CN102043962A - 数字全息三维物体识别方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数字全息三维物体识别方法与系统。所述方法包括：获取形变样本；采用线性核函数，利用支持向量机网络训练所述形变样本，得到支持向量和分类函数；确定所述分类函数和组合滤波器的相似性；基于所述相似性，将分类函数系数和所述支持向量组合到一起，构建相关滤波器。具有良好的泛化性能和并行快速运算的特点，在所有滤波器中，SVM相关滤波器具有最优的抗平面内旋转和抗噪声性能力。

Description

数字全息三维物体识别方法与系统

技术领域

本发明涉及数字全息术(Digital Holography)，尤其涉及数字全息三维物体识别方法与系统。

背景技术

早期的相关模式识别技术依赖于透镜，因此识别范围只限于二维输入图像。近年来，电子光学设备的发展推动了光学相关技术的进步。基于光学相关技术的各种三维识别方法应运而生，三维光学信息处理成为近期的研究热点。

一种基本的方法是处理一组三维输入物体和参考物体的二维投影，首先通过全息技术处理这些图像，并分多路存储，然后用传统的二维光学傅立叶变换技术依次处理这组二维图像。为了避免光学处理中大量的二维透视图，将参考物体的二维透视图组合起来设计成有效的抗失真的滤波器来识别三维物体的不同二维场景。另一种方法是用矩不变量如Fourier-Mellin描述符来表示三维物体的透视图特征空间轨迹来进行三维物体分类。

一些研究对通过三维图像平面编码进行三维卷积或相关运算进行了分析。传统的傅立叶处理技术可以应用到经过编码的二维图像上。其中一种方法是对三维图像的某一维进行采样，从而得到一组物体的二维截面。其他三维信息映射到二维平面上的方法也层出不穷。

另一种方法也需要获取不同二维透视图，但识别是通过三维傅立叶变换实现的。采用三维光电相关技术处理获取的信息可以实现所需要的三维识别。在这种方法中，用电子手段进行三维数据处理，用光学手段实现二维傅立叶变换。这种方法被扩展到失真不变的模式识别中。

此外，傅立叶轮廓变换法或深度图像法等表面测量技术被用于三维形状识别中。在傅立叶轮廓变换法中，干涉条纹被投影到三维参考物体或输入物体上。物体的深度和形状信息通过傅立叶变换法得到并采用传统二维相关技术实现实时三维物体识别。

随着数字全息技术的诞生，各类有效对抗物体形变的相关技术被应用到数字全息三维物体识别领域中，从而开辟了相关模式识别的一个新应用方向。

现有技术方案主要包括：

综合鉴别函数(Synthetic Discriminant Function，简称SDF)：1980年，Hester和Casasent提出了SDF，该方法首次利用相关滤波器来对抗模式识别中物体的形变。但是，SDF滤波器存在的主要问题是：输入平面没有考虑噪声影响，任何随机噪声的扰动均可能严重影响输出结果，从而降低判别率；算法假定h(x，y)是所有训练样本的线性组合，仅能保证训练样本与滤波器h(x，y)互相关运算在原点处的取值是c，而其峰值往往落在相关平面的其他位置。基于该算法进行模式识别严重依赖于训练样本的选取。

最大平均相关高度(MACH：Maximum Average Correlation Height)滤波器：该滤波器为继综合鉴别函数(SDF)之后颇有代表性的相关滤波器之一。与后者不同，他不再对样本之间的组合方式和输出平面的某些孤立点加以约束，而是利用整个样本空间的统计特征来设计滤波器。但是，由于MACH滤波器的设计只依赖于类内统计量，如训练样本的平均值，平均能量矩阵和ASM矩阵。因此在实现过程中需要较少的存储空间。此外由于根据整个样本空间的全局特征进行设计，因此MACH滤波器能够产生尖锐的相关峰同时能够保证同类样本行为的相似性。虽然MACH具有较好的类间识别能力，但由于其所含的信息多为物体类的特征统计信息，冗余信息较少，因此往往容易受噪声干扰，影响识别结果。

混合光学神经网络滤波器(Hybrid Optical Neural Network，HONN)：近年来，随着人工神经网络理论的发展和成熟，其良好的非线性叠加和泛化能力逐渐得以验证和应用。因此，有学者提出利用神经网络来构建相关滤波器的思想。HONN就是其中的代表，它将人工神经网络与相关模式识别技术有机融合到数字滤波器的实现中。构建HONN滤波器需要有两个模块，即神经网络训练模块和相关组合模块。首先让原始训练样本依次通过神经网络接受训练，然后将经过训练后的样本组合构建相关滤波器。虽然，HONN滤波器利用神经网络良好的非线性叠加能力有效改进了相关滤波器的识别性能和抗噪声干扰能力。但由于神经网络容易陷入局部极小点，同时算法的收敛依赖于初始值的选取，因此HONN滤波器的稳定性较差，需要多次试探，才能得到最佳滤波器。此外，HONN滤波器的训练时间往往较长。在合成过程中，神经网络有选择性地将部分样本组合在一起，同样的训练样本可以合成识别性能差别较大的滤波器。

发明内容

本发明的目的在于提供一种数字全息三维物体识别方法与系统。

本发明公开了一种数字全息三维物体识别方法，包括如下步骤：获取训练样本；采用线性核函数，利用支持向量机网络训练所述训练样本，得到支持向量和分类函数；确定所述分类函数和组合滤波器的相似性；基于所述相似性，将分类函数系数和所述支持向量组合到一起，构建相关滤波器。

另一方面，本发明还公开了一种数字全息三维物体识别系统，包括：用于获取形变样本的模块；用于采用线性核函数，利用支持向量机网络训练所述形变样本，得到支持向量和分类函数的模块；用于确定所述分类函数和组合滤波器的相似性的模块；用于基于所述相似性，将分类函数系数和所述支持向量组合到一起，构建相关滤波器的模块。

为了与支持向量机(SVM：Support vector machine)相关滤波器进行比较，本发明同时测试了其他三种结构的相关滤波器的识别性能，即综合鉴别函数(SDF：Synthetic Discriminate Function)相关滤波器、最大相关高度(MACH：Maximum Average Correlation Height)相关滤波器、混合光学神经网络(HONN：Hybrid Optical Neural Network)相关滤波器，对四类滤波器在抗平面内旋转、抗平面外旋转和抗噪声干扰三方面的识别情况进行了比较，并绘制了相应的特性曲线。

实验结果表明，SVM相关滤波器具有良好的泛化性能和并行快速运算的特点，在所有滤波器中，SVM相关滤波器具有最优的抗平面内旋转和抗噪声性能力。结合滤波器对非训练类物体的识别性能和训练时间两方面，可以认为SVM相关滤波器是一种能有效对抗旋转和噪声干扰的相关模式识别技术，具有良好的稳定性和实时性，更为重要的是采用较少的样本即可实现高精确率的识别。

附图说明

图1a为SVM的最优分类平面示意图；

图1b为本发明数字全息三维物体识别方法实施例的步骤流程图；

图1c为支持向量机的网络；

图2为本发明数字全息三维物体识别系统实施例的结构简图；

图3a为本发明实施例所涉及的实验中，选取目标类物体的示意图；

图3b为本发明实施例所涉及的实验中，选取非目标类物体的示意图；

图4为相关滤波器抗平面内旋转能力的示意图，主要是通过识别率与样本的关系来体现；

图5为相关滤波器抗平面外旋转能力的示意图，主要是通过识别率与样本的关系来体现；

图6为相关滤波器抗噪声性能比较的示意图；

图7为在一定噪声下，四类相关滤波器抗平面外旋转性能的比较示意图；

图8为平面外固定形变范围180度之内，没有加噪声的情况下，四类相关滤波器抗平面外旋转性能比较示意图；

图9为平面外固定形变范围180度之内，有一定噪声的情况下，四类相关滤波器抗平面外旋转性能比较示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明将支持向量机(SVM)算法和相关滤波器思想相结合，构建SVM相关滤波器，有效地把SVM算法的“少量样本得到全局最优解”的特点与相关滤波器的并行运算的特点结合起来，在此基础上，采用SVM相关滤波器来解决数字全息三维物体识别系统中待识别物体发生旋转和噪声干扰的问题。

首先，介绍一下支持向量机(SVM)原理

支持向量机(SVM)方法是从线性可分情况下的最优分来面(Optimal Hyper Plane)提出的，考虑图1a所示的二维两类线性可分情况，图中实心点和空心点分别表示两类物体的训练样本，H是把两类物体无错误地分开的分类线，H₁和H₂分别是各类样本中离分类线最近的点且平行于分类线的直线，H₁和H₂之间的距离叫做两类的分类空隙或分类间隔(margin)。所谓最优分来线就是要求分类线不但能将两类无错误地分开，而且要使两类的分类空隙最大。前者是保证经验风险最小(为0)，而通过后面的讨论可以看到，使分类空隙最大实际上就是使推广性的界中的置信范围最小，从而使真实风险最小。推广到高维空间，最优分类线就成为最优分类面。

设线性可分样本集为

i＝1，...，n，x∈R^d y∈{+1，-1}是类别标号。d维空间中线性判别函数的一般形式为分类面方程为：

对判别函数进行归一化，使两类所有样本都满足|g(x)|≥1，即使离分类平面最近的样本|g(x)|＝1，这样分类间隔就等于2/‖w‖，因此使间隔最大等价于使‖w‖(或‖w‖²)最小；而要求分类线对所有样本正确分类，就是要它满足：

$y_i[(\stackrel{\→}{w}\·\stackrel{\→}{x})+b]-1\≥0---\left(1.1\right)$

i＝1，2，...n

因此，满足上述条件且使‖w‖²最小的分类平面就是最优分类平面。过两样本中离分类平面最近的点且平行于最优分类平面的超平面H₁、H₂上的训练样本就是(1.1)中使等号成立的那些样本，它们叫做支持向量(Support Vectors)，因为它们支持了最优分类平面，如上图中用圆圈标出的点所示。

根据上述讨论，最优分类面问题可以表示成如下的约束优化问题，即在条件1.1中的约束下，求函数

的最小值，为此可以定义如下Lagrange函数：

$L(\stackrel{\→}{w},\stackrel{\→}{b},\stackrel{\→}{a})=\frac{1}{2}(\stackrel{\→}{w}\·\stackrel{\→}{w})-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left\{y_i\right[(\stackrel{\→}{w}\·{\stackrel{\→}{x}}_i)+b]-1\}---\left(1.2\right)$

其中α_i＞0，为Lagrange系数，我们的问题是对和b求函数的极小值。把式1.2分别对

和b求偏微分并令他们等于0，就可以把原问题转化为如下这种较简单的对偶问题：在约束条件α_i≥0，i＝1，...，n之下对α_i求解下列函数的最大值：

$Q\left(a\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{a}_j{y}_i{y}_j({\stackrel{\→}{x}}_i\·{\stackrel{\→}{x}}_j)---\left(1.3\right)$

若

为最优解，则

即最优分类面的权系数向量是训练样本向量的线性组合

$a_i(y_i(\stackrel{\→}{w}\·{\stackrel{\→}{x}}_i+b)-1)=0---\left(1.4\right)$

i＝1，2，...n

这是一个不等式约束下二次函数极值问题，存在唯一解。且根据Kuhn-Tucker条件，这个优化问题的解需满足。因此，对多数样本

将为零，取值不为零的

对应于使式1.4等号成立的样本即支持向量，他们通常只是全体样本中的很少一部分。求解上述问题后得到的最优分类函数是：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}\left\{({\stackrel{\→}{w}}^{*}\·\stackrel{\→}{x}+b^{*})\right\}=\mathrm{sgn}\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i^{*}{y}_i({\stackrel{\→}{x}}_i\·\stackrel{\→}{x})+b^{*}\}---\left(1.5\right)$

sgn为符号函数。由于非支持向量对应的α_i均为0，因此式中的求和实际上只对支持向量进行，而b^*是分类的阈值，可以由任意一个支持向量用式3.21求得(因为支持向量满足其中的等式)，或通过两类中任意一对支持向量取中值求得。

在SVM理论中，通常会用满足Mercer条件的核函数

将样本从低维的非线性空间映射到线性空间。上述推导基于最简单的核函数——线性核函数，即

其他常用的核函数还有径向基函数，多项式函数以及多层感知器。最优分类函数由此修正为：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}\left\{({\stackrel{\→}{w}}^{*}\·\stackrel{\→}{x}+b^{*})\right\}=\mathrm{sgn}\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i^{*}{y}_{i}K({\stackrel{\→}{x}}_i\·\stackrel{\→}{x})+b^{*}\}---\left(1.6\right)$

参照图1b，图1b为本发明数字全息三维物体识别方法实施例的步骤流程图。包括：

步骤S1，获取形变样本；步骤S2，采用线性核函数，利用支持向量机网络训练所述形变样本，得到支持向量和分类函数；步骤S3，确定所述分类函数和组合滤波器的相似性；步骤S4，基于所述相似性，将分类函数系数和所述支持向量组合到一起，构建相关滤波器。具体而言，观察最优分类函数式1.6，令

则任意向量

与的内积结果为：

$h\left(x\right)\·\stackrel{\→}{x}=\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i^{*}{y}_i{\stackrel{\→}{x}}_i\right)\·\stackrel{\→}{x}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i^{*}{y}_i({\stackrel{\→}{x}}_i\·\stackrel{\→}{x})---\left(1.7\right)$

b^*为偏置常量，不影响滤波器的构建，可以设置b^*＝0。h(x)被命名为线性SVM相关滤波器。

具体实现过程为：将训练样本送入支持向量机网络训练，获取最优分类函数；根据式最优分类函数系数和支持向量合成SVM相关滤波器。参照图1c，图1c为支持向量机的网络示意图。

另一方面，本发明还提供了数字全息三维物体识别系统实施例，参照图2，包括：

样本获取模块20，用于获取形变样本；支持向量和分类函数确定模块22，用于采用线性核函数，利用支持向量机网络训练所述形变样本，得到支持向量和分类函数；相似性确定模块24，用于确定所述分类函数和组合滤波器的相似性；相关滤波器构建模块26，用于基于所述相似性，将分类函数系数和所述支持向量组合到一起，构建相关滤波器。

下面结合一个实验，对本发明作进一步的说明。

实验设计

根据相关滤波器性能评价标准及其应用背景，设计了下述实验：

第一步骤：构建训练样本和测试样本；

第二步骤：合成相关滤波器。

第三步骤：测试滤波器识别性能。

其中第一步骤是通过3D Max实现，第二步骤和第三步骤在Matlab 7.0环境实现。

(1)构建训练样本和测试样本

由于实验条件限制，本发明利用三维光场的计算全息模拟合成方法构建训练样本和测试样本，充分模拟数字全息的重建效果。本发明选取实验对象如图3a和图3b所示，目标类和非目标类物体均为两辆三维模型车。图3a为目标类物体，图3b为非目标类物体。

具体实现是首先通过3D Max软件获取两类物体在不同视角下的二维投影。三维模型绕垂直于水平面的轴等角度旋转(抽样间隔是0.5°，共1440个截面)。然后由连续65个截面的信息合成一幅三维计算全息图，并将其再现，每类物体合成360个样本，相应于360°。为了从抗平面内旋转、抗平面外旋转和抗噪声干扰几方面充分衡量滤波器的性能，构建如下测试样本和训练样本：

a.测试样本：

I.抗平面内旋转：

测试样本1：以1°为间隔，平面内旋转一周，两类物体共构建720个测试样本。

II.抗平面外旋转：

考虑要测试三维识别系统的形变容限，因此共构建4个测试样本：

测试样本2：【0 90】°范围内，以1°为间隔绕Z轴转，共180个测试样本。

测试样本3：【-60 60】°范围内，以1°为间隔绕Z轴转，共240个测试样本。

测试样本4：【0 180】°范围内，以1°为间隔绕Z轴转，共360个测试样本。

测试样本5：【0 360】°范围内，以1°为间隔绕Z轴转，共720个测试样本。

III抗噪声：

测试样本6：对测试样本1和测试样本2添加方差为0.5的高斯白噪声。

b.训练样本：

I.抗平面内旋转：

训练样本1_1-1_7：分别对应于以120°、60°、45°、30°、20°、15°、10°为抽样间隔从测试样本1中抽样。

II.抗平面外旋转

训练样本2_1-2_2：分别对应于以20°、10°为抽样间隔从测试样本2中抽样；

训练样本3_1-3_2：分别对应于以20°、10°为抽样间隔从测试样本3中抽样；

训练样本4_1-4_5：分别对应于以60°、30°、20°、10°、5°为抽样间隔从测试样本4中抽样；

训练样本5_1-5_5：分别对应于以60°、30°、20°、10°、5°为抽样间隔从测试样本5中抽样。

(2)合成相关滤波器

根据相关滤波器的理论，利用Matlab 7.0平台实现所有训练样本相应的四类滤波器，即SDF相关滤波器、MACH相关滤波器、HONN相关滤波器和SVM相关滤波器。

(3)测试相关滤波器识别性能

根据基于相关技术的三维识别系统的性能评价标准，利用测试样本对所有设计的相关滤波器进行性能测试，主要对抗平面内旋转、抗平面外旋转、抗噪声及相关峰锐化程度几方面进行比较。

四类相关滤波器性能对比分析

(1)为了更好地比较分析四类滤波器在抗平面内旋转、抗平面外旋转和抗噪声的性能，将其相应的识别特性曲线绘制在同一坐标系中进行比对。

图4反映了四类滤波器抗平面内旋转的能力。SVM相关滤波器的性能明显优于其他三类滤波器，在使用较小训练样本的条件下合成的滤波器具有相当高的识别率，遥遥领先于其他滤波器。SDF相关滤波器的性能次之。当达到一定数量的训练样本后，也能将目标类和非目标类的样本良好地区分开。MACH和混合光学神经网络滤波器抗平面内旋转的能力较差，识别率仅在60％左右。

图5反应了四类滤波器抗平面外旋转的能力。曲线选取的是在不同形变范围内，训练样本的抽样间隔为20°时的识别情况。MACH具有最佳的对抗物体平面外旋转的能力。SVM相关滤波器紧随其后，特别是在小形变范围内，具有相当高的识别率。神经网络滤波器抗平面外旋转的平均能力略逊于SVM相关滤波器相，但由于神经网络易陷入局部最小值且训练结果依赖于初始值，该算法也能合成性能相当好的滤波器，但具有较大的偶然性。SDF在抗平面外旋转的性能位居最后。

参照图6，在图5的基础上，引入高斯白噪声，测定相关滤波器的抗噪声性能。很明显虽然MACH具有出色的抗平面外旋转的识别性能，但其受噪声影响较大，并不适合实际使用。而引入了机器学习方面的知识，SVM相关滤波器和神经网络相关滤波器具备良好的抗噪声特性，且在对抗小视角范围内物体形变方面，SVM相关滤波器更具优势，相反，对抗大视角范围内物体形变，神经网络相关滤波器则略胜一筹。传统的SDF相关滤波器抗识别性能一般。

图7是在一定噪声下，四类相关滤波器抗平面外旋转性能的比较。SVM滤波器基本展现了最好的识别性能，其次是HONN滤波器、SDF滤波器已经MACH滤波器。

图8和图9测试四类滤波器在一定平面外形变角度时的抗噪声性能，图8在没有噪声的情况下，SVM滤波器没有展现最好的识别性能，图9在有噪声的情况下，SVM滤波器展现了最好的识别性能。

(2)非训练类物体识别比较：以上比较了四类滤波器对抗旋转和噪声干扰的识别性能。但是在实际中往往会遇到非训练类的物体。因此本发明还考察了四类滤波器对非训练类物体的识别性能。合成滤波器的训练样本的抽样间隔为20°。选取50个不同形变状态下其他类别的汽车模型对滤波器进行测试，结果下所示。可见四类相关滤波器均能较好地判断出非训练类的物体的属性。

表1四类滤波器识别非训练类物体性能比较

(3)滤波器合成时间比较：对滤波器的合成时间进行了比较，如下表所示：

表2训练时间比较(单位：秒)

样本数量	SDF Filter	MACH Filter	HONN Filter	SVM Filter
					6	0.0750	0.3283	5.9320	0.0939
12	0.1029	0.4468	8.9368	0.1186
					24	0.1767	0.6803	26.0105	0.1760
36	0.2695	0.9067	53.7340	0.2383
					48	0.3532	1.1436	85.2760	0.3144

72	0.5856	1.5996	156.2952	0.4845
					平均训练时间	0.0079	0.0258	1.6980	0.0072

所有滤波器的训练时间均随训练样本数的增加而增加。对比每一个样本的平均训练时间，SVM滤波器的训练时间最少，SDF滤波器与其相近，而MACH的训练时间约为前两者的三倍。HONN滤波器的训练时间竟然是SVM滤波器的235倍，同时每次训练并不能保证得到识别性能良好的滤波器。通常在一些实时系统中，要求即时采集样本并加以训练和应用，显然，SVM滤波器具有绝对优势。

以上对本发明所提供的一种数字全息三维物体识别方法与系统进行详细介绍，本文中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (2)

1.一种数字全息三维物体识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取训练样本；

采用线性核函数，利用支持向量机网络训练所述训练样本，得到支持向量和分类函数；

确定所述分类函数和组合滤波器的相似性；

基于所述相似性，将分类函数系数和所述支持向量组合到一起，构建相关滤波器。

2.一种数字全息三维物体识别系统，其特征在于，包括：

用于获取形变样本的模块；

用于采用线性核函数，利用支持向量机网络训练所述形变样本，得到支持向量和分类函数的模块；

用于确定所述分类函数和组合滤波器的相似性的模块；

用于基于所述相似性，将分类函数系数和所述支持向量组合到一起，构建相关滤波器的模块。

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