CN102094922B - 一种多孔橡胶材料构件及其全频程振动声学性能分析方法 - Google Patents

Abstract

一种多孔橡胶材料构件，包括一体结构的薄覆盖层和开孔吸声层，所述薄覆盖层和开孔吸声层均是橡胶材料，所述开孔吸声层的开孔是盲孔。本发明的开孔情况不同于一般多孔隔声材料，为了发挥吸声作用，一般多孔材料的气孔是开放型的，且应相互连通，气孔越多，吸声性能越好，而本发明所设计的多孔橡胶构件，直接在橡胶板上垂直打盲孔，适合于空气介质中的减振和隔声，也适合于水下装备在深水区工作时，需要具有一定的耐压的性能要求。且因其外表光滑平整，可减少移动阻力。此外，由于开孔吸声层与薄覆盖层组合形成复合结构，具有较高的吸声和隔声性能。

Description

一种多孔橡胶材料构件及其全频程振动声学性能分析方法

技术领域

本发明涉及一种多孔橡胶材料构件及其全频程振动声学性能分析方法。

背景技术

橡胶是一种具有粘弹性的结构振动阻尼材料，而多孔橡胶材料构件除了具有抑制振动的阻尼性能外，还具有隔声、吸声、耐热、耐寒、阻燃等优良性能，因而非常适合用作大型装备的减振降噪执行构件。国内外科学家早在上世纪30年代末，就开始了多孔橡胶材料及其声学性能的研究。然而，之前的研究工作，主要集中在多孔橡胶材料的吸声性能方面。关于其声传递损失的研究，公开发表的文献不多。本发明所展示的研究结果，提出一种带有无孔薄覆盖层的多孔橡胶板构件，对多孔橡胶材料构件声振动-声学性能，进行了系统研究，给出了在16～8000Hz的频率范围，多孔橡胶材料构件的声传递损失性能和声辐射效率数值分析的研究结果。

传统的有限元分析方法(Finite Element Analysis-FEA)和统计能量分析方法(Statistical Energy Analysis-SEA)，能够较好地分别分析计算低频和高频范围内的振动和声的响应，但是这两种方法均不能有效地对中频区域的振动和声响应进行预测。为了建立低频和高频之间的过渡关系，更好地分析中频段的振动和声响应问题，许多学者致力于研究有限元-统计能量分析混合方法(Hybrid FE-SEA Method)。1999年，Langley和Bremner基于模态叠加的原理，结合传统的模糊结构理论及SEA方法，提出了FE-SEA混合方法的基本理论。2005年，Langley和Shorter在前述基于模态的FE-SEA混合法的基础上，提出了基于波动理论的FE-SEA混合方法，并对FE-SEA结构-声腔耦合系统进行了计算与分析。

发明内容

本发明为了满足潜艇等重要装备对高性能减振降噪执行构件的应用需求，提供了一种具有较高吸声和隔声性能、耐压性能好、移动阻力小的多孔橡胶材料构件及其全频程振动声学性能分析方法。

本发明的技术方案：

一种多孔橡胶材料构件，其特征在于：包括一体结构的薄覆盖层和开孔吸声层，所述薄覆盖层和开孔吸声层均是橡胶材料，所述开孔吸声层的开孔是盲孔。

本发明采用的全频程振动声学性能分析方法，是采用有限元-统计能量混合分析方法对所述多孔橡胶材料构件的振动声响应的相关参数进行数值分析，所述相关参数包括流体属性、流体-弹性体耦合特性、弹性体属性，所述流体属性包括：流体密度、声音在流体中的传播速度、动态粘度、绝热指数、普朗特数；所述流体-弹性体耦合特性则包括：流阻、开孔率、弯曲度、粘性特征长度、热特性长度；所述弹性体属性包括：弹性体密度、弹性体杨氏模量、萡松比、损耗因数；并通过改变开孔率、孔径宏观参数、弹性模量以及材料密度的数值来观察所述多孔橡胶材料构件的振动声学性能的变化；其分析步骤如下：

A.建立多孔橡胶材料构件的有限元-统计混合分析模型，所述薄覆盖层是有限元模型，所述开孔吸声层是以噪声控制处理的形式，敷设到有限元模型上，所述多孔橡胶材料构件的孔腔、声辐射的半无限自由声场、激励橡胶板的散射声场均采用统计能量分析模型；

B.构建统计能量分析模型的直接场动态刚度矩阵，将直接场动态刚度矩阵耦合到有限元模型中，以产生整体动态刚度矩阵D_tot；

C.根据公式(1)，(2)和(3)，计算公式(4)，得出功率平衡方程中出现的不同项；

$P_{\mathrm{in},j}^{\mathrm{ext}}=(\mathrm{\ω}/2)\underset{\mathrm{rs}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Im}\left\{D_{\mathrm{dir},\mathrm{rs}}^{\left(j\right)}\right\}{\left(D_{\mathrm{tot}}^{-1}{S}_{\mathrm{ff}}{D}_{\mathrm{tot}}^{-1*T}\right)}_{\mathrm{rs}}---\left(1\right)$

$\mathrm{\ω}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{jk}}{n}_j=(2/\mathrm{\π})\underset{\mathrm{rs}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Im}\left\{D_{\mathrm{dir},\mathrm{rs}}^{\left(j\right)}\right\}{\left(D_{\mathrm{tot}}^{-1}\mathrm{Im}\right\{D_{\mathrm{dir}}^{\left(k\right)}\left\}{D}_{\mathrm{tot}}^{-1*T}\right)}_{\mathrm{rs}}---\left(2\right)$

$\mathrm{\ω}{\mathrm{\η}}_{d,j}=\left(\frac{2}{\mathrm{\π}{n}_j}\right)\underset{\mathrm{rs}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Im}\left\{D_{d,\mathrm{rs}}\right\}{\left(D_{\mathrm{tot}}^{-1}\mathrm{Im}\right\{D_{\mathrm{dir}}^{\left(k\right)}\left\}{D}_{\mathrm{tot}}^{-1*T}\right)}_{\mathrm{rs}}---\left(3\right)$

$\mathrm{\ω}({\mathrm{\η}}_j+{\mathrm{\η}}_{d,j})E_j+\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\ω}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{kj}}{n}_j(E_j/n_j-E_k/n_k)=P_{\mathrm{in},j}^{\mathrm{ext}}---\left(4\right)$

表示直接场对统计能量分析模型j的平均输入功率；

代表第k个统计能量分析模型，在频率ω处的直接场动态刚度矩阵，D_d是有限元模型的动态刚度矩阵，D_tot是有限元模型动态刚度矩阵，被各统计能量分析模型的直接场动态刚度矩阵增广后的总动态刚度矩阵，即有限元模型的动态刚度矩阵D_d与混合连接处动态刚度矩阵

的线性叠加；符号.^-1*T表示矩阵的共轭转置并求逆的运算；E_j和n_j、E_k和n_k分别表示统计能量分析模型j、k的在混响场中所具有的能量和模态密度；η_jk表示统计能量分析模型j传递到统计能量分析模型k时的耦合损失系数，η_kj表示统计能量分析模型k传递到统计能量分析模型j时的耦合损失系数；

D.求解功率平衡方程或得各个统计能量分析模型的能量E_j；

E.根据统计能量分析模型能量，应用公式(5)求解有限元模型的响应；

$S_{\mathrm{qq}}=D_{\mathrm{tot}}^{-1}[S_{\mathrm{ff}}+\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\left(\frac{4E_k}{\mathrm{\ω\π}{n}_k}\right)\mathrm{Im}\{D_{\mathrm{dir}}^{\left(k\right)}\left\}\right]D_{\mathrm{tot}}^{-1*T}---\left(5\right)$

其中，S_qq表示响应q的互谱矩阵。

本发明的技术构思，薄覆盖层和开孔吸声层都是同一种橡胶材料，并采用在单一橡胶板上开盲孔的形式，把薄覆盖层和多孔介质做成一体。实际应用时，多孔橡胶板的开孔端，将紧贴在被控噪声源结构的表面。

多孔橡胶材料构件的振动-声学性能相关的参数，可被看作多孔橡胶材料构件的描述性模型，此模型把橡胶材料件简化成浸没在流体(如空气)中的弹性开孔结构，其声学性能可由流体属性、流体容积特性和弹性容积特性描述。其中，流体属性包括：流体密度(fluid density，ρ0)、声音在流体中的传播速度(fluid speed of sound，c0)、动态粘度(kinematic viscosity，ν0)、绝热指数(specific heat ratio，γ)、普朗特数(Prandtl number，B2)。流体-弹性体耦合特性则包括：流阻(flow resistivity，σ)、开孔率(porosity，

弯曲度(tortuosity，α∞)、粘性特征长度(viscous characteristic length，Λ)、热特性长度(thermal characteristic length，Λ’)。弹性体属性包括：弹性体密度(bulk density，ρ)、弹性体杨氏模量(bulk Young’s modulus，E)、萡松比(Poisson’s ratio，ν)、损耗因数(loss factor，η)。其中，开孔率Porosity，φ，为开孔体积和整个多孔橡胶板所占容积的比例；弯曲度Tortuosity，α_∞，为多孔橡胶板中开孔长度和板厚度的比值，可表示成

γ_fluid表示流体阻抗，γ_foam表示橡胶板阻抗。粘性特征长度Viscous，Λ和热特性长度Thermal，Λ′，分别用来表征开孔宏观尺寸与粘性和热损耗的关系。Λ与开孔中孔径小的平均直径有关，Λ′与大孔的平均直径有关，对于典型的圆柱孔组成的构件，这两个尺寸都等于圆柱孔直径。以上四个参数与开孔尺寸、孔形、方式相关，但是尚无解析函数关系，可通过实验间接测量得到。

在以有限元-统计能量混合方法为核心的VAONE软件平台建立多孔橡胶板的有限元-统计能量混合分析模型。其中多孔橡胶材料构件由薄覆盖层和开孔吸声层结合为一体，薄覆盖层采用有限元模型。开孔吸声层以噪声控制处理NCT的形式，敷设到有限元模型面上。多孔橡胶材料构件的孔腔、声辐射的半无限自由声场、激励橡胶板的散射声场(diffuse acoustic field，DAF)均采用统计能量分析模型，它们与有限元分析模型结合获得多孔橡胶板有限元-统计能量混合分析计算模型。基于限元-统计能量混合分析计算模型和功率平衡方程，即可计算多孔橡胶板构件全频程振动-声学性能，以及并分析开孔率、孔径宏观参数、弹性模量以及材料密度对振动-声学性能的影响结果。

本发明的有益效果：(1)本发明的开孔情况不同于一般多孔隔声材料，为了发挥吸声作用，一般多孔材料的气孔是开放型的，且应相互连通，气孔越多，吸声性能越好，而本发明所设计的多孔橡胶构件，直接在橡胶板上垂直打盲孔，适合于空气介质中的减振和隔声，也适合于水下装备在深水区工作时，需要具有一定的耐压的性能要求。且因其外表光滑平整，可减少移动阻力。此外，由于开孔吸声层与薄覆盖层组合形成复合结构，具有较高的吸声和隔声性能；

(2)本发明采用的全频程振动-声学性能分析方法，选择以有限元-统计能量混合方法为核心的计算平台VAONE，可对多孔橡胶材料在噪声控制中的应用对象，在宽频带随机结构振动和空气噪声载荷的作用下，多孔橡胶构件作在具有较宽频率范围的结构噪声和流体噪声的环境之下，更好地建立低频和高频之间的过度关系，更好地分析中频段的振动和声响应问题，实现对多孔橡胶材料构件振动-声学性能进行全频程分析，并根据已有的分析结果，对多孔橡胶材料在噪声控制中，对材料及结构的优化设计提出建议。

附图说明

图1是本发明的结构立体示意图。

图2是本发明的剖视图。

图3是本发明的有限元-统计混合分析模型。

图4是本发明对应16～8000Hz范围内3倍频程中心频率的结构模态。

图5是本发明不同开孔率下声传递损失变化曲线图。

图6是本发明不同孔径下声辐射效率变化曲线图。

图7是本发明不同材料密度下声传递损失变化曲线图。

图8是本发明不同弹性模量条件下声传递损失变化曲线图。

具体实施方式

实施例一

参照图1-2，一种多孔橡胶材料构件，包括一体结构的薄覆盖层2和开孔吸声层3，所述薄覆盖层2和开孔吸声层3均是橡胶材料，所述开孔吸声3层的开孔1是盲孔。

本发明的技术构思，薄覆盖层2和开孔吸声层3都是同一种橡胶材料，并采用在单一橡胶板上开盲孔的形式，把薄覆盖层2和多孔介质做成一体。实际应用时，多孔橡胶板的开孔1端，将紧贴在被控噪声源结构的表面。

实施例二

本发明采用的全频程振动声学性能分析方法，是采用有限元-统计能量混合分析方法对所述多孔橡胶材料构件的振动声响应的相关参数进行数值分析，所述相关参数包括流体属性、流体-弹性体耦合特性、弹性体属性，所述流体属性包括：流体密度、声音在流体中的传播速度、动态粘度、绝热指数、普朗特数；所述流体-弹性体耦合特性则包括：流阻、开孔率、弯曲度、粘性特征长度、热特性长度；所述弹性体属性包括：弹性体密度、弹性体杨氏模量、萡松比、损耗因数；并通过改变开孔率、孔径宏观参数、弹性模量以及材料密度的数值来观察所述多孔橡胶材料构件的振动声学性能的变化；其分析步骤如下：

A.建立多孔橡胶材料构件的有限元-统计混合分析模型，所述薄覆盖层是有限元模型4，所述开孔吸声层是以噪声控制处理的形式，敷设到有限元模型4上，所述多孔橡胶材料构件的孔腔、声辐射的半无限自由声场6、激励橡胶板的散射声场5均采用统计能量分析模型，见图3；

B.构建统计能量分析模型的直接场动态刚度矩阵，将直接场动态刚度矩阵耦合到有限元模型中，以产生整体动态刚度矩阵D_tot；

C.根据公式(1)，(2)和(3)，计算公式(4)，得出功率平衡方程中出现的不同项；

$P_{\mathrm{in},j}^{\mathrm{ext}}=(\mathrm{\ω}/2)\underset{\mathrm{rs}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Im}\left\{D_{\mathrm{dir},\mathrm{rs}}^{\left(j\right)}\right\}{\left(D_{\mathrm{tot}}^{-1}{S}_{\mathrm{ff}}{D}_{\mathrm{tot}}^{-1*T}\right)}_{\mathrm{rs}}---\left(1\right)$

$\mathrm{\ω}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{jk}}{n}_j=(2/\mathrm{\π})\underset{\mathrm{rs}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Im}\left\{D_{\mathrm{dir},\mathrm{rs}}^{\left(j\right)}\right\}{\left(D_{\mathrm{tot}}^{-1}\mathrm{Im}\right\{D_{\mathrm{dir}}^{\left(k\right)}\left\}{D}_{\mathrm{tot}}^{-1*T}\right)}_{\mathrm{rs}}---\left(2\right)$

$\mathrm{\ω}{\mathrm{\η}}_{d,j}=\left(\frac{2}{\mathrm{\π}{n}_j}\right)\underset{\mathrm{rs}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Im}\left\{D_{d,\mathrm{rs}}\right\}{\left(D_{\mathrm{tot}}^{-1}\mathrm{Im}\right\{D_{\mathrm{dir}}^{\left(k\right)}\left\}{D}_{\mathrm{tot}}^{-1*T}\right)}_{\mathrm{rs}}---\left(3\right)$

$\mathrm{\ω}({\mathrm{\η}}_j+{\mathrm{\η}}_{d,j})E_j+\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\ω}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{kj}}{n}_j(E_j/n_j-E_k/n_k)=P_{\mathrm{in},j}^{\mathrm{ext}}---\left(4\right)$

表示直接场对统计能量分析模型j的平均输入功率；

代表第k个统计能量分析模型，在频率ω处的直接场动态刚度矩阵，D_d是有限元模型的动态刚度矩阵，D_tot是有限元模型动态刚度矩阵，被各统计能量分析模型的直接场动态刚度矩阵增广后的总动态刚度矩阵，即有限元模型的动态刚度矩阵D_d与混合连接处动态刚度矩阵

的线性叠加；符号.^-1*T表示矩阵的共轭转置并求逆的运算；E_j和n_j、E_k和n_k分别表示统计能量分析模型j、k的在混响场中所具有的能量和模态密度；η_jk表示统计能量分析模型j传递到统计能量分析模型k时的耦合损失系数，η_kj表示统计能量分析模型k传递到统计能量分析模型j时的耦合损失系数；

D.求解功率平衡方程或得各个统计能量分析模型的能量E_j；

E.根据统计能量分析模型能量，应用公式(5)求解有限元模型的响应；

$S_{\mathrm{qq}}=D_{\mathrm{tot}}^{-1}[S_{\mathrm{ff}}+\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\left(\frac{4E_k}{\mathrm{\ω\π}{n}_k}\right)\mathrm{Im}\{D_{\mathrm{dir}}^{\left(k\right)}\left\}\right]D_{\mathrm{tot}}^{-1*T}---\left(5\right)$

其中，S_qq表示响应q的互谱矩阵。

多孔橡胶材料构件的振动-声学性能相关的参数，可被看作多孔橡胶材料构件的描述性模型，此模型把橡胶材料件简化成浸没在流体(如空气)中的弹性开孔结构，其声学性能可由流体属性、流体容积特性和弹性容积特性描述。其中，流体属性包括：流体密度(fluid density，ρ0)、声音在流体中的传播速度(fluid speed of sound，c0)、动态粘度(kinematic viscosity，ν0)、绝热指数(specific heat ratio，γ)、普朗特数(Prandtl number，B2)。流体-弹性体耦合特性则包括：流阻(flow resistivity，σ)、开孔率(porosity，

弯曲度(tortuosity，α∞)、粘性特征长度(viscous characteristic length，Λ)、热特性长度(thermal characteristic length，Λ’)。弹性体属性包括：弹性体密度(bulk density，ρ)、弹性体杨氏模量(bulk Young’s modulus，E)、萡松比(Poisson’s ratio，ν)、损耗因数(loss factor，η)。其中，开孔率Porosity，φ，为开孔体积和整个多孔橡胶板所占容积的比例；弯曲度Tortuosity，α_∞，为多孔橡胶板中开孔长度和板厚度的比值，可表示成

γ_fluid表示流体阻抗，γ_foam表示橡胶板阻抗。粘性特征长度Viscous，Λ和热特性长度Thermal，Λ′，分别用来表征开孔宏观尺寸与粘性和热损耗的关系。Λ与开孔中孔径小的平均直径有关，Λ′与大孔的平均直径有关，对于典型的圆柱孔组成的构件，这两个尺寸都等于圆柱孔直径。以上四个参数与开孔尺寸、孔形、方式相关，但是尚无解析函数关系，可通过实验间接测量得到。

在以有限元-统计能量混合方法为核心的VAONE软件平台建立多孔橡胶板的有限元-统计能量混合分析模型。其中多孔橡胶材料构件由薄覆盖层和开孔吸声层结合为一体，薄覆盖层采用有限元模型。开孔吸声层以噪声控制处理NCT的形式，敷设到有限元模型面上。多孔橡胶材料构件的孔腔、声辐射的半无限自由声场、激励橡胶板的散射声场(diffuse acoustic field，DAF)均采用统计能量分析模型，它们与有限元分析模型结合获得多孔橡胶板有限元-统计能量混合分析计算模型。基于限元-统计能量混合分析计算模型和功率平衡方程，即可计算多孔橡胶板构件全频程振动-声学性能，以及并分析开孔率、孔径宏观参数、弹性模量以及材料密度对振动-声学性能的影响结果。

实施例三

按照实施例一和实施例二，在VAONE软件平台建立多孔橡胶板的有限元-统计分析模型。多孔橡胶板尺寸为500mm×500mm×30mm。其中薄覆盖层厚10mm，多孔层厚20mm，开孔参数见表1。

表1多孔橡胶板描述性模型的基本参数

开孔率(porosity)和孔径宏观参数(Viscous，Λ，粘性；Thermal，Λ′)直接影响开孔橡胶的隔声性能，下面在上述仿真模型和VA ONE软件平台上，进行仿真实验以考察该参数对多孔橡胶板振动-声学性能的影响。多孔橡胶板被放在空气中的开孔和相关参数见表1。在以下各项仿真计算中，只有一个被考察的参数在变化，其它参数都保持表1的数值，为常数不变。

图4为在16～8000Hz分析频率范围内，3倍频程中心频率，所对应的多孔橡胶板的结构模态。

图5表示5种在不同开孔率porosity(分别取0.05、0.1、0.35、0.6、0.95)的条件下，多孔橡胶板的TL变化曲线。多孔橡胶构件的其它参数如表1所示，保持为常数。由图可见在16-2000Hz低频段，5种开孔率条件下，TL取值和变化趋势比较接近，且随着频率增加，TL在下降。开孔率较小(如

时，TL变化趋势有所震荡。在2000-8000Hz频段，5种开孔率条件下，TL值差逐渐增加，如在2000Hz处，porosity分别取0.05和0.95时，对应的TL值之差不大于8dB，而在8000Hz处，两者TL值之差已达到22dB；开孔率越小，TL越大，如在8000Hz时，porosity分别取0.05和0.95时，对应的TL值分别是57.9dB和79.6dB。可见，增加开孔率，在对20-2000Hz频段对提高多孔橡胶板隔声性能帮助不大，而在2000Hz-8000Hz频段，增加多孔率可显著提高开孔橡胶板的隔声性能。

图6是5种不同孔径条件下开孔橡胶板Radiation efficiency的变化曲线，其中Visous c.l和Thermal c.l分别对应最小平均孔径和最大平均孔径。由图可见Visous c.l和Thermal c.l分别取(0.002，0.01)，(0.001，0.005)时，在16-8000Hz全频程，对应的两条曲线几乎纠缠在一起没有分开，即声辐射效率差异很不明显；(0.001，0.005)的孔径曲直相邻的另外一组值(0.0005，0.001)，和这两条曲线在2000-4000Hz频程有所错开，但整体差别不是很明显。Visousc.l和Thermal c.l分别是：0.0002m和0.00038m，以及6.5e-5m和0.00039m，此时孔径取值非常接近马大猷的微孔板吸声结构条件(即，将普通穿孔板孔径减小到丝米级(10^-4m))，而恰在此时，对应的声辐射效率值较其它几组较大孔径条件下的声辐射效率变化显著。可见当平均孔径大于这个数量级时，孔径变化对橡胶声辐射效率的影响非常有限。而平均孔径小于这个数量级时，改变孔径可有效改变橡胶辐射噪声的能力。

图7是5种不同密度条件下多孔橡胶板的TL变化曲线，Density依次取500、800、900、1000和1100(kg/m³)。多孔橡胶构件的其它如表1所示，保持为常数。在16-100Hz频段，随着密度增加，对应的TL值减小；在100-400Hz频段，TL值震荡变化较强烈，TL值增减趋势较复杂；在400-8000Hz频段，随着密度增加，对应的TL增加，其中2000-8000Hz频段，随着密度增加，对应的TL值增幅减小。可见，在350-2000Hz频段，增加密度对于提高隔声性能有较大帮助；在2000-8000频段，增加密度可提高多孔橡胶板TL值，在16-100Hz，减小密度可提高开孔橡胶板TL值，但两者的作用不如在350-2000HZ增加密度那么明显。

图8是5种不同弹性模量条件下开孔橡胶板的TL变化曲线，Modulus依次取1e10、8e9、6e9、4e9和2.3e9(Pa)。多孔橡胶构件的其它参数如表1所示，保持为常数。由图可见，在40-160Hz频段，TL值随着弹性模量的增加而增加；在160-1500Hz，曲线震荡变化较强烈，TL值增减趋势较复杂；在1500-8000Hz，5条曲线逐渐趋于重合。可见，在40-160Hz低频段，通过调整弹性模量对于提高开孔橡胶隔声性能有较大帮助，在160-1500Hz频段由于弹性模量对应的TL值变化复杂，通过调整其弹性模量改善开孔橡胶板的隔声性能难度较大；在1500-8000Hz频段，弹性模量对TL影响较小，通过调整弹性模量改善此频段开孔橡胶板的隔声性能作用有限。

根据上述数值仿真分析的结果，可得出以下结论：

1)增加开孔率对提高开孔橡胶板在100-2000Hz频段的隔声性能帮助不大，而在2000-8000Hz频段，增加开孔率可显著提高开孔橡胶板TL值。

2)在孔径取值远大于马大猷的微孔条件时，孔径变化对橡胶声辐射效率的影响非常有限。而平均孔径小于这个数量级时，改变孔径可有效改变橡胶辐射噪声的能力。但是并不单纯得随着平均孔径增加其声辐射效率就增大而减小，而会出现反复，其分界点在3150Hz左右。

3)增加密度对于提高开孔橡胶板在350-2000Hz频段的隔声性能有较大帮助。

4)可通过调整弹性模量对于提高开孔橡胶在40-160Hz低频段的隔声性能有较大帮助，对改善1500-8000Hz频段的隔声性能则作用有限。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围的不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种多孔橡胶材料构件的全频程振动声学性能分析方法，是采用有限元-统计能量混合分析方法对所述多孔橡胶材料构件的振动声响应的相关参数进行数值分析，所述的多孔橡胶材料构件包括一体结构的薄覆盖层和开孔吸声层，所述薄覆盖层和开孔吸声层均是橡胶材料，所述开孔吸声层的开孔是盲孔；所述相关参数包括流体属性、流体-弹性体耦合特性、弹性体属性，所述流体属性包括：流体密度、声音在流体中的传播速度、动态粘度、绝热指数、普朗特数；所述流体－弹性体耦合特性则包括：流阻、开孔率、弯曲度、粘性特征长度、热特性长度；所述弹性体属性包括：弹性体密度、弹性体杨氏模量、萡松比、损耗因数；并通过改变开孔率、孔径宏观参数、弹性模量以及材料密度的数值来观察所述多孔橡胶材料构件的振动声学性能的变化；其分析步骤如下：

A.建立多孔橡胶材料构件的有限元-统计混合分析模型，薄覆盖层是有限元模型，开孔吸声层是以噪声控制处理的形式，敷设到有限元模型上，所述多孔橡胶材料构件的孔腔、声辐射的半无限自由声场、激励橡胶板的散射声场均采用统计能量分析模型；

B.构建统计能量分析模型的直接场动态刚度矩阵，将直接场动态刚度矩阵耦合到有限元模型中，以产生整体动态刚度矩阵D_tot；

C.根据公式（1），（2）和（3），计算公式(4)，得出功率平衡方程中出现的不同项；

$P_{\mathrm{in},j}^{\mathrm{ext}}=(\mathrm{\ω}/2)\underset{\mathrm{rs}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Im}\left\{D_{\mathrm{dir},\mathrm{rs}}^{\left(j\right)}\right\}{\left(D_{\mathrm{tot}}^{-1}{S}_{\mathrm{ff}}{D}_{\mathrm{tot}}^{-1*T}\right)}_{\mathrm{rs}}---\left(1\right)$

$\mathrm{\ω}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{jk}}{n}_j=(2/\mathrm{\π})\underset{\mathrm{rs}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Im}\left\{D_{\mathrm{dir},\mathrm{rs}}^{\left(j\right)}\right\}{\left(D_{\mathrm{tot}}^{-1}\mathrm{Im}\right\{D_{\mathrm{dir}}^{\left(k\right)}\left\}{D}_{\mathrm{tot}}^{-1*T}\right)}_{\mathrm{rs}}---\left(2\right)$

$\mathrm{\ω}{\mathrm{\η}}_{d,j}=\left(\frac{2}{\mathrm{\π}{n}_j}\right)\underset{\mathrm{rs}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Im}\left\{D_{d,\mathrm{rs}}\right\}{\left(D_{\mathrm{tot}}^{-1}\mathrm{Im}\right\{D_{\mathrm{dir}}^{\left(j\right)}\left\}{D}_{\mathrm{tot}}^{-1*T}\right)}_{\mathrm{rs}}---\left(3\right)$

$\mathrm{\ω}({\mathrm{\η}}_j+{\mathrm{\η}}_{d,j})E_j+\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\ω}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{kj}}{n}_j(E_j/n_j-E_k/n_k)=P_{\mathrm{in},j}^{\mathrm{ext}}---\left(4\right)$

表示直接场对统计能量分析模型j的平均输入功率；

代表第k个统计能量分析模型，在频率ω处的直接场动态刚度矩阵，D_d是有限元模型的动态刚度矩阵，D_tot是有限元模型动态刚度矩阵，被各统计能量分析模型的直接场动态刚度矩阵增广后的整体动态刚度矩阵，即有限元模型的动态刚度矩阵D_d与混合连接处动态刚度矩阵

的线性叠加；符号.^-1*T表示矩阵的共轭转置并求逆的运算；E_j和n_j、E_k和n_k分别表示统计能量分析模型j、k的在混响场中所具有的能量和模态密度；η_jk表示统计能量分析模型j传递到统计能量分析模型k时的耦合损失系数，η_kj表示统计能量分析模型k传递到统计能量分析模型j时的耦合损失系数；

D.求解功率平衡方程或得各个统计能量分析模型的能量E_j；

E.根据统计能量分析模型能量，应用公式(5)求解有限元模型的响应；

$S_{\mathrm{qq}}=D_{\mathrm{tot}}^{-1}[S_{\mathrm{ff}}+\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\left(\frac{4E_k}{\mathrm{\ω\π}{n}_k}\right)\mathrm{Im}\{D_{\mathrm{dir}}^{\left(k\right)}\left\}\right]D_{\mathrm{tot}}^{-1*T}---\left(5\right)$

其中，S_qq表示有限元模型的响应q的互谱矩阵。

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