CN102096829B - 基于迭代最优化距离分类的空间弱小目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于迭代最优化距离分类的空间弱小目标检测方法，用于解决现有的空间微弱运动目标检测方法检测效率低的技术问题。技术方案是采用基于迭代最优化距离分类的方法提取候选目标，构造误差平方和准则函数，将所有星点分为恒星类与非恒星类，迭代计算类内均值与误差平方函数，求出最优化距离分类阈值，并过滤掉大部分的恒星背景与噪声点，使后继操作的复杂度降低；在候选目标过滤阶段，使用目标轨迹的关联方法，减少了算法的计算复杂度，进而提高了空间微弱运动目标检测的效率。

Description

基于迭代最优化距离分类的空间弱小目标检测方法

技术领域

本发明涉及一种空间目标检测方法，特别是一种基于迭代最优化距离分类的空间弱小目标检测方法。

背景技术

文献“基于多级分类与逆向时空融合的弱小目标检测，系统工程与电子技术，2009，Vol31(8)，p1864-1869”公开了一种基于多级分类与逆向时空融合的弱小目标检测方法。该方法在对图像进行背景抑制的基础上，采用自适应多级分类的方法提取候选目标，强化了各类弱小候选目标的检测能力。同时，根据目标在相邻帧间的位置变化信息构造动态时空管道，在当前帧候选目标点的真伪无法判定时，沿时空管道逆向寻找可能出现的各类候选目标，将其中的各类候选目标点能量与当前帧候选目标点的能量进行加权求和后再进行门限判决，较好地解决了弱小目标及快速移动目标的能量积累问题。文献所述方法通过实验设定经验性的多级分类阈值提取候选目标，适应性不强；在背景变化时，会过滤掉真实目标或把噪声误判为候选目标点，另外分类后存在大量的候选目标点，需要构造时空管道，在序列检测过程中动态更新，对复杂背景，时空管道的构造、更新会随之变得复杂，效率不高。

发明内容

为了克服现有的空间微弱运动目标检测方法检测效率低的不足，本发明提供一种基于迭代最优化距离分类的空间弱小目标检测方法。该方法采用基于迭代最优化距离分类的方法提取候选目标，构造误差平方和准则函数，将所有星点分为恒星类与非恒星类，迭代计算类内均值与误差平方函数，求出最优化距离分类阈值，并过滤掉大部分的恒星背景与噪声点，使后继操作的复杂度降低；在候选目标过滤阶段，使用目标轨迹的关联方法，可以减少算法的计算复杂度，提高空间微弱运动目标检测的效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于迭代最优化距离分类的空间弱小目标检测方法，其特点是包括下述步骤：

(a)对图像做中值滤波去除噪声并进行二值分割，统计整个图像的灰度均值

$\mathrm{\μ}=\frac{1}{m\·n}\underset{x=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}I(x,y)---\left(1\right)$

及方差

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{m\·n}\underset{x=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}^2(x,y)-{\left(\frac{1}{m\·n}\underset{x=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}I(x,y)\right)}^2---\left(2\right)$

式中，m·n表示图像大小，I(x，y)是(x，y)点的灰度值；分割出的星点分布在几个像元中，星点的质心

$x_c=\frac{\underset{(x,y)\∈\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}x\·I(x,y)}{\underset{(x,y)\∈\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}I(x,y)}$ $y_c=\frac{\underset{(x,y)\∈\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}y\·I(x,y)}{\underset{(x,y)\∈\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}I(x,y)}---\left(3\right)$

式中，(x，y)是像素的坐标，Ω是星点的窗口，(x_c，y_c)表示星点质心在x，y方向上的坐标；

(b)计算各恒星点i，j之间欧氏距离d_ij，构造以欧氏距离d_ij为元素的特征矩阵

$\mathrm{FeatureMat}=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{11}& d_{12}& ...& d_{1,N-1}\\ 0& d_{21}& d_{22}& ...& d_{2,N-1}\\ ...& ...& ...& & ...\\ 0& d_{N1}& d_{N2}& ...& d_{N,N-1}\end{array}\right]---\left(4\right)\end{array}$

式中，<0，d_i1，d_i2，...，d_i，N-1>是一个升序序列；

找出任两个恒星特征点的最大公共子序列，对于能够匹配的最大公共子序列的恒星点，认为两个点在两帧图像中为匹配点，根据这些匹配点，估计出它们的运动参数

$\left(\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}e\\ f\end{array}\right)---\left(5\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\hat{x}}_c\\ {\hat{y}}_c\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)}^{-1}[\left(\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}e\\ f\end{array}\right)]---\left(6\right)$

对各星点进行运动补偿，消除背景运动；

式中，(x_t y_t)^T示参考帧坐标，x_c，y_c是需要做运动补偿的星点质心坐标，

是补偿后的星点质心坐标；

(c)两帧图像中的星点经过运动补偿后在同一坐标系下，做帧间星点的配对，每对可得到两个方向质心的差别d_x和d_y

$\left\{\begin{array}{c}{d}_x(C_i\left(t\right),C_j(t+1))=[C_i\left(t\right){]}_x-C_j(t+1){]}_x\\ d_y(C_i\left(t\right),C_j(t+1))=[C_i\left(t\right){]}_y-[C_j(t+1){]}_y\end{array}\right.---\left(7\right)$

将星点对(C_i(t)，C_j(t+1))映射为二维距离空间E中的一个样本点，定义映射关系f：

f(C_i(t)，C_j(t+1))＝(d_x(Ci(t)，C_j(t+1))，d_y(C_i(t)，C_j(t+1)))    (8)

提取候选目标即对此二维空间E中的样本点进行分类；

定义误差平方和准则函数：

$\mathrm{Je}=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{x\&Element;D_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|x-m_i\left|\right|}^2---\left(9\right)$

$m_i=\frac{1}{n_i}\underset{x\&Element;D_i}{\mathrm{\&Sigma;}}x---\left(10\right)$

式中，n_i表示子集D_i中样本的个数，m_i代表n_i类样本x产生的平方和误差，使用迭代最优化法的方法计算误差平方和准则函数的值；

(d)对距离分类出的候选目标点建立目标轨迹，利用速度和方向双约束规则进行轨迹关联，进一步剔除虚假目标点。

所述图像大小m·n＝1024×1024。

本发明的有益效果是：由于采用基于迭代最优化距离分类的方法提取候选目标，构造误差平方和准则函数，将所有星点分为恒星类与非恒星类，迭代计算类内均值与误差平方函数，求出最优化距离分类阈值，并过滤掉大部分的恒星背景与噪声点，使后继操作的复杂度降低；在候选目标过滤阶段，使用目标轨迹的关联方法，减少了算法的计算复杂度，进而提高了空间微弱运动目标检测的效率。

下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。

具体实施方式

1、背景抑制及分割。

采用中值滤波器对以当前像素点(x，y)为中心的3×3的邻域内的所有像素求均值，以均值作为当前像素的新像素值除去随机噪声。统计整个图像的灰度均值μ及方差σ²，以μ+λ·σ作为阈值进行二值分割，分割出的点即为星点，其中λ为设定的分割系数，本发明中取值为1.604，均值μ及方差σ²为：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{m\&CenterDot;n}\underset{x=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}I(x,y)---\left(1\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}^2=\frac{1}{m\&CenterDot;n}\underset{x=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}^2(x,y)-{\left(\frac{1}{m\&CenterDot;n}\underset{x=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}I(x,y)\right)}^2---\left(2\right)$

式中，m，n表示图像大小，为1024×1024，I(x，y)是(x，y)点的灰度值。分割出的星点分布在几个像元中，星点的质心x_c，y_c用下式计算。

$x_c=\frac{\underset{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;}x\&CenterDot;I(x,y)}{\underset{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;}I(x,y)}$ $y_c=\frac{\underset{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;}y\&CenterDot;I(x,y)}{\underset{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;}I(x,y)}---\left(3\right)$

式中，(x，y)是像素的坐标，Ω是星点的窗口，(x_c，y_c)表示星点质心在x，y方向上的坐标。

2、运动补偿。

消除目标及背景会发生一些平移、旋转等变化。首先计算各恒星点i，j之间欧氏距

离d_ij，构造一个以欧氏距离d_ij为元素的特征矩阵FeatureMat：

$\mathrm{FeatureMat}=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{11}& d_{12}& ...& d_{1,N-1}\\ 0& d_{21}& d_{22}& ...& d_{2,N-1}\\ ...& ...& ...& & ...\\ 0& d_{N1}& d_{N2}& ...& d_{N,N-1}\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中，<0，d_i1，d_i2，...，d_i，N-1>是一个升序序列，找出任两个恒星特征点的最大公共子序列，若最大公共子序列长度超过特征点个数的一半，认为两个点在两帧图像中为匹配点，根据找到的匹配点，使用最小均方误差准则求出平行正交投影的六参数运动模型中的参数(a，b，c，d，e，f)：

$\left(\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}e\\ f\end{array}\right)---\left(5\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\hat{x}}_c\\ {\hat{y}}_c\end{array}\right)\text{=}{\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)}^{-1}[\left(\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\end{array}\right)-\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}e\\ f\end{array}\right)]---\left(6\right)\end{array}$

式中，(x_t y_t)^T表示参考帧坐标，x_c，y_c是需要做运动补偿的星点质心坐标，为补偿后的星点质心坐标，利用公式(6)对x_c，y_c进行运动补偿，即消除背景运动。

3、目标检测。

两帧图像中的星点使用公式(6)做运动补偿后，星点校正到同一坐标系下，做帧间星点的配对，主要是前一帧星点在后帧图像中它质心位置的外接矩形N×N中寻找x，y方向差别最小的星点，本实施例中N设为10。定义每对星点x，y方向质心的差别d_x，d_y：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_x(C_i\left(t\right),C_j(t+1))=[C_i\left(t\right){]}_x-[C_j(t+1){]}_x\\ d_y(C_i\left(t\right),C_j(t+1))=[C_i\left(t\right){]}_y-[C_j(t+1){]}_y\end{array}\right.---\left(7\right)$

将星点对(C_i(t)，C_j(t+1))映射为二维距离空间E中的一个样本点，定义映射关系f：

f(C_i(t)，C_j(t+1))＝(d_x(C_i(t)，C_j(t+1))，d_y(C_i(t)，C_j(t+1)))    (8)

提取候选目标即对此二维空间E中的样本点进行分类。

确定把样本点分为恒星点与非恒星点的最佳分类线半径以实现最优划分。定义误差平方和准则函数Je对类内的相似性进行度量：

$\mathrm{Je}=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{x\&Element;D_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|x-m_i\left|\right|}^2---\left(9\right)$

$m_i=\frac{1}{n_i}\underset{x\&Element;D_i}{\mathrm{\&Sigma;}}x---\left(10\right)$

式中，n_i表示子集D_i中样本的个数，m_i代表n_i类样本x产生的平方和误差，最优的划分是使得Je最小的划分。利用迭代最优化的方法使得误差平方和准则函数达到最小值，减少计算的复杂度，提高算法的效率，首先找到一些较好的初始划分，然后调整每个样本所属类别，使得调整后的准则函数值会改善。具体步骤如下：

①E为所有星点集合，有n个样本点{x₁，…，x_n}，定义两个子类集合：恒星点集合S和非恒星点集合T，初始时将离原点欧氏距离最近的点分为恒星点集合，记为集合S₁，将其余的n-1个点归入非恒星点集合，记为集合T₁；

②假设当前S_i有i个样本点，T_i有n-i个样本点；将T_i中距离原点欧氏距离最近的样本点x_i划入S_i中，得到S_i+1和T_i+1；

③计算集合T_i+1，S_i+1的有效误差函数，并更新误差平方和准则函数Je；

$m_T^{*}=m_T+\frac{x_i-m_T}{n-i+1}---\left(11\right)$

$J_T^{*}=J_T+\frac{n-i}{n-i+1}{\left|\right|x-x_T^{*}\left|\right|}^2---\left(12\right)$

$m_S^{*}=m_S+\frac{x_i-m_S}{i-1}---\left(13\right)$

$J_S^{*}=J_S+\frac{i}{i-1}{\left|\right|x-m_S^{*}\left|\right|}^2---\left(14\right)$

$\mathrm{Je}=J_T^{*}+J_S^{*}---\left(15\right)$

式中，

为根据公式(11)和(13)更新后的类内均值，m_T、m_S分别表示非恒星集合S、恒星集合T的类内均值，

为根据公式(12)和(14)更新后的有效误差函数值，J_T、J_S分别表示非恒星集合S、恒星集合T的有效误差；

④重复步骤②和步骤③，直到所有E中的样本点都分入集合S中；

⑤找出Je离散曲线极小值点，对应极小值点处的样本点x_i到原点的欧氏距离即为要找的距离分类阈值d；

⑥利用找到的距离分类阈值d，设定条件：

$\mathrm{Dist}(C_i\left(t\right),C_j(t+1))=\sqrt{{\left[d_x(C_i\left(t\right),C_j(t+1))\right]}^2+{\left[d_y(C_i\left(t\right),C_j(t+1))\right]}^2}>d---\left(16\right)$

对于满足条件的星点，认为是非恒星点，即候选目标点。

迭代最优化距离分类后剔除了恒星点，提取出候选目标，得到了候选目标在图像中的具体位置，这些候选目标包括真实的目标点以及少量噪声点，利用目标轨迹的连续性去除噪声点。首先利用三帧相邻图像中目标速度及角度的双约束规则建立目标轨迹，再进行目标轨迹的关联：

目标在三帧内的运动加速度小于最大加速度a_max，即为公式(17)所示：

|Dist(C_i(t)，C_j(t+1))-Dist(C_j(t+1)，C_k(t+2))|≤a_max    (17)

式中，Dist(C_i(t)，C_j(t+1))如公式(16)所示，a_max取值为运动速度的一半；

为了减少由于噪声点造成虚假轨迹的可能性，还需要使用角度限制规则，令

为矢量(C_i(t)，C_j(t+1))和(C_j(t+1)，C_k(t+2))之间的夹角，即：

则角度限制规则表达为

式中

本实施例设定为30°，当

时即角度不受限制的情况。

对距离分类出的候选目标点按上述规则进行判别，建立目标轨迹，不满足上述规则的候选目标点认为是噪声，剔除，剩余的点即为检测到的真实目标。

Claims (2)

1.一种基于迭代最优化距离分类的空间弱小目标检测方法，其特征在于包括下述步骤：

(a)对图像做中值滤波去除噪声并进行二值分割，统计整个图像的灰度均值

$\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{m\&CenterDot;n}\underset{x=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}I(x,y)---\left(1\right)$ 及方差

${\mathrm{\&sigma;}}^2=\frac{1}{m\&CenterDot;n}\underset{x=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}^2(x,y)-{\left(\frac{1}{m\&CenterDot;n}\underset{x=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}I(x,y)\right)}^2---\left(2\right)$

以μ+λ·σ作为阈值进行二值分割，分割出的点即为星点，其中λ为设定的分割系数，式中，m·n表示图像大小，I(x，y)是(x，y)点的灰度值；分割出的星点分布在几个像元中，星点的质心

$x_c=\frac{\underset{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;}x\&CenterDot;I(x,y)}{\underset{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;}I(x,y)}$ $y_c=\frac{\underset{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;}y\&CenterDot;I(x,y)}{\underset{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;}I(x,y)}---\left(3\right)$

式中，(x，y)是像素的坐标，Ω是星点的窗口，(x_c，y_c)表示星点质心在x，y方向上的坐标；

(b)计算各恒星点i，j之间欧氏距离d_ij，构造以欧氏距离d_ij为元素的特征矩阵

$\mathrm{FeatureMat}=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{11}& d_{12}& ...& d_{1,N-1}\\ 0& d_{21}& d_{22}& ...& d_{2,N-1}\\ ...& ...& ...& & ...\\ 0& d_{N1}& d_{N2}& ...& d_{N,N-1}\end{array}\right]---\left(4\right)$ 式中，<0，d_i1，d_i2，...，d_i，N-1>是一个升序序列；

找出任两个恒星点的最大公共子序列，对于能够匹配的最大公共子序列的恒星点，认为两个恒星点在两帧图像中为匹配点，根据这些匹配点，估计出它们的运动参数

$\left(\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}e\\ f\end{array}\right)---\left(5\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\hat{x}}_c\\ {\hat{y}}_c\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)}^{-1}[\left(\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}e\\ f\end{array}\right)]---\left(6\right)$ 对各星点进行运动补偿，消除背景运动；

式中，(x_t y_t)^T表示参考帧坐标，x_c，y_c是需要做运动补偿的星点质心坐标，是补偿后的星点质心坐标；

(c)两帧图像中的星点经过运动补偿后在同一坐标系下，做帧间星点的配对，每对可得到两个方向质心的差别d_x和d_y

$\left\{\begin{array}{c}{d}_x(C_i\left(t\right),C_j(t+1))={\left[C_i\left(t\right)\right]}_x-{\left[C_j(t+1)\right]}_x\\ d_y(C_i\left(t\right),C_j(t+1))={\left[C_i\left(t\right)\right]}_y-{\left[C_j(t+1)\right]}_y\end{array}\right.---\left(7\right)$

将星点对(C_j(t)，C_j(t+1))映射为二维距离空间E中的一个样本点，定义映射关系f：

f(C_i(t)，C_j(t+1))＝(d_x(C_i(t)，C_j(t+1))，d_y(C_i(t)，C_j(t+1)))    (8)

提取候选目标即对此二维空间E中的样本点进行分类，将所有样本点分为恒星类与非恒星类；样本点即星点；

定义误差平方和准则函数：

$\mathrm{Je}=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{x\&Element;D_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|x-m_i\left|\right|}^2---\left(9\right)$

$m_i=\frac{1}{n_i}\underset{x\&Element;D_i}{\mathrm{\&Sigma;}}x---\left(10\right)$

式中，n_i表示子集D_i中样本的个数，m_i代表n_i类样本x产生的平方和误差；

(d)利用迭代最优化的方法使得误差平方和准则函数达到最小值，具体步骤如下：

①E为所有星点集合，有n个样本点{x₁，…，x_n}，定义两个子类集合：恒星点集合S和非恒星点集合T，初始时将离原点欧氏距离最近的点分为恒星点集合，记为集合S₁，将其余的n-1个点归入非恒星点集合，记为集合T₁；

②假设当前S_i有i个样本点，T_i有n-i个样本点；将T_i中距离原点欧氏距离最近的样本点x_i划入S_i中，得到S_i+1和T_i+1；

③计算集合T_i+1，S_i+1的有效误差函数，并更新误差平方和准则函数Je；

$m_T^{*}=m_T+\frac{x_i-m_T}{n-i+1}---\left(11\right)$

$J_T^{*}=J_T+\frac{n-i}{n-i+1}{\left|\right|x-m_T^{*}\left|\right|}^2---\left(12\right)$

$m_S^{*}=m_S+\frac{x_i-m_S}{i-1}---\left(13\right)$

$J_S^{*}=J_S+\frac{i}{i-1}{\left|\right|x-m_S^{*}\left|\right|}^2---\left(14\right)$

$\mathrm{Je}=J_T^{*}+J_S^{*}---\left(15\right)$

式中，

为根据公式(11)和(13)更新后的类内均值，m_T、m_S分别表示非恒星集合S、恒星集合T的类内均值，

为根据公式(12)和(14)更新后的有效误差函数值，J_T、J_s分别表示非恒星集合S、恒星集合T的有效误差；

④重复步骤②和步骤③，直到所有E中的样本点都分入集合S中；

⑤找出Je离散曲线极小值点，对应极小值点处的样本点x_i到原点的欧氏距离即为要找的距离分类阈值d；

⑥利用找到的距离分类阈值d，设定条件：

$\mathrm{Dist}(C_i\left(t\right),C_j(t+1))=\sqrt{{\left[d_x(C_i\left(t\right),C_j(t+1))\right]}^2+{\left[d_y(C_i\left(t\right),C_j(t+1))\right]}^2}>d---\left(16\right)$

对于满足条件的星点，认为是非恒星点，即候选目标点；

利用三帧相邻图像中目标速度及角度的双约束规则建立目标轨迹，再进行目标轨迹的关联：

目标在三帧内的运动加速度小于最大加速度a_max，即

|Dist(C_i(t)，C_j(t+1))-Dist(C_j(t+1)，C_k(t+2))|≤a_max    (17)

式中，Dist(C_i(t)，C_j(t+1))如公式(16)所示，a_max取值为运动速度的一半；

为了减少由于噪声点造成虚假轨迹的可能性，还需要使用角度限制规则，令

为矢量(C_i(t)，C_j(t+1))和(C_j(t+1)，C_k(t+2))之间的夹角，即：

则角度限制规则表达为

式中

不满足上述规则的候选目标点认为是噪声，剔除，剩余的点即为检测到的真实目标。

2.根据权利要求1所述的基于迭代最优化距离分类的空间弱小目标检测方法，其特征在于：所述图像大小m·n＝1024×1024。