CN102096939B - 面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法 - Google Patents

Abstract

面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法，包括导入需要绘制的医学体数据，将该医学体数据作为原始体数据；对所述的原始体数据进行统一划分、形成一系列大小相同父分块；获取一个父分块作为当前父分块，计算当前父分块的各个细节水平所具有的标量变化率，根据用于指定的标量阈值来决定父分块的最终细节水平等级；将当前父分块压缩到该最终细节水平等级、形成压缩父分块；将所有父分块转换为压缩父分块；根据用户设定的不透明度函数，筛选出不透明度非零的父分块，将所有不透明度非零的父分块导入图形卡的纹理缓存中并进行重组；利用光线投射法，沿着光线方向对体数据进行自适应采样，完成体数据的绘制。本发明具有快速，准确性高，可靠性强的优点。

Description

面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法

技术领域

本发明涉及一种面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法。

技术背景

随着医学计算机断层摄像(CT)、核磁共振(MRI)等医学成像技术的发展，人体各部分组织均可被十分清晰的在一组二维数字断层图像序列上表示出来。虽然，组织器官的三维空间结构信息在一定程度上可由这一图像序列表示，但是完整的三维观察结果却并不能通过单纯的二维序列观察直接并且全面的获取。因此，医学研究人员和医务工作者不能直观的了解病人患处的三维空间结构和空间关系，取而代之的是凭借二维图像观察经验对病人病情进行判断。在这一背景下，旨在提供人体组织三维空间信息以及三维观察手段的医学可视化技术应运而生。医学体数据可视化就是运用计算机图形学和图像处理技术，在三维空间中将医学体数据生成为人体器官或组织的三维图像，从而在屏幕上形象逼真地显示人体组织内部的复杂结构。这样，医生可以通过人机交互对该三维图像进行缩放、旋转、位移、切片处理、多层显示、分割、提取组织器官等一系列操作，帮助医生做出准确的诊断和制定正确的手术方案。因此，对这一技术的进一步深入研究已成为医学可视化领域的热点问题。

三维医学图像可视化技术的一种重要方法是直接体绘制技术，与传统的面绘制相比，直接体绘制表达了人体内部的组织信息，直接研究光线通过体数据场与体素的相互关系，无需构造中间面，使得体素的许多细节信息得以保留，具有高度的保真性。然而在通常的医学体绘制过程中，由于计算量很大，因此存在图像生成速度慢，实时性难以保证等缺点。

近年来，体绘制方法已经从基于软件变为基于硬件。可用性，精确性和较高的并行计算能力使GPU成为标准的体绘制平台。基于纹理硬件的直接体绘制技术已经可以以一定的帧率对体数据进行交互绘制。但是，随着医学成像技术的进步和仪器设备精度的提高，医学体数据的规模也日趋膨胀。在现阶段，一般体数据的规模可达到千兆字节或者更大。毫无无疑，相比这种规模上，普通计算机的硬件资源就十分有限了。虽然，有些高端个人电脑或者工作站配有超大容量的内存和具有百兆甚至千兆字节纹理缓存的图形显示卡，使得大规模体数据可以进行实时交互绘制，但是，这个不是解决问题的根本方法。所以，如何解决大规模体数据的是体绘制已经成为一个亟待解决的重要问题。

发明内容

为了解决医学海量体数据与计算机图形卡内存之间的不匹配问题，达到满足实时绘制的医学临床应用要求的目的，本发明提供一种快速性好，准确性高，可靠性强的面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法。

面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法，包括以下步骤：

1)、导入需要绘制的医学体数据，将该医学体数据作为原始体数据；

2)、对所述的原始体数据进行统一划分、形成一系列大小相同父分块；获取一个父分块作为当前父分块，计算当前父分块的各个细节层次所具有的标量变化率，根据用于指定的标量阈值来决定父分块的最终细节层次等级；将当前父分块压缩到该最终细节层次等级、形成压缩父分块；将所有父分块转换为压缩父分块；

3)、根据用户设定的不透明度函数，筛选出不透明度非零的压缩父分块，将所有不透明度非零的压缩父分块导入图形卡的纹理缓存中并进行重组；

重组的原则是根据相邻细节层次等级的数据规模之间的关系，即高一级的细节层次的数据规模是低一级的细节层次的数据规模的8倍，因此重组的时候空间上也是根据8块较低细节层次的压缩父分块组成较高细节层次的压缩父分块；

4)、利用光线投射法，沿着光线方向对体数据进行自适应采样，完成提数据的绘制。

进一步，步骤2)包括以下具体步骤：

(2.1)、对所述的原始体数据进行统一划分、形成一系列大小相同的三维矩阵，每个三维矩阵作为一个父分块；通常父分块的大小为32×32×32或是16×16×16；

(2.2)、获取一个父分块作为当前父分块，将当前父分块根据不同的细节层次等级l(l∈(0，max_l))、划分为一系列大小相同的三维矩阵，每个三维矩阵作为一个子分开，细节层次等级l与子分块每一维度的大小dim以及子分块数量n之间的关系为：dim＝2^max_1-1；n＝2^3l；

(2.3)、引入高斯函数，计算每一个子分块中的每个体素的高斯分布值S_G，第i个子分块中的第j个体素的高斯分布值 $S_{\mathrm{Gij}}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{\max \_i}}{e}^{-{(S_j-{\mathrm{\μ}}_{\max \_i})}^2/2{{\mathrm{\σ}}_{\max \_i}}^2}\×S_j;$

其中：σ_{max_i}表示第i个子分块所有标量值的标准差，μ_{max_i}表示第i个子分块所有标量值的期望值，S_j为当前父分块的第j个体数据；

第i个子分块中最大高斯分布值

将W_ij作为第i个分块第j个体素的权重值，则W_ij＝(1+S_Gij/G_{max_i})；

计算第i个子分块的权重标量值μ_{Gmax_i}， ${\mathrm{\μ}}_{G\max \_i}=\frac{1}{2^{3(\max \_l-l)}}\underset{j=1}{\overset{2^{3(\max \_l-l)}}{\mathrm{\Σ}}}(S_j\×W_{\mathrm{ij}});$

最终计算第i个父分块的标量值变化率为：

$B_{G\_i}=\sqrt{\frac{1}{2^{3(\max \_l-L)}}\underset{i=j}{\overset{2^{3(\max \_l-l)}}{\mathrm{\Σ}}}{(S_j-{\mathrm{\μ}}_{G\max \_i})}^2};$

(2.4)、计算当前父分块在细节层次等级l上所具有的标量值变化率V_l， $V_l=\frac{1}{2^{3l}}\underset{i=1}{\overset{2^{3l}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{G\_i}}{\max \_S-\min \_S};$

其中，max_S和min_S表示原始体数据中的标量最大值和最小值；

(2.5)、根据用户指定的阈值T_user计算获得当前父分块的阈值函数 $T_u,T_u=e^{-((1-\mathrm{\λ})T_{\mathrm{user}}+\frac{\mathrm{\λ}}{2^{3\max \_l}}\underset{i=1}{\overset{2^{3\max \_l}}{\mathrm{\Σ}}}{g}_i\left(s\right))};$ 其中， $\frac{1}{2^{3\max \_l}}\underset{i=1}{\overset{2^{3\max \_l}}{\mathrm{\Σ}}}{g}_i\left(s\right)$ 表示当前父分块的标量值平均梯度，g_i(s)表示当前父分块中第i个体数据具有的梯度值；

(2.6)、根据V_l和T_u的比较结果来确定当前父分块的最终细节层次等级，即满足：

(2.7)、将当前父分块进行最终细节层次等级的压缩，形成压缩父分块；

(2.8)、判断当前父分块是否最后一个父分块，若否，则重复执行步骤(2.2)-(2.7)；若是，则进入步骤3)。

进一步，所述的步骤3)包括以下步骤：

(3.1)、初始化，将标记压缩父分块的起始坐标PACK_ORIG重置为零；

(3.2)、读取一个压缩父分块作为当前父分块，判断当前压缩父分块是否为有效块，若是，则进入步骤(3.3)；若否，则重新获取一个压缩父分块作为当前父分块；

(3.3)、将当前压缩父分块导入到起始坐标为PACK_ORIG的纹理缓存中；

(3.4)、根据当前压缩父分块的细节层次等级l，执行RA[l]+＝1；以及利用以下公式修改数组RA[]中的每一个项；

RA[l]＝RA[l-1]％8+RA[l]；l∈{0:max_l}

其中RA[]中存放每个细节层次等级上的压缩父分块数目；

(3.5)、根据数组RA[]的值，计算下一个压缩父分块在纹理缓存中的起始坐标PACK_ORIG；

(3.6)、判断当前压缩父分块是否最后一个压缩父分块，若否，则重复执行步骤(3.2)-(3.5)；若是，结束纹理重组过程。

进一步，步骤4)包括以下步骤：

(4.1)、将积累不透明度A′_i重置为零，并且获得采样点P的三维坐标V₀；

(4.2)、计算P点所属的压缩父分块在原始体数据中的坐标V_I，

其中，Blk_V＝(Blk_X，Blk_Y，Blk_Z)表示每一个父分块在各个维度上具有的标量值的个数；Spacing_V＝(Spacing_X，Spacing_Y，Spacing_Z)表示每一个父分块在各个维度上相邻体素之间的空间距离；

(4.3)、确定点P在压缩父分块中相对于起始点的偏移量ΔV，

$\mathrm{\ΔV}=\frac{V_0-V_I\×\mathrm{Blk}\_V\×\mathrm{Spacing}\_V}{\mathrm{Blk}\_V\×\mathrm{Spacing}\_V};$

(4.4)、根据压缩父分块在纹理缓存中的起始点V′，以及压缩父分块的大小S＝(2^l，2^l，2^l)，得到点P在纹理缓存中的坐标V_p，

V_p＝V′+ΔV×S；

(4.5)、获得采样点P处的不透明度A_i，根据公式A′_i＝A′_i-1+(1-A′_i-1)×A_i对每一个采样点进行不透明度的融合；

(4.6)、指定积累不透明度阈值A_acc，当A′_i≥A_acc时，结束当前的光线的采样。

本发明的技术构思为：导入需要绘制的医学体数据；首先对原始体数据进行统一划分，形成一系列大小相同的分块，即父分块，通过计算父分块各个细节层次所具有的标量变化率，同时基于用户指定的标量阈值来决定父分块最终的细节层次等级，然后将父分块压缩到相应的等级，完成自适应细节层次选择算法，此过程针对每一个父分块；根据用户设定的不透明度函数，对已经压缩的父分块进行筛选，选出不透明度不为零的父分块，即有效的父分块，因为纹理缓存是很有限的，因此要对需要导入到纹理缓存的压缩父分块进行重组，即不透明度非零的压缩父分块，从而达到较小的纹理缓存占用，降低对硬件的要求；利用光线投射算法，沿着光线方向对体数据进行自适应采样，直到积累不透明度超过指定的阈值。

本发明的有益效果是：实现对医学海量数据的实时多分辨率绘制，可以在临床应用等对时间有严格要求的情况下来解决医学海量数据与计算机图形卡内存不匹配的问题，同时在这个过程中不需要或是尽可能少的要求用户的干预。

附图说明

图1是面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法系统总体结构图。

图2是多分辨率体绘制方法的程序简要流程。

图3是每个父分块的细节层次选择算法的简要流程图。

图4是多分辨率纹理重组过程的流程图。

图5是自适应采样的流程图。

具体实施方式

参照附图，进一步说明本发明：

面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法，包括以下步骤：

1)、导入需要绘制的医学体数据，将该医学体数据作为原始体数据；

2)、对所述的原始体数据进行统一划分、形成一系列大小相同父分块；获取一个父分块作为当前父分块，计算当前父分块的各个细节层次所具有的标量变化率，根据用于指定的标量阈值来决定父分块的最终细节层次等级；将当前父分块压缩到该最终细节层次等级、形成压缩父分块；将所有父分块转换为压缩父分块；

3)、根据用户设定的不透明度函数，筛选出不透明度非零的压缩父分块，将所有不透明度非零的压缩父分块导入图形卡的纹理缓存中并进行重组；

重组的原则是根据相邻细节层次等级的数据规模之间的关系，即高一级的细节层次的数据规模是低一级的细节层次的数据规模的8倍，因此重组的时候空间上也是根据8块较低细节层次的压缩父分块组成较高细节层次的压缩父分块；

4)、利用光线投射法，沿着光线方向对体数据进行自适应采样，完成提数据的绘制。

步骤2)包括以下具体步骤：

(2.1)、对所述的原始体数据进行统一划分、形成一系列大小相同的三维矩阵，每个三维矩阵作为一个父分块；通常父分块的大小为32×32×32或是16×16×16；

(2.2)、获取一个父分块作为当前父分块，将当前父分块根据不同的细节层次等级l(l∈(0，max_l))、划分为一系列大小相同的三维矩阵，每个三维矩阵作为一个子分开，细节层次等级l与子分块每一维度的大小dim以及子分块数量n之间的关系为：dim＝2^max_1-1；n＝2^3l；

(2.3)、引入高斯函数，计算每一个子分块中的每个体素的高斯分布值S_G，第i个子分块中的第j个体素的高斯分布值 $S_{\mathrm{Gij}}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{\max \_i}}{e}^{-{(S_j-{\mathrm{\μ}}_{\max \_i})}^2/2{{\mathrm{\σ}}_{\max \_i}}^2}\×S_j;$

其中：σ_{max_i}表示第i个子分块所有标量值的标准差，μ_{max_i}表示第i个子分块所有标量值的期望值，S_j为当前父分块的第j个体数据；

第i个子分块中最大高斯分布值

将W_ij作为第i个分块第j个体素的权重值，则W_ij＝(1+S_Gij/G_{max_i})；

计算第i个子分块的权重标量值μ_{Gmax_i}， ${\mathrm{\μ}}_{G\max \_i}=\frac{1}{2^{3(\max \_l-l)}}\underset{j=1}{\overset{2^{3(\max \_l-l)}}{\mathrm{\Σ}}}(S_j\×W_{\mathrm{ij}});$

最终计算第i个父分块的标量值变化率为：

$B_{G\_i}=\sqrt{\frac{1}{2^{3(\max \_l-L)}}\underset{i=j}{\overset{2^{3(\max \_l-l)}}{\mathrm{\Σ}}}{(S_j-{\mathrm{\μ}}_{G\max \_i})}^2};$

(2.4)、计算当前父分块在细节层次等级l上所具有的标量值变化率V_l， $V_l=\frac{1}{2^{3l}}\underset{i=1}{\overset{2^{3l}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{G\_i}}{\max \_S-\min \_S};$

其中，max_S和min_S表示原始体数据中的标量最大值和最小值；

(2.5)、根据用户指定的阈值T_user计算获得当前父分块的阈值函数

其中，

表示当前父分块的标量值平均梯度，g_i(s)表示当前父分块中第i个体数据具有的梯度值；

(2.6)、根据V_l和T_u的比较结果来确定当前父分块的最终细节层次等级，即满足：

(2.7)、将当前父分块进行最终细节层次等级的压缩，形成压缩父分块；

(2.8)、判断当前父分块是否最后一个父分块，若否，则重复执行步骤(2.2)-(2.7)；若是，则进入步骤3)。

所述的步骤3)包括以下步骤：

(3.1)、初始化，将标记压缩父分块的起始坐标PACK_ORIG重置为零；

(3.2)、读取一个压缩父分块作为当前父分块，判断当前压缩父分块是否为有效块，若是，则进入步骤(3.3)；若否，则重新获取一个压缩父分块作为当前父分块；

(3.3)、将当前压缩父分块导入到起始坐标为PACK_ORIG的纹理缓存中；

(3.4)、根据当前压缩父分块的细节层次等级l，执行RA[l]+＝1；以及利用以下公式修改数组RA[]中的每一个项；

RA[l]＝RA[l-1]％8+RA[l]；l∈{0:max_l}

其中RA[]中存放每个细节层次等级上的压缩父分块数目；

(3.5)、根据数组RA[]的值，计算下一个压缩父分块在纹理缓存中的起始坐标PACK_ORIG；

(3.6)、判断当前压缩父分块是否最后一个压缩父分块，若否，则重复执行步骤(3.2)-(3.5)；若是，结束纹理重组过程。

步骤4)包括以下步骤：

(4.1)、将积累不透明度A′_i重置为零，并且获得采样点P的三维坐标V₀；

(4.2)、计算P点所属的压缩父分块在原始体数据中的坐标V_I，

其中，Blk_V＝(Blk_X，Blk_Y，Blk_Z)表示每一个父分块在各个维度上具有的标量值的个数；Spacing_V＝(Spacing_X，Spacing_Y，Spacing_Z)表示每一个父分块在各个维度上相邻体素之间的空间距离；

(4.3)、确定点P在压缩父分块中相对于起始点的偏移量ΔV，

$\mathrm{\ΔV}=\frac{V_0-V_I\×\mathrm{Blk}\_V\×\mathrm{Spacing}\_V}{\mathrm{Blk}\_V\×\mathrm{Spacing}\_V};$

(4.4)、根据压缩父分块在纹理缓存中的起始点V′，以及压缩父分块的大小S＝(2^l，2^l，2^l)，得到点P在纹理缓存中的坐标V_p，

V_p＝V′+ΔV×S；

(4.5)、获得采样点P处的不透明度A_i，根据公式A′_i＝A′_i-1+(1-A′_i-1)×A_i对每一个采样点进行不透明度的融合；

(4.6)、指定积累不透明度阈值A_acc，当A′_i≥A_acc时，结束当前的光线的采样。

本发明的技术构思为：导入需要绘制的医学体数据；首先对原始体数据进行统一划分，形成一系列大小相同的分块，即父分块，通过计算父分块各个细节层次所具有的标量变化率，同时基于用户指定的标量阈值来决定父分块最终的细节层次等级，然后将父分块压缩到相应的等级，完成自适应细节层次选择算法，此过程针对每一个父分块；根据用户设定的不透明度函数，对已经压缩的父分块进行筛选，选出不透明度不为零的父分块，即有效的父分块，因为纹理缓存是很有限的，因此要对需要导入到纹理缓存的压缩父分块进行重组，即不透明度非零的压缩父分块，从而达到较小的纹理缓存占用，降低对硬件的要求；利用光线投射算法，沿着光线方向对体数据进行自适应采样，直到积累不透明度超过指定的阈值。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (4)

1.面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法，包括以下步骤：

1）、导入需要绘制的医学体数据，将该医学体数据作为原始体数据；

2）、对所述的原始体数据进行统一划分、形成一系列大小相同父分块；获取一个父分块作为当前父分块，计算当前父分块的各个细节层次所具有的标量变化率，根据用于指定的标量阈值来决定父分块的最终细节层次等级；将当前父分块压缩到该最终细节层次等级、形成压缩父分块；将所有父分块转换为压缩父分块；

3）、根据用户设定的不透明度函数，筛选出不透明度非零的压缩父分块，将所有不透明度非零的压缩父分块导入图形卡的纹理缓存中并进行重组；

4）、利用光线投射法，沿着光线方向对体数据进行自适应采样，获得采样点处的不透明度，判断累计不透明度是否大于阈值，当大于阈值时，结束自适应采样，完成体数据的绘制；当不大于阈值时，继续进行自适应采样，直到累计不透明度大于阈值，完成体数据的绘制。

2.如权利要求1所述的面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法，其特征在于：步骤2）包括以下具体步骤：

（2.1）、对所述的原始体数据进行统一划分、形成一系列大小相同的三维矩阵，每个三维矩阵作为一个父分块；通常父分块的大小为32×32×32或是16×16×16；

（2.2）、获取一个父分块作为当前父分块，将当前父分块根据不同的细节层次等级l（l∈[0,max_l]）、划分为一系列大小相同的三维矩阵，每个三维矩阵作为一个子分块，细节层次等级l与子分块每一维度的大小dim以及子分块数量n之间的关系为：dim=2^max_1-1；n=2^3l；

（2.3）、引入高斯函数，计算每一个子分块中的每个体素的高斯分布值S_G，第i个子分块中的第j个体素的高斯分布值 $S_{\mathrm{Gij}}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{\max \_i}}{e}^{-{(S_j-{\mathrm{\μ}}_{\max \_i})}^2/2{{\mathrm{\σ}}_{\max \_i}}^2}\×S_j$ ；

其中：σ_{max_i}表示第i个子分块所有标量值的标准差，μ_{max_i}表示第i个子分块所有标量值的期望值，S_j为当前父分块的第j个体数据；

第i个子分块中最大高斯分布值

；

将W_ij作为第i个分块第j个体素的权重值，则W_ij=(1+S_Gij/G_{max_i})；

计算第i个子分块的权重标量值μ_{Gmax_i}， ${\mathrm{\μ}}_{G\max \_i}=\frac{1}{2^{3(\max \_l-l)}}\underset{j=1}{\overset{2^{3(\max \_l-l)}}{\mathrm{\Σ}}}(S_j\×W_{\mathrm{ij}})$ ；

最终计算第i个父分块的标量值变化率为：

$B_{G\_i}=\sqrt{\frac{1}{2^{3(\max \_l-L)}}\underset{i=j}{\overset{2^{3(\max \_l-l)}}{\mathrm{\Σ}}}{(S_j-{\mathrm{\μ}}_{G\max \_i})}^2}$ ；

（2.4）、计算当前父分块在细节层次等级l上所具有的标量值变化率V_l， $V_l=\frac{1}{2^{3l}}\underset{i=1}{\overset{2^{3l}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{B_{G\_i}}{\max \_S-\min \_S}$ ；

其中，max_S和min_S表示原始体数据中的标量最大值和最小值；

（2.5）、根据用户指定的阈值T_user计算获得当前父分块的阈值函数T_u,

；其中，

表示当前父分块的标量值平均梯度，g_i(s)表示当前父分块中第i个体数据具有的梯度值；

（2.6）、根据V_l和T_u的比较结果来确定当前父分块的最终细节层次等级，即满足：

；

（2.7）、将当前父分块进行最终细节层次等级的压缩，形成压缩父分块；

（2.8）、判断当前父分块是否最后一个父分块，若否，则重复执行步骤（2.2）-（2.7）；若是，则进入步骤3）。

3.如权利要求2所述的面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法，其特征在于：所述的步骤3）包括以下步骤：

（3.1）、初始化，将标记压缩父分块的起始坐标PACK_ORIG重置为零；

（3.2）、读取一个压缩父分块作为当前父分块，判断当前压缩父分块是否为有效块，若是，则进入步骤（3.3）；若否，则重新获取一个压缩父分块作为当前父分块；

（3.3）、将当前压缩父分块导入到起始坐标为PACK_ORIG的纹理缓存中；

（3.4）、根据当前压缩父分块的细节层次等级l，执行RA[l]+=1；以及利用以下公式修改数组RA[]中的每一个项；

RA[l]=RA[l-1]%8+RA[l]；l∈[0,max_l]

其中RA[]中存放每个细节层次等级上的压缩父分块数目；

（3.5）、根据数组RA[]的值，计算下一个压缩父分块在纹理缓存中的起始坐标PACK_ORIG；

（3.6）、判断当前压缩父分块是否最后一个压缩父分块，若否，则重复执行步骤（3.2）-（3.5）；若是，结束纹理重组过程。

4.如权利要求3所述的面向医学海量数据的多分辨率体绘制方法，其特征在于：步骤4）包括以下步骤：

（4.1）、将积累不透明度A_i′重置为零，并且获得采样点P的三维坐标V₀；

（4.2）、计算P点所属的压缩父分块在原始体数据中的坐标，

；

其中，Blk_V=(Blk_X,Blk_Y,Blk_Z)表示每一个父分块在各个维度上具有的标量值的个数；Spacing_V=(Spacing_X,Spacing_Y,Spacing_Z)表示每一个父分块在各个维度上相邻体素之间的空间距离；

（4.3）、确定点P在压缩父分块中相对于起始点的偏移量ΔV，

$\mathrm{\ΔV}=\frac{V_0-V_I\×\mathrm{Blk}\_V\×\mathrm{Spacing}\_V}{\mathrm{Blk}\_V\×\mathrm{Spacing}\_V}$ ；

（4.4）、根据压缩父分块在纹理缓存中的起始点V′，以及压缩父分块的大小S=(2^l,2^l,2^l),得到点P在纹理缓存中的坐标V_p，

V_p=V′+ΔV×S；

（4.5）、获得采样点P处的不透明度A_i，根据公式A′_i=A′_i-1+(1-A′_i-1)×A_i对每一个采样点进行不透明度的融合；

（4.6）、指定积累不透明度阈值A_acc，当A′_i≥A_acc时，结束当前的光线的采样。

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