CN101982809B - 一种轮腿式机器人的耦合优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轮腿式机器人的耦合优化控制方法，属于自动化领域。定义轮腿式机器人的稳定性函数定义为：

θ_i为倾覆轴的稳定角度，当

时机器人发生倾倒；轮腿式机器人的牵引力函数

以滑行率S_i表示为：

为提高牵引力就是要使所有S_i中的最大值取得极小。本发明综合了稳定性和牵引力，取二者的加权均方根之和作为耦合优化标准函数。控制该优化标准函数使其达到最小，从而保证θ_i的最大化和S_i的最小化，也就是最大化机器人的稳定性，最小化整个机器人的运动滑行。本发明不仅考虑了机器人的稳定性，同时也考虑了机器人运动中的驱动牵引特性，有效的改善了轮腿式机器人的运动特性。

Description

一种轮腿式机器人的耦合优化控制方法

技术领域

本发明涉及自动化领域，特别涉及一种轮腿式机器人的耦合优化控制方法。

背景技术

轮腿式机器人具有较高机动性、一定的越障能力和环境适应能力，更由于其姿态可控性可以满足稳定的视觉系统、操作臂准确作业等的作业需求，使其得到广泛的应用，特别是面临着复杂、未知、多变的非结构环境，具有良好的机动性、环境适应性和运动灵活性。所以被广泛应用于军事侦察、探测、攻击作业以及星球表面探索、救灾、消防等方面，已成为机器人中的一种重要类型。

对机器人来说，其运动能力是最基本、最重要的首要前提。以机器人能够具有较高的运动能力和机动性并确保整个系统运动中的安全性为目标，通过对轮腿式机器人基本运动控制问题中的稳定性、驱动牵引特性进行研究，实现其耦合优化控制，使得自主机器人的总体性能可以通过最大程度的提高机构的运动特性能力来实现，并在一定程度上可以弥补系统智能方面的不足。但是目前还没有一种耦合优化控制方法，能够使机器人在运动过程中尽量保持机器人车体始终处于水平稳定的姿态，而且使机器人在运动过程中尽量减小滑行，提高运动能力，以便有效完成作业任务。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种轮腿式机器人的耦合优化控制方法，能够尽量保持机器人车体始终处于水平稳定的姿态，而且使机器人在运动过程中尽量减小滑行，提高运动能力。

该轮腿式机器人的耦合优化控制方法，包括：

首先定义轮腿式机器人坐标系R＝(G，X，Y，Z)和轮地接触点的局部坐标系R_i＝(P_i，U_i，V_i，W_i)；G为机器人重心，X、Y轴的方向分别与机器人车体的长度和宽度方向一致，Z轴垂直向上；P_i是轮腿i的车轮与地面的接触点，i取1到n之间的整数，n为轮腿式机器人的轮腿数量；W_i是垂直于接触平面切线方向的法向方向；U_i是第i个轮腿的车轮的切线方向；V_i＝W_i×U_i，W_i、U_i和V_i满足右手法则；接触点P_i的接触力向量为f_i，沿局部坐标系R_i的三个坐标轴方向对接触力向量f_i进行分解得到f_i＝(f_ui，f_vi，f_wi)；α_i为第i个轮腿摆臂的关节角变量，定义为从摆臂旋转中心沿摆臂长度方向与X轴正向的夹角，并且逆时针方向为正；

顺次连接连每两个相邻接触点构成各条倾覆轴线，连接重心G到各倾覆轴线中点构成各单位向量I_i；f_r代表轮腿式机器人上的合外力，单位向量I_i与合外力f_r形成夹角θ_i，作为各个倾覆轴的稳定角度；θ_i越大轮腿式机器人越稳定；

定义：稳定性函数

当

时机器人发生倾倒；

滑行率公式 $S_i=\frac{\sqrt{f_{\mathrm{ui}}^2+f_{\mathrm{vi}}^2}}{f_{\mathrm{wi}}};$

耦合优化函数 $\mathrm{\Φ}=K_s\sqrt{1/\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i^2}+K_f\sqrt{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i^2};$ 其中，K_s为稳定性加权系数，K_f为牵引特性加权系数；K_s+K_f＝1；

在进行耦合优化控制时，先获取轮腿式机器人上各个倾覆轴的稳定角度θ_i，将各θ_i代入所述稳定性函数进行稳定性判断，当时，进行稳定性控制，当

时，进行驱动牵引特性控制；

所述稳定性控制包括：根据轮腿式机器人的姿态信息进行逆运动学求解得到各轮腿的当前关节角，并与预设的稳定状态下各轮腿的关节角进行比较，根据差值对各轮腿的关节角进行控制，使各轮腿的关节角向稳定状态变化，直到φ_s≥0；所述轮腿的关节角为：从该轮腿的摆臂旋转中心沿摆臂长度方向与X轴正向的夹角，并且逆时针方向为正；

所述驱动牵引特性控制包括：根据所述滑行率公式计算各接触点P_i的滑行率S_i，并从中找出滑行率最大值S_imax对应的接触点P_imax，将P_imax处的轮腿关节作为被控轮腿，通过调节被控轮腿的关节角使得P_imax处的耦合优化函数值最小。

其中，K_s和K_f可以根据机器人所处的地理环境预先设置在机器人中，或者采用如下方式获得，即预先设置对应关系表，用于存储不同车体姿态信息对应的K_s和K_f；在耦合优化控制过程中，轮腿式机器人定期利用感知系统获取车体姿态信息，根据获取的车体姿态信息查找对应关系表，得到K_s和K_f，作为当前使用的加权系数代入所述耦合优化函数。

所述对应关系表的设置规则包括：当车体姿态中的横滚角和俯仰角均小于预设角度下限时，令K_s小于一预设小值但不能为0，当横滚角和俯仰角之一大于预设角度上限时，令K_f＝0。

当K_f＝0时，在进行耦合优化控制时，不考虑驱动牵引特性，只进行稳定性控制。

有益效果：

本发明通过对轮腿式机器人稳定性和驱动牵引特性的耦合优化使得对机器人的控制不仅考虑了机器人的稳定性，同时也考虑了机器人运动中的驱动牵引特性，有效的改善了轮腿式机器人的运动特性，提高控制效率，可以使机器人在运动过程中尽量保持机器人车体始终处于水平稳定的姿态，而且使机器人在运动过程中尽量减小滑行，提高运动能力，以便有效完成作业任务。

此外，本发明利用加权系数控制稳定性和运动性能的控制权重，预先存储各种环境下的加权系数，使得机器人可以根据所处环境选择适合的加权系数进行耦合优化控制，从而在一定程度上弥补了系统智能方面的不足。

附图说明

图1(a)和图1(b)为本发明轮腿式机器人结构简图。

图2为本发明稳定性分析简图。

图3为本发明驱动牵引特性分析简图。

图4为本发明轮腿式机器人的耦合优化控制方法的实施例流程图。

图5为本发明机器人控制系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

如图1所示为本发明所涉及轮腿式机器人结构简图。

在机器人领域，一般把具有腿部和轮子而且可以独立驱动的机器人系统称之为轮腿式机器人。由于应用目的的不同，轮腿式机器人可以有不同的形式，在图1(a)中表示的轮腿式机器人，其腿部具有一个关节的摆动自由度，在末端具有轮式驱动；在图1(b)中表示的轮腿式机器人，其腿部具有两个关节的摆动自由度，末端具有轮式驱动。处于研究目的不同，国际上从小型实验型轮腿式机器人到登月机器人、火星探测机器人都采用了类似的机构。虽然具体结构有所不同，但是这类机器人具有一些共同的特点：

(1)每个轮子单独驱动，提供机器人平台运动的牵引力；

(2)可以独立控制的腿部关节角位置，使得机器人具有控制自身姿态的能力；

(3)具有冗余的驱动系统。

本发明通过对轮腿式机器人稳定性和驱动牵引特性的耦合优化使得对机器人的控制不仅考虑了机器人的稳定性，同时也考虑了机器人运动中的驱动牵引特性，有效的改善了轮腿式机器人的运动特性，提高控制效率，可以使机器人在运动过程中尽量保持机器人车体始终处于水平稳定的姿态。

下面分别对轮腿式机器人稳定性特性和驱动牵引特性进行分析。

如图2为本发明轮腿式机器人稳定性特性分析简图。首先给出机器人平台的相关坐标系定义，分别描述如下：

R＝(G，X，Y，Z)-带有平台重心G的固定在机器人平台的机器人坐标系，将其坐标原点设为与机器人重心位置重合，其X、Y轴的方向分别与车体的长度和宽度方向一致，Z轴垂直向上。G为机器人重心。鉴于机器人平台内部承载各部件基本上对称布置，所以可以认为机器人重心位于车体的几何中心。P_i，(i＝1，2，3，4)代表轮腿机器人中第i个轮的轮-地接触点。本实施例中机器人共有4个轮腿。

顺次连接每两个相邻接触点构成各条倾覆轴线，如图2，依次连接P₁-P₂，P₂-P₃，P₃-P₄，P₄-P₁形成4条倾覆轴线，连接重心G到各倾覆轴线中点构成单位向量I_i(i＝1，2，3，4)；f_r代表机器人上的合外力，各个单位向量I_i与合外力f_r形成夹角θ_i(i＝1，2，3，4)，作为各个倾覆轴的稳定角度，由各个θ_i给出了机器人车体或其质心相对于相应倾覆轴的稳定角度。θ_i表示机器人的稳定性大小，θ_i越小，机器人越不稳定，当θ_i小于零时，机器人发生倾倒。

于是得到机器人的稳定性函数为：

当

时，认为机器人稳定，当

时机器人发生倾倒。根据函数可以定义整个机器人的稳定边界，即令θ_i的最小值大于零。

下面结合图3所示的轮腿式机器人驱动牵引特性分析简图，对驱动牵引特性进行分析。

假定机器人所有四个的轮子都与地面接触，在前述坐标系定义的基础上，定义轮-地接触点的局部坐标系，如图3所示：

P_i-是车轮i与地面的接触点(i＝1，2，3，4)；

W_i-是垂直于接触平面切线方向的法向方向；

U_i-是第i个车轮的切线方向；

V_i-U_i＝W_i×U_i，由这三个互相垂直的向量构成机器人轮-地接触点的局部坐标系R_i＝(P_i，U_i，V_i，W_i)，并满足右手法则。

接触点P_i的接触力向量为f_i，沿局部坐标系R_i的三个坐标轴方向对接触力向量f_i进行分解为f_i＝(f_ui，f_vi，f_wi)，其中：

f_wi-是接触力向量f_i垂直于接触平面切线方向的法向量；

f_ui-是接触力向量f_i的切向力分量；

f_vi-是接触力向量f_i沿轮轴方向的分量。

若以符号V(P_i/R_W)表示接触点P_i相对于地面的速度，则f_i＝(f_ui，f_vi，f_wi)各个分量所具有的物理意义为：

当f_wiV(P_i/R_W)＝0时，表示车轮与地面连续接触，表示了轮地接触条件；

当f_uiV(P_i/R_W)＝0时，表示在纵向(机器人前进方向，即X方向)没有打滑；

当f_viV(P_i/R_W)＝0时，表示在侧向(Y方向)机器人没有打滑；

从机器人的驱动牵引力看，切向分力f_ui和法向分力f_wi的大小直接影响其牵引特性。因此，本发明定义滑行率S_i来评价其牵引驱动特性，滑行率S_i表示为切向力与法向力之比，以接触力分解向量(f_ui，f_vi，f_wi)表示为：

$S_i=\frac{\sqrt{f_{\mathrm{ui}}^2+f_{\mathrm{vi}}^2}}{f_{\mathrm{wi}}}---\left(2\right)$

牵引效率主要与每个轮地接触点的打滑特性有关，减小的打滑等价于使S_i取得最小，于是，对于每个轮地接触点P_i，提高其牵引特性就是使S_i最小。对整个机器人而言，为提高牵引力就是要使所有S_i取得极小。于是得到机器人的驱动牵引特性函数为：

该函数表达的意思是，令最大的S_i取最小值。

在形成轮腿式机器人稳定性函数(1)和驱动牵引特性函数(3)的基础上，本发明提出了轮腿式机器人的耦合优化控制函数，即：取所述稳定性函数和所述驱动牵引特性函数的加权均方根之和作为耦合优化标准函数，表示为：

$\mathrm{\Φ}\left(P\right)=K_s\sqrt{1/\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i^2}+K_f\sqrt{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i^2}---\left(4\right)$

其中，K_s为稳定性加权系数，K_f为牵引特性加权系数，K_s+K_f＝1，n值取机器人轮腿数量。可以通过调整K_s和K_f的值来调整机器人稳定性和牵引特性的权重，以适应不同机器人的控制。当地面环境平坦时，认为机器人处于稳定状态，可以令K_s较小但不能等于零，以加大牵引特性的控制力度，当地面环境为坡地甚至陡坡时，可以令K_f较小，K_s较大，加大稳定性控制力度，在坡度极陡的情况下，还可以令K_f为零，只对稳定性进行控制，以保证机器人最基本的稳定运行状态。

本发明通过控制该耦合优化标准函数使其达到最小，就可以保证最大化机器人的稳定性的同时减小整个机器人的运动滑行，提高驱动牵引特性。下面分析调节哪个变量可以实现上述函数最小化要求。

每一个轮-地接触点P_i的位置(x_i.y_i，z_i)可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=\±\frac{L_X}{2}+L_A\cos {\mathrm{\α}}_i\\ y_i=\±\frac{W}{2}\\ z_i=-(L_A\sin {\mathrm{\α}}_i+r)\end{array}\right.$

其中符号为机器人机构参数，分别为：

L_A-代表机器人履带腿长度；

L_X-机器人前后轮之间的轴距；

W-两侧履带间的距离；

r-表示小履带轮的半径；

公式中的符号“±”依赖于每个摆臂在机器人平台中的位置。对于一定的机器人机构MOBIT来说，参数L_X、W、L_A、r为常量，α_i为控制变量。

从上述机器人的摆臂配置可以明显地看出，控制α_i可以改变接触点位置，从而改变f_i＝(f_ui，f_vi，f_wi)和θ_i，(i＝1，2，3，4)。其中，f_wi、f_ui、f_vi均是关于α_i的函数，根据机器人轮腿的运动力学模型可以得到f_wi＝y_wi(α_i)、f_ui＝y_ui(α_i)、f_vi＝y_vi(α_i)。其中，y表示函数。θ_i同样可以表示为α_i的函数，根据机器人车体姿态(包括横滚角、俯仰角和偏转角)可以计算得到θ_i＝y_θi(α_i)。那么，耦合优化控制函数Ф(P)就可以表示为α_i的函数，通过调整α_i可以使Ф(P)发生变化。

给予上述定义和函数，在进行耦合优化控制时，先获取轮腿式机器人上各个倾覆轴的稳定角度θ_i，将各θ_i代入稳定性函数(1)进行稳定性判断，当

时，进行稳定性控制①，当时，进行驱动牵引特性控制②。

①稳定性控制包括：根据轮腿式机器人的姿态信息进行逆运动学求解得到各轮腿的当前关节角，并与预设的稳定状态下各轮腿的关节角进行比较，根据差值对各轮腿的关节角进行控制，使各轮腿的关节角向稳定状态变化，直到

②驱动牵引特性控制包括：根据所述滑行率公式计算各接触点P_i的滑行率S_i，并从中找出滑行率最大值S_imax对应的接触点P_imax，将P_imax处的轮腿关节作为被控轮腿，通过调节被控轮腿的关节角使得P_imax处的耦合优化函数值Ф取最小。

具体来说，上述控制过程的一种具体实现方式包括如下步骤：

步骤1：预先设置对应关系表，用于存储各种车体姿态对应的K_s和K_f；机器人车体姿态包括车体绕X轴的旋转角度即横滚角(Roll)、车体绕水平轴Y的旋转角度即俯仰角(Pitch)以及绕铅垂轴Z旋转的角度即偏转角(Yaw)；其中，偏转角不影响机器人稳定性，因此仅在对应关系表中存储各种横滚角和俯仰角对应的K_s和K_f。

本步骤中，进一步设置车体在稳定状态下各轮腿的关节角，称为目标关节角，记为α_i0：α₁₀、α₂₀、α₃₀、α₄₀。当机器人在平地时，目标关节角采用目标关节角预设值α_i0：α₁₀、α₂₀、α₃₀、α₄₀即可，当机器人在斜坡时，目标关节角＝目标关节角预设值+俯仰角。

所述对应关系表的设置规则可以包括：当横滚角和俯仰角均小于预设角度下限时，令K_s取较小值，即令K_s小于一预设小值但不能为0；当横滚角和俯仰角之一大于预设角度上限时，令K_f＝0。

步骤2：定期利用感知系统获取车体姿态的横滚角和俯仰角，根据获取的横滚角和俯仰角查找对应关系表，得到当前K_s和当前K_f并代入耦合优化函数。

步骤3：在每个控制周期，利用感知系统获取机器人的车体姿态，然后根据感知的车体姿态信息，通过逆运动学求解出各轮腿的α_i，记为关节角测量值。在实际中，其中，关节角测量值也可以通过集成在摆臂关节的电机编码器直接测量得到。

步骤4：根据感知的姿态信息以及各接触点P_i与质心G的几何关系求出θ₁，θ₂，θ₃和θ₄，利用

判断

是否大于零，以及K_f是否等于0；如果K_f＝0，则执行步骤5的稳定性控制；如果K_f≠0且

则也执行步骤5；如果K_f≠0且

则执行步骤6的驱动牵引特性控制。

步骤5：确定轮腿式机器人不稳定，则比较步骤3得到的关节角测量值和步骤1设置的车体在稳定状态下各轮腿的目标关节角，将差值作为各轮腿的关节角控制量，在本控制周期对其中一个轮腿例如i＝1进行关节角控制。至此结束一次控制过程。在后续3个控制周期可以依次对i＝2，3，4的轮腿进行关节角控制。

步骤6：确定轮腿式机器人稳定，结合步骤3得到的关节角测量值和运动力学模型，求出各接触点P_i的接触力分解向量(f_ui，f_vi，f_wi)，代入公式

求出各接触点P_i的S_i，并从中找出最大值S_i对应的接触点P_imax。其中，(f_ui，f_vi，f_wi)也可以通过传感器测定，而非根据α_i测量值计算得到。

步骤7：针对P_imax，计算Ф(P)取最小值时关节角的取值，作为关节角目标值。

本步骤中，由于f_wi、f_ui、f_vi、θ_i，(i＝1，2，3，4)均是关于α_i的函数，因此将f_wi＝y_wi(α_i)、f_ui＝y_ui(α_i)、f_vi＝y_vi(α_i)、θ_i＝y_θi(α_i)待入公式(4)可以得到Ф(P)相对于α_i的函数，Ф(P)＝y_Ф(a_i)；对α_i求导，令y′_Ф(α_i)＝0，从而得到Ф(P)取最小值时α_i的取值。当然也可以采用其他方式获取Ф(P)取最小值时的α_i。

步骤8：根据关节角测量值和关节角目标值得到关节角控制量，对P_imax处的轮腿关节进行控制，即驱动相应摆动电机。至此结束一次控制过程。

基于上述思想，建立机器人的控制系统，如图5所示，该系统用模糊神经网络方法来协调控制机器人各个摆臂电机和驱动电机，改变其构形和运动参数，从而改变其驱动牵引力函数参数，保证机器人越障过程中的安全该系统具备实时反馈功能。

该控制系统由感知系统、组织协调单元、决策单元和执行单元四个部分组成。该系统的工作过程包括：

感知系统测得轮腿机器人的初始姿态和运动参数，包括横滚角、俯仰角、偏转角，以及接触点及车体的力信息。组织协调单元组织感知系统得到的各种信息，进行必要的转换，将其传递到决策单元，并根据决策单元做出的决策规划(α_i期望值)向执行单元发出相应的电机控制信号。决策单元根据感知信息以及各接触点P_i与质心G的几何关系求出θ₁，θ₂，θ₃和θ₄，利用

判断

是否大于零，以及K_f是否等于0；如果K_f＝0，或者K_f≠0且

则进行稳定性控制；如果K_f≠0且

则进行驱动牵引特性控制。稳定性控制和驱动牵引特性控制的具体过程已经在上文详细描述，这里略。将被控轮腿的α_i期望值发送给组织协调单元。执行单元根据组织协调级输出的期望值形成相应的控制量，驱动电机工作，完成控制过程。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种轮腿式机器人的耦合优化控制方法，其特征在于，该方法包括：

首先定义轮腿式机器人坐标系R＝(G，X，Y，Z)和轮地接触点的局部坐标系R_i＝(P_i，U_i，V_i，W_i)；G为机器人重心，X、Y轴的方向分别与轮腿式机器人的车体长度和宽度方向一致，Z轴垂直向上；P_i是轮腿i的车轮与地面的接触点，i取1到n之间的整数，n为轮腿式机器人的轮腿数量；W_i是垂直于接触平面切线方向的法向方向；U_i是第i个轮腿的车轮的切线方向；V_i＝W_i×U_i，W_i、U_i和V_i满足右手法则；接触点P_i的接触力向量为f_i，沿局部坐标系R_i的三个坐标轴方向对接触力向量f_i进行分解得到f_i＝(f_ui，f_vi，f_wi)；α_i为第i个轮腿摆臂的关节角变量，定义为从摆臂旋转中心沿摆臂长度方向与X轴正向的夹角，并且逆时针方向为正；

顺次连接每两个相邻接触点构成各条倾覆轴线，连接重心G到各倾覆轴线中点构成各单位向量I_i；f_r代表轮腿式机器人上的合外力，单位向量I_i与合外力f_r形成夹角θ_i，作为各个倾覆轴的稳定角度；θ_i越大轮腿式机器人越稳定；

定义：稳定性函数

当时机器人发生倾倒；

滑行率公式 $S_i=\frac{\sqrt{f_{\mathrm{ui}}^2+f_{\mathrm{vi}}^2}}{f_{\mathrm{wi}}};$

耦合优化函数 $\mathrm{\Φ}=K_s\sqrt{1/\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i^2}+K_f\sqrt{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i^2};$ 其中，K_s为稳定性加权系数，K_f为牵引特性加权系数；K_s+K_f＝1；

在进行耦合优化控制时，先获取轮腿式机器人上各个倾覆轴的稳定角度θ_i，将各θ_i代入所述稳定性函数进行稳定性判断，当

时，进行稳定性控制，当

时，进行驱动牵引特性控制；

所述稳定性控制包括：根据轮腿式机器人的姿态信息进行逆运动学求解得到各轮腿的当前关节角，并与预设的稳定状态下各轮腿的关节角进行比较，根据差值对各轮腿的关节角进行控制，使各轮腿的关节角向稳定状态变化，直到

所述轮腿的关节角为：从该轮腿的摆臂旋转中心沿摆臂长度方向与X轴正向的夹角，并且逆时针方向为正；

所述驱动牵引特性控制包括：根据所述滑行率公式计算各接触点P_i的滑行率S_i，并从中找出滑行率最大值S_imax对应的接触点P_imax，将P_imax处的轮腿关节作为被控轮腿，通过调节被控轮腿的关节角使得P_imax处的耦合优化函数值Ф最小。

2.如权利要求1所述的轮腿式机器人的耦合优化控制方法，其特征在于，该方法进一步包括：预先设置对应关系表，用于存储轮腿式机器人的不同车体姿态信息对应的K_s和K_f；在耦合优化控制过程中，轮腿式机器人定期利用感知系统获取车体姿态信息，根据获取的车体姿态信息查找对应关系表，得到K_s和K_f，作为当前使用的加权系数代入所述耦合优化函数。

3.如权利要求2所述的轮腿式机器人的耦合优化控制方法，其特征在于，所述对应关系表的设置规则包括：当车体姿态中的横滚角和俯仰角均小于预设角度下限时，令K_s小于一预设小值但不能为0，当横滚角和俯仰角之一大于预设角度上限时，令K_f＝0。

4.如权利要求3所述的轮腿式机器人的耦合优化控制方法，其特征在于，当K_f＝0时，在进行耦合优化控制时，只进行稳定性控制。

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