CN102012970A - 基于蚁群优化搜索的智能题库试卷构造技术 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一个基于蚁群优化搜索的智能题库试卷构造技术。该技术充分考虑了试卷的难度、区分度、涉及的考点、题型以及完成试卷所需的时间，采用了新型的蚁群优化搜索技术构造具有高区分度的试卷，具体做法是以题目的区分度作为启发信息素，并且引入建立候选列表、信息素全局和局部更新以及局部搜索等策略，高效、快捷地构造具有高区分度、科学合理的试卷。此外，该技术还具有自适应性、可靠性、灵活性等特点。使用者可利用该技术构造一份或多份具有高区分度的试卷并组织考试。

Description

基于蚁群优化搜索的智能题库试卷构造技术

技术领域：

本发明涉及计算机辅助系统和智能计算两大领域，主要涉及一种基于蚁群优化搜索的智能题库试卷构造技术。

背景技术：

在当代的教育体系中，计算机和网络技术的发展带来了很多的好处和便利。各种各样的计算机辅助应用平台已经被广泛利用，例如智能授课系统、远程学习系统、虚拟实验室、自适应测试系统等。这些被认为是网络化学习的一部分的系统让传统模式的学习和授课更为轻松、灵活和多样化。

一般来说，作为测试学生知识水平和能力的方法，考试是最为常见和有效的。传统上，教师需要花费大量的时间去设计一份试卷，但往往所设计的试卷不能满足试卷难度、区分度以及所需的完成时间等要求。而如今，计算机辅助系统有望更为有效地设计试卷用以测试学生的知识水平。早在20世纪90年代，一些考试机构，例如GRE、托福等，已经开始采用计算机辅助系统来设计试卷。目前这些系统包括Multitest II、CATES等，虽然这些系统生成的试卷在难度、区分度等的要求下存在不足，与传统的手工设计试卷相比，通过这些系统可以更加快速地生成试卷，缩短了考试的时间间隔。此外，针对不同的学生，采取个性化的评估测试方案是目前的发展趋势，而智能题库试卷构造技术能很好地满足这一要求。因此，智能题库试卷构造技术显示出其光明的前景和巨大的价值。

发明内容：

本发明提出了一个能够设计具有高区分度，满足难度、题型和时间要求的高质量智能题库试卷构造技术。虽然目前市面上已经有很多这种类型的技术，可是这些技术在设计考卷的时候只是简单地从题库中随机挑选一些试题，而我们提出的技术充分考虑了所设计的试卷的难度、区分度、涉及的考点、题型以及完成试卷所需的时间。本发明提出的技术具有以下特点：

(1)自适应性：题库中题目的属性会自动地更新以反映学生最近的学习状态。当一个学生登录系统并完成某道试题之后，该试题的一些属性，包括所需完成时间、难度、区分度等，会随之被更新。

(2)可靠性：由于试题的属性会随着学生做练习的时候不断被更新，所以老师或者管理员新加入到题库中的试题对于我们构造的试卷是可靠的。当老师给出测试的要求后，可以构造出一份具有很高评估性的试卷。

(3)组织考试的灵活性：当某些考生由于个人原因缺考时，可以灵活地为该考试另外组织一次考试，并且保证试卷难度、区分度等属性的一致。

除此之外，该技术内嵌了强大的蚁群优化算法来挑选题目以构造一份高质量的试卷。自从Dorigo提出蚁群算法以来，这种算法已经在各种领域得到应用。但是，用该算法来构造试卷还是一种新的尝试。根据分析，蚁群算法中的“蚂蚁”挑选结点来构造路径的过程跟一般的挑选试题的过程是相符的，如图1，因此，可以用该算法来挑选试题。

附图说明：

图1蚂蚁的路径构造示意图

图2(a)ACO-TC整体流程图

(b)蚂蚁构造过程流程图

具体实施方式：

下面结合附图对本发明的技术作进一步的描述。

设一张试卷中有n道题目，每道题目都有它们各自的属性，包括ID号i，类型y_i，难度d_i，分度e_i，所需完成时间t_i以及涉及的知识点s。假设有Y种类型的题目，每种类型k的题目对应一个分值v_i，该类型题目在试卷中所占的比重s_k可以被定义为：

$s_k=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\left\{v_{y_i}\right|y_i=k\}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{v}_{y_i}}$

因此，可以得到：

${\mathrm{\Σ}}_{k=1}^Y{s}_k=1$

对于问题的难度，定义为：

其中

是所有正确回答该题目的同学所得到的分数，λ_i是所有回答该题目的同学人数。

而整份试卷的难度D则被定义为：

$D=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{d}_i}{n}$

至于题目的区分度e_i，需要先将所有学生按照总分进行排名，然后计算排名在前27％的同学对于这道题的难度和后27％的同学对于这道题的难度

接着便可以得到该题目的区分度：

$e_i=d_i^{\left(\mathrm{upper}\right)}-d_i^{\left(\mathrm{lower}\right)}$

题目区分度e_i的分布范围为[-1.00，1.00]，数值越大说明该题目的区分度越高，当题目的区分度不小于0.3时，该题目才可以被接受。整份试卷的区分度E定义为：

$E=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{e}_i}{n}$

当设计一道新的题目并把它加入到题库中，首先为它分配一个ID号，而且题目的类型已经所涉及的知识点也需要被记录，但是，该题目的难度、区分度和所需完成时间尚且未知。由于这些属性对于试卷的构造很重要，需要被不断调整以得出最符合该题目的属性。对于庞大的题库而言，如果每道的题属性都需要人工来调整，那是不切实际的。因此，本技术把题库开放给学生做练习，并根据他们做练习的情况，更新每道题的属性。当有学生选取某道题进行练习时，该题的属性就马上得到更新，具体的更新策略如下：

$e_i^{\′}=d_i^{\′\left(\mathrm{upper}\right)}-d_i^{\′\left(\mathrm{lower}\right)}$

$t_i^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\φ}}_i+\mathrm{\ζ}}{{\mathrm{\λ}}_i+1},& \mathrm{if\σ}>0\\ t_i,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中，d′_i，e′_i和t′_i是更新之后的值，σ是该学生在这道题上的得分，φ_i是之前所有完成该题的学生所用的总时间，ζ是该学生所用的时间，如果该学生答错该题，那么他回答该题的用时也就没有意义，这种情况下所用的时间不会被用于更新。

接下来将对基于蚁群优化算法的试卷构造方法进行描述。

图2(a)和(b)是关于该方法的流程图。下面就流程图的内容分步描述整个算法的具体实施方式：

1、初始化

在构造试卷之前，教师需要将对考试的要求输入，这些要求包括试卷的整体难度完成试卷所需时间

每种题型所占比例

以及每个知识点所占的比例本技术的目标是产生L份满足以上要求并且总体区分度最高的的试卷，并且要求每份试卷拥有同等的测试能力。因此，产生的每份试卷都必须在一定的量化范围内满足教师对考试的要求。此外，初始化阶段还需指定蚁群的数量m以及循环的迭代数iteration。

2、蚂蚁a构造L份试卷

2.1、建立题目的候选列表

由于题库中的题目数量庞大，在蚂蚁a挑选下一个题目前，需要建立一个题目的候选列表以供选择。这个列表的的题目数量是受限制的，可以用于提高搜索的效率。这个列表主要根据以下三个过程来建立的：

(1)首先，选择一个知识点。为第l份试卷选择知识点j的概率服从以下分布：

$p_c^{\left(a\right)}\left(j\right)=\frac{{\mathrm{\η}}_c^{\left(a\right)}\left(j\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{\mathrm{\η}}_c^{\left(a\right)}\left(i\right)}$

其中，

其中，

未被蚂蚁a选中的并且与知识点j相关的所有题目的集合，

是蚂蚁a已经为第l份试卷选中的题目的数量，ε是一个很小的正整数，用以防止

成为负值。

的值越大，意味着选中知识点j的几率越大。

(2)其次，选择题型。选中知识点j后，接下来需为第l份试卷选择题型，选择题型k的概率服从以下分布：

$p_{\mathrm{ty}}^{\left(a\right)}\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ty}}^{\left(a\right)}\left(k\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^Y{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ty}}^{\left(a\right)}\left(i\right)}$

其中，

其中，是与知识点j相关并且未被蚂蚁a选中的题目的集合。

(3)最后，选择难度。将难度区间[0.00，0.09]定义为难度水平0.0，难度区间[0.10，0.19]定义为难度水平0.1，以此类推。选择难度水平u的概率服从以下分布：

$p_{\mathrm{diff}}^{\left(a\right)}\left(u\right)=\frac{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{diff}}^{\left(a\right)}\left(u\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{10}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{diff}}^{\left(a\right)}\left(i\right)}$

其中，

其中，

是与知识点j相关类型为k难度水平为u并且未被蚂蚁a选中的题目的集合。

当知识点、题目类型、难度水平被选定之后，便可以把与这些属性相符的题目选出来，建立候选列表。

2.2、从候选列表中选择题目

在构造试卷的过程中，蚂蚁a根据启发式信息素从候选列表中选择下一道题目。这种信息素被定义为题目的区分度，区分度越高，信息素的值就越大，被选中的可能性也就越大。蚂蚁a选择题目i的概率服从以下分布：

$p_{\mathrm{item}}\left(i\right)=\frac{e_i{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{li}}}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈{\mathrm{\Ω}}^{\left(a\right)}}{e}_j{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{lj}}}$

其中，τ_li是第l份试卷中问题i的信息素的值。蚂蚁a根据以上概率分布选中一个新的问题之后，便移向该问题，并将该问题标注为已访问。

2.3、局部信息素更新

根据蚁群算法的结构框架，但一只蚂蚁选择完一个问题之后，该问题的信息素会随之减少，衰减按照以下式子进行：

τ_li←(1-ρ)τ_li+ρτ_initial

其中，ρ为衰退率，τ_initial为初始信息素。

2.4、判断是否完成第l份试卷的构造，已经完成则继续构造下一份试卷，直至完成总共L份试卷的构造；否则返回2.1，继续为第l份试卷选择下一道题目。

3、对蚂蚁a构造的L份试卷进行评价

当蚂蚁a完成L份试卷的构造之后，我们利用以下方程对其进行评价：

$\tilde{F}={\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L\frac{{\tilde{f}}_l}{L}-{\mathrm{\Σ}}_{L\≥b_1>b_2\≥1}|{\tilde{f}}_{b_1}-{\tilde{f}}_{b_2}|$

如果将试卷的最后一道题删去，该函数值更小，则将该题删去，并且对新产生

的试卷再做一次评估。

4、局部搜索

当所有m只蚂蚁完成总共L份试卷的构造后，将进行局部搜索。局部搜索是对当前搜索到的最优路径(即区分度最高的试卷)进行调整，随机更换试卷中的一小部分题目，看看结果是不是更优，如果是的话，则更新该试卷，否则保留原试卷。

5、全局信息素更新

全局信息素更新是对当前最优路径上的结点的信息素进行增强，即对最优试卷上的题目的信息素进行增加。具体的更新策略按以下式子进行：

τ_li←(1-ρ)τ_li+α

其中，α为事先定义的信息素增加量。

6、当蚁群搜索的循环代数达到预定值或者评价函数达到最大值，则结束程序，否则返回2。

本发明提出的基于蚁群优化搜索的智能题库试卷构造技术，不仅能快速高效构造满足试卷难度、区分度、考点、题型及完成试卷所需的时间生成试卷，生成的试卷还具有高区分度。通过本发明提出的试卷构造技术，还可以自适应、可靠、灵活地组织考试和构造多份满足要求并具有高区分度的试卷。

Claims (6)

1.一个基于蚁群优化搜索的智能题库试卷构造技术，其特征是：采用了一种新型的蚁群优化搜索技术构造具有高区分度的试卷，并在构造试卷的过程中充分考虑了试卷的难度、区分度、涉及的考点、题型以及完成试卷所需的时间，具有适应性、可靠性、灵活性等特点，并包括以下主要步骤和操作：

(1)按照每道题目所具有的属性，建立问题属性描述方案：包括ID号i，类型y_i，难度d_i，区分度e_i，所需完成时间t_i以及涉及的知识点s，各个属性的数学表达式如下：

(2)建立题目的候选列表，由于题库中题目数量庞大，为提高搜索效率，在蚂蚁挑选下一个题目之前，为蚂蚁建立一个题目的候选列表供其选择；

(3)在构造试卷的过程中，蚂蚁a根据启发式信息素从候选列表中选择下一道题目。这种信息素被定义为题目的区分度，区分度越高，信息素的值就越大，被选中的可能性也就越大，蚂蚁a选择题目i的概率服从以下分布：

(4)当每只蚂蚁选择完一个问题之后，按照以下式子对该问题的信息素进行局部更新：

(5)对蚂蚁a构造的L份试卷进行评价，当蚂蚁a完成L份试卷的构造之后，我们利用以下方程对其进行评价：

如果将试卷的最后一道题删去，该函数值更小，则将该题删去，并且对新产生的试卷再做一次评估；

(6)局部搜索，构造完一份试卷后，随机更换试卷中的一小部分题目，看看结果是不是更优，如果是的话，则更新该试卷，否则保留原试卷；

(7)按照以下式子对最优试卷上的题目的信息素进行全局更新：

τ_li←(1-ρ)τ_li+α。

2.根据权利要求1所描述的基于蚁群优化搜索的智能测试试卷构造技术，其特征是：建立问题属性描述方案，并根据试卷中所有题目的平均属性得出试卷的整体属性，试卷整体难度D和整体区分度E的数学表达式如下

。

3.根据权利要求1所描述的基于蚁群优化搜索的智能题库试卷构造技术，其特征是：建立题目的候选列表，是通过上述公式确定所涉及的知识点、题型以及难度来建立候选列表的。

4.根据权利要求1所描述的基于蚁群优化搜索的智能题库试卷构造技术，其特征是：以问题的区分度作为启发信息素，蚂蚁a按照启发式信息 素的概率分布随机地从候选列表中选择下一道题目。

5.根据权利要求1所描述的基于蚁群优化搜索的智能题库试卷构造技术，当蚂蚁完成L份试卷的构造之后，利用评价方程对试卷进行评价，如果将试卷的最后一道题删去，该评价方程的函数值更小，则将该题删去，并且对新产生的试卷再做一次评估。

6.根据权利要求1所描述的基于蚁群优化搜索的智能题库试卷构造技术，其特征是：构造完一份试卷后，进行局部搜索，随机更换试卷中的一小部分题目，看看结果是不是更优，如果是的话，则更新该试卷，否则保留原试卷。 

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