CN101951678A - 多用户mimo系统中的功率分配方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多用户MIMO系统中的功率分配方法和装置，其中，该方法包括接收射频信号X；利用译码矩阵W对接收到的射频信号X进行译码操作r＝WX，在译码操作过程中，对估计的每个用户信道矩阵进行奇异值分解；利用译码后的信号r＝W[HMAz+n]计算每个用户中的每个数据流的信干噪比SINR，并基于计算出的SINR计算对应的误码率BER；在系统总功率的限制下，获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A。本发明在译码操作和误码率的计算过程中均考虑了信道估计误差对系统性能的影响，从而使得本发明能够更适合于在实际系统中应用。

Description

多用户MIMO系统中的功率分配方法和装置

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别地，涉及一种多用户MIMO系统中的功率分配方法和装置。

背景技术

多天线(Multiple-Input and Multiple-Output，MIMO)技术：MIMO技术通过增加发射天线和接收天线的数目，在收发两端之间形成多个并行传输的信道，利用这些信道进行数据的并行传输来提高系统频谱利用率。与单天线系统相比，MIMO技术的引入同时提高了系统的有效性和可靠性。有效性的具体体现是空间复用技术，在不增加频谱的基础上，同时可以并行传输多个数据流，明显地提高了系统的频谱效率和容量。发送分集带来了可靠性，将一个信号在多个不相关的信道进行传输，在接收端可以接收到经历不同衰落的该信号的多个副本，从而大大降低了差错概率。MIMO技术还可以进一步划分为单用户MIMO和多用户MIMO两种。

单用户MIMO，又称空分复用(Space Division Multiplexing，SDM)，一个基站(BS)同时只和一个用户进行通信。这个系统已经研究的非常成熟了，并在3GPP系统长期演进(LTE)R8里进行了标准化。

多用户MIMO，又称空分多址(Space Division Multiple Access，SDMA)，一个BS同时和多个用户进行通信，各个用户的数据在相同的资源块(RB)上进行发送，该技术可以进一步提高空间复用增益，从而提高系统的容量，该技术已经被确认作为第四代移动通信系统的关键技术。在多用户MIMO系统里，每个用户受到了两种干扰，一种是由其他用户的数据造成的多用户干扰(Multiple User Interference，MUI)，还有自己多个数据流之间的干扰(Inter-Stream Interference，ISI)。这两种干扰是实现多用户MIMO系统性能增益的主要阻碍，需要我们想办法解决。在上行，各个用户的信号检测工作由BS完成，大量的多用户检测方法已经被提出。但对于下行，由于此时，各个用户是独立分开的，彼此不能互相协作译码，预编码技术是最理想的解决方案。

预编码技术：预编码(Pre-coding)技术提出的初衷是为了降低用户端的检测负担，将用户端的检测工作移到基站端处理。当基站端获知信道状态信息的条件下，可以事先设计预编码矩阵，抵消可能出现在用户端的干扰，这样用户端不需要或只需要简单的译码操作就可以恢复出数据，大大降低了译码复杂度。

发送功率分配(Transmit Power Allocation，TPA)技术：在MIMO系统里，因为有多个子信道同时进行传输，每个子信道上功率的不同会造成不同的系统性能。根据不同的目的，在各个子信道上进行有效地功率分配，可以获取不同的性能指标。在单用户MIMO系统里，为了最大化系统的容量，提出了经典的迭代注水功率方法，该方法为大奇异值对应的子信道分配更多的功率。相反，为了提升系统的BER性能，最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)逆注水功率分配方法对较小奇异值对应的子信道分配更多的功率，因为一个用户的误码率(BER)性能是由其最小奇异值对应的子信道决定的。

迄今为止，对单用户MIMO系统的预编码方法，已经非常成熟。对多用户MIMO系统，也有大量的预编码技术被提出，这些方法可以分为线性的和非线性的。非线性的预编码方法有较好的性能，但由于其复杂度高，使得在实际中的应用受阻。在线性预编码方法中，基于迫零(ZF)和最小均方误差(MMSE)准则的预编码方法被人们广泛地研究。其中具有代表性的是块对角化(BD)和联合收发MMSE预编码方法。在基站已知所有用户的信道状态信息的情况下，设计每个用户的预编码矩阵，每个用户的预编码矩阵取自其他用户信道矩阵的零空间，这样经过信道后，每个用户就只能收到自己的信号，此时，多用户MIMO信道被分解为多个独立的单用户MIMO信道。以前研究的所有单用户MIMO的预编码方法，都可以被使用。联合收发MMSE预编码方法，可以提供很好的性能，但该方法需要复杂的迭代，难以在实际系统中得到应用。在BD和联合收发MMSE预编码方法里，用户接收端的译码矩阵需要基站通过下行链路发送专用参考符号来进行估计，这样造成了系统信令额外的开销。

基于奇异值分解(SVD)辅助的多用户MIMO预编码方法已被提出。当完美获知各个用户的信道状态信息(Channel State Information，CSI)，基站可以统一设计所有用户的预编码矩阵，每个用户可以根据自己的CSI，计算出自己的译码矩阵。通过预编码矩阵和译码矩阵的联合处理，多用户MIMO信道被分解为多个独立的单入单出(SISO)信道。这种方法不需要基站发送专用参考符号，减少了信令的开销，更利于在实际系统中应用。

针对所分解后的SISO信道，功率分配方法可以用来进一步提升系统性能。现有技术在下行链路中采用了最简单的等功率分配(Equal PowerAllocation，EPA)方法，虽然简单，但性能有限；在上行链路中采用了最大化信噪比(Maximum Signal Noise Ratio，MSNR)的功率分配方法，没有充分考虑基站端的噪声增强问题。

上述所有的方法都假设基站端完美获知各个用户的CSI，但是，在实际的系统中，用户端的信道估计会带来误差，所以，如果不考虑这个误差将导致系统性能的下降。

发明内容

本发明要解决的一个技术问题是提供一种多用户MIMO系统中的功率分配方法和装置，能够在进行功率分配时考虑信道估计误差对系统性能的影响。

根据本发明的一方面，提供了一种多用户MIMO系统中的功率分配方法，包括接收射频信号X；利用译码矩阵W对接收到的射频信号X进行译码操作r＝WX，在译码操作过程中，对估计的每个用户信道矩阵进行奇异值分解，其中，X＝HMAz+n，H为理想的用户信道矩阵，

为估计的用户信道矩阵，E为信道估计的误差矩阵，M为预编码矩阵，A为功率分配矩阵，z为用户原始数据，n为噪声，r为译码后的信号；利用译码后的信号r＝W[HMAz+n]计算每个用户中的每个数据流的信干噪比SINR，并基于计算出的SINR计算对应的误码率BER；在系统总功率的限制下，获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A。

根据本发明方法的一个实施例，在射频信号X来自基站时，计算每个用户中的每个数据流的信干噪比SINR的步骤包括利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；利用信道估计误差的方差、系统总功率以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR。

根据本发明方法的另一实施例，在射频信号X来自移动终端时，计算每个用户中的每个数据流的信干噪比SINR的步骤包括利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；利用信道估计误差的方差、系统总功率、译码矩阵WW^H的对角元素以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR。

根据本发明方法的又一实施例，利用下述公式基于计算出的SINR计算对应的误码率BER：

其中，w是SINR，g是调制星座参数，P_b(w)是w情况下的BER。

根据本发明方法的再一实施例，通过拉格朗日法获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A。

根据本发明的另一方面，还提供了一种多用户MIMO系统中的功率分配装置，包括信号接收模块，用于接收射频信号X；译码模块，用于利用译码矩阵w对接收到的射频信号X进行译码操作r＝WX，在译码操作过程中，对估计的每个用户信道矩阵进行奇异值分解，其中，X＝HMAz+n，

H为理想的用户信道矩阵，

为估计的用户信道矩阵，E为信道估计的误差矩阵，M为预编码矩阵，A为功率分配矩阵，z为用户原始数据，n为噪声，r为译码后的信号；误码率计算模块，用于利用译码后的信号r＝W[HMAz+n]计算每个用户中的每个数据流的信干噪比SINR，并基于计算出的SINR计算对应的误码率BER；功率获取模块，用于在系统总功率的限制下，获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A。

根据本发明装置的一个实施例，误码率计算模块包括下行信号功率计算单元，用于利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；下行干扰噪声功率计算单元，用于利用信道估计误差的方差、系统总功率以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；下行信干噪比计算单元，用于利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR。

根据本发明装置的另一实施例，误码率计算模块包括上行信号功率计算单元，用于利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；上行干扰噪声功率计算单元，用于利用信道估计误差的方差、系统总功率、译码矩阵WW^H的对角元素以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；上行信干噪比计算单元，用于利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR。

根据本发明装置的又一实施例，误码率计算模块利用下述公式计算误码率BER：其中，w是SINR，g是调制星座参数，P_b(w)是w情况下的BER。

根据本发明装置的再一实施例，功率获取模块通过拉格朗日法获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A。

本发明多用户MIMO系统中的功率分配方法和装置，在译码操作和误码率的计算过程中均考虑了信道估计误差对系统性能的影响，从而使得本发明能够更适合于在实际系统中应用。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分。在附图中：

图1是本发明方法的一个实施例的流程示意图。

图2是本发明多用户MIMO系统下行传输的模型示意图。

图3是本发明多用户MIMO系统上行传输的模型示意图。

图4是在多用户MIMO系统的下行方向上本发明方法与EPA方法在完美CSI下最大奇异值与最小奇异值的BER性能比较示意图。

图5是在多用户MIMO系统的下行方向上本发明方法与EPA方法在各种信道估计误差情况下的系统平均BER性能比较示意图。

图6是在多用户MIMO系统的上行方向上本发明方法与EPA、MSNR方法在完美CSI下的系统平均BER性能比较示意图。

图7是在多用户MIMO系统的上行方向上本发明方法与MSNR方法在各种信道估计误差情况下的系统平均BER性能比较示意图。

图8是本发明装置的一个实施例的结构示意图。

具体实施方式

下面参照附图对本发明进行更全面的描述，其中说明本发明的示例性实施例。本发明的示例性实施例及其说明用于解释本发明，但并不构成对本发明的不当限定。

本发明的目的是最小化系统的BER，基于BD预编码方法的MMSE逆注水功率分配方法可以直接被采用，但由于BD方法自身的设计限制和其复杂度使得该功率分配方法难以实施。针对SVD辅助的多用户MIMO上下行传输，已有两种功率分配方法。下行采用EPA功率分配方法，忽略了各个子信道的BER的性能差距，没有充分利用发送功率；上行采用MSNR功率分配方法，忽略了基站端可能造成噪声功率放大，假设噪声仍然是白高斯的，这会造成性能的损失。这两种功率分配方法，都是基于完美CSI假设得出的结论，不利于实际系统的应用。在实际系统中，信道估计误差是肯定存在的。这要求在设计预编码和功率分配方法的同时要考虑信道估计误差。

因此，本发明在有信道估计误差的情况下，提出了一种统一的针对多用户MIMO系统上下行的功率分配方法和装置。本发明考虑了信道估计误差对系统性能的影响，并将最小奇异值的BER性能和上行出现的噪声增强统一考虑进去，借助近似的BER表达式，在总发送功率限制下，得到了统一的功率分配方案，最后，通过简单的求解推导，得到了上下行功率分配矩阵的闭式解。与MMSE逆注水功率分配方法所采用的迭代运算相比，本发明的复杂度更低，同时考虑了信道估计误差所带来的影响，可以有效地抵抗由信道估计误差引起的残留多用户干扰，更适合在实际系统情况下使用。对于下行方向，在维持最大奇异值的BER性能的基础上，本发明可以有效地提高最小奇异值的BER性能，减少由于奇异值带来的各个子信道BER性能的差距。对于上行方向，本发明考虑了基站出现的噪声增强问题，与现有技术相比，进一步提高了系统的BER性能。

图1是本发明方法的一个实施例的流程示意图。

如图1所示，该实施例可以包括以下步骤：

S102，接收射频信号X；

S104，利用译码矩阵W对接收到的射频信号X进行译码操作r＝WX，在译码操作过程中，对估计的每个用户信道矩阵进行奇异值分解，其中，X＝HMAz+n，

H为理想的用户信道矩阵，

为估计的用户信道矩阵，E为信道估计的误差矩阵，M为预编码矩阵，A为功率分配矩阵，z为用户原始数据，n为噪声，r为译码后的信号；

S106，利用译码后的信号r＝W[HMAz+n]计算每个用户中的每个数据流的信干噪比SINR，并基于计算出的SINR计算对应的误码率BER；

可选地，当射频信号X来自基站时，可以利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；利用信道估计误差的方差、系统总功率以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR；

可选地，在射频信号X来自移动终端时，可以利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；利用信道估计误差的方差、系统总功率、译码矩阵WW^H的对角元素以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR；

另外，可选地，为了避免直接计算误码率所带来的复杂度，可以利用

基于计算出的SINR计算对应的误码率BER，其中，w是SINR，g是调制星座参数，P_b(w)是w情况下的BER；

S108，在系统总功率的限制下，获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A，例如，可以通过拉格朗日法计算功率分配矩阵A。

图2是本发明多用户MIMO系统下行传输的模型示意图。

图3是本发明多用户MIMO系统上行传输的模型示意图。

如图2和图3所示，在一个多用户MIMO系统场景中，假设有一个基站，K个地理位置分隔的用户。对于下行，BS端有N_t根发送天线，第j个用户有N_j根接收天线。对于上行，第j个用户有N′_j＝N_j根发送天线，基站有N′_r＝N_t根接收天线。记下行的第j个用户的信道矩阵是

相应的上行信道矩阵为

在下行方向上，第j个用户的并行数据流可以表示为

数据流先通过一个TPA矩阵

进行功率分配后，再经过预编码矩阵

的处理后将所有用户的信号相叠加，通过基站天线发送出去。

在接收端(例如，移动终端上)，可以使用译码矩阵

来恢复自己的数据。由上所述，第j个用户的译码信号可以表示为：

$r_j^{\mathrm{dl}}=G_j(H_j\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k{P}_k{d}_k+n_j)---\left(1\right)$

其中，n_j表示噪声，其元素假设为互相独立并服从均值为0，方差为σ²的复高斯分布，我们记为CN(0，σ²)。不失一般性，假设各个用户的数据是独立的，即，每个用户的信道矩阵系数服从CN(0，1)分布。所有用户的信道矩阵、预编码矩阵、TPA矩阵和译码矩阵放在一起可以分别记为：

P＝diag{P₁，P₂，…，P_K}∈C^N×N，G＝diag{G₁，G₂，…，G_K}∈C^N×N。其中，是所有用户全部的接收天线数。所有用户的译码信号可以统一表示为：

r_dl＝GHFPd+G_n，            (2)

其中， $r_{\mathrm{dl}}={[r_1^{\mathrm{dl\; H}},r_2^{\mathrm{dl\; H}},...,r_K^{\mathrm{dl\; H}}]}^H\∈C^{N\×1},$ $d={[d_1^H,d_2^H,...,d_K^H]}^H\∈C^{N\×1},$ $n={[n_1^H,n_2^H,...,n_K^H]}^H\∈C^{N\×1}.$

假设每个用户都是采用MMSE方法进行信道估计的，第j个用户的信道估计模型可以表示为：

其中，

是对H_j的估计，Ξ_j为误差矩阵。假设

和Ξ_j是互不相关的，分别服从

和

分布。其中，

表示第j个用户的信道估计误差的方差。整个下行系统的CSI模型可以写为：

$H=\hat{H}+\mathrm{\Ξ}---\left(3\right)$

其中， $\hat{H}{[{\hat{H}}_1^H,{\hat{H}}_2^H,...,{\hat{H}}_K^H]}^H,\mathrm{\Ξ}={[{\mathrm{\Ξ}}_1^H,{\mathrm{\Ξ}}_2^H,...,{\mathrm{\Ξ}}_K^H]}^H.$

以下行举例来说，基站利用

来设计预编码矩阵F和功率分配矩阵P，用户j用自己的信道估计矩阵

来设计自身的译码矩阵G_j。通过这种方式，不需要基站再发送专用参考符号来估计译码矩阵，每个用户可以独自进行译码，减少了信令的开销。

进一步地，利用整个下行系统的CSI模型，所有用户的译码信号可以统一写为：

$r_{\mathrm{dl}}=G(\hat{H}+\mathrm{\Ξ})\mathrm{FPd}+\mathrm{Gn}---\left(4\right)$

对

进行SVD分解：

${\hat{H}}_j={\hat{U}}_j{\widehat{\mathrm{\Λ}}}_j{\hat{V}}_j^H---\left(5\right)$

其中，

和

分别表示左奇异矩阵和右奇异矩阵。是一个对角矩阵，元素为的非零奇异值。利用各个用户信道矩阵的SVD分解，我们可以将所有用户的信道矩阵表示为：

$\hat{H}=\hat{U}\widehat{\mathrm{\Λ}}{\hat{V}}^H,---\left(6\right)$

其中， $\hat{U}=\mathrm{diag}\{{\hat{U}}_1,{\hat{U}}_2,...,{\hat{U}}_K\}\∈C^{N\×N},$ $\widehat{\mathrm{\Λ}}=\mathrm{diag}\{{\widehat{\mathrm{\Λ}}}_1,{\widehat{\mathrm{\Λ}}}_2,...,{\widehat{\mathrm{\Λ}}}_K\}\∈C^{N\×N},$ 因此K个用户的译码信号可以表示为：

$r_{\mathrm{dl}}=G\hat{U}\widehat{\mathrm{\Λ}}{\hat{V}}^H\mathrm{FPd}+\mathrm{G\ΞFPd}+\mathrm{Gn}---\left(7\right)$

设计所有用户的预编码矩阵为：

所有用户的译码矩阵为：

因此，经过收发联合处理后的译码信号变为：

$r_{\mathrm{dl}}=\widehat{\mathrm{\Λ}}\mathrm{Pd}+\widetilde{\mathrm{\Ξ}}\mathrm{Pd}+\mathrm{Gn}---\left(8\right)$

其中， $\widetilde{\mathrm{\Ξ}}=\mathrm{G\ΞF}={[{\widetilde{\mathrm{\Ξ}}}_1^H,{\widetilde{\mathrm{\Ξ}}}_2^H,...,{\widetilde{\mathrm{\Ξ}}}_K^H]}^H\∈C^{N\×N},$

因为G是酉矩阵，译码后的噪声仍然是复高斯的，协方差为经过预编码矩阵处理之后，总发送功率应该保持不变，即，

是基站下行的总发送功率。记

为矩阵FHF的对角元素，因此总发送功率可以表示为：

经过预编码矩阵F和译码矩阵G的联合处理之后，产生了一个等价的信道矩阵

多用户信道由于信道估计误差的影响，此时不能被分解为独立的链路，为了计算每个数据子信道的信干噪比(SINR)，我们计算残余多用户干扰的协方差矩阵：

在上式推导中，我们用到了

的特性，如果Ξ的元素服从分布，则第j个用户中的第k个数据流的SINR可以为：

${\mathrm{\γ}}_{{\mathrm{SINR}}_{j,k}^{\mathrm{dl}}}=\frac{{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{j,k}^2{P}_{j,k}}{{\mathrm{\σ}}_E^2\·P_t^{\mathrm{dl}}+{\mathrm{\σ}}^2},k=1,...,N_j---\left(10\right)$

从直观上看，SINR随着信道估计误差方差的增大而减小，功率分配参数可以影响每个子信道的SINR，从而，可以通过有效的设计功率分配方法来实现更好的系统性能。整个系统的平均BER可以定义为：

$\stackrel{\‾}{P_b^{\mathrm{dl}}}=\frac{1}{K}\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{N_j}{P}_b\left({\mathrm{\γ}}_{{\mathrm{SINR}}_{j,k}^{\mathrm{dl}}}\right)---\left(11\right)$

其中，

是第j个用户中的第k个数据流的BER。

在上行方向上，第j个用户的发送数据向量可以表示为

经过自身的TPA矩阵

和预编码矩阵的处理后，分别发送出去。假设上行完美同步，基站可以通过译码矩阵

恢复出所有用户的数据。其中，

是所有用户的总发送天线数。

上行中，假设数据和噪声都有与下行中数据和噪声一样的性质。基站端译码后所有用户的估计信号可以表示为：

$r_{\mathrm{ul}}=R(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j^H{T}_j{Q}_j{s}_j+n_{\mathrm{ul}})---\left(12\right)$

其中，N″_r×1噪声向量n_ul的元素同样服从CN(0，σ²)分布。上行的CSI模型可以表示为：

$H_j^H={\hat{H}}_j^H+{\mathrm{\Ξ}}_j^H---\left(13\right)$

其中，

和

的元素也都分别服从

和

分布。不失一般性，假设

同时假设基站已知信道估计值

或

信道估计误差的方差

和噪声的方差σ²。同时，第j个用户获得其自身的信道估计值

或

同样，借助上行CSI模型，所有用户的译码信号可以表示为：

$r_{\mathrm{ul}}=R(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j^H{T}_j{Q}_j{s}_j+n_{\mathrm{ul}})$

$=R(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({\hat{H}}_j^H+{\mathrm{\Ξ}}_j^H)T_j{Q}_j{s}_j+n_{\mathrm{ul}})$

$=R(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_j^H{T}_j{Q}_j{s}_j+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Ξ}}_j^H{T}_j{Q}_j{s}_j+n_{\mathrm{ul}})$

$=R(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{V}}_j{\widehat{\mathrm{\Λ}}}_j^H{\hat{U}}_j^H{T}_j{Q}_j{s}_j+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Ξ}}_j^H{T}_j{Q}_j{s}_j+n_{\mathrm{ul}})$

$=R(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{V}}_j{\widehat{\mathrm{\Λ}}}_j^H{Q}_j{s}_j+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Ξ}}_j^H{\hat{U}}_j{Q}_j{s}_j+n_{\mathrm{ul}})$

$=R\hat{V}{\widehat{\mathrm{\Λ}}}^H\mathrm{Qs}+R{\mathrm{\Ξ}}^H\hat{U}\mathrm{Qs}+R{n}_{\mathrm{ul}}$

$={\widehat{\mathrm{\Λ}}}^H\mathrm{Qs}+R{\mathrm{\Ξ}}^H\hat{U}\mathrm{Qs}+R{n}_{\mathrm{ul}}---\left(14\right)$

其中，我们用到了并令

因为第j个用户的预编码矩阵

是酉矩阵，不会放大自己的发送功率，所以K个用户的发送功率之和可以表示为

然而基站端的译码矩阵R并不是酉矩阵，这将会使得译码后的噪声变得相关，其协方差矩阵可以表示为：

与下行情况类似，残留多用户干扰的协方差矩阵可以表示为：

现有技术中的最大化信噪比(MSNR)功率分配方法，假设基站端的噪声是不相关的，这就带来了系统性能的下降。在该实施例中，我们考虑了噪声的相关性，从而进一步提高了系统的BER性能。与下行操作类似，第j个用户中的第k个数据子信道的SINR可以表示为：

其中，

是RR^H的对角元素，所有用户的平均BER可以表示为：

$\stackrel{\‾}{P_b^{\mathrm{ul}}}=\frac{1}{K}\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{{N^{\′}}_j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{N^{\′}}_j}{P}_b\left({\mathrm{\γ}}_{{\mathrm{SINR}}_{j,k}^{\mathrm{ul}}}\right)---\left(18\right)$

在多用户MIMO系统的上下行传输中，我们假设每个用户有相同的接收或发送天线数，即(N_j＝N′_j＝L，j＝1，…，K)。为了避免直接计算P_b(·)所带来的复杂度，我们可以借助BER的近似表达式：

$P_b\left(\mathrm{\ω}\right)\≈\frac{1}{5}\exp (-\mathrm{g\ω})---\left(19\right)$

其中，ω是SINR，g是一个具体的调制星座参数。对于方形M-QAM调制来说，对BPSK调制来说，g＝1。假设第j个用户的第k个子数据流采用星座调制参数g_j，k。借助于这个近似BER表达式，上下行的平均BER可以统一表示为：

$\stackrel{\‾}{P_b}\≈\frac{1}{5\mathrm{KL}}\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-g_{j,k}\·{\mathrm{\γ}}_{{\mathrm{SINR}}_{j,k}})---\left(20\right)$

其中，

对于下行传输为

对于上行传输为

记

在总功率限制下，该实施例的功率分配方案可以表示为：

$\left\{\begin{array}{cc}\underset{\left\{{\mathrm{\ψ}}_{j,k}\right\}}{\min }& \stackrel{\‾}{P_b}=\mathrm{\α}\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-g_{j,k}\·\frac{{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{j,k}^2{\mathrm{\ψ}}_{j,k}}{({\mathrm{\σ}}_E^2\·P_t+{\mathrm{\σ}}^2)\·{\mathrm{\φ}}_{j\·k,j\·k}})\\ s.t.& \underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{j,k}{\mathrm{\κ}}_{j\·k,j\·k}=P_t\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，对于下行传输来说，ψ_j，k＝P_j，k，

φ_j·k，j·k＝1，κ_j·k，j·k＝θ_j·k,j·k对于上行传输来说，ψ_j，k＝Q_i，j，

κ_j·k，j·k＝1。

这个问题是一个凸问题，与该问题相对应的拉格朗日表达式为：

$L({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{1,1}},{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{1,2}},...,{\mathrm{\ψ}}_{K,N_K},\mathrm{\λ})=\stackrel{\‾}{P_b}+\mathrm{\λ}\·\{\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{j,k}{\mathrm{\κ}}_{j\·k,j\·k}-P_t\}---\left(22\right)$

其中，λ是非负的拉格朗日乘子，Karush-Kahn-Tucker(KKT)条件通过下式给出：

$\frac{\∂L({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{1,1}},{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{1,2}},...,{\mathrm{\ψ}}_{K,N_K},\mathrm{\λ})}{{\∂\mathrm{\ψ}}_{j,k}}=\frac{\∂\stackrel{\‾}{P_b}}{{\∂\mathrm{\ψ}}_{j,k}}+\mathrm{\λ}\·{\mathrm{\κ}}_{j\·k,j\·k}=0---\left(23\right)$

通过求解，可以得到用于多用户MIMO系统上下行传输的功率分配矩阵：

${\mathrm{\ψ}}_{j,k}={\left(\frac{\ln (-\frac{\mathrm{\λ}\·{\mathrm{\κ}}_{j\·k,j\·k}}{{\mathrm{\α\ζ}}_{j,k}})}{{\mathrm{\ζ}}_{j,k}}\right)}_{+},j=1,...,K,k=1,...,L---\left(24\right)$

其中，(a)+表示max(a，0)，拉格朗日因子λ选择用来满足功率限制， $\mathrm{\λ}=\exp \left(\frac{P_t-\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{-{\mathrm{\κ}}_{j\·k,j\·k}}{{\mathrm{\ζ}}_{j,k}}\ln (-\frac{{\mathrm{\κ}}_{j\·k,j\·k}}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\ζ}}_{j,k}})}{\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\κ}}_{j\·k,j\·k}}{{\mathrm{\ζ}}_{j,k}}}\right),$ ${\mathrm{\ζ}}_{j,k}=-\frac{g_{j,k}\·{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{j,k}^2}{({\mathrm{\σ}}_E^2\·P_t+{\mathrm{\σ}}^2)\·{\mathrm{\φ}}_{j\·k,j\·k}}.$

该实施例不仅考虑了信道估计误差，而且同时考虑了最小奇异值的BER性能对整个系统BER性能的影响以及上行噪声增强问题。在上行和下行链路中，我们建立了统一的问题模型，借助近似BER性能表达式，得到统一的闭式功率分配矩阵。这样就保证了低复杂度，有利于在实际系统中的应用。在有信道估计误差的情况下，该实施例可以有效地抵抗由信道估计误差引起的残留多用户干扰。在下行方向，该实施例在保持最大奇异值的BER性能的同时，有效地提高了最小奇异值的BER性能，减少了由于奇异值带来的各个子信道BER性能间的差距。在上行方向，该实施例在功率分配时充分考虑了基站端出现的噪声增强问题，提高了系统的BER性能。

在本发明方法的另一实施例中，假设的是一个单小区多用户MIMO系统，有一个基站和两个地理位置分开的用户。对上下行传输来说，基站有8根接收/发送天线，在图4中假设每个用户有3根接收天线，用来验证该功率分配方法对最大奇异值和最小奇异值BER性能做出的改善。在图5、6和7中假设每个用户有2根接收/发送天线。我们假设上下行信道都为Rayleigh平坦衰落，每个用户的信道是一次仿真实现变化一次。上下行的总发送功率归一化为1。在下行，与EPA方法相比来验证本发明方法的性能优势，在上行，与MSNR方法比较来验证本发明所带来的性能增益。

图4是在多用户MIMO系统的下行方向上本发明方法与EPA方法在完美CSI下最大奇异值与最小奇异值的BER性能比较示意图。

如图4所示，给出了多用户MIMO系统的下行方向上，两种方法在完美

下，第一个用户的最大奇异值和最小奇异值所对应的BER性能的比较。这两种方法中，最大奇异值采用4-QAM调制方式，剩下的两个奇异值采用BPSK调制方式

从仿真图上可以看出，对EPA方法来说，最大奇异值的BER性能要远好于最小奇异值的BER性能。在1e-3的BER下，两个奇异值的SNR差距是4dB。然而，本发明可以保持最大奇异值的BER性能，并能有效地提高最小奇异值的BER性能。在相同的BER下，SINR差距仅仅只有大概1dB。这是因为，EPA方法忽略了各个奇异值之间BER性能的不同，没有充分利用CSI和发送功率。然而，本发明充分考虑了最小奇异值的BER性能对整个系统性能的影响，做出了更有效的功率分配。

图5是在多用户MIMO系统的下行方向上本发明方法与EPA方法在各种信道估计误差情况下的系统平均BER性能比较示意图。

如图5所示，为了验证本发明所提出的方法在实际环境中的优势，比较了在不完美CSI信道估计下系统的平均BER性能。这里，每个用户的子信道都采用4-QAM调制，

一个用户的BER性能，是由其最小奇异值的BER性能决定的，本发明可以有效地提高系统的BER性能。在完美CSI情况下，当BER是1e-5的时候，本发明比原先的方法提高了大约2dB的性能增益。从图5可以看出，不完美的CSI严重影响了系统的BER性能。与EPA方法相比，当和

的时候，在1e-3的BER下，分别取得了2dB和3.5dB的性能增益。

图6是在多用户MIMO系统的上行方向上本发明方法与EPA、MSNR方法在完美CSI下的系统平均BER性能比较示意图。

如图6所示，给出了在多用户MIMO系统的上行方向上，三种功率分配方法的平均BER性能比较。各个子信道都采用4-QAM调制方式，

从仿真图可以看出，本发明和MSNR方法的BER性能都优于EPA方法。在上行方向上，译码操作会带来噪声的增强，导致系统的性能下降。但是MSNR方法没有考虑这些。本发明可以有效地减小噪声增强，与MSNR方法相比，带来了性能增益。在1e-5的BER下，本发明与EPA和MSNR方法相比，分别带来了3dB和1.5dB的性能增益。

图7是在多用户MIMO系统的上行方向上本发明方法与MSNR方法在各种信道估计误差情况下的系统平均BER性能比较示意图。

如图7所示，为了说明在实际情况下本发明的可用性，比较了在各种信道估计误差方差下，本发明与MSNR方法的系统平均BER性能。两种方法，各个子信道都采用4-QAM的调制方式。在

下，本发明在1e-4的BER下，可以提供2dB的性能增益。当

时，在1e-3的BER下，本发明可以实现2.3dB的性能增益。这是因为本发明同时考虑了潜在的噪声增强和信道估计误差，通过发送功率分配来有效地对抗残留的多用户干扰。

图8是本发明装置的一个实施例的结构示意图。

如图8所示，该实施例的装置可以包括：

信号接收模块11，用于接收射频信号X；

译码模块12，用于利用译码矩阵W对接收到的射频信号X进行译码操作r＝WX，在译码操作过程中，对估计的每个用户信道矩阵进行奇异值分解，其中，X＝HMAz+n，

H为理想的用户信道矩阵，

为估计的用户信道矩阵，E为信道估计的误差矩阵，M为预编码矩阵，A为功率分配矩阵，z为用户原始数据，n为噪声，r为译码后的信号；

误码率计算模块13，用于利用译码后的信号r＝W[HMAz+n]计算每个用户中的每个数据流的信干噪比SINR，并基于计算出的SINR计算对应的误码率BER；

功率获取模块14，用于在系统总功率的限制下，获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A。

该实施例的装置可以用于基站或移动终端中用于实现功率的分配。

在另一实施例中，误码率计算模块可以包括下行信号功率计算单元，用于利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；下行干扰噪声功率计算单元，用于利用信道估计误差的方差、系统总功率以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；下行信干噪比计算单元，用于利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR。

在又一实施例中，误码率计算模块包括上行信号功率计算单元，用于利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；上行干扰噪声功率计算单元，用于利用信道估计误差的方差、系统总功率、译码矩阵WW^H的对角元素以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；上行信干噪比计算单元，用于利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR。

在上述实施例中，误码率计算模块利用下述公式计算误码率BER：

其中，w是SINR，g是调制星座参数，P_b(w)是w情况下的BER。

可选地，功率获取模块可以通过拉格朗日法获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A。

现有预编码方法，最简单的是基于ZF和MMSE准则的线性发送预编码，这两种方法位于基站端，用户端不做或只进行简单的操作，方法简单实用，是现有通信系统中经常采用的预编码方法。但是，这两种预编码方法由于忽略了接收端的处理，不能足够地克服多用户间的干扰，其性能有限。基于BD的预编码方法，是接下来被推荐采纳的技术。基于BD操作，MMSE逆注水功率可以直接采用，但由于BD方法自身的设计限制，使得该功率分配方法难以实施。而且MMSE逆注水功率分配方法的复杂度也高，不利于实际系统的应用。针对SVD辅助的多用户MIMO上下行传输，已有两种功率分配方法。下行采用EPA功率分配方法，忽略了各个子信道的BER的性能差距，没有充分利用发送功率。上行采用MSNR功率分配方法，忽略了基站端可能造成噪声功率放大，假设噪声仍然是白高斯的，这会造成性能的损失。上述这些方法，都是基于完美信道信息假设得出的结论，不利于实际系统的应用。本发明不仅充分考虑了信道估计误差，而且同时考虑了最小奇异值的BER性能对整个系统BER性能的影响和上行噪声增强问题。在上行和下行方向上，本发明得到了统一的问题模型，借助近似BER性能表达式，得到了统一的功率分配矩阵。在下行方向上，本发明提出的功率分配方案，在维持最大奇异值的BER性能的同时，可以有效地提高最小奇异值的BER性能，有效地减少由于奇异值带来的各个子信道BER性能差距。在上行方向上，本发明充分考虑了基站端出现的噪声增强问题，与现有技术相比，可以进一步提高系统的BER性能。在存在信道估计误差下，本发明提出的功率分配方案考虑了信道估计误差所带来的影响，可以有效地抵抗由信道估计误差引起的残留多用户干扰。由上所述，本发明更适合在实际系统中使用。

权利要求中的对应结构、材料、操作以及所有功能性限定的装置或步骤的等同替换，旨在包括任何用于与在权利要求中具体指出的其它单元相组合地执行该功能的结构、材料或操作。所给出的对本发明的描述的目的在于示意和描述，并非是穷尽性的，也并非是要把本发明限定到所表述的形式。对于所属技术领域的普通技术人员来说，在不偏离本发明范围和精神的情况下，显然可以作出许多修改和变型。对实施例的选择和说明，是为了最好地解释本发明的原理和实际应用，使所属技术领域的普通技术人员能够明了，本发明可以有适合所要的特定用途的具有各种改变的各种实施方式。

Claims (10)

1.一种多用户MIMO系统中的功率分配方法，其特征在于，包括：

接收射频信号X；

利用译码矩阵W对接收到的射频信号X进行译码操作r＝WX，在所述译码操作过程中，对估计的每个用户信道矩阵进行奇异值分解，其中，X＝HMAz+n，

H为理想的用户信道矩阵，

为估计的用户信道矩阵，E为信道估计的误差矩阵，M为预编码矩阵，A为功率分配矩阵，z为用户原始数据，n为噪声，r为译码后的信号；

利用译码后的信号r＝W[HMAz+n]计算每个用户中的每个数据流的信干噪比SINR，并基于计算出的SINR计算对应的误码率BER；

在系统总功率的限制下，获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述射频信号X来自基站时，所述计算每个用户中的每个数据流的信干噪比SINR的步骤包括：

利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；

利用信道估计误差的方差、系统总功率以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；

利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述射频信号X来自移动终端时，所述计算每个用户中的每个数据流的信干噪比SINR的步骤包括：

利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；

利用信道估计误差的方差、系统总功率、译码矩阵WWH的对角元素以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；

利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用下述公式基于计算出的SINR计算对应的误码率BER：其中，w是SINR，g是调制星座参数，P_b(w)是w情况下的BER。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过拉格朗日法获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A。

6.一种多用户MIMO系统中的功率分配装置，其特征在于，包括：

信号接收模块，用于接收射频信号X；

译码模块，用于利用译码矩阵W对接收到的射频信号X进行译码操作r＝WX，在所述译码操作过程中，对估计的每个用户信道矩阵进行奇异值分解，其中，X＝HMAz+n，

H为理想的用户信道矩阵，

为估计的用户信道矩阵，E为信道估计的误差矩阵，M为预编码矩阵，A为功率分配矩阵，z为用户原始数据，n为噪声，r为译码后的信号；

误码率计算模块，用于利用译码后的信号r＝W[HMAz+n]计算每个用户中的每个数据流的信干噪比SINR，并基于计算出的SINR计算对应的误码率BER；

功率获取模块，用于在系统总功率的限制下，获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述误码率计算模块包括：

下行信号功率计算单元，用于利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；

下行干扰噪声功率计算单元，用于利用信道估计误差的方差、系统总功率以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；

下行信干噪比计算单元，用于利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述误码率计算模块包括：

上行信号功率计算单元，用于利用奇异值分解后的对角矩阵的对角线上的非零奇异值和功率分配矩阵计算每个用户的信号功率；

上行干扰噪声功率计算单元，用于利用信道估计误差的方差、系统总功率、译码矩阵WW^H的对角元素以及噪声的方差计算干扰和噪声功率；

上行信干噪比计算单元，用于利用计算出的每个用户的信号功率、干扰和噪声功率获得信干噪比SINR。

9.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述误码率计算模块利用下述公式计算误码率BER：其中，w是SINR，g是调制星座参数，P_b(w)是w情况下的BER。

10.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述功率获取模块通过拉格朗日法获取使系统的平均BER最小的功率分配矩阵A。

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