CN101986347A - 一种立体视觉的序列重构方法 - Google Patents

一种立体视觉的序列重构方法 Download PDF

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CN101986347A CN 201010522866 CN201010522866A CN101986347A CN 101986347 A CN101986347 A CN 101986347A CN 201010522866 CN201010522866 CN 201010522866 CN 201010522866 A CN201010522866 A CN 201010522866A CN 101986347 A CN101986347 A CN 101986347A
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Abstract

一种立体视觉的序列重构方法，包括以下步骤：1)每两相邻的图片的匹配得到相邻两幅图片的特征点，然后基于所述特征点进行初步的匹配；用随机抽样一致性方法去除其中的误匹配点；2)选定与一幅图片I最合适的图片；3)设有n幅图片，每相邻两幅都做匹配并计算基本矩阵F；得到n-1个基本矩阵，也得到n-1重构与其决定的n-1个射影空间，把所有重构结果都转移到第一个射影重构。本发明能简化计算、实用性好。

Description

一种立体视觉的序列重构方法
技术领域
本发明涉及图像处理、计算机视觉、计算方法、数学、三维重建等领域，尤其是这一种立体视觉的序列重构方法。
背景技术
序列重构指直接由未标定的多幅图像确定场景结构和相机运动，序列重构一旦完成，就可通过自标定或者标定使重构达到度量重构层次。现行很多重构方法都是基于点跟踪进行重构，但点跟踪是个不容易解决的一个难题，这极大的阻碍了序列重构。
发明内容
为了克服已有立体视觉的序列重构方法的计算复杂、实用性差的不足，本发明提供一种简化计算、实用性良好的立体视觉的序列重构方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是： 
一种立体视觉的序列重构方法，包括以下步骤：
1）每两相邻的图片的匹配得到相邻两幅图片的特征点，然后基于所述特征点进行初步的匹配；用随机抽样一致性方法去除其中的误匹配点；
1）每两相邻的图片的匹配得到相邻两幅图片的特征点，然后基于所述特征点进行初步的匹配；用随机抽样一致性方法去除其中的误匹配点；
2）选定与一幅图片I最合适的图片的过程如下：
(2.1)   选定一幅图片I,其他m幅图片编号分别为；
(2.2)   计算图片I与其他每幅图片的匹配数目，得到I与Ij的匹配数目，j=1,…m,由此得到向量                                                
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE001
；
(2.3)   计算视差向量
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE002
，j=1,…m
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE003
， 
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE004
与
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE005
为图片Ij 与图片I上的匹配点，k=1,…n；
(2.4)   对于每个
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE006
计算其中元素的均值
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE007
和标准方差
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE008
 ，j=1,…m，得到均值向量
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE009
和标准方差
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE010
；
(2.5)   由
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE011
得到距离向量D，其中，符号
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE012
在这里表示两个向量的对应元素相乘；
(2.6)    计算
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE013
，得到最与I最合适的图片
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE014
；
3）设有n幅图片，每相邻两幅都做匹配并计算基本矩阵F，设
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE016
是任意一对匹配点，任意匹配点满足下面关系：
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE017
通过最小二乘法解出基本矩阵F； 
得到n-1个基本矩阵，也得到n-1重构与其决定的n-1个射影空间，把所有重构结果都转移到第一个射影重构，具体步骤：
3.1） 确定相邻两个射影重构之间的变换，得到n-2个变换：
H1，H2，H3,….H n-2，，Hi代表第i个重构与第i+1个重构之间的变换，i=1,…, n-2；
设第i个射影空间与第i+1个射影空间有对应的3D空间点为
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 928463DEST_PATH_IMAGE019
则有下面的方程;
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE020
通过最小二乘法计算得到Hi；
3.2）变换第i个重构到第1个射影重构中：设第i个重构中的投影矩阵为
Figure 970237DEST_PATH_IMAGE021
，3D空间点为
Figure 687658DEST_PATH_IMAGE018
，则转换到第1个射影重构中其投影矩阵变为
Figure 98431DEST_PATH_IMAGE021
×
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE022
，3D空间点变为
Figure 37437DEST_PATH_IMAGE023
×
Figure 797583DEST_PATH_IMAGE018
，其中
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE024
；
3.3）重复3.2）直到所有的射影重构被转移到第1个射影重构。
进一步，所述随机抽样一致性方法的过程为：随机抽取已经匹配的点集中的任意8对匹配，用所述8对匹配计算基本矩阵F，任取以上8点以外的点xi，计算xi到F×xi的距离d i，如果距离d i小于阈值
Figure 690714DEST_PATH_IMAGE025
，则该点x为误匹配点。
再进一步，由基本矩阵F分解得到摄像机矩阵
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE026
，它们分别有如下的形式：,
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE028
。
  其中E为三阶基本矩阵，为一个极点，由
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE030
解得到
Figure 424294DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE032
表示向量
Figure 867039DEST_PATH_IMAGE029
的反对称矩阵；
   在第i个射影空间，
Figure 541734DEST_PATH_IMAGE033
和 
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE034
是一对匹配点（已知）,  
Figure 189753DEST_PATH_IMAGE035
是3D空间点；,
根据摄像机矩阵
Figure 619597DEST_PATH_IMAGE026
：
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE036
,
Figure 240983DEST_PATH_IMAGE037
,
得到下面的方程组：
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE038
     
Figure 640740DEST_PATH_IMAGE039
     
其中， Z c1  和 Z c2   是投影深度；
得到4个线性独立的方程，采用最小二乘法估计3D 空间点
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE040
。
更进一步，用sift或Harris方法获得两个图片之间的匹配。
本发明的技术构思为：在避免跟踪的基础上达到序列图片重构，在得到射影重构后利用已知或自标定得到的相机参数信息使射影重构上升为欧式重构。   
此方法避免了点跟踪而且也避免由点跟踪产生的测量矩阵的大型矩阵分解。
任选定一幅图片，然后根据上述初始重构的方法选择另一幅较好的图片组成初始重构的两幅图片。利用随机抽样一致性方法去除其中的一些误匹配。初始匹配，去除误匹配后的匹配和被去除的误匹配。
计算所相邻两幅图片的基本矩阵，并有基本矩阵分解得到射影重构。 所有向量两幅图片的射影重构均采用标准分解。融合所有重构到统一的射影空间。
本发明的有益效果主要表现在：简化计算、实用性强。
附图说明
图1是两幅相邻的图片的匹配方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1，一种立体视觉的序列重构方法，包括以下步骤：
1）、获得每两相邻的图片的匹配和去除误匹配。获得匹配的方法可用sift或Harris方法来得到相邻两幅图片的特征点，然后基于这些特征点进行初步的匹配。
在得到初步匹配后，用随机抽样一致性算法去除其中的一些误匹配点。随机抽取已经匹配的点集中的任意8对匹配，用这8对匹配计算基本矩阵F，然后检验此8对匹配所计算得到的F是否符合条件，符合条件的话则用于剔除错误匹配，接着利用这些剔除过误匹配的匹配点计算新的F.此过程操作的流程图如图1；
2）初始化射影重构可由两幅图片完成，在去除了误匹配点后可以得到更为精确的基本矩阵F。之后就可以得到相应的投影矩阵(P, P’)，它们分别有如下的形式：
Figure 907380DEST_PATH_IMAGE041
,。在这个过程中选择参考坐标系尤为重要，因为这将很大的影响到基本矩阵F的精度。如果两幅图片之间的距离很小，从而导致基线很短而使得到的F的精度很差；如果两幅图片之间的距离很大，会难以得到足够的匹配点，也会导致基本矩阵F的精度很差。
选定与一幅图片I最合适的图片的过程如下：
(2.1)            选定一幅图片I,其他m幅图片编号分别为
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE042
。
(2.2)   计算图片I与其他每幅图片的匹配数目。这样可以得到I与Ij的匹配数目
Figure 784518DEST_PATH_IMAGE043
(j=1,…m),由此可以得到向量
Figure DEST_PATH_IMAGE044
。
(2.3)   计算视差向量
Figure 987966DEST_PATH_IMAGE006
(j=1,…m)。， 
Figure 874900DEST_PATH_IMAGE004
与
Figure DEST_PATH_IMAGE046
（k=1,…n）为图片Ij 与图片I上的匹配点。
(2.4)   对于每个
Figure 763221DEST_PATH_IMAGE006
计算其中元素的均值
Figure 832677DEST_PATH_IMAGE007
和标准方差
Figure 122844DEST_PATH_IMAGE008
 (j=1,…m)，由此可以得到均值向量和标准方差。
(2.5)   由
Figure 736994DEST_PATH_IMAGE011
得到距离向量D。
(2.6)   计算
Figure 147246DEST_PATH_IMAGE013
，得到最与I最合适的图片
Figure 946182DEST_PATH_IMAGE014
。
3）、序列射影重构。
假设
Figure 809095DEST_PATH_IMAGE047
 和
Figure DEST_PATH_IMAGE048
是一个物体两个射影重构或一个物体不同部分的射影重构，这两个射影重构决定了两个不同的射影空间。这两个射影重构之间可以通过一个射影变换相联系。这个问题我们可以通过下面这个角度来理解，假设
Figure 220354DEST_PATH_IMAGE049
 和 
Figure DEST_PATH_IMAGE050
是同一欧式空间的重构，它们对应于and 
Figure 129984DEST_PATH_IMAGE048
。在
Figure 729461DEST_PATH_IMAGE051
 和 
Figure 757460DEST_PATH_IMAGE047
之间,我们能够得到射影变换 
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，而在
Figure 568071DEST_PATH_IMAGE050
和 之间, 我们能够得到射影变换 
Figure 782200DEST_PATH_IMAGE053
。通过上面我们得到和
Figure 285994DEST_PATH_IMAGE048
之间的联系为射影变换
Figure 276078DEST_PATH_IMAGE055
。在操作中要逐次的向前变换，以达到所用的图片信息都被融合到统一的重构之中。
设有n幅图片，每相邻两幅都做匹配并计算基本矩阵F，由匹配点计算基本矩阵。设
Figure DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure 761286DEST_PATH_IMAGE057
是任意一对匹配点。任意匹配点满足下面关系：
如果有足够多的匹配点（最少7组匹配点）就可以通过最小二乘法解出基本矩阵F 。
 
由基本矩阵F分解得到摄像机矩阵
Figure 771574DEST_PATH_IMAGE026
，它们分别有如下的形式：
Figure 79058DEST_PATH_IMAGE027
,
Figure 969654DEST_PATH_IMAGE028
。
  其中E为三阶基本矩阵，
Figure 953659DEST_PATH_IMAGE029
为一个极点，由
Figure 500178DEST_PATH_IMAGE030
解得到
Figure 362086DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE059
表示向量
Figure 497401DEST_PATH_IMAGE029
的反对称矩阵；
   在第i个射影空间，
Figure 403041DEST_PATH_IMAGE033
和 
Figure 499173DEST_PATH_IMAGE034
是一对匹配点（已知）,  
Figure DEST_PATH_IMAGE060
是3D空间点；,
根据摄像机矩阵
Figure 851524DEST_PATH_IMAGE026
：
Figure 903662DEST_PATH_IMAGE036
,
Figure 980203DEST_PATH_IMAGE037
,
得到下面的方程组：
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE061
   
Figure 252046DEST_PATH_IMAGE039
       
其中， Z c1  和 Z c2   是投影深度；得到4个线性独立的方程，采用最小二乘法估计3D 空间点
Figure 439445DEST_PATH_IMAGE040
。
可以得到n-1个基本矩阵，也得到n-1重构与其决定的n-1个射影空间。我们现在把所有射影重构的结果都转移到同一个射影空间，我们不妨把所有重构结果都转移到第一个射影重构（第1和第2幅图片决定的射影空间）。步骤：
3.1）确定相邻两个射影重构之间的变换，这样我们可以得到n-2个变换：
H1，H2，H3,….H n-2，（Hi代表第i个重构与第i+1个重构之间的变换，i=1,…, n-2）。
设第i个射影空间与第i+1个射影空间有对应的3D空间点为
Figure 549352DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure DEST_PATH_IMAGE062
则有下面的方程：
Figure 482280DEST_PATH_IMAGE020
只要有足够的3D对应点（最少5组3D对应点且非共面）就可以通过最小二乘法计算得到Hi
3.2）变换第i个重构到第1个射影重构中。设第i个重构中的投影矩阵为
Figure 2010105228660100002DEST_PATH_IMAGE063
，3D空间点为
Figure 739955DEST_PATH_IMAGE040
，则转换到第1个射影重构中其投影矩阵变为
Figure 731045DEST_PATH_IMAGE063
×
Figure DEST_PATH_IMAGE064
，3D空间点变为
Figure 196923DEST_PATH_IMAGE023
×
Figure 864534DEST_PATH_IMAGE040
，其中。
3.3）重复3.2）直到所有的射影重构被转移到第1个射影重构。

Claims (4)

1.一种立体视觉的序列重构方法，其特征在于：所述序列重构方法包括以下步骤：
1）每两相邻的图片的匹配得到相邻两幅图片的特征点，然后基于所述特征点进行初步的匹配；用随机抽样一致性方法去除其中的误匹配点；
2）选定与一幅图片I最合适的图片的过程如下：
(2.1)   选定一幅图片I,其他m幅图片编号分别为                                                
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE001
；
(2.2)   计算图片I与其他每幅图片的匹配数目，得到I与Ij的匹配数目
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE002
，j=1,…m,由此得到向量
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE003
；
(2.3)   计算视差向量
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE004
，j=1,…m
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE005
， 
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE006
与为图片Ij 与图片I上的匹配点，k=1,…n；
(2.4)   对于每个
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE008
计算其中元素的均值
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE009
和标准方差
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE010
 ，j=1,…m，得到均值向量
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE011
和标准方差
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE012
；
(2.5)   由
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE013
得到距离向量D，其中，符号在这里表示两个向量的对应元素相乘；
(2.6)    计算
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE015
，得到最与I最合适的图片
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE016
；
3）设有n幅图片，每相邻两幅都做匹配并计算基本矩阵F，设
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE018
是任意一对匹配点，任意匹配点满足下面关系：
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE019
通过最小二乘法解出基本矩阵F； 
得到n-1个基本矩阵，也得到n-1重构与其决定的n-1个射影空间，把所有重构结果都转移到第一个射影重构，具体步骤：
3.1） 确定相邻两个射影重构之间的变换，得到n-2个变换：
H1，H2，H3,….H n-2，，Hi代表第i个重构与第i+1个重构之间的变换，i=1,…, n-2；
设第i个射影空间与第i+1个射影空间有对应的3D空间点为
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE021
则有下面的方程;
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE022
通过最小二乘法计算得到Hi；
3.2）变换第i个重构到第1个射影重构中：设第i个重构中的投影矩阵为
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE023
，3D空间点为
Figure 614597DEST_PATH_IMAGE020
，则转换到第1个射影重构中其投影矩阵变为
Figure 308884DEST_PATH_IMAGE023
×，3D空间点变为
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE025
×
Figure 773494DEST_PATH_IMAGE020
，其中；
3.3）重复3.2）直到所有的射影重构被转移到第1个射影重构。
2.如权利要求1所述的一种立体视觉的序列重构方法，其特征在于：所述步骤1）中，所述随机抽样一致性方法的过程为：随机抽取已经匹配的点集中的任意8对匹配，用所述8对匹配计算基本矩阵F，任取以上8点以外的点xi，计算xi到F×xi的距离d i，如果距离d i小于阈值
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE027
，则该点x为误匹配点。
3.如权利要求1或2所述的一种立体视觉的序列重构方法，其特征在于：由基本矩阵F分解得到摄像机矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，它们分别有如下的形式：
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure DEST_PATH_IMAGE030
。
  其中E为三阶基本矩阵，
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE031
为一个极点，由
Figure DEST_PATH_IMAGE032
解得到
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
表示向量
Figure 71008DEST_PATH_IMAGE031
的反对称矩阵；
   在第i个射影空间，
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE035
和 
Figure DEST_PATH_IMAGE036
是一对已知匹配点,  
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE037
是3D空间点；,
根据摄像机矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
,
Figure 2010105228660100001DEST_PATH_IMAGE039
,
得到下面的方程组：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
            
其中， Z c1  和 Z c2   是投影深度；
得到4个线性独立的方程，采用最小二乘法估计3D 空间点
Figure DEST_PATH_IMAGE042
。
4.如权利要求1或2所述的一种立体视觉的序列重构方法，其特征在于：用sift或Harris方法获得两个图片之间的匹配。
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