CN102095370A - 三x组合标记的检测识别方法 - Google Patents

Abstract

三X组合标记的检测识别方法，它有三大步骤；步骤一：制作三X组合标记，将三个标准X角点按照一定约束规则组合成B类和W类三X组合标记；步骤二：检测X角点，在基于Hessian矩阵检测X角点算法基础上，将对应Hessian矩阵特征向量方向作为X角点对称轴方向进行对称性校验；步骤三：在检测的具有方向的X角点序列中，检测识别三X组合标记。本发明定义的两类三X组合标记具有旋转不变性、抗畸变性，检测识别算法实现了不同三X组合标记的区分检测，降低了后续立体视觉匹配与识别的难度。

Description

三X组合标记的检测识别方法

技术领域

本发明涉及一种三X组合标记的检测识别方法，它主要是定义了两类三X组合标记，通过引入基于X角点对称轴进行对称性校验，改进了基于Hessian矩阵的X角点检测算法，并在此基础上，提出了一种三X组合标记检测识别算法，属于立体视觉测量领域。

背景技术

在立体视觉测量中，确定单个目标的位姿至少需要三个非共线特征点，当同时有多个目标时，需要能够对目标进行区分。

针对位姿测量的需求，一般将至少三个非共线标记点组成的组合标记粘贴在目标上，通过测量组合标记上的标记点来实现对目标的位姿测量，若同时需测量多个目标，就需要区分粘贴在不同目标上的组合标记。

目前组合标记的检测识别方法主要有两种：一种方法是基于图像的模板匹配。图像匹配运算量大，不能满足实时性的要求，而且因实际成像时的位姿、光照等差异，检出概率较小。另一种方法是基于几何结构信息的检测识别。这种方法又可分为两类：一类是基于组合标记的几何信息，如Microntracker系统首先检测出标记点的空间位置，然后通过标记点之间的空间距离将空间点分组测试与预先学习的组合标记结构匹配。另一类是基于图像的结构信息，如单幅棋盘格图像检测利用预先知道角点的数量和结构来检测棋盘格。

基于组合标记几何结构信息的检测识别方法，具有运算量小、识别准确度高、可进一步排除干扰等优点。但针对立体视觉测量中，确定一个目标的位姿至少需要三个非共线标记点，以及同时存在多个目标时，通过区分不同组合标记来区分不同目标的需求，如何设计制作组合标记，以及提出相应的检测识别方法，是应用组合标记的关键和难点，而目前相关的研究文献很少。

另外，标记点的检测是组合标记检测识别的基础，X角点因具有特征丰富、易制作、易检测、易使用等优点，常作为人工标记点。目前已有多种方法能实现X角点亚像素位置的快速检测，但在检测的准确性和鲁棒性等方面仍有不足，容易产生错误检测点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三X组合标记的检测识别方法，本发明定义的两类三X组合标记具有旋转不变性、抗畸变性，检测识别算法实现了不同三X组合标记的区分检测，降低了后续立体视觉匹配与识别的难度。

本发明涉及一种三X组合标记的检测识别方法，它是在以下硬件载体上实现的：PC机、双目摄像机、支架、采集卡、三X组合标记；双目摄像机固定在支架上，三X组合标记贴在双目视野范围内，通过双目摄像机、采集卡获得三X组合标记的图像，传给PC机进行处理；它由以下具体步骤实现：

步骤一：制作三X组合标记将三个标准X角点按照一定规则进行组合，组合成B类和W类三X组合标记，具体为：

当一个X角点的BW线与另一个X角点的WB线共线时(称为公共边，BW线、WB线如图1所示)，这两个X角点组成一个共边向量(向量与公共边重合，如图2所示)；共边向量的起点是BW线与公共边重合的X角点，终点是WB线与公共边重合的X角点；在立体视觉测量中，确定一个目标的位姿至少需要三个非共线点，即每组标记点的数目至少是三个，根据这一基本要求，对基于X角点的组合标记制作规则如下：

①由三个共面但不共线的标准X角点组成；

②三个标准X角点组成两个首尾相连的共边向量且相互垂直，定义两首尾相连的共边向量的起点为A点，终点为C点，中间点为B点。其中，A点BW线指向B点WB线，B点BW线指向C点WB线；

③三个标准X角点形成一个矩形连通区域的三个顶点；

根据以上规则能且只能组成如图3、4所示的两类三X组合标记：B类和W类三X组合标记，组合标记类别由中间连通域区域的灰度属性决定，即具有黑色连通区域的三X组合标记为B类、具有白色连通区域的三X组合标记为W类。按共边向量的定义，三X组合标记的类型决定了三个X角点的编号顺序，若三X组合标记为B类，那么A、B、C三点按照逆时针方向排布；若三X组合标记为W类，那么A、B、C三点按照顺时针方向排布；

本发明定义的三X组合标记具有以下特性：

①数量性约束：由三个标准X角点组合而成；

②相互位置约束：三个标准X角点共面但不共线；

③正交性约束：三个标准X角点组成两个首尾相连且相互正交的共边向量；定义两个首尾相连向量的起点为A点，终点为C点，中间点为B点，其中，A点BW线指向B点WB线，B点BW线指向C点WB线；

④连通性约束：定义过A点平行于BC的直线与过C点平行于AB的直线相交点为D点，由A、B、C和D四点确定的区域为具有一致的颜色属性，全为黑或全为白；AB连线和BC连线上点具有相同的灰度属性。

步骤二：检测X角点，在基于Hessian矩阵检测X角点算法基础上，将对应Hessian矩阵特征向量方向作为X角点对称轴方向进行对称性校验，具体为：

①计算图像的Hessian矩阵，对于X角点，对应的Hessian矩阵如式1所示：

$H=\left[\begin{array}{cc}{r}_{\mathrm{xx}}& r_{\mathrm{xy}}\\ r_{\mathrm{xy}}& r_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]$ (式1)

式中，r_xx、r_xy、r_yy为图像灰度函数相对于x、y的二阶偏导数，分别可利用相应微分形式的高斯核与原图像f(x，y)进行卷积得到，如式2所示：

$r_{\mathrm{xx}}=g_{\mathrm{xx}}(x,y)\⊗f(x,y)$

$r_{\mathrm{xy}}=g_{\mathrm{xy}}(x,y)\⊗f(x,y)$

$r_{\mathrm{yy}}=g_{\mathrm{yy}}(x,y)\⊗f(x,y)$ (式2)

其中，微分形式的高斯核如式3所示：

$g_{\mathrm{xx}}(x,y)=\frac{{\∂}^{2}g(x,y)}{\∂x^2}=\frac{x^2-{\mathrm{\σ}}^2}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^6}{e}^{-\frac{(x^2+y^2)}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

$g_{\mathrm{xy}}(x,y)=\frac{{\∂}^{2}g(x,y)}{\∂x\∂y}=\frac{\mathrm{xy}}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^6}{e}^{-\frac{(x^2+y^2)}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

$g_{\mathrm{yy}}(x,y)=\frac{{\∂}^{2}g(x,y)}{\∂y^2}=\frac{y^2-{\mathrm{\σ}}^2}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^6}{e}^{-\frac{(x^2+y^2)}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$ (式3)

②计算图像每点的形状算子S及特征向量n₁、n₂，对当前点，判断其S是否小于0且为邻域最小值，若是，则转入步骤二之③；若不是，则对下一点进行步骤二之②的判断；

基于Hessian矩阵的X角点检测算法定义的像素级形状算子S，如式4所示：

S＝λ₁·λ₂＝r_xxr_yy-r² _xy               (式4)

其中为Hessian矩阵的两个特征值，

S为一鞍形曲面，该曲面的鞍点即为X角点的像素级位置；

③对称性测试，判断当前点是否满足对称性，若满足，则判定该点为X角点，转入步骤二之④；若不满足，转入步骤二之②对下一点进行判断，直至整幅图像结束；

X角点具有对称性和反对称性，即关于X角点中心对称的像素灰度值大小基本相等，关于黑白格交线对称的像素灰度值相差很大，如图5所示。其中，直线AB、CD是对称轴，A与B、C与D关于中心点对称且灰度值基本相等，A与C和D关于黑白格交线对称且灰度相差很大。

Hessian矩阵特征值对应的单位形式的特征向量如式5所示：

$n_1={\left[\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1}{2}(1-\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}& \sqrt{\frac{1}{2}(1+\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}\end{array}\right]}^T$

$n_2={\left[\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1}{2}(1+\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}& -\sqrt{\frac{1}{2}(1-\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}\end{array}\right]}^T$ (式5)

由Hessian矩阵的性质可知，两个特征值分别是图像灰度函数的两个二阶方向导数极值，即最大和最小二阶方向导数，相应的特征向量分别是极值所取的方向。而X角点Hessian矩阵特征向量方向如图6n₁、n₂所示，所以Hessian矩阵的两个特征向量方向与X角点的两个对称轴方向应该基本一致。

将两个特征向量n₁、n₂的方向作为对称算子的方向，可保证其随X角点成像变化而变化，具有自适应性。

④计算亚像素坐标，在步骤二之②获得的角点像素位置进行Taylor展开，可以获得该角点的亚像素位置；

其中，所述步骤二的X角点检测方法，具有以下特性：

利用图像X角点对应的Hessian矩阵特征向量方向作为X角点图像对称轴的方向进行对称性测试，并将之定义为X角点特征方向。

步骤三：在检测的具有方向的X角点序列中，检测识别三X组合标记，具体为：

①初步选定A点，在X角点序列中按遍历方式选取一点，若存在，则将该点作为A点并转入步骤三之②；否则，结束检测识别；

②初步选定C点，在X角点序列中按遍历方式选择除A点以外的下一点，若存在，则将该点作为C点并转入步骤三之③；否则，转入步骤三之①；

③初步确定A、C两点，若A、C两点特征向量方向近似一致且AC连线具有连通性，则初步确定A、C两点，转入步骤三之④；否则，转入步骤三之②；

④确定三X组合标记类型，若AC连线为黑色，则三X组合标记为B类；若AC连线为白色，则三X组合标记为W类。转入步骤三之⑤；

⑤再次确定A、C点，根据步骤三之④确定出的三X组合标记的类型对A点、C点进行再次判断，规则为：若三X组合标记为W类，则向量

与A点的特征向量

近似平行；若三X组合标记为B类，则向量与A点的特征向量

近似垂直。若满足规则，转入步骤三之⑥；否则，转入步骤三之②；

⑥初步选定B点。在X角点序列中除A、C点以外按顺序选取一点，若存在，则将该点作为B点并转入步骤三之⑦；若不存在，转入步骤三②；

⑦确定B点。判断A、B两点的特征向量是否平行，若不平行，判断线段BC长度是否小于1.5*AC且线段AB长度小于1.5*AC，以及AB、BC连线是否满足连通性，若满足以上条件，则确定B点。至此，一个三X组合标记已被检测识别出，且该三X组合标记的上的B点也已确定，而A、C两点的顺序还不确定，为了便于后续的立体匹配与识别，还需最终确定A、C两点顺序，转入步骤三之⑧；若A、B两点的特征向量平行或不满足以上条件，转入步骤三之⑥；

⑧最终确定A、C点。记向量

和向量

的叉积值为R，通过R的正负来调整A、C两点的顺序。当三X组合标记为B类时，若R＞0，则A、C两点的假设正确，无需调整；若R＜0，则A、C两点的假设相反，调整两点顺序，即A、C两点互换；当三X组合标记为W类时，若R＜0，则A、C两点的假设正确，若R＞0，则A和C的假设相反，调整两点顺序，即A、C两点互换。转入步骤三之⑨；

⑨记录三X组合标记。将已检测识别出的三X组合标记存入组合标记序列中，并在X角点序列中移除该三X组合标记中的A、B、C三点。转入步骤三之①，识别其它三X组合标记，直至X角点序列中无可识别角点。

其中，所述步骤三的三X组合标记检测识别方法，具有以下特性：

①利用图像中三X组合标记中A点和C点的特征向量近似平行、而B点的特征向量与A点和C点不平行来检测三X组合标记；

②依据三X组合标记的图像中AC连线、AB连线、BC连线应当具有连通性来检测三X组合标记；

③依据AC连线的灰度颜色来判定三X组合标记的类型：B类三X组合标记A点与C点连线的颜色全为黑，而W类三X组合标记A点与C点连线的颜色全为白；

④依据法向量方向约束来判定三个X角点顺序：若三X组合标记为B类，那么A、B、C三点按照逆时针方向排布；若三X组合标记为W类，那么A、B、C三点按照顺时针方向排布。

本发明一种三X组合标记的检测识别方法，本发明定义的两类三X组合标记具有旋转不变性、抗畸变性，检测识别算法实现了不同三X组合标记的区分检测，降低了后续立体视觉匹配与识别的难度；本发明改进的X角点检测算法，提高了X角点检测算法的抗干扰性及自适应性。

附图说明

本发明所有图中，斜线阴影区域代表黑色区域，点阴影区域代表白色区域。

图1所示为BW、WB线示意图；

其中，BW、WB线是正对X角点标记，以X角点为中心，按照顺时针方向定义发生跃变的边界线。由黑色区域(斜线阴影)跃变到白色区域(点阴影)的边界，称为BW线，而由白色区域跃变到黑色区域的边界，称为WB线。

图2所示为向量示意图；

其中向量是指从起点的BW线指向终点的WB线。

图3所示为B类三X组合标记示意图；

其中图3中包含A、B、C三个X角点及两个向量

且两向量方向是逆时针。

图4所示为W类三X组合标记示意图；

其中包含A、B、C三个X角点及两个向量且两向量方向是顺时针。

图5所示为X角点的对称性示意图；

其中直线AB、CD为X角点的对称轴。

图6所示为X型角点Hessian矩阵特征向量示意图；

其中，n₁、n₂为Hessian矩阵的两个特征向量。

图7所示为本发明实施所用图；

其中包含多个X角点和一个W类三X组合标记。

图8所示为X角点检测模块流程图；

图9所示为三X组合标记检测识别流程图；

其中，

依次为A、B、C三点的特征向量。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

步骤一：制作三X组合标记，如图7所示，图中的三X组合标记为W类。

步骤二：检测X角点，流程图为图8所示：

①计算图像的Hessian矩阵，对于X角点，对应的Hessian矩阵为：

$H=\left[\begin{array}{cc}{r}_{\mathrm{xx}}& r_{\mathrm{xy}}\\ r_{\mathrm{xy}}& r_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]$

式中，r_xx、r_xy、x_yy为图像灰度函数相对于x、y的二阶偏导数，分别可利用相应微分形式的高斯核与原图像f(x，y)进行卷积得到：

$r_{\mathrm{xx}}=g_{\mathrm{xx}}(x,y)\⊗f(x,y)$

$r_{\mathrm{xy}}=g_{\mathrm{xy}}(x,y)\⊗f(x,y)$

$r_{\mathrm{yy}}=g_{\mathrm{yy}}(x,y)\⊗f(x,y)$

其中，微分形式的高斯核为：

$g_{\mathrm{xx}}(x,y)=\frac{{\∂}^{2}g(x,y)}{\∂x^2}=\frac{x^2-{\mathrm{\σ}}^2}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^6}{e}^{-\frac{(x^2+y^2)}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

$g_{\mathrm{xy}}(x,y)=\frac{{\∂}^{2}g(x,y)}{\∂x\∂y}=\frac{\mathrm{xy}}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^6}{e}^{-\frac{(x^2+y^2)}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

$g_{\mathrm{yy}}(x,y)=\frac{{\∂}^{2}g(x,y)}{\∂y^2}=\frac{y^2-{\mathrm{\σ}}^2}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^6}{e}^{-\frac{(x^2+y^2)}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

②计算图像每点的形状算子S及特征向量n₁、n₂，对当前点，判断其S是否小于0且为邻域最小值，若是，则转入步骤二之③；若不是，则对下一点进行步骤二之②的判断；

基于Hessian矩阵的X角点检测算法定义的像素级形状算子S为：

S＝λ₁·λ₂＝r_xxr_yy-r² _xy

其中

为Hessian矩阵的两个特征值；

③对称性测试，判断当前点是否满足对称性，若满足，则判定该点为X角点，转入步骤二之④；若不满足，转入步骤二之②对下一点进行判断，直至整幅图像结束；

X角点的特征向量为：

$n_1={\left[\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1}{2}(1-\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}& \sqrt{\frac{1}{2}(1+\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}\end{array}\right]}^T$

$n_2={\left[\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1}{2}(1+\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}& -\sqrt{\frac{1}{2}(1-\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}\end{array}\right]}^T$

X角点具有对称性和反对称性，即关于X角点中心对称的像素灰度值大小基本相等，关于黑白格交线对称的像素灰度值相差很大，如图5所示。其中，直线AB、CD是对称轴，A与B、C与D关于中心点对称且灰度值基本相等，A与C和D关于黑白格交线对称且灰度相差很大。

④计算亚像素坐标，在步骤二之②获得的角点像素位置进行Taylor展开，可以获得该角点的亚像素位置；

步骤三：在检测的具有方向的X角点序列中，检测识别三X组合标记识别流程图如图9所示：

①初步选定A点，在X角点序列中按遍历方式选取一点，若存在，则将该点作为A点并转入步骤三之②；否则，结束检测识别；

②初步选定C点，在X角点序列中按遍历方式选择除A点以外的下一点，若存在，则将该点作为C点并转入步骤三之③；否则，转入步骤三之①；

③初步确定A、C两点，若A、C两点特征向量方向近似一致且AC连线具有连通性，则初步确定A、C两点，转入步骤三之④；否则，转入步骤三之②；

④确定三X组合标记类型，若AC连线为黑色，则三X组合标记为B类；若AC连线为白色，则三X组合标记为W类。转入步骤三之⑤；

⑤再次确定A、C点，根据步骤三之④确定出的三X组合标记的类型对A点、C点进行再次判断，规则为：若三X组合标记为W类，则向量与A点的特征向量

近似平行；若三X组合标记为B类，则向量

与A点的特征向量

近似垂直。若满足规则，转入步骤三之⑥；否则，转入步骤三之②；

⑥初步选定B点。在X角点序列中除A、C点以外按顺序选取一点，若存在，则将该点作为B点并转入步骤三之⑦；若不存在，转入步骤三②；

⑦确定B点。判断A、B两点的特征向量是否平行，若不平行，判断线段BC长度是否小于1.5*AC且线段AB长度小于1.5*AC，以及AB、BC连线是否满足连通性，若满足以上条件，则确定B点。至此，一个三X组合标记已被检测识别出，且该三X组合标记的上的B点也已确定，而A、C两点的顺序还不确定，为了便于后续的立体匹配与识别，还需最终确定A、C两点顺序，转入步骤三之⑧；否则转入步骤三之⑥；

⑧最终确定A、C点。记向量和向量

的叉积值为R，通过R的正负来调整A、C两点的顺序。当三X组合标记为B类时，若R＞0，则A、C两点的假设正确，无需调整；若R＜0，则A、C两点的假设相反，调整两点顺序，即A、C两点互换；当三X组合标记为W类时，若R＜0，则A、C两点的假设正确，若R＞0，则A和C的假设相反，调整两点顺序，即A、C两点互换。转入步骤三之⑨；

⑨记录三X组合标记。将已检测识别出的三X组合标记存入组合标记序列中，并在X角点序列中移除该三X组合标记中的A、B、C三点。转入步骤三之①，识别其它三X组合标记，直至X角点序列中无可识别角点。

Claims (4)

1.一种三X组合标记的检测识别方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一：制作三X组合标记将三个标准X角点按照一定规则进行组合，组合成B类和W类三X组合标记，具体为：

当一个X角点的BW线与另一个X角点的WB线共线时即称为公共边，这两个X角点组成一个共边向量即向量与公共边重合；共边向量的起点是BW线与公共边重合的X角点，终点是WB线与公共边重合的X角点；在立体视觉测量中，确定一个目标的位姿至少需要三个非共线点，即每组标记点的数目至少是三个，根据这一基本要求，对基于X角点的组合标记制作规则如下：

①由三个共面但不共线的标准X角点组成；

②三个标准X角点组成两个首尾相连的共边向量且相互垂直，定义两首尾相连的共边向量的起点为A点，终点为C点，中间点为B点；其中，A点BW线指向B点WB线，B点BW线指向C点WB线；

③三个标准X角点形成一个矩形连通区域的三个顶点；

根据以上规则能且只能组成两类三X组合标记：B类和W类三X组合标记，组合标记类别由中间连通域区域的灰度属性决定，即具有黑色连通区域的三X组合标记为B类、具有白色连通区域的三X组合标记为W类；按共边向量的定义，三X组合标记的类型决定了三个X角点的编号顺序，若三X组合标记为B类，那么A、B、C三点按照逆时针方向排布；若三X组合标记为W类，那么A、B、C三点按照顺时针方向排布；

步骤二：检测X角点，在基于Hessian矩阵检测X角点算法基础上，将对应Hessian矩阵特征向量方向作为X角点对称轴方向进行对称性校验，具体为：

①计算图像的Hessian矩阵，对于X角点，对应的Hessian矩阵如式1所示：

$H=\left[\begin{array}{cc}{r}_{\mathrm{xx}}& r_{\mathrm{xy}}\\ r_{\mathrm{xy}}& r_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]$ (式1)

式中，r_xx、r_xy、r_yy为图像灰度函数相对于x、y的二阶偏导数，分别可利用相应微分形式的高斯核与原图像f(x，y)进行卷积得到，如式2所示：

$r_{\mathrm{xx}}=g_{\mathrm{xx}}(x,y)\⊗f(x,y)$

$r_{\mathrm{xy}}=g_{\mathrm{xy}}(x,y)\⊗f(x,y)$ (式2)

$r_{\mathrm{yy}}=g_{\mathrm{yy}}(x,y)\⊗f(x,y)$

其中，微分形式的高斯核如式3所示：

$g_{\mathrm{xx}}(x,y)=\frac{{\∂}^{2}g(x,y)}{\∂x^2}=\frac{x^2-{\mathrm{\σ}}^2}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^6}{e}^{-\frac{(x^2+y^2)}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

$g_{\mathrm{xy}}(x,y)=\frac{{\∂}^{2}g(x,y)}{\∂x\∂y}=\frac{\mathrm{xy}}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^6}{e}^{-\frac{(x^2+y^2)}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$ (式3)

$g_{\mathrm{yy}}(x,y)=\frac{{\∂}^{2}g(x,y)}{\∂y^2}=\frac{y^2-{\mathrm{\σ}}^2}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^6}{e}^{-\frac{(x^2+y^2)}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

②计算图像每点的形状算子S及特征向量n₁、n₂，对当前点，判断其S是否小于0且为邻域最小值，若是，则转入步骤二之③；若不是，则对下一点进行步骤二之②的判断；

基于Hessian矩阵的X角点检测算法定义的像素级形状算子S，如式4所示：

S＝λ₁·λ₂＝r_xxr_yy-r² _xy             (式4)

其中

为Hessian矩阵的两个特征值，

S为一鞍形曲面，该曲面的鞍点即为X角点的像素级位置；

③对称性测试，判断当前点是否满足对称性，若满足，则判定该点为X角点，转入步骤二之④；若不满足，转入步骤二之②对下一点进行判断，直至整幅图像结束；

X角点具有对称性和反对称性，即关于X角点中心对称的像素灰度值大小基本相等，关于黑白格交线对称的像素灰度值相差很大；

Hessian矩阵特征值对应的单位形式的特征向量如式5所示：

$n_1={\left[\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1}{2}(1-\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}& \sqrt{\frac{1}{2}(1+\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}\end{array}\right]}^T$

$n_2={\left[\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1}{2}(1+\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}& -\sqrt{\frac{1}{2}(1-\frac{r_{\mathrm{yy}}-r_{\mathrm{xx}}}{D})}\end{array}\right]}^T$ (式5)

将Hessian矩阵的两个特征向量方向作为X角点的两个对称轴方向，以下称Hessian矩阵的特征向量为X角点特征向量；

④计算亚像素坐标，在步骤二之②获得的角点像素位置进行Taylor展开，可以获得该角点的亚像素位置；

步骤三：在检测的具有方向的X角点序列中，检测识别三X组合标记具体为：

①初步选定A点，在X角点序列中按遍历方式选取一点，若存在，则将该点作为A点并转入步骤三之②；否则，结束检测识别；

②初步选定C点，在X角点序列中按遍历方式选择除A点以外的下一点，若存在，则将该点作为C点并转入步骤三之③；否则，转入步骤三之①；

③初步确定A、C两点，若A、C两点特征向量方向近似一致且AC连线具有连通性，则初步确定A、C两点，转入步骤三之④；否则，转入步骤三之②；

④确定三X组合标记类型，若AC连线为黑色，则三X组合标记为B类；若AC连线为白色，则三X组合标记为W类，转入步骤三之⑤；

⑤再次确定A、C点，根据步骤三之④确定出的三X组合标记的类型对A点、C点进行再次判断，规则为：若三X组合标记为W类，则向量与A点的特征向量

近似平行；若三X组合标记为B类，则向量

与A点的特征向量

近似垂直；若满足规则，转入步骤三之⑥；否则，转入步骤三之②；

⑥初步选定B点，在X角点序列中除A、C点以外按顺序选取一点，若存在，则将该点作为B点并转入步骤三之⑦；若不存在，转入步骤三②；

⑦确定B点，判断A、B点的特征向量是否平行，若不平行，判断线段BC长度是否小于1.5*AC且线段AB长度小于1.5*AC，以及AB、BC连线是否满足连通性，若满足以上条件，则确定B点；至此，一个三X组合标记已被检测识别出，且该三X组合标记的上的B点也已确定，而A、C两点的顺序还不确定，为了便于后续的立体匹配与识别，还需最终确定A、C两点顺序，转入步骤三之⑧；若A、B点的特征向量平行或不满足以上条件，转入步骤三之⑥；

⑧最终确定A、C点，记向量

和向量

的叉积值为R，通过R的正负来调整A、C两点的顺序；当三X组合标记为B类时，若R＞0，则A、C两点的假设正确，无需调整；若R＜0，则A、C两点的假设相反，调整两点顺序，即A、C两点互换；当三X组合标记为W类时，若R＜0，则A、C两点的假设正确，若R＞0，则A、C两点的假设相反，调整两点顺序，即A、C两点互换；转入步骤三之⑨；

⑨记录三X组合标记，将已检测识别出的三X组合标记存入组合标记序列中，并在X角点序列中移除该三X组合标记中的A、B、C三点；转入步骤三之①，识别其它三X组合标记，直至X角点序列中无可识别角点。

2.根据权利要求1所述的三X组合标记的检测识别方法，其特征在于，所述步骤一制作的三X组合标记，具有以下特性：

①数量性约束：由三个标准X角点组合而成；

②相互位置约束：三个标准X角点共面但不共线；

③正交性约束：三个标准X角点组成两个首尾相连且相互正交的共边向量；定义两个首尾相连向量的起点为A点，终点为C点，中间点为B点，其中，A点BW线指向B点WB线，B点BW线指向C点WB线；

④连通性约束：定义过A点平行于BC的直线与过C点平行于AB的直线相交点为D点，由A、B、C和D四点确定的区域为具有一致的颜色属性，全为黑或全为白；AB连线和BC连线上点具有相同的灰度属性。

3.根据权利要求1所述的三X组合标记的检测识别方法，其特征在于，所述步骤二的X角点检测方法，具有以下特性：

利用图像X角点对应的Hessian矩阵特征向量方向作为X角点图像对称轴的方向进行对称性测试，并将之定义为X角点特征方向。

4.根据权利要求1所述的三X组合标记的检测识别方法，其特征在于，所述步骤三的三X组合标记检测识别方法，具有以下特性：

①利用图像中三X组合标记中A点和C点的特征向量近似平行、而B点的特征向量与A点和C点不平行来检测三X组合标记；

②依据三X组合标记的图像中AC连线、AB连线、BC连线应当具有连通性来检测三X组合标记；

③依据AC连线的灰度颜色来判定三X组合标记的类型：B类三X组合标记A点与C点连线的颜色全为黑，而W类三X组合标记A点与C点连线的颜色全为白；

④依据法向量方向约束来判定三个X角点顺序：若三X组合标记为B类，那么A、B、C三点按照逆时针方向排布；若三X组合标记为W类，那么A、B、C三点按照顺时针方向排布。

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