CN102013095A - 基于分布变换的多传感器图像融合方法 - Google Patents

Abstract

基于分布变换的多传感器图像融合方法，它涉及多传感器图像融合方法。它为解决现有多信源数据融合过程难以建立统一的数据分布模型，缺少能有效的分析不同信源的联合特性的合适方法的问题而提出。它由以下几个步骤实现：1.数据格式转换，使待融合图像的灰度值转换为向量形式；2.图像数据特性分析，建立PDF模型；3.建立多源数据的联合概率密度函数模型；4.估计运算；5.基于分布变换的数据融合结果，通过贝叶斯准则进行分类计算；6.个别分类精度较低的计算结果，采用补偿算法进行补偿计算；它在多信源数据融合过程建立了统一的数据分布模型，有效的分析不同信源的联合特性并进行融合。

Description

基于分布变换的多传感器图像融合方法

技术领域

本发明涉及一种多传感器图像融合方法。

背景技术

随着遥感技术的发展，SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)、光学、红外、激光和微波等大量不同卫星传感器对地观测的应用，获取的同一地区的多种遥感影像数据(多时相、多光谱、多传感器、多平台和多分辨率)越来越多，而各种传感器提供的遥感影像数据各有其特点。目前，SAR的发展受到人们的广泛关注，它能够穿透云层和雨区，具有全天时、全天候工作特性，可以深入地穿入植被，改变SAR的波长可以得到植被上层甚至地下的信息。SAR获得的图像信息取决于物体的介电特性与几何特性，具有较高的分辨率和较多的纹理信息，但对于物体的结构边缘描述不清，图像中往往有比较多杂波。而多光谱遥感技术是利用景物在紫外、可见光和近红外区各光谱区反射特性差异及人眼彩色视觉分辨特性来增加图像的信息量。多光谱属于光学传感器成像，对目标场景及轮廓描述清晰，但不善于识别由于伪装或天气等原因造成的目标模糊，一般分辨率较低。

由于实际应用需要，仅仅利用一种遥感影像数据是难以满足技术要求的，多传感器图像融合技术是对多源信息进行综合处理、从不同数据源中获得有效信息的有效途径之一。所谓图像融合，是指综合两个或多个源图像的信息，其目的是通过对多幅图像信息的提取与综合，从而获得对同一场景或目标的更为准确、更为全面的图像描述，使融合后的图像更符合人或机器的视觉特性，以利于对该图像的进一步分析、理解以及目标的检测、识别或跟踪。与由单一传感器获得的图像相比，可以提高分辨率、灵敏度、作用距离、测量精度、抗干扰能力等，减少对场景中目标感知的不完全性、不确定性以及误差。其中，针对SAR与多光谱的图像融合可以得到地物的多层次信息，进一步提高某些地物的分类精度。

多传感器图像融合技术最早是被应用于遥感图像的分析和处理中。1979年，Dally等人首先把雷达图像和Landsat-MSS图像的复合图像应用于地质解释，其处理过程可以看作是最简单的图像融合。1981年，Laner和Todd进行了Landsat-RBV和MSS图像数据的融合试验。到80年代中后期，图像融合技术开始引起人们的关注，陆续有人将图像融合技术应用于遥感多谱图像的分析和处理。90年代以后，随着多颗遥感雷达卫星JERS-1、ERS-1、Radarsat等的发射升空，图像融合技术成为遥感图像处理和分析中的研究热点之一。到80年末，人们才开始将图像融合技术应用于一般图像处理(可见光图像、红外图像等)。90年代后，图像融合技术的研究呈不断上升趋势，应用的领域也遍及遥感图像处理、可见光图像处理、红外图像处理、医学图像处理等。尤其是近几年，多传感器图像融合技术已成为计算机视觉、自动目标识别、机器人等领域的热点研究问题。

遥感图像分类就是把图像中的每个像元或区域划归为若干个类别中的一种，分类过程就是模式识别。遥感图像分类主要任务是利用计算机通过对遥感图像中各类地物的光谱信息和空间信息进行分析、选择特征，并用一定的手段将特征空间划分为互不重叠的子空间，然后将影像内各个像元划分到各个子空间中去，从而实现分类。遥感图像分类中的特征就是能够反映地物光谱信息，并可用于遥感图像分类处理的变量，如多波段图像的各个波段都可以作为特征，多波段图像比值处理或线性变换结果也可以作为分类的特征。由特征变量组成的高维空间就是特征空间。

按照地物分类时是否需要训练样本，可以大致分为两类：有监督分类和无监督分类。有监督分类是在已知类别的训练场地上提取各类别训练样本，通过选择特征变量，确定判别函数或判别式，进而把图像中的各个像元点规划到各个给定的类别中去，有监督分类首先给定类别。无监督分类是在没有先验类别知识的情况下，根据图像本身的统计特征及自然点群的分布情况来划分地物类别的分类方法。不需要训练样本，没有使用任何关于数据的先验信息，所以分类效果通常较差，而且无法给出数据类别的含义，往往被用于遥感图像分类中的预分类，但是在不能准确获得数据概率分布的场合，非监督的分类方法仍然存在大量的应用。以下简要介绍无监督分类和有监督分类。遥感图像上的同类地物在相同的表面结构特征、植被覆盖、光照条件下，应当具有相同或相近的光谱特征，从而表现出某种内在的相似性，归属于同一个光谱空间区域；不同的地物，光谱信息特征不同，归属于不同的光谱空间区域。这是无监督分类的理论依据。常用的无监督分类方法有：多级切割法，也称为平行六面体法，以像元的特征曲线的类似进行分类；聚类法，也称为等级分类或集群分析，把特征相似的数据作为类似的样本进行聚类，是较为常用的统计分析方法，如K-均值法和ISODATA法。而目前针对多信源的数据融合过程中难于建立统一的数据分布模型，缺少能有效的分析不同信源的联合特性的合适方法。

发明内容

本发明为了解决现有多信源数据融合过程难以建立统一的数据分布模型，缺少能有效的分析不同信源的联合特性的合适方法的问题，而提出的基于分布变换的多传感器图像融合方法。

基于分布变换的多传感器图像融合方法，它由以下几个步骤实现：

步骤一：将准备融合的合成孔径雷达图像和多光谱图像文件分别进行数据格式转换，使各个待融合图像的灰度值转换为相应的向量形式；

步骤二：对各个转换后的待融合图像数据进行特性分析，并分别建立合成孔径雷达图像的PDF模型和多光谱图像的PDF模型；

步骤三：应用分布变换理论，根据多信源之间的相关性，建立多源数据的联合概率密度函数模型；

步骤四：根据步骤三得到的联合概率密度模型中的尺度参数及形状参数进行估计运算；

步骤五：将步骤四得到的各参数代入步骤三的联合概率密度模型中得到数据融合结果，通过贝叶斯准则进行分类计算；设定类别k∈{1，K，K}，定义多变量概率密度函数f_k(x)描述类别k中的样本矢量x的概率密度分布，定义z_i表示像素i的类别，基于贝叶斯准则的分类判别函数为

式中参数π_k表示像素i属于种类k的先验概率；

步骤六：对步骤五中针对训练集中样本数目不足及误差超出预定误差值的类别进行整体改进，采用补偿算法进行补偿计算；所述补偿算法采用Adaboost算法；它由如下步骤完成：

步骤A：给定训练集(x₁，y₁)，K，(x_m，y_m)，其中x_i∈X，y_i∈Y＝{1，K，k}；带有角标的x代表训练集中的m个样本矢量，y代表样本矢量的类别标号

步骤B：初始化D_t(i)＝1/m；

步骤C：循环For t＝1，K，T；T代表循环次数，循环执行步骤D到步骤H；

步骤D：利用权值D_t(i)训练弱学习算法；

步骤E：得到弱假设h_t：X×Y→[0，1]；

步骤F：计算h_t的误差

步骤G：令

步骤H：其中Z_t为归一化常数，使得D_t+1为一概率分布；

步骤I：输出 $H\left(x\right)=\underset{t}{\mathrm{\Σ}}\left(\log \frac{1}{{\mathrm{\β}}_t}\right)h_t(x,y),$ ${\mathrm{\α}}_t=\log \frac{1}{{\mathrm{\β}}_t}.$

本发明在多信源数据融合过程建立了统一的数据分布模型，有效的分析不同信源的联合特性并进行融合。各种相关参数估计理论如非参数核密度估计应用于PDF模型的建立以及二维概率密度图的绘制。同时在进行多源融合分类计算时，应用了混合分布模型、Adaboost和Bagging算法三种有效的改进方法。其中，混合分布模型主要针对不同的地物类型数据分布，而Adaboost和Bagging算法中样本抽样子集的思想解决图像分类中训练样本数目不足的问题。Bagging算法可以有效提高分类器的不稳定性，改善分类精度，并有助于避免过适效应。

应用分布变换理论及上述算法可以提高分类精度和Kappa系数，以作为检验的性能指标，如表1和表2所示。表1为本发明实验的相关结果，表1选择利用IML和MEE进行参数估计，设SAR图像强度服从指数分布、伽马分布、对数正态分布以及非参数估计，在各PDF模型中MEE法所得分类精度均高于IML法，各PDF分布模型大致有0.6％到6％的提高，说明利用基于分布变换考虑信源间相关性的优势。表2为本发明采用所述三种补偿算法的方法的相关结果。表2中，Adaboost算法及Bagging算法中认为SAR图像强度服从Gamma分布，Adaboost算法中迭代次数为10，而Bagging算法中抽样子集数取50。利用混合分布模型可以提高分类精度0.4％，Adaboost算法有4.2％的改善，而Bagging算法则有1.3％的提高，说明利用上述补偿算法均可有效改善基于分布变换的融合分类效果，克服实验数据的缺陷。

表1

表2

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式由以下几个步骤实现：

步骤一：将准备融合的合成孔径雷达图像和多光谱图像文件分别进行数据格式转换，使各个待融合图像的灰度值转换为相应的向量形式；

步骤二：对各个转换后的待融合图像数据进行特性分析，并分别建立合成孔径雷达图像的PDF模型和多光谱图像的PDF模型；

步骤三：应用分布变换理论，根据多信源之间的相关性，建立多源数据的联合概率密度函数模型；

步骤四：根据步骤三得到的联合概率密度模型中的尺度参数及形状参数进行估计运算；

步骤五：将步骤四得到的各参数代入步骤三的联合概率密度模型中得到数据融合结果，通过贝叶斯准则进行分类计算；设定类别k∈{1，K，K}，定义多变量概率密度函数f_k(x)描述类别k中的样本矢量x的概率密度分布，定义z_i表示像素i的类别，基于贝叶斯准则的分类判别函数为

式中参数π_k表示像素i属于种类k的先验概率；

步骤六：对步骤五中针对训练集中样本数目不足及误差超出预定误差值的类别进行整体改进，采用补偿算法进行补偿计算；所述补偿算法采用Adaboost算法；它由如下步骤完成：

步骤A：给定训练集(x₁，y₁)，K，(x_m，y_m)，其中x_i∈X，y_i∈Y＝{1，K，k}；带有角标的x代表训练集中的m个样本矢量，y代表样本矢量的类别标号

步骤B：初始化D_t(i)＝1/m；

步骤C：循环For t＝1，K，T；T代表循环次数，循环执行步骤D到步骤H；

步骤D：利用权值D_t(i)训练弱学习算法；

步骤E：得到弱假设h_t：X×Y→[0，1]；

步骤F：计算h_t的误差

步骤G：令

步骤H：

其中Z_t为归一化常数，使得D_t+1为一概率分布；

步骤I：输出

所述补偿算法采用有限混合模型：选择单一的参数模型有效的拟合包含多种地物的SAR图像数据是较为困难的，应用有限混合模型，认为未知的概率密度函数是一系列参数估计模型的线性组合，并赋予每个参数模型相应的权重。最后，利用EM算法解决参数估计问题。

所述补偿算法采用Bagging算法：Bagging算法通过不断的对初始训练集进行有放回的抽样提取得到多个训练子集，其中可能出现一些数据被提取超过一次，而另一些数据没有被采样。通过训练子集得到多个弱分类器，通过它们对测试集所得分类结果进行排队投票表决，最终得到实验分类结果。

具体步骤如下：

1、给定：初始训练集：D＝{(x₁，y₁)，K，(x_m，y_m)}，其中，x_i∈X，y_i∈Y＝{1，K，K}；

2、循环：For t＝1，K，T

3、有放回的抽取训练子集D_t，其包含数据个数为M；

4、根据训练子集D_t得到弱分类器

5、输出：k∈{1，K，K}，令

则

其中角标A代表算法中的aggregation步骤。

步骤二中合成孔径雷达图像的PDF模型采用瑞利-指数模型；设定数据强度v服从指数分布，幅度r服从瑞利分布，其概率密度函数为：

p_v(v)＝λexp(-λv)

            r，v≥0，

p_r(r)＝2λrexp(-λr²)

式中参数λ为数据分布待估计的标度参数。

步骤二中合成孔径雷达图像的PDF模型采用瑞利-指数模型；设定数据强度分布服从Gamma分布，概率密度函数为：

$p_v\left(v\right)=\frac{{\left(\mathrm{\λL}\right)}^L}{\mathrm{\Γ}\left(L\right)}{v}^{L-1}\exp (-\mathrm{\λLv}),v\≥0;$

式中Γ(·)表示标准Gamma函数，幅度r服从瑞利分布，概率密度函数为：

$p_r\left(r\right)={2\mathrm{rp}}_v\left(r^2\right)=\frac{{2\left(\mathrm{\λL}\right)}^L}{\mathrm{\Γ}\left(L\right)}{r}^{2L-1}\exp (-{\mathrm{\λLr}}^2),r\≥0;$

式中参数λ为数据分布待估计的标度参数；参数L为数据分布待估计的形状参数。

步骤二中合成孔径雷达图像的PDF模型采用K分布模型；设定数据强度服从K分布，概率密度函数为：

$p_v\left(v\right)=\frac{2{\left(\mathrm{\λLM}\right)}^{(L+M)/2}}{\mathrm{\Γ}\left(L\right)\mathrm{\Γ}\left(M\right)}{v}^{(L+M-2)/2}{K}_{M-L}\left[2{\left(\mathrm{\λLMv}\right)}^{1/2}\right],v\≥0;$

式中λ为标度参数，L和M为形状参数，且λ、L和M均大于零，K_v(·)(v＞0)代表阶数为v的修正第二类贝塞尔函数，幅度r分布概率密度函数为：

$p_r\left(r\right)=\frac{4{\left(\mathrm{\λLM}\right)}^{(L+M)/2}}{\mathrm{\Γ}\left(L\right)\mathrm{\Γ}\left(M\right)}{r}^{L+M-1}{K}_{M-L}\left[2{r\left(\mathrm{\λLM}\right)}^{1/2}\right],r\≥0.$

步骤二中合成孔径雷达图像的PDF模型采用两种经典分布模型；韦伯分布概率密度函数为：

$P_v\left(v\right)=\frac{L{v}^{L-1}}{{\mathrm{\λ}}^L}\exp [-{\left(\frac{v}{\mathrm{\λ}}\right)}^L];$

式中参数λ为比例参数，参数L为控制形状参数；对数正态分布概率密度函数为

式中参数μ为lnv的均值，参数σ为lnv的方差；

步骤二中合成孔径雷达图像的PDF模型采用非参数核密度估计模型；分布密度函数f(x)的核密度为：

${\hat{f}}_h\left(x\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{K}_h(x_i-x),x\∈R,$

$K\left(u\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{\frac{u^2}{2}};$

式中K(·)为核函数，参数h为窗宽参数。

步骤二中TM图像的PDF模型为：

$p_v\left(v\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{1}{2}{\left(\frac{v-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^2).$

步骤三中建立多源数据的联合概率密度函数模型由如下步骤实现；参数x代表训练集中的样本矢量，参数y代表变换分布中的变量；

a、设P幅图像的像素合成矢量x＝(x₁，K，x_p)，其中参数x_j的边缘概率密度为g_j，累计分布函数为G_j，参数γ_j是g_j分布的特征参量，定义y(x；γ)＝(y₁(x₁；γ₁)，…y_p(x_p；γ_p))^T，其中γ＝(γ₁，…γ_p)，并设y_j均服从标准高斯分布；

b、正变换：由x到y的变换为：y_j＝y_j(x_j；γ_j)＝Φ^-1(G_j(x_j；γ_j))；

c、通过相关矩阵C得到y联合概率密度函数为：

d、反变换：利用由y到x的变换及雅克比行列式J进行反变换，可得：

$f(y;C)=\frac{e^{-\frac{1}{2}{y}^T{C}^{-1}y}}{{\left|2\mathrm{\πC}\right|}^{1/2}};$

$J=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Π}}}\frac{g_j(x_j;{\mathrm{\γ}}_j)}{\mathrm{\φ}\left(y_j(x_j;{\mathrm{\γ}}_j)\right)};$

$f(x;\mathrm{\γ},C)=\frac{e^{-\frac{1}{2}y{(x;\mathrm{\γ})}^T{C}^{-1}y(x;\mathrm{\γ})}}{{\left|2\mathrm{\πC}\right|}^{1/2}}\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Π}}}\frac{g_j(x_j;{\mathrm{\γ}}_j)}{\mathrm{\φ}\left(y_j(x_j;{\mathrm{\γ}}_j)\right)};$

最终可得x的Meta-Guassian分布概率密度函数为

$f(x;\mathrm{\γ},C)=\frac{e^{-\frac{1}{2}y{(x;\mathrm{\γ})}^T(C^{-1}-I)(x;\mathrm{\γ})}}{{|C|}^{1/2}}\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Π}}}{g}_j(x_j;y_j).$

步骤四中的联合概率密度模型中的尺度参数及形状参数的估计运算采用基于最大似然准则的ML法；基于分布变换的联合概率密度公式，可得对数似然函数为：

$l(\mathrm{\γ},C)=-\frac{n}{2}\log \left|C\right|-\frac{n}{2}\mathrm{tr}\left[(C^{-1}-I)S\left(\mathrm{\γ}\right)\right]+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\log \left(g_j(x_{i,j};{\mathrm{\γ}}_j)\right);$ 其中，

$S\left(\mathrm{\γ}\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}y(x_i;\mathrm{\γ})y{(x_i;\mathrm{\γ})}^T;$

基于最大似然准则，同时确定特征参数γ和相关矩阵C的估计值，使l(γ，C)达到最大值。

步骤四中的联合概率密度模型中的尺度参数及形状参数的估计运算采用估计方程法设定P个图像元素不相关；将特征参数矩阵γ和相关矩阵C分别估计，对于Meta-Gaussian分布，设θ＝(γ，C)，则估计值可通过如下方程计算：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\∂}{\∂{\mathrm{\γ}}_j}\log g_j(x_{i,j};{\mathrm{\γ}}_j)=0$ ；

$C_{j,k}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{i,j}{(x_{i,j};{\mathrm{\γ}}_j)}^2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{i,k}{(x_{i,j};{\mathrm{\γ}}_k)}^2}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{i,j}(x_{i,j};{\mathrm{\γ}}_j)y_{i,k}(x_{i,k};{\mathrm{\γ}}_k)=0$

其中，参数j＝1，K，p，参数k＝1，K，p，j≠k。

Claims (10)

1.基于分布变换的多传感器图像融合方法，其特征在于它由以下几个步骤实现：

步骤一：将准备融合的合成孔径雷达图像和多光谱图像文件分别进行数据格式转换，使各个待融合图像的灰度值转换为相应的向量形式；

步骤二：对各个转换后的待融合图像数据进行特性分析，并分别建立合成孔径雷达图像的PDF模型和多光谱图像的PDF模型；

步骤三：应用分布变换理论，根据多信源之间的相关性，建立多源数据的联合概率密度函数模型；

步骤四：根据步骤三得到的联合概率密度模型中的尺度参数及形状参数进行估计运算；

步骤五：将步骤四得到的各参数代入步骤三的联合概率密度模型中得到数据融合结果，通过贝叶斯准则进行分类计算；设定类别k∈{1，K，K}，定义多变量概率密度函数f_k(x)描述类别k中的样本矢量x的概率密度分布，定义z_i表示像素i的类别，基于贝叶斯准则的分类判别函数为式中参数π_k表示像素i属于种类k的先验概率；

步骤六：对步骤五中针对训练集中样本数目不足及误差超出预定误差值的类别进行整体改进，采用补偿算法进行补偿计算；所述补偿算法采用Adaboost算法；它由如下步骤完成：

步骤A：给定训练集(x₁，y₁)，K，(x_m，y_m)，其中x_i∈X，y_i∈Y＝{1，K，k}；带有角标的x代表训练集中的m个样本矢量，y代表样本矢量的类别标号；

步骤B：初始化D_t(i)＝1/m；

步骤C：循环For t＝1，K，T；T代表循环次数，循环执行步骤D到步骤H；

步骤D：利用权值D_t(i)训练弱学习算法；

步骤E：得到弱假设h_t：X×Y→[0，1]；

步骤F：计算h_t的误差

步骤G：令

步骤H：

其中Z_t为归一化常数，使得D_t+1为一概率分布；

步骤I：输出

2.根据权利要求1所述的基于分布变换的多传感器图像融合方法，其特征在于步骤二中合成孔径雷达图像的PDF模型采用瑞利-指数模型；设定数据强度v服从指数分布，幅度r服从瑞利分布，其概率密度函数为：

p_v(v)＝λexp(-λv)

        r，v≥0，

p_r(r)＝2λrexp(-λr²)

式中参数λ为数据分布待估计的标度参数。

3.根据权利要求1所述的基于分布变换的多传感器图像融合方法，其特征在于步骤二中合成孔径雷达图像的PDF模型采用瑞利-指数模型；设定数据强度分布服从Gamma分布，概率密度函数为：

式中Γ(·)表示标准Gamma函数，幅度r服从瑞利分布，概率密度函数为：

式中参数λ为数据分布待估计的标度参数；参数L为数据分布待估计的形状参数。

4.根据权利要求1所述的基于分布变换的多传感器图像融合方法，其特征在于步骤二中合成孔径雷达图像的PDF模型采用K分布模型；设定数据强度服从K分布，概率密度函数为：

式中λ为标度参数，L和M为形状参数，且λ、L和M均大于零，K_v(·)(v＞0)代表阶数为v的修正第二类贝塞尔函数，幅度r分布概率密度函数为：

5.根据权利要求1所述的基于分布变换的多传感器图像融合方法，其特征在于步骤二中合成孔径雷达图像的PDF模型采用两种经典分布模型；韦伯分布概率密度函数为：

式中参数λ为比例参数，参数L为控制形状参数；对数正态分布概率密度函数为

式中参数μ为lnv的均值，参数σ为lnv的方差。

6.根据权利要求1所述的基于分布变换的多传感器图像融合方法，其特征在于步骤二中合成孔径雷达图像的PDF模型采用非参数核密度估计模型；分布密度函数f(x)的核密度为：

式中K(·)为核函数，参数h为窗宽参数。

7.根据权利要求2、3、4、5或6所述的基于分布变换的多传感器图像融合方法，其特征在于步骤二中多光谱图像的PDF模型为：

式中参数μ为均值，参数σ为方差。

8.根据权利要求7所述的基于分布变换的多传感器图像融合方法，其特征在于步骤三中建立多源数据的联合概率密度函数模型由如下步骤实现；参数x代表训练集中的样本矢量，参数y代表变换分布中的变量；

a、设P幅图像的像素合成矢量x＝(x₁，K，x_p)，其中参数x_j的边缘概率密度为g_j，累计分布函数为G_j，参数γ_j是g_j分布的特征参量，定义y(x；γ)＝(y₁(x₁；γ₁)，…y_p(x_p；γ_p))^T，其中γ＝(γ₁，…γ_p)，并设y_j均服从标准高斯分布；

b、正变换：由x到y的变换为：y_j＝y_j(x_j；γ_j)＝Φ^-1(G_j(x_j；γ_j))；

c、通过相关矩阵C得到y联合概率密度函数为：

d、反变换：利用由y到x的变换及雅克比行列式J进行反变换，可得：

最终得到x的分布变换概率密度函数为

9.根据权利要求8所述的基于分布变换的多传感器图像融合方法，其特征在于步骤四中的联合概率密度模型中的尺度参数及形状参数的估计运算采用基于最大似然准则的ML法；基于分布变换的联合概率密度公式，可得对数似然函数为：

其中，

基于最大似然准则，同时确定特征参数γ和相关矩阵C的估计值，使l(γ，C)达到最大值。

10.根据权利要求8所述的基于分布变换的多传感器图像融合方法，其特征在于步骤四中的联合概率密度模型中的尺度参数及形状参数的估计运算采用估计方程法设定P个图像元素不相关；将特征参数矩阵γ和相关矩阵C分别估计，对于Meta-Gaussian分布，设θ＝(γ，C)，则估计值可通过如下方程计算：

；

其中，参数j＝1，K，p，参数k＝1，K，p，j≠k。