CN101977112B - 一种基于神经网络混沌吸引子的公钥密码加密和解密方法 - Google Patents

Abstract

一种基于神经网络混沌吸引子的公钥密码加密和解密方法，涉及一种信息加密技术。提供一种安全性高、加密速度快的基于神经网络混沌吸引子的公钥密码加密和解密方法。公钥密码加密方法为先密钥的输入；再密钥序列的生成；最后密文的生成。公钥密码解密方法为接收方首先对发送方的身份进行认证，根据身份信息，通过数字签名和公钥证书检查与核对对方的身份，若是合法用户，对密文进行解密处理，否则删除，通知系统管理员；再计算新的突触联结矩阵，生成密钥序列，随机密钥序列与密文逐位进行异或运算，恢复明文，直至明文全部被恢复为止。

Description

一种基于神经网络混沌吸引子的公钥密码加密和解密方法

技术领域

本发明涉及一种信息加密技术，尤其是涉及一种基于神经网络混沌吸引子的混合公钥密码加密和解密方法。

背景技术

社会信息化的快速发展对网络通信的安全性和速度提出了更高的要求，现代网络通信的安全性主要基于密码学。自1976年Diffie.W和Hellman.M提出公钥密码系统的思想以来，由于其密码管理方便和密钥数量少等优点，成为了密码学研究的热点，并且在网络安全及信息安全方面发挥了巨大的作用。迄今为止的所有公钥密码体系中，RSA系统是最著名、使用最广泛的一种。但RSA公钥密码算法的安全性依赖于大数的因子分解，速度较慢，且随着大数分解技术的发展，算法只能依靠提高密钥的长度来提高计算安全性，这就增加了密钥管理的难度，进一步降低加密与解密的速度，同时密钥空间急剧缩小，运算代价变高，也不利于数据格式的标准化。而近来研究比较多的椭圆曲线公钥密码算法，虽然密钥相对变短，但是仍存在计算量大、数据的加解密速度都比较慢的问题。

神经网络固有复杂的非线性特点与密码学的计算复杂特性要求非常吻合，这使得神经网络特别是反馈型离散Hopfild神经网络在密码学中的应用研究成为现代密码学领域一个新研究方向。反馈型Hopfiled神经网络的动力学特性，特别其混沌动力学特性，被认为是一种非常复杂而难以预测的非线性问题，即可视为复杂难解的NP问题，它既能产生无法预测的序列轨迹，也可以实现不规则的混沌吸引子分类，还可以实现不同系统间的工作同步。此外，离散Hopfiled神经网络也是一种可实现高速并行运算的网络，能够适合用FPGA或CMOS数字集成电路来直接兑现它的并行运算，以实现实时高速加密通信。

为了满足下一代互联网多媒体实时性安全通信的要求，既需要选用复杂性高的加密算法，以增强信息的安全性，又希望所选用的加密算法能以并行方式实现快速运算，以缩短加密和解密的时间来保证实时通信。其中，既能实现快速并行运算，又有混沌动力学复杂行为的人工神经网络，一直被认为是用来设计下一代互联网通信所需的加密算法的最佳选择之一。

虽然公钥加密有很多优点，但是公钥加密速度慢又有消息扩展，不宜用于长消息的加密，而单钥密码较之有效得多，所以两种概念的组合，即混合加密在实际应用中非常流行，已成为设计公钥加密的一种重要方法，同时也是使低安全水平的公钥加密达到IND-CCA2(适应性选择密文攻击的不可区分性)安全的一种方法。

中国专利CN1980374公开一种基于生物特征的信息加密与解密方法，将从生物特征身份识别系统获得的图像特征值数据作为密钥，构成一密钥图像，将密钥图像和被加密图像分别进行傅立叶变换获得图像频谱值，再将两个频谱值中的相位相加，构成新的相位值来置换被加密图像的频谱的相位值并保持模不变；进行傅立叶逆变换即为加密图像，发送给用户；解密时由实时采集授权者的生物特征值获取密钥信息，然后进行加密过程的逆过程实现解密。该发明通过在线实时采集授权者的生物特征值，密钥信息无须保存和记忆，由于不保存密钥信息，则密钥信息无法复制，信息的解密必须由授权者本人亲自到场解密，非授权者无法获取正确的密钥，有效确保了加密信息的安全。

发明内容

本发明的目的在于提供一种安全性高、加密速度快的基于神经网络混沌吸引子的公钥密码加密和解密方法。

本发明所述基于神经网络混沌吸引子的公钥密码加密方法，其步骤如下：

1)密钥的输入：信息的发送方首先从输入设备向加密器输入自己的私有密钥Hs和接受方经认证过的合法的公钥Tr，在加密器中计算出新的共享密钥

2)密钥序列的生成：密钥序列产生器选用2ⁿ个LFSR作为序列密码的驱动源，将离散Hopfield神经网络作为非线性函数部分进行选择控制输出，各LFSR的的初始值由公开密钥T的矩阵中随机选取确定，且通信双方必须一致；然后把2ⁿ个LFSR的输出值当作神经网络的输入值，在加密器中计算出吸引子，并对吸引子进行编号，再根据吸引子编号对2ⁿ个LFSR的输出值进行多选一操作，由此产生随机密钥序列；

3)密文的生成：随机密钥序列与明文逐位进行异或运算，生成密文，直至明文全部被加密为止。

所述密钥的产生步骤：

(1)一组需要保密通信的用户共同选取一个联结突触矩阵T₀，联结突触矩阵为n阶奇异方阵，每个用户在n阶方阵交换族中随机选取一个变换方阵，如用户A任意选取一个非奇异变换方阵Ha，首先计算T_a＝H_a*T₀*H_a′，H_a′为Ha的转置矩阵，然后将Ha保密，而把Ta公开，当同一组内的用户A与B需要保密通信时，把T＝H_a*T_b*H_a′＝H_b*T_a*H_b′作为用户A与B保密通信的共同密钥，用户A或用户B均可以根据自己的私钥和对方的公钥计算出公共密钥；

(2)每个使用者将自己的公开密钥，连同用户名、地址等其他信息用数字签名方式保存在认证中心公钥信息库中，并获得该认证中心颁发的公钥证书，并在每次数据加密通信之前通过公钥证书对通信双方进行身份认证；

(3)利用带认证的Diffie-Hellman密钥交换协议进行密钥交换，生成共享密钥。

所述各LFSR的的初始值由公开密钥T的矩阵中随机选取确定的方法可为：大于等于0的数设为1，小于0的设为0；所述吸引子的个数可为2ⁿ⁺¹个。

本发明所述基于神经网络混沌吸引子的公钥密码解密方法，包括以下步骤：

1)接收方首先对发送方的身份进行认证，根据发送方所提供的身份信息，通过数字签名和公钥证书检查与核对对方的身份，如果身份认证信息是正确的，发送方是合法的用户，才对密文进行解密处理，否则，对接受到的信息隔离删除，并发出警报，通知系统管理员；

2)计算新的突触联结矩阵：接收方首先从输入设备输入自己的私有密钥Hr和发送方经认证过的合法公钥Ts，在加密器中计算出新的突触联结矩阵

作为共享密钥；

3)密钥序列的生成：选用与发送方相同的2ⁿ个LFSR作为序列密码的驱动源，将离散Hopfield神经网络作为非线性函数部分进行选择控制输出，具体方法为：在共享密钥

的矩阵中选取与发送方相同的元素作为各LFSR的初始值，然后把2ⁿ个LFSR的输出值当作神经网络的输入值，在加密器中计算出吸引子，并对吸引子(总共2ⁿ⁺¹个)进行编号，再根据吸引子编号对2ⁿ个LFSR的输出值进行多选一操作，由此产生随机密钥序列；

4)恢复明文：随机密钥序列与密文逐位进行异或运算，恢复明文，直至明文全部被恢复为止。

本发明的原理：

假设离散Hopfield神经网络有N个互联神经元，每个神经元状态只为0或1，它的下一个状态S_i(t+1)取决于当前各神经元的状态S_i(t)，即：

公式(1)中，T_ij为神经元i与j之间的联接权值，

为神经元i的阈值，σ(x)为任一非线性函数，可以设为一符号函数，即：

$\mathrm{\&sigma;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}1,x\&GreaterEqual;0\\ 0,x<0\end{array}\right.$

在HNN模型中，神经元的阈值可定义为0，T_ij为一对称矩阵。Hopfield已证明能量函数随系统状态的演进而单调下降，最终会达到一种稳定状态，即混沌吸引子，每个吸引子的吸引域中的状态消息之间存在不可预测的关系；如果改变联结权值矩阵T，则吸引子及其相应的吸引域都会随之发生改变。在引入随机变换矩阵H后，原初始状态S和吸引子S_μ分别变为新的初始状态

和吸引子

且可由公式

和

计算得到。

当联结突触矩阵T为n阶奇异方阵时，任取一n阶可对角化随机变换矩阵H并保密，则计算容易计算得到，

也是一个奇异矩阵。但是，要从

分别推出矩阵H和H′是困难的，因为这是一个NP问题。

同时考虑在矩阵理论中，可交换矩阵(满足公式H₁H₂＝H₂H₁)不仅是存在的，而且可以构成交换族，如n阶车轮矩阵，就至少有n个矩阵可以两两交换，构成一个交换族。对于可交换矩阵H₁和H₂就有

这样，根据Diffie-Hellman公钥密码体制的思想，在一组通信用户中共同选取一个联结突触矩阵T₀，它为n阶奇异方阵。每个用户在n阶方阵交换族中随机选取一个变换方阵，如用户A任意选取一个非奇异变换方阵H_a，首先计算T_a＝H_a*T₀*H_a′，H_a′为H_a的转置矩阵，然后将H_a保密，而把T_a公开。当同一组内的用户A与用户B需要保密通信时，他们就可以把T＝H_a*T_b*H_a′＝H_b*T_a*H_b′作为他们之间保密通信的共享密钥，用户A(或用户B)均可以根据自己的私钥和对方的公钥很容易地计算出共享密钥及其吸引子，但是第三者将很难从公钥T_a和T_b中直接计算出T或H_a和H_b，特别当n超过32时。

为了进一步增强信息传输安全，防止中间欺骗者攻击，采用带认证的Diff ie-Hellman密钥交换协议，对保密通信的双方用数字签名和公钥证书来相互认证对方的身份是否合法。

前面所设计的算法已经采用VC进行编写，包含密钥交换、加密发送、解密接收等模块。通过计算机的实际测试，表明我们所设计的加解密芯片方案是可行的。由于此芯片的密码算法具有高度安全性，不仅可被广泛应用于商业、军事等计算机网络安全通信中，还可被应用于信用卡、电话卡上作为网络传输中实现安全的身份认证等，所以此算法具有较大的潜在市场。

附图说明

图1是本发明的原理图。通信双方利用带认证的Diffie-Hellman密钥交换协议进行密钥交换，生成共享密钥，然后依照共享密钥产生相同的随机密钥序列z₂z₁z₀。加密时，此随机密钥序列与明文序列m₂m₁m₀逐位进行异或运算，生成密文序列C2C1C0，直至明文全部被加密为止；解密时，相同的随机密钥序列与密文序列逐位进行异或运算，直至明文序列全部被恢复为止。

图2是本发明的密钥序列产生器原理图。2ⁿ个LFSR作为序列密码的驱动源，将离散Hopfield神经网络作为非线性函数部分，把2ⁿ个LFSR的输出值当作神经网络21的输入值，在加密器中计算出吸引子，并对吸引子(总共2ⁿ⁺¹个)进行编号，再采用数据选择器22根据吸引子编号对2ⁿ个LFSR的输出值进行多选一操作，由此产生随机密钥序列z₂z₁z₀；加密和解密端的密钥序列产生器原理图相同。

具体实施方式

一、本发明的加密和解密方法：

本发明是一种基于神经网络混沌吸引子的公钥密码加密和解密方法，包括以下步骤：

1)密钥产生与分配

(1)一组需要保密通信的用户，共同使用一个经过仔细选择的突触联结矩阵T₀，每个用户在n阶方阵交换族中随机选择一个互不相同的变换矩阵；

(2)每个使用者将自己的公开密钥，连同用户名、地址等其他信息用数字签名方式保存在认证中心公钥信息库中，并获得该认证中心颁发的公钥证书，并在每次数据加密通信之前通过公钥证书对通信双方进行身份认证；

(3)利用带认证的Diffie-Hellman密钥交换协议进行密钥交换，生成共享密钥。

2)信息加密

整个信息加密的加密步骤如下：

(1)密钥的输入：信息的发送方首先从输入设备向加密器输入自己的私有密钥Hs和接受方经认证过的合法的公钥Tr，在加密器中计算出新的共享密钥

(2)密钥序列的生成：密钥序列产生器A选用2ⁿ个m序列作为序列密码的驱动源，将离散Hopfield神经网络作为非线性函数部分进行选择控制输出。具体为：各LFSR的的初始值可以由共享密钥

的矩阵中随机选取适当个数元素确定(例如大于等于0的数可以设为1，小于0的设为0)，且通信双方必须一致，然后把2ⁿ个LFSR的输出值当作神经网络的输入值，在加密器中计算出吸引子，并对吸引子(总共2ⁿ⁺¹个)进行编号，再根据吸引子编号对2ⁿ个LFSR的输出值进行多选一操作，由此产生随机密钥序列。

(3)密文的生成：随机密钥序列与明文逐位进行异或运算，生成密文，直至明文全部被加密为止。

(4)所产生的密文在公共网络中传输。

3)信息解密

密文解密的步骤如下：

(1)接收方首先对发送方的身份进行认证，根据发送方所提供的身份信息，通过数字签名和公钥证书检查与核对对方的身份，如果身份认证信息是正确的，发送方是合法的用户，才对密文进行解密处理，否则，对接受到的信息隔离删除，并发出警报，通知系统管理员。

(2)计算新的突触联结矩阵：接收方首先从输入设备输入自己的私有密钥Hr和发送方经认证过的合法公钥Ts，在加密器中计算出新的突触联结矩阵

作为共享密钥。

(3)密钥序列的生成：选用与发送方相同的2ⁿ个m序列作为序列密码的驱动源，将离散Hopfield神经网络作为非线性函数部分进行选择控制输出。具体为：在共享密钥

的矩阵中选取与发送方相同的元素作为各LFSR的初始值，然后把2ⁿ个LFSR的输出值当作神经网络的输入值，在加密器中计算出吸引子，并对吸引子(总共2ⁿ⁺¹个)进行编号，再采用数据选择器22根据吸引子编号对2ⁿ个LFSR的输出值进行多选一操作，由此产生随机密钥序列z₂z₁z₀。

(4)恢复明文：随机密钥序列与密文逐位进行异或运算，恢复明文，直至明文全部被恢复为止。

Claims (5)

1.一种基于神经网络混沌吸引子的公钥密码加密方法，其特征在于其步骤如下：

1）密钥的输入：信息的发送方首先从输入设备向加密器输入自己的私有密钥Hs和接受方经认证过的合法的公钥Tr,在加密器中计算出新的共享密钥

其中，Hr为接收方的私有密钥，Hr’为Hr的转置矩阵，Hs’为Hs的转置矩阵，T₀为接收方和发送方共同选取一个联结突触矩阵,T₀要求为n阶奇异方阵，共享密钥

在加解密过程中用来计算得到吸引子；

2）密钥序列的生成：密钥序列产生器选用2ⁿ个LFSR作为序列密码的驱动源，将离散Hopfield神经网络作为非线性函数部分进行选择控制输出，各LFSR的初始值由公开密钥T的矩阵中随机选取确定，T可取值为Tr或Ts，且通信双方必须一致；然后把2ⁿ个LFSR的输出值当作神经网络的输入值，在加密器中利用共享密钥计算出吸引子，并对吸引子进行编号，再根据吸引子编号对2ⁿ个LFSR的输出值进行多选一操作，由此产生伪随机序列；

3）密文的生成：伪随机序列与明文逐位进行异或运算，生成密文，直至明文全部被加密为止。

2.如权利要求1所述的一种基于神经网络混沌吸引子的公钥密码加密方法，其特征在于所述密钥的产生步骤：

1）一组需要保密通信的用户共同选取一个联结突触矩阵T₀，联结突触矩阵为n阶奇异方阵，每个用户在n阶方阵交换族中随机选择一个互不相同的变换矩阵，如用户A任意选取一个非奇异变换方阵Ha,Ha为用户A的私有密钥，首先计算T_a＝H_a*T₀*H_a'，H_a'为Ha的转置矩阵,然后将Ha保密,而把Ta公开，作为用户A的公钥，当同一组内的用户A与B需要保密通信时,把

作为他们之间保密通信的共享密钥,Hb为用户B任意选取的一个非奇异变换方阵,作为用户B的私有密钥,H_b'为Hb的转置矩阵,T_b＝H_b*T₀*H_b'为用户B的公钥,用户A或用户B均可以根据自己的私钥和对方的公钥计算出共享密钥

。

2）每个使用者将自己的公开密钥，连同用户名、地址等其他信息用数字签名方式保存在认证中心公钥信息库中，并获得该认证中心颁发的公钥证书，并在每次数据加密通信之前通过公钥证书对通信双方进行身份认证；

3）利用带认证的Diffie-Hellman密钥交换协议进行密钥交换，生成共享密钥。

3.如权利要求1所述的一种基于神经网络混沌吸引子的公钥密码加密方法，其特征在于所述各LFSR的的初始值由公开密钥T的矩阵中随机选取确定的方法为：大于等于0的数设为1，小于0的设为0。

4.如权利要求1所述的一种基于神经网络混沌吸引子的公钥密码加密方法，其特征在于所述吸引子的个数为2ⁿ⁺¹个。

5.一种基于神经网络混沌吸引子的公钥密码解密方法，其特征在于包括以下步骤：

1）接收方首先对发送方的身份进行认证，根据发送方所提供的身份信息，通过数字签名和公钥证书检查与核对对方的身份，如果身份认证信息是正确的，发送方是合法的用户，才对密文进行解密处理，否则，对接受到的信息隔离删除，并发出警报，通知系统管理员；

2）计算新的突触联结矩阵：接收方首先从输入设备输入自己的私有密钥Hr和发送方经认证过的合法公钥Ts,在加密器中计算出新的突触联结矩阵

'作为共享密钥；其中，Hr为接收方的私有密钥，Hr’为Hr的转置矩阵，Hs为发送方私有密钥，Hs’为Hs的转置矩阵，T₀为接收方和发送方共同选取一个联结突触矩阵,T₀要求为n阶奇异方阵；

3）密钥序列的生成：选用与发送方相同的2ⁿ个LFSR作为序列密码的驱动源，将离散Hopfield神经网络作为非线性函数部分进行选择控制输出，具体方法为：在公开密钥T的矩阵中选取与发送方相同的元素，运算后作为各LFSR的初始值，然后把2ⁿ个LFSR的输出值当作神经网络的输入值，在加密器中利用共享密钥计算出吸引子，吸引子总共2ⁿ⁺¹个，并对吸引子进行编号，再根据吸引子编号对2ⁿ个LFSR的输出值进行多选一操作，由此产生伪随机密钥序列；

4）恢复明文：伪随机密钥序列与密文逐位进行异或运算，恢复明文，直至明文全部被恢复为止。

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