CN102112919A - 聚焦和感测装置、方法和系统 - Google Patents

Abstract

装置、方法和系统提供聚焦、调焦和感测。在一些方法中，调焦包括提供大于标称焦深的扩展的焦深。在一些方法中，聚焦包括负折射聚焦，其提供具有实质上大于一或实质上小于一的轴向放大的内部聚焦区。在一些方法中，聚焦和/或调焦包括使用转换媒介聚焦和/或调焦，其中转换媒介可包括人工构造的材料，例如超材料。

Description

聚焦和感测装置、方法和系统

发明人：杰弗里·A·鲍尔斯

罗德里克·A·海德

爱德华·K·Y·荣格

约翰·布莱恩·彭德鲁

戴维·舒里希

戴维·R·斯密斯

克拉伦斯·T·特格林

托马斯·韦弗

查尔斯·惠特默

小洛厄尔·L·伍德

相关申请的交叉引用

本申请涉及并要求下面列出的申请(“相关申请”)的最早可用有效提交日的权益(例如，要求除了临时专利申请以外的最早可用优先权日或根据美国法典第35卷第119条(e)款要求临时专利申请、相关申请的任何和所有母案、上一级母案、更上一级母案等申请的权益)。

相关申请：

为了USPTO法定外要求的目的，本申请构成2008年5月30日提交的、指定Jeffrey A.Bowers、Roderick A.Hyde、Edward K.Y.Jung、John Brian Pendry、David Schurig、David R.Smith、Clarence T.Tegreene、Thomas A.Weaver、Charles Whitmer和Lowell L.Wood，Jr.作为发明人的、标题为“FOCUSING AND SENSING APPARATUS，METHODS，AND SYSTEMS”的美国专利申请号12/156,443的部分继续，其是目前共同未决的，或是目前共同未决的申请有权享有提交日的权益的申请。

为了USPTO法定外要求的目的，本申请构成2008年6月18日提交的、指定Jeffrey A.Bowers、RoderickA.Hyde、Edward K.Y.Jung、John Brian Pendry、David Schurig、David R.Smith、Clarence T.Tegreene、Thomas A.Weaver、Charles Whitmer和Lowell L.Wood，Jr.作为发明人的、标题为“EMITTING AND FOCUSING APPARATUS，METHODS，AND SYSTEMS”的美国专利申请号12/214,534的部分继续，其是目前共同未决的，或是目前共同未决的申请有权享有提交日的权益的申请。

为了USPTO法定外要求的目的，本申请构成2008年7月25日提交的、指定Jeffrey A.Bowers、RoderickA.Hyde、Edward K.Y.Jung、John Brian Pendry、David Schurig、David R.Smith、Clarence T.Tegreene、Thomas A.Weaver、Charles Whitmer和Lowell L.Wood，Jr.作为发明人的、标题为“EMITTING AND NEGATIVELY-REFRACTIVE FOCUSING APPARATUS，METHODS，AND SYSTEMS”的美国专利申请号12/220,703的部分继续，其是目前共同未决的，或是目前共同未决的申请有权享有提交日的权益的申请。

为了USPTO法定外要求的目的，本申请构成2008年7月25日提交的、指定Jeffrey A.Bowers、RoderickA.Hyde、Edward K.Y.Jung、John Brian Pendry、David Schurig、David R.Smith、Clarence T.Tegreene、Thomas A.Weaver、Charles Whitmer和Lowell L.Wood，Jr.作为发明人的、标题为“NEGATIVELY-REFRACTIVE FOCUSING AND SENSING APPARATUS，METHODS，AND SYSTEMS”的美国专利申请号12/220,705的部分继续，其是目前共同未决的，或是目前共同未决的申请有权享有提交日的权益的申请。

为了USPTO法定外要求的目的，本申请构成2008年8月7日提交的、指定Jeffrey A.Bowers、Roderick A.Hyde、Edward K.Y.Jung、John Brian Pendry、David Schurig、David R.Smith、ClarenceT.Tegreene、Thomas A.Weaver、Charles Whitmer和Lowell L.Wood，Jr.作为发明人的、标题为“EMITTING AND NEGATIVELY-REFRACTIVE FOCUSING APPARATUS，METHODS，AND SYSTEMS”的美国专利申请号12/228,153的部分继续，其是目前共同未决的，或是目前共同未决的申请有权享有提交日的权益的申请。

为了USPTO法定外要求的目的，本申请构成2008年8月7日提交的、指定Jeffrey A.Bowers、Roderick A.Hyde、Edward K.Y.Jung、John Brian Pendry、David Schurig、David R.Smith、Clarence T.Tegreene、Thomas A.Weaver、Charles Whitmer和Lowell L.Wood，Jr.作为发明人的、标题为“NEGATIVELY-REFRACTIVE FOCUSING AND SENSING APPARATUS，METHODS，AND SYSTEMS”的美国专利申请号12/228,140的部分继续，其是目前共同未决的，或是目前共同未决的申请有权享有提交日的权益的申请。

美国专利局(USPTO)发布了大意是USPTO的计算机程序要求专利申请人引用序列号并指示申请是继续还是部分继续的通知。Stephen G.Kunin，Benefit of Prior-Filed Application，USPTO Official Gazette March 18，2003，在http://www.uspto.gov/web/offices/com/sol/og/2003/weekl1/patbene.htm可得到。本申请人实体(在下文中为“申请人”)在上面提供了对被要求优先权的申请的具体引用，如根据法条陈述的。申请人理解，法条在其具体的引用语言中是明确的，且不需要序列号或任何特征化，例如“继续”或“部分继续”，以用于要求美国专利申请的优先权。尽管前面所述，申请人理解，USPTO的计算机程序具有某些数据输入要求，因此申请人将本申请指定为如上所述的其母案申请的部分继续，但明确地指出，这样的指定不应以任何方式被解释为关于本申请除了其母案申请的内容以外是否还包含任何新内容的任何类型的注释和/或承认。

相关申请以及相关申请的任何和所有母案、上一级母案、更上一级母案等申请的所有主题，在这样的主题并不与其不一致的程度上，在这里通过引用被并入。

技术领域

本申请公开可涉及包括聚焦(包括负折射聚焦)、调焦和感测的电磁响应的装置、方法和系统。

附图的简要说明

图1示出聚焦结构和调焦结构的配置。

图2示出坐标转换。

图3示出聚焦结构和调焦结构的配置。

图4示出坐标转换。

图5示出有空间分离的聚焦结构和调焦结构。

图6示出没有空间分离的聚焦结构和调焦结构。

图7示出过程流程。

图8示出过程流程。

图9示出包括调焦单元和控制器的系统。

图10示出负折射聚焦结构的配置。

图11示出坐标转换。

图12示出负折射聚焦结构的配置。

图13示出坐标转换。

图14示出有输入表面区域的负折射聚焦结构。

图15示出过程流程。

图16示出过程流程。

图17示出包括聚焦单元和控制器的系统。

图18示出负折射聚焦结构的配置。

图19示出坐标转换。

图20示出负折射聚焦结构的配置。

图21示出坐标转换。

图22示出有输入表面区域的负折射聚焦结构。

图23示出过程流程。

图24示出过程流程。

图25示出包括聚焦单元和控制器的系统。

详细描述

在下面的详细描述中，对形成其一部分的附图作出参考。在附图中，相似的符号一般标识相似的部件，除非上下文另外指示。在详细描述、附图和权利要求中所描述的例证性实施方式并不意味着是限制性的。可利用其它实施方式，并可进行其它改变，而不偏离这里提出的主题的精神或范围。

变换光学是电磁工程学的新兴领域。变换光学器件包括折射电磁波的透镜，其中折射模拟在弯曲坐标空间(平面坐标空间的“变换”)中光的弯曲，例如，正如在A.J.Ward的J.B.Pendry的″Refraction and geometry in Maxwell′s equations″J.Mod.Optics 43，773(1996)、J.B.Pendry和S.A.Ramakrishna的″Focusing light using negative refraction″J.Phys.[Cond.Matt.]15，6345(2003)、D.Schurig等人的″Calculation of material properties and ray tracing in transformation media″Optics Express 14，9794(2006)(″D.Schurig等人(1)″)中以及U.Leonhardt和T.G.Philbin的″General relativity in electrical engineering″New J.Phys.8，247(2006)中所述的，其每个在这里通过引用被并入。术语“光学”的使用并不暗示关于波长的任何限制；变换光学器件可以在范围从无线电波长到可见波长的波段中是可操作的。

第一个示例性变换光学器件是在J.B.Pendry等人的″Controlling electromagnetic waves″Science 312，1780(2006)、S.A.Cummer等人的″Full-wave simulations ot electromagnetic cloaking structures″Phys.Rev.E 74，036621(2006)和D.Schurig等人″Metamaterial electromagnetic cloak at microwave frequencies″Science 314，977(2006)(″D.Schurig等人(2)″)中分别被描述、模拟和实现的电磁斗篷；其每个在这里通过引用被并入。也见J.Pendry等人的在这里通过引用被并入的美国专利申请号11/459,728″Electromagnetic cloaking method″。对于电磁斗篷，弯曲坐标空间是已被刺穿并伸展以产生孔(被遮掩的区域)的平面空间的变换，且该变换相应于转换媒介(transformation medium)的一组本构参数(电容率和磁导率)，其中电磁波在弯曲坐标空间的模拟中在孔周围被折射。

第二个示例性变换光学器件由在J.B.Pendry、D.Schurig和D.R.Smith的美国专利申请号11/982,353″Electromagnetic compression apparatus，methods，and systems″中以及在J.B.Pendry、D.Schurig和D.R.Smith的美国专利申请号12/069,170″Electromagnetic compression apparatus，methods，and systems″中描述的电磁压缩结构的实施方式示出；其每个申请在这里通过引用被并入。在其中所描述的实施方式中，电磁压缩结构包括具有相应于坐标变换的本构参数的转换媒介，该坐标变换压缩了介于第一和第二空间位置之间的空间的区域，有效的空间压缩沿着连接第一和第二空间位置的轴被应用。电磁压缩结构由此提供了大于在第一和第二空间位置之间的物理距离的在第一和第二空间位置之间的有效电磁距离。

第三个示例性变换光学器件由在J.T.Kare的美国专利申请号12/074,247″Electromagnetic cloaking apparatus，methods，and systems″中以及在J.T.Kare的美国专利申请号12/074,248″Electromagnetic cloaking apparatus，methods，and systems″中描述的电磁屏蔽和/或变换结构的实施方式示出；其每个申请在这里通过引用被并入。在其中所描述的实施方式中，电磁变换结构包括提供与电磁换能器的实际位置不同的电磁换能器的表观位置的转换媒介，其中转换媒介具有相应于坐标变换的本构参数，该坐标变换将实际位置映射到表观位置。可选地或另外地，实施方式包括可操作来使电磁辐射在换能器的视域中的障碍物周围转向的电磁屏蔽结构(且障碍物可为另一换能器)。

另外的示例性变换光学器件在D.Schurig等人的″Transformation-designed optical elements″Opt.Exp.15，14772(2007)、M.Rahm等人的″Optical design of reflectionless complex media by finite embedded coordinate transformations″Phys.Rev.Lett.100，063903(2008)以及A.Kildishev和V.Shalaev的″Engineering space for light via transformation optics″Opt.Lett.33，43(2008)中被描述；其每个文献在这里通过引用被并入。

通常，对于选定的坐标变换，转换媒介可被识别，其中电磁波犹如在相应于选定的坐标变换的弯曲坐标空间中传播一样折射。转换媒介的本构参数可从下列方程得到：

${\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}^{i^{\′}{j}^{\′}}={\left[\det \left(\mathrm{\Λ}\right)\right]}^{-1}{\mathrm{\Λ}}_i^{i^{\′}}{\mathrm{\Λ}}_j^{j^{\′}}{\mathrm{\ϵ}}^{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

${\widetilde{\mathrm{\μ}}}^{i^{\′}{j}^{\′}}={\left[\det \left(\mathrm{\Λ}\right)\right]}^{-1}{\mathrm{\Λ}}_i^{i^{\′}}{\mathrm{\Λ}}_j^{j^{\′}}{\mathrm{\μ}}^{\mathrm{ij}}---\left(2\right)$

其中

和

是转换媒介的电容率和磁导率张量，ε和μ是在未变换的坐标空间中的原始媒介的电容率和磁导率张量，且

${\mathrm{\Λ}}_i^{i^{\′}}=\frac{{\∂x}^{i^{\′}}}{\∂x^i}---\left(3\right)$

是相应于坐标变换的雅可比矩阵。在一些应用中，坐标变换是未变换的坐标空间中的位置与已变换的坐标空间中的位置的一对一映射，而在其它应用中，坐标变换是未变换的坐标空间中的位置与已变换的坐标空间中的位置的一对多映射。一些坐标变换例如一对多映射可相应于具有负折射率的转换媒介。在一些应用中，只有电容率和磁导率张量的选定的矩阵元素需要满足方程(1)和(2)，例如，其中变换光学响应只针对选定的偏振。在另一些应用中，第一组电容率和磁导率矩阵元素满足带有第一雅可比Λ的方程(1)和(2)，其相应于对电磁波的第一偏振的第一变换光学响应，而与第一组矩阵元素正交(或否则互补)的第二组电容率和磁导率矩阵元素满足带有第二雅可比Λ′的方程(1)和(2)，其相应于对电磁波的第二偏振的第二变换光学响应。在又一些其它实施方式中，使用简化参数(reduced parameter)，其可能不满足方程(1)和(2)，但保持(1)中的选定元素和(2)中的选定元素的乘积，因而保持在转换媒介内部的色散关系(见例如上述D.Schurig等人的(2)以及W.Cai等人的″Optical cloaking with metamaterials″Nature Photonics 1，224(2007)，其在这里通过引用被并入)。简化参数可用来例如用磁响应代替电响应，或反之亦然。虽然简化参数保持转换媒介内部的色散关系(以使转换媒介内部的射线或波轨迹未从方程(1)和(2)中的那些被改变)，但是它们可能不保持转换媒介的阻抗特征，以使入射在转换媒介的边界或界面上的射线或波可能维持反射(而通常根据方程(1)和(2)的转换媒介实质上是无反射的)。通过坐标变换的适当选择，例如通过选择相应的雅可比Λ(或其元素的子集)在转换媒介的边界或界面处是连续的或实质上连续的坐标变换，可实质上减少或消除具有简化参数的转换媒介的反射或散射特征(见例如W.Cai等人的″Nonmagnetic cloak with minimized scattering″Appl.Phys.Lett.91，111105(2007)，其在这里通过引用被并入)。

通常，响应于电磁波的媒介的本构参数(例如，电容率和磁导率)可相对于电磁波的频率(或等效地，相对于在真空中或在参考媒介中的电磁波的波长)而变化。因此，媒介可具有在第一频率处的本构参数ε₁和μ₁等以及在第二频率处的本构参数ε₂和μ₂等；且对于在多个频率处的多个本构参数，依此类推。在转换媒介的背景下，在第一频率处的本构参数可提供相应于第一选定的坐标变换的对第一频率处的电磁波的第一响应，而在第二频率处的本构参数可提供相应于第二选定的坐标变换的对第二频率处的电磁波的第二响应；依此类推：在多个频率处的多个本构参数可提供相应于多个坐标变换的对电磁波的多个响应。在一些实施方式中，在第一频率处的第一响应相应于非平凡坐标变换实质上是非零的(即，ε₁和μ₁中的一个或两个实质上是非单位一)，而在第二频率处的第二响应相应于平凡坐标变换(即，保持坐标不变的坐标变换)实质上是零(即，ε₂和μ₂实质上是单位一)；因此，在第一频率处的电磁波被折射(实质上根据非平凡坐标变换)，而在第二频率处的电磁波实质上是非折射的。媒介的本构参数也可随着时间而变化(例如，响应于外部输入或控制信号)，所以对电磁波的响应可相对于频率和/或时间而变化。一些实施方式可利用随着频率和/或时间的这个变化来提供电磁波的相应的频率和/或时间复用/解复用。因此，例如，转换媒介可具有相应于第一选定的坐标变换的在时间t₁时的频率处的第一响应和相应于第二选定的坐标变换的在时间t₂时的相同频率处的第二响应。作为另一例子，转换媒介可具有相应于选定的坐标变换的在时间t₁时的第一频率处的响应和在时间t₂时的第二频率处的实质上相同的响应。在又一例子中，转换媒介可在时间t₁具有在第一频率处的第一响应和在第二频率处的第二响应，而在时间t₂，这些响应交换，即，第二响应(或其实质的等效形式)在第一频率处且第一响应(或其实质的等效形式)在第二频率处。第二响应可为零或实质上零响应。利用转换媒介的频率和/或时间相关性的其它实施方式对本领域技术人员将是明显的。

本构参数例如方程(1)和(2)的那些本构参数(或从其得到的简化参数)可使用人工构造的材料来实现。一般来说，人工构造的材料的电磁特性从其结构配置而不是其材料成分得到，或从除了其材料成分以外得到。

在一些实施方式中，人工构造的材料是光子晶体。一些示例性光子晶体在J.D.Joannopoulos等人的Photonic Crystals：Molding the Flow of Light，2nd Edition，Princeton Univ.Press，2008中被描述，其在这里通过引用被并入。在光子晶体中，通过将在空间上变化的图案强加在电磁材料(例如，传导、磁性或介质材料)或电磁材料的组合上，来设计光子色散关系和/或光子带隙。光子色散关系转变为光子晶体的有效本构参数(例如，电容率、磁导率、折射率)。在空间上变化的图案一般是周期性的、准周期性的或胶态周期性的，长度尺度与光子晶体的工作波长不相上下。

在其它实施方式中，人工构造的材料是超材料(metamaterial)。一些示例性超材料在R.A.Hyde等人的美国专利申请号11/355,493″Variable metamaterial apparatus″、D.Smith等人的国际申请号PCT/US2005/026052″Metamaterials″、D.Smith等人的″Metamaterials and negative refractive index″Science 305，788(2004)、D.Smith等人的美国专利申请号10/525,191″Indefinite materials″、C.Caloz和T.Itoh的Electromagnetic Metamaterials：Transmission Line Theory and Microwave Applications，Wiley-Interscience，2006、N.Engheta和R.W.Ziolkowski的eds.，Metamaterials：Physics and Engineering Explorations，Wiley-Interscience，2006以及A.K.Sarychev和V.M.Shalaev的Electrodynamics of Metamaterials，World Scientific，2007中被描述，其每个在这里通过引用被并入。

超材料通常以子波长元件即结构元件为特征，其中的部分具有小于超材料的工作波长的电磁长度尺度，且子波长元件具有相应于有效连续媒介响应的对电磁辐射的共同响应，其特征在于有效电容率、有效磁导率、有效磁电系数或其任何组合。例如，电磁辐射可引起子波长元件中的电荷和/或电流，由此子波长元件获取非零电和/或磁偶极矩。在电磁辐射的电分量引起电偶极矩的场合，超材料具有有效的电容率；在电磁辐射的磁分量引起磁偶极矩的场合，超材料具有有效的磁导率；而在电(磁)分量引起磁(电)偶极矩的场合(如在手性超材料中的)，超材料具有有效的磁电系数。一些超材料提供人工磁响应；例如，从非磁导体构造的开口谐振环(SRR)——或其它LC或等离子(plasmonic)谐振器——可呈现有效的磁导率(参阅J.B.Pendry等人的″Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena″IEEE Trans.Micro.Theo.Tech.47，2075(1999)，其在这里通过引用被并入)。一些超材料具有部分地从超材料的结构特征和部分地从组成材料的内在特性显现出来的“混合”电磁特性。例如，在这里通过引用被并入的G.Dewar的″A thin wire array and magnetic host structure with n＜0″J.Appl.Phys.97，10Q1 01(2005)描述了由嵌入在非导电亚铁磁主媒介(呈现内在的负磁导率)中的丝阵(呈现负磁导率作为其结构的结果)组成的超材料。超材料可被设计和制造成呈现依赖于组成材料的材料特性以及形状、手性、配置、位置、方位和子波长元件之间的耦合的选定的电容率、磁导率和/或磁电系数。选定的电容率、磁导率和/或磁电系数可为正的或负的、复合的(具有损失或增益)、各向异性的、在空间上变化的(如在梯度折射率透镜中)、在时间上变化的(例如，响应于外部或反馈信号)、在频率上变化的(例如，在超材料的谐振频率附近)或其任何组合。选定的电磁特性可在范围从无线电波长到红外/可见波长的波长处被提供；红外/可见波长例如使用纳米结构材料如纳米棒对或纳米鱼网结构是可达到的(参阅S.Linden等人的″Photonic metamaterials：Magnetism at optical frequencies″IEEE J.Select.Top.Quant.Elect.12，1097(2006)和V.Shalaev的″Optical negative-index metamaterials″Nature Photonics 1，41(2007)，这两个文献都在这里通过引用被并入)。在光频率处的三维超材料的例子，细长开口环“木桩”结构，在M.S.Rill等人的″Photonic metamaterials by direct laser writing and silver chemical vapour deposition″Nature Materials advance online publication，May 11，2008，(doi：10.1038/nmat2197)中被描述。

虽然很多示例性超材料被描述为包括离散的元件，超材料的一些实现可包括非离散的元件或结构。例如，超材料可包括由子元件组成的元件，其中子元件是离散的结构(例如开口谐振环等)，或超材料可包括作为内含物、排除物、层或沿着某连续结构的其它变化(例如，基底上的蚀刻)的元件。分层超材料的一些例子包括：由交替掺杂的/内在的半导体层组成的结构(参阅A.J.Hoffman的″Negative refraction in semiconductor metamaterials″Nature Materials 6，946(2007)，其在这里通过引用被并入)以及由交替的金属/介质层组成的结构(参阅A.Salandrino和N.Engheta的″Far-field subdiffraction optical microscopy using metamaterial crystals：Theory and simulations″Phys.Rev.B 74，075103(2006)以及Z.Jacob等人的″Optical hyperlens：Far-field imaging beyond the diffraction limit，″Opt.Exp.14，8247(2006)，其每个在这里通过引用被并入)。超材料可包括具有分布式电磁响应(例如，分布式电感响应、分布式电容响应和分布式电感-电容响应)的扩展结构。例子包括由加载和/或互连的传输线(例如，微波传输带和带状线)组成的结构、人造地平面结构(例如，人工理想磁导体(PMC))表面和电磁带隙(EGB)表面)以及互连/扩展的纳米结构(纳米鱼网、细长SRR木桩等)。

现在参考图1，示出了包括聚焦结构110和调焦结构120的例证性实施方式。除非上下文另外指示，这个和其它附图可表示三维实施方式或二维实施方式的平面图(例如，在图1中，换能器位于垂直于页面定向的金属或电介质平板波导内)。聚焦结构接收被示为实射线102的输入电磁能；在本例中，输入电磁能从位于聚焦结构的光轴112上的电磁源101辐射(为了可视说明的目的，射线描述在图1中和其它地方的使用是启发式方便的，且没有被规定为包含几何光学的任何限制或假设；进一步地，在图1中示出的元件可具有各种小于、大于所关注的波长或与所关注的波长不相上下的空间尺寸)。实射线103表示来自聚焦结构的输出电磁能。该输出电磁能由影响输出电磁能的传播(例如，通过使射线103折射，如所示)的调焦结构120接收。虚射线104表示输出电磁能的“标称(nominal)”传播，即，在没有调焦结构时将出现的传播。如虚射线指示的，聚焦结构110提供具有标称焦深132的标称聚焦区130；在本例中，标称聚焦区130被示为具有等于标称焦深132的厚度的平板且以标称焦平面134(虚射线在此会聚)为中心。调焦结构120影响输出电磁能的传播，以提供不同于标称聚焦区130的实际聚焦区140，实际聚焦区具有实际焦深142，其是大于标称焦深的扩展的焦深；在本例中，实际聚焦区140被示为具有等于实际焦深142的厚度的平板且以实际焦平面144为中心。实施方式可选地包括位于实际聚焦区内的一个或多个电磁传感器(被示意性地示为椭圆150)。虚椭圆152表示标称传感器定位，即，在没有调焦结构时可应用的标称聚焦区130内的传感器定位(在本例中，传感器只沿着聚焦结构的光轴112定位，但这并没有被规定为限制性的)。如附图所呈现的，实际焦深在一些实施方式中可以比标称焦深适应更多的传感器。

聚焦结构110在图1中被示为具有像透镜的形状，但这是示意性的例子且没有被规定为限制性的。在不同实施方式中，聚焦结构可包括反射结构(例如，抛物柱面反射镜)、折射结构(例如，电介质、微波、梯度折射率或超材料透镜)、衍射结构(例如，菲涅耳带片)、天线结构(例如，天线导向元件、天线阵列)、波导结构(例如，波导、传输线和其相干束)和各种组合、组件、部分和其混合(例如，光学组件或折射-衍射透镜)。通常，聚焦结构提供标称聚焦区，其中耦合到聚焦结构的电磁能实质上被标称地聚集(即，其中当没有调焦结构时，耦合到聚焦结构的电磁能实质上聚集；下面讨论调焦结构的影响)。在一些实施方式中，标称聚焦区为平面的或实质上平面的平板(例如，图1中的130)，其具有相应于聚焦结构的标称焦深(例如，图1中的132)的厚度并以标称焦平面(例如，图1中的134)为中心。在其它实施方式中，标称聚焦区可为非平面区，例如具有相应于聚焦结构的标称焦深的厚度的圆柱形、球形、椭圆形或以另外方式弯曲的平板，且非平面区可包围非平面焦面(例如，佩兹伐(Petzval)、径向或横向焦面)。在一些实施方式中，聚焦结构将光轴(例如，被示为图1中的元件112的光轴)限定为聚焦结构的对称或中心轴，且光轴提供轴向方向(例如，图1中的轴向单位矢量160)，横向方向被限定为与其垂直(例如，图1中的横向单位矢量161和162)。更一般地，可限定相应于标称焦深的轴向方向(横向方向与其垂直)，使得标称焦深相等于标称聚焦区的标称轴向尺寸。这与图1一致，其中标称聚焦区是平面平板，且轴向方向相应于垂直于平板的单位矢量。在标称聚焦区弯曲的场合，轴向方向可沿着聚焦区的横向长度变化。例如，在标称聚焦区是圆柱形或球形弯曲的平板的场合，轴向方向相应于径向单位矢量(且横向方向分别相应于高度/方位角单位矢量或方位角/天顶单位矢量)；在标称聚焦区是以另外方式弯曲的平板的场合，轴向方向相应于局部垂直于平板表面的矢量(且横向方向相应于局部正切于平板表面的正交单位矢量)。

在一些实施方式中，聚焦结构的标称焦深可与聚焦结构的f数f/#和/或标称聚焦区的横向方向上的分辨长度l有关。f数可相应于聚焦结构的焦距与孔径的比率，并可(逆向地(inversely))特征化电磁能朝着标称聚焦区的会聚；而且，会聚可相应于标称焦深与横向分辨长度的比率；所以下面的一般关系式可适用于聚焦结构：

$f/\#~\frac{d_N}{l}---\left(4\right)$

其中d_N是标称焦深。因此，对于固定的f数，较大(较小)的标称焦深相应于较大(较小)的分辨长度。这例如被呈现在图1中，图1示出在标称聚焦区130的表面处相应于标称射线104的横向长度的分辨长度136。在一些实施方式中，分辨长度可相应于对图像模糊感觉的模糊圈(CoC)直径限制，和/或分辨长度可相应于单个传感器或多个传感器的(敏感区域的)横向长度，如下面进一步讨论的。

在调焦结构(例如，图1中的120)的背景下，(除了上述标称聚焦区以外)可进一步将实际聚焦区限定为其中在存在调焦结构时耦合到聚焦结构的电磁能实质上被聚集的区域。在一些实施方式中，实际聚焦区为平面的或实质上平面的平板(例如，图1中的140)，其具有相应于聚焦结构的实际焦深(例如，图1中的142)的厚度并以实际焦平面(例如，图1中的144)为中心。在其它实施方式中，实际聚焦区可为非平面区，例如具有相应于聚焦结构的实际焦深的厚度的圆柱形、球形、椭圆形或以另外方式弯曲的平板，且非平面区可包围非平面焦面(例如，佩兹伐、径向或横向焦面)。在标称聚焦区和实际聚焦区实质上平行(对于实质上平面的平板)、实质上同心/共焦(对于实质上圆柱形、球形或椭圆形弯曲的平板)、或以另外方式实质上共同弯曲的实施方式中，轴向和横向方向(在前对标称聚焦区限定的)也适用于实际聚焦区的几何结构；即，轴向方向相应于标称和轴向焦深(同时横向方向与其垂直)，而实际焦深相等于如沿着在前限定的轴向维度测量的实际聚焦区的实际轴向尺寸。

在一些实施方式中，调焦结构例如图1所示的调焦结构包括转换媒介。例如，图1中的射线轨迹103相应于坐标变换，其是沿着轴向方向160的一致的空间扩张(在调焦结构120的轴向长度内)；该坐标变换可用于识别响应于如图1中的电磁辐射的相应转换媒介的本构参数(例如，正如在方程(1)和(2)中提供的，或从其获得的简化参数)。明确地，对于图1的例子，将z限定为未变换的(标称)焦距并将z′限定为变换的(实际)焦距(其中沿着轴向方向160从后顶点170测量这些距离)，在图2中示出坐标变换z′＝f(z)。标称聚焦区130和标称焦平面134的z-位置被显示在z轴上；实际聚焦区140、实际焦平面144的z′-位置和调焦结构的轴向长度被显示在z′轴上。限定比例因子：

$s=\frac{{\mathrm{dz}}^{\′}}{\mathrm{dz}}=f^{\′}\left(z\right)---\left(5\right)$

图1-2的例子表示在调焦结构120内的恒定的比例因子s＞1，其相应于一致的空间扩张。假定调焦结构由具有本构参数ε^ij＝εδ^ij、μ^ij＝μδ^ij的环境各向同性媒介包围，转换媒介的本构参数从方程(1)和(2)得到，并由下式给出(在图1中，分别在单位矢量161、162和160的基础上)：

$\widetilde{\mathrm{\ϵ}}=\left(\begin{array}{ccc}{s}^{-1}& 0& 0\\ 0& s^{-1}& 0\\ 0& 0& s\end{array}\right)\mathrm{\ϵ},$ $\widetilde{\mathrm{\μ}}=\left(\begin{array}{ccc}{s}^{-1}& 0& 0\\ 0& s^{-1}& 0\\ 0& 0& s\end{array}\right)\mathrm{\μ}---\left(6\right)$

因此，图1-2的一致的空间扩张相应于作为一致的单轴媒介的转换媒介。

在一些实施方式中，调焦结构包括提供不一致的空间扩张的转换媒介。例子在图3中示出，且相应的坐标变换z′＝f(z)在图4中示出。在图3中，如在图1中的，聚焦结构110提供具有标称景深132的标称聚焦区130，而调焦结构120提供具有实际景深142的实际聚焦区140，其中实际景深是大于标称景深的扩展的景深。然而与图1相反，图3的实施方式提供与标称焦平面134重合的实际焦平面144；而且，在离开调焦结构之后，实际射线103和标称射线104相同地传播(意味着通过调焦结构的光路长度等于其中调焦结构由环境媒介代替的标称光路长度)。这些属性呈现在图4中，在图4中，虚线z′＝z与z′＝f(z)在焦平面的位置处和调焦结构的端点处相交。图3-4的例子表示不一致的比例因子s(映射函数z′＝f(z)的斜率)；实际上，比例因子在本例中不同地小于单位一(相应于局部空间压缩)和大于单位一(相应于局部空间扩张)。本构关系再次由方程(6)给出，其中s是在轴向方向上的变量，且转换媒介是不一致的单轴媒介。

更一般地，可操作来为输出电磁能提供大于标称焦深的扩展的焦深的调焦结构的实施方式可包括转换媒介，该转换媒介相应于将标称聚焦区(具有标称焦深)映射到实际聚焦区(具有大于标称焦深的实际焦深)的坐标变换；且该转换媒介的本构关系可使用如前所述的人工构造的材料(例如，超材料)实现。在一些实施方式中，从标称聚焦区到实际聚焦区的坐标变换包括沿着标称聚焦区的轴向方向的空间扩张，且空间扩张(在实际聚焦区内)的比例因子可相应于实际焦深与标称焦深的比率。这与图2和4一致，其中指示焦平面上的比例因子的斜率三角形200类似于或实质上类似于具有底边132和高度142的三角形。正如轴向方向可沿着标称聚焦区的横向长度变化一样，空间扩张的方向也可变化。因此，例如，实质上圆柱形或球形弯曲的实际聚焦区可为实质上圆柱形或球形弯曲的标称聚焦区的(一致或不一致的)径向扩张；实质上椭圆形弯曲的实际聚焦区可为实质上椭圆形弯曲的标称聚焦区的(一致或不一致的)共焦扩张；等等。

在聚焦结构限定如前所述的f数f/#的一些实施方式中，调焦结构的影响提供f数、标称焦深和分辨长度l之间的修正的关系式(与方程(4)比较)。也就是说，一些实施方式提供关系式：

$f/\#~\frac{1}{s}\frac{d_A}{l}---\left(7\right)$

其中的d_A是实际焦深，而s是沿着轴向方向施加的空间扩张的比例因子。f数在这里独立于调焦结构被限定：它是聚焦结构的标称焦路径长度与孔径的比率(然而，一些实施方式提供等于或实质上等于标称焦路径长度的实际焦路径长度，尽管实际焦距可能实质上不同于标称焦距)。合并方程(4)和(7)恢复了在前面的段落中讨论的关系d_A～sd_N。

调焦结构120在图1和3中被示为平面平板，但这是示意性的说明且并没有被规定为限制性的。在不同的实施方式中，调焦结构可为圆柱形、球形或椭圆形弯曲的平板，或配置成接收输出电磁能并提供大于标称焦深的扩展的焦深的任何其它平板或非类平板结构。在一些实施方式例如图5所示的实施方式中，调焦结构120和聚焦结构110可以有界定结构之间的中间区500的空间分离；在其它实施方式例如图6所示的实施方式中，调焦结构120和聚焦结构110可界定复合或邻接单元。实施方式可将输入表面区(例如，图5和6中的区域510)限定为从聚焦结构接收输出电磁辐射的调焦结构的表面区，且该输入表面区可实质上不反射输出电磁辐射。例如，在调焦结构是转换媒介的场合，方程(1)和(2)通常提供实质上非反射的媒介。更一般地，输入表面区由于与相邻媒介的相当大的阻抗匹配，可以是实质上非反射的。当聚焦结构和调焦结构在空间上分离时，相邻媒介相应于中间区(例如，图5中的500)。当聚焦结构和调焦结构相邻时，相邻媒介相应于聚焦结构的输出表面区600(例如，如图6所示)。

由于阻抗匹配，输入表面区的波阻抗实质上等于相邻媒介的波阻抗。各向同性媒介的波阻抗为：

$Z_0=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\ϵ}}}---\left(8\right)$

而通常各向异性媒介的波阻抗是张量值，例如，正如在L.M.Barkovskii和G.N.Borzdov的″The impedance tensor for electromagnetic waves in anisotropic media″J.Appl.Spect.20，836(1974)(在这里通过引用被并入)中限定的。在一些实施方式中，阻抗匹配是波阻抗张量的每个矩阵元素的相当大的匹配(即，为所有的入射偏振提供实质上非反射的界面)；在其它实施方式中，阻抗匹配仅仅是波阻抗张量的选定的矩阵元素的相当大的匹配(即，只为选定的偏振提供实质上非反射的界面)。在一些实施方式中，相邻媒介限定电容率ε₁和磁导率μ₁，其中任一个或两个参数可实质上是单位一或实质上是非单位一；输入表面区限定电容率ε₂和磁导率μ₂，其中任一个或两个参数可实质上是单位一或实质上是非单位一；且阻抗匹配条件暗示：

$\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1}\≅\frac{{\mathrm{\μ}}_2}{{\mathrm{\μ}}_1}---\left(9\right)$

其中ε₂和μ₂是张量值。限定表面垂直方向和表面平行方向(例如，在图5和6中分别被示为元素521和522)的一些实施方式提供限定下列参数的输入表面区：相应于表面垂直方向的表面垂直电容率

和相应于表面平行方向的表面平行电容率

和/或相应于表面垂直方向的表面垂直磁导率

和相应于表面平行方向的表面平行磁导率

以及阻抗匹配条件(除了方程(9)以外)可暗示下列条件中的一个或两个：

$\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2^{\⊥}}{{\mathrm{\ϵ}}_1}\≅\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1}{{\mathrm{\ϵ}}_2^{\left|\right|}},$ $\frac{{\mathrm{\μ}}_2^{\⊥}}{{\mathrm{\μ}}_1}\≅\frac{{\mathrm{\μ}}_1}{{\mathrm{\μ}}_2^{\left|\right|}}---\left(10\right)$

其中，输入表面区是弯曲的表面区(例如，如在图6中的)，表面垂直方向和表面平行方向可随着沿着输入表面区的位置而变化。

一些实施方式提供位于聚焦结构的实际聚焦区内的一个或多个电磁传感器。通常，电磁传感器例如图1所示和其它实施方式中的那些传感器是具有对所接收的或吸收的电磁能的可探测响应的电磁器件。电磁传感器可包括天线(例如线/环天线、喇叭天线、反射镜天线、贴片天线、相控阵列天线等)、固态光电探测器(例如，光电二极管、CCD和光敏电阻器)、真空光电探测器(例如，光电管和光电倍增器)、化学光电探测器(例如，照相乳胶)、低温光电探测器(例如，辐射热测量计)、光致发光探测器(例如，磷光粉或荧光染料/标记)、MEMS探测器(例如，具有电磁响应材料或元件的微悬臂阵列)、或可操作来探测和/或转换电磁能的任何其它器件。一些实施方式包括位于实际聚焦区内的多个电磁传感器。第一个例子是在相应的波长或波段的多重态处可操作的多个传感器，即，第一传感器在第一波长/波段处可操作，第二传感器在第二波长/波段处可操作等。第二个例子是传感器或传感器多重态(例如，拜耳或Foveon传感器)的焦平面阵列。第三个例子是天线的相控阵列。多个传感器可被轴向地分布(如在图1中的)；例如，扩展的焦深可接纳多个平行焦平面传感器阵列。如早些时候所讨论的，传感器(或传感器多重态)的敏感区域的横向长度可提供在横向方向上的分辨长度(例如，图1中的136)，并可具有与焦深的关系(如在方程(4)和(7)中的)。

在一些实施方式中，调焦结构为在选定的频率/频带和/或选定的偏振处的输出电磁能提供扩展的焦深。选定的频率或频带可从包括无线电频率、微波频率、毫米波或亚毫米波频率、THz波频率、光频率(例如，不同地相应于软x射线、远紫外光、紫外光、可见光、近红外光、红外光或远红外光)等的范围选择。选定的偏振可为特定的TE偏振(例如，其中电场在横穿轴向方向的特定方向上，如同s偏振的电磁能一样)、特定的TM偏振(例如，其中磁场在横穿轴向方向的特定方向上，如同p偏振的电磁能一样)、圆偏振等(其它实施方式为输出电磁能提供扩展的焦深，该扩展的焦深实质上对任何偏振是相同的扩展的深度，例如对非偏振电磁能)。

在其它实施方式中，调焦结构为第一频率处的输出电磁能提供第一扩展的焦深并为第二频率处的输出电磁能提供第二扩展的焦深，其中第二扩展的焦深可不同于或大体上等于第一扩展的焦深。对于列举第一和第二频率的实施方式，第一和第二频率可从前面的段落中的频率类别中选择。而且，对于这些实施方式，第一和第二频率的列举可通常由再次从上面的频率类别中选择的第一和第二频带的列举代替。提供在第一和第二频率处可操作的调焦结构的这些实施方式可包括具有对电磁辐射的可调节响应的转换媒介。例如，转换媒介可具有对在第一响应和第二响应之间可调节(例如，响应于外部输入或控制信号)的电磁辐射的响应，第一响应为第一频率处的输出电磁能提供第一扩展的焦深，而第二响应为第二频率处的输出电磁能提供第二扩展的焦深。具有可调节电磁响应的转换媒介可使用可变超材料实现，例如，如在上述R.A.Hyde等人的文献中所述的。在第一和第二频率处可操作的调焦结构的其它实施方式可包括具有相应于频率相关本构参数的对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介。例如，在第一频率处的频率相关响应可为第一频率处的输出电磁能提供第一扩展的焦深，而在第二频率处的频率相关响应可为第二频率处的输出电磁能提供第二扩展的焦深。具有对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介可使用人工构造的材料例如超材料实现；例如，具有在第一频率处的响应的第一组超材料元件可与具有在第二频率处的响应的第二组超材料元件交错。

在一些实施方式中，聚焦结构为第一频率处的输出电磁能提供第一标称焦深并为第二频率处的输出电磁能提供第二标称焦深，其中第二标称焦深可不同于或大体上等于第一标称焦深。提供不同的第一和第二标称焦深的聚焦结构的例子包括：分色透镜或反射镜、频率选择表面、衍射光栅；具有频率相关响应的超材料；等等；或者通常具有色散或象差的任何聚焦结构。为第一和第二频率处的输出电磁能提供第一和第二标称焦深的聚焦结构可与为第一和第二频率处的输出电磁能提供第一和第二扩展的焦深的调焦结构合并。特定的实施方式提供不同的第一和第二标称焦深但大体上相等的第一和第二扩展的焦深(因此，例如，补偿聚焦结构的色差)。

例证性实施方式在图7中被示为过程流程图。流程700可选地包括操作710——使电磁波偏转，由此电磁波朝着具有标称轴向尺寸的标称聚焦区会聚。例如，聚焦结构例如在图1和3中被示为元件110的聚焦结构偏转输入电磁能102，由此输出电磁能103朝着标称聚焦区130会聚。操作710可选地包括子操作712——使第一频率处的电磁波的第一分量偏转，由此第一分量朝着标称聚焦区内的第一标称聚焦子区会聚，第一标称聚焦子区具有第一标称轴向子尺寸——和子操作714——使第二频率处的电磁波的第二分量偏转，由此第二电磁波朝着标称聚焦区内的第二标称聚焦子区会聚，第二标称聚焦子区具有第二标称轴向子尺寸。例如，聚焦结构可为第一频率处的输出电磁能提供第一标称焦深并为第二频率处的输出电磁能提供第二标称焦深(例如，其中聚焦结构具有色散或象差)。流程700包括操作720——实质上非反射地接收朝着标称聚焦区会聚的电磁波。例如，调焦结构例如在图5和6中被示为元件120的调焦结构可包括输入表面区510，其实质上不反射从相邻区入射在输入表面区上的输入电磁能(例如，其中输入表面区实质上与相邻区阻抗匹配)。流程700还包括操作730——使电磁波沿着相应于标称轴向尺寸的方向在空间上扩张，由此提供具有大于标称轴向尺寸的实际轴向尺寸的实际聚焦区。例如，调焦结构例如在图1和3中被示为元件120的调焦结构可接收输出电磁能103并影响其传播，由此输出电磁能朝着实际聚焦区140而不是标称聚焦区130会聚；且调焦结构可包括相应于包括例如图2和4所示的空间扩张的坐标变换的转换媒介。操作730可选地包括子操作732——使第一频率处的电磁波的第一分量在空间上扩张，由此提供在实际聚焦区内的第一实际聚焦子区，第一实际聚焦子区具有大于标称轴向尺寸的第一实际轴向子尺寸——以及子操作734——使第二频率处的第二电磁波在空间上扩张，由此提供在实际聚焦区内的第二实际聚焦子区，第二实际聚焦子区具有大于标称轴向尺寸的第二实际轴向子尺寸。例如，调焦结构可为第一频率处的输出电磁能提供第一扩展的焦深并为第二频率处的输出电磁能提供第二扩展的焦深，其中第二扩展的焦深可不同于或大体上等于第一扩展的焦深；且在第一和第二频率处可操作的调焦结构可包括具有对电磁辐射的可调节响应的转换媒介或包括具有对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介。流程700可选地还包括操作740——感测在实际聚焦区内的一个或多个位置处的电磁波。例如，一个或多个电磁传感器例如在图1被示为元件150的那些传感器可位于实际聚焦区140内，以探测/接收/吸收输出电磁能103。

另一例证性实施方式在图8中被示为过程流程图。流程800包括操作810——识别聚焦结构的标称聚焦区，标称聚焦区具有标称轴向尺寸。例如，标称聚焦区在图1和3中被示为区130。标称聚焦区可相应于以标称焦平面(或非平面的标称焦面)为中心的区域，其具有相应于标称焦深的厚度。操作810可选地包括子操作812——对于在第一频率处的电磁波，识别聚焦结构的标称聚焦区内的第一标称聚焦子区，第一标称聚焦子区具有第一标称轴向子尺寸——和子操作814——对于在第二频率处的电磁波，识别聚焦结构的标称聚焦区内的第二标称聚焦子区，第二标称聚焦子区具有第二标称轴向子尺寸。例如，聚焦结构可具有色散或象差，由此标称聚焦区依赖于输入电磁能的频率。流程800还包括操作820——确定包含标称聚焦区的空间区域的电磁参数，电磁参数提供具有大于标称轴向尺寸的实际轴向尺寸的实际聚焦区；其中电磁参数包括(1)轴向电磁参数和(2)逆反地相应于轴向电磁参数的横向电磁参数。例如，空间区域可为包围调焦结构例如在图1和3中被示为元件120的调焦结构的体积，且所确定的电磁参数是调焦结构的电磁参数。调焦结构可包括转换媒介，其中所确定的电磁参数满足或大体上满足如上所述的方程(1)和(2)；或者所确定的电磁参数可为简化参数(如早些时候讨论的)，其中相应的非简化参数满足方程(1)和(2)。在一些实施方式中，电磁参数的确定包括：确定坐标变换(例如，图2和4所示的那些坐标变换)；接着确定相应转换媒介的电磁参数(例如，使用方程(1)和(2))；接着可选地减少电磁参数(例如，以至少部分地用磁响应代替电磁响应，反之亦然，如上所述)。操作820可选地包括子操作822——对于在第一频率处的电磁波，确定提供实际聚焦区内的第一实际聚焦子区的电磁参数的第一子集，第一实际聚焦子区具有大于标称轴向尺寸的第一实际轴向子尺寸——和子操作824——对于在第二频率处的电磁波，确定提供实际聚焦区内的第二实际聚焦子区的电磁参数的第二子集，第二实际聚焦子区具有大于标称轴向尺寸的第二实际轴向子尺寸。例如，所确定的电磁参数可以是具有对第一频率处的输出电磁能的第一扩展的焦深和对第二频率处的输出电磁能的第二扩展的焦深的调焦结构的电磁参数。调焦结构可包括转换媒介，其具有对电磁辐射的可调节响应，例如，在相应于电磁参数的第一子集的第一响应和相应于电磁参数的第二子集的第二响应之间可调节。或者，调焦结构可包括具有相应于频率相关本构参数的对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介，所以电磁参数的第一和第二子集分别是在第一和第二频率处的频率相关本构参数的值。流程800可选地还包括操作830——选择在Error！Reference source not found.(错误！参考源未找到)内的一个或多个电磁传感器的一个或多个位置。例如，电磁传感器可位于相控阵列、焦平面阵列、轴向分布的布置等中。流程800可选地还包括操作840——配置具有相应于空间区域中的电磁参数的有效电磁响应的人工构造的材料。例如，该配置可包括配置组成光子晶体或超材料的结构和/或材料。操作840可选地包括确定具有多个单独的响应的多个电磁响应元件的布置，所述多个单独的响应组成有效电磁响应。例如，该确定可包括确定多个超材料元件例如开口谐振环、线或纳米线对等的位置、方位和单独的响应参数(空间尺寸、谐振频率、线宽等)。操作840可选地包括配置至少一个电磁响应结构，以布置多个分布式电磁响应，多个分布式电磁响应组成有效电磁响应。例如，该配置可包括配置在传输线网络上负载和互连的分布，配置在分层超材料中层的布置，配置蚀刻或沉积的图案(如同纳米鱼网结构一样)，等等。

现在参考图9，例证性实施方式被示为系统结构图。系统900包括可选地耦合到控制器单元940的聚焦单元910。聚焦单元910可包括聚焦结构，例如在图1和3中被示为元件110的聚焦结构。聚焦结构可以是可变的或自适应的聚焦结构，例如电光透镜、液态或液晶透镜、机械可调节透镜组件、可变超材料透镜、或响应于一个或多个控制输入来改变或适应聚焦结构的一个或多个聚焦特征(焦距、孔径尺寸、标称焦深、工作频率/频带、工作偏振等)的任何其它可变的或自适应的聚焦结构；且控制器单元940可包括向可变的或自适应的聚焦结构提供一个或多个控制输入的控制电路。系统900还包括耦合到控制器单元940的调焦单元920。调焦单元920可包括调焦结构，例如在图1和3中被示为元件120的调焦结构。调焦结构可以是可变调焦结构，例如响应于一个或多个控制输入来改变一个或多个调焦特征(扩展的焦深、工作频率/频带、工作偏振、对转换媒介的有效坐标变换等)的可变超材料；且控制器单元940可包括向可变调焦结构提供一个或多个控制输入的控制电路。控制器单元940可包括用于协调或同步聚焦单元910和调焦单元920的操作的电路；例如，控制器单元940可改变聚焦结构的一个或多个聚焦特征(例如，将聚焦结构的工作频率从第一频率改变到第二频率)并相应地改变调焦结构的一个或多个调焦特征(例如，将调焦结构的工作频率从第一频率改变到第二频率)。系统900可选地还包括可包括一个或多个传感器例如在图1中被示为元件150的传感器的感测单元930以及相关的电路，例如接收器电路、探测器电路和/或信号处理电路。感测单元930可选地耦合到控制器单元940，且在一些实施方式中，控制器单元940包括响应于传感器数据(来自传感器单元930)来改变聚焦结构的聚焦特征和/或改变调焦结构的调焦特征的电路。作为第一个例子，控制器单元940可包括响应于传感器数据来识别所接收的能量的频率、将聚焦单元910调节到大体上等于所接收的能量的频率的工作频率、和/或将调焦单元920调节到大体上等于所接收的能量的频率的工作频率的电路。作为第二个例子，控制器单元可包括响应于传感器数据来识别实际聚焦区(例如，在图1和3中被示为区域140)并通过改变聚焦结构的聚焦特征和/或改变调焦结构的调焦特征来改变实际聚焦区的电路。

现在参考图10，例证性实施方式被示为包括负折射聚焦结构110。除非上下文另外指示，这个和其它附图可表示三维实施方式或二维实施方式的平面图(例如，在结构位于垂直于页面定向的金属或电介质平板波导内的图10中)。负折射聚焦结构接收被示为实射线102的电磁能并使电磁能负折射(为了可视说明的目的，射线描述在图10和其它地方中的使用是启发式方便的，且没有被规定为包含几何光学的任何限制或假设；进一步地，在图10中示出的元件可具有各种小于、大于所关注的波长或与所关注的波长不相上下的空间尺寸)。负折射的电磁能朝着位于负折射聚焦结构110内的内部聚焦区120会聚；在本例中，内部聚焦区120被示为具有等于内部聚焦区的轴向长度122的厚度的平板。轴向长度122相应于由轴向单位矢量160指示的轴向方向，同时横向单位矢量161和162被限定为与其垂直。在图10中，电磁能在外部场区130中从示例性电磁源101辐射，外部场区位于负折射聚焦结构的外部。在本例中，外部场区130被示为具有等于外部场区的轴向长度132的厚度的平板。外部场区中的电磁源101相应于内部聚焦区中的电磁图像103。内部聚焦区(在本例中，电磁图像103所跨越的)的轴向长度122超过外部场区(在本例中，电磁源101所跨越的)的轴向长度132，因而说明负折射聚焦结构提供大于一的轴向放大，且在本例中，轴向放大相应于内部聚焦区的轴向长度与外部场区的轴向长度的比率。实施方式可选地包括位于内部聚焦区内的一个或多个电磁传感器(被示意性地示为椭圆150)(在所示例证性实施方式中，传感器沿着内部聚焦区的轴向长度122被线性地定位，但这并没有被规定为限制性的)。

通常，实施方式提供具有内部聚焦区和外部场区的负折射聚焦结构；从外部场区辐射并耦合到负折射聚焦结构的电磁能随后实质上聚集在内部聚焦区中。例如，在一些应用中，在外部场区中的每个物体点限定了点扩展函数和相应的被包围的能量区(例如，其中从物体点辐射的电磁能的某个选定的部分—例如50％、75％或90％—被聚集的区域)，且内部聚焦区是组成外部场区的物体点的被包围的能量区的合并。负折射聚焦结构提供轴向放大，且在一些应用中，轴向放大相应于一个比率，其中除数是在第一和第二物体点之间的轴向间隔，而被除数是在相应于第一和第二物体点的第一和第二点扩展函数的质心之间的轴向间隔。在一些实施方式中，内部聚焦区可为具有提供内部聚焦区的轴向长度(例如，图10中的122)的平板厚度的平面的或实质上平面的平板(例如，图10中的120)。在其它实施方式中，内部聚焦区可为非平面的类平板区，例如具有提供内部聚焦区的轴向长度的平板厚度的圆柱形、球形、椭圆形或以另外方式弯曲的平板。在其它实施方式中，内部聚焦区可既不是平面的也不是类平板的。在一些实施方式中，负折射聚焦结构将光轴限定为负折射聚焦结构的中心轴或对称，且光轴提供轴向方向，同时横向方向被限定为与其垂直。更一般地，可限定相应于内部聚焦区的轴向长度的轴向方向，同时横向方向被限定为与其垂直。这与图10一致，其中内部聚焦区是平面平板，且轴向方向相应于垂直于平板的单位矢量。在内部聚焦区弯曲的场合，轴向方向可沿着聚焦区的横向方向变化。例如，在内部聚焦区是圆柱形或球形弯曲的平板的场合，轴向方向相应于径向单位矢量(且横向方向分别相应于高度/方位角单位矢量或方位角/天顶单位矢量)；在内部聚焦区是以另外方式弯曲的平板的场合，轴向方向相应于局部垂直于平板表面的矢量(且横向方向相应于局部正切于平板表面的正交单位矢量)。

在一些实施方式中，负折射聚焦结构例如图10中所示的负折射聚焦结构包括转换媒介。例如，图10中的射线轨迹102相应于坐标变换，其是多值的并包括坐标倒置和沿着轴向方向160的一致的空间扩张(在负折射聚焦结构110的轴向长度内)；该坐标变换可用于识别响应于如图10中的电磁辐射的相应转换媒介的本构参数(例如，如在方程(1)和(2)中提供的，或从其获得的简化参数)。明确地，对于图10的例子，将z限定为未变换的轴向坐标并将z′限定为变换的轴向坐标(其中沿着轴向方向160测量轴向坐标)，在图11中示出多值坐标变换，第一、第二和第三分支201、202和203分别相应于z′＝f₁(z)、z′＝f₂(z)和z′＝f₃(z)。第一分支201是恒等变换(f₁(z)＝z并将未变换的坐标区220映射到外部场区130。第二分支202包括轴向坐标倒置和一致的轴向坐标扩张，并将未变换的坐标区220映射到内部聚焦区120。第三分支203是偏移的恒等变换(f₃(z)＝z+C，其中C是常数)。附图还显示在z′轴上的负折射聚焦结构110的轴向长度(在本例中，与第二分支202的范围重合)。在第二分支上，限定比例因子：

$s=\frac{{\mathrm{dz}}^{\′}}{\mathrm{dz}}=f_2^{\′}\left(z\right)---\left(11\right)$

图10-11的例子表示在负折射聚焦结构110内的恒定的负比例因子s＜-1，其相应于坐标倒置(由此s＜0)和一致的空间扩张(由此|s|＞1；在本文件的一些实例中，如对本领域的技术人员应明显的，术语“比例因子”的使用，当被用在空间扩张的背景下时，可指例如这里所述的负比例因子的绝对值)。假定负折射聚焦结构由具有本构参数ε^ij＝εδ^ij、μ^ij＝μδ^ij(其中，δ^ij表示克罗内克(Kronecker)狄拉克(delta)函数，其中i＝j时δ^ij＝1，且i≠j时δ^ij＝0)的环境各向同性媒介包围，转换媒介的本构参数从方程(1)和(2)得到，并由下式给出(在图10中分别在单位矢量161、162和160的基础上)：

$\widetilde{\mathrm{\ϵ}}=\left(\begin{array}{ccc}{s}^{-1}& 0& 0\\ 0& s^{-1}& 0\\ 0& 0& s\end{array}\right)\mathrm{\ϵ},$ $\widetilde{\mathrm{\μ}}=\left(\begin{array}{ccc}{s}^{-1}& 0& 0\\ 0& s^{-1}& 0\\ 0& 0& s\end{array}\right)\mathrm{\μ}---\left(12\right)$

因此，图10-11的一致的空间扩张相应于作为一致的单轴媒介的转换媒介。而且，比例因子是负的，所以方程(12)中的本构参数是负的，且转换媒介是限定负折射率的负折射媒介。

在一些实施方式中，负折射聚焦结构包括提供不一致的空间扩张的转换媒介。例子在图12中示出，且相应的多值坐标变换在图13中示出。在图12中，如在图10中的，负折射聚焦结构110提供从外部场区130辐射的电磁能的内部聚焦区120。然而，与图10相反，图12的实施方式提供不一致的比例因子s(对于多值坐标变换的第二分支202，映射函数z′＝f₂(z)的斜率)；实际上，比例因子在这个关系式中满足：在一些间隔中，关系式-1＜s＜0(相应于局部空间压缩和坐标倒置)，而在其它间隔中，关系式s＜-1(相应于局部空间扩张和坐标倒置)。本构关系再次由方程(12)给出，其中s是在轴向方向上可变的，且转换媒介是不一致的单轴媒介(再次使用负本构参数并限定负折射率)。

更一般地，可操作来为从外部场区辐射的电磁能提供内部聚焦区的负折射聚焦结构的实施方式可包括转换媒介，该转换媒介相应于将未变换的区域映射到外部场区并进一步将未变换的区域映射到内部聚焦区的多值坐标变换；且该转换媒介的本构关系可使用如前所述的人工构造的材料(例如，超材料)实现。在一些实施方式中，坐标变换包括坐标倒置和沿着内部聚焦区的轴向方向的空间扩张，且空间扩张(在内部聚焦区内)的比例因子可相应于内部聚焦区的轴向长度与外部场区的轴向长度的比率。这与图11和13一致，其中指示内部聚焦区中的比例因子的斜率三角形200类似于或实质上类似于具有底边220(对于作为恒等变换的第一分支201，等同于130)和高度120的三角形。正如轴向方向可沿着内部聚焦区的横向长度变化一样，坐标倒置/扩张的方向也可变化。因此，例如，实质上圆柱形或球形弯曲的内部聚焦区可相应于圆柱或球径向坐标的(一致或不一致的)倒置/扩张；实质上椭圆形弯曲的内部聚焦区可相应于共焦的椭圆体坐标的(一致或不一致的)倒置/扩张；等等。

负折射聚焦结构110在图10和12中被示为平面平板，但这是示意性的例子且并没有被规定为限制性的。在不同的实施方式中，负折射聚焦结构可为圆柱形、球形或椭圆形弯曲的平板，或配置成为负折射的电磁能提供具有实质上大于一的轴向放大的内部聚焦区的任何其它平板或非平板形结构。一些实施方式例如图14所示的实施方式将输入表面区510限定为从相邻区500接收电磁辐射的负折射聚焦结构的表面区110，且该输入表面区可实质上不反射所接收的电磁辐射。例如，在负折射聚焦结构是转换媒介的场合，方程(1)和(2)通常提供实质上非反射的媒介。更一般地，输入表面区由于与相邻区的相当大的阻抗匹配而可以是实质上非反射的。由于阻抗匹配，输入表面区的波阻抗大体上等于相邻区的波阻抗。各向同性媒介的波阻抗为：

$Z_0=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\ϵ}}}---\left(13\right)$

而通常各向异性媒介的波阻抗是张量值，例如，如在L.M.Barkovskii和G.N.Borzdov的″The impedance tensor for electromagnetic waves in anisotropic media″J.Appl.Spect.20，836(1974)(在这里通过引用被并入)中限定的。在一些实施方式中，阻抗匹配是波阻抗张量的每个矩阵元素的相当大的匹配(即，为所有的入射偏振提供实质上非反射的界面)；在其它实施方式中，阻抗匹配仅仅是波阻抗张量的选定的矩阵元素的相当大的匹配(即，只为选定的偏振提供实质上非反射的界面)。在一些实施方式中，相邻区限定电容率ε₁和磁导率μ₁，其中任一个或两个参数可实质上是单位一或实质上是非单位一；输入表面区限定电容率ε₂和磁导率μ₂，其中任一个或两个参数可实质上是单位一或实质上是非单位一；且阻抗匹配条件暗示：

$\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1}\≅\frac{{\mathrm{\μ}}_2}{{\mathrm{\μ}}_1}---\left(14\right)$

其中ε₂和μ₂是张量值。限定表面垂直方向和表面平行方向(例如，在图14中分别被示为元素521和522)，一些实施方式提供限定下列参数的输入表面区：相应于表面垂直方向的表面垂直电容率

和相应于表面平行方向的表面平行电容率

和/或相应于表面垂直方向的表面垂直磁导率

和相应于表面平行方向的表面平行磁导率

以及阻抗匹配条件(除了方程(14)以外)可意指下列条件中的一个或两个：

$\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2^{\⊥}}{{\mathrm{\ϵ}}_1}\≅\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1}{{\mathrm{\ϵ}}_2^{\left|\right|}},$ $\frac{{\mathrm{\μ}}_2^{\⊥}}{{\mathrm{\μ}}_1}\≅\frac{{\mathrm{\μ}}_1}{{\mathrm{\μ}}_2^{\left|\right|}}---\left(15\right)$

其中，输入表面区是弯曲的表面区(例如，如在图14中的)，表面垂直方向和表面平行方向可随着沿着输入表面区的位置而变化。

一些实施方式提供位于负折射聚焦结构的内部聚焦区内的一个或多个电磁传感器。通常，电磁传感器例如图10和其它实施方式中所示的那些传感器是具有对所接收的或吸收的电磁能的可探测的响应的电磁器件。电磁传感器可包括天线(例如线/环天线、喇叭天线、反射镜天线、贴片天线、相控阵列天线等)、固态光电探测器(例如，光电二极管、CCD和光敏电阻器)、真空光电探测器(例如，光电管和光电倍增器)、化学光电探测器(例如，照相乳胶)、低温光电探测器(例如，辐射热测量计)、光致发光探测器(例如，磷光粉或荧光染料/标记)、MEMS探测器(例如，具有电磁响应材料或元件的微悬臂阵列)、或可操作来探测和/或转换电磁能的任何其它器件。一些实施方式包括位于内部聚焦区内的多个电磁传感器。第一个例子是在相应的波长或波段的多重态处可操作的传感器的多重态，即，第一传感器在第一波长/波段处可操作，第二传感器在第二波长/波段处可操作等。第二个例子是传感器或传感器多重态(例如，拜耳或Foveon传感器)的焦平面阵列。第三个例子是天线的相控阵列。多个传感器可被轴向地分布(如在图10中的)；例如，内部聚焦区的轴向长度可接纳多个平行焦平面传感器阵列。

在一些实施方式中，负折射聚焦结构为在选定的频率/频带和/或选定的偏振处的电磁能提供具有实质上大于一的轴向放大的内部聚焦区。选定的频率或频带可从包括无线电频率、微波频率、毫米波或亚毫米波频率、THz波频率、光频率(例如，不同地相应于软x射线、远紫外光、紫外光、可见光、近红外光、红外光或远红外光)等的范围来选择。选定的偏振可为特定的TE偏振(例如，其中电场在横穿轴向方向的特定方向上，如同s偏振的电磁能一样)、特定的TM偏振(例如，其中磁场在横穿轴向方向的特定方向上，如同p偏振的电磁能一样)、圆偏振等(其它实施方式提供具有实质上大于一的轴向放大的内部聚焦区，其对于电磁能的任何偏振，例如非偏振电磁能，实质上是具有实质上相同的轴向放大的相同的内部聚焦区)。

在其它实施方式中，负折射聚焦结构为第一频率处的电磁能提供具有实质上大于一的第一轴向放大的第一内部聚焦区，并为第二频率处的电磁能提供具有实质上大于一的第二轴向放大的第二内部聚焦区。第一轴向放大可不同于或大体上等于第一轴向放大，且第一和第二内部聚焦区可以是实质上(或完全)不重叠的、部分重叠的或实质上(或完全)重叠的。对于列举第一和第二频率的实施方式，第一和第二频率可从前面的段落中的频率类别中选择。而且，对于这些实施方式，第一和第二频率的列举可通常由再次从上面的频率类别中选择的第一和第二频带的列举代替。提供在第一和第二频率处可操作的负折射聚焦结构的这些实施方式可包括具有对电磁辐射的可调节响应的转换媒介。例如，转换媒介可具有对在第一响应和第二响应之间可调节(例如，响应于外部输入或控制信号)的电磁辐射的响应，第一响应为第一频率处的电磁能提供第一内部聚焦区，而第二响应为第二频率处的电磁能提供第二内部聚焦区。具有可调节电磁响应的转换媒介可使用可变超材料实现，例如，正如在上述R.A.Hyde等人的文献中所描述的。在第一和第二频率处可操作的负折射聚焦结构的其它实施方式可包括具有相应于频率相关本构参数的对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介。例如，在第一频率处的频率相关响应可为第一频率处的电磁能提供第一内部聚焦区，而在第二频率处的频率相关响应可为第二频率处的电磁能提供第二内部聚焦区。具有对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介可使用人工构造的材料例如超材料实现；例如，具有在第一频率处的响应的第一组超材料元件可与具有在第二频率处的响应的第二组超材料元件交错。

例证性实施方式在图15中被示为过程流程图。流程600包括操作610——使电磁波在表面区处负折射，表面区限定表面垂直方向。例如，负折射聚焦结构例如在图14中被示为元件110的负折射聚焦结构可包括使从相邻区入射在输入表面区上的电磁能负折射的输入表面区510，且负折射聚焦结构可包括(对于相应于垂直于表面的方向例如图14中的方向521的坐标)提供坐标倒置的转换媒介，坐标倒置相应于转换媒介的负折射响应。流程600还包括操作620——使折射的电磁波沿着扩张方向在空间上扩张，扩张方向相应于表面垂直方向。例如，负折射聚焦结构例如在图10和12中被示为元件110的负折射聚焦结构可使折射的电磁能102沿着轴向方向(例如，在图10和12中的方向160)在空间上扩张，以提供大于外部场区130的轴向长度的内部聚焦区120的轴向长度(轴向长度之比相应于所提供的轴向放大)，且负折射聚焦结构可包括(对于相应于轴向方向160的轴向坐标)提供坐标扩张的转换媒介，坐标扩张具有相应于所提供的轴向放大的比例因子。操作620可选地包括子操作622——使第一频率处的折射的电磁波的第一分量沿着扩张方向在空间上扩张——和子操作624——使第二频率处的折射的电磁波的第二分量沿着扩张方向在空间上扩张。例如，负折射聚焦结构可为第一频率处的电磁能提供具有第一轴向放大的第一内部聚焦区，并为第二频率处的电磁能提供具有第二轴向放大的第二内部聚焦区，其中第二轴向放大可不同于或大体上等于第一轴向放大；且在第一和第二频率处可操作的该负折射聚焦结构可包括具有对电磁辐射的可调节响应的转换媒介，或具有对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介。流程600可选地包括操作630——感测通过负折射和在空间上扩张提供的聚焦区内的一个或多个位置处的电磁波。例如，负折射聚焦结构110例如在图10和12中示出的负折射聚焦结构可提供内部聚焦区120，且一个或多个电磁传感器例如在图10中被示为元件150的那些传感器可位于内部聚焦区内，以探测/接收/吸收电磁能102。

另一例证性实施方式在图16中被示为过程流程图。流程700包括操作710——确定限定空间区域中的负折射率的电磁参数，电磁参数为空间区域内的内部聚焦区提供实质上大于一的轴向放大。例如，空间区域可以是包围负折射聚焦结构例如在图10和12中被示为元件110的负折射聚焦结构的体积，且所确定的电磁参数可以是负折射聚焦结构的电磁参数。负折射聚焦结构可包括转换媒介，其中所确定的电磁参数满足或实质上满足如上所描述的方程(1)和(2)；或者所确定的电磁参数可为简化参数(如早些时候讨论的)，其中相应的非简化参数满足方程(1)和(2)。在一些实施方式中，电磁参数的确定包括：确定坐标变换(例如，图11和13所示的那些坐标变换)；接着确定相应转换媒介的电磁参数(例如，使用方程(1)和(2))；接着可选地减少电磁参数(例如，以至少部分地用磁响应代替电磁响应，或反之亦然，如上所讨论的)。操作710可选地包括子操作712——对于在第一频率处的电磁波，确定为内部聚焦区内的第一内部聚焦子区提供实质上大于一的第一轴向放大的电磁参数的第一子集——和子操作714——对于在第二频率处的电磁波，确定为内部聚焦区内的第二内部聚焦子区提供实质上大于一的第二轴向放大的电磁参数的第二子集。例如，所确定的电磁参数可以是为第一频率处的电磁能提供具有第一轴向放大的第一内部聚焦区并为第二频率处的电磁能提供具有第二轴向放大的第二内部聚焦区的负折射聚焦结构的电磁参数。负折射聚焦结构可包括转换媒介，其具有对电磁辐射的可调节响应，例如，在相应于电磁参数的第一子集的第一响应和相应于电磁参数的第二子集的第二响应之间可调节。或者，负折射聚焦结构可包括具有相应于频率相关本构参数的对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介，所以电磁参数的第一和第二子集是分别在第一和第二频率处的频率相关本构参数的值。流程700可选地还包括操作720——选择在空间区域内的一个或多个电磁传感器的一个或多个位置。例如，电磁传感器可位于相控阵列、焦平面阵列、轴向分布的布置等中。流程700可选地还包括操作730——配置具有相应于空间区域中的电磁参数的有效电磁响应的人工构造的材料。例如，该配置可包括配置组成光子晶体或超材料的结构和/或材料。操作730可选地包括确定具有多个单独的响应的多个电磁响应元件的布置，所述多个单独的响应组成有效电磁响应。例如，该确定可包括确定多个超材料元件例如开口谐振环、线或纳米线对等的位置、方位和单独的响应参数(空间尺寸、谐振频率、线宽等)。操作730可选地包括配置至少一个电磁响应结构，以布置多个分布式电磁响应，多个分布式电磁响应组成有效电磁响应。例如，该配置可包括配置在传输线网络上负载和互连的分布，配置在分层超材料中层的布置，配置蚀刻或沉积的图案(如同纳米鱼网结构一样)，等等。

现在参考图17，例证性实施方式被示为系统结构图。系统800包括可选地耦合到控制器单元830的聚焦单元810。聚焦单元810可包括负折射聚焦结构，例如在图10和12中被示为元件110的负折射聚焦结构。负折射聚焦结构可以是可变负折射聚焦结构，例如响应于一个或多个控制输入来改变一个或多个聚焦特征(轴向放大、工作频率/频带、工作偏振、对转换媒介的有效坐标变换等)的可变超材料；且控制器单元830可包括向可变负折射聚焦结构提供一个或多个控制输入的控制电路。系统800可选地还包括感测单元820，该感测单元820可包括一个或多个传感器，例如在图10中被示为元件150的那些传感器，以及相关的电路，例如接收器电路、探测器电路和/或信号处理电路。感测单元820可选地耦合到控制器单元830，且在一些实施方式中，控制器单元830包括用于协调或同步聚焦单元810和感测单元820的操作的电路。控制器单元830可包括响应于(来自传感器单元820)传感器数据来改变聚焦结构的聚焦特征的电路。作为第一个例子，控制器单元可包括响应于传感器数据来识别所接收的能量的频率/偏振并将聚焦单元调节到大体上等于所接收的能量的频率/偏振的工作频率/偏振的电路。作为第二个例子，控制器单元可包括响应于传感器数据来识别目标内部聚焦区(和/或目标轴向放大)并相应地调节聚焦系统的电路，由此负折射聚焦结构提供大体上等于目标内部聚焦区的内部聚焦区(和/或大体上等于目标轴向放大的轴向放大)。

现在参考图18，例证性实施方式被示为包括负折射聚焦结构110。除非上下文另外指示，这个和其它附图可表示三维实施方式或二维实施方式的平面图(例如，在结构位于垂直于页面定向的金属或电介质平板波导内的图18中)。负折射聚焦结构接收被示为实射线102的电磁能并使电磁能负折射(为了可视说明的目的，射线描述在图18和其它地方中的使用是启发式方便的，且没有被规定为包含几何光学的任何限制或假设；进一步地，在图18中示出的元件可具有不同地小于、大于所关注的波长或与所关注的波长不相上下的空间尺寸)。负折射的电磁能朝着位于负折射聚焦结构110内的内部聚焦区120会聚；在本例中，内部聚焦区120被示为具有等于内部聚焦区的轴向长度122的厚度的平板。轴向长度122相应于由轴向单位矢量160指示的轴向方向，同时横向单位矢量161和162被限定为与其垂直。在图18中，电磁能从在外部场区130中的示例性电磁源101辐射，外部场区位于负折射聚焦结构的外部。在本例中，外部场区130被示为具有等于外部场区的轴向长度132的厚度的平板。外部场区中的电磁源101相应于内部聚焦区中的电磁图像103。外部场区(在本例中，电磁源101所跨越的)的轴向长度132超过内部聚焦区(在本例中，电磁图像103所跨越的)的轴向长度122，因而说明负折射聚焦结构提供小于一的轴向放大，且在本例中，轴向放大相应于内部聚焦区的轴向长度与外部场区的轴向长度的比率。实施方式可选地包括位于内部聚焦区内的一个或多个电磁传感器(被示意性地示为椭圆150)(在所示例证性实施方式中，传感器沿着内部聚焦区的轴向长度122被线性地定位，但这并没有被规定为限制性的)。

通常，实施方式提供具有内部聚焦区和外部场区的负折射聚焦结构；从外部场区辐射并耦合到负折射聚焦结构的电磁能随后实质上聚集在内部聚焦区中。例如，在一些应用中，在外部场区中的每个物体点限定点扩展函数和相应的被包围的能量区(例如，从物体点辐射的电磁能的某个选定的部分—例如50％、75％或90％-被聚集的区域)，且内部聚焦区是组成外部场区的物体点的被包围的能量区的合并。负折射聚焦结构提供轴向放大，且在一些应用中，轴向放大相应于一比率，其中除数是在第一和第二物体点之间的轴向间隔，而被除数是在相应于第一和第二物体点的第一和第二点扩展函数的质心之间的轴向间隔。在一些实施方式中，内部聚焦区可为具有提供内部聚焦区的轴向长度(例如，图18中的122)的平板厚度的平面的或实质上平面的平板(例如，图18中的120)。在其它实施方式中，内部聚焦区可为非平面的类平板区，例如圆柱形、球形、椭圆形或以另外方式弯曲的平板，其具有提供内部聚焦区的轴向长度的平板厚度。在其它实施方式中，内部聚焦区可既不是平面的也不是类平板的。在一些实施方式中，负折射聚焦结构将光轴限定为负折射聚焦结构的中心轴或对称，且光轴提供轴向方向，同时横向方向被限定为与其垂直。更一般地，可限定相应于内部聚焦区的轴向长度的轴向方向，同时横向方向被限定为与其垂直。这与图18一致，其中内部聚焦区是平面平板，且轴向方向相应于垂直于平板的单位矢量。在内部聚焦区弯曲的场合，轴向方向可沿着聚焦区的横向长度变化。例如，在内部聚焦区是圆柱形或球形弯曲的平板的场合，轴向方向相应于径向单位矢量(且横向方向分别相应于高度/方位角单位矢量或方位角/天顶单位矢量)；在内部聚焦区是以另外方式弯曲的平板的场合，轴向方向相应于局部垂直于平板表面的矢量(且横向方向相应于局部正切于平板表面的正交单位矢量)。

在一些实施方式中，负折射聚焦结构例如图18中所示的负折射聚焦结构包括转换媒介。例如，图18中的射线轨迹102相应于坐标变换，其是多值的并包括坐标倒置和沿着轴向方向160的一致的空间收缩(在负折射聚焦结构110的轴向长度内)；该坐标变换可用于识别响应于如图18中的电磁辐射的相应转换媒介的本构参数(例如，如在方程(1)和(2)中提供的，或从其获得的简化参数)。明确地，对于图18的例子，将z限定为未变换的轴向坐标并将z′限定为变换的轴向坐标(其中沿着轴向方向160测量轴向坐标)，在图19中示出多值坐标变换，其中第一、第二和第三分支201、202和203分别相应于函数z′＝f₁(z)、z′＝f₂(z)和z′＝f₃(z)。第一分支201是恒等变换(f₁(z)＝z并将未变换的坐标区220映射到外部场区130。第二分支202包括轴向坐标倒置和一致的轴向坐标收缩，并将未变换的坐标区220映射到内部聚焦区120。第三分支203是移位的恒等变换(f₃(z)＝z+C，其中C是常数)。附图还显示在z′轴上的负折射聚焦结构110的轴向长度(在本例中，与第二分支202的范围重合)。在第二分支上，限定比例因子：

$s=\frac{{\mathrm{dz}}^{\′}}{\mathrm{dz}}=f_2^{\′}\left(z\right)---\left(16\right)$

图18-19的例子表示在负折射聚焦结构110内的恒定的负比例因子-1＜s＜0，其相应于坐标倒置(由此s＜0)和一致的空间收缩(由此|s|＜1；在本文件的一些实例中，如对本领域的技术人员应明显的，术语“比例因子”的使用，当被用在空间收缩的背景下时，可指例如这里所描述的负比例因子的绝对值)。假定负折射聚焦结构由具有本构参数ε^ij＝εδ^ij、μ^ij＝μδ^ij(其中δ^ij表示克罗内克(Kronecker)狄拉克(delta)函数，对于i＝j，δ^ij＝1，而对于i≠j，δ^ij＝0)的环境各向同性媒介包围，转换媒介的本构参数从方程(1)和(2)得到，并由下式给出(在图18中分别在单位矢量161、162和160的基础上)：

$\widetilde{\mathrm{\ϵ}}=\left(\begin{array}{ccc}{s}^{-1}& 0& 0\\ 0& s^{-1}& 0\\ 0& 0& s\end{array}\right)\mathrm{\ϵ},$ $\widetilde{\mathrm{\μ}}=\left(\begin{array}{ccc}{s}^{-1}& 0& 0\\ 0& s^{-1}& 0\\ 0& 0& s\end{array}\right)\mathrm{\μ}---\left(17\right)$

因此，图18-19的一致的空间扩张相应于作为一致的单轴媒介的转换媒介。而且，比例因子是负的，所以方程(17)中的本构参数是负的，且转换媒介是限定负折射率的负折射媒介。

在一些实施方式中，负折射聚焦结构包括提供不一致的空间扩张的转换媒介。例子在图20中示出，且相应的多值坐标变换在图21中示出。在图20中，如在图18中的，负折射聚焦结构110为从外部场区130辐射的电磁能提供内部聚焦区120。然而，与图18相反，图20的实施方式提供不一致的比例因子s(对于多值坐标变换的第二分支202，映射函数z′＝f₂(z)的斜率)；实际上，比例因子在这个关系式中满足：在一些间隔中，关系式-1＜s＜0(相应于局部空间收缩和坐标倒置)，而在其它间隔中，关系式s＜-1(相应于局部空间扩张和坐标倒置)。本构关系再次由方程(17)给出，其中s是在轴向方向上可变的，且转换媒介是不一致的单轴媒介(再次使用负本构参数并限定负折射率)。

更一般地，可操作来为从外部场区辐射的电磁能提供内部聚焦区的负折射聚焦结构的实施方式可包括转换媒介，该转换媒介相应于将未变换的区域映射到外部场区并进一步将未变换的区域映射到内部聚焦区的多值坐标变换；且该转换媒介的本构关系可使用如前所述的人工构造的材料(例如，超材料)实现。在一些实施方式中，坐标变换包括坐标倒置和沿着内部聚焦区的轴向方向的空间收缩，且空间收缩(在内部聚焦区内)的比例因子可相应于内部聚焦区的轴向长度与外部场区的轴向长度的比率。这与图19和21一致，其中指示内部聚焦区中的比例因子的斜率三角形200类似于或实质上类似于具有底边220(对于作为恒等变换的第一分支201，等于130)和高度120的三角形。正如轴向方向可沿着内部聚焦区的横向长度变化一样，坐标倒置/收缩的方向也可变化。因此，例如，实质上圆柱形或球形弯曲的内部聚焦区可相应于圆柱或球径向坐标的(一致或不一致的)倒置/收缩；实质上椭圆形弯曲的内部聚焦区可相应于共焦的椭圆体坐标的(一致或不一致的)倒置/收缩；等等。

负折射聚焦结构110在图18和20中被示为平面平板，但这是示意性的例子且并没有被规定为限制性的。在不同的实施方式中，负折射聚焦结构可为圆柱形、球形或椭圆形弯曲的平板、或配置成为负折射的电磁能提供具有实质上小于一的轴向放大的内部聚焦区的任何其它平板或非平板形结构。一些实施方式例如图22所示的实施方式将输入表面区510限定为从相邻区500接收电磁辐射的负折射聚焦结构110的表面区，且该输入表面区可实质上不反射所接收的电磁辐射。例如，在负折射聚焦结构是转换媒介的场合，方程(1)和(2)通常提供实质上非反射的媒介。更一般地，输入表面区由于与相邻区的相当大的阻抗匹配而可以是实质上非反射的。由于阻抗匹配，输入表面区的波阻抗大体上等于相邻区的波阻抗。各向同性媒介的波阻抗为：

$Z_0=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\ϵ}}}---\left(18\right)$

而通常各向异性媒介的波阻抗是张量值，例如，正如在L.M.Barkovskii和G.N.Borzdov的″The impedance tensor for electromagnetic waves in anisotropic media″J.Appl.Spect.20，836(1974)(在这里通过引用被并入)中限定的。在一些实施方式中，阻抗匹配是波阻抗张量的每个矩阵元素的相当大的匹配(即，为所有的入射偏振提供实质上非反射的界面)；在其它实施方式中，阻抗匹配仅仅是波阻抗张量的选定的矩阵元素的相当大的匹配(即，只为选定的偏振提供实质上非反射的界面)。在一些实施方式中，相邻区限定电容率ε₁和磁导率μ₁，其中任一个或两个参数可实质上是单位一或实质上是非单位一；输入表面区限定电容率ε₂和磁导率μ₂，其中任一个或两个参数可实质上是单位一或实质上是非单位一；且阻抗匹配条件暗示：

$\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1}\≅\frac{{\mathrm{\μ}}_2}{{\mathrm{\μ}}_1}---\left(19\right)$

其中ε₂和μ₂可以是张量值。限定表面垂直方向和表面平行方向(例如，在图22中分别被示为元素521和522)，一些实施方式提供限定下列参数的输入表面区：相应于表面垂直方向的表面垂直电容率

和相应于表面平行方向的表面平行电容率

和/或相应于表面垂直方向的表面垂直磁导率

和相应于表面平行方向的表面平行磁导率

以及阻抗匹配条件(除了方程(19)以外)可意指下列条件中的一个或两个：

$\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2^{\⊥}}{{\mathrm{\ϵ}}_1}\≅\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1}{{\mathrm{\ϵ}}_2^{\left|\right|}},$ $\frac{{\mathrm{\μ}}_2^{\⊥}}{{\mathrm{\μ}}_1}\≅\frac{{\mathrm{\μ}}_1}{{\mathrm{\μ}}_2^{\left|\right|}}---\left(20\right)$

其中，输入表面区是弯曲的表面区(例如，正如在图22中的)，表面垂直方向和表面平行方向可随着沿着输入表面区的位置而变化。

一些实施方式提供位于负折射聚焦结构的内部聚焦区内的一个或多个电磁传感器。通常，电磁传感器例如图18所示和在其它实施方式中的那些传感器是具有对所接收的或吸收的电磁能的可探测的响应的电磁器件。电磁传感器可包括天线(例如线/环天线、喇叭天线、反射镜天线、贴片天线、相控阵列天线等)、固态光电探测器(例如，光电二极管、CCD和光敏电阻器)、真空光电探测器(例如，光电管和光电倍增器)、化学光电探测器(例如，照相乳胶)、低温光电探测器(例如，辐射热测量计)、光致发光探测器(例如，磷光粉或荧光染料/标记)、MEMS探测器(例如，具有电磁响应材料或元件的微悬臂阵列)或可操作来探测和/或转换电磁能的任何其它器件。在一些实施方式中，电磁传感器包括可能响应于所吸收或接收的电磁能而经历状态的变化(例如，相变或化学反应)的器件或材料，例如光刻胶、光敏聚合物等。在其他实施方式中，电磁传感器包括具有对所吸收或接收的电磁辐射的非线性响应的器件或材料，例如非线性光学材料。一些实施方式包括位于内部聚焦区内的多个电磁传感器。第一个例子是在相应的波长或波段的多重态处可操作的传感器的多重态，即，第一传感器在第一波长/波段处可操作，第二传感器在第二波长/波段处可操作等。第二个例子是传感器或传感器多重态(例如，拜耳或Foveon传感器)的焦平面阵列。第三个例子是天线的相控阵列。多个传感器可被轴向地分布(如在图18中的)；例如，内部聚焦区的轴向长度可接纳多个平行焦平面传感器阵列。

在一些实施方式中，负折射聚焦结构为在选定的频率/频带和/或选定的偏振处的电磁能提供具有实质上小于一的轴向放大的内部聚焦区。选定的频率或频带可从包括无线电频率、微波频率、毫米波或亚毫米波频率、THz波频率、光频率(例如，不同地相应于软x射线、远紫外光、紫外光、可见光、近红外光、红外光或远红外光)等的范围选择。选定的偏振可为特定的TE偏振(例如，其中电场在横穿轴向方向的特定方向上，如同s偏振的电磁能一样)、特定的TM偏振(例如，其中磁场在横穿轴向方向的特定方向上，如同p偏振的电磁能一样)、圆偏振等(其它实施方式提供具有实质上小于一的轴向放大的内部聚焦区，其对于电磁能的任何偏振，例如对于非偏振电磁能，实质上是具有实质上相同的轴向放大的相同的内部聚焦区)。

在其它实施方式中，负折射聚焦结构为第一频率处的电磁能提供具有实质上小于一的第一轴向放大的第一内部聚焦区，并为第二频率处的电磁能提供具有实质上小于一的第二轴向放大的第二内部聚焦区。第一轴向放大可不同于或大体上等于第一轴向放大，且第一和第二内部聚焦区可以是实质上(或完全)不重叠的、部分重叠的或实质上(或完全)重叠的。对于列举第一和第二频率的实施方式，第一和第二频率可从前面的段落中的频率类别中选择。而且，对于这些实施方式，第一和第二频率的列举可通常由再次从上面的频率类别中选择的第一和第二频带的列举代替。提供在第一和第二频率处可操作的负折射聚焦结构的这些实施方式可包括具有对电磁辐射的可调节响应的转换媒介。例如，转换媒介可具有对在第一响应和第二响应之间可调节(例如，响应于外部输入或控制信号)的电磁辐射的响应，第一响应为第一频率处的电磁能提供第一内部聚焦区，而第二响应为第二频率处的电磁能提供第二内部聚焦区。具有可调节电磁响应的转换媒介可使用可变超材料实现，例如，如在上述R.A.Hyde等人的文献中所描述的。在第一和第二频率处可操作的负折射聚焦结构的其它实施方式可包括具有相应于频率相关本构参数的对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介。例如，在第一频率处的频率相关响应可为第一频率处的电磁能提供第一内部聚焦区，而在第二频率处的频率相关响应可为第二频率处的电磁能提供第二内部聚焦区。具有对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介可使用人工构造的材料例如超材料实现；例如，具有在第一频率处的响应的第一组超材料元件可与具有在第二频率处的响应的第二组超材料元件交错。

例证性实施方式在图23中被示为过程流程图。流程600包括操作610——使电磁波在表面区处负折射，表面区限定表面垂直方向。例如，负折射聚焦结构例如在图22中被示为元件110的负折射聚焦结构可包括使从相邻区入射在输入表面区上的电磁能负折射的输入表面区510，且负折射聚焦结构可包括(对于相应于垂直于表面的方向例如图22中的方向521的坐标)提供坐标倒置的转换媒介，坐标倒置相应于转换媒介的负折射响应。流程600还包括操作620——使折射的电磁波沿着收缩方向在空间上收缩，收缩方向相应于表面垂直方向。例如，负折射聚焦结构例如在图18和20中被示为元件110的负折射聚焦结构可使折射的电磁能102沿着轴向方向(例如，在图18和20中的方向160)在空间上收缩，以提供小于外部场区130的轴向长度的内部聚焦区120的轴向长度(轴向长度之比相应于所提供的轴向放大)，且负折射聚焦结构可包括(对于相应于轴向方向160的轴向坐标)提供坐标收缩的转换媒介，坐标收缩具有相应于所提供的轴向放大的比例因子。操作620可选地包括子操作622——使第一频率处的折射的电磁波的第一分量沿着收缩方向在空间上收缩——和子操作624——使第二频率处的折射的电磁波的第二分量沿着收缩方向在空间上收缩。例如，负折射聚焦结构可为第一频率处的电磁能提供具有第一轴向放大的第一内部聚焦区，并为第二频率处的电磁能提供具有第二轴向放大的第二内部聚焦区，其中第二轴向放大可不同于或大体上等于第一轴向放大；且在第一和第二频率处可操作的该负折射聚焦结构可包括具有对电磁辐射的可调节响应的转换媒介，或具有对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介。流程600可选地包括操作630——感测通过负折射和在空间上收缩提供的聚焦区内的一个或多个位置处的电磁波。例如，负折射聚焦结构110例如在图18和20中示出的负折射聚焦结构可提供内部聚焦区120，且一个或多个电磁传感器例如在图18中被示为元件150的那些传感器可位于内部聚焦区内以探测/接收/吸收电磁能102。

另一例证性实施方式在图24中被示为过程流程图。流程700包括操作710——确定在空间区域中限定负折射率的电磁参数，电磁参数为空间区域内的内部聚焦区提供实质上小于一的轴向放大。例如，空间区域可以是包围负折射聚焦结构例如在图18和20中被示为元件110的负折射聚焦结构的体积，且所确定的电磁参数可以是负折射聚焦结构的电磁参数。负折射聚焦结构可包括转换媒介，其中所确定的电磁参数满足或实质上满足如上所描述的方程(1)和(2)；或者所确定的电磁参数可为简化参数(如早些时候讨论的)，其中相应的非简化参数满足方程(1)和(2)。在一些实施方式中，电磁参数的确定包括：确定坐标变换(例如，图19和21所示的那些坐标变换)；接着确定相应转换媒介的电磁参数(例如，使用方程(1)和(2))；接着可选地减少电磁参数(例如，以至少部分地用磁响应代替电磁响应，或反之亦然，如上所讨论的)。操作710可选地包括子操作712——对于在第一频率处的电磁波，确定为内部聚焦区内的第一内部聚焦子区提供实质上小于一的第一轴向放大的电磁参数的第一子集——和子操作714——对于在第二频率处的电磁波，确定为内部聚焦区内的第二内部聚焦子区提供实质上小于一的第二轴向放大的电磁参数的第二子集。例如，所确定的电磁参数可以是为第一频率处的电磁能提供具有第一轴向放大的第一内部聚焦区并为第二频率处的电磁能提供具有第二轴向放大的第二内部聚焦区的负折射聚焦结构的电磁参数。负折射聚焦结构可包括转换媒介，其具有对电磁辐射的可调节响应，例如，在相应于电磁参数的第一子集的第一响应和相应于电磁参数的第二子集的第二响应之间可调节。或者，负折射聚焦结构可包括具有相应于频率相关本构参数的对电磁辐射的频率相关响应的转换媒介，使得电磁参数的第一和第二子集是分别在第一和第二频率处的频率相关本构参数的值。流程700可选地还包括操作720——选择在空间区域内的一个或多个电磁传感器的一个或多个位置。例如，电磁传感器可位于相控阵列、焦平面阵列、轴向分布的布置等中。流程700可选地还包括操作730——配置具有相应于空间区域中的电磁参数的有效电磁响应的人工构造的材料。例如，该配置可包括配置构成光子晶体或超材料的结构和/或材料。操作730可选地包括确定具有多个单独的响应的多个电磁响应元件的布置，所述多个单独的响应构成有效电磁响应。例如，该确定可包括确定多个超材料元件例如开口谐振环、线或纳米线对等的位置、方位和单独的响应参数(空间尺寸、谐振频率、线宽等)。操作730可选地包括配置至少一个电磁响应结构，以布置多个分布式电磁响应，所述多个分布式电磁响应构成有效电磁响应。例如，该配置可包括配置在传输线网络上负载和互连的分布，配置在分层超材料中的层的布置，配置蚀刻或沉积的图案(如同纳米鱼网结构一样)，等等。

现在参考图25，例证性实施方式被示为系统结构图。系统800包括可选地耦合到控制器单元830的聚焦单元810。聚焦单元810可包括负折射聚焦结构，例如在图18和20中被示为元件110的负折射聚焦结构。负折射聚焦结构可以是可变负折射聚焦结构，例如响应于一个或多个控制输入来改变一个或多个聚焦特征(轴向放大、工作频率/频带、工作偏振、对转换媒介的有效坐标变换等)的可变超材料；且控制器单元830可包括向可变负折射聚焦结构提供一个或多个控制输入的控制电路。系统800可选地还包括感测单元820，其可包括一个或多个传感器，例如在图18中被示为元件150的那些传感器，以及相关的电路，例如接收器电路、探测器电路和/或信号处理电路。感测单元820可选地耦合到控制器单元830，且在一些实施方式中，控制器单元830包括用于协调或同步聚焦单元810和感测单元820的操作的电路。控制器单元830可包括响应于(来自传感器单元820)传感器数据来改变聚焦结构的聚焦特征的电路。作为第一个例子，控制器单元可包括响应于传感器数据来识别所接收的能量的频率/偏振并将聚焦单元调节到大体上等于所接收的能量的频率/偏振的工作频率/偏振的电路。作为第二个例子，控制器单元可包括响应于传感器数据来识别目标内部聚焦区(和/或目标轴向放大)并相应地调节聚焦系统的电路，由此负折射聚焦结构提供大体上等于目标内部聚焦区的内部聚焦区(和/或大体上等于目标轴向放大的轴向放大)。

以上详述的描述通过结构图、流程图和/或例子的使用阐述了器件和/或过程的不同实施方式。在这样的结构图、流程图和/或例子包括一个或多个功能和/或操作的范围内，本领域技术人员应理解，这样的结构图、流程图或例子内的每个功能和/或操作可通过各种硬件、软件、固件或实际上其任何组合单独地和/或共同地实现。在一个实施方式中，这里所述的主题的几个部分可通过专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、数字信号处理器(DSP)或其它集成形式实现。然而，本领域技术人员将认识到，这里所公开的实施方式的一些方面可全部或部分地在集成电路中，作为在一个或多个计算机上运行的一个或多个计算机程序(例如，作为在一个或多个计算机系统上运行的一个或多个程序)、作为在一个或多个处理器上运行的一个或多个程序(例如，作为在一个或多个微处理器上运行的一个或多个程序)、作为固件或作为实际上其任何组合，等效地实现，以及设计电路和/或为软件和/或固件写代码根据本公开将完全在本领域技术人员的技能范围内。此外，本领域技术人员将认识到，这里所述的主题的机制能够作为各种形式的程序产品被分配，以及这里所述的主题的例证性实施方式适用，而不考虑用于实际上实现该分配的特定类型的信号承载媒介。信号承载媒介的例子包括但不限于下列项：可记录型媒介例如软盘、硬盘驱动器、光盘(CD)、数字视频光盘(DVD)、数字磁带、计算机存储器等；以及传输型媒介例如数字和/或模拟通信媒介(例如，光纤电缆、波导、有线通信链路、无线通信链路等)。

在通常意义上，本领域技术人员将认识到，这里所述的不同方面可单独地和/或共同地通过可被视为由各种类型的“电路”组成的各种硬件、软件、固件或其任何组合来实现。因此，如这里使用的“电路”包括但不限于具有至少一个分立电路的电路、具有至少一个集成电路的电路、具有至少一个专用集成电路的电路、形成由计算机程序配置的通用计算设备(例如，由至少部分地实现这里所述的过程和/或设备的计算机程序所配置的通用目的计算机、或由至少部分地实现这里所述的过程和/或设备的计算机程序所配置的微处理器)的电路、形成存储器设备(例如，随机存取存储器的形式)的电路、和/或形成通信设备(例如，调制解调器、通信交换机或光电设备)的电路。本领域技术人员将认识到，这里所述的主题可以模拟或数字方式或其某种组合实现。

在没有与本申请不一致的程度上，在本说明书中提到的和/或在任何申请数据表中列出的所有上面的美国专利、美国专利申请公布、美国专利申请、国外专利、国外专利申请和非专利公布都在这里通过引用被并入。

本领域技术人员将认识到，为了概念清楚起见，这里所述的组成部分(例如步骤)、器件和物体以及伴随它们的讨论用作例子，且各种配置更改在本领域技术人员的技能范围内。因此，如这里使用的，所阐述的具体例子和伴随的讨论用来表示其更一般的类别。通常，这里的任何具体例子的使用也用来表示其类别，且这样的具体组成部分(例如步骤)、器件和物体的不包括在这里不应被理解为指示限制是期望的。

关于这里的实质上任何复数和/或单数术语的使用，本领域技术人员可在对上下文和/或应用是适当时从复数转换成单数和/或从单数转换成复数。为了清楚起见，在这里不明确阐述各种单数/复数置换。

虽然示出和描述了这里所述的本主题的特定方面，但对本领域技术人员来说显然的，根据这里的教导，可进行变化和更改，而不偏离这里所述的主题及其更广的方面，且因此所附权利要求应将所有这样的变化和更改包括在其范围内，也在这里所述的主题的实际精神和范围内。此外应理解，本发明由所附权利要求限定。本领域技术人员应理解，通常，在这里，特别是在所附权利要求(例如，所附权利要求的主体)中使用的术语通常意指“开放”术语(例如，术语“包括(including)”应被解释为“包括但不限于”，术语“具有”应被解释为“具有至少”，术语“包括(includes)”应被解释为“包括但不限于”，等等)。本领域技术人员应进一步理解，如果预期所引入的权利要求叙述的具体数量，则这样的意图将在权利要求中被明确陈述，且在缺乏这样的陈述的情况下，这样的意图不存在。例如，作为对理解的帮助，下面的所附权利要求可包括引导短语“至少一个”和“一个或多个”的使用，以引入权利要求陈述。然而，这样的短语的使用不应被解释为暗示权利要求陈述通过不定冠词“a”或“an”的引入而将包括这样引入的权利要求陈述的任何特定的权利要求限制到只包括一个这样的陈述的发明，即使当同一权利要求包括引导短语“一个或多个”或“至少一个”和不定冠词例如“a”或“an”(例如，“a”和/或“an”一般应被解释为意指“至少一个”或“一个或多个”)时；这同样对用于引入权利要求陈述的定冠词的使用成立。此外，即使所引入的权利要求叙述的具体数量被明确陈述，本领域技术人员将认识到，这样的陈述应一般被解释为意指至少所陈述的数量(例如，没有其它修饰成分的“两个陈述”的无修饰陈述一般意指至少两个陈述或两个或多个陈述)。此外，在使用与“A、B和C中的至少一个”等类似的约定的那些情况下，通常这样的结构在本领域技术人员将理解该约定的意义上被设计(例如，“具有A、B和C中的至少一个的系统”将包括但不限于具有唯一的A、唯一的B、唯一的C、A和B一起、A和C一起、B和C一起和/或A、B和C一起等的系统)。在使用与“A、B或C中的至少一个”等类似的约定的那些情况下，通常这样的结构在本领域技术人员将理解该约定的意义上被设计(例如，“具有A、B或C中的至少一个的系统”将包括但不限于具有唯一的A、唯一的B、唯一的C、A和B一起、A和C一起、B和C一起和/或A、B和C一起等的系统)。本领域的技术人员应进一步理解，呈现两个或多个可选的术语的实际上任何反意词和/或短语不管在说明书、权利要求还是附图中都应被理解为考虑包括术语之一、术语中的任一个或两个术语的可能性。例如，短语“A或B”应被理解为包括“A”或“B”或“A和B”的可能性。

关于所附权利要求，本领域技术人员将认识到，其中的所述操作通常以任何顺序被执行。这样的交替排序的例子可包括重叠的、交错的、中断的、重新排序的、递增的、预备的、补充的、同时的、反转的或其它不同的排序，除非上下文另外指示。关于上下文，甚至像“响应于”、“关于”或其它过去时态的形容词这样的术语通常也不是用来排除这样的变形，除非上下文另外指示。

虽然这里公开了不同的方面和实施方式，其它方面和实施方式对本领域技术人员将是明显的。这里公开的不同方面和实施方式是为了例证的目的，而不是被规定为限制性的，真实范围和精神由下面的权利要求指示。

Claims (136)

1.一种电磁装置，包括：

聚焦结构，其被定向成接收输入电磁能，并具有对输出电磁能的标称焦深；以及

调焦结构，其布置成接收所述输出电磁能，并具有为所述输出电磁能提供大于所述标称焦深的扩展的焦深的电磁参数，所述电磁参数包括：

轴向电磁参数；以及

横向电磁参数，其逆向地相应于所述轴向电磁参数。

2.如权利要求1所述的电磁装置，其中所述聚焦结构包括折射结构。

3.如权利要求1所述的电磁装置，其中所述聚焦结构包括反射结构。

4.如权利要求1所述的电磁装置，其中所述聚焦结构包括衍射结构。

5.如权利要求1所述的电磁装置，其中所述聚焦结构包括天线的至少一部分。

6.如权利要求1所述的电磁装置，其中所述扩展的焦深相应于实际聚焦区。

7.如权利要求6所述的电磁装置，还包括：

位于所述实际聚焦区内的至少一个电磁传感器。

8.如权利要求6所述的电磁装置，其中所述实际聚焦区至少部分地在所述调焦结构内。

9.如权利要求8所述的电磁装置，其中所述电磁参数限定在所述实际聚焦区内的在空间上变化的折射率。

10.如权利要求8所述的电磁装置，其中所述电磁参数限定在所述实际聚焦区的至少一部分内的负折射率。

11.如权利要求8所述的电磁装置，其中所述电磁参数限定在所述实际聚焦区的至少一部分内具有小于1的绝对值的折射率。

12.如权利要求1所述的电磁装置，其中所述聚焦结构限定轴向方向，且所述轴向电磁参数相应于所述轴向方向。

13.如权利要求12所述的电磁装置，其中所述轴向方向相应于所述聚焦结构的光轴。

14.如权利要求12所述的电磁装置，其中所述横向电磁参数相应于横向方向，所述横向方向实质上垂直于所述轴向方向。

15.如权利要求1所述的电磁装置，其中所述轴向电磁参数包括轴向电容率。

16.如权利要求15所述的电磁装置，其中所述横向电磁参数包括实质上是所述轴向电容率的乘法逆元素的横向电容率。

17.如权利要求15所述的电磁装置，其中所述轴向电磁参数包括轴向磁导率。

18.如权利要求17所述的电磁装置，其中所述横向电磁参数包括实质上是所述轴向磁导率的乘法逆元素的横向磁导率。

19.如权利要求17所述的电磁装置，其中所述轴向电容率大体上等于所述轴向磁导率。

20.如权利要求19所述的电磁装置，其中所述横向电磁参数包括实质上是所述轴向磁导率的乘法逆元素的横向磁导率。

21.如权利要求1所述的电磁装置，其中所述聚焦结构和所述调焦结构具有空间间隔。

22.如权利要求21所述的电磁装置，其中所述空间间隔限定所述聚焦结构和所述调焦结构之间的中间区，且其中所述调焦结构包括输入表面区，所述输入表面区实质上不反射从所述中间区入射在所述输入表面区上的电磁能。

23.如权利要求22所述的电磁装置，其中所述中间区的波阻抗大体上等于所述输入表面区的波阻抗。

24.如权利要求23所述的电磁装置，其中所述中间区限定第一电容率和第一磁导率，所述输入表面区限定第二电容率和第二磁导率，以及所述第二电容率与所述第一电容率的比率大体上等于所述第二磁导率与所述第一磁导率的比率。

25.如权利要求24所述的电磁装置，其中所述输入表面区限定表面垂直方向和表面平行方向，所述第二电容率包括相应于所述表面垂直方向的表面垂直电容率和相应于所述表面平行方向的表面平行电容率，以及所述表面垂直电容率与所述第一电容率的比率实质上是所述表面平行电容率与所述第一电容率的比率的乘法逆元素。

26.如权利要求25所述的电磁装置，其中所述第二磁导率包括相应于所述表面垂直方向的表面垂直磁导率和相应于所述表面平行方向的表面平行磁导率，以及所述表面垂直磁导率与所述第一磁导率的比率实质上是所述表面平行磁导率与所述第一磁导率的比率的乘法逆元素。

27.如权利要求1所述的电磁装置，其中所述聚焦结构和所述调焦结构限定复合单元。

28.如权利要求27所述的电磁装置，其中所述聚焦结构包括输出表面区，而所述调焦结构包括实质上邻接所述输出表面区的输入表面区，所述输入表面区实质上不反射从所述输出表面区入射在所述输入表面区上的电磁能。

29.如权利要求28所述的电磁装置，其中所述输出表面区的波阻抗大体上等于所述输入表面区的波阻抗。

30.如权利要求29所述的电磁装置，其中所述输出表面区限定第一电容率和第一磁导率，所述输入表面区限定第二电容率和第二磁导率，以及所述第二电容率与所述第一电容率的比率大体上等于所述第二磁导率与所述第一磁导率的比率。

31.如权利要求30所述的电磁装置，其中所述输入表面区限定表面垂直方向和表面平行方向，所述第二电容率包括相应于所述表面垂直方向的表面垂直电容率和相应于所述表面平行方向的表面平行电容率，以及所述表面垂直电容率与所述第一电容率的比率实质上是所述表面平行电容率与所述第一电容率的比率的乘法逆元素。

32.如权利要求31所述的电磁装置，其中所述第二磁导率包括相应于所述表面垂直方向的表面垂直磁导率和相应于所述表面平行方向的表面平行磁导率，以及所述表面垂直磁导率与所述第一磁导率的比率实质上是所述表面平行磁导率与所述第一磁导率的比率的乘法逆元素。

33.如权利要求1所述的电磁装置，其中所述调焦结构包括具有相应于所述电磁参数的有效电磁响应的人工构造的材料。

34.如权利要求33所述的电磁装置，其中所述人工构造的材料包括光子晶体。

35.如权利要求33所述的电磁装置，其中所述人工构造的材料包括超材料。

36.如权利要求35所述的电磁装置，其中所述超材料包括具有多个分布式电磁响应的至少一个电磁响应结构，所述多个分布式电磁响应构成所述有效电磁响应。

37.如权利要求36所述的电磁装置，其中所述分布式电磁响应包括分布式电感响应。

38.如权利要求36所述的电磁装置，其中所述分布式电磁响应包括分布式电容响应。

39.如权利要求36所述的电磁装置，其中所述分布式电磁响应包括分布式电感-电容响应。

40.如权利要求36所述的电磁装置，其中所述至少一个电磁响应结构包括传输线。

41.如权利要求35所述的电磁装置，其中所述超材料包括布置在多个空间位置处并具有多个单独的响应的多个电磁响应元件，所述多个单独的响应构成所述有效电磁响应。

42.如权利要求41所述的电磁装置，其中所述电磁响应元件包括分立电路元件。

43.如权利要求42所述的电磁装置，其中所述分立电路元件包括电感器。

44.如权利要求42所述的电磁装置，其中所述分立电路元件包括电容器。

45.如权利要求42所述的电磁装置，其中所述分立电路元件包括半导体器件。

46.如权利要求45所述的电磁装置，其中所述半导体器件包括二极管。

47.如权利要求45所述的电磁装置，其中所述半导体器件包括晶体管。

48.如权利要求41所述的电磁装置，其中所述电磁响应元件包括集成电路元件。

49.如权利要求41所述的电磁装置，其中所述电磁响应元件包括印刷电路元件。

50.如权利要求41所述的电磁装置，其中所述电磁响应元件包括金属结构。

51.如权利要求41所述的电磁装置，其中所述电磁响应元件包括LC谐振器。

52.如权利要求41所述的电磁装置，其中所述电磁响应元件包括等离子谐振器。

53.如权利要求41所述的电磁装置，其中所述电磁响应元件包括纳米结构。

54.如权利要求53所述的电磁装置，其中所述纳米结构包括纳米棒。

55.如权利要求54所述的电磁装置，其中所述纳米棒是成对的纳米棒。

56.如权利要求54所述的电磁装置，其中所述纳米棒被互连以构成鱼网结构。

57.如权利要求41所述的电磁装置，其中所述电磁响应元件包括开口环谐振器。

58.如权利要求41所述的电磁装置，其中所述电磁响应元件包括子波长元件，所述子波长元件具有实质上小于相应于所述输入电磁能的频率的自由空间波长的空间长度。

59.一种方法，包括：

在人工构造的材料的输入表面区处，实质上非反射地接收朝着标称聚焦区会聚的电磁波，所述标称聚焦区具有标称轴向尺寸；以及

沿着相应于所述标称轴向尺寸的方向在空间上扩张所述电磁波，由此提供具有大于所述标称轴向尺寸的实际轴向尺寸的实际聚焦区。

60.如权利要求59所述的方法，其中所述电磁波是偏振电磁波。

61.如权利要求60所述的方法，其中所述偏振电磁波是TE偏振电磁波。

62.如权利要求60所述的方法，其中所述偏振电磁波是TM偏振电磁波。

63.如权利要求59所述的方法，其中所述电磁波是非偏振电磁波。

64.如权利要求59所述的方法，其中所述电磁波是在第一频率处。

65.如权利要求64所述的方法，其中所述第一频率是光频率。

66.如权利要求65所述的方法，其中所述光频率相应于可见波长。

67.如权利要求65所述的方法，其中所述光频率相应于红外波长。

68.如权利要求64所述的方法，其中所述第一频率是无线电频率。

69.如权利要求68所述的方法，其中所述无线电频率是微波频率。

70.如权利要求64所述的方法，其中所述第一频率是毫米波频率。

71.如权利要求64所述的方法，其中所述第一频率是亚毫米波频率。

72.如权利要求59所述的方法，其中所述电磁波是包括在第一频率处的第一电磁波和在第二频率处的第二电磁波的叠加，并且所述在空间上扩张包括：

在空间上扩张所述第一电磁波，由此提供在所述实际聚焦区内的第一实际聚焦子区，所述第一实际聚焦子区具有大于所述标称轴向尺寸的第一实际轴向子尺寸；以及

在空间上扩张所述第二电磁波，由此提供在所述实际聚焦区内的第二实际聚焦子区，所述第二实际聚焦子区具有大于所述标称轴向尺寸的第二实际轴向子尺寸。

73.如权利要求72所述的方法，其中所述第二实际轴向子尺寸不同于所述第一实际轴向子尺寸。

74.如权利要求72所述的方法，其中所述第二实际轴向子尺寸大体上等于所述第一实际轴向子尺寸。

75.如权利要求59所述的方法，还包括：

使所述电磁波偏转，由此所述电磁波朝着所述标称聚焦区会聚。

76.如权利要求75所述的方法，其中所述电磁波是包括在第一频率处的第一电磁波和在第二频率处的第二电磁波的叠加，并且所述偏转包括：

使所述第一电磁波偏转，由此所述第一电磁波朝着在所述标称聚焦区内的第一标称聚焦子区会聚，所述第一标称聚焦子区具有第一标称轴向子尺寸；以及

使所述第二电磁波偏转，由此所述第二电磁波朝着在所述标称聚焦区内的第二标称聚焦子区会聚，所述第二标称聚焦子区具有第二标称轴向子尺寸。

77.如权利要求76所述的方法，其中所述在空间上扩张包括：

在空间上扩张所述第一电磁波，由此提供在所述实际聚焦区内的第一实际聚焦子区，所述第一实际聚焦子区具有大于所述第一标称轴向子尺寸的第一实际轴向子尺寸；以及

在空间上扩张所述第二电磁波，由此提供在所述实际聚焦区内的第二实际聚焦子区，所述第二实际聚焦子区具有大于所述第二标称轴向子尺寸的第二实际轴向尺寸。

78.如权利要求77所述的方法，其中所述第二标称轴向子尺寸不同于所述第一标称轴向子尺寸。

79.如权利要求78所述的方法，其中所述第二实际轴向子尺寸大体上等于所述第一实际轴向子尺寸。

80.如权利要求77所述的方法，其中所述第二标称轴向子尺寸大体上等于所述第一标称轴向子尺寸。

81.如权利要求75所述的方法，其中所述偏转包括折射。

82.如权利要求75所述的方法，其中所述偏转包括反射。

83.如权利要求75所述的方法，其中所述偏转包括衍射。

84.如权利要求75所述的方法，其中所述偏转包括波导。

85.如权利要求59所述的方法，还包括：

感测在所述实际聚焦区内的一个或多个位置处的所述电磁波。

86.如权利要求85所述的方法，其中所述感测包括使用至少一个天线来感测。

87.如权利要求85所述的方法，其中所述感测包括使用至少一个光电探测器来感测。

88.如权利要求85所述的方法，其中所述一个或多个位置是多个位置。

89.如权利要求88所述的方法，其中所述多个位置是轴向分布的多个位置。

90.如权利要求88所述的方法，其中所述感测包括使用多个天线来感测。

91.如权利要求90所述的方法，其中所述多个天线构成天线相控阵列。

92.如权利要求59所述的方法，其中所述标称聚焦区是第一实质上平面的平板，且所述标称轴向尺寸是所述第一实质上平面的平板的厚度。

93.如权利要求92所述的方法，其中所述实际聚焦区是实质上平行于所述第一实质上平面的平板的第二实质上平面的平板，且所述实际轴向尺寸是所述第二实质上平面的平板的厚度。

94.如权利要求93所述的方法，其中所述第二实质上平面的平板包围所述第一实质上平面的平板。

95.如权利要求59所述的方法，其中所述标称聚焦区是第一弯曲平板的至少一部分，且所述标称轴向尺寸是所述第一弯曲平板的厚度。

96.如权利要求95所述的方法，其中所述实际聚焦区是第二弯曲平板的至少一部分，所述第一弯曲平板和第二弯曲平板具有实质上相似的曲率，且所述实际轴向尺寸是所述第二弯曲平板的厚度。

97.如权利要求96所述的方法，其中所述第二弯曲平板包围所述第一弯曲平板。

98.如权利要求95所述的方法，其中所述第一弯曲平板是实质上圆柱形外壳，且所述标称轴向尺寸是所述实质上圆柱形外壳的径向尺寸。

99.如权利要求95所述的方法，其中所述第一弯曲平板是实质上球形外壳，且所述标称轴向尺寸是所述实质上球形外壳的径向尺寸。

100.如权利要求95所述的方法，其中所述第一弯曲平板是实质上椭球形外壳。

101.如权利要求59所述的方法，其中所述实质上非反射地接收是实质上非反射地折射。

102.如权利要求101所述的方法，其中所述实质上非反射地折射是通过波阻抗匹配的实质上非反射地折射。

103.如权利要求59所述的方法，其中所述在空间上扩张是以一致的比例因子在空间上扩张。

104.如权利要求59所述的方法，其中所述在空间上扩张是以不一致的比例因子在空间上扩张。

105.如权利要求59所述的方法，其中所述在空间上扩张是通过在所述人工构造的材料中传播所述电磁波而在空间上扩张。

106.如权利要求105所述的方法，其中所述在空间上扩张是以一致的比例因子在空间上扩张。

107.如权利要求105所述的方法，其中所述在空间上扩张是以不一致的比例因子在空间上扩张。

108.如权利要求107所述的方法，其中所述不一致的比例因子相应于所述人工构造的材料的不一致的折射率。

109.如权利要求105所述的方法，其中所述人工构造的材料是转换媒介。

110.如权利要求59所述的方法，其中所述人工构造的材料包括超材料。

111.一种电磁装置，包括：

负折射聚焦结构，其布置成在具有实质上不同于一的轴向放大的内部聚焦区中接收电磁能。

112.如权利要求111所述的电磁装置，其中所述轴向放大实质上大于一。

113.如权利要求111所述的电磁装置，其中所述轴向放大实质上小于一。

114.如权利要求111所述的电磁装置，还包括：

位于所述内部聚焦区内的至少一个电磁传感器。

115.如权利要求111所述的电磁装置，其中所述负折射聚焦结构布置成从外部场区接收电磁能。

116.如权利要求115所述的电磁装置，其中所述轴向放大相应于所述内部聚焦区的轴向长度与所述外部场区的轴向长度的比率。

117.如权利要求111所述的电磁装置，其中所述负折射聚焦结构以包括下列参数的电磁参数为特征：

轴向电磁参数；以及

横向电磁参数，其逆向地相应于所述轴向电磁参数。

118.如权利要求117所述的电磁装置，其中所述电磁参数限定在所述内部聚焦区的至少一部分内的负折射率。

119.如权利要求117所述的电磁装置，其中所述轴向电磁参数包括轴向电容率，而所述横向电磁参数包括实质上是所述轴向电容率的乘法逆元素的横向电容率。

120.如权利要求119所述的电磁装置，其中所述轴向电容率小于零且大于负一。

121.如权利要求119所述的电磁装置，其中所述轴向电容率小于负一。

122.如权利要求117所述的电磁装置，其中所述轴向电磁参数包括轴向磁导率，而所述横向电磁参数包括实质上是所述轴向磁导率的乘法逆元素的横向磁导率。

123.如权利要求122所述的电磁装置，其中所述轴向磁导率小于零且大于负一。

124.如权利要求122所述的电磁装置，其中所述轴向磁导率小于负一。

125.如权利要求111所述的电磁装置，其中所述负折射聚焦结构包括具有相应于所述电磁参数的有效电磁响应的人工构造的材料。

126.如权利要求125所述的电磁装置，其中所述人工构造的材料包括超材料。

127.一种方法，包括：

使电磁波在表面区处负折射，所述表面区限定表面垂直方向；以及

使所折射的电磁波沿着扩张方向在空间上扩张，所述扩张方向相应于所述表面垂直方向。

128.如权利要求127所述的方法，其中所述负折射和所述在空间上扩张为所述所折射的电磁波提供聚焦区。

129.如权利要求128所述的方法，其中所述聚焦区限定沿着所述扩张方向的轴向放大，所述轴向放大相应于所述在空间上扩张的比例因子。

130.如权利要求128所述的方法，还包括：

感测在所述聚焦区内的一个或多个位置处的所述电磁波。

131.如权利要求127所述的方法，其中所述负折射是实质上非反射的负折射。

132.一种方法，包括：

使电磁波在表面区处负折射，所述表面区限定表面垂直方向；以及

使所折射的电磁波沿着收缩方向在空间上收缩，所述收缩方向相应于所述表面垂直方向。

133.如权利要求132所述的方法，其中所述负折射和所述在空间上收缩为所折射的电磁波提供聚焦区。

134.如权利要求133所述的方法，其中所述聚焦区限定沿着所述收缩方向的轴向放大，所述轴向放大相应于所述在空间上收缩的比例因子。

135.如权利要求134所述的方法，还包括：

感测在所述聚焦区内的一个或多个位置处的所述电磁波。

136.如权利要求132所述的方法，其中所述负折射是实质上非反射的负折射。

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