CN101945473A - 定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种定位方法，该定位方法可通过多个基地台找出一行动装置的位置。首先分析所述的基地台的几何分布，以产生多个条件公式。根据所述的几何分布的分析结果产生一几何准度因子等高图。接着根据所述的几何准度因子等高图配置至少一虚拟基地台，所述的虚拟基地台具有相对该行动装置的一虚拟距离，以产生至少一限制公式。最后利用所述的条件公式和该限制公式计算该行动装置的位置。本发明的定位方法使GDOP等高图中的峰值平顺化，提高了定位的准确度。

Description

定位方法

本申请为中国专利申请CN200710001589.7的分案申请，原申请的申请日为2007年1月8日，发明名称为：定位方法。

技术领域

本发明是有关于无线定位系统，尤其是有关于在不同环境下提高行动装置的定位精准度的定位方法。

背景技术

在无线通讯中，行动定位已是热门的技术。一行动装置(mobile station)可通过与分散在附近的多个基地台(base station，BS)通讯，来判断自己的位置所在。

图1为以三个基地台进行TOA(Time-of-Arrival)定位法的示意图。于第lth个基地台而言，信号的到达时间(TOA)t_l可表示如下：

$t_l=\frac{r_l}{c}=\frac{{\mathrm{\ζ}}_l}{c}+n_l,l=\mathrm{1,2},...,N---\left(1\right)$

其中c代表光速，r_l代表第l个基地台和该行动装置之间的相对估计距离，包含了实际距离ζ_l和TOA量测噪声n_l。实际距离ζ_l可进一步由下式表示：

${\mathrm{\ζ}}_l=\sqrt{{(x-x_l)}^2+{(y-y_l)}^2}---\left(2\right)$

其中坐标(x，y)代表行动装置的位置，是欲解出的未知数，而(x_l，y_l)是该第l个基地台的位置坐标。

在图1中，以估计距离r_l为半径，三个对应的基地台可以画出三个圆BS₁，BS₂和BS₃。在理想的状况下估计距离r_l会等于实际距离ζ_l，因此三个圆交叉于一个单点(x，y)上，即为行动装置的所在位置。然而受到非直视误差(None-Line of Sight；NLOS)的影响，一般估计距离r_l都会大于实际距离ζ_l，所以理论上行动装置的位置会落在交点A，B和C所包围出一个概略范围之间。在X.Wang，Z Wang和B.O’Dea于IEEE vol.52，Jan.2003发表的一篇论文“A TOA-based location algorithm reducing the errors due to non-line-of-sight(NLOS)propagation”中揭示了一种两阶段最小均方(least square)算法，可将估计位置(x_e，y_e)往实际位置(x，y)收敛(converge)。在NLOS效应影响不大的环境下，这种两阶段算法具有高准确率与效率。然而当范围ABC的面积随着NLOS的恶化而变大时，该算法的准确度也随着直线下降，尤其是当行动装置的位置落在AB，BC和CA的边缘时。因此这种算法是有待改良的。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出一种准确度较高的定位方法。

本发明提出一种定位方法，可通过多个基地台找出一行动装置的位置。该方法首先分析所述的基地台的几何分布，以产生多个条件公式。根据所述的几何分布的分析结果产生一几何准度因子等高图。接着根据所述的几何准度因子等高图配置至少一虚拟基地台，所述的虚拟基地台具有相对该行动装置的一虚拟距离，以产生至少一限制公式。最后利用所述的条件公式和该限制公式计算该行动装置的位置。

根据本发明的较佳实施方式，在分析几何分布时，首先将每一基地台的坐标值传送给该行动装置，并根据每一信号的到达时间(TOA)测量该行动装置与每一基地台之间的初估距离。接着测量每一信号的噪声位准以求出每一初估距离的标准差。最后根据所述的初估距离和标准差产生所述的条件公式。

该虚拟距离的推算，首先根据所述的基地台的坐标值和标准差计算该行动装置的一初估位置。接着根据该初估位置，所述的基地台的坐标值，以及对应每一基地台的多个虚拟系数，推算该虚拟距离。

更进一步地，根据该几何分布的分析结果绘制该几何准度因子(GDOP)等高图，以统计形式表现所述的基地台的测量误差。而该虚拟基地台的配置步骤，是观察该GDOP等高图中至少一峰值出现的位置，并将该虚拟基地台放在可使该峰值平顺化的位置。该虚拟基地台的位置可通过调整所述的虚拟系数而决定。该限制公式包括该虚拟基地台的坐标和该虚拟距离。

在计算该行动装置位置时，将所述的条件公式和该限制公式代入一两阶段最小均方算法。在该两阶段最小均方算法的第一阶段，提供一变量β等于该行动装置位置的x坐标和y坐标的平方和。接着以该变量、该x坐标和该y坐标组成一第一线性向量，并将该第一线性向量、所述的条件公式和该限制公式代入一最大相似算法进行搜寻，以求得一近似解，包含该行动装置位置的一近似位置。

在该两阶段最小均方算法的第二阶段，由该近似位置的x坐标和y坐标组成一第二线性向量。接着将该第二线性向量代入该最大相似算法，以求得一最终解，包含该行动装置位置的正确坐标。

相较于先前技术，本发明的定位方法通过增加至少一虚拟基地台，并产生一限制公式，通过结合多个条件公式与该限制公式来确定行动装置的位置。因此，本发明的定位方法使GDOP等高图中的峰值平顺化，提高了定位的准确度。

附图说明

图1为以三个基地台进行TOA定位法的示意图；

图2为本发明配置虚拟基地台的实施例；

图3a为以第1图为基础而产生的一GDOP等高图；

图3b为以基地台和虚拟基地台为基础而产生的GDOP等高图；

图4为本发明实施例之一的定位方法流程图。

具体实施方式

在Navig.，vol.147，Jun 2002中N.Levanon发表了一篇论文“Lowest GDOP in 2-D Scenarios”，认为基地台的几何分布会影响到行动装置量测的准确性，因此提出一种几何精度因子(Geometric Dilution ofPrecision；GDOP)的概念，用来描述位置误差和量测误差(例如，由非直视效应或TOA量测噪声造成)的比例。确切的说，GDOP值越高代表误差范围越大。该篇论文中介绍了一种GDOP等高图，以可视化的方式表达基地台几何分布的质量好坏。

在图1中，实际行动装置的位置(x，y)直观来看是落在ABC的范围之内。但是通过现有的两阶段最小均方算法所导出的答案，可能落在ABC范围之外，而其合理性并没有现成的验证机制。在本发明的实施例中，首先观察基地台的几何分布并绘制GDOP等高图，然后视情况在特定的位置指派至少一个虚拟基地台。事实上虚拟基地台只是符合已知条件的限制公式，加入两阶段最小均方算法中可以防止错误的解答，保证解答在合理的范围内，如ABC内。

TOA定位法至少需要三个基地台，所以本实施例以基地台BS₁，BS₂和BS₃来说明。为了将估计的行动装置限定在合理的范围，首先定义一虚拟距离γ：

$\mathrm{\γ}=\underset{i=a,b,c}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{\left|\right|X-X_i\left|\right|}^2---\left(3\right)$

其中X代表实际的行动装置位置(x，y)。基地台BS₁，BS₂和BS₃的坐标表示为X_a(x_a，y_a)，X_b＝(x_b，y_b)以及X_c(x_c，y_c)。α_i代表虚拟系数，其中i＝a，b和c。关于虚拟系数α_i的计算将在稍后详述。实际上，γ代表的是行动装置和所述的基地台BS₁，BS₂和BS₃之间的距离。

两阶段最小均方算法需要一个初始值。在此以直观的方式，在ABC的范围内选择一个假设点X_e＝(x_e，y_e)做为初始值，而虚拟初始距离γ_e即表示如下：

${\mathrm{\γ}}_e=\underset{i=a,b,c}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{\left|\right|X_e-X_i\left|\right|}^2=\mathrm{\γ}+n_{\mathrm{\γ}}---\left(4\right)$

其中n_γ表示γ和γ_e之间的差，预期会在求解的过程中收敛至最小。该假设点X_e＝(x_e，y_e)的值是根据X_a，X_b和X_c的信号变动率以权重系数(w₁，w₂，w₃)决定，表示如下：

x_e＝w₁x_a+w₂x_b+w₃x_c    (5)

y_e＝w₁y_a+w₂y_b+w₃y_c    (6)

其中

$w_l=\frac{{\mathrm{\σ}}_l^2}{{\mathrm{\σ}}_1^2+{\mathrm{\σ}}_2^2+{\mathrm{\σ}}_3^2}\mathrm{for\; l}=\mathrm{1,2,3}---\left(7\right)$

参数σ₁，σ₂和σ₃代表的第1式中估计距离r₁，r₂和r₃的标准差。以圆圈BS₁为例，如果NLOS误差是可忽略的，行动装置应该位于半径r₁附近。相反的，如果标准差σ₁的值较大，则表示NLOS误差造成了不稳定的干扰，行动装置的实际位置(x，y)应该更靠近圆心。因此可指派一较大的值给w₁，使假设点的初始值X_e＝(x_e，y_e)向BS₁的圆心靠近。同理，另外两个权重系数w₂和w₃也如此指派。藉此，假设点的初始值X_e＝(x_e，y_e)可由第(5)，(6)和(7)式导出，并代入第(4)式以表示虚拟初始距离γ_e。

图2为本发明配置虚拟基地台的实施例。本发明的定位方法中配置的虚拟基地台的数量至少为一个，在本实施例中，为了便于说明，以三个虚拟基地台VBS₁，VBS₂和VBS₃为例。虚拟基地台VBS₁，VBS₂和VBS₃可以通过虚拟系数α_a，α_b和α_c指派以满足第(4)式虚拟初始距离γ_e。而虚拟基地台的坐标(x_v，y_v)可表示为：

x_v＝α_ax_a+α_bx_b+α_cx_c    (8)

y_v＝α_ay_a+α_by_b+α_cy_c    (9)

其中基地台的坐标X_a＝(x_a，y_a)，X_b＝(x_b，y_b)和X_c＝(x_c，y_c)为已知的值。而虚拟系数α_a，α_b和α_c可通过观察GDOP等高图来决定。举例来说，虚拟系数可以设定成下式，以方便两阶段最小均方演算的进行：

$\underset{i=a,b,c}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i=1---\left(10\right)$

上述虚拟基地台画出来即为图2所示的VBS₁，VBS₂和VBS₃。

图3a为根据图1中三个基地台BS₁，BS₂和BS₃的分布所产生的GDOP等高图。可看出GDOP效应以不同的高度分布在X-Y平面上。尤其可见的是，在顶点BS₁，BS₂和BS₃附近的GDOP值相对升高，表示越接近那一区域越不容易精确量测。图3b是在初始三个基地台基础上新增了三个虚拟基地台VBS₁，VBS₂和VBS₃之后产生的GDOP等高图。几何分布的状况改变了，以这种方式，顶点BS₁，BS₂和BS₃附近的GDOP值恢复平缓。通过第(4)式所定的关系式来决定虚拟系数(α_a，α_b，α_c)，进而指派虚拟基地台的位置以降低GDOP效应，这对后续的两阶段最小均方演算是有帮助的。

两阶段最小均方算法包含了两个阶段。第一阶段首先把变量向量中非线性的部份忽略，以线性的关系式求出一近似解。而第二阶段进一步把非线性的部份加入该近似解，以找出最后的解。具体地，行动装置位置(x，y)的位置至少满足下列联立方程式：

$r_1^2\≥{\mathrm{\ζ}}_1^2={(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2=x_1^2+y_1^2-2x_{1}x-2y_{1}y+x^2+y^2---\left(11\right)$

$r_2^2\≥{\mathrm{\ζ}}_2^2={(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2=x_2^2+y_2^2-2x_{2}x-2y_{2}y+x^2+y^2---\left(12\right)$

$r_3^2\≥{\mathrm{\ζ}}_3^2={(x_3-x)}^2+{(y_3-y)}^2=x_3^2+y_3^2-2x_{3}x-2y_{3}y+x^2+y^2---\left(13\right)$

${\mathrm{\γ}}_e={(x_v-x)}^2+{(y_v-y)}^2=x_v^2+y_v^2-2x_{v}x-2y_{v}y+x^2+y^2---\left(14\right)$

其中r₁，r₂和r₃分别是估计距离，而γ_e是第(4)式所述的虚拟初始距离。为了忽略第一阶段中距离与位置的非线性关系，在此定义一个新的变量β：

β＝x²+y²         (15)

接着定义：

$k_i=x_i^2+y_i^2\mathrm{for\; i}=\mathrm{1,2,3},v---\left(16\right)$

藉第(16)式可把第(11)，(12)和(13)式简化为：

$-2x_{i}x-2y_{i}y+\mathrm{\β}\≤r_i^2-k_i\mathrm{for\; i}=\mathrm{1,2,3}---\left(17\right)$

同样的，第(14)式可改写成：

-2x_vx-2y_vy+β＝γ_e-k_v    (18)

其中的k_v是由第(8)式和第(9)式展开整理而得：

$k_v={\mathrm{\α}}_a(x_a^2+y_a^2)+{\mathrm{\α}}_b(x_b^2+y_b^2)+{\mathrm{\α}}_c(x_c^2+y_c^2)---\left(19\right)$

接着把第(17)和(18)式以矩阵形式表达，如第(20)和(21)式：

HX＝J+ψ                (20)

X＝[x y β]^T            (21)

其中：

$H=\left[\begin{array}{ccc}-2x_1& -2y_1& 1\\ -2x_2& -2y_2& 1\\ -2x_3& -2y_3& 1\\ -2x_v& -2y_v& 1\end{array}\right]---\left(22\right)$

$J=\left[\begin{array}{c}{r}_1^2-k_1\\ r_2^2-k_2\\ r_3^2-k_3\\ {\mathrm{\γ}}_e-k_v\end{array}\right]---\left(23\right)$

而第(20)式中的ψ代表噪声矩阵，其期望值可以从已知的等式推导，例如：

Ψ＝E[ψψ^T]＝4c²BQB    (24)

其中的B是实际距离的对角矩阵：

$B=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ζ}}_1& {\mathrm{\ζ}}_2& {\mathrm{\ζ}}_3& {\left|\mathrm{\γ}\right|}^{\frac{1}{2}}\end{array}\right]---\left(25\right)$

而Q则是实际距离的标准差的对角矩阵：

$Q=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\σ}}_1^2& {\mathrm{\σ}}_2^2& {\mathrm{\σ}}_3^2& \frac{{\mathrm{\σ}}_{{\left|{\mathrm{\γ}}_e\right|}^{0.5}}^2}{c^2}\end{array}\right]---\left(26\right)$

在第一阶段的最小均方演算中，将第(22)，(23)和(24)式的H，J和Ψ代入一最大相似函数，以产生一近似解X′，如第(27)式所示：

X′＝[x′y′β′]^T＝(H^TΨ^-1H)^-1H^TΨ^-1J     (27)

其中的变量β’是不考虑坐标(x，y)的非线性关系所收敛出来的近似值。接着考虑该近似解中的非线性关系，令：

β′＝x²+y²                                (28)

在第二阶段的最小均方演算中，将第(28)式代入最大相似算法，找出最符合条件的(x，y)。因此所要解决的问题以下式描述：

min[(j-HX′)^TΨ^-1(j-HX′)]for HX′≤J      (29)

其中噪声的期望值Ψ是由近似解(x’，y’)所导出的距离矩阵B’重新推得。在Y.Chan和K.Ho于IEEE Trans，Signal Processing，Vol.42，no.8，pp.1905-1915，1994发表的论文“A simple and efficient estimator for hyperbolic location”中揭示一种求解X’的变异数的方法：

cov(X′)＝(H^TΨ^-1H)^-1                      (30)

令第一阶段的近似解与实际值之间的误差表示为：

x＝x′+e₁                                  (31)

y＝y′+e₂                                  (32)

β＝β′+e₃                                (33)

并定义另一个误差向量：

ψ′＝J′-H′Z                             (34)

其中：

$J^{\′}=\left[\begin{array}{c}{x}^{\′2}\\ x^{\′2}\\ {\mathrm{\β}}^{\′2}\end{array}\right],$ $H^{\′}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 1& 1\end{array}\right],$ 以及 $Z=\left[\begin{array}{c}{x}^2\\ y^2\end{array}\right]---\left(35\right)$

将第(31)，(32)和(33)式代入第(34)式，并假设其中的误差是可忽略的，则误差向量可以简化为：

${\mathrm{\ψ}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{2\mathrm{xe}}_1+e_1^2\\ {2\mathrm{ye}}_2+e_2^2\\ e_3\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{c}{2\mathrm{xe}}_1\\ {2\mathrm{ye}}_2\\ e_3\end{array}\right]---\left(36\right)$

而它的期望值可以类似第(24)式的方式推得如下：

Ψ′＝E[ψ′ψ′^T]＝4B′cov(X′)B′  (37)

其中的B’是一对角矩阵，定义为：

B′＝diag[x，y，0.5]                 (38)

为了方便计算，矩阵B’中的实际值x和y可以用第(27)中的近似解x’和y’代替，接着进行最大相似演算以找出第(35)式的最终解Z_f：

$Z_f=\left[\begin{array}{c}{x}^2\\ y^2\end{array}\right]={\left(H^{\′T}{\mathrm{\Ψ}}^{\′-1}{H}^{\′}\right)}^{-1}{H}^{\′T}{\mathrm{\Ψ}}^{\′-1}{J}^{\′}$

$\≈{\left(H^{\′T}{B}^{\′-1}\left(\mathrm{cov}{\left(X^{\′}\right)}^{-1}\right)B^{\′-1}{H}^{\′}\right)}^{-1}\·\left(H^{\′T}{B}^{\′-1}\left(\mathrm{cov}{\left(X^{\′}\right)}^{-1}\right)B^{\′-1}\right)J^{\′}---\left(39\right)$

最后再将Z_f开根号即可求出最终解(x，y)，其中x和y的正负号与近似解(x’，y’)相同。

图4为本发明实施例之一的定位方法流程图。上述的一连串计算过程可以归纳为几个叙述性的步骤。在步骤402中，每一基地台的信号到达时间(TOA)被量测，并根据已知坐标值分析几何分布概况。在步骤404中，根据几何分布的情形建构一个GDOP等高图。在步骤406中，观察GDOP等高图的特性后，指派一或多个虚拟基地台于特定的位置上。在步骤408中，进行两阶段算法的第一阶段，忽略位置与距离的非线性关联，从所述的基地台和虚拟基地台的分布条件而产生一近似解。在步骤410中，将该近似解代入该两阶段算法的第二阶段，考虑非线性相关的因素而产生一最终解。本发明所提出的定位方法适合实作于行动通讯系统中，例如3GPP。

上述实施例是用于说明本发明通过增加虚拟基地台来提高行动装置的定位准确度的操作，用于示例的三个虚拟基地台并不作为对本发明的限制，熟知此项技艺者应可很容易了解，本发明还可以只增加一个虚拟基地台，增加两个虚拟基地台，甚至增加多个虚拟基地台，故在此不另赘述。

Claims (11)

1.一种定位方法，通过多个基地台找出一行动装置的位置，其特征是，所述的方法包括：

分析所述的基地台的几何分布，以产生多个条件公式；

根据所述的几何分布的分析结果产生一几何准度因子等高图；

根据所述的几何准度因子等高图配置至少一虚拟基地台，所述的虚拟基地台具有相对所述的行动装置的一虚拟距离，以产生至少一限制公式；以及

利用所述的条件公式和限制公式计算所述的行动装置的位置。

2.如权利要求1所述的定位方法，其特征是，所述的分析基地台的几何分布包括：

将每一基地台的坐标值传送给所述的行动装置；

根据每一信号的到达时间所述的行动装置与每一基地台之间的初估距离；

测量每一信号的噪声位准以求出每一初估距离的标准差；以及

根据所述的初估距离和标准差产生所述的条件公式。

3.如权利要求2所述的定位方法，其特征是，所述的方法还包括，根据所述的基地台的坐标值和标准差计算所述的行动装置的一初估位置。

4.如权利要求3所述的定位方法，其特征是，所述的方法还包括，根据所述的初估位置，所述的基地台的坐标值，以及对应每一基地台的多个虚拟系数，推算所述的虚拟距离。

5.如权利要求4所述的定位方法，其特征是，所述的方法还包括，根据所述的几何分布的分析结果绘制一几何准度因子等高图，以统计形式表现所述的基地台的测量误差。

6.如权利要求5所述的定位方法，其特征是，所述的配置至少一虚拟基地台包括：

观察所述的几何准度因子等高图中至少一峰值出现的位置；以及

将所述的虚拟基地台放在可使所述的峰值平顺化的位置。

7.如权利要求6所述的定位方法，其特征是，所述的虚拟基地台的位置是通过调整所述的虚拟系数而决定。

8.如权利要求6所述的定位方法，其特征是，所述的限制公式包括所述的虚拟基地台的坐标和所述的虚拟距离。

9.如权利要求6所述的定位方法，其特征是，所述的计算所述的行动装置位置的步骤包括，将所述的条件公式和所述的限制公式代入一两阶段最小均方算法。

10.如权利要求9所述的定位方法，其特征是，所述的计算所述的行动装置位置的步骤包括：

在所述的两阶段最小均方算法的第一阶段，提供一变量β等于所述的行动装置位置的x坐标和y坐标的平方和：β＝x²+y²；

从所述的变量、x坐标和y坐标中产生一第一线性向量；

将该第一线性向量、条件公式和限制公式代入一最大相似算法进行搜寻；以及

求得一近似解，包括所述的行动装置位置的一近似坐标。

11.如权利要求10所述的定位方法，其特征是，计算所述的行动装置位置的步骤还包括：

在所述的两阶段最小均方算法的第二阶段，由所述的近似位置的x坐标和y坐标组成一第二线性向量；以及

将该第二线性向量代入所述的最大相似算法，以求得一最终解，包括所述的行动装置位置的正确坐标。

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