CN101996501A - 一种面向航班延误的新解决方法 - Google Patents

Abstract

一种面向航班延误的新解决方法，是基于空中交通网络进行研究的，通过采用离散时间消失排队方法推导系统的消失概率来计算最大流，从而判断航班是否存在改航的可能性。该方法从网络角度提出了解决航班延误的问题，在保障飞机安全飞行的前提下，尽可能的让飞机改航飞行，减少乘客的损失，同时提高航空公司的信誉度。

Description

一种面向航班延误的新解决方法

所属技术领域

本发明是一种解决航班延误的技术，即利用离散排队系统求解空中交通网络最大流，以此判断航班是否存在改航的可能性。

背景技术

目前，空中交通管理主要集中在终端区，包括起飞流量控制和降落流量控制，对于区域空中交通网络内的流量分配，调度研究工作和相关报道都比较少。随着民航业的发展，各条新航线的建立，各机场间的航线图越来越网络化，尤其在枢纽机场周围，这种航线网络较为普遍，也使得某条线路的拥堵会造成航线网络的拥堵，所以，也使得基于区域空中交通网络中的空管研究成为新的研究热点。其次，天气造成的航班延误具有传递和扩散效应，这在枢纽机场和其周边机场及空域组成的区域空中交通网络中更加明显，也使得研究范围扩展至区域空中交通网络成为必然。此外，对于空中交通网络，恶劣天气不仅会对航路的容量造成影响，而且对航班飞行计划也会造成影响，也就是对空中交通网络的供需双方均产生影响，造成供需不平衡，这种不平衡体现在航班的延误增加和航路拥堵加剧上。当前对堵塞的处理方式主要是从经济角度考虑，尽量将空中等待转化成地面等待，因为空中等待的代价远远大于地面等待，这也就不可避免的造成整个交通网络时延的增大。

当前，地面等待策略大多都是基于经济角度考虑的，在航班调度时除了考虑安全因素外，如何减少运行成本就成为关键问题。但是如果过多考虑航空公司成本问题，那么就可能会造成航班的延误，耽搁乘客的时间。在当今社会，时间就是金钱，乘客所耽误的时间也可能造成较大的经济损失。针对这种情况，本发明以整个空中交通网络出发，而不单单只考虑终端区的情况，在保障飞机安全飞行的前提下，尽可能的让飞机起飞，减少航班的延误，让乘客获得最大利益，同时提高航空公司的信誉度。

发明内容

本发明的目的在于，在保障飞机安全飞行的前提下，尽可能的让飞机改航飞行，减少乘客因延误来带来的损失。航班的延误可能会给乘客造成较大的经济损失，与以往仅仅只考虑航空公司经济利益不同，本发明从网络角度提出了一种新的方法来解决航班延误的问题。

本发明是基于空中交通网络的，在航班调度和流量控制可能出现堵塞情况时，那么为了最大利益保障航班不被延误，减少乘客损失，首先得确认航班是否存在改航飞行的可能性。而改航飞行的可能性之一是基于其它航线或空中交通网络是否存在剩余容量可供飞机飞行，这就涉及到最大流的求解。但是以往在求空中交通最大流时大多采用线性规划算法，采用它虽建立模型容易，但计算量偏大，并且经常由于约束条件不正确或者条件比较严厉不能得到满意的解。本发明通过采用离散时间消失排队系统，将整个网络视为排队系统，各个机场节点视为服务源，飞机的起飞和降落请求视为顾客，根据航线和机场节点的容量，以及起飞或降落飞机的概率，建立空中交通网络的概率转移矩阵。并在此基础上利用离散时间消失排队系统计算消失概率，并最终求解空中交通网络的最大流上界，从而为判断飞机是否存在改航飞行的可能性提供了有力支持。

使用本发明的优点在于：

(1)本发明基于网络角度提出了一种新的方法来解决航班延误的问题，在保障飞机安全飞行的前提下，尽可能的让飞机改航飞行，减少乘客的损失，同时提高航空公司的信誉度。

(2)本发明所采用的离散时间消失排队方法，能够给出具体的计算方法，同时也克服了以往线性规划方法计算量大、不容易得到满意解的问题，简化了计算过程。

附图说明

图1解决航班延误流程图

具体实施方式

以下结合附图详述如下：

考虑一个具有n个节点的空中交通有向网络G(i，e_ij)，1≤i，j≤n，i≠j，i表示网络的机场节点集合，e_ij表示节点i到j有向弧(即飞行航线)，其长度采用l(e_ij)表示。这里做如下处理：将飞行过程中飞机之间的最小安全间距与对应的航线长度转化为飞机的飞行时隙，即某一航线上能容纳的最大时隙

采用这种方式处理空中交通网络后最大流的问题就可以转化为离散时间的形式去刻画。如果某个机场节点遇到多个起飞或降落请求，那么根据一定的调度策略(比如先来先服务、优先级等)选取其中一个请求，其余请求在这一时隙都被拒绝。

设空中交通网络在某一时隙内飞机起飞和降落请求的平均总量为N，N是远大于节点数n，并且假设只存在起飞和降落这两种请求。这样就可以考虑采用有限顾客源的离散时间消失排队系统。将整个交通网络视为一个排队系统，各个机场节点作为飞机的多服务源，所有机场节点收到的起飞或降落请求作为到达的顾客。此排队系统的系统容量为节点数n，无等待场所。当前不在系统内接受服务的顾客，在时隙(t，t+1)上以概率p(0＜p＜1)要求进入系统，以概率

无服务要求。假设不同飞机的起飞或降落请求是相互独立的。同时令各节点的服务概率都为μ(0＜μ＜1)，且都服从几何分布。

对转移矩阵P＝(p_ij)的Markov链，如果存在概率分布{π_k，k∈Ω}，且满足

${\mathrm{\π}}_k=\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\π}}_i{p}_{\mathrm{ik}},\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\π}}_i=1---\left(1\right)$

则称{π_k，k∈Ω}是Markov链的平稳分布。

设空中交通网络G(i，e_ij)有n个机场节点，每个节点的状态为0(表示没有飞机接受服务)和1(表示有飞机正在接受服务)。对于机场节点j，有向弧e_ij在(t，t+1)时可能发生飞机降落请求，同时机场节点j在(t，t+1)时也可能发生飞机起飞请求，即节点j在(t，t+1)时总的顾客请求数m_j＝起飞请求数+降落请求数。则整个空中交通网络总的顾客请求数

M可能大于n。设整个空中交通网络的概率转移矩阵可以用式(2)来表示：

其中状态0，1，2，…，n表示空中交通网络接受服务的数量，p_ij表示从状态i到j的转移概率。由于整个网络请求的顾客数是随机分布的，其服务源可能是一个或多个节点。若一个节点面临多个服务请求，那么该节点就可能会产生冲突，所以需要对转移概率p_ij进行调整。考虑冲突因子

表示飞机请求为M时从状态i到j发生的冲突概率，则调整后：

$p_{\mathrm{kj}}^{\′}=p_{\mathrm{kj}}\×(1-\underset{M=j-k}{\mathrm{\Σ}}{u}_{\mathrm{kj}}^M),$ 其中j＞i，i≠0          (3)

例如，从状态1转移到2，表示正在服务的飞机请求由1变化到2，如果只有一个飞机请求，则没有冲突，为

如果有两个飞机请求，则其中一个产生冲突(冲突原因就是由于这两个飞机请求争夺同一个机场服务源，下同)，为

如果有三个飞机请求，则其中两个产生冲突，为以此类推，直到最大飞机请求数为止。即调整后的概率为

那么转移概率矩阵也应修改成：

由平稳分布条件

可求得π_k。

将空中交通网络整体作为排队系统处理，各个机场节点的起飞和降落请求作为研究的顾客，同时各节点作为服务源。假设在(t，t+1)时有k个请求正在服务，Re表示因同时发生多个飞机请求而使部分请求被拒绝的数量，p_r表示被拒绝飞机请求的消失概率。

定义1若L_t＝k，(t，t+1)时有r个飞机完成服务，若有飞机请求被拒绝，则Re＞0，由全概率公式可得稳态下任意时隙上的最小消失概率：

$p_r=P(\mathrm{Re}>0)$

$=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_k\underset{r=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_k^r{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}^{k-r}{\mathrm{\μ}}^r\underset{i=1}{\overset{N-n-r}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{N-k}^{n-k+r+i}{\stackrel{\‾}{p}}^{N-n-r-i}{p}^{n-k+r+i}---\left(5\right)$

定义2在稳态下系统接受飞机请求的最大概率为：

P(Re＝0)＝1-p_r                                   (6)

由此可以计算此系统能接受的最大流上界为：

N_max＝N×p×(1-p_r)                               (7)

根据式(7)得到的结论，将空中交通网络的各参数进行初始化，就可以计算某一时隙的最大流，从而为判断飞机是否存在改航飞行的可能性提供了有力支持。

其实施过程如图1所示，描述如下：

(1)在初始时刻t＝0，根据实际的空中交通有向网络G(V_i，e_ij)，给出每条航线长度、飞机最小安全间距以及其他相关参数；

(2)根据上一时隙空中交通的统计数据，初始化所有节点在每一时隙中系统运行的飞机最大数目，以及飞机平均到达概率和机场的平均服务概率；

(3)结合冲突情况，求空中交通网络的概率转移矩阵，以及在平稳条件下的极限分布；

(4)计算空中交通网络的离散时间消失排队系统的消失概率，以及系统能够接受的最大流概率；

(5)计算并输出最大流上限；若航班堵塞，判断是否能够进行改航飞行；

(6)令t＝t+1，跳转到步骤(2)，计算下一时隙最大流上限，直至运行结束。

Claims (10)

1.一种方法，用于优化空中交通流量管理，减少因天气等故障造成的航班延误，它包括：

利用概率转移矩阵确定每个机场节点的连接状态；

利用离散时间消失排队确定每个机场节点的最大流状态；

根据最大流状态在固定航线出现故障时，确定源机场到目的机场是否还存在其它航线飞行，尽可能减少航班的延误。

2.如权利要求1所述的方法，它包括建立一个空中交通网络的排队系统，该系统特征在于：利用了离散时间消失排队的形式，在每一个时隙可能会发生多个飞机降落或起飞请求，当存在多个请求时，可能由于剩余系统容量不足或同时争夺同一资源而遭拒绝。

3.如权利要求2所述的方法，此排队系统特征在于：各个机场节点作为飞机的多服务源，所有机场节点收到的起飞或降落请求作为到达的顾客，并且是相互独立的，如果出现冲突情况，则有飞机请求将会被拒绝。

4.如权利要求2所述的方法，此排队系统特征在于：将飞行过程中飞机之间的最小安全间距与对应的航线长度转化为飞机的飞行时隙，即某一航线上能容纳的最大时隙，采用这种方式处理空中交通网络后最大流的问题就可以转化为离散时间的形式去刻画。

5.如权利要求2所述的方法，它包括建立一个空中交通网络的概率转移矩阵，该矩阵元素表示了系统从某一状态变化到另外一个状态的概率。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：当一个机场在某一时隙面临多个飞机请求，那么该机场就可能会产生冲突，需要对转移概率进行调整。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于：建立了冲突因子，来解决系统从某一状态到另外一个状态发生的冲突概率。

8.如权利要求2所述的方法，其特征在于：当有飞机被拒绝时，由全概率公式可计算空中交通网络在稳态时的最小消失概率。

9.如权利要求9所述的方法，包括确定此系统能接受的最大流。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于：当有航线出现故障时，判断从源机场到目的机场是否存在其它航线能够飞行，以此减少飞机的延误。