CN102096732A - 果蔬呼吸速率建模的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及保鲜技术领域，尤其涉及一种果蔬呼吸速率模型。果蔬呼吸速率建模的方法，呼吸速率模型的建立包括以下步骤：第一步，建立呼吸速率随贮藏时间的变化模型：r＝K₁{1-K₂exp(-k_dt)}，式中

第二步，在已建的呼吸速率随贮藏时间的模型的基础上，建立包含贮藏温度、贮藏时间因素的呼吸速率模型：r＝K₃{1-K₂exp(-k_dt)}，式中

第三步，在已建的呼吸速率模型的基础上，建立包含气体体积分数、贮藏时间因素的呼吸速率模型：r＝K₄{1-K₂exp(-k_dt)}，式中由于采用上述技术方案，本发明基于酶动力学理论，建立了一个关于果蔬主体的呼吸速率的数学模型，为果蔬主体的气调贮藏期间呼吸速率的预测及贮藏品质分析奠定了理论基础。

Description

果蔬呼吸速率建模的方法

技术领域

本发明涉及保鲜技术领域，尤其涉及一种果蔬呼吸速率模型。

背景技术

气调包装技术(MAP)是当今先进的果蔬保鲜包装方法，其原理是通过采用人工或自然积累方式，利用包装内果蔬的呼吸作用与包装薄膜的透气性，改变包装环境内的气氛以形成一种低O₂、高CO₂的微环境，以达到抑制果蔬呼吸作用，延缓果蔬新陈代谢过程，延长其贮藏期的目的。

近年来，气调包装技术被广泛地应用于果蔬的保鲜技术中，并积累了一定的经验。但是这些研究主要是根据研究者的经验和估计来初步选择包装薄膜，再进行气调包装实验，最终确定适宜的包装方式，这样使得气调包装条件的确立耗时多、费用大，研究的分散性很大，而且贮藏效果的重现性差，缺乏统一的理论指导，因此造成果蔬的气调包装不能很好的推广和应用。

另外，果蔬的呼吸速率受到很多因素的影响，如贮藏温度、环境气体条件、采后贮藏时间、以及酶和底物的含量，但是现有模型鲜有把各影响因素对呼吸速率的影响同时考虑的。

发明内容

本发明的目的在于提供果蔬呼吸速率建模的方法，以解决上述技术问题。

本发明所解决的技术问题可以采用以下技术方案来实现：

果蔬呼吸速率建模的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立呼吸速率随贮藏时间的变化模型：酶反应为一级反应式，则果蔬主体的呼吸速率采用下式表示：

r＝k[E]    (1-1)

式中，r为呼吸速率；

k为呼吸速率常数；

[E]为酶浓度；

所述果蔬主体的细胞中的酶以零级反应合成，以一阶反应分解：

$\frac{d\left[E\right]}{\mathrm{dt}}=k_s-k_d\left[E\right]---(1-2)$

式中，t为贮藏时间；

k_s为酶的合成速率常数；

k_d为酶的分解速率常数；

[E]₀为刚刚采收的所述果蔬主体的酶浓度，方程式(1-2)通过给定[E]一个初值[E]₀，得到：

$\left[E\right]=\frac{k_s}{k_d}+({\left[E\right]}_0-\frac{k_s}{k_d})\exp (-k_{d}t)---(1-3)$

将方程式(1-3)代入(1-1)，得到：

$r=k\{\frac{k_s}{k_d}-(\frac{k_s}{k_d}-{\left[E\right]}_0)\exp (-k_{d}t)\}---(1-4)$

方程式(1-4)进行简化得：

r＝K₁{1-K₂exp(-k_dt)}    (1-5)

式中， $K_1=\frac{k_s}{k_d}k---(1-6)$

$K_2=1-\frac{k_d}{k_s}{\left[E\right]}_0---(1-7)$

方程式(1-5)为包含贮藏时间因素的呼吸速率模型。

2)在已建的所述呼吸速率模型的基础上，建立包含贮藏温度、贮藏时间因素的呼吸速率模型：所述果蔬主体的呼吸速率服从Arrhenius方程，因此得到：

$k=\mathrm{Aexp}\left(\frac{-E_a}{\mathrm{RT}}\right)---(1-8)$

式中，A为指前因子；

E_a为表观活化能；

R为理想气体常数；

T为绝对温度；

方程式(1-4)和(1-8)，得到呼吸速率的方程式：

r＝K₃{1-K₂exp(-k_dt)}    (1-9)

式中， $K_3=\frac{k_s}{k_d}\mathrm{Aexp}\left(\frac{-E_a}{\mathrm{RT}}\right)---(1-10)$

方程式(1-9)为包含贮藏温度、贮藏时间因素的呼吸速率模型。

方程式(1-9)中的系数可通过非线性最小二乘法获得。

所述果蔬呼吸速率建模的方法还包括以下步骤：

3)在已建的所述呼吸速率模型的基础上，建立包含气体体积分数、贮藏时间因素的呼吸速率模型：

采用单位细胞中的O₂浓度与空位数量的乘积来计算每小时所述果蔬主体中吸附在活性位上的O₂分子数量，即O₂分子的吸附速率采用下式表示：

V_a＝K_aC_O(1-θ)N_T    (1-11)

式中，C_O为单位细胞中的O₂浓度；

θ为O₂分子占活性位的百分比；

K_a为比例常数的平均值，体现了活性位对O₂分子的亲和力；

N_T为活性位的总量；

由Henry定律可知，单位细胞中的O₂浓度与O₂的分压成正比，得到：

C_O＝S_Oy_O    (1-12)

式中，S_O为比例常数；

y_O为环境中的O₂分压；

当吸附在活性位上的一部分O₂分子从活性位上解吸附的能力被抑制时，百分数θ被分为两种类型的分数：

θ＝θ_f+θ_i    (1-13)

式中，θ_f为可以从活性位上自由解吸附的O₂分子的吸附百分率；

θ_i为从活性位上解吸附能力被抑制的O₂分子的吸附百分率；

由Langmui吸附理论知，单位时间内气体分子从活性位上解吸附的数量与可从活性位上自由解吸附的气体分子数量成正，因此所述果蔬主体中吸附在活性位上的O₂分子的解吸附速率采用下式表示：

V_d＝K_dθ_fN_T    (1-14)

式中，K_d为O₂分子从活性位上解吸附的比例常数平均值；

设置单位时间内被抑制解吸附能力的O₂分子的数量(V_i)与细胞内CO₂浓度及从活性位上能自由解吸附的O₂分子的吸附数量成正比，则：

V_i＝K_iC_Cθ_fN_T    (1-15)

式中，K_i为抑制解吸附程度的比例常数；

C_C为细胞中的CO₂含量；

同理，根据Henry定律可知：

C_C＝S_Cy_C    (1-16)

式中，S_C为比例常数；

y_C为环境中的CO₂分压；

设置抑制解吸附能力的O₂分子，单位时间消除抑制性的分子数量(V_i)与已被抑制解吸附能力的O₂分子数量成正比，则：

V_f＝K_fθ_iN_T    (1-17)

式中，K_f为解除吸附抑制程度的比例常数；

当平衡状态时，O₂吸附速率与解吸附速率相同，抑制速率与消除抑制的速率相同，即V_a＝V_d，V_i＝V_f时，利用方程式(1-11)～(1-17)得到：

${\mathrm{\θ}}_f=\frac{{\mathrm{ay}}_O}{1+{\mathrm{ay}}_O+{\mathrm{aiy}}_O{y}_C}---(1-18)$

式中， $a=\frac{K_a{S}_O}{K_d}---(1-19)$

$i=\frac{K_i{S}_C}{K_f}---(1-20)$

所述果蔬主体的呼吸速率与θ_f之间为正比例关系，则：

k＝k_θθ_f    (1-21)

式中，k_θ为比例常数；

方程式(1-5)、(1-18)和(1-21)结合，得到呼吸速率模型为：

r＝K₄{1-K₂exp(-k_dt)}    (1-22)

式中， $K_4=\frac{k_s{k}_{\mathrm{\θ}}}{k_d}\·\frac{{\mathrm{ay}}_O}{1+{\mathrm{ay}}_O+{\mathrm{aiy}}_O{y}_C}---(1-23)$

方程式(1-22)为包含气体体积分数、贮藏时间因素的呼吸速率模型。

有益效果：由于采用上述技术方案，本发明基于酶动力学理论，建立了一个关于果蔬主体的呼吸速率的数学模型，其中包含了贮藏温度及贮藏时间对其的影响。本发明为果蔬主体的气调贮藏期间呼吸速率的预测及贮藏品质分析奠定了理论基础。

附图说明

图1为本发明建模的一种流程框图；

图2为本发明建模的另一种流程框图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示进一步阐述本发明。

参照图1、图2，果蔬呼吸速率建模的方法，呼吸速率模型的建立包括以下步骤：第一步，建立呼吸速率随贮藏时间的变化模型：建模原理是基于酶动力学理论，来建立一个呼吸速率的数学模型，呼吸代谢的酶动力学结果可由以下方程式表示：C₆H₁₂O₆+6O₂→6CO₂+6H₂O+2816(kJ)，因此呼吸速率可以用酶反应来描述。因为酶的含量要远远低于酶底物的含量，因此通常认为，果蔬的呼吸速率依赖于酶的浓度。酶反应为一级反应式，则果蔬主体的呼吸速率采用下式表示：

r＝k[E]    (1-1)

式中，r为呼吸速率；k为呼吸速率常数；[E]为酶浓度；

根据Mohr和Schopfer指出，果蔬主体的细胞中的酶以零级反应合成，以一阶反应分解：

$\frac{d\left[E\right]}{\mathrm{dt}}=k_s-k_d\left[E\right]---(1-2)$

式中，t为贮藏时间；k_s为酶的合成速率常数；k_d为酶的分解速率常数；[E]₀为刚刚采收的果蔬主体的酶浓度，方程式(1-2)通过给定[E]一个初值[E]₀得到：

$\left[E\right]=\frac{k_s}{k_d}+({\left[E\right]}_0-\frac{k_s}{k_d})\exp (-k_{d}t)---(1-3)$

将方程式(1-3)代入(1-1)，得到：

$r=k\{\frac{k_s}{k_d}-(\frac{k_s}{k_d}-{\left[E\right]}_0)\exp (-k_{d}t)\}---(1-4)$

方程式(1-4)进行简化得：

r＝K₁{1-K₂exp(-k_dt)}    (1-5)

式中， $K_1=\frac{k_s}{k_d}k---(1-6)$

$K_2=1-\frac{k_d}{k_s}{\left[E\right]}_0---(1-7)$

方程式(1-5)为包含随贮藏时间因素的呼吸速率模型。

第二步，在已建的呼吸速率随贮藏时间的模型的基础上，建立包含贮藏温度、贮藏时间因素的呼吸速率模型：参数k主要依赖于温度，而其他参数没有特别的温度依赖性。温度对一般化学反应的依赖性通常用Arrhenius方程描述。Sutcliffe也发现生化反应服从Arrhenius方程。通常的果蔬主体的呼吸速率服从Arrhenius方程，得到：

$k=\mathrm{Aexp}\left(\frac{-E_a}{\mathrm{RT}}\right)---(1-8)$

式中，A为指前因子；E_a为表观活化能；R为理想气体常数；T为绝对温度；

由方程式(1-4)和(1-8)可将呼吸速率用下式描述：

r＝K₃{1-K₂exp(-k_dt)}    (1-9)

式中， $K_3=\frac{k_s}{k_d}\mathrm{Aexp}\left(\frac{-E_a}{\mathrm{RT}}\right)---(1-10)$

方程式(1-9)为包含贮藏温度、贮藏时间因素的呼吸速率模型。

方程式(1-9)中的系数可通过非线性最小二乘法获得。

第三步，在已建的呼吸速率模型的基础上，建立包含气体体积分数、贮藏时间因素的呼吸速率模型：建模原理是，若贮藏温度恒定，贮藏环境中的O₂、CO₂体积分数对呼吸速率的影响只是通过对呼吸速率系数k的影响来体现的。本发明利用Langmuir吸附理论研究贮藏环境中的O₂、CO₂体积分数对果蔬主体的呼吸速率的影响，过程如下，根据日本学者Makino等的假设，在果蔬主体的细胞的O₂消耗过程中，一分子O₂是被吸附在线粒体内膜的细胞色素C氧化酶的一个活性部位上，而当细胞色素C氧化酶与O₂结合的活性部位接受4个电子时，氧分子则从活性部位上解吸附下来，形成2分子H₂O，这种细胞色素C氧化酶的反应占细胞氧消耗的90％以上。因此，可采用单位细胞中的O₂浓度与空位数量的乘积来计算每小时果蔬主体中吸附在活性位上的O₂分子数量，即O₂分子的吸附速率采用下式表示：

V_a＝K_aC_O(1-θ)N_T    (1-11)

式中，C_O为单位细胞中的O₂浓度；θ为O₂分子占活性位的百分比；K_a为比例常数的平均值，体现了活性位对O₂分子的亲和力；N_T为活性位的总量；

由Henry定律可知，单位细胞中的O₂浓度与O₂的分压成正比，得到：

C_O＝S_Oy_O    (1-12)

式中，S_O为比例常数；y_O为环境中的O₂分压；

Miller等研究报道，CO₂并不直接抑制活性位中细胞色素C氧化酶的反应，但CO₂可引起TCA循环基板及NADH的氧化磷酸化速率，其中，NADH可促进O₂分子从活性位上脱附。因此，CO₂可间接抑制那些已经吸附在活性位上的O₂分子解吸附。当吸附在活性位上的一部分O₂分子从活性位上解吸附的能力被抑制时，百分数θ被分为两种类型的分数：

θ＝θ_f+θ_i    (1-13)

式中，θ_f为可以从活性位上自由解吸附的O₂分子的吸附百分率；θ_i为从活性位上解吸附能力被抑制的O₂分子的吸附百分率；

由Langmui吸附理论知，单位时间内气体分子从活性位上解吸附的数量与可从活性位上自由解吸附的气体分子数量成正，因此果蔬主体中吸附在活性位上的O₂分子的解吸附速率采用下式表示：

V_d＝K_dθ_fN_T    (1-14)

式中，K_d为O₂分子从活性位上解吸附的比例常数平均值；

设置单位时间内被抑制解吸附能力的O₂分子的数量(V_i)与细胞内CO₂浓度及从活性位上能自由解吸附的O₂分子的吸附数量成正比，则：

V_i＝K_iC_Cθ_fN_T    (1-15)

式中，K_i为抑制解吸附程度的比例常数；C_C为细胞中的CO₂含量；

同理，根据Henry定律可知：

C_C＝S_Cy_C    (1-16)

式中，S_C为比例常数；y_C为环境中的CO₂分压；

设置抑制解吸附能力的O₂分子，单位时间消除抑制性的分子数量(Vi)与已被抑制解吸附能力的O₂分子数量成正比，则：

V_f＝K_fθ_iN_T    (1-17)

式中，K_f为解除吸附抑制程度的比例常数；

当平衡状态时，O₂吸附速率与解吸附速率相同，抑制速率与消除抑制的速率相同，即V_a＝V_d，V_i＝V_f时，利用方程式(1-11)～(1-17)得到：

${\mathrm{\θ}}_f=\frac{{\mathrm{ay}}_O}{1+{\mathrm{ay}}_O+{\mathrm{aiy}}_O{y}_C}---(1-18)$

式中， $a=\frac{K_a{S}_O}{K_d}---(1-19)$

$i=\frac{K_i{S}_C}{K_f}---(1-20)$

果蔬主体的呼吸速率与θ_f之间为正比例关系，则：

k＝k_θθ_f    (1-21)

式中，k_θ为比例常数；

方程式(1-5)、(1-18)和(1-21)结合，得到呼吸速率模型为：

r＝K₄{1-K₂exp(-k_dt)}    (1-22)

式中， $K_4=\frac{k_s{k}_{\mathrm{\θ}}}{k_d}\·\frac{{\mathrm{ay}}_O}{1+{\mathrm{ay}}_O+{\mathrm{aiy}}_O{y}_C}---(1-23)$

方程式(1-22)为包含气体体积分数、贮藏时间因素的呼吸速率模型。

本发明通过上述三个步骤建立了果蔬主体的呼吸速率模型，为果蔬主体的气调贮藏期间、呼吸速率的预测及贮藏品质分析奠定了理论基础。参照图1，本发明的第二步和第三步可以在第一步的基础上，各自独立的建立数学模型，分别建立包含贮藏温度、时间影响因素的呼吸速率模型和包含气体体积分数、贮藏时间的呼吸速率模型。参照图2，本发明的第三步也可以在第二步的基础上，继续建立数学模型，这样最终建立的数学模型可以将贮藏温度、贮藏时间、气体体积分数各影响因素综合考虑，建立了一个尽量完善的关于果蔬主体的呼吸速率的数学模型。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.果蔬呼吸速率建模的方法，其特征在于，呼吸速率模型的建立包括以下步骤：

建立呼吸速率随贮藏时间的变化模型：酶反应为一级反应式，则果蔬主体的呼吸速率采用下式表示：

r＝k[E]    (1-1)

式中，r为呼吸速率；

k为呼吸速率常数；

[E]为酶浓度；

所述果蔬主体的细胞中的酶以零级反应合成，以一阶反应分解：

$\frac{d\left[E\right]}{\mathrm{dt}}=k_s-k_d\left[E\right]---(1-2)$

式中，t为贮藏时间；

k_s为酶的合成速率常数；

k_d为酶的分解速率常数；

[E]₀为刚刚采收的所述果蔬主体的酶浓度，方程式(1-2)通过给定[E]一个初值[E]₀得到：

$\left[E\right]=\frac{k_s}{k_d}+({\left[E\right]}_0-\frac{k_s}{k_d})\exp (-k_{d}t)---(1-3)$

将方程式(1-3)代入(1-1)，得到：

$r=k\{\frac{k_s}{k_d}-(\frac{k_s}{k_d}-{\left[E\right]}_0)\exp (-k_{d}t)\}---(1-4)$

方程式(1-4)进行简化得：

r＝K₁{1-K₂exp(-k_dt)}    (1-5)

式中， $K_1=\frac{k_s}{k_d}k---(1-6)$

$K_2=1-\frac{k_d}{k_s}{\left[E\right]}_0---(1-7)$

方程式(1-5)为包含贮藏时间因素的呼吸速率模型。

2.根据权利要求1所述的果蔬呼吸速率建模的方法，其特征在于，在已建的所述呼吸速率模型的基础上，建立包含贮藏温度、贮藏时间因素的呼吸速率模型：所述果蔬主体的呼吸速率服从Arrhenius方程，得到：

$k=\mathrm{Aexp}\left(\frac{-E_a}{\mathrm{RT}}\right)---(1-8)$

式中，A为指前因子；

E_a为表观活化能；

R为理想气体常数；

T为绝对温度；

由方程式(1-4)和(1-8)，得到呼吸速率的方程式：

r＝K₃{1-K₂exp(-k_dt)}    (1-9)

式中， $K_3=\frac{k_s}{k_d}\mathrm{Aexp}\left(\frac{-E_a}{\mathrm{RT}}\right)---(1-10)$

方程式(1-9)为包含贮藏温度、贮藏时间因素的呼吸速率模型。

3.根据权利要求2所述的果蔬呼吸速率建模的方法，其特征在于，方程式(1-9)中的系数通过非线性最小二乘法获得。

4.根据权利要求1、2或3所述的果蔬呼吸速率建模的方法，其特征在于，在已建的所述呼吸速率模型的基础上，建立包含气体体积分数、贮藏时间因素的呼吸速率模型：

采用单位细胞中的O₂浓度与空位数量的乘积来计算每小时所述果蔬主体中吸附在活性位上的O₂分子数量，即O₂分子的吸附速率采用下式表示：

V_a＝K_aC_O(1-θ)N_T    (1-11)

式中，C_O为单位细胞中的O₂浓度；

θ为O₂分子占活性位的百分比；

K_a为比例常数的平均值，体现了活性位对O₂分子的亲和力；

N_T为活性位的总量；

由Henry定律可知，单位细胞中的O₂浓度与O₂的分压成正比，得到：

C_O＝S_Oy_O    (1-12)

式中，S_O为比例常数；

y_O为环境中的O₂分压；

当吸附在活性位上的一部分O₂分子从活性位上解吸附的能力被抑制时，百分数θ被分为两种类型的分数：

θ＝θ_f+θ_i    (1-13)

式中，θ_f为可以从活性位上自由解吸附的O₂分子的吸附百分率；

θ_i为从活性位上解吸附能力被抑制的O₂分子的吸附百分率；

由Langmui吸附理论知，单位时间内气体分子从活性位上解吸附的数量与可从活性位上自由解吸附的气体分子数量成正比，因此所述果蔬主体中吸附在活性位上的O₂分子的解吸附速率采用下式表示：

V_d＝K_dθ_fN_T    (1-14)

式中，K_d为O₂分子从活性位上解吸附的比例常数平均值；

设置单位时间内被抑制解吸附能力的O₂分子的数量(V_i)与细胞内CO₂浓度及从活性位上能自由解吸附的O₂分子的吸附数量成正比，则：

V_i＝K_iC_Cθ_fN_T    (1-15)

式中，K_i为抑制解吸附程度的比例常数；

C_C为细胞中的CO₂含量；

同理，根据Henry定律可知：

C_C＝S_Cy_C    (1-16)

式中，S_C为比例常数；

y_C为环境中的CO₂分压；

设置抑制解吸附能力的O₂分子，单位时间消除抑制性的分子数量(V_i)与已被抑制解吸附能力的O₂分子数量成正比，则：

V_f＝K_fθ_iN_T    (1-17)

式中，K_f为解除吸附抑制程度的比例常数；

当平衡状态时，O₂吸附速率与解吸附速率相同，抑制速率与消除抑制的速率相同，即V_a＝V_d，V_i＝V_f时，利用方程式(1-11)～(1-17)得到：

${\mathrm{\θ}}_f=\frac{{\mathrm{ay}}_O}{1+{\mathrm{ay}}_O+{\mathrm{aiy}}_O{y}_C}---(1-18)$

式中， $a=\frac{K_a{S}_O}{K_d}---(1-19)$

$i=\frac{K_i{S}_C}{K_f}---(1-20)$

所述果蔬主体的呼吸速率与θ_f之间为正比例关系，则：

k＝k_θθ_f    (1-21)

式中，k_θ为比例常数；

方程式(1-5)、(1-18)和(1-21)结合，得到呼吸速率模型为：

r＝K₄{1-K₂exp(-k_dt)}    (1-22)

式中， $K_4=\frac{k_s{k}_{\mathrm{\θ}}}{k_d}\·\frac{{\mathrm{ay}}_O}{1+{\mathrm{ay}}_O+{\mathrm{aiy}}_O{y}_C}---(1-23)$

方程式(1-22)为包含气体体积分数、贮藏时间因素的呼吸速率模型。

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