CN101944132B

CN101944132B - 一种瓦片地图数据组织方法

Info

Publication number: CN101944132B
Application number: CN 201010298816
Authority: CN
Inventors: 任福; 虞昌彬; 杜清运
Original assignee: Wuhan University WHU
Current assignee: Wuhan University WHU
Priority date: 2010-09-30
Filing date: 2010-09-30
Publication date: 2013-07-24
Anticipated expiration: 2030-09-30
Also published as: CN101944132A

Abstract

本发明涉及一种基于嵌套金字塔模型的瓦片地图数据组织方法，属于地理空间信息可视化技术领域。它基于现有金字塔模型穿插额外相似模型——各层切片后的瓦片行数与列数比例一定且层次间倍率设置相同，第一级瓦片行列数呈现等差数列关系，从而构筑尺度过渡更为紧凑的嵌套金字塔模型。本发明着重于内插图幅尺寸的合理设置，以便通过更为细致和合理的图幅大小划分方式增加空间数据的尺度分布密度，进而避免在组织跨越尺度不大的空间数据时采用“2倍率”所造成的尺度下拉前期地物“跳跃感”的出现，为后期予以细节变换预留跨度空间。本发明是对现有瓦片地图数据组织方法的改进，特别适用于跨越尺度不大的空间数据的组织。

Description

一种瓦片地图数据组织方法

技术领域

本发明属于地理空间信息可视化技术领域，特别是涉及一种改进的瓦片地图数据组织方法。

背景技术

观乎目前，采用栅格数据组织方式来构建电子地图颇为流行，尤其是基于预生成思想的瓦片地图数据组织形式广泛应用于各类网络电子地图，例如国外的GoogleMap，国内的51ditu、Mapbar、Mapabc、E都市……其核心思想都是通过牺牲大量预处理作业时间来换取用户视觉空间上最大收获。由此可见，其最终可视化效果主要取决于多尺度空间数据在各个级别上的预处理成果，其核心仍是数据多尺度变换与表达。

空间数据多尺度表达一直是3S讨论热点。对于尺度的概念，Mottello指出空间尺度有四种：地图比例尺、分析尺度、现象尺度、粒度，Goodchild指出尺度可分为绝对尺度、相对尺度、精度、粒度以及细节等。由此可见，对于尺度，应当从认知尺度、LOD(Level of Detail，层次细节模型)、地图比例尺、空间粒度、空间广度等多个方面予以理解和分析。相关文献：Montello D R.Scale and multiple psychologies of space[A].In：FRANK AU，CAMPARI.Spatial Information Theory：A Theoretical Basis for GIS[C]，BerlinSpringer-Verlag，1993：312-321；GOODCHILD MF.Metrics of scale in remote sensing andGIS.International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation.2001，3(2)：114-120；李霖，应申.空间尺度基础性问题研究.武汉大学学报(信息科学版)，2005，30(3)：199-203。

至于瓦片的概念，定义如下：瓦片一般通过“预生成”技术获取，该技术指将一定范围的地图数据按照特定尺寸(如256像素为边长)和特定格式(如JPEG)裁切成若干行及若干列的位图，并按一定的索引方式予以存储，瓦片也叫切片。地图数据具有范围广、数据量大的特点，通过切片思想只从服务器端下载填充新区域的切片，大大减少了网络传输的数据量，同时充分利用浏览器的多线程和缓存技术，减轻了网络和服务器的负担，加快了客户端显示速度。切片可以预生成，也可以实时生成。

在各种栅格数据组织方式中，最为典型的属于基于金字塔模型的瓦片组织方式。金字塔模型是一种多分辨率层次(multi-resolution hierarchy)模型。准确意义上讲，金字塔是一种连续分辨率模型，但在构建金字塔时很难做到分辨率连续变化，并且这样做也没有实际意义。因此在构建金字塔时总是采用倍率方法，形成多个分辨率层次。从金字塔的底层到顶层，分辨率越来越低，但表示的范围不变。可以用一个公式来表示各层的分辨率——设数据的原始分辨率为r₀，倍率为m，则第l层的分辨率r_l为：

r_l＝r₀*m^l

提到金字塔模型，不会不提及“2倍率”(也即以上公式中m取值为2)，因为它是金字塔模型使用最为频繁的倍率标准。采用“2倍率”作为金字塔模型的基本倍率，相当于把低级别上的若干像素四合为一从而得到相邻的高级别的相应像素，这与四叉树的特点(每个非叶子节点最多有四个分支)非常吻合，所以可充分利用四叉树技术实现数据的快速索引，这是其明显优势。相关文献：邓雪清.栅格型空间数据服务体系结构与算法研究[D].郑州：信息工程大学博士学位论文，2003；杜莹，武玉国和王晓明.全球多分辨率虚拟地形环境的金字塔模型研究.系统仿真学报，2006，18(4)：955-958，967。

影像金字塔中的“2倍率”性质被予以了明确阐述：

1)上层大小为下层大小的四分之一；

2)上层分辨率数值为下层分辨率数值的2倍；

3)每层表示的地面范围不变。

值得注意的是，金字塔模型体现的是LOD思想，也即近详远略，故其构建的原始数据并不一定非是影像数据，其也可以只是作为一种数据结构来组织栅格化后的矢量数据，即着眼于作为一种可视化手段予以数据呈现，具体表现的是矢量数据经综合后的地物信息与细节描述。此时“2倍率”性质应重新定义：

1)性质一仍然适用，即下层图幅大小为上层图幅大小的倍率平方。

2)性质二不再适用，因为数据通过综合得到，因此相邻级别间的尺度需要从比例尺、广度、粒度等多方面综合量化，并不可直接根据重采样的2倍步长判定。

3)性质三仍然使用，即各个层次表现的空间范围(广度)不变。

其实，金字塔模型很早地已经被应用于地理空间信息、计算机技术、图形图像处理等各个领域，本发明主要着眼于研究金字塔模型构建过程中层次间变化速率，即倍率的选择，因为层次之间的联系是否密切、是否能实现平滑过渡，最直接的联系便是倍率。

基于“2倍率”的金字塔模型广泛应用于全球地形数据管理，相关文献：David Cline andParris K.Egbert.Interactive Display of Very Large Textures[A].In IEEE Visualization1998，pages343-350，1998；汪国平等.高速网上3维海量地形数据的实时交互浏览的实现.测绘学报，Vol.31，No.1，Feb.，2002；杜莹，武玉国，王晓明，et al.全球多分辨率虚拟地形环境的金字塔模型研究.系统仿真学报，2006，18(4)：955-958，967。同时，其还广泛应用于地形数据可视化，相关文献：戴晨光，邓雪清，张永生.海量地形数据实时可视化技术研究.测绘信息与工程，2004，29(6)：6-9；Yvan G，Leclerc and Steven Q.Lau Jr..TerraVision：A TerrainVisualization System[R].Technical Note 540，SRI International，MenloPark，CA，1994；Martin Reddy，Yvan Leclerc，Lee Iverson，and Nat Bletter.TerraVisionII：Visualizing Massive Terrain Databases in VRML.IEEE ComputerGraphics & Applications，Vol.19，pp.30-38，March/Aril 1999。

全球多分辨率虚拟地形环境构建时“2倍率”备受如此亲睐，经分析总结原因有二：

一是全球地形数据量非常巨大，如仅全球1∶25万DEM数据的总量就高达20GB，再加上影像和更高分辨率的数据，其数据量可想而知。为了降低计算机内存的消耗，加快计算机处理时间和节省网络传输时间，通常将数据进行纵向分层组织，而采用2倍率的金字塔模型可充分利用四叉树技术实现全球范围内数据块的快速索引，探究进一步原因是这种变化速率很好地满足了球观、域观、局部观和微观四级空间广度如此庞大尺度的跨越需求，其典型性可从国家基本比例尺地形图(1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万和1∶100万)中大致2倍比例尺变化率见端倪。相关文献：李霖，应申.空间尺度基础性问题研究.武汉大学学报(信息科学版)，2005，30(3)：199-203。

二是低级层次数据采样于高一级层次数据，从而确保相邻两个LOD级别的数据具有一定连续性，而广泛使用的“2倍率”步长设定是综合了分辨率变化率、影像大小、运算性能、像素抽取方式便捷性等诸方面考虑的结果，即使初步重采样的可视化效果不尽如人意(出现模糊等现象)，也可通过改变重采样方法(最临近像元法、双线性内插法、三次方卷积法等)予以调整，最大限度地降低了“视觉跳跃感”。相关文献：全斌，刘二洋.金字塔影像结构在影像结构匹配中的应用.测绘通报，2010，(3)：10-12，34；郭晓英，刘素红.遥感影像库采样策略和空间配准快速算法研究.计算机工程与应用，2005，(7)：54-56。

由此可见，“2倍率”这一像素抽取步长其实主要还是由尺度变化的客观情况决定的——受总体跨越尺度、相邻尺度变化速度影响。一般的，总跨越尺度越大、则期望相邻尺度变化随之越快，故倍率应该设置得大些；面对从小比例尺的全球影像数据至大比例尺的社区影像数据的巨大跨越幅度，用户将十分期待较为迅速地于全球域、洲域、国家域、州(市)域、城市域、街道域之间灵活切换，且获得过渡自然的尺度变换效果。实践证明，对于绝大多数用户需求而言，“2倍率”选择是合理的。

其实，关于“大跨域尺度采用2倍率”，这点在GoogleMap上体现得最为典型，无论是“地图”模式(矢量数据栅格化呈现)，还是“卫星”模式(栅格影像数据直接呈现)，相邻比例尺之间皆是“2倍率”关系，地物的数量表达与细节描述也随着比例尺渐变，尺度切换的可视化效果良好，可见“2倍率”比较适合这种从全球总体概览至局部图斑单元细观而产生空间广度、粒度等剧烈变动的应用。

GoodChild还提出过一个全新的、无维的尺度衡量概念——L/S比率(即空间覆盖广度与空间粒度的比值)，其从代表地表1m分辨率精细模型的L/S比率取值10000000，至100m分辨率的圣巴巴拉城，至1km分辨率的加利福尼亚州，至代表用户感兴趣的10km分辨率的全球概览模型的L/S比率取值1000，其总体跨越尺度同样巨大，亟需一个合理的尺度变换底数予以“全球、洲、国家、区域、城市、街道”各个级别间的细节变换。随后，GoodChild提出的应用例子MapQuest(www.mapquest.com)中细节模型层次间便是基本采用“2倍率”比例尺，只是于全球与州间由于个别原因(如缺失数据、用户兴趣度较低等)而加快了尺度变换速率，采用了近似“3倍率”的变换速度。相关文献：GOODCHILD MF.Metrics of scale inremotesensing and GIS.International Journal of Applied Earth Observation andGeoinformation.2001，3(2)：114-120。

在图形图像处理领域，对于图像处理、图像压缩、图像查询，也无不有着金字塔模型的应用之处。相关文献：张永生.数字摄影测量[M].解放军出版社，1997；HamidR.Rabiee，R.L.Kashyap，and S.R.Safavian.Multiresolution Segmentation-based ImageCoding with Hierarchical Data Structures[C].IEEE ICAMSSP’96，Atlanta，GA，May1996；Jau-Yuen Chen，Charles A.Bouman，and John C.Dalton.Hierarchical Browsing andSearch of Large Image Databases.IEEE Transactions on ImageProceeding，Vol.9，No.3，March 2000。

由上可见，无论是用于组织和浏览大型图像数据库的相似金字塔结构的创建，还是全球层次模型的构成，普遍是基于“2倍率”金字塔模型(四叉树结构)。

然而，了解了以上适用情况，问题也就随之出来了——在组织跨域尺度并不大的空间数据时，那么传统金字塔模型的“2倍率”是否仍然适宜呢？显然，该问题同样可分本身是栅格数据的影像金字塔、以金字塔模型来组织栅格化的矢量数据这两种情况予以讨论。

对于本身是栅格数据的影像金字塔，若总体跨越尺度有所减少，相应的，分析后想到可通过调整重采样的步长予以适应——目前采样的步长多为整数2或3，也即按照2*2或3*3的步调从详尽层次抽取出一个像素来作为其相邻概略层的像素取值，但其实也可以采用非整数步长，如1.5或1.33，也即按照从3*3抽取出2*2(也即将一幅900*900像素大小影像抽样为600*600像素大小影像)或从4*4抽取出3*3的步调予以像素抽取，从而达到因总跨度减小而期待尺度切换速率放缓的期望，虽然目前这方面的研究不多，但理论上是可行的。采用非整数的步长方案时，最为关键的是一分为四的传统影像相邻裂变层次之间该如何内插额外金字塔以及相应如何实现像素抽取，这里前者属于本发明的关心内容，主要包括内插金字塔个数及相应内插影像像素大小的设置等问题，这与以金字塔模型来组织栅格化的矢量数据情况所遇到的核心问题是一致，也即本发明的重点研究内容，下文将通过对于在以金字塔模型来组织栅格化的矢量数据情况下的详尽问题剖析予以本发明内容的详细阐述。

对于采用金字塔模型组织栅格化的矢量数据情况，且该矢量数据跨越尺度相对较小——如传统多媒体电子地图的设计往往聚焦于某个行政区划(省、地级市、县级市等)，其中无论普通地图还是专题地图在制作时常囿于一定空间域，特别是专题地图中所突出的主题因素与其作用空间域之间的联系尤为明显，譬方客家文化多媒体电子地图、校园导航电子地图、城市旅游电子地图、奥运电子地图等。客观上这些电子地图中最为详尽的局部层次与最为概略的鸟瞰图之间的跨越尺度远远不及球观、域观、局部观和微观四级如此庞大的跨度——以为湖北省福利彩票主题而设计的多媒体电子地图为例，其从最大省级尺度1∶50万，至地级市尺度1∶30万，至最小县级市(或市区)尺度1∶5万，其跨越了近10倍比例，此时仍使用“2倍率”作为尺度变换的底数就会造成层次数过于稀少，同时与用户希冀的放缓尺度切换速率的心态相悖；此时，若坚持采用“2倍率”，则层与层能否平滑过度的问题逐渐浮现，“视觉跳跃感”问题亟待解决。

以下假设使用“2倍率”来组织跨越尺度较小的空间数据，以从大尺度变化至小尺度的变换过程(即从小比例尺切换至大比例尺的过程，以下简称尺度下拉)为例，可清晰观察其弊端：

尺度下拉前期，因为空间数据的总体跨越尺度减小，故用户在浏览时意识中不自觉地期望减少相邻比例尺之间跨度、减缓切换速率，以求能更清楚地观测相邻尺度间的地物数量、细节程度、空间结构等细致变化情况，而“2倍率”的客观变化速率往往造成地图详细程度相对变换过快、空间结构与格局等发生较大变动，从而导致动态缩放显示时画面内容产生跳跃甚至断层，诸多地物要素往往来不及过渡便已经消失，相关文献：Timpf S，Frank A.AMultiple-scale Data Structure for Cartographic Objects[A].In the Proceeding ofICC’95[C]，Barcelona，1995：1389-1396。

尺度下拉后期，由于空间数据的最大尺度与最小尺度的细节描述往往已大致约定(如以上提到的多媒体电子地图，最顶层要求展示省内各辖域不同色块的概览面貌，最底层详尽程度要求落实到县级市内城市主干道)——受用户需求、数据采集手段限制等诸多影响，在采用“2倍率”时将很快临近地物最详细程度级别而导致细节变换的可伸缩利用空间已然不大，故此时在金字塔模型覆盖的空间广度(范围)不变的情况下予以图幅扩张将不得不诉诸于图形几何缩放等图形变换方式以求确保“2倍率”这一比例尺的数值量化标准，相关文献：应申，郭仁忠和闫浩文等.面向模型的大比例尺制图综合框架设计与实现.测绘学报，2002，31(4)：344-349；Timpf S.Hierarchical Structures in Map Series[D].Vienna：TechnicalUniversity Vienna，1998。该做法将造成实际地物细节描述详细程度起伏不大，空间结构与分布规律变动甚微，这与方根规律——地图上可能表示的地物数目大致上随尺度渐变呈现几何级数变动(于60年代初由德国制图学家Topfer提出)的理论相悖，同时也不符合空间广度和粒度之间存在的固有关系——眼睛观察的视野越狭窄、越临近，其所观察的空间物体的细节越详尽，这就客观上造成了极大的信息冗余，也即满足比例尺“2倍率”精确数学关系并不意味着尺度也呈现“2倍率”改变，相关文献：李霖，应申.空间尺度基础性问题研究.武汉大学学报(信息科学版)，2005，30(3)：199-203。分析尺度上卷，弊端类似。

简单的举例，以深圳市自然资源分布情况为数据，分析常见的“6级金字塔”模型尺度下拉过程，采用“2倍率”在实际地图显示中会带来如下明显弊端：

(1)1-3级别层次间变化速度过快，容易遗漏重要地图要素信息；

(2)4-6级别地物细节内容临近LOD模型最详尽层次，往往造成极大信息冗余。

发明内容

针对采用传统“2倍率”金字塔模型组织跨越尺度不大的空间数据所带来的实际各级别细节描述程度与用户需求相悖的不足，本发明基于传统“金字塔模型”各层次依次叠加的原理，设计了一种基于嵌套金字塔模型的瓦片地图数据组织方法，着重于内插图幅尺寸合理设置的研究，其目的是通过更为细致和合理的图幅大小划分方式增加空间数据的尺度分布密度，从而避免在以上情况下采用“2倍率”所造成的尺度下拉前期地物“跳跃感”的出现，为尺度下拉后期予以细节变换预留跨度空间。

为实现上述目的，本发明的技术方案为一种瓦片地图数据组织方法，建立有一个传统的金字塔模型，基于嵌套金字塔模型实现瓦片地图数据组织；所述嵌套金字塔模型的结构为，基于原有传统的金字塔模型插入一个或者一个以上金字塔模型，插入的金字塔模型与原有的金字塔模型具备相同特征，即插入的金字塔模型与原有的金字塔模型的各层切片后所得瓦片的行数与列数比例一定，层次间倍率设置相同；插入的金字塔模型与原有的金字塔模型中相应的层次，共同构成嵌套金字塔模型的一个组合模型大级别；同一组合模型大级别中，插入金字塔模型中该层次的瓦片行列数与原有金字塔模型该层次的瓦片行列数呈现等差数列关系。

而且，建立嵌套金字塔模型时，进行以下步骤：

步骤一，根据空间数据已约定的最大比例尺与最小比例尺，确定嵌套金字塔模型最概略层与最详尽层的图幅横向或纵向像素的大致比例差距k；

步骤二，根据空间数据的覆盖广度、细节描述要求与步骤一所得大致比例差距k，确定最概略层与最详尽层的最佳图幅大小，最概略层最佳图幅大小记为M*N，最详尽层最佳图幅大小记为U*V；

步骤三，根据步骤一所得大致比例差距k、步骤二所得最概略层最佳图幅大小M*N和最详尽层最佳图幅大小U*V，确定组合模型大级别之间的倍率f；

步骤四，确定组合模型大级别的内插尺度，即插入的金字塔模型数目及分布情况。

而且，步骤四所述确定组合模型大级别的内插尺度具体方式为，求取嵌套金字塔模型中最概略大级别中第一节尺度的图幅像素大小M*N与次概略大级别中第一节尺度的图幅像素大小f*M*f*N之间内插尺度；

所述最概略大级别为，插入的金字塔模型与原有的金字塔模型中的最概略层，所共同构成的一个组合模型大级别；

所述次概略大级别为，插入的金字塔模型与原有的金字塔模型中的次概略层，所共同构成的一个组合模型大级别；

最概略大级别中第一节尺度的图幅与次概略大级别中第一节尺度的图幅所构成的区间即为首个内插区间。

而且，步骤四中，组合模型大级别的内插尺度如下计算：

内插尺度数目记为X，以M、f*M分别作为数列首项与尾项，或者以N、或f*N分别作为数列首项与尾项，以X+2作为项数，在保证数列中每项数值都是整数的前提下尽力使得该数列呈现等差数学关系，从而求得内插图幅切片后的行数与列数，进而求得内插图幅大小；即结合组合模型大级别间的倍率f，嵌套金字塔模型中第t级的图幅宽度MW_t及图幅高度MH_t按下式1～6计算：

其中，fLevel代表嵌套金字塔模型中第t级所在组合模型大级别的级别号；

xLevel代表嵌套金字塔模型中第t级于其所在组合模型大级别中的内插序号；

d_H代表第fLevel个组合模型大级别内部的纵向内插步长，按瓦片个数记；

d_W代表第fLevel个组合模型大级别内部的横向内插步长，按瓦片个数记。

而且，当X＝2^k-1，k为正整数时，内插过程看作以上内插区间的递归二分过程，组合模型大级别的内插尺度求解过程简化为二分查找算法对应的完全二叉判定树的构造过程，该完全二叉判定树共有log₂(X+1)层，即k层；即由根至叶以广度遍历形式构造判定树过程中每个内插尺度为上层中两紧邻尺度的等差中项，内插尺度表现为树中各结点，求解过程为首先如式7与式8计算M与f*M、或N与f*N的等差中项作为树中第1层中的内插尺度，然后如式9与式10计算M或N与树中第1层中的内插尺度的等差中项、如式11与式12计算上述内插尺度与f*M或f*N的等差中项作为树中第2层中的内插尺度，如此以层为单位循环二分新求解的内插尺度的紧邻前部与后部，直至计算树中第k层的2^k-1个内插尺度对于内插区间最后一次细分，此时树中结点总数即内插尺度总数满足2^k-1，相应计算公式如下：

其中，MW_i表示首个内插区间中第i个尺度的图幅宽度，按瓦片个数记；MH_i表示首个内插区间中第i个尺度的图幅高度，按瓦片个数记；当1≤i≤2^k-1时，是内插尺度；但当i＝0或者i＝2^k，就不是内插尺度，而是尺度内插的源数据；

结合组合模型大级别间倍率f求得位于任意层次的内插图幅大小，嵌套金字塔模型中第t级的图幅宽度MW_t及图幅高度MH_t按式13～16计算：

xLevel代表嵌套金字塔模型中第t级于其所在组合模型大级别中的内插序号。

而且，步骤二中，所述最概略层最佳图幅大小确定方式为，将最概略层栅格化后图像导出时，顾及其覆盖空间广度、细节要求调整图幅大小，当最概略层栅格化后图像的可视化效果质量最佳时确定像素大小，记为M*N；所述最详尽层最佳图幅大小确定方式为，将最详尽层栅格化后图像导出时，顾及各层次细节信息描述要求，以(k*M)*(k*N)像素为基准调整图幅大小，当最详尽层栅格化后图像的可视化效果质量最佳时确定像素大小，记为U*V。

而且，步骤二中，对最概略层与最详尽层予以栅格化时，以原始切图数据最小外包矩形的横向与纵向的长度比为基准设立一个输出矩形框，该矩形框长宽比值为简单整数且涵盖了原始数据，以该输出矩形框作为新的最小外包矩形进行栅格化。

而且，步骤三中，组合模型大级别间的倍率f确定方式如下，

大致比例尺差距为k，最概略层最佳图幅大小为M*N，最详尽层最佳图幅大小为U*V，则组合模型大级别之间的倍率取值集合F按如下公式计算

F＝{f|f^z∈[k，K]∧K＝V/N＝U/M∧Z∈I₊∧f∈I₊}

从F中选取最接近原有传统的金字塔模型层次间倍率的元素作为倍率f的取值。

与独立“金字塔模型”相比，这样的“组合嵌套模型”在级别数大大增加的情况下总体跨越尺度变化不明显，很好地满足跨越尺度不大的空间数据的组织需求——尤其当独立模型级别数远大于内插模型数时，跨越尺度几乎与独立“金字塔模型”相同。若“组合嵌套模型”与独立“金字塔模型”选取级别总数相同的情况下比较同层图幅大小，鉴于内插特性前者图幅大小可看作后者的压缩版，切片数据量明显减少。采用“组合嵌套模型”，层次间的尺度跨越幅度能与用户期望放缓细节信息变化速率的心态较好吻合，大大提升了跨域尺度不大的空间数据于各级别间切换的流畅性和连续感，其各层次上细节描述程度的可视化效果好，用户体验性较强。当然，具体嵌套的金字塔模型数目由尺度变换速率所需决定，即用户希望尺度间变换得迟缓些，则内插金字塔模型(即内插尺度，表现为内插图幅)应设置得多些，即合理地内插更多的图幅。

附图说明

附图1为本发明中嵌套金字塔模型的构建数学基础；

附图2为本发明实施例中“双金字塔模型”的构建数学基础；

附图3为“双金字塔模型”与“传统金字塔模型”效果对比；

附图4为“双金字塔模型”与“传统金字塔模型”瓦片增长率对比。

具体实施方式

众所周知，在用金字塔模型组织地图数据时，地图内容的详细程度是由栅格数据本身决定，而金字塔模型的各层次图幅划分方式其实是地图内容在尺度变换时的一种空间映射关系的表达形式，因此，虽然地图分辨率不是由图幅划分直接决定，但是金字塔模型却可通过倍率的设置(即层次间图幅大小变化速率的控制)反作用来影响尺度变换速率的可视化表达效果——以从顶层至底层变化为例，即若设置倍率越低，则图幅大小扩张越慢，视点临近LOD详细层次的趋势就越缓，有限窗口内视野覆盖广角变化率就越低，对于更为丰富的地物数量表达和细节信息的迫切要求则有所减缓；但若倍率设置过低，层与层间负载信息量变化不大，冗余明显，无法发挥金字塔模型本身多细节层次展现的优势。

因此，本发明提出这种基于嵌套金字塔模型的瓦片地图数据组织方法的总体构建思想为：基于原有金字塔模型穿插额外的金字塔模型，插入的金字塔模型与原有模型具备相同特征——保持各层瓦片列数与行数比例一定且各级间变化比率相同，从而构筑层叠状的“多金字塔嵌套模型”。值得注意的是，插入模型与原有模型往往层次数目相同且各模型第一级切片后的瓦片行数及列数呈现等差数列关系。由上保证混合嵌套模型中瓦片列数及行数每隔若干层次具有一致的数学关系且层次间尺度过渡自然紧凑。嵌套金字塔模型也可称为“组合金字塔模型”。

值得指出的是，插入图幅的细节描述程度可通过依比例尺缩放后略施以选取、简化、压缩、聚合等综合操作，或予以更为细致的制图综合过程来实现，无疑后者和前者相比，其花费精力更多、效果更好，但即便是采取前者所能达到的各级别间的切换流畅性与连续感、以及各层次上的可视化表达效果，也远非采用传统“2倍率”组织此类空间数据可比。

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图1对本发明嵌套金字塔模型的具体构建步骤进行说明：

如图1中，嵌套金字塔模型(Mixed Pyramids)中包括若干个独立的金字塔(SinglePyramids)——独立金字塔层次间倍率f可自由设置，这里为便于嵌套金字塔模型构建原理理解故取值为2，即每个独立金字塔都设置为传统“2倍率”金字塔。由图1可见该组合模型中的一个大级别(两虚线之间间隔所构成的级别，以下简称组合模型大级别或大级别)是由多个独立金字塔模型的相应级别共同构成的，也即在第1个金字塔模型的原相邻层次间内插额外的金字塔模型相应层次而形成。如第一个大级别由I个独立金字塔模型分别的相应级别(顶层)构成，记为Lv(1)、Lv(2)…Lv(I)。Lv(1)取自第1个金字塔模型顶层，M(N)为第1个金字塔模型顶层瓦片行数(列数)，即该层共包括M*N个瓦片；Lv(2)取自第2个金字塔模型顶层，P(Q)为第2个金字塔模型顶层瓦片行数(列数)，即该层共包括P*Q个瓦片…Lv(I)取自第I个金字塔模型顶层，R(S)为第I个金字塔模型顶层瓦片行数(列数)，即该层共包括R*S个瓦片，I为内插金字塔模型编号。同理，第二个大级别则由I个独立金字塔模型分别的第2层构成，记为Lv(I+1)、Lv(I+2)…Lv(2I)，Lv(I+1)共包括2M*2N个瓦片，Lv(I+2)共包括2P*2Q个瓦片…Lv(2I)共包括2R*2S个瓦片；第三个大级别则由I个独立金字塔模型分别的第3层构成，记为Lv(2I+1)、Lv(2I+2)…Lv(3I)，Lv(2I+1)共包括4M*4N个瓦片，Lv(2I+2)共包括4P*4Q个瓦片…Lv(3I)共包括4R*4S个瓦片。设K为内插前金字塔模型的层次数，则第K个大级别则由I个独立金字塔模型分别的第K层构成，记为Lv(KI-I+1)、Lv(KI-I+2)…Lv(KI)，Lv(KI-I+1)共包括2^K-1M*2^K-1N个瓦片，Lv(KI-I+2)共包括2^K-1P*2^K-1Q个瓦片…Lv(KI)共包括2^K-1R*2^K-1S个瓦片。其中M/N＝P/Q＝R/S。

为建立如图1所示嵌套金字塔模型进行数据管理，本发明提出步骤如下：

步骤一：根据空间数据已约定的最大比例尺与最小比例尺，确定嵌套金字塔模型最概略层与最详尽层的图幅横向(或纵向)像素大致比例差距k，即若最概略层次空间数据比例尺为MinScale(小比例尺)，最详尽层次空间数据比例尺为MaxScale，则k值计算如下：

k＝[MaxScale/MinScale]

此k值用于确定嵌套金字塔模型中最概略层与最详尽层的图幅横向(或纵向)像素大致比例差距，以某省福利彩票专题电子地图设计为例，底图数据最概略的省级比例尺为1∶50万，最详尽的县市级比例尺为1∶5万，其差距k为10倍。

步骤二：根据空间数据的覆盖广度、细节描述要求与步骤一中得到大致比例k，确定最概略层与最详尽层的图幅像素大小，最概略层的图幅像素大小记为M*N，最概略层的图幅像素大小记为U*V。

具体实施时，本领域技术人员可以自行设定图幅像素大小。进一步地，本发明提供一种效果较优的最概略层最佳图幅大小确定方式：将最概略层栅格化后图像导出时，顾及其覆盖空间广度、细节要求调整图幅大小，当最概略层栅格化后图像的可视化效果质量最佳时确定像素大小，记为M*N；所述最详尽层最佳图幅大小确定方式为，将最详尽层栅格化后图像导出时，顾及各层次细节信息描述要求，以(k*M)*(k*N)像素为基准调整图幅大小，当最详尽层栅格化后图像的可视化效果质量最佳时确定像素大小，记为U*V。——继续步骤一中例子，若该省为湖北省，最概略层经不断调整设输出1024*512像素大小的图像质量为最佳，而最详尽层以1024k*512k像素大小为基准予以前后调整。

调整时，主要顾及最概略层与最详尽层的细节信息描述要求，如以上例子中针对最概略的省级层次，要求行政区划必须显示湖北省省界、地级市颜色块、县界，要求地名要素显示地级市表面注记等；针对最详尽的县级市层次，要求行政区划必须予以县级颜色构面、城区分区颜色构面，同时对居民地要素、道路要素、水系要素等也有所要求——以上这些对于层次内部尺度信息描述要求方面的研究都较为成熟，在以普通及专题地图编制为主题的书中都有所涉及；一般的，数据的横向与纵向调整是同步的，即图幅宽度与高度调整前后比率一致。

同时，原始数据的MBR(Minimum Bounding Rectangle，最小外包矩形)的横向与纵向长度比往往不是简单整数比，而最终切图数据MBR的横向与纵向长度比因顾及模型计算便捷性而采用简单整数比，这就需要“补白”，即以原始切图数据MBR的长宽比为基准设立一个稍大些的输出矩形框，其长宽值为简单整数比且涵盖了原始数据，以该输出矩形框作为新的MBR进行栅格化。虽然输出矩形框与原始数据之间的留白造成了多余空白切片数据的产生，但客观上避免了为追求长宽简单整数比而直接拉伸空间数据所造成的比例失衡现象的发生。由于补白空间大小可自由控制，故本操作于调整之后进行，当然补白空间应尽可能小从而减少存储空间冗余，总体而言补白操作利大于弊。

值得注意的是，切片文件一般采取256*256像素大小，故以上调整及补白后的理想输出图像文件大小应是256的倍数。另外，此后步骤中对于图幅大小皆以切片后的瓦片行数与列数作为简要描述参数予以称呼，如512*1024像素的图幅大小(图幅纵向高度为512像素，横向宽度为1024像素)简称2*4大小图幅(切片后为2行4列)。

步骤三：确定组合模型大级别之间的倍率f。

由图1可分析：嵌套金字塔模型最终尺度分布密度是由组合模型大级别之间的倍率、组合模型大级别内部的尺度分布这两者共同决定。一般的，组合模型大级别之间的倍率设置越小，组合模型大级别内插尺度设置越多，则嵌套金字塔模型最终尺度分布越密集，即尺度切换越慢。

组合模型大级别之间的倍率从总体上决定着组合模型的尺度变化速度，即倍率设置越大，组合模型中尺度信息总体上变化越快。

设由步骤一确定的大致比例尺差距为k，由步骤二确定的最概略层最佳图幅大小为M*N，最详尽层最佳图幅大小为U*V，则组合模型大级别之间的倍率取值集合F按如下公式计算：

F＝{f|f^z∈[k，K]∧K＝V/N＝U/M∧Z∈I₊∧f∈I₊}

一般的，F中元素个数不止一个，但最终组合模型大级别间的倍率取值f总希望趋近于原有传统的金字塔模型层次间倍率以迎合主流趋势(如图1中，第1个金字塔模型采用“2倍率”，则f取值为最接近于2的元素)，进而在充分保留主流尺度变化率特征的基础上实现更为关键的组合模型大级别内部尺度插值，详见步骤四。

步骤四：确定组合模型大级别的内插尺度。

尺度内插的原则是，具体嵌套(内插)层数由尺度变换速率所需决定，即用户希望尺度变换越迟缓，则嵌套层次数(即内插图幅数)应设置越多；用户希望尺度变换越迅速，则嵌套层数应设置越少，当用户不希望内插层数时，则该“嵌套模型”回归转变为传统的金字塔模型。可见，嵌套金字塔模型是“传统金字塔模型”的抽象与一般化，而“传统金字塔模型”只是嵌套金字塔模型的一个特例。

尺度内插的具体方法是：因为嵌套金字塔模型中各个大级别之间呈现倍率关系(步骤三中已确定)，故于“组合模型”中如何内插尺度可归结为“组合模型最概略大级别”内部该如何设置，也即组合模型中“最概略大级别”(以其第一节尺度的图幅高度与宽度M*N为代表，如图1)与“次概略大级别”(以其第一节尺度的图幅高度与宽度f*M*f*N为代表，如图1中取值为2M*2N)之间(简称首个内插区间)内插尺度以P*Q，R*S等表示，如图1)的求解过程。

一般的，为了信息过渡自然、尺度渐变合理的需求，新插入尺度应取值为相邻尺度的等差比例中项，该组合模型大级别内部等距尺度自然过渡优势也将随着组合模型大级别间倍率变换而保持，而组合模型大级别之间的紧邻尺度变换(前一个组合模型大级别最后一节尺度与后一个组合模型大级别最先一节尺度间的差值)也将随着内插尺度数目的增加而愈为平缓，这就带来了组合模型任意相邻尺度间切换较为顺畅的优势。

对于首个内插区间予以插入尺度具体求解时，应根据用户期望的插入尺度数目X的奇偶性分别讨论：

(1)当内插尺度数目X为偶数时，则以M(或N)、f*M(或f*N)分别作为数列首项与尾项，X+2作为项数，在保证数列中每项数值都是整数的前提下尽力使得该数列呈现等差数学关系，从而求得内插图幅切片后的行数与列数，进而求得内插图幅大小：

进一步的，结合组合模型大级别间倍率f从而求得位于任意层次的内插图幅大小，即嵌套金字塔模型中第t级的图幅宽度MW_t及图幅高度MH_t按如下公式1-6计算：

(2)当内插尺度数目X为奇数时，也是以M(或N)、f*M(或f*N)分别作为数列首项与尾项，X+2作为项数，保证(近似)等差数列关系从而求解内插图幅大小，求解思路与情况(1)相同，同样根据公式1-6计算。

但特别的，当X＝2^k-1(k为正整数时)时，内插过程可看作以上内插区间的递归二分过程，其求解计算可简化为现有二分查找算法对应的完全二叉判定树(树共有log₂(X+1)层，即k层)的构造过程，即由根至叶以广度遍历形式构造判定树过程中每个内插尺度(表现为树中各结点)为上层中两紧邻尺度的等差中项：首先计算M(或N)与f*M(或f*N)的等差中项(如式7与式8)作为树中第1层中的内插尺度从而对于内插区间第一次细分，然后计算M(或N)与上述内插尺度的等差中项(如式9与式10)、上述内插尺度与f*M(或f*N)的等差中项(如式11与式12)作为树中第2层中的内插尺度从而对于内插区间进一步细分，如此以层为单位循环二分新求解的内插尺度的紧邻前部与后部，直至计算树中第k层的2k-1个内插尺度从而对于内插区间最后一次细分，此时树中结点总数(即内插尺度总数)满足2^k-1，计算公式如下：

其中，MW_i表示首个内插区间中第i个尺度的图幅宽度，按瓦片个数记；MH_i表示首个内插区间中第i个尺度的图幅高度，按瓦片个数记；当1≤i≤2^k-1时，是内插尺度；但当i＝0或者i＝2^k，就不是内插尺度，而是尺度内插的源数据。

进一步的，结合组合模型大级别间倍率f从而求得位于任意层次的内插图幅大小，即嵌套金字塔模型中第t级的图幅宽度MW_t及图幅高度MH_t按公式13-16计算：

遵循以上四步，便可得到渐变更为合理的嵌套金字塔模型，然后以该模型各层次图幅大小为标准，结合诸多常用软件予以切片处理，其间涉及的现有操作，如矢量转栅格、图像切割、位图减肥等常规切片操作步骤，在此不赘述。

基于以上“嵌套金字塔组合模型”思想方法与具体构建步骤，以下实施例提出了一种更为具体的实现模型——双金字塔模型，该模型各项参数的设定参照以上四个具体构建步骤：

对于步骤一中k的确定，步骤二中最概略级别的图幅大小、最详尽级别图幅大小的确定，步骤三中组合模型大级别间倍率f设置，这三者主要受制于实际应用中的数据源本身特征(下以“深圳市某地图集自然资源模块”中地质专题图为应用举例)，鉴于借鉴意义不大，且其步骤执行方法已如上清晰且详细阐明，故在此不详述，仅列出所需参数计算结果M＝2、N＝4、f＝2；对于步骤四实际只内插1个模型的选择，主要是也基于实际数据应用特点——地质数据从地级市全市概览至各辖区细观过程中细节描述变化幅度相对还算明显的考虑。进一步的，选择X为奇数情况(因为k＝1故只进行一次内插区间二分)，进一步解算“组合模型”各层次图幅像素大小分别为：512*1024，768*1536，1024*2048，1536*3072，2048*4096，3072*6144.

以下结合图2详尽阐述该“双金字塔模型”中“嵌套”这一特点体现所在——图2为“双金字塔模型”的构建数学基础，其中Level代表双金字塔模型中当前级别数。双金字塔模型中任意一层是从第一个金字塔(Tile Pyramid I)或第二个金字塔(Tile Pyramid II)中抽取的一层，根据Level的奇偶性判定其来源：当Level％2＝＝1，即当前级别为奇数时，该层来自第一个金字塔；否则当前级别为偶数，该层来自第二个金字塔。第Level瓦片行数(列数)计算过程中需要将第一个金字塔的顶层瓦片行数(或列数)乘以2^(level-1)/2(Level％2＝＝1)，或将第二个金字塔的顶层瓦片行数(或列数)乘以2^Level/2-1(Level％2＝＝0)，实施例分别通过函数Math.pow(2，(Level-1)/2)和Math.pow(2，(Level/2-1))完成。

实施例中“双金字塔模型”是由“顶层2行4列、层次间变化率为2的金字塔模型”与“顶层3行6列、层次间变化率为2的金字塔模型”相互穿插拼接组成。混合模型中各层次瓦片列数为前一层次的瓦片列数与后一层次的瓦片列数的比例中项，或者各层次瓦片行数为前一层次的瓦片行数与后一层次的瓦片行数的比例中项，这一特点带来“相邻级别间地图内容切换流畅、空间信息过渡自然”的优势，也即通过更为细致和合理的图幅大小划分方式增加模型上部空间数据的尺度分布密度，同时模型上部尺度变换速率的减缓为模型下部预留了更多的跨度空间以便细节变换，从而提升显示效果。同时，组合模型中相邻级别的横向(或纵向)瓦片数目变化率降低为1.33或1.5，图幅大小变化率降低为1.78或2.25，与“传统金字塔模型”相比，除最概略层以外的各层次瓦片数目随着层数的增长大大减少，有效地减轻了数据存储负荷，同时各层次地物详细程度设置也较为合理，满足用户需求。此外，组合模型中的“顶层大级别”实际上是由“原有金字塔模型”的第一级与“插入金字塔模型”的第一级共同构成，之后的各个层次瓦片数与该“顶层大级别”呈现一定的数学关系(以f为公比的等比数列关系)，这也是瓦片数据集中单个瓦片规范命名的标准。

值得补充的是，每套瓦片地图数据在动态加载时，客户端都需要实时获取一系列格式相同的初始化参数，它们用于灵活定制该套瓦片集合在存储设备上的组织方法以及被调用时的呈现方式，包括以上提到的嵌套模型中第一级与第二级的瓦片列数及行数、瓦片文件夹相对路径、最大及最小放缩级别、初始图面中心坐标等。这些配置信息可以记录于XML(ExtensibleMarkup Language)文件中，不仅存储结构简单明了，而且读取便捷。

基于上述提出的模型构建思想及数学基础，以“深圳市某地图集自然资源模块”中的地质专题图作为数据源，对比分析“双金字塔模型”与“传统金字塔模型”分别组织瓦片地图数据的显示效果和瓦片增长速率。显示效果如图3所示，“双金字塔模型”的级别和相应瓦片行数/列数为Lv1(2×4)、Lv2(3×6)、Lv3(4×8)、Lv4(6×12)、Lv5(8×16)、Lv6(12×24)，“传统金字塔模型”的级别和相应瓦片行数/列数为Lv1(2×4)、Lv2(4×8)、Lv3(8×16)、Lv4(16×32)、Lv5(32×64)、Lv6(64×128)。瓦片增长速率如图4所示，横坐标为瓦片级别数，纵坐标为瓦片行数，由此得到传统金字塔模型(traditional Pyramid)和双金字塔模型(double Pyramids)分别的折线。

参照图3和图4，通过观察对比，可得如下结论：

(1)通过瓦片数据组织跨越尺度较小的电子地图时，“2倍率”往往会造成由一个比例切换到另一个比例时出现不协调现象，由图3文字注记大小改变情况可见：在“传统金字塔模型”中，部分地理要素在多尺度表达时连通性较差——1至3级变化过快，4至6级出现极大冗余信息；而嵌套金字塔模型较之原来增加了地图层次数，其实质也即基于传统金字塔模型内插了更多的地图层次，降低了相邻层次的尺度变换大小——参照图4可知“双金字塔模型”通过将两座独立的金字塔互相穿插使得改变相同图幅大小的层次级别差由一级延伸为二级，从而有效延缓了模型层次变化前期地图要素的跳跃速率，遏制了变化后期过于详细的空间信息的出现，符合用户对于地图的阅读习惯及审美标准，效果较为理想。

(2)传统金字塔模型在组织跨越尺度较小的瓦片地图数据时，容易于较详细的模型层次上产生冗余信息，而嵌套金字塔模型针对这个情况，不仅削减冗余层次，而且通过内插丰富了金字塔上部的尺度信息，且前者变化幅度大于后者。这样一来，数据量相应减少——虽然模型层次总数大致不变(以5级为例)，但对于图幅大小，由图4可见：除第一级相同外，“双金字塔模型”第3级相当于“传统金字塔模型”第2级，“双金字塔模型”第5级相当于“传统金字塔模型”第3级，而每个瓦片数据的像素大小和平均存储空间是一定的，故“双金字塔嵌套模型”可近似看作是“传统金字塔模型”的压缩版，从而有效减轻了瓦片数据的存储负荷。

(3)传统金字塔模型体现“2倍率”的特性，即各层次的瓦片行数与列数体现了单一的“2倍”关系，而嵌套金字塔模型则是通过各个独立金字塔模型按照一定排列规律相互穿插拼接而成，形成的嵌套模型各个级别的瓦片行数(或列数)同样具备清晰且统一的计算规范，即组合模型相隔若干层次其瓦片行数(或列数)呈现一致的等比数列规律，同样体现较强的层次对应性与实现可行性。此外，通过各内插模型顶层瓦片数目和层次间统一倍率的合理设置，使得嵌套模型任意相邻层次间呈现渐变合理的尺度差值，提升了各尺度变换时的流畅性及连贯性。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims

1.一种瓦片地图数据生成方法，建立有一个传统的金字塔模型，其特征是：基于嵌套金字塔模型实现瓦片地图数据生成；所述嵌套金字塔模型建立方式为，基于原有传统的金字塔模型插入一个或者一个以上金字塔模型，插入的金字塔模型与原有的金字塔模型具备相同特征，即插入的金字塔模型与原有的金字塔模型的各层切片后所得瓦片的行数与列数比例一定，层次间倍率设置相同；插入的金字塔模型与原有的金字塔模型中相应的层次，共同构成嵌套金字塔模型的一个组合模型大级别；同一组合模型大级别中，插入金字塔模型中该层次的瓦片行列数与原有金字塔模型该层次的瓦片行列数呈现等差数列关系；

建立嵌套金字塔模型时，进行以下步骤：

步骤四，确定组合模型大级别的内插尺度，即插入的金字塔模型数目及分布情况；

步骤四所述确定组合模型大级别的内插尺度具体方式为，求取嵌套金字塔模型中最概略大级别中第一节尺度的图幅像素大小M*N与次概略大级别中第一节尺度的图幅像素大小f*M*f*N之间内插尺度；

最概略大级别中第一节尺度的图幅与次概略大级别中第一节尺度的图幅所构成的区间即为首个内插区间；

组合模型大级别的内插尺度如下计算：

dH代表第fLevel个组合模型大级别内部的纵向内插步长，按瓦片个数记；

2.根据权利要求1所述的瓦片地图数据生成方法，其特征在于：当X=2^k-1，k为正整数时，内插过程看作以上内插区间的递归二分过程，组合模型大级别的内插尺度求解过程简化为二分查找算法对应的完全二叉判定树的构造过程，该完全二叉判定树共有log₂(X+1)层，即k层；即由根至叶以广度遍历形式构造判定树过程中每个内插尺度为上层中两紧邻尺度的等差中项，内插尺度表现为树中各结点，求解过程为首先如式7与式8计算M与f*M、或N与f*N的等差中项作为树中第1层中的内插尺度，然后如式9与式10计算M或N与树中第1层中的内插尺度的等差中项、如式11与式12计算上述内插尺度与f*M或f*N的等差中项作为树中第2层中的内插尺度，如此以层为单位循环二分新求解的内插尺度的紧邻前部与后部，直至计算树中第k层的2^k-1个内插尺度对于内插区间最后一次细分，此时树中结点总数即内插尺度总数满足2^k-1，相应计算公式如下：

3.根据权利要求1或2所述的瓦片地图数据生成方法，其特征在于：步骤二中，所述最概略层最佳图幅大小确定方式为，将最概略层栅格化后图像导出时，顾及其覆盖空间广度、细节要求调整图幅大小，当最概略层栅格化后图像的可视化效果质量最佳时确定像素大小，记为M*N；所述最详尽层最佳图幅大小确定方式为，将最详尽层栅格化后图像导出时，顾及各层次细节信息描述要求，以(k*M)*(k*N)像素为基准调整图幅大小，当最详尽层栅格化后图像的可视化效果质量最佳时确定像素大小，记为U*V。

4.根据权利要求3所述的瓦片地图数据生成方法，其特征在于：步骤二中，对最概略层与最详尽层予以栅格化时，以原始切图数据最小外包矩形的横向与纵向的长度比为基准设立一个输出矩形框，该矩形框长宽比值为简单整数且涵盖了原始数据，以该输出矩形框作为新的最小外包矩形进行栅格化。

5.根据权利要求1或2所述的瓦片地图数据生成方法，其特征在于：步骤三中，组合模型大级别间的倍率f确定方式如下，

F={f|f^z∈[k,K]^K=V/N=U/M^Z∈I+^f∈I₊}