CN102012309B - 基于二维速度场的旋涡破裂点位置判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明的内容是一种判断旋涡破裂点位置的方法。通过获取垂直于涡轴平面内的二维速度场、计算旋涡涡量、判断涡核位置、计算涡核涡量轴向梯度四个步骤，找出涡核涡量轴向梯度最大的轴向位置，从而达到对旋涡破裂点位置进行判断的目的。

Description

基于二维速度场的旋涡破裂点位置判断方法

技术领域

本发明是一种基于二维速度场的旋涡破裂点位置判断方法，属于航空航天技术领域。

背景技术

在某些存在柱面旋涡的流动中，当发生旋涡涡核突然增大，旋涡轴线方向速度急剧减小，轴线某些位置处出现流动滞止，并伴随有中心线附近的局部区域回流，这种现象就是旋涡破裂(vortex breakdown)。旋涡破裂现象主要出现在机翼前缘涡流动和飞行器大迎角机身涡流动中。对于机翼，这种复杂的旋涡破裂流动会引起气动力剧变、机翼颤振、流动不稳定且难以控制等问题。对于机身，旋涡的非对称破裂会产生侧向力、偏航力矩，导致横向控制的不稳定。大量研究表明旋涡破裂点位置是影响飞行器气动特性的重要参数。准确判断涡破裂点位置为分析旋涡破裂的流动机理，分析旋涡破裂流动对飞行器气动力的影响提供了重要依据。因此在涡破裂流动的研究中，判断涡破裂点位置成为研究中十分重要的一个方面，国内外开展了大量的研究。

现有的判断方法可分为两类：一类是采用流动显示方法通过定性观测旋涡涡轴的变化进行判断；另一类是采用三维定量测量的方式对涡核轴线方向速度的变化进行判断。流动显示方法包括染色线显示，纹影显示和烟雾显示。这些观测方法可将涡核轴线显示出来。判断方法是：涡轴突然消失或扩散的位置判断为涡破裂点。定性观测方法判断精度较低，此类方法多见于较早的研究，目前较少使用。定量测量的主要方法包括热线探头、激光多普勒测速(LDV)、三维全流场测量技术(3DPIV)。这些测量手段均可获得沿涡核轴线方向上的速度分布，判断方法是：涡核轴向速度突然减小至零或接近零的点为涡破裂点。三维测量技术可获得三维速度场，但测量过程较为复杂，实验准备和数据处理时间较长，实验效率很低。目前国内外研究中，均未见具有较高效率和较高准确度的判断方法。目前二维测速技术相对较为成熟，实验效率较高。目前国内外研究中，均未见采用二维速度场信息对涡破裂点位置进行判断的方法。

发明内容

本发明的目的是给出一种基于二维速度场的旋涡破裂点位置判断方法，具有较高的实验效率和准确度。本发明适用于各种存在涡破裂现象的流动。

本发明的目的是通过以下方法来实现的，即通过二维速度场内涡核涡量沿涡轴的梯度变化来判断涡破裂点位置。通过已有的研究可知，对于旋涡破裂，除了旋涡轴线方向速度大小减小为零这一特征外，另一重要特征是在垂直于涡轴的平面内旋涡涡核突然膨胀、扩散，周向速度梯度急剧减小。而周向速度梯度又与旋涡的涡量成正比，因而会带来涡核区域涡量的急剧减小。这是基于二维速度场的涡破裂点位置判断方法的物理基础。下面具体阐述本发明的实现方法。

本发明的判断方法需要得到各垂直于涡轴平面内的二维速度向量场(u_i，v_i)及平面内各速度向量的坐标位置(x_i，y_i)。坐标系定义如图1所示，选取模型顶点为坐标原点，xy平面与涡轴垂直，z向与涡轴共线。通过任意二维测速系统如2DPIV、二维热线风速仪、二维LDV等设备，均可测量得到垂直于涡轴平面内的二维速度向量场及速度向量坐标位。

本发明的判断方法需要得到垂直于涡轴平面内涡核的二维坐标位置和涡量。将二维速度向量场(u_i，v_i)及平面内各速度向量的坐标位置(x_i，y_i)代入涡量计算公式(1)，可得到第i(1...，n)个平面内的涡量场(ω_i)，定义旋涡内涡量值最大的区域为涡核。可从等涡量线图中得到第i个平面内，涡核的二维坐标位置

及涡核区的涡量

${\mathrm{\ω}}_i=\frac{{\∂v}_i}{\∂x_i}-\frac{{\∂u}_i}{{\∂y}_i}---\left(1\right)$

本发明的判断方法需要得到涡破裂点在涡核轴线上的位置。沿涡轴方向定义涡核涡量轴向梯度最大的位置为涡破裂点。将垂直于涡轴平面内涡核涡量

代入公式(2)，可得第i个平面上涡核涡量的轴向梯度

涡核涡量轴向梯度

最大的第i平面为涡破裂点的轴向位置。第i平面在涡核轴线上的位置

即为涡破裂点。因此涡破裂点的空间位置坐标为

$\mathrm{grad}\left({\mathrm{\ω}}_i^c\right)=\left|\frac{{\mathrm{\ω}}_i^c-{\mathrm{\ω}}_{i-1}^c}{z_i-z_{i-1}}\right|$ i＝2...，n  (2)

附图说明

图1坐标系定义

图2垂直于涡轴平面内旋涡二维速度矢量图

图3垂直于涡轴平面内旋涡等涡量线图

图4涡核涡量轴向梯度变化曲线

图5涡核轴向速度沿涡核轴线变化曲线

具体实施方式

本发明通过获取垂直于涡轴平面内的二维速度场、计算旋涡涡量、判断涡核位置、计算涡核涡量轴向梯度四个步骤，达到对旋涡破裂点位置进行判断的目的。下面以对机身涡破裂点位置的判断为例，对本发明的具体实施步骤进行说明。

步骤一：获取垂直于涡轴平面内的二维速度场-(u_i，v_i)

在沿涡轴方向上选取n＝21个垂直于涡轴的平面。平面具体的数量和间隔，需要根据实验分辨率要求和其它约束条件来制定。通过二维全流场测速系统(2DPIV)或其它二维测速系统，获取各平面内二维速度向量场(u_i，v_i)及平面内各速度矢量的坐标位置(x_i，y_i)(i＝1...，n)，如图2示。该速度向量场应该包含垂直于涡轴平面内的整个旋涡。

步骤二：计算旋涡涡量-(ω_i)

根据公式(1)，计算得到垂直于涡轴平面内的涡量场ω_i(i＝1...，n)，绘制垂直于涡轴平面等涡量线图，如图3示。

步骤三：判断涡核位置-

定义涡量最大值点为旋涡涡核。从等涡量线图中可以获得第i(i＝1...，n)个平面上，涡核的二维坐标位置(x_i，y_i)和涡核区涡量

以轴向位置z＝260mm的平面等涡量线图为例，如图3示，判断a点为旋涡的涡核，其坐标为(-45.2mm，52.1mm)，涡量值为6700。

步骤四：计算涡核涡量轴向梯度-

根据公式(2)，计算垂直于涡轴平面上涡核涡量的轴向梯度

最后选取涡核涡量轴向梯度最大的轴向位置为涡破裂点。如图4中，轴向位置z＝500mm的轴向梯度最大，为75.3(s·mm)^-1，因此判断轴向位置z＝500mm为涡破裂点。由步骤三可得轴向位置z＝500mm处，垂直于涡轴平面内涡核的二维坐标位置为(x＝-46.8mm，y＝97.8mm)。因此涡破裂点的空间坐标位置为(-46.8mm，97.8mm，500mm)。

采用3DPIV技术对流场进行同步测量，可得涡核轴向速度沿轴向变化曲线，如图5示。可见在轴向位置z＝500mm处，涡核的轴线方向速度

突然减小至接近于零，该点即为涡破裂点。与采用本发明的判断结果完全一致，证实了本发明的可行性和正确性。

Claims (5)

1.基于二维速度场的旋涡破裂点位置判断方法，其特征在于：通过获取二维速度场、计算旋涡涡量、判断涡核位置、计算涡核涡量轴向梯度四个步骤，得到涡核涡量轴向梯度最大的轴向位置即为涡破裂点，从而达到对旋涡破裂点位置进行判断的目的。

2.根据权利要求1所述的基于二维速度场的旋涡破裂点位置判断方法，其特征在于：通过二维测速系统获取截面二维速度场。

3.根据权利要求1所述的基于二维速度场的旋涡破裂点位置判断方法，其特征在于：通过截面二维速度场计算得到截面涡量场。

4.根据权利要求1所述的基于二维速度场的旋涡破裂点位置判断方法，其特征在于：判断旋涡涡量最大值区域为旋涡涡核。

5.一种根据权利要求1所述的基于二维速度场的旋涡破裂点位置判断方法在各种旋涡破裂现象中的应用。

Images