CN102098051B - 一种高频周期信号的采样方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高频周期信号的采样方法，包括步骤：利用采样信号对输入信号进行采样，并存储经采样后的输入信号的数据；对输入信号及采样信号进行频率计数，获得输入信号和采样信号的频率比；利用输入信号和采样信号的频率比对存储的经采样后的输入信号的数据进行数据处理，从而恢复输入信号；将恢复的输入信号输出以显示波形。本发明高频周期信号的采样方法，能够有效地利用低速A/D对高频周期信号进行采样和恢复，采样精度高、可控性强。本发明还公开了一种高频周期信号的采样系统。

Description

一种高频周期信号的采样方法和系统

技术领域

本发明涉及采样技术，更具体地涉及一种高频周期信号的采样方法和系统。

背景技术

现代电子信息技术数据处理的速度越来越快，像电脑、手机、移动电视、GPS导航、RFID不停车收费等装置，通信频率都达到G的数量级，这些产品的研发和制造离不开高频数字示波器，它们是研发人员的眼睛。

在数字示波器中对输入信号先要进行模数转换(A/D)，将模拟信号转换成数字信号，再作处理和显示。A/D转换器的速度决定了仪器的采样速率，也决定了仪器的最高工作频率指标，即能够测量并显示的信号频率上限。仪器的价格随着测量频率指标的提升而急剧升高。一台G级的电子测量仪一般要数十万元人民币，而且基本上是国外进口。目前单个A/D转换器件的速度还很难达到G级这么高，而且百兆以上的A/D器件价格昂贵。

高频信号通常是稳定的周期信号或阶段稳定周期信号，可以用较低的采样频率，即用低速A/D器件来实现对高频周期信号的采样和再现，这种采样和再现技术叫等效采样，现有100M以上高频数字存储示波器都带有等效采样功能，有多种方法来实现对周期信号的等效采样，例如双斜积分法或游标尺法。这些方法的硬件电路复杂，调试困难，精度差，许多仪器采用这类方法，名义上具有等效采用功能，却不能实现对高频信号的测量和恢复。

因此，有必要提供一种改进的高频周期信号的采样方法和系统来克服上述缺陷。

发明内容

本发明的目的是提供一种高频周期信号的采样方法，能够有效地利用低速A/D对高频周期信号进行采样和恢复，采样精度高、可控性强。

本发明的另一目的是提供一种高频周期信号的采样系统，能够有效地对高频周期信号进行采样和恢复，系统简单，采样精度高、可控性强。

为实现上述目的，本发明提供了一种高频周期信号的采样方法，包括步骤：利用采样信号对输入信号进行采样，并存储经采样后的输入信号的数据；对输入信号及采样信号进行频率计数，获得输入信号和采样信号的频率比；利用输入信号和采样信号的频率比对存储的经采样后的输入信号的数据进行数据处理，从而恢复输入信号；将恢复的输入信号输出以显示波形。

较佳地，在利用采样信号对输入信号进行采样前，对输入信号进行信号调理及电平比较，同时对所述输入信号及采样信号进行频率计数，将所述采样信号作为启动频率计数及结束频率计数的时钟。

较佳地，利用周期递推算法对经采样后的输入信号的数据进行数据处理，使对输入信号的采样值分布在所述输入信号的一个周期中的不同位置上，重构输入信号一个周期的函数图形，进而重复所述周期函数图形以恢复整个输入信号。

较佳地，利用周期递推算法确定每一所述采样值在所述输入信号的一个周期中的位置排序由下式算出：

$p_i=\mathrm{res}\left[\frac{{\mathrm{if}}_1}{f_2}\right],(i=\mathrm{1,2},...,f_2)$

式中f₁为输入信号的频率计数值，f₂为采样信号的频率计数值，p_i为第i个采样值在所述输入信号的一个周期中的位置排序号；

当f₁与f₂互质时，可使连续采样的f₂个采样值均分布在所述输入信号的一个周期中的不同位置上。

较佳地，在利用周期递推算法恢复和再现输入信号时，利用误差补偿及校正算法进行误差补偿及校正处理，以准确确定各顺序采样点在输入信号一个周期中的不同位置上。

一种高频周期信号的采样系统，所述系统包括采样单元、频率计数单元、数据处理单元和显示单元，所述采样单元利用采样信号对输入信号进行采样，并存储经采样后的输入信号的数据；所述频率计数单元用于对输入信号及采样信号进行频率计数，获得所述输入信号和采样信号的频率比；所述数据处理单元，利用所述输入信号和采样信号的频率比对存储的经采样后的输入信号的数据进行数据处理，从而恢复输入信号；所述显示单元用于将恢复的输入信号输出以显示波形。

较佳地，还包括信号调理单元，对输入信号进行信号调理，并将调理后的输入信号发送到采样单元进行采样。

较佳地，所述采样单元包括A/D转换模块和数据存储模块，所述A/D转换模块利用采样信号对输入信号进行采样以实现输入信号的A/D转换；所述数据存储模块，用于存储经A/D转换后的输入信号的数据。

较佳地，所述数据处理单元包括信号恢复模块和误差补偿及校正模块，所述信号恢复模块利用周期递推算法对经采样后的输入信号的数据进行数据处理，从而恢复整个输入信号；所述误差补偿及校正模块对采用点的位置进行误差补偿及校正处理，以确定各顺序采样点在输入信号一个周期中的正确位置。

与现有技术相比，本发明的高频周期信号的采样方法在对输入的高频周期信号进行采样的同时，还对输入信号及采样信号进行频率计数，并利用它们的频率比经采样后的输入信号的数据进行数据处理，包括利用周期递推算法恢复和再现输入信号及利用误差补偿及校正算法进行误差补偿及校正处理，以准确确定各顺序采样点在输入信号一个周期中的不同位置上，从而有效恢复输入信号，以显示准确波形。与现有技术相比，本发明高频周期信号的采样方法具有以下优点：1，采样信号的频率(A/D转换的速率)原则上可以任意，不受奈奎斯特定律采样信号必须大于输入信号频率的2倍(Nyquist Frequency)的限制。输入信号一个周期中的采样点数可以方便地自行设定；2，硬件电路简单，可靠性高；3，采样精度可自行控制，由软件通过参数选择实现。

通过以下的描述并结合附图，本发明将变得更加清晰，这些附图用于解释本发明的实施例。

附图说明

图1为本发明的高频周期信号的采样系统的的结构框图。

图2为图1所示的高频周期信号的采样系统的硬件电路框图。

图3为图1所示的高频周期信号采样系统的采样单元的结构框图。

图4为图1所示的高频周期信号采样系统的数据处理单元的结构框图。

图5为本发明的高频周期信号的采样方法的流程图。

图6为图5所示的对采样后的输入信号的数据进行数据处理以恢复输入信号的具体流程图。

图7为图6所示的利用周期递推算法对经采样后的输入信号的数据进行数据处理以恢复输入信号的原理示意图。

图8为图5所示对输入信号及采样信号进行频率计数时存在误差的波形示意图。

图9为图2所示的采样系统的A/D采样电路原理图。

图10为图2所示的采样系统的FPGA电路的内置模块图。

图11为图2所示的采样系统的ARM电路的管脚分配图。

图12为图2所示的采样系统的利用周期递推算法的具体硬件电路图。

图13a～13c为利用MATLAB仿真程序得到的第一个实施例的仿真图。

图14a～14c为利用MATLAB仿真程序得到的第一个实施例的仿真图。

图15a～15c为利用MATLAB仿真程序得到的第一个实施例的仿真图。

图16a～16c为利用MATLAB仿真程序得到的第一个实施例的仿真图。

具体实施方式

现在参考附图描述本发明的实施例，附图中类似的元件标号代表类似的元件。如上所述，本发明提供了一种高频周期信号的采样方法和系统，能够有效地对高频周期信号进行采样和恢复，采样精度高、可控性强。

首先请参考图1～3，显示了本发明高频周期信号的采样系统的具体构成模块。如图1所示，本发明高频周期信号的采样系统包括信号调理单元10、采样单元20、频率计数单元30、数据处理单元40和显示单元50，所述信号调理单元10用于将输入信号和采样信号进行电平比较及对采样信号进行自动增益调整等信号调理，并将进行信号调理后的采样信号发送到采样单元20对输入信号进行采样；所述采样单元20利用所述信号调理单元10发送的采样信号对输入信号进行采样，并存储经采样后的输入信号的数据；所述频率计数单元30用于对输入信号及采样信号进行频率计数，并获得所述输入信号和采样信号的频率比；所述数据处理单元40利用所述输入信号和采样信号的频率比对存储的经采样后的输入信号的数据进行数据处理，从而恢复输入信号；所述显示单元50用于将恢复的输入信号输出以显示波形。

在实际的运用中，结合图2，所述信号调理单元10利用信号调理电路10’实现将输入信号进行电平比较、自动增益调整等信号处理；所述采样单元20利用A/D采样电路20’，所述A/D采样电路20’与所述信号调理电路10’电连接并接收经过所述信号调理电路10’进行信号调理后的采样信号和输入信号，将采样信号对输入信号进行A/D转换，并存储经A/D转换后的输入信号的数据，具体的A/D采样电路20’如图9所示；所述频率计数单元30采用可编程阵列单元(FPGA)电路30’对输入信号及采样信号进行频率计数，并获得所述输入信号和采样信号的频率比，其中，所述可编程阵列单元(FPGA)电路30’的具体内置模块请参考图10；所述数据处理单元40采用中央处理器(ARM)40’数据处理(所述ARM的管脚分配请参考图11)，利用周期递推算法对经采样后的输入信号的数据进行数据处理，使对输入信号的采样值分布在所述输入信号的一个周期中的不同位置上，重构输入信号一个周期的函数图形，进而重复所述周期函数图形以恢复整个输入信号，其中，利用周期递推算法的具体硬件电路请参考图12；最后，将处理后的数据发送作为所述显示单元50的LCD50’中以输出及显示波形。

具体地，请参考图3及图4，所述采样单元20包括A/D转换模块21和数据存储模块22，所述A/D转换模块21利用采样信号对输入信号进行采样以实现输入信号的A/D转换；所述数据存储模块用于存储经A/D转换后的输入信号的数据。而所述数据处理单元40包括信号恢复模块41和误差补偿及校正模块42，所述信号恢复模块41利用周期递推算法对经采样后的输入信号的数据进行数据处理，使对输入信号的采样值分布在所述输入信号的一个周期中的不同位置上，重构输入信号一个周期的函数图形，进而重复所述周期函数图形以恢复整个输入信号；所述误差补偿及校正模块42对采用点的位置进行误差补偿及校正处理，以确定各顺序采样点在输入信号一个周期中的正确位置。

在本发明实施例中，所述输入信号和采样信号是稳定的周期信号，且所述输入信号为稳定的高频周期信号。

可以理解地，本实施例中公开的本发明高频周期信号的采样系统的硬件电路框图仅为最佳的硬件电路组成，但并不局限本实施例中的该硬件电路，也可使用其他任何实现本发明高频周期信号的采样系统的硬件电路。

下面请参考图5，相应地显示了本发明的高频周期信号的采样方法的流程，具体步骤包括：

S101：将输入信号进行电平比较、自动增益调整等信号处理后，利用采样信号对输入信号进行采样，并存储经采样后的输入信号的数据；

S102：对输入信号及采样信号进行频率计数，获得输入信号和采样信号的频率比；

S103：利用输入信号和采样信号的频率比对存储的经采样后的输入信号的数据进行数据处理，从而恢复输入信号；

S104：将恢复的输入信号输出以显示波形。

具体地，请结合图6，图5中所述的步骤S103的利用输入信号和采样信号的频率比对存储的经采样后的输入信号的数据进行数据处理具体包括步骤：

S1031：利用周期递推算法对经采样后的输入信号的数据进行数据处理，使对输入信号的采样值分布在所述输入信号的一个周期中的不同位置上，重构输入信号一个周期的函数图形，进而重复所述周期函数图形以恢复整个输入信号；

S1032：在利用周期递推算法恢复和再现输入信号时，利用误差补偿及校正算法进行误差补偿及校正处理，以准确确定各顺序采样点在输入信号一个周期中的不同位置上。

下面结合图7和图8具体描述如何利用上述的周期递推算法及误差补偿及校正算法对经采样后的输入信号的数据进行数据处理，从而恢复输入信号：

一、周期递推算法的原理与实现

(一)周期递推算法的原理

如图7所示，设输入信号S₁的频率为f₁，周期为t₁；采样信号S₂的频率为f₂，周期为t₂。并设输入信号S₁的频率f₁要远远大于采样信号S₂的频率f₂，即f₁》f₂，采样信号S₂对输入信号S₁进行k次采样，由于f₁》f₂，采样点将分散在S₁信号的不同周期区间，S₁与S₂均为周期信号，设法确定对S₁进行的k次采样的各采样值在S₁的一个周期中的位置，进而用这k个采样点的值重构S₁的一个周期的函数图形，进而恢复S₁信号。另外，S₁是周期信号，故只要重构S₁一个周期的函数值就可以通过重复该周期来恢复整个输入信号。且任意第一个采样值都可作为S₁信号的起始点，并不要求在信号的过零点。

(二)周期递推算法的实现

对输入信号S₁和采样信号S₂的周期数同时计数，将采样信号S₂作为开启计数及关断计数的信号源。设在同一时段t，对输入信号S₁的计数值为f₁，对采样信号S₂的计数值为f₂，则从第一个采样点开始，每一采样点在S₁的一个周期中的位置排序可以由下式计算：

$p_i=\mathrm{res}\left[\frac{{\mathrm{it}}_2}{t_1}\right],(i=\mathrm{1,2},...,f_2)---\left(1\right)$

res表示对后面括弧内的除法运算取余数，t₁、t₂分别为输入信号和采样信号的周期，而

代入(1)式，有：

$p_i=\mathrm{res}\left[\frac{{\mathrm{if}}_1}{f_2}\right],(i=\mathrm{1,2},...,f_2)---\left(2\right)$

当对信号S₁采样f₂点时，通过(2)式可以得到信号一个周期内的f₂个采样值，将信号S₁一个周期分成f₂段，可以证明当f₁、f₂互质时，这f₂个采样点将均匀分布在S₁的一个周期区间上。

即对整数f₁、f₂、i，设f₁、f₂互质，即f₁、f₂之间没有公约数，当i取值1，...，f₂时，式(2)的p_i将取到从1至f₂之间的所有整数值。

下面，我们用反证法证明：当i依次取1，2，...，f₂时，式(2)取余运算结果p_i亦取得f₂个值，并将遍历1至f₂共f₂个整数值，并没有重复。假设存在着u，v，u≠v，

即u，v是小于f₂的正整数，使p_u＝p_v，即：

设：

a，b取值为0或正整数，按假设：p_u＝p_v，则uf₁-af₂＝vf₁-bf₂

即：(u-v)f₁＝(a-b)f₂                          (3)

按假设u≠v，则u-v≠0，而f₁，f₂互质，要等式(2)成立，则必需：

|a-b|＝f₁，|u-v|＝f₂                          (4)

但这是不可能的，因为u≠v，

|u-v|＜f₂，(3)式不能成立。

即当

并且f₁，f₂互质，f₁，f₂≠0时，p_i所取的f₂个余数将遍历1至f₂的所有正整数。

下面，请结合表1，例如取

当i取1至15时，p_i取到了0至15-1＝14的所有正整数，并没有重复。在采样时，可取f₂为一个质数，则f₁，f₂必然互质，保证了连续采样到的f₂个样本值将均匀分布在信号的一个周期内，各采样点在输入信号f₁的一个周期中的位置由式(2)决定。

i	1	2	3	4	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
																	pi	4	8	12	1	5	9	13	2	6	10	14	3	7	11	0	4

表1

(三)周期递推算法的程序

/***************************************************************

-函数名称：char dxcy(U32e_addr，U32f_d_addr，U32 stor_depth)

-函数说明：等效采样排序函数

-输入参数：U32 e_addr排序后数据首地址

           U32 f_d_addr原始数据首地址

           U32 stor_depth数据存储深度

-输出参数：char类型如果排序正常返回0xff，否则返回0。

***************************************************************/

 char dxcy(U32 e_addr，U32 f_d_addr，U32 stor_depth)

{

  U32i，j，p；

  U32 temp＝0；//余数

  U32 bb_D＝0；

  U8 k，l＝0；

  U32 tt；

  U32 s[15]；

  j＝e_addr；

  b_D＝0；//触发信号计数值清0

  for(i＝0；i＜4；i++)//触发信号计数值读取

  {

        bb_D＝*((U8*)(pinlv_data_start+i))；//b_D为32位数据，分4次8位传输

      b_D＝b_D|bb_D＜＜(i*8)；

   }

      i＝f_d_addr+1；//数据存储地址，第0个数据忽略排序

      *((signed char*)e_addr)＝*((signed char*)f_d_addr)；//第0个数据放在排序内存第0个单元

   for(k＝0；k＜15；k++)

 {

   s[k]＝0；//清标志

 }

   for(；i＜f_d_addr+1000；i++)//排序

   {

         temp＝(b_D+temp)％(N_D[select_sample_clk_counter]*tiaopin_s)；//触发信号计数值对采样时钟计数值取余

         tt＝temp/(N_D_ed[select_sample_clk_counter]*tiaopin_s)；//余数再归一化划到100个单元内这句是为了方便显示，就是说一个周期用100个点来显示

         p＝tt+j；

         *((signed char*)p)＝*((signed char*)i)；//显示第一个周期

         *((signed char*)p+100)＝*((signed char*)i)；//显示第二个周期

         *((signed char*)p+200)＝*((signed char*)i)；//显示第三个周期

         *((signed char*)p+300)＝*((signed char*)i)；//显示第四个周期

         *((signed char*)p+400)＝*((signed char*)i)；//显示第四个周期这样做只是为了在一个屏幕上显示4个周期

         switch(tt)

       {

         case 1：s[0]＝0xff；break；//1单元取到数据，s[0]＝0xff；没有数据不标注

         case 2：s[1]＝0xff；break；

          case 3：s[2]＝0xff；break；

          case 6：s[3]＝0xff；break；

          case 10：s[4]＝0xff；break；

          case 15：s[5]＝0xff；break；//如果tt＝＝15(就是说第15单元有数据)那么s[5]＝0xff  如果s[5]＝0就说明15单元没有数据

          case 21：s[6]＝0xff；；break；

          case 28：s[7]＝0xff；break；

          case 36：s[8]＝0xff；break；

          case 45：s[9]＝0xff；break；

          case 55：s[10]＝0xff；；break；

          case 66：s[11]＝0xff；break；

          case 78：s[12]＝0xff；break；

          case 81：s[13]＝0xff；break；

          case 95：s[14]＝0xff；break；//95单元取到数据

          default：break；

         }

     }

      for(k＝0；k＜15；k++)

      {

         if(s[k]＝＝0xff)l++；//检测多少个单元可以排列到数据

      }

     /*

      if(l＜8){if(sam_sel＜7)sam_sel++；tiao_zheng1＝0；return 0；}

      else if((l＞＝8)&(l＜12)){tiao_zheng++；tiao_zheng1＝0；

if(tiao_zheng＞5){tiao_zheng＝0；if(sam_sel＜7)sam_sel++；return 0；}return 0xff；}

      else{tiao_zheng1++；tiao_zheng＝0；if(tiao_zheng1＞5)

{tiao_zheng1＝0；if(sam_sel＞6)sam_sel--；return 0；}

                    return 0xff；}

  */

 if(l＞＝11){tiao_zheng++；

  if(tiao_zheng＞20){tiao_zheng＝0；return 0；}

                 return 0xff；}

  else{        tiao_zheng＝0；return 0；}

  //如果15个单元中有11个以上单元排列到数据则正常采样返回0FF，否则采样异常返回0如果有数据的单元小于11个(l＞＝11)，说明采集的信号就不好

  //每5个正常采样的周期中重新选择时基以便寻找更好的采样时钟

 }

二、误差补偿及校正算法

(一)输入信号和采样信号频率比的误差和修正

设在某一时段内对输入信号S₁与采样信号S₂的计数值分别为f₁与f₂，这里用f₂即采样信号作启动计数和结束计数的时钟，从图8可以看出对f₁的计数存在有误差，δ₁为对f₁的起始计数误差，δ₂为对f₁的结束计数误差，设δ＝δ₁+δ₂，由于δ₁及δ₂分别不超过输入信号的一个周期，所以对应的计数误差不会超过2，从第一个采样点开始的每个采样点在输入信号S₁的一个周期中的位置排序式(1)修改为：

$p_i=\mathrm{res}\left[\frac{i(f_1+\mathrm{\δ})}{f_2}\right],(i=\mathrm{1,2},...,f_2)---\left(5\right)$

其中δ＜2。

(5)式此处已设定将输入信号f₁的一周期等分为f₂个采样点，p_i是第i个采样点在输入信号一个周期中f₂个采样点中的位置排序号。计数误差δ的值并不知道，当用式代替式(5)时，将产生位置误差，把采样值排序到输入信号一周期的错误的位置上，已至不能正确地恢复输入信号一个周期的波形。

设输入信号的周期为t₁，采样时钟的周期为t₂；t₁、t₂在采样过程中始终是不变的，在一次采样中我们得到频率计数值对输入信号和采样时钟分别为f₁和f₂，则有：

即：

是不变数，设计一种算法，让

尽量逼近

以减少让

代替(5)带来的位置误差。

对信号进行k次采样，所得k次采样值为：(f_1i，f_2i)(i＝1，2，...，k)，同样有：

即：

取

的最大值：

显然p_m是最逼近

的频率之比。

可以利用多次采样求得p_m：一次采样

个点，取出k个点：

注意，在一次采样时δ_1i对从

至这k个点是不变的，即p_m当δ_1i取值较大时，p_m的误差不会小于δ_1i，只有在k次不同的采样时，同时取得最小的δ_1min及δ_2min时，p_m才会最接近

此处δ_1min＝min(δ_1i)，δ_2min＝min(δ_2i)

在一次采样中起始点处的δ₁较大，但随原始采样点的位置变化，δ₁在变化，最终将取得：δ_1min＝min(δ_1i)(i＝1，2，....，k)，可以按如下步骤取得最小δ₁的起始位置：

(1)对采样序列(f_1i，f_2i)

设：

即 $p_{\mathrm{m\λ}}=\frac{f_{1\mathrm{\λ}}}{f_{2\mathrm{\λ}}}$ 其中(f_2λ＝λ)。

(2)取f_2i＝λ，λ-1，...，

(i＝1，2，...，k)，f_1i对应的取值应为：

$f_{1i}=\mathrm{res}[f_{2i}\·\frac{t_2}{t_1}],$ 取： $p_{\mathrm{m\λ}}=\max \left(\frac{f_{1i}}{f_{2i}}\right),i=\mathrm{1,2},...,k$

(3)取得最大值的i＝r，即

而

即为最接近

的频率之比。

(二)为获得准确波形重构所需最小采样点的确定

设在f₁的一个周期内采样k点，例如f₁＝k＝256；我们需要确定，当计数值f₂为多大时，用式

确定前256个采样点的位置误差必小于1/256，即前256个采样点都落在各点应有的区间内。

当

时，在前256点将遍历f₁的一个周期的位置，而前256点的最大误差为

当f₂＞256²*2，

即f₂＞2*256²。

对三角波序号大的采样点值比相邻序号小的采样点大，排除从最大值点跳至O点，由此可以检验等效采样排序的正确与否。

综上所述，本发明设计了高速采样硬件电路对输入信号和采样时钟进行计数，获得它们精确的频率之比；设计了周期递推算法以确定各顺序采样点在输入信号一个周期中的位置，进而恢复和再现输入信号；设计了误差补偿及修正算法，输入信号一个周期中的均匀分布采样点数可以任意选择，使按需要的精度恢复输入信号，频率分辨率不受限制，例如很容易对一个100MHz的周期信号进行采样，在一个周期内获得256个均匀分布的采样点，相当于用一个25.6GHz的模数转换器对信号进行采样，即其等效采样频率为25.6GHz。因此，本发明高频周期信号的采样方法和系统，能够有效地对高频周期信号进行采样和恢复，采样精度高、可控性强。

下面，我们结合MATLAB程序及仿真结果验证本发明高频周期信号的采样方法。

MATLAB程序：

fsig＝999997；％信号计数

fsam＝65536；％采样计数

k＝255；％一周期中的采样点数(要求k*k＜fsam)

k1＝27354；％一周期中采样的起始位置＜k

nn＝1：fsam+1；

yushu＝zeros(1，fsam+1)；yushu1＝zeros(1，fsam+1)；

yushu2＝zeros(1，fsam+1)；yushu3＝zeros(1，fsam+1)；

for h＝1：fsam+1

     yushu(1，h)＝(h-1)/fsam；％信号一周期分成fsam等分，按自然序号第h等分的值

     n＝mod(fsig*(h-1)，fsam)；％信号一周期分成fsam等分，计算第h个采样点在信号一周期中的位置序号

     if h＜k

           yushu1(1，n+1)＝n/fsam；％计算前k个采样点的值，在信号一周期中的位置已正确排序

     end

end

％考虑最大计数误差为2时的计算修改：

for h＝1：fsam+1

      n1＝mod((fsig+2)*(h-1)，fsam)；％考虑最大计数误差为2时，计算第h个采样点在信号一周期中的位置序号

    n2＝mod(fsig*(h-1)，fsam)；％不考虑计数误差时，计算第h个采样点在信号一周期中的位置序号

    if h＜k

          yushu2(1，n1+1)＝n2/fsam；％计算前k个采样点的值，在信号一周期中的位置已正确排序

    end

end

％考虑采样起始位置k1在一周期的中间(k1不等于0)：

for h＝1：fsam+1

      n1＝mod((fsig+2)*(h-1)，fsam)；％信号一周期分成fsam等分，计算第h个采样点在信号一周期中的位置序号

      n2＝mod(fsig*(h-1)，fsam)；％不考虑计数误差时，计算第h个采样点在信号一周期中的位置序号

    if h＜k

          n3＝mod(n2+k1，fsam)；％起始位置推前k点，在一周期中的序号

          yushu3(1，n1+1)＝n3/fsam；％计算前k个采样点的值，在信号一周期中的位置已正确排序

    end

end

figure(1)；

stem(nn，yushu1)；

figure(2)；

stem(nn，yushu2)；

figure(3)；

stem(nn，yushu3)；

其中，利用上述仿真程序，得到的最大计数误差为2时一周期中的采样点数k满足k*k＜fsam时的仿真图如图13a～13c所示。

多次利用上述仿真程序，并将其中的信号计数fsig、采样计数fsam、一周期中的采样点数k(要求k*k＜fsam)及一周期中采样的起始位置k1(＜k)这几个参数取不同的值进行，结果如图14a～14c，图15a～15c，图16a～16c所示。

下面，具体对利用上述MATLAB程序得到的仿真图13a～13c，图14a～14c，图15a～15c，图16a～16c进行说明：

(1)图13a～13c为利用上述MATLAB程序得到的最大计数误差为2时一周期中的采样点数k满足k*k＜fsam时的仿真图，程序中的具体参数为：

    fsig＝999997；％信号计数

    fsam＝65536；％采样计数

    k＝255；％一周期中的采样点数(要求k*k＜fsam)

    k1＝27354；％一周期中采样的起始位置＜k

(2)图14a～14c为利用上述MATLAB程序得到的最大计数误差为2时一周期中的采样点数k满足k*k＜fsam时的仿真图，程序中的具体参数为：

    fsig＝37677；％信号计数

    fsam＝10324；％采样计数

    k＝31；％一周期中的采样点数(要求k*k＜fsam)

    k1＝2735；％一周期中采样的起始位置＜k

(3)图15a～15c为利用上述MATLAB程序得到的最大计数误差为2时一周期中的采样点数k不满足k*k＜fsam时的仿真图，程序中的具体参数为：

    fsig＝37677；％信号计数

    fsam＝10001；％采样计数

    k＝102；％一周期中的采样点数(要求k*k＜fsam)

    k1＝2735；％一周期中采样的起始位置＜k

(4)图16a～16c为利用上述MATLAB程序得到的最大计数误差为2时一周期中的采样点数k不满足k*k＜fsam时的仿真图，程序中的具体参数为：

    fsig＝37677；％信号计数

    fsam＝10001；％采样计数

    k＝999；％一周期中的采样点数(要求k*k＜fsam)

    k1＝2735；％一周期中采样的起始位置＜k

以上结合最佳实施例对本发明进行了描述，但本发明并不局限于以上揭示的实施例，而应当涵盖各种根据本发明的本质进行的修改、等效组合。

Claims (6)

1.一种高频周期信号的采样方法，其特征在于包括步骤： 

利用采样信号对输入信号进行采样，并存储经采样后的输入信号的数据； 

对输入信号及采样信号进行频率计数，获得输入信号和采样信号的频率比； 

利用周期递推算法对经采样后的输入信号的数据进行数据处理，利用误差补偿及校正算法进行误差补偿及校正处理，使对输入信号的采样值准确分布在所述输入信号的一个周期中的不同位置上，重构输入信号一个周期的函数图形，进而重复所述周期函数图形从而恢复输入信号； 

将恢复的输入信号输出以显示波形； 

所述误差补偿及校正算法具体包括： 

设输入信号的周期为t₁，采样时钟的周期为t₂，在一次采样中对输入信号s₁与采样信号s₂的计数值分别为f₁与f₂,δ₁为对f₁的起始计数误差，δ₂为对f₁的结束计数误差，设δ=δ₁+δ₂，则有： 

(f₁+δ)t₁＝f₂t₂   δ＝δ₁+δ₂＜2    (6) 

即：

对信号进行k次采样，所得k次采样值为：（f_1i，f_2i）（i=1，2，…,k），同样有： 

(f_1i+δ_i)t₁＝f_2it₂即：

f_1i为在i次采样中对输入信号s₁的计数值，f_2i为在i次采样中对采样信号s₂的计数值，取的最大值：

，p_m为最逼近

的频率之比； 

再利用多次采样求得p_m：一次采样m+k个点，取出k个点：

（i=m+1，m+2，……，m+k），在一次采样时δ_1i对从m+1至m+k这k个点是不 变的，即p_m当δ_1i取值较大时，p_m的误差不会小于δ_1i，只有在k次不同的采样时，同时取得最小的δ_1min及δ_2min时，p_m才会最接近

此处δ_1min=min(δ_1i)，δ_2min=min(δ_2i)(i=m+1,m+2,......m+k)；δ_1i为对f_1i的起始计数误差，δ_2i为对f_1i的结束计数误差； 

在一次采样中起始点处的δ₁较大，但随原始采样点的位置变化，δ₁在变化，最终将取得：δ_1min=min(δ_1i)(i=1,2,....,k)，其中取得最小δ₁的起始位置的具体步骤为： 

（1）对采样序列(f_1i,f_2i)（i=1，2，…，m+1,m+2,....,m+k），m为自然数， 

设：

，即其中(f_2λ=λ)； 

（2）取f_2i=λ，λ-1，…，λ-k+1，(i=1，2，…，k)，f_1i对应的取值应为： 

取：

res表示对括弧内的除法运算取余数； 

（3）取得最大值的i=r，r为自然数，即

而

即为最接近

的频率之比。 

2.如权利要求1所述的采样方法，其特征在于，在利用采样信号对输入信号进行采样前，将输入信号进行信号调理及电平比较,同时对所述输入信号及采样信号进行频率计数，将所述采样信号作为启动频率计数及结束频率计数的时钟。 

3.如权利要求1所述的采样方法，其特征在于，利用周期递推算法确定每 一所述采样值在所述输入信号的一个周期中的位置排序由下式算出： 

式中f₁为输入信号的频率计数值，f₂为采样信号的频率计数值，p_i为第i个采样值在所述输入信号的一个周期中的位置排序号； 

当f₁与f₂互质时，可使连续采样的f₂个采样值均分布在所述输入信号的一个周期中的不同位置上。 

4.一种高频周期信号的采样系统，其特征在于，所述系统包括： 

采样单元，利用采样信号对输入信号进行采样，并存储经采样后的输入信号的数据； 

频率计数单元，用于对输入信号及采样信号进行频率计数，获得所述输入信号和采样信号的频率比； 

信号恢复模块，利用周期递推算法经采样后的输入信号的数据进行数据处理，从而恢复输入信号； 

误差补偿及校正模块，对采样点的位置进行误差补偿及校正处理，以确定各顺序采样点在输入信号一个周期中的正确位置；其中，所述误差补偿及校正处理具体包括： 

设输入信号的周期为t₁，采样时钟的周期为t₂，在一次采样中对输入信号s₁与采样信号s₂的计数值分别为f₁与f₂,δ₁为对f₁的起始计数误差，δ₂为对f₁的结束计数误差，设δ=δ₁+δ₂，则有： 

(f₁+δ)t₁＝f₂t₂   δ＝δ₁+δ₂＜2    (6) 

即：

对信号进行k次采样，所得k次采样值为：（f_1i，f_2i）（i=1，2，…,k），同样有： 

(f_1i+δ_i)t₁=f_2it₂即：

f_1i为在i次采样中对输入信号s₁的计数值，f_2i为在i次采样中对采样信号s₂的计数值，取的最大值：

，p_m为最逼近

的频率之比； 

再利用多次采样求得p_m：一次采样m+k个点，取出k个点：

（i=m+1，m+2，……，m+k），在一次采样时δ_1i对从m+1至m+k这k个点是不变的，即p_m当δ_1i取值较大时，p_m的误差不会小于δ_1i，只有在k次不同的采样时，同时取得最小的δ_1min及δ_2min时，p_m才会最接近

此处δ_1min=min(δ_1i)，δ_2min=min(δ_2i)(i=m+1,m+2,......m+k)；δ_1i为对f_1i的起始计数误差，δ_2i为对f_1i的结束计数误差； 

在一次采样中起始点处的δ₁较大，但随原始采样点的位置变化，δ₁在变化，最终将取得：δ_1min=min(δ_1i)(i=1,2,....,k)，其中取得最小δ₁的起始位置的具体步骤为： 

（1）对采样序列(f_1i,f_2i)（i=1，2，…，m+1,m+2,....,m+k），m为自然数， 

设：

，即

其中(f_2λ=λ)； 

（2）取f_2i=λ，λ-1，…，λ-k+1，(i=1，2，…，k)，f_1i对应的取值应为： 

取：

res表示对括弧内的除法运算取余数； 

（3）取得最大值的i=r，r为自然数，即

而

即为最接近

的频率之比； 

显示单元，用于将恢复的输入信号输出以显示波形。 

5.如权利要求4所述的采样系统，其特征在于，还包括信号调理单元，对输入信号进行信号调理，并将进行调理后的输入信号发送到采样单元进行采样。 

6.如权利要求4所述的采样系统，其特征在于，所述采样单元包括： 

A/D转换模块，利用采样信号对输入信号进行采样以实现输入信号的A/D转换； 

数据存储模块，用于存储经A/D转换后的输入信号的数据。 

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