CN102118228B - 一种基于压缩前传的多源单中继协作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩前传的多源单中继的协作方法，特征是在多源单中继条件下，多个用户使用码长相同的低密度奇偶校验码对发送信息进行编码，中继节点采用压缩前传与网络编码相结合的技术进行协作通信，目的节点采用联合迭代译码算法对接收信息进行译码获取源发送信息。本发明方法克服了中继在通信中会出现中断的情况，能够保证中继在通信过程中始终起到辅助通信作用，并且通过迭代译码算法获取一定的分集增益，从而提高了通信质量并节省通信资源。

Description

一种基于压缩前传的多源单中继协作方法

技术领域

本发明属于无线数字信息传输的协作通信技术领域，具体涉及基于压缩前传的多源单中继协作通信系统的协作方法。

背景技术

《国际电子与电气工程师协会信息理论学报》（IEEE Transactions onInformation Theory，vol.53,issue.10,October 2007,pp.3714-3722）提出的在基于两用户协作通信系统中采用一种目前被称为网络编码自适应解码前传的方法，能够同时为两个用户提供分集增益，保证用户的通信质量，并且节省通信所需资源。然而在多源单中继系统中采用网络编码自适应解码前传方式进行协作通信，中继节点解码效果受到用户到中继链路性能的制约。在中继节点不能正确解码所有用户发送数据的情况下，中继发生中断，不能进行协作通信；在中继节点能够正确解码两个以上用户发送数据但又不能正确解码所有用户发送数据时，中继很难决定为哪些用户进行协作通信，中继也会发生中断；在中继节点只能正确解码一个用户发送数据的情况下，中继只能为正确解码的用户进行协作通信，导致用户间出现不公平。因此网络编码自适应解码前传方法受到中继解码效果的制约，使得中继只能在正确译码所有用户发送数据时进行有效的协作通信。故现有网络编码自适应解码前传方法对多源单中继系统性能的提升是有限的。而基于压缩前传方式的中继在不能正确解码用户发送数据的情况下具有优势，中继仍然可以将自身观察到的关于用户发送数据的信息转发给基站，从而辅助基站解码用户发送数据。所以对于多源单中继系统，压缩前传与网络编码相结合的方法值得研究。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于压缩前传的多源单中继的协作方法，以解决多个用户不能同时利用中继进行协作的问题，从而提高系统容量和信道的使用效率，改善用户的通信质量。

本发明基于压缩前传的多源单中继的协作方法，用户使用低密度奇偶校验码（LDPC）编码器对发送数据进行编码，将数据调制后发送给基站和中继；中继对接收到的信号进行处理得到转发数据，然后对转发数据进行调制并发送给基站；基站接收信号并进行联合译码；其特征在于包括：

（1）在第1时隙，即用户发送时隙，N个协作用户S_i，i＝1,2,…,N，采用码长相同的LDPC码对信息数据进行编码，然后经过调制分别得到发送信号x_i，每个用户采用不同的信道分别以功率P_si将其同时发送给基站D和中继R；

由于受到路径损耗和噪声的影响，基站接收到的用户S_i发送的信号为

中继接收到的用户S_i发送的信号为

式中，n_sdi,n_sri分别为各路接收信号中的噪声分量；C_sdi,C_sri分别为各条链路的信道系数；上列各式中的i＝1,2,…,N；

（2）中继将所接收到的各用户S_i发送的信号y_sri分别送入各自的LDPC译码器，各译码器采用软输入软输出译码算法译码后得到码字对数似然比LLR_sri，该对数似然比LLR_sri的取值范围是整个实数区间；采用1比特量化压缩方法量化该对数似然比LLR_sri，分别得到量化信息w_i；然后采用网络编码，即对量化信息w_i进行异或操作，得到网络编码信息

将编码信息w调制后得到调制信号x_r；在第2时隙，即中继发送时隙，中继将该调制信号x_r转发给基站；

（3）经过无线信道后，基站接收到的中继发送信号为

其中，n_r是噪声分量，C_rd是信道系数，P_r是中继发送功率；

然后基站对接收到的N份用户发送信息和1份中继发送信息进行联合译码，获得源发送数据；

用户和中继采用二进制相移键控(BPSK)调制方式，各条信道噪声均为高斯白噪声，在基站已知各用户到基站的信道系数C_sdi和噪声方差

并且已知中继到基站信道系数C_rd和噪声方差

的条件下，基站进行联合译码，具体步骤如下：

a.联合译码器根据接收到的N份用户发送信号y_sdi以及各用户信道信息C_sdi和

分别计算初始对数似然比 ${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{si}}=\frac{{2C}_{\mathrm{sdi}}\sqrt{P_{\mathrm{si}}}{y}_{\mathrm{sdi}}}{{\mathrm{\σ}}_i^2};$

b.联合译码器将各用户的初始对数似然比LLR_si分别送入各自的LDPC译码器，各译码器经过译码后得到关于各用户发送信号x_i的估计值

c.联合译码器根据所有的估计值

以及接收到的中继发送信号y_r，分别计算每个用户的合并接收信号和联合对数似然比LLR_xi，计算方法如下：

用户S_i的合并接收信号为 ${\hat{y}}_{\mathrm{xi}}=\frac{y_{\mathrm{sdi}}}{C_{\mathrm{sdi}}\sqrt{P_{\mathrm{si}}}}+\frac{y_r}{C_{\mathrm{rd}}\sqrt{P_r}\underset{k\≠i}{\mathrm{\Π}}{\hat{x}}_k},$

用户S_i的联合对数似然比 ${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{xi}}=\frac{4{\hat{y}}_{\mathrm{xi}}}{\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2}{C_{\mathrm{sdi}}^2{P}_{\mathrm{si}}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r^2}{C_{\mathrm{rd}}^2{P}_r}};$

d.联合译码器将各用户的联合对数似然比LLR_xi再次送入各自的LDPC译码器，各译码器经过译码后得到新的估计值

联合译码器根据新的估计值

重新计算每个用户的合并接收信号

和联合对数似然比LLR_xi，联合译码器再次对更新的联合对数似然比LLR_xi进行译码，从而形成一种迭代译码方法。

在本发明基于压缩前传的多源单中继的协作方法中，所述用户S_i的合并接收信号 ${\hat{y}}_{\mathrm{xi}}=\frac{y_{\mathrm{sdi}}}{C_{\mathrm{sdi}}\sqrt{P_{\mathrm{si}}}}+\frac{y_r}{C_{\mathrm{rd}}\sqrt{P_r}\underset{k\≠i}{\mathrm{\Π}}{\hat{x}}_k}$ 和用户S_i的联合对数似然比 ${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{xi}}=\frac{4{\hat{y}}_{\mathrm{xi}}}{\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2}{C_{\mathrm{sdi}}^2{P}_{\mathrm{si}}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r^2}{C_{\mathrm{rd}}^2{P}_r}}$ 是这样推导得到的：由于联合迭代译码器获取分集增益基于中继所采用的压缩前传与网络编码相结合的技术，中继对1比特的量化信息w_i分别进行二进制相移键控(BPSK)调制后的信号为x_i′，在中继上进行网络编码后再调制得到发送信号x_r，由于x_r等效为则基站接收中继发送信号为

在理想的情况下x_i′＝x_i，那么基站接收中继发送信号可以表示为 $y_r=C_{\mathrm{rd}}\sqrt{P_r}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{x}_i+n_r;$

为获取用户S₁发送信号，基站对接收到的用户发送信号y_sdi，i＝2,3,…,N进行译码并判决，得到其他用户发送信号x_i的估计值

如果译码完全正确，则得到估计值与原发送信号相等，即

从而关于发送信号x₁的合并接收信号为：

$y_{x1}=\frac{y_{\mathrm{sd}1}}{C_{\mathrm{sd}1}\sqrt{P_{s1}}}+\frac{y_r}{C_{\mathrm{rd}}\sqrt{P_r}\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{x}_i}=2x_1+\frac{n_{\mathrm{sd}1}}{C_{\mathrm{sd}1}\sqrt{P_{s1}}}+\frac{n_r}{C_{\mathrm{rd}}\sqrt{P_r}\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{x}_i}$

合并接收信号y_x1的条件概率密度f(y_x1|x₁,x₂,…,x_N)服从

$N(2x_1,\frac{{\mathrm{\σ}}_1^2}{C_{\mathrm{sd}1}^2{P}_{s1}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r^2}{C_{\mathrm{rd}}^2{P}_r{\left(\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{x}_i\right)}^2})$ 的高斯分布；由于 ${\left(\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{x}_i\right)}^2=1,$ 则f(y_x1|x₁,x₂,…,x_N)的表达式为：

$f\left(y_{x1}\right|x_1,x_2,\·\·\·,x_N)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}(\frac{{\mathrm{\σ}}_1^2}{C_{\mathrm{sd}1}^2{P}_{s1}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r^2}{C_{\mathrm{rd}}^2{P}_r})}}\exp \{-\frac{{(y_{x1}-2x_1)}^2}{2(\frac{{\mathrm{\σ}}_1^2}{C_{\mathrm{sd}1}^2{P}_{s1}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r^2}{C_{\mathrm{rd}}^2{P}_r})}\}$

根据上式计算出用户S₁的联合对数似然比：

${\mathrm{LLR}}_{x1}=\log \left[\frac{f\left(y_{x1}\right|x_1=1,x_2,\·\·\·,x_N)}{f\left(y_{x1}\right|x_1=-1,x_1,\·\·\·,x_N)}\right]=\frac{4y_{x1}}{\frac{{\mathrm{\σ}}_1^2}{C_{\mathrm{sd}1}^2{P}_{s1}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r^2}{C_{\mathrm{rd}}^2{P}_r}}$

然后，将计算出的联合对数似然比作为LDPC译码器的输入，采用软输入软输出算法进行译码，从而得到用户发送信号x₁；

在实际的多源单中继系统中，由于受到中继解码误差的影响，量化信息w_i的调制信号x_i′与用户发送信号x_i存在误差，导致基站接收信号y_r与值之间存在一定偏差；另外，中继在在联合译码器实际运行过程中，在对其他用户译码过程时，译码结果存在误差，即不能保证其他用户的发送信号估计值

与原发送信号x_i相等，因此要根据用户发送信号的估计值和实际接收到的信号y_r来计算联合对数似然比LLR_x1：

用户S₁的合并接收信号y_x1的估计值为 ${\hat{y}}_{\mathrm{xi}}=\frac{y_{\mathrm{sd}1}}{C_{\mathrm{sd}1}\sqrt{P_{s1}}}+\frac{y_r}{C_{\mathrm{rd}}\sqrt{P_r}\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{\hat{x}}_i},$

用户S₁的联合对数似然比 ${\mathrm{LLR}}_{x1}=\frac{4{\hat{y}}_{x1}}{\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2}{C_{\mathrm{sd}1}^2{P}_{s1}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r^2}{C_{\mathrm{rd}}^2{P}_r}};$

为获取其他用户发送数据，联合译码器在计算合并接收信号和联合对数似然比时，采用与用户S₁相同的方法。

由于本发明采取了压缩前传与网络编码相结合的技术以及迭代译码的方法，与网络编码自适应解码前传技术所采用的解码前传与网络编码结合的技术相比较，克服了中继在协作通信中会出现中断或不能进行网络编码的情况，能够保证中继在通信过程中始终起到辅助通信作用，并且通过迭代译码算法获取一定的分集增益，从而提高了通信质量并节省通信资源。

在采用网络编码自适应解码前传技术的协作通信系统中，中继在通信中是否起到协作作用取决于中继能否对用户发送的数据进行正确译码，只有中继对所有用户发送的数据能够正确译码，中继才能对用户数据进行网络编码并转发编码数据；在实际通信时，中继不能保证对用户发送信息进行正确译码，并且在多个用户同时通过单个中继进行协作通信是，中继同时正确译码的概率进一步降低，所以采用网络编码自适应解码前传方法的中继会发生中断，不能进行协作。而此时中继接收到的关于用户的观察信息对于基站的译码仍然是有帮助的，在这种情况下，中继采用本发明提出的压缩前传中继方法，仍然能够转发有用信息，并使得基站获得分集增益。

本发明由于中继采用的是软输入软输出译码算法，如果中继解码完全正确，那么中继工作的方式相当于解码前传方式，能够达到现有技术的性能；即使解码不正确，仍然可以对译码所得的软信息进行量化压缩并进行网络编码，然后将这些编码后的信息发送给基站，基站采用本发明中的迭代译码算法，可以有效利用中继转发信息，获取分集增益，提高通信质量。

与现有方法相比较，本发明更适合于实际的通信环境，能够提高中继在协作通信中的利用率，充分发挥中继作用，而且实现复杂度并没有明显增加。

附图说明：

图1为两源单中继通信系统模型及传输时隙分配示意图。

图2为两源单中继通信系统迭代译码器示意图。

图3为两用户距离中继均为9.5m时，两源单中继系统不同中继方法误码率与用户发射功率关系比较示意图。

图4为三源单中继通信系统模型及传输时隙分配示意图。

图5为三用户距离中继均为9.5m时，三源单中继系统不同中继方法误码率与用户发射功率关系比较示意图。

具体实施方式

实施例1：

本实施例以两源单中继通信系统模型为基础来介绍本发明的具体实施方式，模型如图1所示，系统中有两个用户S₁,S₂、一个中继R和一个基站D，其中实线表示用户发送时隙，虚线表示中继发送时隙。用户S₁,S₂与中继R和基站D之间的系统参数设置如下：

用户到基站的距离为d_sd1＝d_sd2＝d_sd＝10m；

用户到中继的距离为d_sr1＝d_sr2＝d_sr＝9.5m；

中继到基站的距离为d_rd＝3.15m；

且用户到基站直达链路信道系数为C_sd1＝C_sd2＝C_sd＝1，路径损耗因子r＝3。经计算， $C_{\mathrm{sr}1}=C_{\mathrm{sr}2}=C_{\mathrm{sr}}=C_{\mathrm{sd}}{\left(\frac{d_{\mathrm{sd}}}{d_{\mathrm{dr}}}\right)}^{r/2}=1.08.$ 设置两个用户发送功率相等为P_s1＝P_s2＝P_s，中继发送功率P_r；各用户到基站链路噪声方差均为1，即σ²＝1，且中继到基站链路噪声方差也为1，即

所以可以计算出各条链路接收信噪比：

用户到基站接收信噪比为 ${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{sd}}=10{\log }_{10}\left(\frac{C_{\mathrm{sd}}^2{P}_s}{{\mathrm{\σ}}^2}\right)=10{\log }_{10}\left(C_{\mathrm{sd}}^2{P}_s\right);$

用户到中继接收信噪比为 ${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{sr}}=10{\log }_{10}\left(\frac{C_{\mathrm{sr}}^2{P}_s}{{\mathrm{\σ}}^2}\right)=10{\log }_{10}\left(C_{\mathrm{sr}}^2{P}_s\right);$

由于用户距离中继更近，所以中继接收信噪比相比于基站接收信噪比有固定增益 $\mathrm{\ΔSNR}={\mathrm{SNR}}_{\mathrm{sr}}-{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{sd}}=10{\log }_{10}\left(\frac{C_{\mathrm{sr}}^2}{C_{\mathrm{sd}}^2}\right)=0.67\mathrm{dB}.$

（1）两个用户S₁,S₂均采用码长n＝1800、码率R＝0.5的系统LDPC码对信息比特进行编码，生成1800比特的码字，再分别利用BPSK调制将码字调制成发送信号x₁,x₂，然后在用户发送时隙将调制信号以功率P_s发送给中继和基站，发送时两个用户采用不同信道。

（2）中继接收到用户发送来的信号y_sr1,y_sr2，分别利用LDPC码和积译码算法进行迭代译码，经过一定的迭代次数或解码正确后，输出所有码字软信息LLR_sr1，LLR_sr2。然后中继分别对码字软信息LLR_sr1,LLR_sr2进行1比特量化压缩分别得到量化数据w₁,w₂，其长度均为1800比特。中继采用网络编码技术，即对量化数据w₁,w₂进行异或操作得到编码数据

然后对编码数据w进行BPSK调制得到发送信号x_r，在中继发送时隙将调制信号x_r以功率P_r发送给基站。

（3）基站在用户发送时隙分别接收到来自两个用户S₁,S₂的信号y_sd1,y_sd2，在中继发送时隙接收到中继发送的信号y_r。基站将三个接收信号输入到图2所示的迭代译码器进行迭代译码。该迭代译码器由一个初始对数似然比计算模块E、两个和积算法译码器模块D1和D2以及两个联合对数似然比计算模块C1和C2构成，迭代译码器工作过程如下：

a.迭代译码器模块E首先根据接收信号y_sd1计算初始对数似然比，输入到和积算法译码器模块D1，启动迭代译码器，然后计算初始对数似然比模块E从系统中断开；

b.译码器D1经过译码得到关于发送信号x₁的估计值然后将结果输入到计算对数似然比模块C2；

c.计算对数似然比模块C2根据估计值

以及公式 ${\hat{y}}_{x2}=\frac{y_{\mathrm{sd}2}}{C_{\mathrm{sd}2}\sqrt{P_{s2}}}+\frac{y_r}{C_{\mathrm{rd}}\sqrt{P_r}{\hat{x}}_1}$ 和

计算出联合对数似然比LLR_x2，然后将结果输入到译码器模块D2；

d.译码器D2经过对联合对数似然比LLR_x2译码得到估计值

然后将结果输入到计算对数似然比模块C1；

e.计算对数似然比模块C1根据估计值

以及公式

和

计算出联合对数似然比LLR_x1，然后将结果输入到译码器模块D1;

f.迭代译码器进行循环迭代，直到达到最大迭代次数或者解码正确，然后输出解码所得信号x₁,x₂。

在中继发射功率P_r＝-3dB，即中继到基站链路信噪比为SNR_rd＝12dB的情况下，图3给出了本发明中所采用方法的用户发送功率P_s和误码率关系曲线以及其他两种方法的用户发送功率和误码率关系曲线，对于每种方法，在低信噪比情况下信道实现1000次，在高信噪比情况下信道实现10000次。三种方法的相同点在于：用户与中继和基站的位置相同，相应的信道系数和噪声相同；用户发送功率相同；用户采用的编码方法相同。三种方法的不同点：本方法即曲线A所示方法，采用网络编码压缩前传技术使得中继在任何情况下都参与协作通信；曲线B所示网络编码自适应解码前传方法，中继在不能完全正确解码时，存在不能进行协作或不能为两个用户同时进行协作通信的情况；曲线C所示是没有中继协作的情况。从图3所示三条误码率曲线对比可以看出，在相同的发送功率情况下，本方法具有最优的误码率性能；从另一方面看，对于误码率为10^-4的情况，本方法需要的用户发射功率约为0.5dB，网络编码自适应解码前传方法需要用户发送功率约1dB，而不采用中继进行协作通信用户发送功率大约为1.7dB，所以本方法相对于网络编码自适应解码前传方法节约功率0.5dB，相对于不使用中继的情况节约功率1.2dB，可见本方法能够提高无线通信质量，或者在相同通信质量要求下节约通信所需发送功率。

实施例2：

在用户密集的区域，多个用户同时与基站进行通信，这些用户到中继的距离及它们到基站的距离分别相等，如图4所示，此时可以利用本发明提出的方法进行多用户协作通信。本实施例以三用户协作为模型介绍本发明具体实施方法，三个用户与中继R和基站D之间的系统参数设置如下：

用户到基站的距离为d_sd＝10m；

用户到中继的距离为d_sr＝9.5m；

中继到基站的距离为d_rd＝3.15m；

且用户到基站直达链路信道系数为C_sd＝1，路径损耗因子r＝3。经过计算，设置所有用户端发送功率相等且为P_s，中继发送功率P_r；各用户到基站链路噪声方差均为1，即σ²＝1，且中继到基站链路噪声方差也为1，即

多用户单中继协作通信步骤如下：

（1）所有用户均采用码长n＝1800、码率R＝0.5的系统LDPC码对信息比特进行编码，生成1800比特的码字，再分别利用BPSK调制将码字调制成发送信号，然后在用户发送时隙将调制信号以相同功率P_s发送给中继和基站，发送时多个用户采用不同信道。

（2）中继接收到多个用户发送来的信号，分别利用LDPC码的和积译码算法进行迭代译码，经过一定的迭代次数或解码正确后，输出所有码字比特的软信息；然后中继分别对码字软信息进行1比特量化压缩分别得到，其长度均为1800比特；中继采用网络编码技术，即对每个用户的压缩结果进行网络编码得到中继发送数据w，然后对w进行BPSK调制得到调制信号x_r，在中继发送时隙将调制信号x_r以功率P_r发送给基站。

（3）基站在用户发送时隙分别接收到来自多个用户的信号，在中继发送时隙接收到中继发送的信号y_r，基站将这些接收信号输入到迭代译码器进行迭代译码得到多个用户的原始发送信息。

在中继发射功率P_r＝-3dB，即中继到基站链路信噪比为SNR_rd＝12dB的情况下，图5给出了本发明中所采用方法的用户发送功率P_s和误码率关系曲线以及其他两种方法的用户发送功率和误码率关系曲线，对于每种方法，在低信噪比情况下信道实现1000次，在高信噪比情况下信道实现10000次。三种方法的相同点在于：用户与中继和基站的位置相同，相应的信道系数和噪声相同；用户发送功率相同；用户采用的编码方法相同。三种方法的不同点：本方法即曲线U所示方法，采用网络编码压缩前传技术使得中继在任何情况下都参与协作通信；曲线V示网络编码自适应解码前传方法，中继在不能完全正确解码时，存在不能进行协作或不能为两个用户同时进行协作通信的情况；曲线K所示是没有中继协作的情况。从图5所示三条误码率曲线对比可以看出，在相同的发送功率情况下，本方法具有最优的误码率性能；从另一方面看，对于误码率为10^-4的情况，本方法需要的用户发射功率约为0.7dB，网络编码自适应解码前传方法需要用户发送功率约1.1dB，而不采用中继进行协作通信用户发送功率大约为1.7dB，所以本方法相对于网络编码自适应解码前传方法节约功率0.4dB，相对于不使用中继的情况节约功率1dB，可见本方法能够提高无线通信质量，或者在相同通信质量要求下节约通信所需发送功率。

Claims (1)

1.一种基于压缩前传的多源单中继的协作方法，用户使用低密度奇偶校验码LDPC编码器对发送数据进行编码，将数据调制后发送给基站和中继；中继对接收到的信号进行处理得到转发数据，然后对转发数据进行调制并发送给基站；基站接收信号并进行联合译码；其特征在于包括：

（1）在第1时隙，即用户发送时隙，N个协作用户S_i，i＝1,2,…,N，采用码长相同的LDPC码对信息数据进行编码，然后经过调制分别得到发送信号x_i，每个用户采用不同的信道分别以功率P_si将其同时发送给基站D和中继R；

由于受到路径损耗和噪声的影响，基站接收到的用户S_i发送的信号为

中继接收到的用户S_i发送的信号为

式中，n_sdi，n_sri分别为各路接收信号中的噪声分量；C_sdi,C_sri分别为各条链路的信道系数；上列各式中的i＝1,2,…,N；

（2）中继将所接收到的各用户S_i发送的信号y_sri分别送入各自的LDPC译码器，各译码器采用软输入软输出译码算法译码后得到码字对数似然比LLR_sri，该对数似然比LLR_sri的取值范围是整个实数区间；采用1比特量化压缩方法量化该对数似然比LLR_sri，分别得到量化信息w_i；然后采用网络编码，即对量化信息w_i进行异或操作，得到网络编码信息

将编码信息w调制后得到调制信号x_r；在第2时隙，即中继发送时隙，中继将该调制信号x_r转发给基站；

（3）经过无线信道后，基站接收到的中继发送信号为

其中，n_r是噪声分量，C_rd是信道系数，P_r是中继发送功率；

然后基站对接收到的N份用户发送信息和1份中继发送信息进行联合译码，获得源发送数据；

用户和中继采用二进制相移键控调制方式，各条信道噪声均为高斯白噪声，在基站已知各用户到基站的信道系数C_sdi和噪声方差

并且已知中继到基站信道系数C_rd和噪声方差

的条件下，基站进行联合译码，具体步骤如下：

a.联合译码器根据接收到的N份用户发送信号y_sdi以及各用户信道信息C_sdi和

分别计算初始对数似然比 ${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{si}}=\frac{{2C}_{\mathrm{sdi}}\sqrt{P_{\mathrm{si}}}{y}_{\mathrm{sdi}}}{{\mathrm{\σ}}_i^2};$

b.联合译码器将各用户的初始对数似然比LLR_si分别送入各自的LDPC译码器，各译码器经过译码后得到关于各用户发送信号x_i的估计值

c.联合译码器根据所有的估计值

以及接收到的中继发送信号y_r，分别计算每个用户的合并接收信号

和联合对数似然比LLR_xi，计算方法如下：

用户S_i的合并接收信号为 ${\hat{y}}_{\mathrm{xi}}=\frac{y_{\mathrm{sdi}}}{C_{\mathrm{sdi}}\sqrt{P_{\mathrm{si}}}}+\frac{y_r}{C_{\mathrm{rd}}\sqrt{P_r}\underset{k\≠i}{\mathrm{\Π}}{\hat{x}}_k},$

用户S_i的联合对数似然比 ${\mathrm{LLR}}_{\mathrm{xi}}=\frac{4{\hat{y}}_{\mathrm{xi}}}{\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2}{C_{\mathrm{sdi}}^2{P}_{\mathrm{si}}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r^2}{C_{\mathrm{rd}}^2{P}_r}};$

d.联合译码器将各用户的联合对数似然比LLR_xi再次送入各自的LDPC译码器，各译码器经过译码后得到新的估计值

联合译码器根据新的估计值

重新计算每个用户的合并接收信号

和联合对数似然比LLR_xi，联合译码器再次对更新的联合对数似然比LLR_xi进行译码，从而形成一种迭代译码方法。

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