CN102117354A - 一种压电晶体仿真引擎 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于电路设计的压电晶体仿真引擎。所述压电晶体仿真引擎在建立了完整的晶体等效电路模型，并结合石英材料的晶体材料压电常数和弹性常数物理性质，以及其等效电路模型中各电学元件的参数的基础上，通过一个仿真过程解决石英晶体振荡器用于电路设计过程中的力学和电学的耦合问题。本发明利用品质因数极高的石英晶体振子制备高精度的晶体振荡器，同时提供更为精确的模型来表述石英晶体振荡器，确定石英晶体振荡器的仿真过程，并求解电学模型，得出电学的状态变量，由此解决石英晶体振荡器用于电路设计过程中的力学和电学的耦合问题。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于电路设计的压电晶体仿真引擎。该仿真引擎可用于解决诸如石英等特种功能元件在电路中的仿真问题。该引擎实现后可加入到一般的eda工具。
背景技术
一、石英的物理性质
石英的化学成分为SiO2，属三方晶系的氧化物矿物，即低温石英（a-石英），是石英族矿物中分布最广的一个矿物种。广义的石英还包括高温石英（b-石英）。 低温石英常呈带尖顶的六方柱状晶体产出，柱面有横纹，类似于六方双锥状的尖顶实际上是由两个菱面体单形所形成的。石英集合体通常呈粒状、块状或晶簇、晶腺等。纯净的石英无色透明，玻璃光泽，贝壳状断口上具油脂光泽，无解理。受压或受热能产生电效应。
二、石英晶体振荡器
石英晶体振荡器是高精度和高稳定度的振荡器，被广泛应用于彩电、计算机、遥控器等各类振荡电路中，以及通信系统中用于频率发生器、为数据处理设备产生时钟信号和为特定系统提供基准信号。 1 石英晶体振荡器的基本原理 1.1 石英晶体振荡器的结构
石英晶体振荡器是利用石英晶体（二氧化硅的结晶体）的压电效应制成的一种谐振器件，它的基本构成大致是：从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片（简称为晶片，它可以是正方形、矩形或圆形等），在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，在每个电极上各焊一根引线接到管脚上，再加上封装外壳就构成了石英晶体谐振器，简称为石英晶体或晶体、晶振。其产品一般用金属外壳封装，也有用玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。 1.2 压电效应
若在石英晶体的两个电极上加一电场，晶片就会产生机械变形。反之，若在晶片的两侧施加机械压力，则在晶片相应的方向上将产生电场，这种物理现象称为压电效应。如果在晶片的两极上加交变电压，晶片就会产生机械振动，同时晶片的机械振动又会产生交变电场。在一般情况下，晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅非常微小，但当外加交变电压的频率为某一特定值时，振幅明显加大，比其他频率下的振幅大得多，这种现象称为压电谐振，它与LC回路的谐振现象十分相似。它的谐振频率与晶片的切割方式、几何形状、尺寸等有关。
1.3 石英晶体振荡器类型特点
石英晶体振荡器是由品质因素极高的石英晶体振子（即谐振器和振荡电路）组成。晶体的品质、切割取向、晶体振子的结构及电路形式等共同决定振荡器的性能。国际电工委员会（IEC）将石英晶体振荡器分为4类：普通晶体振荡器（SPXO），电压控制式晶体振荡器（VCXO），温度补偿式晶体振荡器（TCXO），恒温控制式晶体振荡器（OCXO）。目前发展中的还有数字补偿式晶体振荡器（DCXO）等。普通晶体振荡器（SPXO）可产生10^(-5)～10^(-4)量级的频率精度，标准频率1—100MHZ，频率稳定度是±100ppm。SPXO没有采用任何温度频率补偿措施，价格低廉，通常用作微处理器的时钟器件。封装尺寸范围从21×14×6mm至5×3.2×1.5mm。电压控制式晶体振荡器（VCXO）的精度是10^(-6)～10^(-5)量级，频率范围1~30MHz。低容差振荡器的频率稳定度是±50ppm。通常用于锁相环路。封装尺寸14×10×3mm。温度补偿式晶体振荡器（TCXO）采用温度敏感器件进行温度频率补偿，频率精度达到10^(-7)～10^(-6)量级，频率范围1—60MHz，频率稳定度为±1～±2.5ppm，封装尺寸从30×30×15mm至11.4×9.6×3.9mm。通常用于手持电话、蜂窝电话、双向无线通信设备等。恒温控制式晶体振荡器（OCXO）将晶体和振荡电路置于恒温箱中，以消除环境温度变化对频率的影响。恒温控制式晶体振荡器（OCXO）的频率精度是10^(-10)至10^(-8)量级，对某些特殊应用甚至可以达到更高。频率稳定度在四种类型振荡器中最高。
1.4 石英晶体振荡器的应用
1.4.1 石英钟最大优点—走时准、耗电省、经久耐用
不论是老式石英钟或是新式多功能石英钟都是以石英晶体振荡器为核心电路，其频率精度决定了电子钟表的走时精度。石英晶体振荡器通常由CMOS反相器，石英晶体与振荡电容及微调电容构成，这里石英晶体相当于电感。振荡系统的元件参数确定了振频率。可用加接一只电容的方法，来改变振荡系统参数，以调整走时精度。根据电子钟表走时的快慢，调整电容有两种接法：若走时偏快，则可在石英晶体两端并接电容C。此时系统总电容加大，振荡频率变低，走时减慢。若走时偏慢，则可在晶体支路中串接电容C。此时系统的总电容减小，振荡频率变高，走时增快。因此，晶振可用于时钟信号发生器。 1.4.2 晶体振荡器应用前景广泛
随着电视技术的发展，近来彩电多采用500kHz或503 kHz的晶体振荡器作为行、场电路的振荡源，经1/3的分频得到 15625Hz的行频，其稳定性和可靠性大为提高，而且晶体振荡器价格便宜，更换容易。在通信系统产品中，石英晶体振荡器的价值得到了更广泛的体现，同时也得到了更快的发展。许多高性能的石英晶振主要应用于通信网络、无线数据传输、高速数字数据传输等。
高精度和高稳定度晶体振荡器是现代电子线路中的重要电路模块，也是整个电子系统的设计难点。因此，利用品质因数极高的石英晶体振子制备高精度的晶体振荡器对于现代电子线路中的重要电路模块的设计具有非常重要的意义。
发明内容
本发明针对利用品质因数极高的石英晶体振子制备高精度的晶体振荡器对于现代电子线路中的重要电路模块的设计具有非常重要的意义的技术启示，提供一种压电晶体仿真引擎。
本发明所要解决的第一个技术问题是提供更为精确的模型来表述石英晶体的电学和力学特性及力电耦合特性。
本发明解决该问题的技术方案如下：石英晶体是重要的压电材料，它具有力学效应，电学效应，及联系二者的压电效应。石英晶体是弹性体，它的力学特征可以由一组材料常数来描述，这个材料常数可为弹性劲度常数或顺度常数，这两种材料常数并非独立的，而是相互关联的，互为倒数关系。石英晶体也是电介质，它的电学参数必须服从介电关系，电介质在外电场作用下发生电极化，晶体是各向异性电介质，其电极化强度P和电场强度E不同向，在电场不是很强的情况下，满足线性关系。由电位移矢量D和电极化强度P及电场强度E的关系，介质的电极化特性也可以用电位移矢量D和电场强度E间的线性关系来描述。石英晶体的电学特征可以用另外一组电学材料常数来描述，这组电学材料常数可为介电常数，也可为介电隔离率或者电极化率。这两种材料常数也并非独立的，而是相互关联的，互为倒数关系。
对于石英晶体，它是一种压电晶体。既是电介质，又是弹性体，它既有电极化特性，又有弹性特性，联系二者之间的效应称为压电效应，为了描述压电效应，在压电材料的电学参数和力学参数之间必须满足压电方程。当对不加任何电场的压电材料施加一外力，压电材料中将因压电效应而产生电位移D，它与由外力引起的应力关系满足线性关系。当对不受任何外力作用处于平衡状态的压电材料施加外电场时，则压电材料将因逆压电效应产生应变。综合各个分量，可以用矩阵形式来描述。石英晶体的的压电效应特征可以用另外一组压电常数来描述。可为第一压电常数或第二压电常数，这两种材料常数也并非独立的，而是相互关联的。
本发明所要解决的第二个技术问题是确定石英晶体振荡器的仿真过程可分为哪些阶段。
本发明解决该技术问题的技术方案如下：石英晶体振荡器的仿真可分为两个阶段：简化晶体模型的电学模型仿真和力电耦合模型仿真。首先，利用晶体的简化等效模型，和电路中的其它器件一起进行电学仿真。通过仿真电路的瞬态特性，可以得出振荡电路是否起振，以及振荡频率的初步确定。第二阶段，利用第一阶段的结果作为一个初始估计值，进行力学和电学的耦合仿真。由于振荡电路起振之后，由于电路中一些元器件的稳幅作用，振荡波形不会一直变大，最后会稳定在某一个幅度。最后振荡电路表现出周期性稳态的特性。通过截取时域的周期稳态波形进行傅里叶分析，可以获得振荡电路的频谱。
本发明所要解决的第三个技术问题是求解电学模型，得出电学的状态变量，由此而解决石英晶体振荡器用于电路设计过程中的力学和电学的耦合问题。
本发明解决该技术问题的技术方案如下：力学和电学的耦合仿真通过对力学和电学的含时微分方程或微分方程组进行以时间为步长的数值化处理，配以边界条件和初始条件，同时对含有空间变量的微分方程或微分方程组进行以空间划分的数值化处理，最后得到一组差分方程组。仿真引擎首先以时间为主要步长进行划分，在每一个时间点，电路状态可以一组力学和电学状态变量来描述。在每一个时间点上，对晶体模型部分，进行单元网格划分，利用有限元的求解算法，数值求解模型，得出状态变量的新值。利用压电效应关系和电流电量关系以及电压场强关系求解电学模型，得出电学的状态变量。在新的状态变量下，以新的时间步长进行下一个计算周期。如此下去，直到解在一定的范围内呈现出周期性稳定的特性。
高精度和高稳定度晶体振荡器是现代电子线路中的重要电路模块，也是整个电子系统的设计难点。因此，本发明的有益效果是：利用品质因素极高的石英晶体振子制备高精度的晶体振荡器，同时提供更为精确的模型来表述石英晶体振荡器，确定石英晶体振荡器的仿真过程，并求解电学模型，得出电学的状态变量，由此而解决石英晶体振荡器用于电路设计过程中的力学和电学的耦合问题，对于现代电子线路中的重要电路模块的设计具有非常重要的意义。
附图说明
图1为本发明石英晶体谐振器的等效电路模型图；
图2为本发明石英晶体的力电耦合模型图；
图3为本发明石英晶体力电耦合仿真引擎时间步长图；
图4为本发明石英晶体力电耦过程中连续空间场问题的划分示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
实施例一：提供更为精确的模型来表述石英晶体的电学和力学特性及力电耦合特性。
石英晶体谐振器的等效电路模型如图1所示。当晶体不振动时，可把它看成一个平板电容器称为静电电容C，它的大小与晶片的几何尺寸、电极面积有关，一般约几个PF到几十PF。当晶体振荡时，机械振动的惯性可用电感L来等效。一般L的值为几十mH 到几百mH。晶片的弹性可用电容C来等效，C的值很小，一般只有0.0002～0.1pF。晶片振动时因摩擦而造成的损耗用R来等效，它的数值约为100Ω。由于晶片的等效电感很大，而C很小，R也小，因此回路的品质因数Q很大，可达1000～10000。加上晶片本身的谐振频率基本上只与晶片的切割方式、几何形状、尺寸有关，而且可以做得精确，因此利用石英谐振器组成的振荡电路可获得很高的频率稳定度。
晶体的等效电路可描述如下：电路分并联的两支，其中一支为一个电容Cp，另一支为一个电感Ls串联一个电容Cs再串联一个电阻Rs，其中Ls表示动态等效电感；Cs表示动态等效电容（一般在50-600pF）；Cp表示晶体两边电极的平板电容（一般为2-10pF）；并且Rs表示谐振电阻（一般小于50Ω）。晶体有两个谐振频率：一个是串联谐振频率：f0 = 1/[2π*(Ls*Cs)^-2]；另一个是并联谐振频率：f∞ = 1/{2π*[Ls*Cs*Cp/(Cs+Cp)]^-2}。
由于上述模型本身的局限性，故仅可用于粗略的判断振荡电路能否起振，以及振荡电路的振荡周期等。为了得出石英晶体振荡器的其它特性，比如温度偏移特性，相位噪声，输出噪声等，必须采用更为精确的模型来表述石英晶体的电学和力学特性及力电耦合特性。图2给出了跨能域耦合模型。图2中涉及的对问题描述的方程组是一组描述相关物理量随时间和空间演化的微分方程组，通过对时间t和空间变量xyz进行离散化处理后，转化为离散差分问题，如图3,4所示。这就变成了计算机易于处理的问题了。通过迭代算法，求解出时间和空间离散点处的相关物理量，其他的可以通过插值方法获得。
石英晶体是重要的压电材料，它具有力学效应，电学效应，及联系二者的压电效应。石英晶体是弹性体，它的力学特征可以由一组材料常数来描述，这个材料常数可为弹性劲度常数或顺度常数，这两种材料常数并非独立的，而是相互关联的，互为倒数关系。石英晶体也是电介质，它的电学参数必须服从介电关系，电介质在外电场作用下发生电极化，晶体是各向异性电介质，其电极化强度P和电场强度E不同向，在电场不是很强的情况下，满足线性关系。由电位移矢量D和电极化强度P及电场强度E的关系，介质的电极化特性也可以用电位移矢量D和电场强度E间的线性关系来描述。石英晶体的电学特征可以用另外一组电学材料常数来描述，这组电学材料常数可为介电常数，也可为介电隔离率或者电极化率。这两种材料常数也并非独立的，而是相互关联的，互为倒数关系。
对于石英晶体，它是一种压电晶体。既是电介质，又是弹性体，它既有电极化特性，又有弹性特性，联系二者之间的效应称为压电效应，为了描述压电效应，在压电材料的电学参数和力学参数之间必须满足压电方程。当对不加任何电场的压电材料施加一外力，压电材料中将因压电效应而产生电位移D，它与由外力引起的应力关系满足线性关系。当对不受任何外力作用处于平衡状态的压电材料施加外电场时，则压电材料将因逆压电效应产生应变。综合各个分量，可以用矩阵形式来描述。石英晶体的的压电效应特征可以用另外一组压电常数来描述。可为第一压电常数或第二压电常数，这两种材料常数也并非独立的，而是相互关联的。
实施例二： 确定石英晶体振荡器的仿真过程。
石英晶体振荡器能用于仿真石英晶体振荡电路的相位噪声和输出噪声，其仿真可分为两个主要阶段：简化晶体模型的电学模型仿真和力电耦合模型仿真。
首先，利用晶体的简化等效模型，和电路中的其它器件一起进行电学仿真。通过仿真电路的瞬态特性，可以得出振荡电路是否起振，以及振荡频率的初步确定。
所述电路中的其它器件是指双极晶体管和场效应晶体管，及一些负阻器件等。
第二阶段，利用第一阶段的结果作为一个初始估计值，进行力学和电学的耦合仿真。由于振荡电路起振之后，由于电路中一些元器件的稳幅作用，振荡波形不会一直变大，最后会稳定在某一个幅度。
最后振荡电路表现出周期性稳态的特性。通过截取时域的周期稳态波形进行傅里叶分析，可以获得振荡电路的频谱。
实施例三：求解电学模型，得出电学的状态变量，由此而解决石英晶体振荡器用于电路设计过程中的力学和电学的耦合问题。
即根据图2中涉及的一组描述相关物理量随时间和空间演化的微分方程组，通过对时间t和空间变量xyz进行离散化处理后，转化为离散差分问题，如图3,4所示。这就变成了计算机易于处理的问题了。通过迭代算法，求解出时间和空间离散点处的相关物理量，其他的可以通过插值方法获得。
图3为本发明石英晶体力电耦合仿真引擎时间步长图，图4为本发明石英晶体力电耦过程中连续空间场问题的划分示意图。如图3及4所示，力学和电学的耦合仿真通过对力学和电学的含时微分方程或微分方程组进行以时间为步长的数值化处理，配以边界条件和初始条件，同时对含有空间变量的微分方程或微分方程组进行以空间划分的数值化处理，最后得到一组差分方程组。这个方程组包括基本物理方程和本构关系，基尔霍夫方程，麦克斯韦方程组，弹性动力学方程；电介质的场强电位移关系，压电方程，材料的应力应变物理方程，位移应变几何方程等。
仿真引擎首先以时间为主要步长进行划分，在每一个时间点，电路状态可以一组力学和电学状态变量来描述，解力电耦合场差分方程组并进行迭代。在每一个时间点上，对晶体模型部分，进行单元网格划分，通过单元网格上分立节点的引入，使连续问题离散化，微分方程相应的也就变成差分方程了，再利用有限元的求解算法，数值求解模型，得出状态变量的新值。利用压电效应关系和电流电量关系以及电压场强关系求解电学模型，得出电学的状态变量。
在新的状态变量下，以新的时间步长进行下一个计算周期。如此下去，直到解在一定的范围内呈现出振荡电路周期性稳定的特性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种用于电路设计的压电晶体仿真引擎，其特征在于，所述压电晶体仿真引擎在建立了完整的晶体等效电路模型，并结合石英材料的晶体材料压电常数和弹性常数物理性质，以及其等效电路模型中各电学元件的参数的基础上，通过一个仿真过程解决石英晶体振荡器用于电路设计过程中的力学和电学的耦合问题，所述晶体等效电路模型包括两支并联的电路，一支为晶体两边电极的平板电容，另一支为相互串联的动态等效电感、动态等效电容和谐振电阻。
2.如权利要求1所述的用于电路设计的压电晶体仿真引擎，其特征在于，所述仿真过程分为两个阶段：简化晶体模型的电学模型仿真阶段和力电耦合模型仿真阶段。
3.如权利要求2所述的用于电路设计的压电晶体仿真引擎，其特征在于，所述简化晶体模型的电学模型仿真阶段包括利用晶体的等效电路模型，和电路中的其它器件一起建立仿真电路进行电学仿真的过程，这个阶段通过仿真电路的瞬态特性，可以得出振荡电路是否起振，以及振荡频率的初步确定。
4.如权利要求3所述的用于电路设计的压电晶体仿真引擎，其特征在于，所述力电耦合模型仿真阶段包括利用简化晶体模型的电学模型仿真阶段的结果作为一个初始估计值，进行力学和电学的耦合仿真，通过截取时域的周期稳态波形进行傅里叶分析，可以获得振荡电路的频谱。
5.如权利要求4所述的用于电路设计的压电晶体仿真引擎，其特征在于，所述简化晶体模型的电学模型仿真阶段的结果为振荡电路是否起振，以及振荡频率的初步确定。
6.如权利要求4所述的用于电路设计的压电晶体仿真引擎，其特征在于，所述力电耦合模型仿真阶段是指时空都进行网格划分后，将连续模型进行数值化并进行求解，即利用有限元的求解算法，数值求解模型，得出状态变量的新值，利用压电效应关系和电流电量关系以及电压场强关系求解电学模型，得出电学的状态变量，由此而解决石英晶体振荡器用于电路设计过程中的力学和电学的耦合问题。
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| Publication Number | Publication Date |
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|---|---|---|---|---|
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-
2010
- 2010-04-13 CN CN2010101451927A patent/CN102117354A/zh active Pending
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| C02 | Deemed withdrawal of patent application after publication (patent law 2001) | ||
| WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |
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