CN101959072B - 一种彩色表面投影显示颜色再现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种彩色表面投影显示颜色再现方法，分为投影仪相机系统及显示表面颜色特征化、确定色度颜色再现目标值和颜色再现计算及实现三个部分。投影仪相机系统及显示表面颜色特征化用来表征投影仪相机系统输入输出颜色的转换关系和显示表面的颜色；确定色度颜色再现目标值是用来根据输入颜色值以及系统在彩色表面上的颜色再现范围设定一个合适的色度再现目标；颜色再现计算及实现是用来根据系统输入输出颜色转换关系、显示表面颜色以及颜色再现目标值对原始输入图像的颜色值进行校正，求得输入颜色值。整个色度颜色再现过程不需要借助其他测量设备或者定标色卡，仅靠系统本身即可自动完成，再现过程简单，易于硬件集成实现。

Description

一种彩色表面投影显示颜色再现方法

技术领域

本发明涉及一种投影显示领域的颜色再现方法，尤其涉及一种在日常生活中常见的带有随机纹理或图案的彩色表面上进行投影显示时的色度颜色再现方法。

背景技术

投影显示是人们日常工作生活中常用的数字图像再现方式之一。与其他显示方式相比，投影显示是一种将图像投射在辅助表面上的显示方式，具有显示表面与自身设备分离的显著特点，从而使得投影显示画面尺寸不受自身设备尺寸约束。为了使得投影仪的使用更加灵活方便，投影仪的设备尺寸随着现代工艺技术的深入发展逐渐呈现体积小、便携式移动化的发展趋势。于是，投影显示屏幕也与此同时经历了从固定安装屏幕到移动挂立式屏幕再到折叠式黏贴幕布的演化过程。特别地，自从德州仪器公司于2007年3月举行的“2007CTIAWireless Convention”展中推出采用DLP技术的大小如同指尖的移动投影组件以来，手持移动投影仪受到工业界的普遍关注，有望在不久将来就能进入消费电子市场。为了满足移动投影仪随时随地在线实时显示的要求，在日常生活周围的带有随机纹理和图案的彩色表面被认为是移动投影显示屏最有效的解决途径之一。

由于现有的投影显示技术都以漫反射白色屏幕作为应用前提，目前市场上的投影仪都需要将图像投影在特制的白屏上才能观察到预期的图像显示效果，而当移动投影显示要求将图像投影在日常生活周围的带有随机纹理和图案的彩色表面上时，上述前提条件将无法得到满足，此时投影显示图像的质量将会受到彩色表面图案或纹理的影响而下降。于是，为了提高投影显示图像的质量，近年来发展起来了一种新型的集颜色输入输出功能于一体的投影显示系统(简称投影仪相机系统)，它在现有投影仪配置基础上集成具有视觉感知功能的相机以在线智能地分析彩色表面的特性，并配备具有自主运算能力的微存储处理器以实时地进行颜色分析和计算。

如图1所示为投影仪相机系统工作时的数据流程，微存储处理系统将输入图像映射到投影仪的投影像面，再由投影仪光学系统激励成光辐射投影到显示表面；然后，投影图像经显示表面反射形成现实物理空间中投影显示图像；投影显示图像又由相机光学系统捕获到成像像面并输出图像到微存储处理系统，整个过程构成一个闭环的回路。由此，基于投影仪相机系统的投影显示技术是以相机替代人眼，将投影显示图像采集反馈给投影仪，并通过对输入图像进行处理后再投影来达到提高投影显示图像质量的目的。

投影显示图像由按规则排列的像素组成，单个像素的颜色再现质量是投影显示图像质量决定性的基础因素之一。然而，由于现有的投影显示技术都以漫反射均匀白屏作为实现色度颜色再现的前提条件，现有投影仪在彩色表面上进行投影显示时的色度颜色再现质量不高，从而无法适应于投影显示向移动应用方向发展。

发明内容

本发明的目的在于针对现有投影显示色度颜色再现技术的不足，提供一种彩色表面投影显示颜色再现方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种彩色表面投影显示颜色再现方法，它包括以下步骤：

(1)投影仪相机系统及显示表面颜色特征化，获得反射比ρ_c、阶调响应的查找表LUT、阶调响应的逆向查找表iLUT、耦合响应矩阵M_spc和零点颜色值D₀。

(2)确定色度颜色再现目标值，根据投影显示颜色特征化参数结果确定投影显示颜色再现的范围，并由输入原始图像颜色值D_ori-in确定其色度颜色再现目标值D_obj-out。

(3)颜色再现计算及实现，由色度颜色再现目标值D_obj-out获得颜色再现所需的颜色值D_exp-in，输出到投影仪，并再现为颜色刺激。

本发明的有益效果是，本发明色度颜色再现方法不局限于白色屏幕的投影显示，可以适应性地拓展应用到日常生活周围带有各种图案或纹理的彩色表面投影显示，适应范围广泛。本发明的投影显示色度颜色再现方法分为投影仪相机系统及显示表面颜色特征化、确定色度颜色再现目标值和颜色再现计算及实现三个部分。投影仪相机系统及显示表面颜色特征化用来表征投影仪相机系统输入输出颜色的转换关系和显示表面的颜色；确定色度颜色再现目标值是用来根据输入颜色值以及系统在彩色表面上的颜色再现范围设定一个合适的色度再现目标；颜色再现计算及实现是用来根据系统输入输出颜色转换关系、显示表面颜色以及颜色再现目标值对原始输入图像的颜色值进行校正，求得输入颜色值。整个色度颜色再现过程不需要借助其他测量设备或者定标色卡，仅靠系统本身即可自动完成，再现过程简单，易于硬件集成实现。

附图说明

图1是投影仪相机系统工作时的数据流程图；

图2是色度颜色再现框架图；

图3是投影仪相机系统及显示表面颜色特征化流程图；

图4是确定色度颜色再现目标值的流程图；

图5是颜色再现计算及实现流程图；

图6是带有“色块”图案的彩色表面示意图；

图7是投影仪相机系统通道耦合特征化定标图；

图8是彩色色块定标图的输出结果及其均匀性校正结果示意图；

图9是投影仪相机系统的阶调响应查找表特征化结果图；

图10是ISO标准测试图像实例，其中，(a)为N1图，(b)为N5A图；

图11是N1标准测试图像的再现计算和输出结果图，其中，(a)为再现目标图像，(b)为再现输入图像，(c)为再现输出图像；

图12是N5A标准测试图像的再现计算和输出结果图，其中，(a)为再现目标图像，(b)为再现输入图像，(c)为再现输出图像。

具体实施方式

基于投影仪相机系统工作时的数据流程，将基于投影仪相机系统的投影显示颜色再现传递过程简略地描述为

D_LUT＝LUT(D_in)，D_in＝iLUT(D_LUT)    (1)

和

D_out＝ρ_cM_spcD_LUT+D₀               (2)

其中，D_in和D_out表示输入和输出的颜色值向量，颜色通道数为n(n≥3)，LUT和iLUT分别为投影仪相机系统的阶调响应正向和逆向查找表，M_spc为投影仪相机系统的通道耦合矩阵(n×n)，ρ_c为彩色表面反射比对角矩阵，D₀为整个系统的输出噪声向量。

根据方程(1)和(2)，整个颜色再现实施具体过程由三个部分组成，每个部分可以理解为投影仪相机系统中计算机或者微处理器上的一个运算模块，一系列指令或者一部分代码，按顺序依次运行，如图2所示。第一部分，投影仪相机系统及显示表面颜色特征化，用来获得方程(1)和(2)中的未知参数ρ_c、LUT、iLUT、M_spc和D₀。第二部分，确定色度颜色再现目标值，用来根据投影显示颜色特征化参数结果确定投影显示颜色再现的范围，并由输入原始图像颜色值D_ori-in确定其色度颜色再现目标值D_obj-out。第三部分，颜色再现计算及实现，用来由D_obj-out并通过求解方程(1)和(2)而获得颜色再现所需的颜色值D_exp-in，再输出驱动投影仪再现为颜色刺激。

(1)投影仪相机系统及显示表面颜色特征化

如图3所示，投影仪相机系统及显示表面颜色特征化包括六个子过程，按先后顺序依次进行：

第一个子过程，建立投影像面和成像像面对应像素点坐标之间的几何映射关系。已有的技术方法有很多，例如专利文献“投影图像校正方法与装置”中的几何映射方法。

第二个子过程，获得系统的零点颜色值，即D₀。关闭相机盖子并采集输出一幅噪声图像，记为CKOI，则D₀就等于CKOI所有像素的平均值。

第三个子过程，设置相机颜色空间的参考白点。找一块白色的屏幕放置在投影显示系统的正前方(或者找一块均匀的白色物体)，将颜色值为(255，255，255)的h×h厘米(h大于投影显示区域尺寸的五分之一)白色块投影在屏幕(物体表面)上，并由相机采集输出，取色块中央大约二分之一面积内的平均值作为白色色块的颜色值，记为

则可以计算校正系数：

$k_W^i=d_{\max }\·{({\tilde{d}}_W^i-{\tilde{d}}_0^i)}^{-1},i=r,g,b---\left(3\right)$

式中，d_max为

颜色向量中三个分量元素的最大值，

和

分别为颜色向量

和D₀的第i个分量。同时，将

存储(或写入)为相机内部的响应参数。

第四个子过程，建立投影仪相机系统的阶调响应查找表。在屏幕中央投影三组尺寸为h₁×h₁厘米(h₁大于10)的灰色色块，其颜色值分别为

(d_i，d_i，d_i)，i＝1，…，a(a≥8)

其中，d₀、d₁、…、d_a+1分别为

…、

将该组色块由相机采集输出，取色块中央大约二分之一面积内的平均值作为输出色块的颜色值，记为

求得各色块颜色值的亮度值，记为Y_i，例如

Y＝0.299·d_r+0.587·d_g+0.114·d_b    (4)

将所有的Y_i值都按最大值进行归一化并插值得到系统阶调响应的查找表LUT及其逆向查找表iLUT。

第五个子过程，建立投影仪相机系统通道耦合响应矩阵。首先，将显示画面分成q(q≥1)个同样大小的区域，每个区域再划分成N_cs个小方块。在RGB空间中均匀抽取N_cs＝(m+1)×(m+1)×(m+1)个颜色样本，即(d_i，d_j，d_k)，其中

(i＝0，2，…m)，

(j＝1，2，…m)，(k＝1，2，…m)，m≥1。随后，按照从上至下、从左至右的顺序对小方块进行着色，最终生成一幅彩色色块图，记为CPI。然后，将彩色色块图CPI投影在屏幕上并采集得到输出图像，记为CPOI。同时，在屏幕上投影一幅颜色值为(255，255，255)的纯白图像(记为CWI)并采集输出图像(记为CWOI)，将CWOI除去D₀求得系统的空间不均匀性系数，计算公式为

${\mathrm{\μ}}_d^X=\frac{Y_{\mathrm{CWOI}}^X-Y_0}{\max (Y_{\mathrm{CWOI}}^X-Y_0)}---\left(5\right)$

式中，Y₀为D₀中的亮度值，

为CWOI像素点X的亮度值，max(+)表示找到所有像素点集合中的最大值。随后，对CPOI进行空间均匀性校正，校正后的图像记为CCOI，其校正计算公式为

$D_{\mathrm{CCOI}}=\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_d}\left(k_W(D_{\mathrm{CPOI}}-D_0)\right)---\left(6\right)$

式中

$k_W=\left[\begin{array}{ccc}{k}_W^r& 0& 0\\ 0& k_W^g& 0\\ 0& 0& k_W^b\end{array}\right],$

D_CPOI和D_CCOI分别为CPOI和CCOI中像素的颜色值。最后，取CCOI中各个色块中央面积区域内像素平均值作为CPI中对应色块的输出颜色值D_spc-out，可以获得N_cs组输入颜色值D_in及其对应的系统在屏幕上的输出颜色值。由阶调响应查找表可以计算颜色值D_in的阶调响应值D_LUT，于是根据D_LUT和D_spc-out并即可计算求得耦合响应矩阵M_spc，采用最小二乘方法估计M_spc为

M_spc＝(QB^T)(BB^T)^-1    (7)

式中， $Q=[(D_{\mathrm{out}}^{\′}{)}_1,{\left(D_{\mathrm{out}}^{\′}\right)}_2,...,{\left(D_{\mathrm{out}}^{\′}\right)}_{N_{\mathrm{cs}}}],$ $B=[(D_{\mathrm{in}}^{\′}{)}_1,{\left(D_{\mathrm{in}}^{\′}\right)}_2,...,{\left(D_{\mathrm{in}}^{\′}\right)}_{N_{\mathrm{cs}}}].$

第六个子过程，彩色表面反射比标定。首先，在亮彩色表面上投影一组共b(b＞＝2)幅灰度图像，记为CGI_i(i＝1，2，…b)，其各通道的颜色值相等且为

…、

并最终由相机采集得到一组相应的输出图像，记为CGOI_i(i＝1，2，…b)。然后，输出图像CGOI_i中每个像素可以由LUT和M_spc预测一组颜色值同时读取一组输出颜色值并减去D₀，记为最后，由

和

可直接求得(b＝2)或者采用最小二乘法(b＞2)拟合求得彩色表面上各点的反射比ρ_c。

(2)确定色度颜色再现目标值

如图4所示，色度颜色再现目标值的确定分为三个子过程：

第一个子过程，根据ρ_c确定输出颜色的亮度再现可行范围。由式(4)求得ρ_c的亮度值Y(ρ_c)，则每个像素点的亮度再现范围为0～Y(ρ_c)。

第二个子过程，由输入图像颜色值和亮度再现范围确定颜色再现参考白点。将输入图像的颜色值D_ori-in去除D₀并除以255归一化到[0，1]范围之内，记为随后，同理求得

的亮度值并与Y(ρ_c)进行比较，分为两种情况计算目标颜色值：第一种情况，若所有像素点的都小于Y(ρ_c)，则目标颜色值等于D_ori-in；第二种情况，若存在部分像素点的

大于Y(ρ_c)，则需要找到参考白点对

进行归一化使得它们都小于等于Y(ρ_c)。参考白点的亮度为

与其相应亮度再现范围Y(ρ_c)比值的最大值，也即

$K=\max \left\{Y\left(\stackrel{\‾}{D_{\mathrm{ori}-\mathrm{in}}}\right){\left(Y\left({\mathrm{\ρ}}_c\right)\right)}^{-1}\right\}---\left(8\right)$

同时，为了避免显示表面局部区域缺陷(黑像素点或者黑块)对方法稳定性的影响，参考白点的亮度必须小于给定阈值。假定

满足正态分布，对显示区域内所有像素点的

进行统计分析，求得

的平均值为μ，而

的方差为δ，则阈值可以设置为μ+2δ。

第三个子过程，由参考白点的亮度值计算色度颜色再现目标值，记为D_obj-out。如式

$D_{\mathrm{obj}-\mathrm{out}}=\frac{(D_{\mathrm{ori}-\mathrm{in}}-D_0)}{K}+D_0---\left(9\right)$

其中，D_ori-in为输入图像的颜色值。所有像素点颜色值都按照式(9)即可计算得到色度颜色再现的输出目标图像。

(3)颜色再现计算及实现

如图5所示，颜色再现计算及实现是根据前两个部分确定的输出目标图像颜色值以及参数ρ_c、iLUT、M_spc和D₀求解目标色再现所需的颜色值，并投影到彩色表面再现为目标颜色刺激，分为五个子过程：

第一个子过程，去除系统输出噪声D₀。小于零的值直接剪切为0，记为D_sub-out，计算公式为

$D_{\mathrm{sub}-\mathrm{out}}=\left\{\begin{array}{cc}{D}_{\mathrm{obj}-\mathrm{out}}-D_0,& D_{\mathrm{obj}-\mathrm{out}}>D_0\\ 0& D_{\mathrm{obj}-\mathrm{out}}<D_0\end{array}\right.---\left(10\right)$

第二个子过程，对彩色表面颜色调制进行校正求得预期的系统输出颜色值，记为

计算公式为

$D_{\exp }^{\mathrm{spc}-\mathrm{out}}={\left({\mathrm{\&rho;}}_c\right)}^{-1}{D}_{\mathrm{sub}-\mathrm{out}}---\left(11\right)$

第三个子过程，去系统通道耦合求得预期的系统阶调响应值，记为计算公式为

$D_{\exp }^{\mathrm{LUT}}=M_{\mathrm{spc}}^{-1}{D}_{\exp }^{\mathrm{spc}-\mathrm{out}}---\left(12\right)$

第四个子过程，系统非线性校正求得再现所需的颜色值，记为D_exp-in，计算公式为

$D_{\exp -\mathrm{in}}=\mathrm{iLUT}\left(D_{\exp }^{\mathrm{LUT}}\right)---\left(13\right)$

第五个子过程，将颜色值D_exp-in控制输出到投影仪，并驱动投影仪的颜色信号发生器，再由投影仪的照明光学系统在彩色表面上形成颜色刺激。

下面根据附图和实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明显。

实施例

作为具体的实施例子，采用了型号为VGA NEC LT 30+的投影仪和型号为HITACHI HV-D30的相机来组成投影仪相机实验系统，颜色通道数为3，通道的量化位数为8位。投影仪和相机由计算机连接控制图像信号的输入输出，其主频和内存分别为2.13GHz和1GB，采用RADEON R9200SE显卡将图像信号输出到投影仪，并由Matrox Meteor II/Multi-channel图像采集卡将摄像机采集到的图像信号输入到计算机存储器。调整相机的视场使其包含整个投影显示区域，并调整相机的光圈和快门使得投影仪的输出亮度范围在相机的动态范围之内。值得注意的是，本发明再现方法并不局限于n等于3的情况，对于n大于3的情况同样是适应的。以如图6所示的带有“色块”图案的彩色表面作为测试表面。以q＝2和m＝7为例，设计一副彩色色块CPI图如图7所示。将彩色色块图像投影到彩色表面上后由系统采集输出，并进行空间均匀性校正，结果如图8所示。取a＝8并采用三次Hermit插值建立的实验系统的阶调响应查找表如图9所示。求得的耦合矩阵为

$M_{\mathrm{spc}}=\left[\begin{array}{ccc}0.604182& -0.013828& -0.091226\\ 0.41277& 0.900632& 0.189296\\ 0.090237& 0.193024& 0.982989\end{array}\right]$

选取一组ISO标准图像作为测试对象，如图10所示实例，首先求得再现目标图像和再现输入图像，然后将再现输入图像分别投影在彩色表面上并由相机采集获得再现输出图像，如图11和图12所示。为了对色度颜色再现的结果进行评价，分别求得再现目标图像和再现输出图像所有像素颜色值各个分量的平均误差和均方根误差如表1所示。从结果可以看出，再现输出图像的颜色值和再现目标图像的误差平均值在10以下，已达到图像再现应用的要求。

表1标准测试图像在“色块”彩色表面上的色度颜色再现评价结果

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种彩色表面投影显示颜色再现方法，其特征在于，它包括以下步骤：

(1)投影仪相机系统及显示表面颜色特征化：获得反射比ρ_c、阶调响应的查找表LUT、阶调响应的逆向查找表iLUT、耦合响应矩阵M_spc和零点颜色值D₀；

(2)确定色度颜色再现目标值：根据投影显示颜色特征化参数结果确定投影显示颜色再现的范围，并由输入原始图像颜色值D_ori-in确定其色度颜色再现目标值D_obj-out；

(3)颜色再现计算及实现：由色度颜色再现目标值D_obj-out获得颜色再现所需的颜色值D_exp-in，输出到投影仪，并再现为颜色刺激；

其中，所述步骤(1)包括以下六个子步骤：

(a)建立投影像面和成像像面对应像素点坐标之间的几何映射关系；

(b)获得系统的零点颜色值D₀：关闭相机盖子并采集输出一幅噪声图像，记为CKOI，则D₀就等于CKOI所有像素的平均值；

(c)设置相机颜色空间的参考白点：将白色的屏幕或均匀的白色物体放置在投影显示系统的正前方，将三通道颜色值分别为255、255、255的h×h厘米白色块投影在屏幕或物体表面上，并由相机采集输出，h大于投影显示区域尺寸的五分之一，取色块中央二分之一面积内的平均值作为白色色块的颜色值，记为 

则可以获得校正系数：

式中，d_max为 

颜色向量中三个分量元素的最大值， 

和 

分别为颜色向量 

和D₀的第i个分量；同时，将 

存储为相机内部的响应参数；

(d)建立投影仪相机系统的阶调响应查找表；在屏幕中央投影三组尺寸为h₁×h₁厘米的灰色色块，h₁大于10，其颜色值分别为：

(d_i，d_i，d_i)，i＝1，…，ɑ

其中，d₁、d₂、...、dɑ分别为 

ɑ为灰块个数，ɑ≥8；将该组色块由相机采集输出，取色块中央二分之一面积内的平均值作为输出色块的颜色值，记为 

通过下式求得各色块颜色值的亮度值，记为Y_i，

Y＝0.299·d_r+0.587·d_g+0.114·d_b，其中，d_r、d_g、d_b分别为各色块颜色值的r分量、g分量和b分量； 

将所有的Y_i值都按最大值进行归一化并插值得到系统阶调响应的查找表LUT及其逆向查找表iLUT；

(e)建立投影仪相机系统通道耦合响应矩阵：首先，将显示画面分成q个同样大小的区域，q≥1，每个区域再划分成N_cs个小方块；在RGB空间中均匀抽取N_cs＝(m+1)×(m+1)×(m+1)个颜色样本，即(d_i，d_j，d_k)，其中 

(i＝0，2，…m)， (j＝1，2，…m)， 

(k＝1，2，…m)，m≥1；随后，按照从上至下、从左至右的顺序对小方块进行着色，最终生成一幅彩色色块图，记为CPI；然后，将彩色色块图CPI投影在屏幕上并采集得到输出图像，记为CPOI；同时，在屏幕上投影一幅颜色值为(255，255，255)的纯白图像CWI并采集输出图像记为CWOI，将CWOI除去D₀求得系统的空间不均匀性系数：

式中，Y₀为D₀中的亮度值， 

为CWOI像素点X的亮度值，max(+)表示找到所有像素点集合中的最大值；随后，对CPOI进行空间均匀性校正，校正后的图像记为CCOI，其校正计算公式为：

式中：

D_CPOI和D_CCOI分别为CPOI和CCOI中像素的颜色值；最后，取CCOI中各个色块中央面积区域内像素平均值作为CPI中对应色块的输出颜色值D_spc-out，可以获得N_cs组输入颜色值D_in及其对应的系统在屏幕上的输出颜色值；由阶调响应查找表可以获得颜色值D_in的阶调响应值D_LUT，于是根据D_LUT和D_spc-out即可求得耦合响应矩阵M_spc，采用最小二乘方法估计M_spc为

M_spc＝(QB^T)(BB^T)^-1

式中，

(f)彩色表面反射比标定：首先，在亮彩色表面上投影一组共b幅灰度图像，记为CGI_i，i＝1，2，…b，b≥2)其各通道的颜色值相等且为 

并最终由相机采集得到一组相应的输出图像，记为CGOI_i，i＝1，2，…b；然后，输出图像CGOI_i中每个像素可以由LUT和M_spc预测一组颜色值 

同时读取一组输出颜色值并减去D₀，记为 

最后，b＝2时，由 

和 

可直接求得彩色表面上各点的反射比ρ_c；当b＞2时，由 

和 

采用最小二乘法拟合求得彩色表面上各点的反射比ρ_c；

所述步骤(2)包括以下三个子步骤：

(a)根据ρ_c确定输出颜色的亮度再现可行范围：由下式求得ρ_c的亮度值Y(ρ_c)，

Y＝0.299·d_r+0.587·d_g+0.114·d_b，

则每个像素点的亮度再现范围为0～Y(ρ_c)；

(b)由输入图像颜色值和亮度再现范围确定颜色再现参考白点：将输入图像的颜色值D_ori-in去除D₀并除以255归一化到[0，1]范围之内，记为 

随后，同理求得 

的亮度值 

并与Y(ρ_c)进行比较，分为两种情况求取目标颜色值：第一种情况，若所有像素点的 

都小于Y(ρ_c)，则目标颜色值等于D_ori-in；第二种情况，若存在部分像素点的 

大于Y(ρ_c)，则需要找到参考白点对 

进行归一化使得它们都小于等于Y(ρ_c)；参考白点的亮度为 

与其相应亮度再现范围Y(ρ_c)比值的最大值，也即

同时，为了避免显示表面局部区域缺陷对方法稳定性的影响，参考白点的亮度必须小于给定阈值；假定 

满足正态分布，对显示区域内所有像素点的 进行统计分析，求得 

的平均值为μ，而 的方差为δ，则阈值可以设置为μ+2δ；

(c)由参考白点的亮度值获得色度颜色再现目标值，记为D_obj-out；：

其中，D_ori-in为输入图像的颜色值；

所述步骤(3)包括以下五个子步骤：

(a)去除系统输出噪声D₀：小于零的值直接剪切为0，记为D_sub-out： 

(b)对彩色表面颜色调制进行校正求得预期的系统输出颜色值，记为 

(c)去系统通道耦合求得预期的系统阶调响应值，记为 

(d)系统非线性校正求得再现所需的颜色值，记为D_exp-in：

(e)将颜色值D_exp-in控制输出到投影仪，并驱动投影仪的颜色信号发生器，再由投影仪的照明光学系统在彩色表面上形成颜色刺激。 

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