CN101963664A - 基于水陆地物分类信息的微波遥感混合像元分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于水陆地物分类信息的微波遥感混合像元分解方法。利用光谱遥感数据的水陆地物分类信息，建立微波混合像元分解模型，求解欠定性方程组计算微波混合像元中组分亮温。通过获得微波混合像元中不同组分的位置和亮温值，显著地提高水陆边界微波混合像元的空间分辨率，得到观测区内水陆两类地物的微波亮温值和分类信息，提高微波遥感数据后期反演的精度。其最重要意义是可以完成全球区域内水陆边界微波混合像元数据分解，使分解后的微波遥感数据空间分辨率与分类采用的光谱遥感数据空间分辨率近似，解决了微波遥感数据空间分辨率较低的问题，拓宽了微波遥感数据的应用领域。

Description

基于水陆地物分类信息的微波遥感混合像元分解方法

技术领域

本发明涉及微波遥感技术领域，特别涉及一种基于水陆地物分类信息的微波遥感混合像元分解方法。

背景技术

微波遥感的波长一般从1cm-1m，由于波长较长，其能量可以穿透云、雾、沙尘以及除了暴雨以外的其他大气层状态。这些优点使得星载被动微波遥感可以在几乎所有天气条件下监测地表的微波发射特征，并通过不同类型地表对微波信号的散射和吸收特征分析，来确定地表类型和相关定量化参数反演，例如地表温度，土壤水分，植被等。被动微波遥感的另一个特点是较高的时间分辨率，有利于进行大尺度、变化趋势等分析研究，实现对全球地表信息的有效观测。尽管被动微波数据的空间分辨率为几十公里，但是它可以全天候地提供信息，而且有能力穿透云层，因此在大尺度、全球性环境监测中有着其他遥感数据所不能替代的作用。

目前，国际上主要使用的被动微波遥感数据有SMMR(Scanning Multichannel Microwave Radiometer)、SSM/I(Special Sensor Microwave/Imager)、AMSR(Advanced Microwave Scanning Radiometer)和AMSR-E(Advanced Microwave Scanning Radiometer-Earth Observing System)。SMMR传感器是1978年搭载Nimbus-7卫星上天，最低频率为6.6GHz。SSM/I在1987年发射升空，最低频率为19.3GHz。这两个传感器主要是研究海洋和大气，其最低频率的空间分辨率大约在140km左右。就空间分辨率而言，SMM和SSM/I对陆地的监测不是非常的理想。2001年搭载在日本对地观测卫星ADEOS-II升空的AMSR是改进型多频率、双极化的被动微波辐射计，采用的是圆锥扫描方式。AMSR是在SMM和SSM/I传感器研究的基础上，针对其在应用中的优缺点来设计的，其空间分辨率上有了很大的提高。AMSR-E微波辐射计于2002年搭载NASA对地观测卫星Aqua发射升空，它是在AMSR传感器的基础上改进设计的。AMSR-E的空间分辨率要远远高于SMMR和SSM/I。目前，AMSR-E数据是研究全球环境变化的首选微波遥感数据，其综合空间分辨率为25km。与国外发达国家相比，中国气象卫星的研究发展相对较晚。中国气象卫星命名为FengYun系列，即风云，通常缩写为FY-N。N为奇数代表极轨卫星，为偶数代表对地静止卫星。最新的风云系列是风云三号(FY-3)气象卫星，于2008年5月27日发射成功。FY-3A是z中国第2代极轨气象卫星，可以全球、全天候、三维、实时准确的获取陆地、海洋、大气等参数。搭载在FY-3A上的微波辐射成像仪MWRI(Microwave Radiation Imager)可以实现全球雨率、云含水量、水汽总量、土壤湿度、海冰、海温、冰雪覆盖等信息检测。根据风云卫星遥感数据服务网站提供的资料，MWRI亮温数据的综合空间分辨率为75km。星载微波遥感传感器相对于光谱遥感器的较低空间分辨率，限制了它在许多研究领域中的应用。(参考文献，孙知文，施建成，杨虎等，2007。风云三号微波成像仪积雪参数反演算法初步研究。遥感技术与应用，22(2)：264-267。Dong Chaohua，Yang Jun，Zhang Wenjian et al.，2009.An overview of a new Chinese weather satellite FY-3A.Bulletin of the American Meteorological Society，90(10)：1531-1544.)

经调研，提高星载微波辐射计空间分辨率的主要方法有：(1)增大天线口径。对于星载应用，天线口径受平台空间限制；(2)提高微波辐射计的工作频率。不同频率对不同参数的敏感程度不一样，所以不能简单提高工作频率；(3)采取合成孔径技术。该方法需要增加相关仪器的数量；(4)从数据处理的角度获得改进空间分辨率的辐射计图像，通过对图像的重建或天线方向图的反卷积等方法来提高像元的空间分辨率。依据气象卫星平台的特性，采用图像处理的混合像元分解方法是提高微波成像仪的空间分辨率的最佳方法。

目前，针对光谱遥感数据的混合像元分解模型相对较多，如线性模型、概率模型、几何光学模型、随机几何模型以及模糊模型，与之相比，实现微波遥感数据混合像元分解模型相对较少。(参考文献，刘曾林，唐伯惠，李召良，2009。AMSR-E微波数据反演裸地地表温度算法研究.科技导报，27(4)：24-27。杨虎，施建成，2005。FY-3微波成像仪地表参数反演研究.遥感技术与应用，20(1)：194-200。)

国内外研究人员对于微波遥感数据的处理方法主要是反演微波混合像元中组分温度或利用微波辐射计的多频特征，采用分辨率较高的频率数据对分辨率较低的频率数据进行增强。比较有代表性的是BG算法。上述研究结果虽然对微波数据的应用有所改善，但是不能够将低空间分辨率的混合像元进行分解，求得其组分亮温和空间位置分布。(参考文献，G.Backus and F.Gilbert，1970.Uniqueness in the inversion of inaccurate gross earth data.Philos.Trans.R.Soc.Lond.A，266：123-192.

Tim Bellerby，Malcolm Taberner，Andrea Wilmshurst et al.，1998.Retrieval of land and sea brightness temperatures from mixed coastal pixels in passive microwave data.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，36(6)：1844-1851.)

为了进行高精度的地面数据的后期反演，需要深入到微波混合像元内部，实现微波混合像元的分解并得到其组分亮温。因此，研究微波遥感混合像元分解方法具有重要的科学意义和应用技术价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于水陆地物分类信息的微波遥感混合像元分解方法，以解决目前由于微波遥感数据的较低空间分辨率，导致后期数据反演精度较差、数据应用范围局限性等问题。

本发明通过对观测区的微波遥感亮温数据进行预处理；采用高空间分辨率的光谱遥感数据对观测区的地面数据进行粗分类，得到地物的分类信息和分布位置；利用由粗到精的像元空间位置配准算法实现不同空间分辨率数据的配准；将地物分类信息和微波混合像元分解模型相结合，采用最小二乘法迭代计算求解欠定性方程组，最后获得微波混合像元中不同地物的亮温，根据不同地物的亮温和分布位置，提高微波混合像元的空间分辨率。本方法可以实现全球范围内水陆边界微波混合像元分解，显著地提高了微波混合像元的空间分辨率，可以同时获得高空间分辨率的地物亮温和地物分类信息。

本发明的技术方案包括以下步骤：

一、遥感数据预处理

(1)从官方网站下载微波遥感数据，选择微波遥感数据的高级产品，该产品已经过标定、大气校正、地理校正和标准化等预处理；

选择全球降轨数据或升轨数据，根据微波遥感数据的空间分辨率，利用ArcGIS软件对其实现EASE-GRID投影；

根据观测地区的地理信息，加载该地区shapefile矢量文件，得到该地区的微波遥感亮温数据。

获得的亮温数据多数是混合像元，这是由于微波遥感数据的空间分辨率较低，通常是几十公里所致。

(2)从官方网站下载光谱遥感数据，选择中分辨率的光谱遥感数据；对下载的全球光谱遥感数据采用MRT软件进行图像拼接、等经纬度投影，采样方法为邻近法，椭球为WGS-84体系；根据观测地区的地理信息，加载该地区shapefile矢量文件，得到该地区的光谱遥感数据。

二、光谱遥感数据粗分类

对于观测地区，将高空间分辨率的光谱影像划分为两个主要类型：水体和陆地区域；其中，水体主要指内地湖泊和海洋，陆地则指不含大量水体的其他所有混合地物；

由于分类种类较少，选取光谱遥感数据结合决策树分类法进行粗分类；

采用归一化水体指数(简称NDWI)、波段反射率计算植被指数(简称NDVI)分类特征，作为分类的依据；

(1)NDWI：水体的反射从可见光波段到中红外波段是逐渐减弱的，在近红外和中红外波长范围内吸收性最强，几乎无反射，用可见光波段和近红外波段构成的反差来突出影像中的水体信息；选取NDWI来提取水体，其计算公式为：

NDWI＝(Green-NIR)/(Green+NIR)        (1)

式中，Green是绿光波段的值；NIR是近红外波段的值；

采用绿光波段与近红外波段的比值可以最大程度地抑制植被的信息，从而达到突出水体信息的目的。

NDWI的值为-1至1，0≤NDWI≤1时，得到比较宽阔的河流和湖泊；-1≤NDWI＜0时，得到含水量较少的陆地。

(2)NDVI：植物叶面在可见光红光波段有很强的吸收特性，在近红外波段有很强的反射特性，通过这2个波段测值的不同组合可得到不同的NDVI，利用这一特性，选择NDVI作为一个分类特征来区分水体和陆地，用公式表达为：

NDVI＝(NIR-Red)/(NIR+Red)，            (2)

式中，Red是可见光红光波段的值；NIR是近红外波段的值；

NDVI值为-1至1；NDVI为负值时地面覆盖为云、水、雪；NDVI等于0时为岩石或裸土；NDVI为正值时则为植被，且随植被覆盖度的增大而增大；

采用上述分类方法，可得到高分辨率光谱影像的粗分类结果，该分类数据主要包括水体和陆地两类；

三、不同空间分辨率数据配准

为了获得低空间分辨率微波像元中包含的高空间分辨率光谱像元的不同地物的信息，需要实现微波像元与光谱分类像元的配准；由于微波像元的空间分辨率较低，基本看不到地面信息，因此不能采用传统的选择地面控制点的图像配准方法。

本发明设计了由粗到精的像元空间位置配准算法，其具体步骤如下：

第1步：像元位置粗匹配：

(1)已知原始微波像元的经纬度信息，可以确定该像元覆盖的地理范围；

(2)根据覆盖区域的地理位置信息，搜索落在其范围内的光谱分类像元；粗匹配后得到的光谱分类像元称为候选匹配像元；

理论上，每个微波像元与多个光谱分类像元相匹配。

第2步：像元位置精匹配

如果光谱分类像元与微波像元起始像元距离小于光谱分类像元的空间分辨率，粗匹配定位后，每个微波像元不能准确地配准多个光谱分类像元，因此，需要对粗匹配后的光谱分类像元位置进行精校正。对于光谱分类像元，正确的匹配距离应不超过1个像元，即光谱分类像元的空间分辨率。

(1)将候选像元匹配面积作为判定条件：如果候选匹配像元与微波像元区域配准超过50％，则认为该候选匹配像元为正确匹配像元；若匹配区域小于50％，则认为该候选匹配像元为错误匹配像元；如果匹配面积等于50％，需要计算两者不同匹配情况下的相关系数，将相关系数较大的候选匹配像元作为正确的匹配像元，匹配后，每个微波像元对应多个正确匹配的光谱分类像元；

第3步：匹配像元纠正

(1)若像元位置粗匹配后，每个微波像元能准确地配准多个光谱分类像元，则不需要进行数据纠正；

(2)否则，由于匹配位置的影响，需要对像元位置精匹配后的光谱分类像元进行纠正，已知纠正后光谱分类像元坐标、原始光谱分类像元坐标以及二者之间的像元距离，可以通过插值的方法求出纠正后像元的值，即利用原始像元值按一定的权重函数计算一个新的位置上的值，用反距离归一化加权插值作为插值方法，插值像元的值受距离较近像元值影响较多，而受距离较远像元值影响较小，反距离归一化权重插值法公式如下：

$S=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{\mathrm{ij}}}---\left(3\right)$

$P=\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{V_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{ij}}S}---\left(4\right)$

其中，n为参与计算周围点的像元数；d_ij为周围点到当前插值点的距离；V_ij表示原始周围点的值；P为插值计算所得的值；S代表距离权重。

(3)对纠正后的光谱分类像元值进行判断：若纠正前陆地像元的值为0，水体像元的值为1，则将纠正后光谱分类像元值大于0.6的像元定义为水体像元，否则定义为陆地像元，最后获得每个低空间分辨率微波像元包含的高空间分辨率的水体和陆地信息。

四、微波混合像元分解模型

(1)混合像元组分统计

根据微波数据和光谱数据的配准结果，可以定位与一个低空间分辨率微波混合像元匹配的高空间分辨率光谱像元的分类信息，已知微波混合像元中两类地物的像元数量，除以总的像元数可以得到微波混合像元中两类地物的百分比；具体计算公式如(5)和(6)：

$P_{\mathrm{Land}}=\frac{N_{\mathrm{Land}}}{{(R_{\mathrm{low}}/R_{\mathrm{high}})}^2}---\left(5\right)$

P_water＝1-P_Land               (6)

其中，P_Land代表微波混合像元中陆地像元百分比，N_Land代表微波混合像元中陆地像元的个数，R_high代表光谱分类数据的空间分辨率，R_low代表微波混合像元的空间分辨率，P_water代表代表微波混合像元中水体像元百分比；

最终，可以得到微波混合像元中各类地物的比例，及高空间分辨率的地物分布位置。

(2)微波混合像元分解模型

(a)选取m×n范围的微波混合像元构成一个搜索窗口，记录m×n窗口中每个微波混合像元对应的光谱分类匹配像元的不同地物的比例，构成地物分布矩阵；

(b)已知微波混合亮温值和地物分布比例矩阵，考虑到邻近混合像元内水体亮温值变化不大，可以按公式(7)对m×n范围内的微波混合亮温信息进行分解，通过微波混合像元分解模型求解组分亮温：

TB(i，j)＝P_Land(i，j)T_Land(i，j)+T_Water(i，j)T_Water i＝1…m j＝1…n  (7)

式中：

TB(i，j)是m×n窗口中微波混合亮温值，为已知量；

T_Land(i，j)是m×n窗口中每个混合微波像元中包含的陆地组分的比例，为已知量；

T_Land(i，j)是m×n窗口中每个混合微波像元中陆地亮温，为未知量；

P_Water(i，j)是m×n窗口中每个混合微波像元中包含的水体组分的比例，为已知量；

T_Water是m×n窗口中混合微波像元中水体亮温，该区域内所有混合像元中的水体亮温相同，为未知量；

若m×n窗口内所有微波混合像元中P_water＝1或P_Land＝1，该混合像元为纯像元，不需要分解；

由(7)式可见，该混合像元分解模型中，m×n方程组中有m×n+1个未知量即T_Land(m，n)和T_Water，对于这种方程个数小于未知量个数的方程组，属于欠定方程组；

(c)组分亮温初值选取

欠定方程组有无穷多组解，在整个解空间中搜索最优解，需要确定组分亮温的初值；

对每个组分温度值设定其对应的取值区间，在该区间内，任意一点都对应着一个可能的解，这样可以构成完整的解空间。其中，初始值的选取对于能否求得最优解尤为重要。由于亮温值来自地物的辐射强度，不同组分的亮温值一定满足特定的变化区间。根据光谱分类结果，观测区域包括水体和陆地两种组分。虽然每个微波混合像元中陆地和水体的亮温有所差异，但邻近各个水体和陆地亮温必满足一定的变化区间。邻近微波混合像元中，由于包含的水体和陆地比例不同，其混合亮温值也体现了组分亮温特征，例如混合像元中水体较多，则混合像元值更接近水体亮温；若陆地较多，混合像元值更接近陆地亮温。

采用k-means聚类算法对研究区域的所有微波亮温进行统计分类，通过聚类算法得到组分亮温的初值。

(d)将组分亮温的初值和所有已知量代入公式(7)，应用matlab软件中的fsolve函数求解欠定性方程组，最终，获得微波混合像元中各个组分的亮温值T_Land(i，j)和T_Water。

由于初值的选取范围考虑到混合像元和组分亮温间的相关性，且存在多个条件限制方程组的求解范围，因此，本发明提出的混合像元分解方法可以通过迭代收敛计算，求解欠定性方程组得到较好的最优解。

有益效果：可以利用光谱遥感数据的水陆地物分类信息，建立微波混合像元分解模型，求解欠定性方程组计算微波混合像元中组分亮温。通过获得微波混合像元中不同组分的位置和亮温值，进而提高微波遥感数据的空间分辨率。与传统的微波混合像元处理方法相比，本发明提出的方法可以显著地提高水陆边界微波混合像元的空间分辨率，得到观测区内水陆两类地物的微波亮温值和分类信息，提高微波遥感数据后期反演的精度。该方法研究的最重要意义是可以完成全球区域内水陆边界微波混合像元数据分解，使分解后的微波遥感数据空间分辨率与分类采用的光谱遥感数据空间分辨率近似，解决了微波遥感数据空间分辨率较低的问题，拓宽了微波遥感数据的应用领域。

附图说明

图1是本发明实施例1MWRI在东北三省区域10.65GHz水平极化亮温数据。

图2是本发明实施例1的MODIS在东北三省的光谱图像。

图3是本发明实施例1的25km空间分辨率MWRI图像。

图4是本发明实施例1的25km空间分辨率MWRI数据直方图。

图5是本发明实施例1的5km空间分辨率MWRI图像。

图6是本发明实施例1的5km空间分辨率MWRI数据直方图。

图7是本发明实施例1的1km空间分辨率MWRI图像。

图8是本发明实施例1的1km空间分辨率MWRI数据直方图。

图9是本发明实施例2的AMSR-E在吉林省永吉县10.65GHz水平极化亮温数据。

图10是本发明实施例2的MODIS在吉林省永吉县的光谱图像。

图11是本发明实施例2的5km空间分辨率AMSR-E图像。

图12是本发明实施例2的5km空间分辨率AMSR-E数据直方图。

图13是本发明实施例2的1km空间分辨率AMSR-E图像。

图14是本发明实施例2的1km空间分辨率AMSR-E数据直方图。

图15是本发明实施例2的500m空间分辨率AMSR-E图像。

图16是本发明实施例2的500m空间分辨率AMSR-E数据直方图。

图17是本发明实施例2的250m空间分辨率AMSR-E图像。

图18是本发明实施例2的250m空间分辨率AMSR-E数据直方图。

具体实施方式

实施例1：本发明利用MWRI微波遥感数据和MODIS光谱遥感数据，结合提出的基于水陆地物分类信息的微波遥感混合像元分解方法，实现了2009年11月17日中国东北三省观测地区内水陆边界微波混合像元的有效分解。

本发明的技术方案包括以下步骤：

一、遥感数据预处理：

(1)从风云卫星遥感数据服务网站下载MWRI L1级微波遥感数据，该数据已经过标定、大气校正、地理校正和标准化等预处理过程；

数据采集时间是当地时间2009年11月17日，为全球降轨数据。考虑到MWRI的综合空间分辨率为75km，利用ArcGIS软件将其所有通道全部重新投影到全球0.75°×0.75°EASE-GRID网格；

根据中国东北三省地区的shapefile矢量文件，获取MWRI在东北三省地区的亮温值。

MWRI扫描方式为圆锥扫描，其设计频率为10.65-150GHz，其中150GHz为试验通道。每个频率都有垂直和水平两种不同极化模式，这些频率的遥感成像能提供全天候、全天时地表温度、土壤水分、洪涝干旱、积雪深度、台风结构、大气含水量等丰富的信息。图1为MWRI在东北三省区域10.65GHz水平极化亮温数据，其中黑色的轮廓线是东北三省中各省的边界线。

(2)研究选用了来源于美国LPDAAC(Land Process Distributed Active Archive Center)的MODIS地表反射率MOD09A1数据产品；

该产品的空间分辨率为500m，为8天一次合成产品，并已经过大气校正、薄云去除及气溶胶订等处理。MOD09A1提供了常见的对地观测的7个光学反射率波段，而且由于谱带更窄，大气效应减弱，数据质量更佳；

根据东北三省的地理位置，选择2009年11月11日-11月18日MODIS 8天合成产品。在MODIS产品处理软件MRT下，对东北区域内MOD09A1的7个波波段进行了地理几何校正与重采样，采样方法为邻近法，投影体系为等经纬度投影，椭球为WGS-84体系，处理后MODIS数据空间分辨率统一到0.005°；

根据中国东北三省地区的shapefile矢量文件，获取MODIS在东北三省地区的数据。图2为MODIS在东北三省的光谱图像，其中白色的轮廓线是东北三省的各省边界线。

二、光谱遥感数据粗分类：

对于观测地区，将MODIS光谱影像划分为两个主要类型：水体和陆地区域；其中，水体主要指内地湖泊和海洋，陆地则指不含大量水体的其他所有混合地物；

由于分类种类较少，选取光谱遥感数据结合决策树分类法进行粗分类；

采用归一化水体指数(简称NDWI)、波段反射率计算植被指数(简称NDVI)分类特征，作为分类的依据；

(1)NDWI：水体的反射从可见光波段到中红外波段是逐渐减弱的，在近红外和中红外波长范围内吸收性最强，几乎无反射，可用可见光波段和近红外波段构成的反差来突出影像中的水体信息；

选取NDWI来提取水体，其计算公式为：

NDWI＝(Green-NIR)/(Green+NIR)               (1)

式中，Green是绿光波段的值；NIR是近红外波段的值；Green和NIR对应于MODIS数据分别为第4和第2波段，采用绿光波段与近红外波段的比值可以最大程度地抑制植被的信息，从而达到突出水体信息的目的。

NDWI的值为-1至1，-0.5≤NDWI≤1时，得到比较宽阔的河流和湖泊水体；-1≤NDWI＜-0.5时，得到含水量较少的陆地。

(2)NDVI：植物叶面在可见光红光波段有很强的吸收特性，在近红外波段有很强的反射特性，通过这2个波段测值的不同组合可得到不同的NDVI，利用这一特性，选择作为一个分类特征来区分水体和陆地，用公式表达为：

NDVI＝(N IR-Red)/(N IR+Red)，            (2)

式中，Red是可见光红光波段的值；NIR是近红外波段的值；Red和NIR对应于MODIS数据为第1和第2波段。

NDVI值为-1至1，-1≤NDVI＜0.2时，地区为水体，0.2≤NDVI≤1时，地区为陆地。

(3)云剔除：对MOD09A1中的sur_refl_state_500m文件信息进行分析，定位云覆盖区域位置。结合云覆盖区域周边区域信息和近期微波影像，将云覆盖区域确定为水体或陆地。

采用上述分类方法，可得到MODIS光谱影像的粗分类结果，该分类数据主要包括水体和陆地两类。

三、不同空间分辨率数据配准：

为了获得低分辨率MWRI像元中包含的高分辨率MODIS不同地物的位置和数量，需要实现MWRI与MODIS分类结果的配准。由于MWRI的空间分辨率较低，基本看不到地面信息，因此不能采用传统的选择地面控制点的图像配准方法。采用发明提出的由粗到精的像元空间位置配准算法，其具体步骤如下：

第1步：像元位置粗匹配：

(1)由于MWRI是0.75°分辨率格点数据，已知原始MWRI像元的经纬度信息，可以确定该像元覆盖的地理范围；。

(2)根据覆盖区域的地理位置信息，搜索落在其范围内的MODIS分类像元，粗匹配后得到MODIS像元称为候选匹配像元；

若MODIS空间分辨率为0.005，理论上，每个MWRI像元与150×150个MODIS像元相匹配。

第2步：像元位置精匹配

如果MODIS与MWRI起始像元距离小于0.005°，粗匹配定位后，每个MWRI像元不能准确地配准150×150个MODIS分类像元。因此，需要对粗匹配后的MODIS位置进行精校正。对于MODIS分类数据，正确的匹配距离应不超过1个像元，即0.005°网格。

(1)将候选像元匹配面积作为判定条件：如果MODIS候选匹配像元与MWRI像元区域配准超过50％，则认为该MODIS候选匹配像元为正确匹配像元；若匹配区域小于50％，则认为该候选匹配像元为错误匹配像元；如果匹配面积等于50％，需要计算两者不同匹配情况下的相关系数，将相关系数较大的MODIS候选匹配像元作为正确的匹配像元。

精匹配后，每个MWRI像元对应150×150个MODIS像元。

第3步：匹配像元纠正

(1)若像元位置粗匹配后，每个MWRI像元能准确地配准150×150个MODIS像元，则不需要进行数据纠正；

(2)否则，由于匹配位置的影响，需要对配准后的MODIS分类数据进行纠正。已知纠正后MODIS像元坐标、原始MODIS像元坐标以及二者之间的像元距离，可以通过插值的方法求出纠正后像元的值，即利用原始像元值按一定的权重函数计算一个新的位置上的值。采用反距离归一化加权插值作为插值方法，插值像元的值受距离较近像元值影响较多，而受距离较远像元值影响较小。反距离归一化权重插值法公式如下：

$S=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{\mathrm{ij}}}---\left(3\right)$

$P=\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{V_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{ij}}S}---\left(4\right)$

其中，n为参与计算周围点的像元数；d_ij为周围点到当前插值点的距离；V_ij表示原始周围点的值；P为插值计算所得的值；S代表距离权重。

(3)对纠正后的MODIS分类像元值进行判断：若纠正前陆地像元的值为0，水体像元的值为1，则将纠正后MODIS分类像元值大于0.6的像元定义为水体像元，否则定义为陆地像元，最后获得每个MWRI微波像元包含的MODIS的水体和陆地信息。

四、微波混合像元分解模型：

(1)混合像元组分统计

根据MODIS数据和MWRI数据的配准结果，可以定位与一个低空间分辨率MW RI混合像元匹配的高空间分辨率MODIS像元的分类信息。已知MWRI混合像元中两类地物的像元数量，除以总的像元数可以得到MWRI混合像元中两类地物的百分比。具体计算公式如(5)、(6)：

$P_{\mathrm{Land}}=\frac{N_{\mathrm{Land}}}{{(R_{\mathrm{low}}/R_{\mathrm{high}})}^2}---\left(5\right)$

P_water＝1-P_Land                (6)

其中，P_Land代表MWRI混合像元中陆地像元百分比，N_Land代表陆地像元的个数，R_high代表MODIS分类数据的空间分辨率，例如0.005°，R_low代表MWRI混合像元的空间分辨率即0.75°，P_water代表代表MWRI混合像元中水体像元百分比。

最终，可以得到MWRI混合像元中各类地物的比例，及地物0.005°空间分辨率的地物分布位置。

(2)亮温分解模型

(a)这里，m选择2，n选择1，即选取2×1范围的MWRI像元构成一个搜索窗口，记录2×1窗口中每个MWRI像元对应的MODIS匹配像元的不同地物的比例，构成地物分布矩阵。

(b)已知MWRI混合亮温值和地物分布比例矩阵，考虑到邻近混合像元内水体亮温值变化不大，可以按公式(7)对2×1范围内的MWRI混合亮温信息进行分解，通过亮温混合像元分解模型求解组分亮温：

TB(i，j)＝P_Land(i，j)T_Land(i，j)+P_Water(i，j)T_Water i＝1…2  j＝1  (7)

式中：

TB(i，j)是2×1窗口中MWRI混合亮温值，为已知量；

P_Land(i，j)是2×1窗口中每个混合MWRI像元中包含的陆地组分的比例，为已知量；

T_Land(i，j)是2×1窗口中每个混合MWRI像元中陆地亮温，为未知量；

P_Water(i，j)是2×1窗口中每个混合MWRI像元中包含的水体组分的比例，为已知量；

P_Water是2×1窗口中混合MWRI像元中水体亮温，该区域内所有混合像元中的水体亮温相同，为未知量；

若2×1窗口内所有MWRI混合像元中P_water＝1或P_Land＝1，该混合像元为纯像元，不需要分解。

由(7)式可见，该混合像元分解模型中，2×1方程组中有2×1+1个未知量即T_Land(m，n)和T_Water，对于这种方程个数小于未知量个数的方程组，属于欠定方程组。

欠定方程组有无穷多组解，在整个解空间中搜索最优解，需要确定组分亮温的初值。

(c)组分亮温初值选取

对每个组分温度值设定其对应的取值区间，在该区间内，任意一点都对应着一个可能的解，这样可以构成完整的解空间。其中，初始值的选取对于能否求得最优解尤为重要。由于亮温值来自地物的辐射强度，不同组分的亮温值一定满足特定的变化区间。根据MODIS分类结果，MWRI观测区域包括水体和陆地两种组分。虽然每个MWRI混合像元中陆地和水体的亮温有所差异，但邻近各个水体和陆地亮温必满足一定的变化区间。邻近MWRI混合像元中，由于包含的水体和陆地比例不同，其混合亮温值也体现了组分亮温特征，例如混合像元中水体较多，则混合像元值更接近水体亮温；若陆地较多，混合像元值更接近陆地亮温。

亮温分解算法首先采用k-means聚类算法对研究区域的所有MWRI亮温进行统计分类。

k-means聚类后的聚类中心值代表不同组分的综合初值，即C_Land和C_Water，经计算C_Land＝240k，C_Water＝90k。

(d)将组分亮温的初值和所有已知量代入公式(7)，应用matlab软件中的fsolve函数求解欠定性方程组，最终，获得微波混合像元中各个组分的亮温值T_Land(i，j)和T_Water。

实验结果：

为了评价不同空间分辨率的分类图像对于微波混合像元分解模型的影响，本实施例利用不同分辨率MODIS分类图像，求解混合像元分解后的组分亮温。

(1)首先，将0.005°高空间分辨率的MODIS分类数据下采样为0.25°空间分辨率数据，通过空间位置配准算法，实现其与0.75°空间分辨率的MWRI数据匹配；然后，选择T_Land和T_Water的初值，代入方程(7)中，采用最小二乘法迭代运算求得最优解，即0.25°空间分辨率的微波组分亮温；

(2)利用更高空间分辨率的MODIS分类结果，如0.05°空间分辨率数据，代入微波混合像元分解模型，得到0.05°空间分辨率的微波组分亮温；

(3)以此类推，可以得到0.01°空间分辨率的微波组分亮温数据。

MWRI微波混合像元分解后的图像和数据直方图如图3-图8所示。由图3-图8可见，通过采用混合像元分解的方法，原始MWRI水陆交界处的混合像元亮温的空间分辨率得到明显提高，可以看到较清晰内陆湖泊附近和沿海区域亮温值。

实施例2：本发明利用AMSR-E微波遥感数据和MODIS光谱遥感数据，结合提出的基于水陆地物分类信息的微波遥感混合像元分解方法，实现了2010年9月28日吉林省永吉县特大洪涝灾害观测地区内水陆边界微波混合像元的分解。

本发明的技术方案包括以下步骤：

一、遥感数据预处理：

(1)从AMSR-E微波遥感数据网站下载AMSR-E L2A级微波遥感数据，该数据已经过标定、大气校正、地理校正和标准化等预处理过程；

数据采集时间是当地时间2010年7月28日，为全球降轨数据。AMSR-E的综合空间分辨率为25km，利用ArcGIS软件将其所有通道全部重新投影到全球0.25°×0.25°EASE-GRID网格；

利用AMSR-E在吉林省永吉县地区shapefile矢量文件，获取AMSR-E在吉林省永吉县的亮温值；

高级微波扫描辐射计AMSR-E为搭载在美国EOS-AQUA平台上的圆锥扫描方式微波成像仪。AMSR-E在6.9-89GHz范围内有6个频率，具有双极化方式的12个通道，空间分辨率范围5.4-56km。AMSR-E数据主要用于土壤湿度、表面温度、植被等方面的研究。

相对于光谱遥感数据，AMSR-E数据的空间分辨率较低，对应于吉林省永吉县地区的AMSR-E数据只有不到10个像素。AMSR-E在吉林省永吉县的10.65GHz水平极化亮温数据如图9所示，其中白色的轮廓线是吉林省永吉县的边界线。由图9可见，微波遥感数据由于空间分辨率较低，只能观测到大范围区域的洪涝灾害的情况，而光谱遥感数据由于上空云层的遮挡几乎获得不到当日有效的地面信息。

(2)研究选用了来源于美国LPDAAC(Land Process Distributed Active Archive Center)的MODIS地表反射率MOD09A1数据产品；

该产品的空间分辨率为500m，为8天一次合成产品，并已经过大气校正、薄云去除及气溶胶订等处理；

根据吉林永吉地区的地理位置，选择2010年7月20-27日的8天合成产品。在MODIS产品处理软件MRT下，对东北区域内MOD09A1的7个波波段进行了地理几何校正与重采样。采样方法为双线性插值法，投影体系为等经纬度投影，椭球为WGS-84体系；

同时获取相同时段MOD09Q1的2个0.0025°空间分辨率的波段数据，分辨率统一到0.0025°；

根据吉林省永吉县的shapefile矢量文件，获取MODIS在永吉地区的光谱数据。

图10为MODIS在吉林省永吉县的光谱图像，其中白色的轮廓线是永吉县的边界线。

二、光谱遥感数据粗分类：

对于观测地区，将MODIS光谱影像划分为两个主要类型：水体和陆地区域；其中，水体主要指内地湖泊和海洋，陆地则指不含大量水体的其他所有混合地物；

由于分类种类较少，选取光谱遥感数据结合决策树分类法进行粗分类；

采用归一化水体指数(简称NDWI)、波段反射率计算植被指数(简称NDVI)分类特征，作为分类的依据；

(1)NDWI：水体的反射从可见光波段到中红外波段是逐渐减弱的，在近红外和中红外波长范围内吸收性最强，几乎无反射，可用可见光波段和近红外波段构成的反差来突出影像中的水体信息；

选取NDWI来提取水体，其计算公式为：

NDWI＝(Green-NIR)/(Green+NIR)              (1)

式中，Green是绿光波段的值；NIR是近红外波段的值；Green和NIR对应于MODIS数据分别为第4和第2波段，采用绿光波段与近红外波段的比值可以最大程度地抑制植被的信息，从而达到突出水体信息的目的。

NDWI的值为-1至1，0＜NDWI≤1时，地区为水体；-1≤NDWI≤0时，地区为陆地。

(2)NDVI：植物叶面在可见光红光波段有很强的吸收特性，在近红外波段有很强的反射特性，通过这2个波段测值的不同组合可得到不同的NDVI，利用这一特性，选择NDVI作为一个分类特征来区分水体和陆地，用公式表达为：

NDVI＝(NIR-Red)/(NIR+Red)，              (2)

式中，Red是可见光红光波段的值；NIR是近红外波段的值；Red和NIR对应于MODIS数据为第1和第2波段。

NDVI的值为-1至1，-1≤NDVI＜0.2时，地区为水体，0.2≤NDVI≤1时，地区为陆地。

(3)云剔除：对MOD09A1中的sur_refl_state_500m文件信息进行分析，定位云覆盖区域位置。结合云覆盖区域周边区域信息和近期微波影像，将云覆盖区域确定为水体或陆地。

采用上述分类方法，可得到MODIS光谱影像的粗分类结果，该分类数据主要包括水体和陆地两类。

三、不同空间分辨率数据配准：

为了获得低空间分辨率AMSR-E像元中包含的高空间分辨率MODIS不同地物的位置和数量，需要实现AMSR-E与MODIS分类结果的配准。由于AMSR-E的空间分辨率较低，基本看不到地面信息，因此不能采用传统的选择地面控制点的图像配准方法。采用本文设计的由粗到精的像元空间位置配准算法，其具体步骤如下：

第1步：像元位置粗匹配：

(1)由于AMSR-E是0.25°分辨率格点数据，已知原始AMSR-E像元的经纬度信息，可以确定该像元覆盖的地理范围；。

(2)根据覆盖区域的地理位置信息，搜索落在其范围内的MODIS分类像元，粗匹配后得到MODIS像元称为候选匹配像元；

若MODIS空间分辨率为0.0025°，理论上，每个AMSR-E像元应与100×100个MODIS像元相匹配。

第2步：像元位置精匹配

如果MODIS与AMSR-E起始像元距离小于0.0025°，粗匹配定位后，每个AMSR-E像元不能准确地配准100×100个MODIS像元。因此，需要对粗匹配后的MODIS位置进行精校正。对于MODIS数据，正确的匹配距离应不超过1个像元，即0.0025°网格。

(1)将候选像元匹配面积作为判定条件：如果MODIS候选匹配像元与AMSR-E像元区域配准超过50％，则认为该MODIS候选匹配像元为正确匹配像元；若匹配区域小于50％，则认为该候选匹配像元为错误匹配像元；如果匹配面积等于50％，需要计算两者不同匹配情况下的相关系数，将相关系数较大的MODIS候选匹配像元作为正确的匹配像元。

匹配后，每个AMSR-E像元对应100×100个MODIS像元。

第3步：匹配像元纠正

(1)若像元位置粗匹配后，每个AMSR-E像元能准确地配准100×100个MODIS像元，则不需要进行数据纠正；

(2)否则，由于匹配位置的影响，需要对配准后的MODIS分类数据进行纠正。已知纠正后MODIS像元坐标、原始MODIS像元坐标以及二者之间的像元距离，可以通过插值的方法求出纠正后像元的值，即利用原始像元值按一定的权重函数计算一个新的位置上的值。采用反距离归一化加权插值作为插值方法，插值像元的值受距离较近像元值影响较多，而受距离较远像元值影响较小。反距离归一化权重插值法公式如下：

$S=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{\mathrm{ij}}}---\left(3\right)$

$P=\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{V_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{ij}}S}---\left(4\right)$

其中，n为参与计算周围点的像元数；d_ij为周围点到当前插值点的距离；V_ij表示原始周围点的值；P为插值计算所得的值；S代表距离权重。

(3)对纠正后的MODIS分类像元值进行判断：若纠正前陆地像元的值为0，水体像元的值为1，则将纠正后MODIS分类像元值大于0.6的像元定义为水体像元，否则定义为陆地像元，最后获得每个AMSR-E微波像元包含的MODIS的水体和陆地信息。

四、微波混合像元分解模型：

(1)混合像元组分统计

通过经纬度信息控制，实现MODIS数据和AMSR-E数据的配准。获得0.25°空间分辨率AMSR-E混合像元匹配的0.0025°空间分辨率MODIS像元的分类信息。已知AMSR-E混合像元中两类地物的像元数量，除以总的像元数可以得到AMSR-E混合像元中两类地物的百分比。具体计算公式如(5)、(6)：

$P_{\mathrm{Land}}=\frac{N_{\mathrm{Land}}}{{(R_{\mathrm{low}}/R_{\mathrm{high}})}^2}---\left(5\right)$

P_water＝1-P_Land                 (6)

其中，P_Land代表AMSR-E混合像元中陆地像元百分比，N_Land代表陆地像元的个数，R_high代表MODIS分类数据的空间分辨率，例如0.0025°，R_low代表AMSR-E混合像元的空间分辨率即0.25°，P_water代表代表AMSR-E混合像元中水体像元百分比。

最终，可以得到AMSR-E混合像元中各类地物的比例，及0.0025°空间分辨率的地物分布位置。

(2)亮温分解模型

(a)这里m选择1，n选择2，即选取1×2范围的AMSR-E像元构成一个搜索窗口，记录1×2窗口中每个AMSR-E像元对应的MODIS匹配像元的不同地物的比例，构成地物分布矩阵。

(b)已知AMSR-E混合亮温值和地物分布比例矩阵，可以按公式(7)对1×2范围内的AMSR-E混合亮温信息进行分解，通过建立微波混合像元分解模型求解组分亮温

TB(i，j)＝P_Land(i，j)T_Land(i，j)+P_Water(i，j)T_Water i＝1  j＝1…2(7)

式中：

TB(i，j)是1×2窗口中AMSR-E混合亮温值，为已知量；

P_Land(i，j)是1×2窗口中每个混合AMSR-E像元中包含的陆地组分的比例，为已知量；

T_Land(i，j)是1×2窗口中每个混合AMSR-E像元中陆地亮温，为未知量；

P_Water(i，j)是1×2窗口中每个混合AMSR-E像元中包含的水体组分的比例，为已知量；

T_Water是1×2窗口中混合AMSR-E像元中水体亮温，该区域内所有混合像元中的水体亮温相同，为未知量；

若1×2窗口内所有AMSR-E混合像元中P_water＝1或P_Land＝1，该混合像元为纯像元，不需要分解。

由(7)式可见，该混合像元分解模型中，1×2方程组中有1×2+1个未知量即T_Land(m，n)和T_Water，对于这种方程个数小于未知量个数的方程组，属于欠定方程组。

欠定方程组有无穷多组解，在整个解空间中搜索最优解，需要确定组分亮温的初值。

(c)组分亮温初值选取

对每个组分温度值设定其对应的取值区间，在该区间内，任意一点都对应着一个可能的解，这样可以构成完整的解空间。其中，初始值的选取对于能否求得最优解尤为重要。由于亮温值来自地物的辐射强度，不同组分的亮温值一定满足特定的变化区间。根据MODIS分类结果，AMSR-E观测区域包括水体和陆地两种组分。虽然每个AMSR-E混合像元中陆地和水体的亮温有所差异，但邻近各个水体和陆地亮温必满足一定的变化区间。邻近AMSR-E混合像元中，由于包含的水体和陆地比例不同，其混合亮温值也体现了组分亮温特征，例如混合像元中水体较多，则混合像元值更接近水体亮温；若陆地较多，混合像元值更接近陆地亮温。

亮温分解算法首先采用k-means聚类算法对研究区域的所有AMSR-E亮温进行统计分类。

k-means聚类后的聚类中心值代表不同组分的综合初值，即C_Land和C_Water，经计算C_Land＝260k，C_Water＝200k。

(d)将组分亮温的初值和所有已知量代入公式(7)，应用matlab软件中的fsolve函数求解欠定性方程组，最终，获得微波混合像元中各个组分的亮温值T_Land(i，j)和T_Water。

实验结果：

为了评价不同空间分辨率的MODIS分类图像对于AMSR-E微波混合像元分解模型的影响，本实施例利用不同分辨率MODIS分类图像，求解混合像元分解后的组分亮温。

(1)首先，将0.0025°高空间分辨率的MODIS分类数据下采样为0.05°空间分辨率数据，通过空间位置配准算法，实现其与0.25°空间分辨率的AMSR-E数据匹配；然后，选择T_Land和T_Water的初值，代入方程(7)中，采用最小二乘法迭代运算求得最优解，即0.05°空间分辨率的微波组分亮温；

(2)利用更高空间分辨率的MODIS分类结果，如0.01°空间分辨率数据，代入微波混合像元分解模型，得到0.01°空间分辨率的微波组分亮温；

(3)以此类推，可以得到0.0025°空间分辨率的微波组分亮温数据。

AMSR-E微波混合像元分解后的图像和数据直方图如图11-图18所示。由图11-图18可见，通过采用发明提出的微波混合像元分解的方法，原始AMSR-E水陆交界处的微波混合像元的空间分辨率得到明显提高。根据图中黑色的像素代表水体亮温，可以清晰地看到吉林省永吉县地区洪涝灾害出现的位置和对应的地物亮温值。

Claims (1)

1.一种基于水陆地物分类信息的微波遥感混合像元分解方法，其特征在于，其包括以下步骤：

一、遥感数据预处理

(1)从官方网站下载微波遥感数据，选择微波遥感数据的高级产品，该产品已经过标定、大气校正、地理校正和标准化等预处理；

选择全球降轨数据或升轨数据，根据微波遥感数据的空间分辨率，利用ArcGIS软件对其实现EASE-GRID投影；

根据观测地区的地理信息，加载该地区shapefile矢量文件，得到该地区的微波遥感亮温数据；

(2)从官方网站下载光谱遥感数据，选择中分辨率的光谱遥感数据；对下载的全球光谱遥感数据采用MRT软件进行图像拼接、等经纬度投影，采样方法为邻近法，椭球为WGS-84体系；根据观测地区的地理信息，加载该地区shapefile矢量文件，得到该地区的光谱遥感数据；

二、光谱遥感数据粗分类

对于观测地区，将高空间分辨率的光谱影像划分为两个主要类型：水体和陆地区域；其中，水体主要指内地湖泊和海洋，陆地则指不含大量水体的其他所有混合地物；

选取光谱遥感数据结合决策树分类法进行粗分类；

采用归一化水体指数(简称NDWI)、波段反射率计算植被指数(简称NDVI)分类特征，作为分类的依据；

(1)NDWI：水体的反射从可见光波段到中红外波段是逐渐减弱的，在近红外和中红外波长范围内吸收性最强，几乎无反射，用可见光波段和近红外波段构成的反差来突出影像中的水体信息；选取NDWI来提取水体，其计算公式为：

NDWI＝(Green-NIR)/(Green+NIR)                (1)

式中，Green是绿光波段的值；NIR是近红外波段的值；

NDWI的值为-1至1，0≤NDWI≤1时，得到比较宽阔的河流和湖泊；-1≤NDWI＜0时，得到含水量较少的陆地；

(2)NDVI：植物叶面在可见光红光波段有很强的吸收特性，在近红外波段有很强的反射特性，通过这2个波段测值的不同组合可得到不同的NDVI，利用这一特性，选择NDVI作为一个分类特征来区分水体和陆地，用公式表达为：

NDVI＝(N IR-Red)/(N IR+Red)，           (2)

式中，Red是可见光红光波段的值；NIR是近红外波段的值；

NDVI值为-1至1；NDVI为负值时地面覆盖为云、水、雪；NDVI等于0时为岩石或裸土；NDVI为正值时则为植被，且随植被覆盖度的增大而增大；

三、不同空间分辨率数据配准

设计了由粗到精的像元空间位置配准算法，其具体步骤如下：

第1步：像元位置粗匹配：

(1)已知原始微波像元的经纬度信息，可以确定该像元覆盖的地理范围；

(2)根据覆盖区域的地理位置信息，搜索落在其范围内的光谱分类像元；粗匹配后得到的光谱分类像元称为候选匹配像元；

第2步：像元位置精匹配

将候选像元匹配面积作为判定条件：如果候选匹配像元与微波像元区域配准超过50％，则认为该候选匹配像元为正确匹配像元；若匹配区域小于50％，则认为该候选匹配像元为错误匹配像元；如果匹配面积等于50％，需要计算两者不同匹配情况下的相关系数，将相关系数较大的候选匹配像元作为正确的匹配像元，匹配后，每个微波像元对应多个正确匹配的光谱分类像元；

第3步：匹配像元纠正

(1)若像元位置粗匹配后，每个微波像元能准确地配准多个光谱分类像元，则不需要进行数据纠正；

(2)否则，由于匹配位置的影响，需要对像元位置精匹配后的光谱分类像元进行纠正，已知纠正后光谱分类像元坐标、原始光谱分类像元坐标以及二者之间的像元距离，可以通过插值的方法求出纠正后像元的值，即利用原始像元值按一定的权重函数计算一个新的位置上的值，用反距离归一化加权插值作为插值方法，插值像元的值受距离较近像元值影响较多，而受距离较远像元值影响较小，反距离归一化权重插值法公式如下：

$S=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{\mathrm{ij}}}---\left(3\right)$

$P=\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{V_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{ij}}S}---\left(4\right)$

其中，n为参与计算周围点的像元数；d_ij为周围点到当前插值点的距离；V_ij表示原始周围点的值；P为插值计算所得的值；S代表距离权重；

(3)对纠正后的光谱分类像元值进行判断：若纠正前陆地像元的值为0，水体像元的值为1，则将纠正后光谱分类像元值大于0.6的像元定义为水体像元，否则定义为陆地像元，最后获得每个低空间分辨率微波像元包含的高空间分辨率的水体和陆地信息；

四、微波混合像元分解模型

(1)混合像元组分统计

根据微波数据和光谱数据的配准结果，可以定位与一个低空间分辨率微波混合像元匹配的高空间分辨率光谱像元的分类信息，已知微波混合像元中两类地物的像元数量，除以总的像元数可以得到微波混合像元中两类地物的百分比；具体计算公式如(5)和(6)：

$P_{\mathrm{Land}}=\frac{N_{\mathrm{Land}}}{{(R_{\mathrm{low}}/R_{\mathrm{high}})}^2}---\left(5\right)$

P_water＝1-P_Land                     (6)

其中，P_Land代表微波混合像元中陆地像元百分比，N_Land代表微波混合像元中陆地像元的个数，R_high代表光谱分类数据的空间分辨率，R_low代表微波混合像元的空间分辨率，P_water代表代表微波混合像元中水体像元百分比；

(2)微波混合像元分解模型

(a)选取m×n范围的微波混合像元构成一个搜索窗口，记录m×n窗口中每个微波混合像元对应的光谱分类匹配像元的不同地物的比例，构成地物分布矩阵；

(b)已知微波混合亮温值和地物分布比例矩阵，考虑到邻近混合像元内水体亮温值变化不大，可以按公式(7)对m×n范围内的微波混合亮温信息进行分解，通过微波混合像元分解模型求解组分亮温：

TB(i，j)＝P_Land(i，j)T_Land(i，j)+P_Water(i，j)T_Water i＝1…m  j＝1…n  (7)

式中：

TB(i，j)是m×n窗口中微波混合亮温值，为已知量；

P_Land(i，j)是m×n窗口中每个混合微波像元中包含的陆地组分的比例，为已知量；

T_Land(i，j)是m×n窗口中每个混合微波像元中陆地亮温，为未知量；

P_Water(i，j)是m×n窗口中每个混合微波像元中包含的水体组分的比例，为已知量；

T_Water是m×n窗口中混合微波像元中水体亮温，该区域内所有混合像元中的水体亮温相同，为未知量；

若m×n窗口内所有微波混合像元中P_water＝1或P_Land＝1，该混合像元为纯像元，不需要分解；

由(7)式可见，该混合像元分解模型中，m×n方程组中有m×n+1个未知量即T_Land(m，n)和T_Water，对于这种方程个数小于未知量个数的方程组，属于欠定方程组；

(c)组分亮温初值选取

欠定方程组有无穷多组解，在整个解空间中搜索最优解，需要确定组分亮温的初值；

采用k-means聚类算法对研究区域的所有微波亮温进行统计分类，通过聚类算法得到组分亮温的初值；

(d)将组分亮温的初值和所有已知量代入公式(7)，应用matlab软件中的fsolve函数求解欠定性方程组，最终，获得微波混合像元中各个组分的亮温值T_Land(i，j)和T_Watet。

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