CN101980491B - 一种基于Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法 - Google Patents

Abstract

一种基于Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法，属于无线通信领域。发送端信源数据经Turbo编码、BFSK调制和FH调制后发送到信道，接收端接收信号经中频滤波、频域软解调后进行最大后验概率译码，即MAP译码。本发明提出了适合采用BFSK非相干解调系统的MAP解调译码方法，并且针对接收端是否已知CSI信息，分两种分别给出了具体的分量译码过程。本发明使得采用BFSK调制的系统(比如常见的快速跳频系统)可以采用Turbo码作为其信道编码方案，和原有的卷积码相比，在复杂度相当的情况下，采用本专利提出的译码方法有更大的编码增益。本发明也可推而广之，进而得到Turbo编码和MFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法。

Description

一种基于Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及采用二进制正交频移键控(Binary Frequency ShiftKeying，BFSK)的快速跳频(Fast Frequency Hopping，FFH通信系统)，尤其是FFH通信系统中的一种联合解调译码方法。

背景技术

对于在快速跳频通信系统(Fast Frequency Hopping Communication System)应用较为广泛的非相干BFSK信号，主要有时域非相干解调和频域非相干解调两种解调方法。两种解调方法性能一致，但频域非相干软解调具有算法简单的优点，在实际的FFH系统中更为常用。

Turbo码，又称并行级联卷积码(Parallel Concatenated Convolution Code，PCCC)，它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，实现了随机编码的思想。若干次的迭代译码使Turbo码具有很强的纠错能力，以致逼近最大似然译码。模拟结果表明，Turbo码在一定条件下具有逼近Shannon限的性能。鉴于其优异的性能，Turbo码被确定为第三代移动通信系统(IMT-2000)的信道编码方案之一，并且3GPP的三个具有代表性的标准都将Turbo码作为其信道编码方案。

在现有的FFH系统中，常用的编码方法有Reed-Solomon(RS)编码、卷积编码等。而在常见的民用系统中，Turbo码因其良好的性能已得到广泛的应用。在AWGN(Additive WhiteGaussian Noise)信道下采用BPSK非相干解调时，在编码效率均为1/2、且码长相当的条件下，在误码率为10^-5处，采用MAP(maximum a posteriori，最大后验概率)译码的Turbo码比采用维特比译码的卷积码大约有接近1dB的编码增益。

MAP译码算法采用了反馈译码的结构，实现了软输入/软输出(soft input，soft output，SISO)，递推迭代译码，使编译码过程实现了伪随机化，并简化了最大似然译码算法，使其性能逼近Shannon限。然而，在迭代译码过程中，涉及到信道转移概率(channel transitionprobability)的计算，因此，译码算法和具体的调制解调方法以及信道模型有关。在现有的技术文献中，只有关于相移键控(Phase Shift Keying，PSK)、正交幅度调制(Quadracture AmplitudeModulation，QAM)等调制解调方法的MAP译码算法的相关论述和推导。在采用Turbo编码的FFH/BFSK系统中，当采用非相干解调时，如何进行正确的MAP译码，成为一个有待解决的课题。

发明内容

本发明提供一种基于Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法，以实现FFH系统中正确进行Turbo译码，实现较常用的卷积码更大的编码增益。

本发明详细技术方案如下：

一种基于Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1：在发送端，设需要发送的数字化二进制信源数据中一帧数据为U＝(u₁，u₂，…，u_k，…u_N)，其中k＝1、2、…、N，N为帧大小，信源数据u_k依次经过Turbo编码和BFSK调制后，通过FH调制器产生跳频信号

F_h为当前t时刻的跳频频率。最后经过天线发射出去。

步骤2：设发送信号经过频率选择性慢衰落信道，接收信号为B(t)*s(t)+n(t)， $B\left(t\right)*s\left(t\right)+n\left(t\right)=A*B\left(t\right)e^{j(2\mathrm{\π}(f_i+F_h)t+\mathrm{\θ})}+n\left(t\right),$ 其中，A为发送端复信号的幅度，B(t)为复高斯随机过程，f_i(i＝0，1)为BFSK调制的两个调制频点f₀、f₁。接收信号经解跳后得到中频信号

步骤3：对步骤2所得的中频信号

进行频域软解调，得到软解调输出信息Z。具体方法如图3所示，先将中频信号

分成两路，一路经中心频率为f₀的带通滤波和|FFT|²变换后得到功率信号s₀，另一路经中心频率为f₁的带通滤波和|FFT|²变换后得到功率信号s₁；然后将s₀，s₁进行串并变换得到得到频域软解调输出信息Z，且Z＝(z₁、z₂、…z_k、…、z_N)，k＝1、2、…、N，其中z_k＝[s₀，s₁]。

步骤4：对步骤3所得的频域软解调输出信息Z进行最大后验概率译码，即MAP译码。设与发送端信源数据帧u_k对应的软解调输出信息z_k中，

为信道信息，

为校验信息1，

为校验信息2，其中k＝1、2、…、N，N为帧大小，具体译码过程如图4所示：

步骤4-1：将信道信息

与校验信息

输入第一分量译码器；同时对信道信息

进行与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理，将信道信息

经与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理后的信息与校验信息

输入第二分量译码器。

步骤4-2：设置N位全零的初始化先验信息1，并将先验信息1输入第一分量译码器。

步骤4-3：采用第一分量译码器，联合先验信息1、信道信息

与校验信息

进行分量译码，得到外信息1；然后对外信息1进行与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理，得到先验信息2，并将先验信息2输入第二分量译码器。

步骤4-4：采用第二分量译码器，联合先验信息2、信道信息经与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理后的信息与校验信息

进行分量译码，得到外信息2和信道信息

对应的MAP译码软信息。

步骤4-5：判断第一或第二分量译码器对软解调输出信息Z进行分量译码的迭代次数是否达到预设的迭代次数，如果没有达到，则将步骤4-4得到的外信息2经过与发送端Turbo编码过程中相对应的解交织处理后的信息作为新的先验信息1，并返回步骤4-3；如果达到，则执行步骤4-6。

步骤4-6：将步骤4-4所得信道信息

对应的MAP译码软信息进行解交织、判决，得到最终译码结果。

其中，在步骤4-3和步骤4-4中所述分量译码过程相同，若信道信息CSI(channel stateinformation)为已知，则具体分量译码过程包括以下步骤：

步骤A：计算步骤3所得的频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比。

由于Z＝(z₁、z₂、…z_k、…、z_N)，所以计算频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比就是分别计算z_k(k＝1、2、…、N)的条件对数似然值Λ(z_k|0)、Λ(z_k|1)和条件对数似然比L(z_k)；其中：

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)=-h_0\frac{E_s}{N_0}+\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_0{s}_0}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]---\left(1\right)$

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=-h_1\frac{E_s}{N_0}+\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_1{s}_1}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]---\left(2\right)$

$L\left(z_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)-\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=\frac{E_s}{N_0}(h_1-h_0)+\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_0{s}_0}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]-\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_1{s}_1}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]---\left(3\right)$

上述三式中，h₀、h₁分别表示在采样时间内，接收信号分别在f₀f₁处的功率衰落因子；

表示一跳信号的信噪比，且

其中A²表示发送信号的理想功率，表示一个基带调制频点间隔内的噪声平均功率；I₀(·)表示零阶贝塞尔(Bessel)函数。

步骤B：计算分支转移概率γ_k(e)和全部的译码软信息L(u_k)：

其中：

$M_{s,i}=\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_{k,i}^s{s}_{k,i}^s}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]$

$M_{p,i}=\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_{k,i}^p{s}_{k,i}^p}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]$

u_k为发送端编码器的编码输入，

为编码器的输出且经过了双极性转换，取值为1或-1；

为编码后的信道信息，当u_k＝0时，当u_k＝1时，

为编码后的校验信息；

表示第k个信道信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子，

表示第k个校验信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子；表示信源数据u_k经Turbo编码后的信道信息

在接收端第i个调制频点对应的功率，

表示信源数据u_k经Turbo编码后的校验信息

在接收端第i个调制频点对应的功率，i＝0，1。

$L\left(u_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)+{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right)+{\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)---\left(5\right)$

(5)式等号右边第一项

表示信道信息

对应的MAP译码软信息，第二项Λ_a(u_k)表示先验信息，第三项Λ_e(u_k)为产生的外信息。

步骤C：提取外信息 ${\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)=L\left(u_k\right)-\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)-{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right).$

若信道信息CSI(channel state information)为未知，则具体分量译码过程包括以下步骤：

步骤D：计算步骤3所得的频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比。

由于Z＝(z₁、z₂、…z_k、…、z_N)，所以计算频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比就是分别计算z_k(k＝1、2、…、N)的条件对数似然值Λ(z_k|0)、Λ(z_k|1)和条件对数似然比L(z_k)；其中：

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)=-\ln ({2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}0}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)-\frac{s_0}{2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_0}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_1}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}---\left(6\right)$

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=-\ln ({2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)-\frac{s_1}{2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_0}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}---\left(7\right)$

$L\left(z_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)-\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=\ln ({2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)-\ln ({2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_0}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)\frac{s_1}{{2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_0}{2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_0}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_1-s_0}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}---\left(8\right)$

(6)、(7)、(8)三式中，A²表示发送信号的理想功率；

分别表示两个f₀+F_h、f₁+F_h频点的功率衰落因子均值，当两个基带调制频点在相关带宽之内时，可以认为

均记为

此时(8)式简化为：

$L\left(z_k\right)=(s_1-s_0)(\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2})---\left(9\right)$

步骤E：计算分支转移概率γ_k(e)和全部的译码软信息L(u_k)：

其中， $h_{k,i}^p=\left\{\begin{array}{c}{h}_{k,0}^p,x_k^p=1\\ h_{k,1}^p,x_k^p=-1\end{array}\right.$

其中，表示第k个信道信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子，

表示第k个校验信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子，其中i＝0，1；

表示信源数据u_k经Turbo编码后的信道信息在接收端第i个调制频点对应的功率，

表示信源数据u_k经Turbo编码后的校验信息在接收端第i个调制频点对应的功率，其中i＝0，1；

在未知CSI时均取

h_i(x)是为了表达的简洁而定义的函数：

$L\left(u_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)+{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right)+{\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)---\left(11\right)$

(11)式等号右边第一项

表示信道信息

对应的MAP译码软信息，第二项Λ_a(u_k)表示先验信息，第三项Λ_e(u_k)为产生的外信息。

步骤F：提取外信息 ${\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)=L\left(u_k\right)-\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)-{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right).$

本发明提供的一种基于Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法，其主要创新是通过对BFSK软解调输出的条件概率密度函数的推导，并结合针对QAM、PSK等调制方式的已有的MAP译码算法，充分考虑MAP译码作为迭代译码的特点，提出了适合采用BFSK非相干解调系统的MAP解调译码方法，并且针对接收端是否已知CSI信息，分两种分别给出了具体的分量译码过程。本发明中关于频域软解调方式和具体的分量译码过程也可推而广之，进而得到Turbo编码和MFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法。

本发明使得采用BFSK调制的系统(比如常见的快速跳频系统)可以采用Turbo码作为其信道编码方案，和原有的卷积码相比，在复杂度相当的情况下，采用本专利提出的译码方法有更大的编码增益。同时，接收端未知CSI时的MAP译码算法适合于对算法复杂度要求较小、冗余度要求较小的系统；而接收端已知CSI时的MAP译码算法适合于可以允许较大的算法复杂度和冗余度，但对性能有较高要求的系统，从而使得系统可以根据具体情况灵活选择译码方法。

附图说明

图1为采用传统的卷积编码、BFSK调制的FFH系统的系统结构示意图。

图2为本发明提出的Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法结构示意图。

图3为本发明提出的Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法中非相干软解调的结构示意图。

图4为本发明提出的Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法中

MAP解调译码过程的结构示意图。

具体实施方式

一种基于Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1：在发送端，设需要发送的数字化二进制信源数据中一帧数据为U＝(u₁，u₂，…，u_k，…u_N)，其中k＝1、2、…、N，N为帧大小，信源数据u_k依次经过Turbo编码和BFSK调制后，通过FH调制器产生跳频信号

F_h为当前t时刻的跳频频率。最后经过天线发射出去。

步骤2：设发送信号经过频率选择性慢衰落信道，接收信号为B(t)*s(t)+n(t)， $B\left(t\right)*s\left(t\right)+n\left(t\right)=A*B\left(t\right)e^{j(2\mathrm{\π}(f_i+F_h)t+\mathrm{\θ})}+n\left(t\right),$ 其中，A为发送端复信号的幅度，B(t)为复高斯随机过程，f_i(i＝0，1)为BFSK调制的两个调制频点f₀、f₁。接收信号经解跳后得到中频信号

步骤3：对步骤2所得的中频信号

进行频域软解调，得到软解调输出信息Z。具体方法如图3所示，先将中频信号

分成两路，一路经中心频率为f₀的带通滤波和|FFT|²变换后得到功率信号s₀，另一路经中心频率为f₁的带通滤波和|FFT|²变换后得到功率信号s₁；然后将s₀，s₁进行串并变换得到得到频域软解调输出信息Z，且Z＝(z₁、z₂、…z_k、…、z_N)，k＝1、2、…、N，其中z_k＝[s₀，s₁]。

步骤4：对步骤3所得的频域软解调输出信息Z进行最大后验概率译码，即MAP译码。设与发送端信源数据帧u_k对应的软解调输出信息z_k中，

为信道信息，

为校验信息1，

为校验信息2，其中k＝1、2、…、N，N为帧大小，具体译码过程如图4所示：

步骤4-1：将信道信息

与校验信息

输入第一分量译码器；同时对信道信息

进行与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理，将信道信息

经与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理后的信息与校验信息输入第二分量译码器。

步骤4-2：设置N位全零的初始化先验信息1，并将先验信息1输入第一分量译码器。

步骤4-3：采用第一分量译码器，联合先验信息1、信道信息与校验信息

进行分量译码，得到外信息1；然后对外信息1进行与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理，得到先验信息2，并将先验信息2输入第二分量译码器。

步骤4-4：采用第二分量译码器，联合先验信息2、信道信息

经与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理后的信息与校验信息

进行分量译码，得到外信息2和信道信息对应的MAP译码软信息。

步骤4-5：判断第一或第二分量译码器对软解调输出信息Z进行分量译码的迭代次数是否达到预设的迭代次数，如果没有达到，则将步骤4-4得到的外信息2经过与发送端Turbo编码过程中相对应的解交织处理后的信息作为新的先验信息1，并返回步骤4-3；如果达到，则执行步骤4-6。

步骤4-6：将步骤4-4所得信道信息

对应的MAP译码软信息进行解交织、判决，得到最终译码结果。

其中，在步骤4-3和步骤4-4中所述分量译码过程相同，若信道信息CSI(channel stateinformation)为已知，则具体分量译码过程包括以下步骤：

步骤A：计算步骤3所得的频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比。

由于Z＝(z₁、z₂、…z_k、…、z_N)，所以计算频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比就是分别计算z_k(k＝1、2、…、N)的条件对数似然值Λ(z_k|0)、Λ(z_k|1)和条件对数似然比L(z_k)；其中：

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)=-h_0\frac{E_s}{N_0}+\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_0{s}_0}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]---\left(1\right)$

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=-h_1\frac{E_s}{N_0}+\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_1{s}_1}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]---\left(2\right)$

$L\left(z_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)-\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=\frac{E_s}{N_0}(h_1-h_0)+\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_0{s}_0}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]-\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_1{s}_1}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]---\left(3\right)$

上述三式中，h₀h₁分别表示在采样时间内，接收信号分别在f₀、f₁处的功率衰落因子；

表示一跳信号的信噪比，且

其中A²表示发送信号的理想功率，

表示一个基带调制频点间隔内的噪声平均功率；I₀(·)表示零阶贝塞尔(Bessel)函数。

步骤B：计算分支转移概率γ_k(e)和全部的译码软信息L(u_k)：

其中：

$M_{s,i}=\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_{k,i}^s{s}_{k,i}^s}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]$

$M_{p,i}=\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_{k,i}^p{s}_{k,i}^p}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]$

u_k为发送端编码器的编码输入，

为编码器的输出且经过了双极性转换，取值为1或-1；

为编码后的信道信息，当u_k＝0时，

当u_k＝1时，

为编码后的校验信息；

表示第k个信道信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子，

表示第k个校验信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子，i＝0，1；

表示信源数据u_k经Turbo编码后的信道信息

在接收端第i个调制频点对应的功率，

表示信源数据u_k经Turbo编码后的校验信息

在接收端第i个调制频点对应的功率。

$L\left(u_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)+{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right)+{\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)---\left(5\right)$

(5)式等号右边第一项

表示信道信息

对应的MAP译码软信息，第二项Λ_a(u_k)表示先验信息，第三项Λ_e(u_k)为产生的外信息。

步骤C：提取外信息 ${\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)=L\left(u_k\right)-\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)-{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right).$

若信道信息CSI(channel state information)为未知，则具体分量译码过程包括以下步骤：

步骤D：计算步骤3所得的频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比。

由于Z＝(z₁、z₂、…z_k、…、z_N)，所以计算频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比就是分别计算z_k(k＝1、2、…、N)的条件对数似然值Λ(z_k|0)、Λ(z_k|1)和条件对数似然比L(z_k)；其中：

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)=-\ln ({2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}0}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)-\frac{s_0}{2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_0}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_1}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}---\left(6\right)$

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=-\ln ({2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)-\frac{s_1}{2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_0}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}---\left(7\right)$

$L\left(z_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)-\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=\ln ({2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)-\ln ({2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_0}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)\frac{s_1}{{2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_0}{2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_0}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_1-s_0}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}---\left(8\right)$

(6)、(7)、(8)三式中，A²表示发送信号的理想功率；

分别表示两个f₀+F_h、f₁+F_h频点的功率衰落因子均值，当两个基带调制频点在相关带宽之内时，可以认为

均记为此时(8)式简化为：

$L\left(z_k\right)=(s_1-s_0)(\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2})---\left(9\right)$

步骤E：计算分支转移概率γ_k(e)和全部的译码软信息L(u_k)：

其中， $h_{k,i}^p=\left\{\begin{array}{c}{h}_{k,0}^p,x_k^p=1\\ h_{k,1}^p,x_k^p=-1\end{array}\right.$

其中，

表示第k个信道信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子，表示第k个校验信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子，其中i＝0，1；

表示信源数据u_k经Turbo编码后的信道信息在接收端第i个调制频点对应的功率，表示信源数据u_k经Turbo编码后的校验信息在接收端第i个调制频点对应的功率，其中i＝0，1；

在未知CSI时均取

h_i(x)是为了表达的简洁而定义的函数：

$L\left(u_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)+{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right)+{\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)---\left(11\right)$

(11)式等号右边第一项

表示信道信息

对应的MAP译码软信息，第二项Λ_a(u_k)表示先验信息，第三项Λ_e(u_k)为产生的外信息。

步骤F：提取外信息 ${\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)=L\left(u_k\right)-\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)-{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right).$

本发明提供的一种基于Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法，其主要创新是通过对BFSK软解调输出的条件概率密度函数的推导，并结合针对QAM、PSK等调制方式的已有的MAP译码算法，充分考虑MAP译码作为迭代译码的特点，提出了适合采用BFSK非相干解调系统的MAP解调译码方法，并且针对接收端是否已知CSI信息，分两种分别给出了具体的分量译码过程。本发明中关于频域软解调方式和具体的分量译码过程也可推而广之，进而得到Turbo编码和MFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法。

本发明使得采用BFSK调制的系统(比如常见的快速跳频系统)可以采用Turbo码作为其信道编码方案，和原有的卷积码相比，在复杂度相当的情况下，采用本专利提出的译码方法有更大的编码增益。同时，接收端未知CSI时的MAP译码算法适合于对算法复杂度要求较小、冗余度要求较小的系统；而接收端已知CSI时的MAP译码算法适合于可以允许较大的算法复杂度和冗余度，但对性能有较高要求的系统，从而使得系统可以根据具体情况灵活选择译码方法。

Claims (3)

1.一种基于Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法，包括以下步骤：

步骤1：在发送端，设需要发送的数字化二进制信源数据中一帧数据为U＝(u₁，u₂，…，u_k，…u_N)，其中k＝1、2、…、N，N为帧大小，信源数据u_k依次经过Turbo编码和BFSK调制后，通过FH调制器产生跳频信号

F_h为当前t时刻的跳频频率；最后经过天线发射出去；

步骤2：设发送信号经过频率选择性慢衰落信道，接收信号为B(t)*s(t)+n(t)， $B\left(t\right)*s\left(t\right)+n\left(t\right)=A*B\left(t\right)e^{j(2\mathrm{\π}(f_i+F_h)t+\mathrm{\θ})}+n\left(t\right),$ 其中，A为发送端复信号的幅度，B(t)为复高斯随机过程，f_i(i＝0，1)为BFSK调制的两个调制频点f₀、f₁，n(t)为噪声信号；接收信号经解跳后得到中频信号 $A*B\left(t\right)e^{j(2\mathrm{\π}{f}_{i}t+\mathrm{\θ})}+n\left(t\right);$

步骤3：对步骤2所得的中频信号

进行频域软解调，得到软解调输出信息Z；具体方法是：先将中频信号

分成两路，一路经中心频率为f₀的带通滤波和|FFT|²变换后得到功率信号s₀，另一路经中心频率为f₁的带通滤波和|FFT|²变换后得到功率信号s₁；然后将s₀，s₁进行串并变换得到频域软解调输出信息Z，且Z＝(z₁、z₂、…z_k、…、z_N)，k＝1、2、…、N，其中z_k＝[s₀，s₁]；

步骤4：对步骤3所得的频域软解调输出信息Z进行最大后验概率译码，即MAP译码；设与发送端信源数据帧u_k对应的软解调输出信息z_k中，

为信道信息，为校验信息1，

为校验信息2，其中k＝1、2、…、N，N为帧大小，具体译码过程是：

步骤4-1：将信道信息

与校验信息1

输入第一分量译码器；同时对信道信息

进行与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理，将信道信息

经与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理后的信息与校验信息2

输入第二分量译码器；

步骤4-2：设置N位全零的初始化先验信息1，并将先验信息1输入第一分量译码器；

步骤4-3：采用第一分量译码器，联合先验信息1、信道信息

与校验信息1

进行分量译码，得到外信息1；然后对外信息1进行与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理，得到先验信息2，并将先验信息2输入第二分量译码器；

步骤4-4：采用第二分量译码器，联合先验信息2、信道信息

经与发送端Turbo编码过程中相同的交织处理后的信息与校验信息2

进行分量译码，得到外信息2和信道信息

对应的MAP译码软信息；

步骤4-5：判断第一或第二分量译码器对软解调输出信息Z进行分量译码的迭代次数是否达到预设的迭代次数，如果没有达到，则将步骤4-4得到的外信息2经过与发送端Turbo编码过程中相对应的解交织处理后的信息作为新的先验信息1，并返回步骤4-3；如果达到，则执行步骤4-6；

步骤4-6：将步骤4-4所得信道信息

对应的MAP译码软信息进行解交织、判决，得到最终译码结果。

2.根据权利要求1所述的基于Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法，其特征在于，步骤4-3和步骤4-4中所述分量译码过程相同，若信道信息CSI为已知，则具体分量译码过程包括以下步骤：

步骤A：计算步骤3所得的频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比；

由于Z＝(z₁、z₂、…z_k、…、z_N)，所以计算频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比就是分别计算z_k(k＝1、2、…、N)的条件对数似然值Λ(z_k|0)、Λ(z_k|1)和条件对数似然比L(z_k)；其中：

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)=-h_0\frac{E_s}{N_0}+\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_0{s}_0}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]---\left(1\right)$

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=-h_1\frac{E_s}{N_0}+\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_1{s}_1}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]---\left(2\right)$

$L\left(z_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)-\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=\frac{E_s}{N_0}(h_1-h_0)+\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_0{s}_0}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]-\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_1{s}_1}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]---\left(3\right)$

上述三式中，h₀、h₁分别表示在采样时间内，接收信号分别在f₀、f₁处的功率衰落因子；

表示一跳信号的信噪比，且

其中A²表示发送信号的理想功率，

表示一个基带调制频点间隔内的噪声平均功率；I₀(□)表示零阶贝塞尔函数；

步骤B：计算分支转移概率γ_k(e)和全部的译码软信息L(u_k)：

其中：

$M_{s,i}=\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_{k,i}^s{s}_{k,i}^s}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]$

$M_{p,i}=\ln \left[I_0(2\sqrt{\frac{E_s}{N_0}}\·\sqrt{\frac{h_{k,i}^p{s}_{k,i}^p}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}})\right]$

$h_{k,i}^p=\left\{\begin{array}{c}{h}_{k,0}^p,x_k^p=1\\ h_{k,1}^p,x_k^p=-1\end{array}\right.$

u_k为发送端编码器的编码输入，

为编码器的输出且经过了双极性转换，取值为1或-1；

为编码后的信道信息，当u_k＝0时，当u_k＝1时，

为编码后的校验信息；

表示第k个信道信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子，

表示第k个校验信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子，i＝0，1；

表示信源数据u_k经Turbo编码后的信道信息

在接收端第i个调制频点对应的功率，表示信源数据u_k经Turbo编码后的校验信息

在接收端第i个调制频点对应的功率；

$L\left(u_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)+{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right)+{\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)---\left(5\right)$

(5)式等号右边第一项

表示信道信息对应的MAP译码软信息，第二项Λ_a(u_k)表示先验信息，第三项Λ_e(u_k)为产生的外信息；

步骤C：提取外信息 ${\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)=L\left(u_k\right)-\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)-{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right).$

3.根据权利要求1所述的基于Turbo编码和BFSK调制的FFH通信系统的MAP解调译码方法，其特征在于，步骤4-3和步骤4-4中所述分量译码过程相同，若信道信息CSI为未知，则具体分量译码过程包括以下步骤：

步骤D：计算步骤3所得的频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比；

由于Z＝(z₁、z₂、…z_k、…、z_N)，所以计算频域软解调输出信息Z的条件对数似然值和条件对数似然比就是分别计算z_k(k＝1、2、…、N)的条件对数似然值Λ(z_k|0)、Λ(z_k|1)和条件对数似然比L(z_k)；其中：

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)=-\ln ({2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}0}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)-\frac{s_0}{2_{{\mathrm{\α}}_0}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_1}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}---\left(6\right)$

$\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=-\ln ({2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)-\frac{s_1}{2_{{\mathrm{\α}}_1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_0}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}---\left(7\right)$

$L\left(z_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|0)-\mathrm{\Λ}\left(z_k\right|1)=\ln ({2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)-\ln ({2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_0}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2)+\frac{s_1}{{2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_0}{{2\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_0}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{s_1-s_0}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}---\left(8\right)$

(6)，(7)，(8)式中，

表示f₀+F_h、f₁+F_h频点的功率衰落因子均值；当两个调制频点在相关带宽之内时，可以认为

均记为

此时(8)式简化为：

$L\left(z_k\right)=(s_1-s_0)(\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}^2{A}^2+{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}-\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2})---\left(9\right)$

步骤E：计算分支转移概率γ_k(e)和全部的译码软信息L(u_k)：

其中， $h_{k,i}^p=\left\{\begin{array}{c}{h}_{k,0}^p,x_k^p=1\\ h_{k,1}^p,x_k^p=-1\end{array}\right.$

其中，

表示第k个信道信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子，

表示第k个校验信息在频点f_i+F_h处的功率衰落因子，其中i＝0，1；

表示信源数据u_k经Turbo编码后的信道信息在接收端第i个调制频点对应的功率，

表示信源数据u_k经Turbo编码后的校验信息在接收端第i个调制频点对应的功率，其中i＝0，1；

在未知CSI时均取

h_i(x)是为了表达的简洁而定义的函数：

$L\left(u_k\right)=\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)+{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right)+{\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)---\left(11\right)$

(11)式等号右边第一项表示信道信息

对应的MAP译码软信息，第二项Λ_a(u_k)表示先验信息，第三项Λ_e(u_k)为产生的外信息；

步骤F：提取外信息 ${\mathrm{\Λ}}_e\left(u_k\right)=L\left(u_k\right)-\mathrm{\Λ}\left(z_k^s\right|u_k)-{\mathrm{\Λ}}_a\left(u_k\right).$

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