{\mathrm{\θ}}_i\right)+b_n\sin \left(n{\mathrm{\θ}}_i\right)-r_i]}^2---\left(4\right)$

分别对公式(4)中的a_n和b_n求偏导，并零结果为零，如方程(5)和(6)所示。

$\frac{\∂E}{\∂a_n}=2\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}[\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(a_n\cos n{\mathrm{\θ}}_i+b_n\sin n{\mathrm{\θ}}_i)-r_i]\cos n{\mathrm{\θ}}_i=0---\left(5\right)$

$\frac{\∂E}{\∂b_n}=2\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}[\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(a_n\cos n{\mathrm{\θ}}_i+b_n\sin n{\mathrm{\θ}}_i)-r_i]\sin n{\mathrm{\θ}}_i=0---\left(6\right)$

根据方程(5)、(6)求得a_n和b_n，并将其代入公式(3)中，就可求得瞳孔任意角度处的准确边界；

步骤4：计算瞳孔边缘峰态系数和虹膜平均梯度能量，具体包括以下步骤：

步骤4-1：计算瞳孔边缘峰态系数均值K；

在[3π/2-a，3π/2+a]的角度范围内，以b为步长，先利用公式(3)计算相应角度上瞳孔中心(Y_c，X_c)到瞳孔边缘的距离，从而精确确定相应角度上瞳孔边缘点的位置坐标，记为(Y_i，X_i)，其中

符号

表示向下取整；然后以(Y_i+5，X_i)为起始点，以(Y_i-5，X_i)为终点，沿着X＝X_i方向，依次取虹膜灰度图像gray中对应像素点的灰度值组成向量，并计算该向量的一阶导数向量Z_i；再由公式(7)计算(Y_i，X_i)点的边缘峰态系数；最后由公式(8)计算瞳孔边缘峰态系数均值K；

$K_i=\frac{E\left[{(z_i-u_i)}^4\right]}{{{\mathrm{\σ}}_i}^4},i=\mathrm{1,2},L,10---\left(7\right)$

公式(7)中z_i表示一阶导数向量Z_i中的第i个一阶导数；E表示数学期望，u_i表示z_i的均值，σ_i表示z_i的标准差；

步骤4-2：计算虹膜平均梯度能量E₁；

在虹膜灰度图像gray中截取一个矩形区域[Y_c+R_c+c:Y_c+R_c+d，X_c-e:X_c+e]，记为S，并按照公式(9)计算虹膜平均梯度能量E₁：

$E_1=\frac{1}{(H-2)(W-2)}\left[\underset{i=2}{\overset{H-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=2}{\overset{W-1}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{(S(i,j)-S(i-1,j+k))}^2+\underset{k=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{(S(i,j)-S(i+1,j+k))}^2\right]---\left(9\right)$

公式(9)中的H为矩形区域S的高度，W为矩形区域S的宽度；

步骤5：通过步骤2～步骤4计算出步骤1准备的所有虹膜灰度样本图像的瞳孔边缘峰态系数均值K和虹膜平均梯度能量E₁，将每个虹膜灰度样本图像的这两个参数值组成特征向量设虹膜灰度样本图像的数量为Q，则共有Q个特征向量

步骤6：将步骤5所述Q个特征向量作为支持向量输入支持向量机进行训练，确定最优分类面判别函数，具体包括以下步骤：

步骤6-1：确定分类面准则函数：

$L(\stackrel{\mathrm{ur}}{w},b,\stackrel{\mathrm{ur}}{\mathrm{\α}})=\frac{1}{2}(\stackrel{\mathrm{ur}}{w}\·\stackrel{\mathrm{ur}}{w})-\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\left\{y_i\right[(\stackrel{\mathrm{ur}}{w}\·{\stackrel{\mathrm{ur}}{x}}_i)+b]-1\}---\left(10\right)$

公式(10)中，

表示分类面的权系数向量；b是分类的域值；α_i为Lagrange系数且大于零；

为第i个输入样本的特征向量(K，E₁)；

的样本标记，y_i∈{+1，-1}分别表示

为正样本或负样本；

步骤6-2：计算

和

的最优解

和

使得

取得极小值；

公式(10)是一个不等式约束下二次函数极值问题，存在唯一解；利用最优化理论中的外点法得到最优解

其中i＝1，2，L.Q；

令 $\frac{\∂L(\stackrel{\mathrm{ur}}{w},b,\stackrel{\mathrm{ur}}{\mathrm{\α}})}{\∂\stackrel{\mathrm{ur}}{w}}=0---\left(11\right)$

令 $\frac{\∂L(\stackrel{\mathrm{ur}}{w},b,\stackrel{\mathrm{ur}}{\mathrm{\α}})}{\∂b}=0---\left(12\right)$

求解方程(11)和(12)，得到

的最优解

即最优分类面的权系数向量为：

${\stackrel{\mathrm{ur}}{w}}^{*}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\α}}_i}^{*}{y}_i{\stackrel{\mathrm{ur}}{x}}_i---\left(13\right)$

b的最优解b^*，即最优分类面的分类域值b^*为：

$b^{*}=\frac{1}{y_i}-{\stackrel{\mathrm{ur}}{w}}^{*}{\stackrel{\mathrm{ur}}{x}}_i---\left(14\right)$

公式(13)、(14)中

为任意的支持向量；

步骤6-3：确定最优分类面判别函数：

$f\left(\stackrel{r}{x}\right)=\mathrm{sgn}\{({\stackrel{\mathrm{ur}}{w}}^{*}\·\stackrel{r}{x})+b^{*}\}=\mathrm{sgn}\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\α}}_i}^{*}{y}_i({\stackrel{\mathrm{ur}}{x}}_i\·\stackrel{\mathrm{ur}}{x})+b^{*}\}---\left(15\right)$

所述待测虹膜图像清晰度判别过程包括以下步骤：

步骤7：先将与步骤1中虹膜灰度样本图像相同大小的待测虹膜图像转换成灰度格式，然后按照步骤2～步骤4所述方法计算待测虹膜灰度图像的瞳孔边缘峰态系数均值K和虹膜平均梯度能量E₁，并组成一个特征向量

最后把特征向量

代入到公式(15)中，计算出的

为1时，表明图像清晰；否则判定图像质量不合格。

2.根据权利要求1所述的虹膜图像清晰度判别方法，其特征在于，所述虹膜灰度样本图像及待测虹膜图像的大小为640×480像素。

3.根据权利要求1所述的虹膜图像清晰度判别方法，其特征在于，步骤2确定虹膜灰度图像的瞳孔中心(Y_c，X_c)和瞳孔半径R_c的具体步骤包括：

步骤2-1：根据设定的阈值T对虹膜灰度图像gray进行二值化，得到虹膜二值化图像bin：

公式(1)中，gray(i，j)表示指虹膜灰度图像gray中像素点(i，j)的灰度值，bin(i，j)表示虹膜二值化图像bin中像素点(i，j)的灰度值；

步骤2-2：把虹膜二值化图像bin等分成M1个区域，统计每个区域中所有像素点的灰度值和，找出灰度值和最小的区域；

步骤2-3：将步骤1-2灰度值和最小的区域等分成M2个子区域，统计每个子区域中所有像素点的灰度值和，找出灰度值和最小的子区域，将该子区域的中心点作为瞳孔中的一点，记为P_(y，x)；

步骤2-4：以点P_(y，x)为中心，分别向左、向右和向下在虹膜二值化图像bin中搜索第一个灰度值为255的点，并依次记录其位置坐标为(Y₀，X₀)、(Y₁，X₁)和(Y₂，X₂)；

步骤2-5：把点(Y₀，X₀)、(Y₁，X₁)和(Y₂，X₂)代入瞳孔的边界方程，即公式(2)，得到瞳孔中心坐标(Y_c，X_c)和瞳孔半径R_c；

(Y-Y_c)²+(X-X_c)²＝R_c ²        (2)

4.根据权利要求3所述的虹膜图像清晰度判别方法，其特征在于，步骤2-1中阈值T为35；步骤2-2中M1取值为12或16；当M1取值为12时，步骤2-3中M2取值为16或25；当M1取值为16时，步骤2-3中M2取值为12或15。

5.根据权利要求1所述的虹膜图像清晰度判别方法，其特征在于，步骤3-1中N为不小于30的正整数，且L≥8。

6.根据权利要求1所述的虹膜图像清晰度判别方法，其特征在于，步骤4-1中a的取值范围为[π/8，π/6]，b的取值范围为[π/60，π/50]。

7.根据权利要求1所述的虹膜图像清晰度判别方法，其特征在于，步骤4-2中c的取值范围是[5，10)，d的取值范围是[c+20，c+25)，e的取值范围是[10，15)。