CN102109358A - 一种船用激光陀螺惯性导航系统位置校正方法 - Google Patents

Abstract

一种船用激光陀螺惯性导航系统位置校正方法，将长时间导航时完整惯导误差模型在校正时间内进行简化，得到短时间内简化惯导误差模型；利用三次间断获得的外部位置、速度参考信息，得到当前时刻惯导系统的位置误差、速度误差；计算当前时刻惯导系统数学平台偏角的影响并从三次获得的外部位置、速度参考信息中扣除，得到由等效陀螺漂移引起的惯导系统误差；若获得外部参考信息时刻为24h整倍数时，则根据无舒拉振荡条件下由陀螺漂移造成的惯导系统误差方程计算导致惯导误差发散的等效地轴方向陀螺漂移；利用估计得到的惯导系统速度误差、位置误差、平台偏角误差及陀螺漂移对系统进行修正，提高导航精度。

Description

一种船用激光陀螺惯性导航系统位置校正方法

技术领域

本发明涉及一种新型、高效、实用的船用激光陀螺惯性导航系统位置校正方法，可应用于其它类型的水面/水下运载体的惯性导航系统中，属于惯性导航领域。

技术背景

惯性导航系统具有全自主、高隐蔽性、高带宽、连续输出等特点，在国防上具有战略意义，是航空、航天、航海等领域中最重要的设备之一。

船用应用环境中，常要求惯导系统连续工作几天甚至更长时间，由于陀螺漂移等原因会使惯导系统逐渐失去导航功能。提高惯导系统长时间导航精度可采取两方面措施：(1)提高惯性器件精度，然而提高惯性器件精度往往需要付出较大的代价，成本也将大大提高；(2)采取适当的系统级算法，在有外部参考信息时对系统进行校正(可用外部参考信息一般为位置和速度)，将惯导误差限制在一定的范围之内。传统的位置校正算法有两种类型：一种是在有参考信息时只校正位置和速度，这种方法只需一次有效的外部参考信息即可实现，因此简单方便，然而却不能抑制惯导误差的舒拉振荡(导航误差的一种周期性振荡)，也不能从根本上解决陀螺漂移带来的惯导误差发散问题；另一种方案基于陀螺漂移为常值的假设，利用惯导误差模型拟合出平台偏角和陀螺漂移，并修正位置和速度。然而陀螺漂移在长时间导航时不会保持常值，而是在不断地发生变化，因此拟合出的平台偏角有较大误差。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有船用惯导系统位置校正算法在处理变化的陀螺漂移等问题上的弊端，能更准确地拟合出舒拉振荡的参数以及导致导航误差发散的地轴方向陀螺漂移，具有准确、高效、实用、易于实现等特点。

本发明的技术解决方案是：一种船用激光陀螺惯性导航系统位置校正方法，其实现步骤如下：

(1)将长时间导航时完整惯导误差模型在校正时间内进行简化，得到短时间内简化惯导误差模型；

(2)根据步骤(1)所建立的短时间内惯导误差模型短时间内简化惯导误差模型，利用三次间断获得的外部位置、速度参考信息，得到当前时刻惯导系统的位置误差、速度误差，并计算出惯导系统的数学平台偏角；

(3)在完整惯导误差模型中，将位置误差、速度误差和数学平台偏角造成的影响扣除，并忽略陀螺漂移造成的舒拉振荡项，得到无舒拉振荡条件下由陀螺漂移造成的惯导系统误差方程；

(4)将步骤(2)计算出数学平台偏角的影响从三次获得的外部位置、速度参考信息中扣除，得到由等效陀螺漂移引起的惯导系统误差；

(5)根据步骤(3)所建立的无舒拉振荡条件下由陀螺漂移造成的惯导系统误差方程及步骤(4)得到由等效陀螺漂移引起的惯导系统误差，若获得外部参考信息时刻为24h整倍数时，则计算导致惯导误差发散的等效地轴方向陀螺漂移；

(6)根据步骤(2)及(5)估计得到的惯导系统速度误差、位置误差、平台偏角误差及陀螺漂移对系统进行修正，提高导航精度。

本发明的原理是：通过运载体在1h内间隔3次获取外部参考位置、速度信息，结合惯导系统短时间误差模型，可以拟合出当前时刻惯导系统舒拉振荡系数，若校正时刻发生在24h整倍数附近，则可根据误差模型计算导致系统导航误差发散的等效地轴方向漂移。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)传统的位置校正算法基于陀螺漂移为常值的假设，然而陀螺漂移在长时间导航时不会保持常值，而是在不断地发生变化，因此传统的位置校正算法拟合出的平台偏角和陀螺漂移有较大误差。本发明建立了校正时刻一段时间内惯导的误差模型，避免了整个过程漂移变化带来的影响，提高了误差系数的估计精度。

(2)本发明在修正陀螺漂移时，只针对导致导航误差发散的地轴方向陀螺漂移进行，具有准确、高效、实用、易于实现等特点。

附图说明

图1为本发明所指的惯性导航系统位置校正方法流程图；

图2为本发明实施例中不含位置校正时的位置误差曲线；

图3为本发明实施例中不含位置校正时的速度误差曲线；

图4为本发明实施例中不含位置校正时的姿态误差曲线；

图5为本发明实施例中进行位置校正时的位置误差曲线；

图6为本发明实施例中进行位置校正时的速度误差曲线；

图7为本发明实施例中进行位置校正时的姿态误差曲线。

具体实施方式

下面以某型激光陀螺惯导系统海上试验位置校正过程为例来阐述本发明的具体实施过程。

1、将长时间导航时完整惯导误差模型在校正时间内进行简化，得到短时间内简化惯导误差模型如下：

Δv_E＝B₁+C₁t+D₁cosω_st+E₁sinω_st    (20)

Δv_N＝B₂+C₂t+D₂cosω_st+E₂sinω_st    (21)

$\mathrm{\Δ}{S}_E=A_1+B_{1}t+\frac{1}{2}{C}_1{t}^2+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{D}_1\sin {\mathrm{\ω}}_{s}t+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{E}_1(1-\cos {\mathrm{\ω}}_{s}t)---\left(22\right)$

$\mathrm{\Δ}{S}_N=A_2+B_{2}t+\frac{1}{2}{C}_2{t}^2+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{D}_2\sin {\mathrm{\ω}}_{s}t+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{E}_2(1-\cos {\mathrm{\ω}}_{s}t)---\left(23\right)$

上式(20)～(23)中，ω_s为舒拉振荡角速度，A1～E1，A2～E2为分别为东向北向速度位置误差系数；

2、接收到三次外部参考信息得到惯导速度位置误差分别表示为：Δv_Ei，Δv_Ni，ΔS_Ei,ΔS_Ni(i＝1，2，3)，接收时刻分别为

若令 $Z_{\mathrm{kE}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δv}}_{E1}\\ {\mathrm{\Δv}}_{E2}\\ {\mathrm{\Δv}}_{E3}\\ {\mathrm{\ΔS}}_{E2}-{\mathrm{\ΔS}}_{E1}\\ {\mathrm{\ΔS}}_{E3}-{\mathrm{\ΔS}}_{E1}\end{array}\right],$ $Z_{\mathrm{kN}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δv}}_{N1}\\ {\mathrm{\Δv}}_{N2}\\ {\mathrm{\Δv}}_{N3}\\ {\mathrm{\ΔS}}_{N2}-{\mathrm{\ΔS}}_{N1}\\ {\mathrm{\ΔS}}_{N3}-{\mathrm{\ΔS}}_{N1}\end{array}\right],$ $X_{\mathrm{kE}}=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ C_1\\ D_1\\ E_1\end{array}\right],$ $X_{\mathrm{kN}}=\left[\begin{array}{c}{B}_2\\ C_2\\ D_2\\ E_2\end{array}\right]$

$H_k=\left[\begin{array}{cccc}1& \stackrel{\‾}{t_1}& \cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1}& \sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1}\\ 1& \stackrel{\‾}{t_2}& \cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_2}& \sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_2}\\ 1& \stackrel{\‾}{t_3}& \cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}& \sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}\\ \stackrel{\‾}{t_2}-\stackrel{\‾}{t_1}& \frac{1}{2}({\stackrel{\‾}{t_2}}^2-{\stackrel{\‾}{t_1}}^2)& \frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}(\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_2}-\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1})& \frac{-1}{{\mathrm{\ω}}_s}(\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_2}-\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1})\\ \stackrel{\‾}{t_3}-\stackrel{\‾}{t_1}& \frac{1}{2}({\stackrel{\‾}{t_3}}^2-{\stackrel{\‾}{t_1}}^2)& \frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}(\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}-\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1})& \frac{-1}{{\mathrm{\ω}}_s}(\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_2}-\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1})\end{array}\right]$

则有东向通道：

Z_kE＝H_kX_kE    (24)

北向通道：

Z_kN＝H_kX_kN    (25)

可得X_kE、X_kN的最小二乘解为：

$X_{\mathrm{kE}}={({H_k}^T\·H_k)}^{-1}{H_k}^T\·Z_{\mathrm{kE}}---\left(26\right)$

$X_{\mathrm{kN}}={({H_k}^T\·H_k)}^{-1}{H_k}^T\·Z_{\mathrm{kN}}---\left(27\right)$

从而得到B₁，C₁，D₁，E₁和B₂，C₂，D₂，E₂。

反推出：

$A_1={\mathrm{\ΔS}}_{E3}-B_1\stackrel{\‾}{t_3}-\frac{1}{2}{C}_1{\stackrel{\‾}{t_3}}^2-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{D}_1\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{E}_1(1-\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3})---\left(28\right)$

$A_2={\mathrm{\ΔS}}_{N3}-B_2\stackrel{\‾}{t_3}-\frac{1}{2}{C}_2{\stackrel{\‾}{t_3}}^2-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{D}_2\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{E}_2(1-\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3})---\left(29\right)$

用φ_E，φ_N分别表示东向、北向平台偏角。则有：

${\mathrm{\φ}}_E=\frac{{\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{v}}_N}{g}=\frac{1}{g}(C_2-D_2{\mathrm{\ω}}_s\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}+E_2{\mathrm{\ω}}_s\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3})---\left(30\right)$

${\mathrm{\φ}}_N=-\frac{{\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{v}}_E}{g}=-\frac{1}{g}(C_1-D_1{\mathrm{\ω}}_s\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}+E_1{\mathrm{\ω}}_s\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3})---\left(31\right)$

3、建立无舒拉振荡惯导系统误差模型。由于惯导误差中，只有经度误差随时间发散，因此，此处只建立经度误差方程：

其中，ε_E、ε_N、ε_u分别为东、北、天向陀螺漂移。

若只考虑导致经度发散的误差项，定义地轴方向陀螺漂移：

则惯导东向位置误差表达式为：

当t为24h的整数倍时，上式表示为：

4、从三次外部参考信息中扣除由于舒拉振荡引起的位置误差和速度误差，舒拉振荡的参数由式(26)和(27)给出。

5、位置校正时，得到扣除舒拉振荡项后第三个点的位置误差ΔS′_E，则有：

${\mathrm{\ΔS}}_E^{\′}={\mathrm{\ΔS}}_E-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{D}_1\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{E}_1\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}---\left(36\right)$

可计算出等效地轴方向陀螺漂移为：

其中，为平均纬度，

为第三次量测时刻。

6、误差修正。

对漂移的修正采用输出校正方式。具体修正公式如下：

${\mathrm{\λ}}^{\′}=\mathrm{\λ}+{\mathrm{\ϵ}}_Z(t-t_3-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_e}\sin {\mathrm{\ω}}_e(t-t_2))---\left(38\right)$

式(38)中，λ为惯导解算出的经度，λ′为输出校正的经度。

对数学平台偏角的修正：

设修正之前载体的姿态矩阵为修正之后表示为

则修正公式为：

$C_b^n=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& {\mathrm{\φ}}_N\\ 0& 1& -{\mathrm{\φ}}_E\\ -{\mathrm{\φ}}_N& {\mathrm{\φ}}_E& 1\end{array}\right]C_b^{n^{\′}}---\left(39\right)$

对位置速度误差的修正：

λ′_I＝λ_I-Δλ    (40)

V′_I＝V_I-ΔV       (42)

其中，Δλ、

和ΔV分别为经纬度误差和速度误差，由外部量测给出，λ₁、

和V_I分别为修正前的惯导经纬度和速度，λ′_I、

和V′_I为修正后的惯导经纬度和速度。

如图2所示，未经校正的惯导系统82h导航位置误差曲线，纬度误差包含舒拉振荡及地球自转周期振荡，最大误差为6000m，且振荡幅度随时间有增大的趋势，而经度误差随时间发散，82h最大达到近12000m，且随导航时间的增长，还会进一步增大；

如图3所示，未经校正的惯导系统82h导航速度误差曲线，可以看出，若不经校正，则最大速度误差可达5m/s，且误差的幅度随时间增长还会进一步增大；

如图4所示，未经校正的惯导系统82h导航姿态误差曲线，可以看出，若不经校正，姿态最大误差可达120”，航向误差最大可达200”，误差的振荡受地球自转周期的调制，幅度随时间进一步增大；

如图5所示，利用本发明提出的校正算法在第48h附近校正以后的位置误差曲线，可以看出，校正以后，位置误差的振荡幅度、发散趋势均得到了很好的抑制，校正之后近40h之内，导航最大位置误差都在ln mile左右，达到了很好的校正效果；

如图6所示，利用本发明提出的校正算法在第48h附近校正以后的速度误差曲线，可以看出，校正以后的速度误差振荡幅度大大地减小了；

如图7所示，利用本发明提出的校正算法在第48h附近校正以后的姿态误差曲线，可以看出，校正以后的姿态误差也被极大地抑制，达到了校正的目的，取得了较好效果；

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

最后所应说明的是：以上实施实例仅用以说明而非限制本发明的技术方案，所有的不脱离本发明的精神和范围的修改或局部替换，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种船用激光陀螺惯性导航系统位置校正方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)将长时间导航时完整惯导误差模型在校正时间内进行简化，得到短时间内简化惯导误差模型；

(2)根据步骤(1)所建立的短时间内简化惯导误差模型，利用三次间断获得的外部位置、速度参考信息，得到当前时刻惯导系统的位置误差、速度误差，并计算出惯导系统的数学平台偏角；

(3)在完整惯导误差模型中，将位置误差、速度误差和数学平台偏角造成的影响扣除，并忽略陀螺漂移造成的舒拉振荡项，得到无舒拉振荡条件下由陀螺漂移造成的惯导系统误差方程；

(4)将步骤(2)计算出数学平台偏角的影响从三次获得的外部位置、速度参考信息中扣除，得到由等效陀螺漂移引起的惯导系统误差；

(5)根据步骤(3)所建立的无舒拉振荡条件下由陀螺漂移造成的惯导系统误差方程及步骤(4)得到由等效陀螺漂移引起的惯导系统误差，若获得外部参考信息时刻为24h整倍数时，则计算导致惯导误差发散的等效地轴方向陀螺漂移；

(6)根据步骤(2)及(5)估计得到的惯导系统速度误差、位置误差、平台偏角误差及陀螺漂移对系统进行修正，提高导航精度。

2.根据权利要求1所述的全新船用激光陀螺惯性导航系统位置校正方法，其特征在于：所述步骤(1)中的短时间内简化惯导系统误差模型如下：

Δv_E＝B₁+C₁t+D₁cosω_st+E₁sinω_st    (1)

Δv_N＝B₂+C₂t+D₂cosω_st+E₂sinω_st    (2)

$\mathrm{\Δ}{S}_E=A_1+B_{1}t+\frac{1}{2}{C}_1{t}^2+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{D}_1\sin {\mathrm{\ω}}_{s}t+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{E}_1(1-\cos {\mathrm{\ω}}_{s}t)---\left(3\right)$

$\mathrm{\Δ}{S}_N=A_2+B_{2}t+\frac{1}{2}{C}_2{t}^2+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{D}_2\sin {\mathrm{\ω}}_{s}t+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{E}_2(1-\cos {\mathrm{\ω}}_{s}t)---\left(4\right).$

3.根据权利要求1所述的全新船用激光陀螺惯性导航系统位置校正方法，其特征在于：所述步骤(2)计算惯导系统的数学平台偏角过程如下：

接收到三次外部参考信息得到惯导速度位置误差分别表示为：Δv_Ei，Δv_Ni，ΔS_Ei，ΔS_Ni(i＝1，2，3)，接收时刻分别为

令 $Z_{\mathrm{kE}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δv}}_{E1}\\ {\mathrm{\Δv}}_{E2}\\ {\mathrm{\Δv}}_{E3}\\ {\mathrm{\ΔS}}_{E2}-{\mathrm{\ΔS}}_{E1}\\ {\mathrm{\ΔS}}_{E3}-{\mathrm{\ΔS}}_{E1}\end{array}\right],$ $Z_{\mathrm{kN}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δv}}_{N1}\\ {\mathrm{\Δv}}_{N2}\\ {\mathrm{\Δv}}_{N3}\\ {\mathrm{\ΔS}}_{N2}-{\mathrm{\ΔS}}_{N1}\\ {\mathrm{\ΔS}}_{N3}-{\mathrm{\ΔS}}_{N1}\end{array}\right],$ $X_{\mathrm{kE}}=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ C_1\\ D_1\\ E_1\end{array}\right],$ $X_{\mathrm{kN}}=\left[\begin{array}{c}{B}_2\\ C_2\\ D_2\\ E_2\end{array}\right]$

$H_k=\left[\begin{array}{cccc}1& \stackrel{\‾}{t_1}& \cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1}& \sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1}\\ 1& \stackrel{\‾}{t_2}& \cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_2}& \sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_2}\\ 1& \stackrel{\‾}{t_3}& \cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}& \sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}\\ \stackrel{\‾}{t_2}-\stackrel{\‾}{t_1}& \frac{1}{2}({\stackrel{\‾}{t_2}}^2-{\stackrel{\‾}{t_1}}^2)& \frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}(\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_2}-\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1})& \frac{-1}{{\mathrm{\ω}}_s}(\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_2}-\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1})\\ \stackrel{\‾}{t_3}-\stackrel{\‾}{t_1}& \frac{1}{2}({\stackrel{\‾}{t_3}}^2-{\stackrel{\‾}{t_1}}^2)& \frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}(\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}-\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1})& \frac{-1}{{\mathrm{\ω}}_s}(\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_2}-\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_1})\end{array}\right]$

则有东向通道：

Z_kE＝H_kX_kE    (5)

北向通道：

Z_kN＝H_kX_kN    (6)

可得X_kE、X_kN的最小二乘解为：

$X_{\mathrm{kE}}={({H_k}^T\·H_k)}^{-1}{H_k}^T\·Z_{\mathrm{kE}}---\left(7\right)$

$X_{\mathrm{kN}}={({H_k}^T\·H_k)}^{-1}{H_k}^T\·Z_{\mathrm{kN}}---\left(8\right)$

从而得到B₁，C₁，D₁，E₁和B₂，C₂，D₂，E₂。

反推出：

$A_1={\mathrm{\ΔS}}_{E3}-B_1\stackrel{\‾}{t_3}-\frac{1}{2}{C}_1{\stackrel{\‾}{t_3}}^2-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{D}_1\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{E}_1(1-\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3})---\left(9\right)$

$A_2={\mathrm{\ΔS}}_{N3}-B_2\stackrel{\‾}{t_3}-\frac{1}{2}{C}_2{\stackrel{\‾}{t_3}}^2-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{D}_2\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{E}_2(1-\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3})---\left(10\right)$

用φ_E，φ_N分别表示东向、北向数学平台偏角，则有：

${\mathrm{\φ}}_E=\frac{{\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{v}}_N}{g}=\frac{1}{g}(C_2-D_2{\mathrm{\ω}}_s\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}+E_2{\mathrm{\ω}}_s\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3})---\left(11\right)$

${\mathrm{\φ}}_N=-\frac{{\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{v}}_E}{g}=-\frac{1}{g}(C_1-D_1{\mathrm{\ω}}_s\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}+E_1{\mathrm{\ω}}_s\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3})---\left(12\right).$

4.根据权利要求1所述的全新船用激光陀螺惯性导航系统位置校正方法，其特征在于：所述步骤(5)计算导致惯导误差发散的等效地轴方向陀螺漂移过程如下：由于惯导误差中，只有经度误差随时间发散，因此只建立经度误差方程：

其中，ε_E、ε_N、ε_u分别为东、北、天向陀螺漂移；

定义地轴方向陀螺漂移：

若只考虑导致经度发散的误差项，则惯导东向位置误差表达式为：

当t为24h的整数倍时，上式表示为：

位置校正时，扣除舒拉振荡项后第三个点的位置误差ΔS′_E，即：

${\mathrm{\ΔS}}_E^{\′}={\mathrm{\ΔS}}_E-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{D}_1\sin {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s}{E}_1\cos {\mathrm{\ω}}_s\stackrel{\‾}{t_3}---\left(17\right)$

计算出等效地轴方向陀螺漂移为：

其中，

为平均纬度，

为第三次量测时刻。

5.根据权利要求1所述的全新船用激光陀螺惯性导航系统位置校正方法，其特征在于：所述步骤(6)对漂移的修正采用输出校正方式，具体修正公式如下：

${\mathrm{\λ}}^{\′}=\mathrm{\λ}+{\mathrm{\ϵ}}_Z(t-t_3-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_e}\sin {\mathrm{\ω}}_e(t-t_2))---\left(19\right)$

式(19)中，λ为惯导解算出的经度，λ′为输出校正的经度。

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