CN102051866A - 一种基于流量影响线的中小桥山洪预警方法 - Google Patents

Abstract

一种基于流量影响线的中小桥山洪预警方法，通过标定一场洪水的水痕高程，实测或使用满宁公式确定所述水痕高程下桥址断面的流量Q_s、相应的涨水历时T₁及退水历时T₂及产生该水痕高程的雨量系列，假设一个流量影响线的最大值C_max，依据流量影响线公式计算相应雨量系列的最大流量并与Q_s进行比较，选定满足精度要求的C_max值，确定相应桥梁的流量影响线。然后，根据流量影响线和实时雨量计算实时流量并对桥梁进行水文检算，做出预警；本发明方法简单，操作方便，采用历史水痕标定流量影响线，根据雨量系列计算流量，预测水害程度和洪峰到达桥梁的时间，精度较高，适于中小桥梁水害预报。

Description

一种基于流量影响线的中小桥山洪预警方法

技术领域

本发明公开了一种基于流量影响线的中小桥山洪预警方法，属于水文学与结构力学交叉技术领域。

背景技术

洪水毁坏桥梁是世界各国桥梁界共同面临的严重自然灾害。对美国1989年～2000年毁坏的500座桥梁分析表明，洪灾和撞击引起桥梁失事频率最高，仅1993年洪水淹没和冲刷引起桥梁毁坏的比例就高达53％。

目前，水文领域常采用由J.E纳希提出的流量单位线法，根据雨量估计中小桥流量。单位线法有以下三条假定

假定1单位线流量与净雨呈线性关系；

假定2同一单位净雨时段的单位线底长不变；

假定3单位线与前后期径流无关，可以叠加。

J.E纳希设想流域的汇流作用由串联的n个相同的线性水库的调蓄作用代替，流域出口断面流量过程是流域净雨经过这些水库调蓄后的出流。利用脉冲反应原理及拉普拉斯变换，可导出瞬时单位线

$u(0,t)=\frac{1}{\mathrm{K\Γ}\left(n\right)}{(t/K)}^{n-1}{e}^{-t/K}$

式中，u(0，t)为瞬时单位线的纵标，参见附图1；Γ(n)为参数n的伽玛函数；n与K为反映流域调蓄特征的参数，依据流域面积F、主河道平均坡降J、主河道长度L_h、植被截留率、土壤入渗率等参数确定。

使用瞬时单位线需要作大量野外作业，包括测量流域面积F、主河道平均坡降J、主河道长度L_h、植被截留率、土壤入渗率等参数。

实际生产中，也有人使用线性函数代替函数u(0，t)，称这种线性函数为经验单位线，如附图1中的虚线。

近年来我国各地洪灾频繁，呈现出突发性、强度大、频率高、影响大的趋势，已经给一些地区造成严重的灾害。以下是2010年的部分桥梁水害：5月18日湖南省洪水冲毁了桥梁89座；8月20日宝成线石亭江大桥被洪水冲毁，幸亏铁路运营部门采取了得力的应急措施，才避免了车毁人亡的特大事故；10月1日至8日海南强暴雨，1160多个村庄受淹，房屋倒塌580间，毁坏公路路基95处，冲毁公路桥梁5座，冲坏公路涵洞20道；……。

为了防灾减灾，国家建立了大量的雨量观测站。为了行车安全，铁路部门在铁路沿线设置了大量的雨量观测站。

此前，铁路部门根据雨量观测站提供的随时雨量系列，凭桥梁工程师的经验来预报桥梁的水害程度和将要发生水害的时间。由于经验的局限性，有时预报即将发生水害，发布停车命令后，但没有出现水害，影响了运输生产。有时预报没有水害或灾害不大，没有发布停车命令，却出现水害，影响了运输安全。如2010年8月20日宝成线石亭江大桥被洪水冲毁，就差点出现重大事故。

因此，在雨量观测站已经形成网络的条件下，如何根据雨量系列比较准确的预测桥梁水害程度和洪峰到达桥梁的时间，提示运营管理部门作出“停止通车”、“减速通车”或“安全通车”的决定；同时提示抗洪抢险指挥部门合理调度抗洪抢险队伍、安排救灾物质和机具设备，成为本领域迫切需要解决的问题。

发明内容

本发明提供的是一种简单方便的中小桥山洪预警方法。这种预警方法采用历史水痕来标定流量影响线，根据经过标定的流量影响线，按接收到的雨量系列，计算出雨量系列将要产生的桥址断面流量，预测水害程度和洪峰到达桥址断面的时间。

本发明一种基于流量影响线的中小桥山洪预警方法，包括下述步骤。

第一步：选择一次大洪水在桥墩上留下的水痕，测量所述水痕高程H^b，实测或使用满宁公式(1)确定在水痕高程H^b下桥址断面的流量Q_s

$V_z=\frac{1}{N_z}{r}_z^{2/3}\sqrt{I}$

$V_h=\frac{1}{N_h}{r}_h^{2/3}\sqrt{I}$

$V_y=\frac{1}{N_y}{r}_y^{2/3}\sqrt{I}$

Q_s＝V_zω_z+V_hω_h+V_yω_y    (1)

式(1)中，各参数都是根据高程H^b确定的桥址断面参数；Q_s为断面流量；V_z、V_h、V_y分别为左滩流速、主槽流速、右滩流速；

分别为左滩糙率系数、主槽糙率系数、右滩糙率系数；ω_z、ω_h、ω_y分别为左滩过水断面面积、主槽过水断面面积、右滩过水断面面积；r_z、r_h、r_y分别为左滩水力半径、主槽水力半径、右滩水力半径；X_z、X_h、X_y分别为左滩湿周、主槽湿周、右滩湿周；I为桥前水面坡度；

与所述水痕高程H^b对应的大洪水称为标定洪水，引起标定洪水的暴雨称为标定大雨；

所述标定大雨为大暴雨或特大暴雨；在中小桥流域范围内和产生洪峰的时段范围内，大暴雨或特大暴雨的雨强几乎是均匀的；

第二步：确定桥址断面的涨水历时T₁及退水历时T₂，其中

$T_1=\frac{L_h}{V_L}---\left(2\right)$

T₂＝2T₁    (3)

式(2)、式(3)中，L_h为流域中心到桥址的距离；V_L为河道的实测平均流速，实测困难时可取桥址断面平滩水位条下的流速

代替；T₁及T₂取至小数点后1位数；

第三步：确定标定雨量系列

在所述标定大雨的雨量观测数据中，找到主雨峰最大雨量对应的时刻t_T，选择时刻t_T-T₁至t_T+T₂时间段的雨量为标定雨量系列；

标定雨量系列时间间隔Δ的取值原则是

中桥取1(h)或0.5(h)；

小桥取1/6(h)；

组成标定雨量系列：

(t₁，R₁)；(t₂，R₂)；…；(t_i，R_i)；…；(t_n，R_n)    (4)

式(4)中，R_i为时刻t_i-1到时刻t_i的降雨量(mm)，t_i-1＝t_i-Δ。

标定雨量系列(4)中R_n应大于0，即起始段内不包含连续的零雨量值；标定雨量系列(4)中R₁应大于0，即结束段内不包含连续的零雨量值；

令步长

$d=\frac{\mathrm{\Δ}}{10}---\left(5\right)$

取t₀＝t_n-T₁-T₂，则可以形成以下M_R行的标定计算系列；

标定计算系列第0行：

(t₀，R_n)；(t₀+1×Δ，R_n-1)；(t₀+2×Δ，R_n-2)；…；(t₀+i×Δ，R_n-i)；…

标定计算系列第1行：

(t₀+1×d，R_n)；(t₀+1×Δ+1×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+1×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+1×d，R_n-i)；…

标定计算系列第2行：

(t₀+2×d，R_n)；(t₀+1×Δ+2×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+2×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+2×d，R_n-i)；…

……

标定计算系列第k行：

(t₀+k×d，R_n)；(t₀+1×Δ+k×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+k×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+k×d，R_n-i)；…

……

当t₀+k×d≥t₀+T₁+T₂时，此行为本标定计算系列的第M_R行(最后一行)：

M_R＝k    (6)

第四步：确定流量影响线最大值C_max

假设流量影响线最大值为C_max；

根据式(7)计算上述M_R行标定计算系列产生的M_R个流量值，其中第k行标定计算系列产生流量

$Q_k^b=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{k,i}^b---\left(7\right)$

式(7)中，

为第k行标定计算系列中的第i个标定流量值，根据时间变量t＝(t₀+i×Δ+k×d)的位置分别按式(8)、(9)、(10)计算；

当t_n＜t≤t_n+T₁时

$q_{k,i}^b=\frac{C_{\max }}{T_1}(t-t_n)\×R_i---\left(8\right)$

当t_n+T₁＜t≤t_n+T₁+T₂时

$q_{k,i}^b=C_{\max }(1+\frac{t_n+T_1-t}{T_2})\×R_i---\left(9\right)$

当t＜t_n或t＞t_n+T₁+T₂时

$q_{k,i}^b=0---\left(10\right)$

在得到的M_R个流量值中，找出其中的最大值

将

与第一步所得水痕高程H^b下桥址断面的流量Q_s相比，当满足条件

$\frac{|Q_{\max }^b-Q_s|}{Q_s}\≤1\%---\left(11\right)$

时，则认定C_max为该桥梁流量影响线最大值；否则，回到第四步，重新假设C_max，直到满足式(11)为止；

根据得到的C_max，按式(12)确定流量影响线；

$C\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}<t_n\\ \frac{C_{\max }}{T_1}(t-t_n)\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n\&le;t\&le;t_n+T_1\\ C_{\max }(1+\frac{t_n+T_1-t}{T_2})\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n+T_1<t\&le;t_n+T_1+T_2\\ 0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}>t_n+T_1+T_2\end{array}\right.---\left(12\right)$

第五步：根据接收的实时雨量生成实时流量系列并预警

按标定雨量系列的时间间隔Δ，划分接收到的实时雨量，组成基本雨量系列：

(t_n，P_n)；(t_n+1×Δ，P_n-1)；(t_n+2×Δ，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ，P_n-j)

P_n为适时接收雨量中的最新雨量值；t_n为最新雨量值的接收时刻；当J×Δ≥T₁+T₂时，结束生成基本雨量系列；应略去基本雨量系列最后连续的零雨量段；

取式(5)的d，确定以下M_p行的实时雨量系列为：

实时雨量系列第1行：

(t_n+1×d，P_n)；(t_n+1×Δ+1×d，P_n-1)；(t_n+2×Δ+1×d，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ+1×d，P_n-j)

实时雨量系列第2行：

(t_n+2×d，P_n)；(t_n+1×Δ+2×d，P_n-1)；(t_n+2×Δ+2×d，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ+2×d，P_n-j)

……

实时雨量系列第k行：

(t_n+k×d，P_n)；(t_n+1×Δ+k×d，P_n-1)；(t_n+2×Δ+k×d，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ+k×d，P_n-j)当k×d≥T₁+T₂时，得M_p＝k，结束生成实时雨量系列行；

按式(13)计算这M_p行实时雨量系列产生的M_p个流量值，其中第k行实时雨量系列产生流量

$Q_k^p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{k,j}^p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}C\left(t_j\right)\&times;P_j---\left(13\right)$

式(13)中，P_j为时刻t_j-1到时刻t_j的降雨量(mm)，t_j-1＝t_j-Δ；t_j＝(t_n+j×Δ+k×d)；按式(12)计算流量影响线在时刻t_j的值C(t_j)；

以流量为检定流量，对桥梁作水文检算；若检算结果超过规范值，则发出警报，水害发生的时刻为t_w

t_w＝t_n+k×d    (14)

若检算结果没有超过规范值，则继续计算M_p行中的余下行实时雨量系列；

待M_p行中所有的实时雨量系列检算完毕后，继续接收新雨量，重复第五步。

本发明的工作原理及优点简述于下：

本发明提出了流量影响线，“流量影响线”采用了“流量单位线”相同的假定，它们与“结构力学简支梁梁底应力影响线”有以下几点在数学上相互对应。

假定1“单位线流量与净雨呈线性关系”对应于“简支梁梁底应力与集中力成正比”。

假定2“同一单位净雨时段的单位线底长不变”对应于“简支梁跨度L＝T₁+T₂为常数”。

假定3“单位线流量与前后期径流无关，可以叠加”对应于结构力学的“叠加原理”。

“结构力学中简支梁梁底应力影响线为三角形”与“流量经验单位线”相互对应。

“结构力学中简支梁梁上集中力系列”与“流量单位线中单位时段雨量系列”相互对应。

上述五条相互对应，导致两者的数学模型相同。

将雨量系列看成列车轴重，将T₁看成简支梁梁底应力测点到左支座点的距离，将T₂看成简支梁梁底应力测点到右支座点的距离。流量影响线就相当于简支梁梁底应力影响线。

将水痕高程H^b下桥址断面的流量Q_s看成已知列车作用下的实测最大应力，将标定计算系列看成用来作标定列车的轴重系列，则本发明实施步骤的第三步到第四步就是“桥梁检测中的应力影响线标定”。

将实时雨量系列看成日常列车轴重，则本发明实施步骤的第五步就是计算“桥梁检测中的应力历程曲线”。

这样就使复杂的“计算流量”的水文问题变换成了“简支梁梁底应力影响线加载”的力学问题，后者是桥梁工程师十分熟悉的。

通过标定一场洪水的水痕高程，实测或使用满宁公式确定所述水痕高程下桥址断面的流量Q_s、相应的涨水历时T₁及退水历时T₂及产生该水痕高程的雨量系列，假设一个流量影响线的最大值C_max，依据公式(7)、(8)、(9)计算出相应的雨量系列的最大流量，将最大流量与Q_s进行比较，选定满足精度要求的C_max值。有了C_max值及涨水历时T₁、退水历时T₂，最终确定相应桥梁的流量影响线。待流量影响线确定后，可以根据实时雨量所计算出实时流量

以

对桥梁进行水文检算；水文检算超过规范值，则发出警报；此时，计算的t_n+K×d值则为实时流量到达桥址的时间；实现对桥梁水害的及时预报；

本发明具有以下优点：

1、实现了“根据雨量系列预测桥梁水害程度和发生时间”的目标。

国家花大量资金建立了雨量观测网络，需要有效利用这一资源来科学预测中小桥水害，本发明为此提供了一种有效方法。

2、本发明可以节省大量的野外工作量

在实现步骤的第一步“标定流量影响线”时，采用历史水痕标定。与单位线法相比，这种标定不需要流域面积F、主河道平均坡降J、植被截留率、土壤入渗率等参数，省去了大量的野外工作量。

3、本发明导致了较高的预测精度

在实现步骤的第一步“标定流量影响线”时，标定流量影响线的桥梁就是要预测的同一座桥梁，导致了预测的精度较高。这和标定桥梁应力影响线一样，使用现场标定会产生更加合乎实际情况的结果。

4、本发明可以应用到桥梁设计中的水文计算

本发明的原始目标是对既有中小桥预警。如果稍作变动：变动1——将实现步骤第一步中“选择一次洪水在桥墩上留下的水痕”改成“选择一次洪水在河岸上留下的水痕”；变动2——将实现步骤第五步中“根据实时接收的雨量生成实时雨量系列”改成“在各地水文手册上查找到设计雨量系列”，就可以求得中小桥的设计流量。这样取得设计流量，不需要大量野外作业，精度较高，对新建铁路和新建公路设计有重要意义。

综上所述说明：本发明方法简单，操作方便，采用历史水痕标定流量影响线，根据雨量系列计算流量，预测水害程度和洪峰到达桥梁的时间，精度较高，适于中小桥梁水害预报。

附图说明

附图1为本发明流程图。

附图2为单位流量影响线示意图。

附图2中，1——流量影响线，2——流量单位线。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步详细说明。

具体实施例1——沪昆线茅江桥

1.勘测结果

1.1桥址断面河底线

表1沪昆线茅江桥桥址断面河底线

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
													x	01.14	08.04	14.89	19.29	21.6	24.19	30.54	33.19	43.4	44.64	52.34	52.34
y	78.10	71.60	71.10	70.80	70.60	69.80	69.50	69.80	70.70	71.10	78.1	78.10

表1中：x为距离(m)，y为高程(m)。

1.2糙率系数

左滩与主槽交点的x_z＝21.6(m)，右滩与主槽交点的x_y＝43.4(m)。

左滩糙率系数

主槽糙率系数

右滩糙率系数

1.3桥前水面坡度

I＝0.0022(rad)

1.4流域中心到桥址的距离

L_h＝4.9(km)

1.5 2009年6月2日洪水留在桥墩上的水痕高程

H^b＝70.57(m)

2.按本发明步骤计算

第一步：选择一次洪水在桥墩上留下的水痕，测量所述水痕高程H^b，实测或使用满宁公式(1)确定水痕高程H^b下桥址断面的流量Q_s

$V_z=\frac{1}{N_z}{r}_z^{2/3}\sqrt{I}$

$V_h=\frac{1}{N_h}{r}_h^{2/3}\sqrt{I}$

$V_y=\frac{1}{N_y}{r}_y^{2/3}\sqrt{I}$

Q_s＝V_zω_z+V_hω_h+V_yω_y    (1)

H^b＝70.57(m)，此时洪水平河滩，左滩流量为0，右滩流量为0，只需计算主槽流量。

按表1计算水位H^b＝70.57下的桥址断面参数

${\mathrm{\&omega;}}_h=\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\&Sigma;}}}({2H}^b-y_i-y_{i+1})\&times;(x_{i+1}-x_i)/2$

$=(2\&times;70.57-70.6-69.8)\&times;(24.19-21.6)/2$

$+(2\&times;70.57-69.8-69.5)\&times;(30.54-21.19)/2$

$+(2\&times;70.57-69.5-69.8)\&times;(33.19-30.54)/2$

$+(2\&times;70.57-69.8-70.7)\&times;(43.4-33.19)/2$

$=0.958+5.842+2.438+3.267=12.51$

$X_h=\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{{(y_{i+1}-y_i)}^2+{(x_{i+1}-x_i)}^2}$

$=\sqrt{{(69.8-70.6)}^2+{(24.19-21.6)}^2}$

$+\sqrt{{(69.5-69.8)}^2+{(30.54-24.19)}^2}$

$+\sqrt{{(69.8-69.5)}^2+{(33.19-30.54)}^2}$

$+\sqrt{{(70.7-69.8)}^2+{(43.4-33.19)}^2}$

$=2.71+6.357+2.667+10.25$

$=21.98$

$r_h=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_h}{X_h}$

$=\frac{12.51}{21.98}=0.569$

过水断面面积ω_h＝12.51(m²)，湿周X_h＝20.154(m)，水力半径r_z＝0.569(m)，按式(1)计算流速

$V_h=\frac{1}{N_h}{r}_h^{2/3}\sqrt{I}$

$=16\&times;{0.569}^{2/3}\sqrt{0.0022}$

$=0.5153(m/s)$

Q_h＝0.5153×12.51

＝6.45(m³/s)

在高程H^b＝70.57(m)时，全断面流量

Q_s＝V_zω_z+V_hω_h+V_yω_y

＝0+6.45+0＝6.45(m³/s)

因为平滩水位高程就是70.57(m)，取平滩水位流速

$V_h^L=V_h=0.5153(m/s);$

第二步：确定桥址断面的涨水历时T₁及退水历时T₂，保持小数点后1位数，其中

$T_1=\frac{L_h}{V_L}---\left(2\right)$

T₂＝2T₁    (3)

L_h＝4.9(Km)为流域中心到桥址的距离；V_L＝0.5153(m/s)，本桥取桥址断面平滩水位条件下的流速代替；

$T_1=\frac{4.9\&times;1000}{0.5153}=9509\left(s\right)=2.64\left(h\right)\&ap;2.6\left(h\right)$

T₂＝2×2.6＝5.2(h)

第三步：确定标定雨量系列

在雨量观测数据中，找到主雨峰最大雨量对应的时刻t_T，选择时刻t_T-T₁至t_T+T₂时间段的雨量为标定雨量系列；

标定雨量系列时间间隔Δ的取值原则是

中桥取1(h)或0.5(h)；

小桥取1/6(h)；

查南宁市气象局的雨量资料，2009年6月2日16点到24点的雨量，组成标定雨量系列(4)：

主雨峰最大雨量对应时刻t_T＝19(h)。本桥为中桥取Δ＝1(h)

组成标定雨量系列：

(t₁，R₁)；(t₂，R₂)；…；(t_i，R_i)；…；(t_n，R_n)    (4)

本桥初步选择时刻t_T-T₁＝19-2.6＝16.4至t_T+T₂＝19+52＝24.2时间段的雨量

(16，0.0)；(17，0.2)；(18，0.0)；(19，19.5)；(20，3.1)；(21，0.0)；(22，0.0)；(23，0.0)；(24，0.0)

标定雨量系列(4)中R_n应大于0，即起始段内不包含连续的零雨量值；标定雨量系列(4)中R₁应大于0，即结束段内不包含连续的零雨量值；

最终组成标定雨量系列

(17，0.2)；(18，0.0)；(19，19.5)；(20，3.1)

令步长

$d=\frac{\mathrm{\&Delta;}}{10}---\left(5\right)$

$=\frac{1}{10}=0.1$

t₀＝t_n-T₁-T₂＝20-2.6-5.2＝12.2

标定计算系列第0行：

(t₀，R_n)；(t₀+1×Δ，R_n-1)；(t₀+2×Δ，R_n-2)；…；(t₀+i×Δ，R_n-i)；…

(12.2，3.1)；(13.2，19.5)；(14.2，0.0)；(15.2，0.2)

标定计算系列第1行：

(t₀+1×d，R_n)；(t₀+1×Δ+1×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+1×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+1×d，R_n-i)；…

(12.3，3.1)；(13.3，19.5)；(14.3，0.0)；(15.3，0.2)

标定计算系列第2行：

(t₀+2×d，R_n)；(t₀+1×Δ+2×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+2×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+2×d，R_n-i)；…

(12.4，3.1)；(13.4，19.5)；(14.4，0.0)；(15.4，0.2)

……

标定计算系列第94行：

(t₀+94×d，R_n)；(t₀+1×Δ+94×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+94×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+94×d，R_n-i)；…

(21.6，3.1)；(22.6，19.5)；(23.61，0.0)；(24.6，0.2)

当t₀+k×d≥t_n+T₁+T₂时，结束形成标定计算系列，共有156行。

第四步：确定流量影响线最大值C_max

假设流量影响线最大值C_max＝0.3。

计算这156项流量。其中93项至97如下

6.20，6.46，6.38，6.30，6.23

最大流量Q_max＝6.46(m³/s)，由标定计算系列第94行产生，按式(12)计算过程如下：

t_n＝20，t_n+T₁＝22.6，t_n+T₁+T₂＝27.8，t＝(t₀+i×Δ+k×d)

当t_n＜t≤t_n+T₁时

$q_{k,i}^b=\frac{C_{\max }}{T_1}(t-t_n)\&times;R_i---\left(8\right)$

(21.6，3.1)：t＝21.6 $q_{\mathrm{94,1}}^b=\frac{0.3}{2.6}(21.6-20)\&times;3.1=0.57$

(22.6，19.5)：t＝22.6 $q_{\mathrm{94,2}}^b=\frac{0.3}{2.6}(22.6-20)\&times;19.5=5.85$

当t_n+T₁＜t≤t_n+T₁+T₂时

$q_{k,i}^b=C_{\max }(1+\frac{t_n+T_1-t}{T_2})\&times;R_i---\left(9\right)$

$\left(\mathrm{23.6,0.0}\right):q_{\mathrm{94,3}}^b=0.3(1+\frac{20+2.6-23.6}{5.2})\&times;0=0$

$(\mathrm{24.6,0}.2):q_{94,4}^b=0.3(1+\frac{20+2.6-24.6}{5.2})\&times;0.2=0.04$

计算第94行标定计算系列产生的流量

$Q_{94}^b=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{94,i}^b---\left(7\right)$

$=0.57+5.85+0+0.04=6.46$

$Q_{\max }=Q_{94}^b=6.46$

按式(11)判定

$\frac{|Q_{\max }-Q_s|}{Q_s}\&le;1\%---\left(11\right)$

$\frac{|6.46-6.45|}{6.45}=0.2\%<1\%$

说明满足要求，取C_max＝0.3，不需要继续假设流量影响线最大值C_max，再作计算。

取C_max＝0.3为茅江桥流量影响线最大值。

将T₁＝2.6、T₂＝5.2、C_max＝0.3代入式(12)，得茅江桥流量影响线

$C\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}<t_n\\ \frac{C_{\max }}{T_1}(t-t_n)\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n\&le;t\&le;t_n+T_1\\ C_{\max }(1+\frac{t_n+T_1-t}{T_2})\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n+T_1<t\&le;t_n+T_1+T_2\\ 0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}>t_n+T_1+T_2\end{array}\right.---\left(12\right)$

$C\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}<t_n\\ 0.1154\&times;(t-t_n)\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n\&le;t\&le;t_n+2.6\\ 0.3\&times;(1+\frac{t_n+2.6-t}{5.2})\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n+2.6<t\&le;t_n+7.8\\ 0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}>t_n+7.8\end{array}\right.$ (12)’

第五步：根据接收的实时雨量生成实时流量系列并预警

按标定雨量系列的时间间隔Δ将接收到的实时雨量进行划分，组成基本雨量系列：

(t_n，P_n)；(t_n+1×Δ，P_n-1)；(t_n+2×Δ，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ，P_n-j)

P_n为适时接收雨量中的最新雨量值；t_n为最新雨量值的接收时刻；当J×Δ≥T₁+T₂时，结束生成基本雨量系列；

预警1：

南宁工务段茅江桥2009年7月28日21点前的雨量纪录为

(21，59.59)；(20，0.02)；(19，0.02)；(18，0.00)；(17，0.00)；；(16，0.00)

略去雨量系列最后连续的零雨量段，基本雨量系列为

(21，59.59)；(22，0.02)；(23，0.02)

取式(5)的d，t_n＝21，确定以下M_p行的实时雨量系列为：

实时雨量系列第1行：

(t_n+1×d，P_n)；(t_n+1×Δ+1×d，P_n-1)；(t_n+2×Δ+1×d，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ+1×d，P_n-j)

(21.1，59.59)；(22.1，0.02)；(23.1，0.02)

实时雨量系列第2行：

(t_n+2×d，P_n)；(t_n+1×Δ+2×d，P_n-1)；(t_n+2×Δ+2×d，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ+2×d，P_n-j)

(21.2.59)；(22.2，0.02)；(23.2，0.02)

……

实时雨量系列第26行：

(t_n+26×d，P_n)；(t_n+1×Δ+26×d，P_n-1)；(t_n+2×Δ+26×d，P_n-2)；…；

(t_n+j×Δ+26×d，P_n-j)

(23.6，59.59)；(24.6，0.02)；(25.6，0.02)

实时雨量系列第26行产生最大流量，计算如下

$C\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}<t_n\\ 0.1154\&times;(t-t_n)\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n\&le;t\&le;t_n+2.6\\ 0.3\&times;(1+\frac{t_n+2.6-t}{5.2})\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n+2.6<t\&le;t_n+7.8\\ 0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}>t_n+7.8\end{array}\right.$ (12)’

t_n＝21，t_n+T₁＝23.6，t_n+T₁+T₂＝28.8

(23.6，59.59)：t＝23.6，21＜t≤23.6

C₁＝C(23.6)＝0.1154(23.6-21)＝0.3    (12)’

$q_{\mathrm{26,1}}^p=C\left(23.6\right)\&times;59.59=0.3\&times;59.59=17.88---\left(13\right)$

(24.6，0.02)：t＝24.6，23.6＜t≤28.8

$C\left(t\right)=0.3\&times;(1+\frac{t_n+2.6-t}{5.2})$ (12)’

$C\left(24.6\right)=0.3\&times;(1+\frac{21+2.6-24.6}{5.2})=0.2423$

$q_{\mathrm{26,2}}^p=C\left(24.6\right)\&times;0.02=0.2423\&times;0.02=0.005---\left(13\right)$

(25.6，0.02)：t＝25.6，23.8＜t≤28.8

$C\left(25.6\right)=0.3\&times;(1+\frac{21+2.6-25.6}{5.2})=0.1846$ (12)’

$q_{\mathrm{26,2}}^p=C\left(25.6\right)\&times;0.02=0.1846\&times;0.02=0.004---\left(13\right)$

第26行实时雨量系列产生流量

$Q_{26}^p=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{26,j}^p---\left(12\right)$

$=17.88+0.005+0.004=17.89(m^3/s)$

到达桥址断面的时间是23.6，即23点36分。

预警2：

南宁工务段茅江桥2009年7月28日22点前的雨量纪录为

(22，7.87)；(21，59.59)；(20，0.02)；(19，0.02)；(18，0.00)；(17，0.00)；；(16，0.00)

计算得最大流量为19.02(m³/s)，发生在23点36分。

预警1从21点的雨量开始，预警2从22点的雨量开始。同预警1相比，预警2最大流量发生了变化，但最大流量到达桥址的时间相同。

预测出这场洪水引起桥址处的最大流量为19.02(m³/s)，使用式(1)计算出它的洪水水位高程为71.2(m)。实际观测这次洪水水位高程为71.42(m)。预计这次洪水在23点36分到达桥位，实际在23点20分左右到达桥位。

无论是预警1还是预警2，这座桥梁都不会发生水害。

因为短期内无法找到威胁桥梁安全的特大洪水，为了验证本发明方法的正确性，本桥选这两次不大的洪水分别作标定洪水和预警洪水。

实施例2——京广线大倌桥

1.勘测结果

1.1河底线

表2京广线大倌桥河底线

表2中，x为距离(m)、y为高程(m)。

1.2糙率系数

左滩与主槽交点坐标(12.1，29.8)，右滩与主槽交点坐标(22.8，30.2)。

左滩糙率系数N_z＝15、主槽糙率系数N_zh＝32、右滩糙率系数N_y＝15。

1.3桥前水面坡度

I＝0.0025(rad)

1.4流域中心到桥址的距离

L_h＝4(km)

1.5 2008年5月28洪水留在桥墩上的水痕高程

H^b＝32.7(m)

2.按本发明下述步骤计算

第一步：使用满宁公式(1)确定水痕高程H^b下桥址断面的流量Q_s，根据表2的数据，当水位H^b＝32.7(m)时，计算得桥址断面参数

左滩过水断面面积ω_z＝4.47

主槽过水断面面积ω_h＝3114

右滩过水断面面积ω_y＝6.21

左滩水力半径r_z＝1.06

主槽水力半径r_h＝3.13

右滩水力半径r_y＝1.26

左滩流速 $V_z=\frac{1}{N_z}{r}_z^{2/3}\sqrt{I}=15\&times;{1.06}^{2/3}\sqrt{0.0025}=0.75$

主槽流速 $V_h=\frac{1}{N_h}{r}_h^{2/3}\sqrt{I}=32\&times;{3.13}^{2/3}\sqrt{0.0025}=3.4236$

右滩流速 $V_y=\frac{1}{N_y}{r}_y^{2/3}\sqrt{I}=15\&times;{1.26}^{2/3}\sqrt{0.0025}=0.8749$

左滩流量Q_z＝V_z×ω_z＝0.75×4.47＝3.35

主槽流量Q_h＝V_h×ω_h＝3114×3.4236＝106.61

右滩流量Q_y＝V_y×ω_y＝0.8749×6.21＝5.43

水痕高程H^b下桥址断面的流量Q_s＝Q_z+Q_h+Q_y＝115.39(m³/s)

根据表2，计算得平滩水位H^T＝30(m)的流速，V_h＝0.93(m/s)。

第二步：确定桥址断面的涨水历时T₁及退水历时T₂，其中

$T_1=\frac{L_h}{V_h}---\left(2\right)$

$=\frac{4\&times;1000}{0.93}=4301\left(s\right)\&ap;1.2\left(h\right)$

退水历时T₂按式(3)计算

T₂＝2T₁    (3)

＝2.4(h)

第三步：确定标定雨量系列

选2008年5月28日洪水为标定洪水，桥梁附近暮云站记录的1点到10点的小时雨量(mm)为：

(0，11.3，37.4，30.3，12.9，16.8，7.7，0.8，0.1，0.0)

主雨峰的最大雨量对应的时刻t_T＝3点。

根据标定雨量系列时间间隔Δ的取值原则和暮云站局的雨量纪录情况，本桥为中桥，取Δ＝1(h)，取d＝0.1(h)。

t_T-T₁＝3-1.2＝1.8；t_T+T₂＝3+2.4＝5.4

组成标定雨量系列：

(t₁，R₁)；(t₂，R₂)；…；(t_i，R_i)；…；(t_n，R_n)    (4)

取时间段1点到6点的雨量组成标定雨量系列：

(1，0.0)；(2，11.3)；(3，37.4)；(4，30.3)；(5，12.9)；(6，16.8)

标定雨量系列(4)中R_n应大于0，即起始段内不包含连续的零雨量值；标定雨量系列(4)中R₁应大于0，即结束段内不包含连续的零雨量值；

修改后的标定雨量系列

(2，11.3)；(3，37.4)；(4，30.3)；(5，12.9)；(6，16.8)

t_n＝6，t₀＝t_n-T₁-T₂＝2.4

标定计算系列第0行：

(t₀，R_n)；(t₀+1×Δ，R_n-1)；(t₀+2×Δ，R_n-1)；…；(t₀+i×Δ，R_i)；…；(t₀+n×Δ，R₁)

(2.4，16.8)；(3.4，12.9)；(4.4，30.3)；(5.4，37.4)；(6.4，11.3)

标定计算系列第1行：

(t₀+1×d，R_n)；(t₀+1×Δ+1×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+1×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+1×d，R_n-i)；…

(2.5，16.8)；(3.5，12.9)；(4.5，30.3)；(5.5，37.4)；(6.5，11.3)

标定计算系列第2行：

(t₀+2×d，R_n)；(t₀+1×Δ+2×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+2×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+2×d，R_n-i)；…

(2.6，16.8)；(3.6，12.9)；(4.6，30.3)；(5.6，37.4)；(6.6，11.3)

……

标定计算系列第28行：

(t₀+28×d，R_n)；(t₀+1×Δ+28×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+28×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+28×d，R_n-i)；…

(5.2，16.8)；(6.2，12.9)；(7.2，30.3)；(8.2，37.4)；(9.2，11.3)

第四步：确定流量影响线最大值C_max

假设流量影响线最大值C_max＝2.05。

计算这72项流量，其中第27项到31项如下

111.88，115.11，110.57，106.02，101.48

最大流量Q_max＝115.11，由标定计算系列第28行产生，按式(8)、(9)、(10)计算过程如下：

t_n＝6，t_n+T₁＝7.2，t_n+T₁+T₂＝9.6

当t＜t_n时

(5.2，16.8)； $q_{\mathrm{24,1}}^b=0\&times;16.8=0$

当t_n＜t≤t_n+T₁时

$q_{k,i}^b=\frac{C_{\max }}{T_1}(t-t_n)\&times;R_i---\left(8\right)$

(6.2，12.9)： $q_{\mathrm{28,2}}^b=\frac{2.05}{1.2}(6.2-6)\&times;12.9=4.41$

(7.2，30.3)： $q_{28,3}^b=\frac{2.05}{1.2}(7.2-6)\&times;30.3=62.12$

当t_n+T₁＜t≤t_n+T₁+T₂时

$q_{k,i}^b=C_{\max }(1+\frac{t_n+T_1-t}{T_2})\&times;R_i---\left(9\right)$

(8.2，37.4)： $q_{28,4}^b=2.05(1+\frac{6+1.2-8.2}{2.4})\&times;37.4=44.72$

(9.2，11.3)： $q_{28,5}^b=2.05(1+\frac{6+1.2-9.2}{2.4})\&times;11.3=3.86$

第k＝28行标定计算系列产生流量

$Q_k^b=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{k,i}^b---\left(7\right)$

$Q_{28}^b=0+4.41+62.12+44.72+3.86=115.11$

按式(11)判定

$\frac{|115.11-115.6|}{115.6}=0.4\%<1\%$

满足式(11)，取C_max＝2.05为本桥流量影响线最大值。

根据得到的C_max，按式(12)确定流量影响线；

$C\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}<t_n\\ 1.7083\&times;(t-t_n)\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n\&le;t\&le;t_n+1.2\\ 2.05\&times;(1+\frac{t_n+1.2-t}{2.4})\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n+1.1<t\&le;t_n+3.6\\ 0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}>t_n+3.6\end{array}\right.$ (12)’

第五步：根据接收的实时雨量生成实时流量系列并预警

按标定雨量系列的时间间隔Δ将接收到的实时雨量进行划分，组成基本雨量系列：

(t_n，P_n)；(t_n+1×Δ，P_n-1)；(t_n+2×Δ，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ，P_n-j)

P_n为适时接收雨量中的最新雨量值；t_n为最新雨量值的接收时刻；当J×Δ≥T₁+T₂时，结束生成基本雨量系列；应略去基本雨量系列最后连续的零雨量断；

预警1：

选2009年7月1日23点至7月2日8点的大雨引起的洪水作预警洪水。

其雨量系列为：

(0.9，2.3，1.3，2.5，8.9，6.7，4.6，10.1，12.2，11.3)

按式(5)d＝0.1，t_n＝8，确定以下M_p行的实时雨量系列，取j＝4满足条件“T₁+T₂-J×Δ≤0”。

实时雨量系列第1行：

(t_n+1×d，P_n)；(t_n+1×Δ+1×d，P_n-1)；(t_n+2×Δ+1×d，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ+1×d，P_n-j)

(8.1，11.3)；(9.1，12.2)；(10.1，10.1)；(11.1，4.6)；(12.1，6.7)；

实时雨量系列第2行：

(t_n+2×d，P_n)；(t_n+1×Δ+2×d，P_n-1)；(t_n+2×Δ+2×d，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ+2×d，P_n-j)

(8.2，11.3)；(9.2，12.2)；(10.2，10.1)；(11.2，4.6)；(12.2，6.7)；

最大流量发生在2行，计算如下

$C\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}<t_n\\ 1.7083\&times;(t-t_n)\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n\&le;t\&le;t_n+1.2\\ 2.05\&times;(1+\frac{t_n+1.2-t}{2.4})\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n+1.1<t\&le;t_n+3.6\\ 0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}>t_n+3.6\end{array}\right.$ (12)’

t_n＝8，t_n+T₁＝9.2，t_n+T₁+T₂＝11.6

(8.2，11.3)：t＝8.2，8＜t≤9.2

C(8.2)＝1.7083×(t-8)＝1.7083×(8.2-8)＝0.3417  (12)’

$q_{\mathrm{2,1}}^p=C\left(8.2\right)\&times;P_1=0.3417\&times;11.3=3.86---\left(7\right)$

(9.2，12.2)：t＝9.2

C(9.1)＝1.7083×(t-8)＝1.7083×(9.2-8)＝2.050  (12)’

$q_{2,2}^p=C\left(9.2\right)\&times;P_2=2.050\&times;12.2=25.01---\left(7\right)$

(10.2，10.1)：t＝10.2，9.2＜t≤11.6

$C\left(10.2\right)=2.05\&times;(1+\frac{t_n+1.2-t}{2.4})=2.05\&times;(1+\frac{8+1.2-10.2}{2.4})=1.1958$

$q_{\mathrm{2,3}}^p=C\left(10.2\right)\&times;P_3=1.1958\&times;10.1=12.08---\left(7\right)$

(11.2，4.6)：t＝11.2

$C\left(11.2\right)=2.05\&times;(1+\frac{t_n+1.2-t}{2.4})=2.05\&times;(1+\frac{8+1.2-11.2}{2.4})=0.3417$

$q_{2,4}^p=C\left(11.2\right)\&times;P_3=0.3417\&times;4.6=1.57---\left(7\right)$

$Q_{\max }=Q_1^p=3.86+25.01+12.08+1.57=42.52$

预测最大流量42.52(m³/s)，使用式(1)计算出它的洪水水位高程为31.32(m)，在7月2日8点12分到达桥址。实测出洪水水位高程为31.4(m)，在8点20分到达桥位。

按Q_max＝42.52(m³/s)作水文检算，这座桥梁不会发生水害。

Claims (1)

1.一种基于流量影响线的中小桥山洪预警方法，包括下述步骤：

第一步：选择一次大洪水在桥墩上留下的水痕，测量所述水痕高程H^b，实测或使用满宁公式(1)确定在水痕高程H^b下桥址断面的流量Q_s；

$V_z=\frac{1}{N_z}{r}_z^{2/3}\sqrt{I}$

$V_h=\frac{1}{N_h}{r}_h^{2/3}\sqrt{I}$

$V_y=\frac{1}{N_y}{r}_y^{2/3}\sqrt{I}$

Q_s＝V_zω_z+V_hω_h+V_yω_y    (1)

式(1)中，各参数都是根据高程H^b确定的桥址断面参数；Q_s为断面流量；V_z、V_h、V_y分别为左滩流速、主槽流速、右滩流速；

分别为左滩糙率系数、主槽糙率系数、右滩糙率系数；ω_z、ω_h、ω_y分别为左滩过水断面面积、主槽过水断面面积、右滩过水断面面积；r_z、r_h、r_y分别为左滩水力半径、主槽水力半径、右滩水力半径；

X_z、X_h、X_y分别为左滩湿周、主槽湿周、右滩湿周；I为桥前水面坡度；

与所述水痕高程H^b对应的大洪水称为标定洪水，引起标定洪水的暴雨称为标定大雨；

所述标定大雨为大暴雨或特大暴雨；在中小桥流域范围内和产生洪峰的时段范围内，大暴雨或特大暴雨的雨强几乎是均匀的；

第二步：确定桥址断面的涨水历时T₁及退水历时T₂，其中：

$T_1=\frac{L_h}{V_L}---\left(2\right)$

T₂＝2T₁    (3)

式(2)、式(3)中，L_h为流域中心到桥址的距离；V_L为河道的实测平均流速，实测困难时可取桥址断面平滩水位条件下的流速代替；T₁及T₂取至小数点后1位数；

第三步：确定标定雨量系列

在所述标定大雨的雨量观测数据中，找到主雨峰最大雨量对应的时刻t_T，选择时刻t_T-T₁至t_T+T₂时间段的雨量为标定雨量系列；

标定雨量系列时间间隔Δ的取值原则是：

中桥取1(h)或0.5(h)；

小桥取1/6(h)；

组成标定雨量系列：

(t₁，R₁)；(t₂，R₂)；…；(t_i，R_i)；…；(t_n，R_n)    (4)

式(4)中，R_i为时刻t_i-1到时刻t_i的降雨量(mm)，t_i-1＝t_i-Δ；

标定雨量系列(4)中R_n应大于0，即起始段内不包含连续的零雨量值；标定雨量系列(4)中R₁应大于0，即结束段内不包含连续的零雨量值；

令步长

$d=\frac{\mathrm{\&Delta;}}{10}---\left(5\right)$

取t₀＝t_n-T₁-T₂，则可以形成以下M_R行的标定计算系列；

标定计算系列第0行：

(t₀，R_n)；(t₀+1×Δ，R_n-1)；(t₀+2×Δ，R_n-2)；…；(t₀+i×Δ，R_n-i)；…

标定计算系列第1行：

(t₀+1×d，R_n)；(t₀+1×Δ+1×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+1×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+1×d，R_n-i)；…

标定计算系列第2行：

(t₀+2×d，R_n)；(t₀+1×Δ+2×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+2×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+2×d，R_n-i)；…

……

标定计算系列第k行：

(t₀+k×d，R_n)；(t₀+1×Δ+k×d，R_n-1)；(t₀+2×Δ+k×d，R_n-2)；…；

(t₀+i×Δ+k×d，R_n-i)；…

……

当t₀+k×d≥t₀+T₁+T₂时，此行为本标定计算系列的第M_R行(最后一行)：

M_R＝k    (6)

第四步：确定流量影响线最大值C_max

假设流量影响线最大值为C_max；

根据式(7)计算上述M_R行标定计算系列产生的M_R个流量值，其中第k行标

定计算系列产生流量

$Q_k^b=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{k,i}^b---\left(7\right)$

式(7)中，

为第k行标定计算系列中的第i个标定流量值，根据时间变量t＝(t₀+i×Δ+k×d)的位置分别按式(8)、(9)、(10)计算；

当t_n＜t≤t_n+T₁时

$q_{k,i}^b=\frac{C_{\max }}{T_1}(t-t_n)\&times;R_i---\left(8\right)$

当t_n+T₁＜t≤t_n+T₁+T₂时

$q_{k,i}^b=C_{\max }(1+\frac{t_n+T_1-t}{T_2})\&times;R_i---\left(9\right)$

当t＜t_n或t＞t_n+T₁+T₂时

$q_{k,i}^b=0---\left(10\right)$

在得到的M_R个流量值中，找出其中的最大值

将

与第一步所得水痕高程H^b下桥址断面的流量Q_s相比，当满足条件

$\frac{|Q_{\max }^b-Q_s|}{Q_s}\&le;1\%---\left(11\right)$

时，则认定C_max为该桥梁流量影响线最大值；否则，回到第四步，重新假设C_max，直到满足式(11)为止；

根据得到的C_max，按式(12)确定流量影响线；

$C\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}<t_n\\ \frac{C_{\max }}{T_1}(t-t_n)\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n\&le;t\&le;t_n+T_1\\ C_{\max }(1+\frac{t_n+T_1-t}{T_2})\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;}{t}_n+T_1<t\&le;t_n+T_1+T_2\\ 0\mathrm{\&Lambda;\&Lambda;\&Lambda;t}>t_n+T_1+T_2\end{array}\right.---\left(12\right)$

第五步：根据接收的实时雨量生成实时流量系列并预警

按标定雨量系列的时间间隔Δ，划分接收到的实时雨量，组成基本雨量系列：

(t_n，P_m)；(t_n+1×Δ，P_m-1)；(t_n+2×Δ，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ，P_n-j)

P_n为适时接收雨量中的最新雨量值；t_n为最新雨量值的接收时刻；当J×Δ≥T₁+T₂时，结束生成基本雨量系列；应略去基本雨量系列最后连续的零雨量段；

取式(5)的d，确定以下M_p行的实时雨量系列为：

实时雨量系列第1行：

(t_n+1×d，P_n)；(t_n+1×Δ+1×d，P_n-1)；(t_n+2×Δ+1×d，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ+1×d，P_n-j)

实时雨量系列第2行：

(t_n+2×d，P_n)；(t_n+1×Δ+2×d，P_n-1)；(t_n+2×Δ+2×d，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ+2×d，P_n-j)

……

实时雨量系列第k行：

(t_n+k×d，P_n)；(t_n+1×Δ+k×d，P_n-1)；(t_n+2×Δ+k×d，P_n-2)；…；(t_n+j×Δ+k×d，P_n-j)当k×d≥T₁+T₂时，得M_p＝k，结束生成实时雨量系列行；

按式(13)计算这M_p行实时雨量系列产生的M_p个流量值，其中第k行实时

雨量系列产生流量

$Q_k^p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{k,j}^p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}C\left(t_j\right)\&times;P_j---\left(13\right)$

式(13)中，P_j为时刻t_j-1到时刻t_j的降雨量(mm)，t_j-1＝t_j-Δ；t_j＝(t_n+j×Δ+k×d)；

按式(12)计算流量影响线在时刻t_j的值C(t_j)；

以流量

为检定流量，对桥梁作水文检算；若检算结果超过规范值，则发出警报，水害发生的时刻为t_w

t_w＝t_n+k×d    (14)

若检算结果没有超过规范值，则继续计算M_p行中的余下行实时雨量系列；

待M_p行中所有的实时雨量系列检算完毕后，继续接收新雨量，重复第五步。

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