CN102052900B - 快速测量亚像素位移的峰谷运动探测方法及装置 - Google Patents

Abstract

快速测量亚像素位移的峰谷运动探测方法及装置，由一台普通的计算机及其摄像头组成，其测量亚像素位移的方法是，先拍摄一帧，通过比较像素亮度值获得该帧沿两个坐标轴方向的边方向数据及其峰和谷，选取像素阵列行或列中正边和负边的数目之和最多者为观测行与观测列；拍摄下一帧，如果观测行和观测列中不能确定其相互位移关系的峰或谷的数目之和超出其坐标轴方向的峰和谷数目之和的某个预定百分比，就认为“失去跟踪”，需要再拍摄一帧；否则，比较分析先后连续两帧中峰、谷移动的方向及其数目，分别计算沿各个坐标轴方向的亚像素位移。本发明专利适用于测量环境中光照均匀、稳定的场合，大大减少了计算量，提高了测量位移的速度。

Description

快速测量亚像素位移的峰谷运动探测方法及装置

技术领域

本发明属于数字图像测量技术领域，特别是涉及采用计算机摄像头无接触测量物体的二维微小位移的方法及其装置。

背景技术

发明专利申请“测量亚像素位移的峰谷运动探测方法及装置”(申请号：200910190924.1)借签了”Method and sensing device for motion detection in an optical pointingdevice，such as an optical mouse”(US 7,122,781 B2，Oct.17，2006，Rotzoll et al.)中关于测量相对运动的位移的“Peak/Null Motion Detection Algorithm”的思想，考虑了光电探测传感器远离被探测目标的情况，分析并提出了一种新的探测位移的算法。该发明专利申请以普通的计算机摄像头中的光电传感器阵列为位移传感器，根据图像帧像素的RGB数据，分别计算出三种基色的描述邻近像素之间的光强的差的边的方向信息，再提取出被测物体表面的反射光图案中三种基色的物理明暗对比度分布特征，即“峰”和“谷”，籍此测量亚像素位移。由于对三种基色的波长同时分别进行测量计算，又辅之以平均算法，克服了其它波长受环境光照变化的影响，在相当的程度上减小了测量的误差(≤±0.25L_{像素-像素}～±0.5L_{像素-像素})。虽然该发明只选取反射面图像帧对比度变化最大的一行和一列作为测量的代表，但是，相关的计算还是需要花费不少的时间，会影响测量进行的速度。

发明内容

针对照明环境相对均匀、稳定的情况，本发明提供一种测量速度较快的快速测量亚像素位移的峰谷运动探测方法及装置，它以计算机摄像头为光电转换传感器，即时地拍摄被测量的物体，再经过峰/谷亚像素位移探测算法处理，获得该物体在与摄像头的光轴相垂直的平面上的微小的二维位移矢量和速度矢量。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：计算机摄像头通过USB接口连接到一台普通的计算机，该计算机配置USB接口、内存、CPU、硬盘、显示卡与显示器、键盘和鼠标、操作系统、摄像头驱动程序以及摄像头拍摄及峰/谷亚像素位移探测程序，该程序包括下述步骤：

步骤一、拍摄一帧(M行×N列)被测物体，不考虑该图像帧的边上的两行与两列，得到参考帧[(M-2)行×(N-2)列]，为该参考帧以及其后所有拍摄的图像帧确定相同的坐标轴，其中，M，N∈正整数；

步骤二、对于上述参考帧之像素阵列，逐行、逐列导出沿X轴和Y轴方向的像素亮度的边方向数据；

步骤三、分别逐行、逐列计算像素亮度的正边和负边的数目之和，取其中正边和负边的数目之和最多者所在的行与列分别作为观测行和观测列；

步骤四、根据所选观测行与观测列的像素亮度的边方向数据，分别导出沿X轴和Y轴方向的像素亮度的边反射状况，并分别使用累加器计数它们所对应的峰、谷的数目：N_X轴峰(j)、N_X轴谷(j)、N_Y轴峰(j)和N_Y轴谷(j)，其中，j表示拍摄获得的帧的顺序计数值，j∈正整数，N表示数目(Number)；

步骤五、拍摄了所述参考帧之后，经过一定的间歇时间dt，拍摄第二帧被测物体的像(M×N)，去掉像素帧边缘的两行和两列得到比较帧[(M-2)×(N-2)]；沿着步骤三中选定的观测行或观测列，分别导出沿X轴和Y轴方向的像素亮度的边方向数据和边反射状况，并分别使用累加器计数沿着X轴和Y轴方向的峰、谷的数目：N_X轴峰(j+1)、N_X轴谷(j+1)、N_Y轴峰(j+1)和N_Y轴谷(j+1)；

步骤六、对比所述参考帧与所述比较帧中所选观测行与观测列的像素亮度的边反射状况的位置，检查其中的那些不知道来自何处的“鬼影边反射状况”：对于所选观测行或观测列，在所述参考帧发现的峰或谷在所述比较帧的相应位置及其附近的一个像素间距范围内发生缺失，或者，在所述比较帧发现的峰或谷在所述参考帧的相应位置及其附近的一个像素间距范围内发生缺失，这时，用二个累加器分别统计和跟踪它们的数目：N_X鬼影边(j+1)、N_Y鬼影边(j+1)；如果

或

则认为测量“失去跟踪”，并发出一个警告信号，式中，误差容限值errorl表示比较帧中沿着所选观测行或观测列，像素亮度的鬼影边反射状况发生的数目占其全部边反射状况数目的百分比，可以根据物体表面的光学性质和测量环境来预置，例如预置为：errorl＝5％；所述比较帧的边上的边反射状况不考虑“鬼影边反射状况”，它们有可能来自光电像素阵列的外部；

步骤七、如果测量“失去跟踪”，回到步骤一，重新开始测量工作；

步骤八、如果测量没有“失去跟踪”，则继续本次测量工作：沿着所选观测行与所选观测列，计算所发生的亚像素位移：

步骤九、本次测量中，物体的速度矢量计算式为：

步骤十、以步骤五中的比较帧作为新的参考帧，距拍摄此帧一定的间歇时间dt，重新拍摄一帧作为新的比较帧，即跳到步骤五，继续测量。

其中，所述摄像头拍摄及峰/谷运动探测亚像素位移程序之步骤二所述像素亮度的边方向数据的定义是：

沿着X轴或者沿着Y轴方向，如果一个像素的亮度值比其后面的第二个像素相应的亮度值还要小一个误差容限值error，即如果

I(X，Y)＜I(X+2，Y)-error或I(X，Y)＜I(X，Y+2)-error

则定义这两个像素之间存在一个正边；如果一个像素的亮度值比其后面的第二个像素的亮度值还要大一个误差容限值error，即如果

I(X，Y)＞I(X+2，Y)+error或I(X，Y)＞I(X，Y+2)+error

则定义这两个像素之间存在一个负边；如此获得的边位于该像素之后的第一个像素的位置，也即位于参与比较的两个像素的中间位置的那个像素上；如果一个像素的亮度值与其后面的第二个像素的亮度值接近，其相差不超过一个误差容限值error，即如果

I(X+2，Y)-error＜I(X，Y)＜I(X+2，Y)+error

或I(X，Y+2)-error＜I(X，Y)＜I(X，Y+2)+error；

则认为这两个像素之间不存在对应的“边”，或称之为第三类边；沿着某一个坐标轴方向，所有的正边和负边以及第三类边组成该方向的边方向数据；上式中的误差容限值可以根据具体的光照情况，预置为一个小的数值，例如：error＝10；像素阵列中的四个边与角上的像素位置不存在边方向数据。

所述摄像头拍摄及峰/谷运动探测亚像素位移程序之所述步骤四和步骤五中所述沿X轴和Y轴方向的像素亮度的边反射状况，其定义为：

沿着X轴或沿着Y轴方向，如果连续的两个或多于两个的正边，或连续的两个或多于两个的第三类边之后跟着一个负边，称之为第一类边反射状况，即认为在此位置存在一个像素亮度的峰；如果连续的两个或多于两个的负边，或连续的两个或多于两个的第三类边之后跟着一个正边，称之为第二类边反射状况，即认为在此位置存在一个像素亮度的谷；沿着某一个坐标轴方向，所有的峰和谷组成该方向的像素亮度的边反射状况。

所述摄像头拍摄及峰/谷运动探测亚像素位移程序之所述步骤八中所述的峰/谷亚像素位移探测算法包括：

比较所述参考帧与所述比较帧里所选定的观测行与观测列之对应的峰、谷的位置，籍此判断所述观测行与观测列里对应的峰、谷的移动方向，并分别使用累加器计数跟踪所述峰、谷沿所述坐标轴的移动情况，具体地，

在所述观测行像素中，如果某一个峰在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向右位移了一个像素间距单位，则跟踪峰向右位移的个数的累加器N_峰向右移+1，如果某一个峰在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向左位移了一个像素间距单位，则跟踪峰向左位移的个数的累加器N_峰向左移+1；如果某一个谷在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向右位移了一个像素间距单位，则跟踪谷向右位移的个数的累加器N_谷向右移+1，如果某一个谷在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向左位移了一个像素间距单位，则跟踪谷向左位移的个数的累加器N_谷向左移+1；

在所述观测列像素中，如果某一个峰在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向上位移了一个像素间距单位，则跟踪峰向上位移的个数的累加器N_峰向上移+1，如果某一个峰在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向下位移了一个像素间距单位，则跟踪峰向下位移的个数的累加器N_峰向下移+1；如果某一个谷在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向上位移了一个像素间距单位，则跟踪谷向上位移的个数的累加器N_谷向上移+1，如果某一个谷在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向下位移了一个像素间距单位，则跟踪谷向下位移的个数的累加器N_谷向下移+1；

如果N_峰向右移(j+1)＞N_峰向左移(j+1)，则计为ΔX_峰位移(j+1)＝+0.5，

如果N_峰向右移(j+1)＜N_峰向左移(j+1)，则计为ΔX_峰位移(j+1)＝-0.5；

如果N_谷向右移(j+1)＞N_谷向左移(j+1)，则计为ΔX_谷位移(j+1)＝+0.5，

如果N_谷向右移(j+1)＜N_谷向左移(j+1)，则计为ΔX_谷位移(j+1)＝-0.5；

类似地，

如果N_峰向上移(j+1)＞N_峰向下移(j+1)，则计为ΔY_峰位移(j+1)＝+0.5，

如果N_峰向上移(j+1)＜N_峰向下移(j+1)，则计为ΔY_峰位移(j+1)＝-0.5，

如果N_谷向上移(j+1)＞N_谷向下移(j+1)，则计为ΔY_谷位移(j+1)＝+0.5，

如果N_谷向上移(j+1)＜N_谷向下移(j+1)，则计为ΔY_谷位移(j+1)＝-0.5，

上述式中，L_{像素-像素}表示像素间距，其单位可以是μm、mm或inch等，j表示拍摄获得的帧的顺序计数值，N表示计数器的计数数目(Number)，j，N∈正整数，其它符号的含义如字符所标记。

较之发明专利申请“测量亚像素位移的峰谷运动探测方法及装置”(申请号：200910190924.1)，本发明专利申请的优点是，虽然两者都是以普通的计算机摄像头中的光电传感器阵列为位移传感器，但是，本发明专利申请通过比较沿着X轴或沿着Y轴方向邻近像素之间的亮度，获得相应坐标轴方向的像素亮度的边的方向信息，进而提取出被测物体表面的反射光图案中物理明暗对比度的分布特征：像素亮度的“峰”和“谷”，再根据“峰”和“谷”的位移情况计算目标所发生的亚像素位移，减少了相应计算工作量的三分之二，适应于照明情况均匀、稳定，要求测量速度较快的场合。

附图说明

下面结合附图进一步说明本发明。

图1是本发明的测量装置方框图。

图2是分析峰/谷亚像素位移探测算法的图例。其中，箭头向上表示正边，箭头向下表示负边，向上凸起或向下凹的曲线段分别表示峰或谷，虚线以及细实线均表示坐标平面图上均匀的等分线，横坐标方向以细实线划分的等分区间表示分离的各个像素范围，并辅以大写字母A--I表示。

图1中，1.计算机摄像头，2.光学透镜，3.光电成像芯片，4.摄像头的USB接口，5.计算机系统，6.计算机的USB接口，7.CPU，8.内存，9.显示卡与显示器，10.硬盘，11.键盘和鼠标，12.操作系统，13.摄像头驱动程序，14.摄像头拍摄及峰/谷运动探测亚像素位移程序，15.照明设备。

图2中，51.光电传感器阵列探测到的一行图像光--电信号，包括一行图像光--电信号510、一行图像光--电信号511以及一行图像光--电信号512三种情况；52.一行图像光--电信号510经过积分器峰值电路处理以后的数字化输出信号及其相应的正边、负边和峰、谷的图示；53.～57.一行图像光--电信号510向右逐渐发生亚像素位移，经过积分器峰值电路处理以后的数字化输出信号及其相应的正边、负边和峰、谷的图示。

具体实施方式

图1是本发明的测量装置的方框图。所述摄像头(1)由光学透镜(2)、光电成像芯片(3)和摄像头的USB接口(4)组成，通过其配置的USB电缆连接到一台普通的计算机系统(5)的USB接口(6)，该计算机系统(5)还配置有CPU(7)、内存(8)、显示卡与显示器(9)、硬盘(10)、键盘和鼠标(11)、操作系统(12)、摄像头驱动程序(13)以及摄像头拍摄及峰/谷运动探测亚像素位移程序(14)。

首先，选择测量环境，或调节相关照明设备(15)，尽量做到被测物体上面光照均匀且稳定，没有其它光波干扰。例如，可以在室内环境下进行测量。

在计算机(5)上运行随摄像头(1)配售的摄像头驱动程序(13)，安装好摄像头(1)到计算机(5)。调节摄像头(1)的光学镜头(2)的焦距，使得被测物体成像清晰。

接着，运行摄像头拍摄及峰/谷运动探测亚像素位移程序(14)，运用峰/谷亚像素位移探测算法实施实时测量。对此，择要说明如下。

1)被测物体表面的光学反射特征就是所谓的物体表面的明暗对比度，属于该物体表面材料的光学反射属性。

即使光照变化的程度相当大，人的眼睛的视觉效果也不会发生明显的变化。

2)光照均匀、稳定的情况下跟踪峰、谷的运动，从而计算位移。

所谓光照均匀，指光照不会明显地改变目标物表面的光学反射特征。所谓光照稳定，意味着被测物体表面的明暗对比度不会随着光照的强弱或角度的变化而变化。这都有利于使用光电探测传感器阵列跟踪目标的光学反射特征，同时，文献所述的“鬼影边反射状况”出现的几率会大大地减少。

3)考虑到计算机摄像头距离被测量物体相当远，光电传感器阵列探测到的被测物体表面反射的光强图案或多或少会受到周围环境光辐射的影响，带来像素光强值的某种随机的波动，本发明在关于边的定义中添加了一个误差容限值error，并认为当两者的强弱差不多的时候，例如I(X，Y+2)-error＜I(X，Y)＜I(X，Y+2)+error，则定义这两个像素之间不存在一个边，或者说，存在一个第三类边，这不影响后述关于峰、谷的分析，但进一步反映了被侧物体表面的反射特征。

摄像头的灰度值深度一般为8bit，256个等级值。因此，式中的误差容限值可以根据具体的光照被干扰情况，预置为一个小的数值，例如：error＝10。

4)本发明申请首先观测被测物体表面的光学反射特征，选取沿坐标轴方向其正边和负边的数目和最多者的一行与一列作为探测的对象，既利用了光电传感器阵列，又减少了分析、计算的工作量。

5)为了探测文献所谓亚像素运动(sub-pixel motion：displacement of less than the pixel pitchbetween two successive flashes)，要求在拍摄参考帧到拍摄比较帧的时间间隔dt内，所测量的运动物体其成像像素阵列发生的位移应当小于一个像素间距单位。这可以根据被测量的物体运动的最大的速度，通过调节拍摄时间间隔dt来实现。

6)只跟踪边反射状况而不论其类型，在跟踪过程中会发生信息与测量精度的损失。

7)图2考察了光电传感器阵列探测到的一行图像光--电信号510逐步发生向右位移的情形，具体说明了“峰/谷亚像素位移探测算法”的物理基础。

图中，该行图像光--电信号510经过积分器峰值电路处理以后的数字化输出信号及其相应的正边、负边和峰、谷的图示52表示了最初的情形，该行图像光--电信号510向右逐渐发生亚像素位移，经过积分器峰值电路处理以后的数字化输出信号及其相应的正边、负边和峰、谷的图示53～57分别表示了随后发生的亚像素位移情形。由图可见，在发生半个像素大小的位移的时候，其峰(图中标号54-D--E处)的右邻的负边变成了第三类边(图中标号54--E处)，但该峰的位置没有发生变化；当发生了大于半个像素大小的位移的时候，该峰的右邻的负边经过了第三类边(图中标号54--E处)的变化过程变化成正边(图中标号55--E处)，该峰的位置也向右移动了一个像素单位。

考察非对称的一行图像光--电信号511或512，当其逐渐向右位移的时候，也有相同的结论。此时发生的亚像素位移可以计为0.5pixcel，测量误差在±0.25pixcel～±0.5pixcel之间。

由于被测物体属于刚性固体，当光电像素阵列与被测表面发生相对位移的时候，所有的峰和所有的谷都应当向着同一个方向移动。

实际上，在拍摄间歇期dt内被测物体发生的位移虽然小于1个像素间距，但是，它可能既朝左又朝右发生了多次位移，因此，峰、谷有朝左的移动，又有朝右的移动。但是，综合起来，结果应当还是所有的峰和所有的谷都向着同一个方向移动。如果峰(或谷)同时有向左和向右的累计数目，两者应当相差悬殊，数目少的反映了光照变化对被测表面的反射对比度特征的影响。因此，

如果N_峰向右移(j+1)＞N_峰向左移(j+1)，则计为ΔX_峰位移(j+1)＝+0.5，

如果N_峰向右移(j+1)＜N_峰向左移(j+1)，则计为ΔX_峰位移(j+1)＝-0.5；

如果N_谷向右移(j+1)＞N_谷向左移(j+1)，则计为ΔX_谷位移(j+1)＝+0.5，

如果N_谷向右移(j+1)＜N_谷向左移(j+1)，则计为ΔX_谷位移(j+1)＝-0.5；

对于Y轴方向也会有类似的结论。

8)峰/谷亚像素位移探测算法能够识别被测物体的特征，需要被测物体表面的光学反射属性在成像帧里占主要地位，这与被测物体表面的光学性质(材料的质地、纹路等)、照明光源以及测量环境(干扰光源、灰尘、烟雾)等因素有关。如果选用表面质地的光学反射属性较易辨析的材料作靶标，或者选用特殊的的光电探测器阵列，其敏感波谱抗干扰性强，可以取得较好的测量效果。

Claims (1)

1.一种快速测量亚像素位移的峰谷运动探测方法，采用一台普通的计算机配合一个摄像头测量亚像素位移，其特征在于，包括下述步骤：

步骤一、拍摄一帧被测物体：M行×N列，不考虑该图像帧的边上的两行与两列，得到参考帧：(M-2)行×(N-2)列，为该参考帧以及其后所有拍摄的图像帧确定相同的坐标轴，其中，M、N∈正整数；

步骤二、对于上述参考帧之像素阵列，逐行、逐列导出沿X轴和Y轴方向的像素亮度的边方向数据；

步骤三、分别逐行、逐列计算像素亮度的正边和负边的数目之和，取其中正边和负边的数目之和最多者所在的行与列分别作为观测行和观测列；

步骤四、根据所选观测行与观测列的像素亮度的边方向数据，分别导出沿X轴和Y轴方向的像素亮度的边反射状况，并分别使用累加器计数它们所对应的峰、谷的数目：N_X轴峰(j)、N_X轴谷(j)、N_Y轴峰(j)和N_Y轴谷(j)，其中，j表示拍摄获得的帧的顺序计数值，j∈正整数，N表示数目；

步骤五、拍摄了所述参考帧之后，经过一定的间歇时间dt，拍摄第二帧被测物体的像：M行×N列，去掉像素帧边缘的两行和两列得到比较帧：(M-2)行×(N-2)列；沿着步骤三中选定的观测行或观测列，分别导出沿X轴和Y轴方向的像素亮度的边方向数据和边反射状况，并分别使用累加器计数沿着X轴和Y轴方向的峰、谷的数目：N_X轴峰(j+1)、N_X轴谷(j+1)、N_Y轴峰(j+1)和N_Y轴谷(j+1)；

步骤六、对比所述参考帧与所述比较帧中所选观测行与观测列的像素亮度的边反射状况的位置，检查其中的那些不知道来自何处的“鬼影边反射状况”：对于所选观测行或观测列，在所述参考帧发现的峰或谷在所述比较帧的相应位置及其附近的一个像素间距范围内发生缺失，或者，在所述比较帧发现的峰或谷在所述参考帧的相应位置及其附近的一个像素间距范围内发生缺失，这时，用二个累加器分别统计和跟踪它们的数目：N_X鬼影边(j+1)、N_Y鬼影边(j+1)；如果

或

则认为测量“失去跟踪”，并发出一个警告信号，式中，误差容限值error1表示比较帧中沿着所选观测行或观测列，像素亮度的鬼影边反射状况发生的数目占其全部边反射状况数目的百分比，根据物体表面的光学性质和测量环境来预置；所述比较帧的边上的边反射状况不考虑“鬼影边反射状况”，它们有可能来自光电像素阵列的外部；

步骤七、如果测量“失去跟踪”，回到步骤一，重新开始测量工作；

步骤八、如果测量没有“失去跟踪”，则继续本次测量工作：运用峰/谷亚像素位移探测算法，沿着所选观测行与所选观测列，计算所发生的亚像素位移：

步骤九、本次测量中，物体的速度矢量计算式为：

步骤十、以步骤五中的比较帧作为新的参考帧，距拍摄此帧一定的间歇时间dt，重新拍摄一帧作为新的比较帧，即跳到步骤五，继续测量；

上述步骤二中所述像素亮度的边方向数据的定义是：

沿着X轴或者沿着Y轴方向，如果一个像素的亮度值比其后面的第二个像素相应的亮度值还要小一个误差容限值error，即如果

I(X，Y)＜I(X+2，Y)-error或I(X，Y)＜I(X，Y+2)-error

则定义这两个像素之间存在一个正边；如果一个像素的亮度值比其后面的第二个像素的亮度值还要大一个误差容限值error，即如果

I(X，Y)＞I(X+2，Y)+error或I(X，Y)＞I(X，Y+2)+error

则定义这两个像素之间存在一个负边；如果一个像素的亮度值与其后面的第二个像素的亮度值接近，其相差不超过一个误差容限值error，即如果

I(X+2，Y)-error＜I(X，Y)＜I(X+2，Y)+error

或I(X，Y+2)-error＜I(X，Y)＜I(X，Y+2)+error；

则认为这两个像素之间不存在对应的“边”，或称之为第三类边；

如此获得的边位于该像素之后的第一个像素的位置，也即位于参与比较的两个像素的中间位置的那个像素上；沿着某一个坐标轴方向，所有的正边和负边以及第三类边组成该方向的边方向数据；根据具体的光照情况，预置上式中的误差容限值为一个小的数值；像素阵列中的四个边与角上的像素位置不存在边方向数据；

上述步骤四和步骤五中所述沿X轴和Y轴方向的像素亮度的边反射状况，其定义为：

沿着X轴或沿着Y轴方向，如果连续的两个或多于两个的正边，或连续的两个或多于两个的第三类边之后跟着一个负边，称之为第一类边反射状况，即认为在此位置存在一个像素亮度的峰；如果连续的两个或多于两个的负边，或连续的两个或多于两个的第三类边之后跟着一个正边，称之为第二类边反射状况，即认为在此位置存在一个像素亮度的谷；沿着某一个坐标轴方向，所有的峰和谷组成该方向的像素亮度的边反射状况；

上述步骤八中所述的峰/谷亚像素位移探测算法包括：

比较所述参考帧与所述比较帧里所选定的观测行与观测列之对应的峰、谷的位置，据此判断所述观测行与观测列里对应的峰、谷的移动方向，并分别使用累加器计数跟踪所述峰、谷沿所述坐标轴的移动情况，具体地，

在所述观测行像素中，如果某一个峰在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向右位移了一个像素间距单位，则跟踪峰向右位移的个数的累加器N_峰向右移+1，如果某一个峰在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向左位移了一个像素间距单位，则跟踪峰向左位移的个数的累加器N_峰向左移+1；如果某一个谷在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向右位移了一个像素间距单位，则跟踪谷向右位移的个数的累加器N_谷向右移+1，如果某一个谷在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向左位移了一个像素间距单位，则跟踪谷向左位移的个数的累加器N_谷向左移+1；

在所述观测列像素中，如果某一个峰在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向上位移了一个像素间距单位，则跟踪峰向上位移的个数的累加器N_峰向上移+1，如果某一个峰在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向下位移了一个像素间距单位，则跟踪峰向下位移的个数的累加器N_峰向下移+1；如果某一个谷在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向上位移了一个像素间距单位，则跟踪谷向上位移的个数的累加器N_谷向上移+1，如果某一个谷在比较帧里的位置相对它在参考帧里的位置向下位移了一个像素间距单位，则跟踪谷向下位移的个数的累加器N_谷向下移+1；

如果N_峰向右移(j+1)＞N_峰向左移(j+1)，则计为ΔX_峰位移(j+1)＝+0.5，

如果N_峰向右移(j+1)＜N_峰向左移(j+1)，则计为ΔX_峰位移(j+1)＝-0.5；

如果N_谷向右移(j+1)＞N_谷向左移(j+1)，则计为ΔX_谷位移(j+1)＝+0.5，

如果N_谷向右移(j+1)＜N_谷向左移(j+1)，则计为ΔX_谷位移(j+1)＝-0.5；

类似地，

如果N_峰向上移(j+1)＞N_峰向下移(j+1)，则计为ΔY_峰位移(j+1)＝+0.5，

如果N_峰向上移(j+1)＜N_峰向下移(j+1)，则计为ΔY_峰位移(j+1)＝-0.5，

如果N_谷向上移(j+1)＞N_谷向下移(j+1)，则计为ΔY_谷位移(j+1)＝+0.5，

如果N_谷向上移(j+1)＜N_谷向下移(j+1)，则计为ΔY_谷位移(j+1)＝-0.5，

上述式中，L_{像素-像素}表示像素间距，其单位是μm、mm或inch之一，j表示拍摄获得的帧的顺序计数值，N表示计数器的计数数目，j、N∈正整数，其它符号的含义如字符所标记。

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