CN101987019A - 基于小波变换的pet图像和ct图像异机融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波变换的PET图像和CT图像的异机融合方法，包括步骤(如图1所示)：将病人固定在一个定位框架内；根据该框架采集PET图像；同时利用该定位框架采集CT图像；对PET/CT图像分别进行提取处理；将步处理后的PET/CT图像根据定位框架中得到的定位点进行配准；对配准后的PET/CT图像进行小波分解、变分求解融合；最后对融合后的PET/CT图像进行小波反变换生成融合图像。本发明优点在于：采用基于外部标记点的方法对采集到的PET图像和CT图像进行配准，并创新提出一种在小波域上运用变分方法实现了异机PET/CT图像的精确融合。该方法操作简单，结果精确，在临床应用中有重要的应用价值和经济效益。

Description

基于小波变换的PET图像和CT图像异机融合方法

技术领域

本发明涉及一种图像融合方法，尤其涉及一种PET图像和CT图像的异机融合方法。

背景技术

放射治疗技术经历了普通放疗、立体定向放射外科(SRS)、三维适形放射治疗(3DCRT)、调强放射治疗(IMRT)和图像引导的放射治疗(IGRT)几个发展阶段：现在已经进入了精确放疗的时代，精确放疗能最大程度地减少对肿瘤周围正常组织的照射，大大提高肿瘤的照射剂量，提高肿瘤的局部控制率。

肿瘤的放射治疗是医学图像融合应用的一大领域，准确的靶区勾画是保证精确治疗的基础。随着分子影像学的进展，通过PET，也就是正电子发射断层扫描，可以显示肿瘤的生物学方面的特性，被越来越多的应用到放射治疗中，促进放射治疗的发展。

PET成像技术可以提供人体新陈代谢的功能图像，但是PET图像的信噪比和空间分辨率都很低，PET图像显示的病变的高代谢区域很难进行精确的解剖定位。而CT成像清晰、空间分辨率高，可为病灶的定位起到良好的参照作用，但其对病灶本身的显示却比较差。因此可以将PET的代谢功能图像和CT的解剖图像进行融合从而实现PET图像中高代谢区域的解剖定位。

图像的融合方法可以分为三个层次：图像像素级的融合；图像特征级的融合；基于决策级的融合。目前主要研究的是基于图像像素级的融合，主要算法有：简单的加权平均法、基于金字塔变换的方法以及小波变换的方法等。其中由于小波变换法能够提取图像的结构信息和细节信息，融合效果更好，而普遍受到关注。在基于小波变换融合框架的方法中，大部分算法都是集中于对图像融合规则的研究。

PET图像和CT图像的融合分为异机和同机融合两种方式。同机融合在实际的临床应用中存在和很多的问题：首先，一体机的固定成本比例大，成本回收困难，存在着资源的严重浪费，且由于经济状况和消费水平的限制在全国范围的配备数量不足和不平衡，限制了同机融合在临床中的应用和发展，简单的说就是同机设备非常昂贵，相比而言，异机融合成本低廉，在临床中的应用中有着广阔的空间；其次由于临床需要通常比较复杂，不可能将所有需要的机器组合实现，如果对于同一病人在不同时间的两幅相同模式的图像进行配准以衡量疗效时，就不得不采用软件方式来配准融合，可见软件配准融合也就是异机融合是非常必要的。

现在，软件配准融合的算法发展非常迅速，精度和速度等都有非常大的提高，也为PET和CT图像的异机融合也提供了很好的发展平台。可以看到异机融合的研究被重新赋予了新的意义，在临床中的应用有着非常广阔的前景。

发明内容

本发明目的在于提供一种PET图像和CT图像的异机融合方法。

本发明目的可以通过以下技术方案实现：一种PET图像和CT图像的异机融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将病人固定在一个定位框架内；

2)根据步骤1中的定位框架采集PET图像；

3)根据步骤1中的定位框架采集CT图像；

4)对步骤2中的PET图像和步骤3中的CT图像分别进行提取处理；

5)将步骤4处理后的PET和CT图像根据在步骤1的定位框架中得到的定位点进行配准；

6)对步骤5中配准后的PET/CT图像进行小波分解、变分求解融合；

7)对步骤6中融合后的PET/CT图像进行小波反变换生成融合图像。

上述方法的步骤4中，提取处理包括：去噪、增强和分割图像特征。

上述方法的步骤5中，定位配准的标准是两幅图像中的特征点坐标偏差平方和最小。

上述方法的步骤6中，包括两个融合条件：一是对小波的低频系数根据加权平均的方法进行低频系数子图像的融合；二是根据CT图像提供的几何特征信息进行高频子图像的融合。

上述方法中的步骤7中，对融合图像采用伪色彩显示。

本发明相对现有技术优点在于：在已掌握精确放射治疗技术，图像配准、融合各种技术方法以及计算机各类优化算法的深刻理解的基础上，采用基于外部标记点的方法对采集到的PET图像和CT图像进行配准。并创新提出了一种在小波域上运用变分方法的PET图像和CT图像融合方法，结合小波和变分的优点。算法实现迅速，结果优良。整个系统操作简单，成本合理，在临床应用中有重要的实际应用价值和经济效益。

说明书附图

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面以一例肺癌病人的胸部的PET图像和CT图像的融合为例，详细阐述本发明的工作步骤，如图1所示：

1、首先用我们设计的体部扫描外基准框架分别用于PET和CT扫描，采集肺癌病人的PET图像和CT图像，经过我们改进设计的体部和头颈部的扫描外基准框架，采用Z字型的空心铝管镶嵌在有机玻璃中，在PET和CT扫描时分别选用FDG和硫酸铜作为显影剂成像生成带有标记点的PET图像和CT图像，CT图像为浮动图像，PET图像为参考图像。

2、采集到图像的原始格式为DICOM格式，应用DICOM2软件将他们分别转换成BMP格式，进行下一步处理，PET图像的数据矩阵为128×128，CT图像的为512×512，对PET图像进行双线性插值，统一两种数据格式、图像大小和分辨率；接着在两幅PET图像和CT图像上分别确定标记点的最大内接长方形，进行简单的分割处理，分离出用于配准的标记物部分。

3、经过预处理的图像中可以看到清晰的9个标记点，运用基于模版匹配的相关检测的方法提取标记点圆心的坐标，实现公式为：

根据相关定理，空间相关可以用一个函数的傅立叶变化与另一个函数的傅立叶变化的复共轭的乘积进行傅立叶逆变换得到，标记点的提取结果。

4、然后根据参考图像和浮动图像的标记点的坐标，计算变换矩阵：

$\left[\begin{array}{cccc}{x}_1^{\′}& x_2^{\′}& ...& x_9^{\′}\\ y_1^{\′}& y_2^{\′}& ...& y_9^{\′}\\ 1& 1& ...& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& p\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& q\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{x}_1& x_2& ...& x_9\\ y_1& y_2& ...& y_9\\ 1& 1& ...& 1\end{array}\right]$

结果为：

$A=\left[\begin{array}{ccc}0.9988& 0.0511& 2.0917\\ -0.0525& 0.9961& 3.0156\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

用矩阵A的逆矩阵对待配准的CT图像进行变换，实现其与作为参考的PET图像的精确配准，配准后的CT图像。

5、接下来进行PET图像和CT图像的融合工作，根据一般基于小波变换的图像融合框架，首先对待融合的PET/CT图像进行小波分解；然后在选择图像融合规则时，根据PET/CT图像的特性，提出两个假设：一是假设融合后的图像应尽可能多的同时包含PET/CT图像的信息，据此我们对小波的低频系数根据加权平均的方法进行低频系数子图像的融合。二是假设融合后图像的解剖定位信息主要由CT图像提供，进而根据CT图像提供的几何特征信息(曲率流)进行高频子图像的融合。这两个假设统一在变分的框架内进行融合，首先是将PET图像和CT图像分别变换到小波域，根据假设①：融合后的图像应该尽可能多的同时包含CT和PET图像的有效信息。可以得到：

$X_a={\mathrm{\α}}_1{X}_a^{\mathrm{pet}}+{\mathrm{\α}}_2{X}_a^{\mathrm{ct}},{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\α}}_2\≥0,{\mathrm{\α}}_1+{\mathrm{\α}}_2=1$

X_a为融合后图像小波分解的低频分量，

分别代表PET和CT图像小波分解的低频分量。我们认为PET和CT图像低频分量对融合后图像的贡献是一样的，即α₁＝α₂＝1/2，那么有：

把上式放入变分的框架中，有： $E_1=\∫{(\frac{X_a^{\mathrm{pet}}+X_a^{\mathrm{ct}}}{2}-X_a)}^2\mathrm{dxdy}$

最小化上面能量泛函，可以得到如下的一阶变分方程：

$\frac{\∂E_1}{\∂X_a}=\frac{X_a^{\mathrm{pet}}+X_a^{\mathrm{ct}}}{2}-X_a$

根据假设②：融合后的图像的几何信息大部分都包含在CT图像中，这里图像的几何信息选用图像边缘的单位法向量场来表示，假设②可用数学公式描述如下：

设融合后的图像为X，给定CT图像在几何边缘处的单位法向量的向量场θ^ct

${\mathrm{\θ}}_k^{\mathrm{ct}}\·\▿X_k=\left|\right|\▿X_k\left|\right|,k=h,v,d$

X_h，X_v，X_d分别表示X小波分解后的水平、垂直和对角细节分量的子图像。把上面的式子放入变分的框架中，有：

$E_2=\∫\left(\right|\left|\mathrm{\Δ}{X}_k\right||-{\mathrm{\θ}}_k^{\mathrm{ct}}\·\▿X_k)\mathrm{dxdy}$

最小化上面的能量泛函，可得如下的一阶变分：

$E_2=\∫\left(\right||\▿X_k||-{\mathrm{\θ}}_k^{\mathrm{ct}}\·\▿X_k)\mathrm{dxdy}=\∫\left(\right||\▿X_k||+\mathrm{div}\left({\mathrm{\θ}}_k^{\mathrm{ct}}\right)\·X_k)\mathrm{dxdy}$

从而有：

$\frac{\∂E_2}{\∂X_k}=\mathrm{div}\left({\mathrm{\θ}}_k^{\mathrm{ct}}\right)-\mathrm{div}\left(\frac{\▿X_k}{\left|\right|\▿X_k\left|\right|}\right),k=h,v,d$

对融合后的图像的低频分量，以及水平、垂直、对角分量分别求解如下方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂E_1}{\∂X_a}=\frac{X_a^{\mathrm{pet}}+X_a^{\mathrm{ct}}}{2}-X_a\\ \frac{\∂E_2}{\∂X_k}=\mathrm{div}\left({\mathrm{\θ}}_k^{\mathrm{ct}}\right)-\left(\frac{\▿X_k}{\left|\right|\▿X_k\left|\right|}\right),k=h,v,d\end{array}\right.$

便可以得到融合图像，这例肺癌病人的腹部的PET图像和CT图像的融合结果最后对融合图像进行伪彩色处理。

Claims (5)

1.一种基于小波变换的PET图像和CT图像的异机融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将病人固定在一个定位框架内；

2)根据步骤1中的定位框架采集PET图像；

3)根据步骤1中的定位框架采集CT图像；

4)对步骤2中的PET图像和步骤3中的CT图像分别进行提取处理；

5)将步骤4处理后的PET和CT图像根据在步骤1的定位框架中得到的定位点进行配准；

6)对步骤5中配准后的PET/CT图像进行小波分解、变分求解融合；

7)对步骤6中融合后的PET/CT图像进行小波反变换生成融合图像。

2.根据权利要求1所述的一种PET图像和CT图像的异机融合方法，其特征在于，所述的步骤4中，提取处理包括：去噪、增强和分割图像特征。

3.根据权利要求1所述的一种PET图像和CT图像的异机融合方法，其特征在于，所述的步骤5中，定位配准的标准是两幅图像中的特征点坐标偏差平方和最小。

4.根据权利要求1所述的一种PET图像和CT图像的异机融合方法，其特征在于，所述的步骤6中，包括两个融合条件：一是对小波的低频系数根据加权平均的方法进行低频系数子图像的融合；二是根据CT图像提供的几何特征信息进行高频子图像的融合。

5.根据权利要求1所述的一种PET图像和CT图像的异机融合方法，其特征在于，所述的步骤7中，对融合图像采用伪色彩显示。

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