CN102108947A - 低启动风速的风力机叶片气动设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低启动风速的风力机叶片气动设计方法，包括：(1)确定待设计叶片的基本参数要求；(2)设定叶片每个截面的最佳弦长和扭角的分布形式；(3)设定目标一：Q₀(V₀)＞Q_D，Q₀为风轮受到外部风的总静转矩，Q_D为风轮受到的总静阻力矩；及目标二：C_p(λ_opt)取最大，C_p为风能转换效率，λ_opt为叶尖速比；(4)设定叶片外形约束条件；(5)同时保证目标一和目标二的前提下，通过寻优算法计算叶片每个截面的弦长和扭角的最优解。本发明提供的叶片气动设计方法是在叶素动量理论基础上，把低风启动的因素考虑进来，使叶片获得较高的风能转换效率同时，能够在低风速启动，不需要采用变浆距技术就能实现低风启动，特别适合于不易采用变桨技术的小型风力机。

Description

低启动风速的风力机叶片气动设计方法

技术领域

本发明涉及风力发电技术领域，具体涉及风力机叶片气动设计方法。

背景技术

启动风速是指风力机风轮由静止开始转动并能连续运转的最小风速。是风力机叶片设计中主要考量的因素。

风力机叶片的设计分两个步骤：首先是空气动力外形设计，简称气动设计，用于确定风力机叶片的翼型、弦长、扭角和叶片数等等；其次是按照叶片的载荷和强度进行结构设计。

为了追求最大风能转换效率C_P，目前风力机叶片气动设计的方法都是采用最优设计方法。比较传统的最优设计方法包括简化风车法、萨比宁(Sabinin)法、施特法尼亚克(Stefaniak)法、许特尔(Hütter)法、葛劳渥(Glauert)法等。目前的最优设计方法主要是基于叶素动量理论、势流理论(涡流丝或升力线理论)以及基于解N-S方程的全流场分析方法。

按照上述方法设计出来的风力机叶片虽然具有较大的风能转换效率C_P，但是其启动风速也比较高，一般在4～5m/s。然而，在风力资源分布在低风区域的地区或者季节，低风启动、低风切入发电风力机比不能低风启动风力机能够多获得近一倍的风能。所以，现有技术为了能在较低的风速启动，还需要采用变桨距技术使叶片的安装角随风速变化。

发明内容

本发明目的是在风力机叶片气动设计阶段，就兼顾风能转换效率和启动风速两个主要因素，提供一种新的叶片气动设计方法。

上述目的的实现方案为：

一种低启动风速的风力机叶片气动设计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)确定待设计叶片的基本参数要求；(2)设定叶片每个截面的最佳弦长和扭角的分布形式；(3)设定目标一：Q₀(V₀)＞Q_D，Q₀为风轮受到外部风的总静转矩，Q_D为风轮受到的总静阻力矩；及目标二：C_p(λ_opt)取最大，C_p为风能转换效率，λ_opt为叶尖速比；(4)设定叶片外形约束条件；(5)同时保证目标一和目标二的前提下，通过寻优算法计算叶片每个截面的弦长和扭角的最优解。

步骤(1)中所述的基本参数包括风轮直径、叶片数、翼型、启动风速、额定风速、额定转速、额定功率及叶尖速比。

步骤(2)中所述的弦长和扭角的分布形式都定义为按贝塞尔曲线分布形式。步骤(5)基于ECGA遗传算法计算叶片每个截面的弦长和扭角的最优解，具体步骤如下：a.输入所述的基本参数、约束条件及遗传算法需要的参数；b.随机产生初始种群；c.基于目标一和目标二，计算初始种群每个个体的适应度；d.对满足适应度要求的种群个体进行遗传操作，产生新的种群；e.判断是否满足终止条件，如果已经满足设定的终止条件，则将得到的符合要求的个体作为设计结果。

本发明提供的叶片气动设计方法是在叶素动量理论基础上，把低风启动的因素考虑进来，使叶片获得较高的风能转换效率同时，能够在低风速启动，不需要采用变浆距技术就能实现低风启动，特别适合于不易采用变桨技术的小型风力机。

附图说明

图1为实施例中将弦长定义为按贝塞尔曲线分布形式的示意图。

图2为实施例中将扭角定义为按贝塞尔曲线分布形式的示意图。

图3为风轮静止并正对来流风速时叶素受力分析的示意图。

图4是本发明提供的优化设计算法流程图。

具体实施方式

本实施例提供的叶片气动设计方法包括以下步骤：

(1)确定待设计叶片的基本参数要求。基本参数包括：风轮直径、叶片数、翼型、启动风速、额定风速、额定转速、额定功率及叶尖速比。以下为一组基本参数要求的实例：风轮直径：2.8m；叶片数：3；翼型：NACA4415；启动风速：2m/s；额定风速：10m/s；额定转速：400rpm；额定功率：1000W；叶尖速比：6。

(2)设定叶片每个截面的最佳弦长和扭角的分布形式。叶片的气动外形由各截面的翼型、弦长和扭角所决定，当翼型系列确定之后，就需要根据设计目标确定每个截面的最佳弦长和扭角。

为使叶片主要功率输出段的截面弦长和扭角沿展向连续光滑分布，本实施例将弦长和扭角都定义为按贝塞尔曲线分布，如图1及图2所示。这样不仅减少了设计变量，而且截面之间的约束被自然包含进去，使得设计叶片不会出现奇异外形。

由图1及图2所示，弦长和扭角分布所对应的贝塞尔曲线都使用了四个控制点，所以总共有十六个设计变量，分别为弦长曲线控制点的坐标：

(x_cpi，y_cpi)    i＝1，2，3，4

及扭角曲线控制点的坐标：

(x_tpi，y_tpi)    i＝1，2，3，4

(3)设定目标函数，目标一：Q₀(V₀)＞Q_D，Q₀为风轮受到外部风的总静转矩，Q_D为风轮受到的总静阻力矩；目标二：C_p(λ_opt)取最大，C_p为风能转换效率，λ_opt为叶尖速比。

首先，Q_D的计算方法如下：

Q_D＝Q_g0+Q′+Q_τ    (1)

其中，Q_g0为电机的启动阻力距，Q′为风轮重量不在旋转轴的中心引起的重力力矩，Q_τ为其它传动引起的机械阻力距。以下以直驱永磁风力发电机为例，计算Q_D：

$Q_{g0}=2p{K}_{3k}{K}_F\cos \mathrm{\α}\frac{1}{2K_r\mathrm{\σ}}\frac{b_m{l}_m{h}_m}{\mathrm{\δ}}\frac{D_2}{2}{C}_0{\left(\mathrm{BH}\right)}_{\max }+Q_b---\left(2\right)$

Q′＝m_rr′    (3)

Q_b＝0         (4)

其中，p为电机的极对数，k_3k为斜槽因数，k_F为转动时的磁力修正系数，α为磁力夹角，k_r为磁阻系数，σ为漏磁系数，b_m、l_m、h_m为永磁体的宽、长、高尺寸，δ为气隙长度，D₂为转子外径，C₀磁能利用系数，B磁通密度，H磁场强度，Q_b轴承的摩擦阻力造成的转矩，m_r为风轮的总质量，r′为风轮重心到电机转轴中心的距离。

Q_g0、Q′以及Q_τ可以通过计算、仿真、经验、测试等方法获得，对于特定的风力机来说，Q_D可认为是常数。本实施例中，对于额定功率为1000W，额定转速为400RPM的三叶片风力发电机的总静阻力矩Q_D可以事先评估为Q_D＝0.8N.m。

Q₀是和风速的平方成正比和气动设计参数有关的变量，可通过叶素动量理论(叶素理论-将风轮叶片简化为由有限个叶素沿径向叠加而成，假设每个叶素之间的流动互不干扰，即把叶素看作二维翼型。然后由每个叶素上的气动力沿径向积分得到叶片上的气动力)建立数学模型。

如图3所示，U为来流风速，当在风轮时风速会减弱为U(1-a)，a为轴速度诱导因子，F_L为风经过叶片产生的升力，β为叶素上的安装角，叶素上的攻角为α，

α＝90-β    (5)

可得：

$F_L=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{\left[U(1-a)\right]}^2{C}_L\mathrm{cdr}---\left(6\right)$

${\mathrm{dQ}}_0=F_{L}r=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{\left[U(1-a)\right]}^2{C}_L\mathrm{crdr}---\left(7\right)$

$Q_0=B{\∫}_0^{R}d{Q}_0=B{\∫}_0^R\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{\left[U(1-a)\right]}^2{C}_L\mathrm{crdr}---\left(8\right)$

通过叶素-动量定理可得

$a=\frac{\mathrm{Bc}{C}_d}{8\mathrm{\πr}+\mathrm{Bc}{C}_d}---\left(9\right)$

其中，ρ为空气密度，C_L为升力系数，c为弦长，r为叶素所在半径，B为叶片数，C_d为阻力系数。

设风力机的启动风速为V₀，把V₀代入公式(8)可得启动风速下静力矩

$Q_0\left(V_0\right)=B{\∫}_0^R\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{\left[V_0(1-a)\right]}^2{C}_L\mathrm{crdr}---\left(10\right)$

为了保证风力机的启动风速，所以设定设计目标一为启动风速V₀下的总静转矩Q₀(V₀)＞Q_D。

按照以上设计启动风速，不同截面的弦长和安装角有无穷个解集，所以还需满足设计目标二，即使得风能转换效率Cp最大。下面根据叶素动量理论，并用修正叶尖损失和轮毂损失，用叶栅理论修正攻角，用葛劳渥(Glauert)的理论修正推力，考虑到风力机实际工作时的结构参数，求出风能转换效率最大的Cp解。

$V_{\mathrm{rel}-X_b}=U\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\χ}-\mathrm{\Ωr}(1+a^{\′})\cos {\mathrm{\β}}_0---\left(15\right)$

$V_{\mathrm{rel}-Y_b}=U[\cos \mathrm{\χ}{\mathrm{\β}}_0(1-a)-\sin {\mathrm{\β}}_0\sin \mathrm{\χ}\cos \mathrm{\ψ}]---\left(16\right)$

$V_{\mathrm{rel}}=\sqrt{V_{\mathrm{rel}-X_b}^2+V_{\mathrm{rel}-Y_b}^2}---\left(17\right)$

$T=B{\∫}_0^R\mathrm{dT}---\left(20\right)$

$Q=B{\∫}_0^R\mathrm{dQ}---\left(21\right)$

P＝QΩ    (22)

$\mathrm{Cp}=\frac{p}{\frac{1}{2}\mathrm{\ρ\π}{R}^2{U}^2}---\left(23\right)$

上面(11)～(23)公式中，

为来流角、β_Z0为叶片锥角，χ为风力机仰角，ψ为风力机偏航角，F为叶尖损失和轮毂损失的总损失系数，a′为切向速度诱导因子，Ω为风轮转速，V_rel为叶素相对气流的速度，

为叶素相对气流切向速度分量，

为叶素相对气流轴向速度分量，T为风轮受到风的推力，Q为风轮受到风的转矩，P为风轮输出功率，C_p为风能转换效率。

对于变转速风力机，其运行模式是在风速低于额定风速时，风轮变转速运行，跟踪最优叶尖速比，保持在任意风速下输出能量最大。因此优化设计的目标可以定义为在设计叶尖速比λ_opt下，机组的功率系数最大。

叶尖速比的定义为

λ＝RΩ/U    (24)

即对应每个风速，在下都有一个Ω_opt

Ω_opt＝λ_optU/R    (25)

把Ω_opt代入公式(13)、(15)中，可以得C_p(λ_opt)函数，我们设定目标二为C_p(λ_opt)取最大。

本实施例取叶尖速比λ_opt为6，在在以下遗传算法里C_p(λ_opt)要约束一个值，这里取C_p(λ_opt)＞0.35。

(4)设定叶片外形约束条件。

为了使弦长和扭角的可行域分布在合理的范围之内，还可以对设计变量采用以下的约束方程：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{\min }\&le;x_{\mathrm{cp}1}<x_{\mathrm{cp}2}<x_{\mathrm{cp}3}<x_{\mathrm{cp}4}\&le;r_{\max }\\ c_{\max }\&GreaterEqual;y_{\mathrm{cp}1}>y_{\mathrm{cp}2}>y_{\mathrm{cp}3}>y_{\mathrm{cp}4}\&GreaterEqual;c_{\min }\\ r_{\min }\&le;x_{\mathrm{tp}1}<x_{\mathrm{tp}2}<x_{\mathrm{tp}3}<x_{\mathrm{tp}4}\&le;r_{\max }\\ t_{\max }\&GreaterEqual;y_{\mathrm{rp}1}>y_{\mathrm{tp}2}>y_{\mathrm{tp}3}>y_{\mathrm{tp}4}\&GreaterEqual;t_{\min }\end{array}\right.$

式中r_min，r_max分别为用户定义的叶片优化设计段的截面最小半径和最大半径，c_min，c_max分别为用户定义的允许的最小和最大弦长，t_min，t_max分别为用户定义的允许的最小和最大扭角。

(5)为了获得既能保证目标一，又能获得目标二的最优设计，本实施例采用了ECGA(Extended Compact Genetic Algorithm)遗传算法或其它寻优算法(例如计算若干组数出来再进行对比，其它遗传算法等)来寻求最优解。

参考图4的流程，基于ECGA遗传算法的具体方法和步骤如下：

a.输入步骤(1)所述的基本参数、约束条件及遗传算法需要的参数。由于采用ECGA算法，其约束条件及遗传算法需要的参数只需要指定种群大小和终止条件，如输入种群大小为100个，输入终止条件为遗传代数100代，或者接受系统缺省设定。

b.随机产生初始种群。根据用户输入的约束条件及种群大小，产生初始种群，该步骤涉及到两个方面，一是群体的编码方式，另一个是群体的产生方式。编码方式采用二进制编码，根据用户输入的约束条件，分配每个设计变量所占的位数，这样首先在编码上就初步限制了每个设计变量的变动范围。在确定了染色体长度之后，随机产生初始群体，在此过程中，用程序保证每个个体都满足约束条件。本实施例中即产生100个弦长曲线控制点参数及扭角控制点参数：

(x_cpi，y_cpi)    i＝1，2，3，4

(x_tpi，y_tpi)    i＝1，2，3，4。

c.计算初始种群的适应度。应用稳态气动分析模型，根据目标函数计算初始种群中每个个体的适应度值。本实施例中，即通过步骤(3)的数学模型分别计算此100个叶片的Q₀(V₀)和C_p(λ_opt)，统计适应度。例如此100个叶片中，有30个符合目标条件，70个不符合目标条件。由于采取极端罚函数，不符合目标的70个个体适应度为0，该70个个体不会遗传到下一代。对于剩下的30个个体，以C_p(λ_opt)评价适应度，即C_p(λ_opt)越大，适应度越高(为了保证获得初始种群有足够的合格个体，程序经常设定为一直计算，直至有100个数据满足目标约束条件要求)。

d.进行遗传操作，产生新的种群。首选通过突变和杂交操作，产生后代种群，然后从父代和后代种群中通过选择操作产生新的种群，计算新种群的个体适应度值。在设计针对气动外形约束条件对后代种群的产生过程的控制方法时，使用搜索空间限定法，即用程序保证每个产生出的新染色体都满足约束条件，否则一直进行杂交运算或变异运算。而对于切入风速约束和额定风速约束条件，使用的是极端罚函数法，即如果计算出切入风速或额定风速处的功率输出不满足约束条件，则直接将该个体的适应度值置0。

e.判断是否满足终止条件，如果已经满足设定的终止条件，则将得到的符合要求的个体作为设计结果。终止条件例如直至收敛或者到100代。

本设计原理基于叶素-动量理论设计，并在此基础上同时对风力机的静转矩和风能转换效率进行分析计算，再通过遗传算法直至获得最佳的结果。

Claims (6)

1.一种低启动风速的风力机叶片气动设计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)确定待设计叶片的基本参数要求；(2)设定叶片每个截面的最佳弦长和扭角的分布形式；(3)设定目标一：Q₀(V₀)＞Q_D，Q₀为风轮受到外部风的总静转矩，Q_D为风轮受到的总静阻力矩；及目标二：C_p(λ_opt)取最大，C_p为风能转换效率，λ_opt为叶尖速比；(4)设定叶片外形约束条件；(5)同时保证目标一和目标二的前提下，通过寻优算法计算叶片每个截面的弦长和扭角的最优解。

2.如权利要求1所述的低启动风速的风力机叶片气动设计方法，其特征在于，步骤(1)中所述的基本参数包括风轮直径、叶片数、翼型、启动风速、额定风速、额定转速、额定功率及叶尖速比。

3.如权利要求1所述的低启动风速的风力机叶片气动设计方法，其特征在于，步骤(2)中所述的弦长和扭角的分布形式都定义为按贝塞尔曲线分布形式。

4.如权利要求3所述的低启动风速的风力机叶片气动设计方法，其特征在于，所述弦长和扭角分布所对应的贝塞尔曲线都使用了四个控制点，弦长曲线控制点的坐标：

(x_cpi，y_cpi)    i＝1，2，3，4

扭角曲线控制点的坐标：

(x_tpi，y_tpi)    i＝1，2，3，4

5.如权利要求4所述的低启动风速的风力机叶片气动设计方法，其特征在于，步骤(4)是通过弦长和扭角的可行域分布在合理的范围之内，进行叶片外形约束，采用以下的约束方程：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{\min }\&le;x_{\mathrm{cp}1}<x_{\mathrm{cp}2}<x_{\mathrm{cp}3}<x_{\mathrm{cp}4}\&le;r_{\max }\\ c_{\max }\&GreaterEqual;y_{\mathrm{cp}1}>y_{\mathrm{cp}2}>y_{\mathrm{cp}3}>y_{\mathrm{cp}4}\&GreaterEqual;c_{\min }\\ r_{\min }\&le;x_{\mathrm{tp}1}<x_{\mathrm{tp}2}<x_{\mathrm{tp}3}<x_{\mathrm{tp}4}\&le;r_{\max }\\ t_{\max }\&GreaterEqual;y_{\mathrm{rp}1}>y_{\mathrm{tp}2}>y_{\mathrm{tp}3}>y_{\mathrm{tp}4}\&GreaterEqual;t_{\min }\end{array}\right.$

式中r_min，r_max分别为用户定义的叶片优化设计段的截面最小半径和最大半径，c_min，c_max分别为用户定义的允许的最小和最大弦长，t_min，t_max分别为用户定义的允许的最小和最大扭角。

6.如权利要求1至5任意一项所述的低启动风速的风力机叶片气动设计方法，其特征在于，步骤(5)基于ECGA遗传算法计算叶片每个截面的弦长和扭角的最优解，具体步骤如下：a.输入所述的基本参数、约束条件及遗传算法需要的参数；b.随机产生初始种群；c.基于目标一和目标二，计算初始种群每个个体的适应度；d.对满足适应度要求的种群个体进行遗传操作，产生新的种群；e.判断是否满足终止条件，如果已经满足设定的终止条件，则将得到的符合要求的个体作为设计结果。

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