CN101925178A

CN101925178A - 异步无线传感器网络的运动目标跟踪方法

Info

Publication number: CN101925178A
Application number: CN 201010283439
Authority: CN
Inventors: 李建勋; 谢辉
Original assignee: Shanghai Jiaotong University
Current assignee: Shanghai Jiaotong University
Priority date: 2010-09-16
Filing date: 2010-09-16
Publication date: 2010-12-22
Anticipated expiration: 2030-09-16
Also published as: CN101925178B

Abstract

一种无线网络技术领域的异步无线传感网络的运动目标跟踪方法，建立无线传感器网络并进行网络定位初始化设置，然后由每隔L个时钟周期发射一次信号，各个传感器节点将对应的测量值传送给汇聚节点，由汇聚节点合成测量向量用于位移估计处理和门限更新处理。本发明具有良好的数值稳定性，特别是在低速运动的情况下，其数值稳定性非常优良，并且保持了技术文献中的精度，在分布范围较大的传感网络中具有良好的实用前景。

Description

异步无线传感器网络的运动目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及的是一种无线网络技术领域的方法，具体是一种基于TDOA(Time Difference of Arrival，信号到达时间差)的异步无线传感器网络的运动目标跟踪方法。

背景技术

近年来，基于无线传感网络(WSN)平台，运动目标的跟踪技术在路面监控、军事侦察、工业制造、空中交通管制等领域得到了越来越多的实际应用。这主要得益于无线传感网络中传感器设备的低廉成本，和网络信息融合技术的发展。运动目标跟踪是无线传感网络应用中的一个重要内容，现有的技术主要集中在同步无线传感网络中的运动目标跟踪技术，而异步无线传感网络的运动目标跟踪则需要保证一个比较高的跟踪精度。

现有的异步无线传感网络的运动目标跟踪主要有信号衰减测量法，往返时间测量法，源方位估计法。这些技术主要存精度性能差的缺点，并且还要要求额外的运动目标与传感器之间的通信，所以这些方法不能适用于低能耗且对于运动目标跟踪精度要求较高的系统中。

经过对现有技术的检索发现，2006年10月《IEEE信号处理汇刊》上Teng Li，Anthony Ekpenyong和Yih-Fang Hk-k0ang发表了题为“Sok-k0rce Localization and Tracking K-K0sing Distribk-k0ted Asynchronok-k0s Sensors(分布式异步传感网络的节点定位于跟踪)”的文章，该文献记载了在异步无线传感网络中使用极大似然估计(MLE)的方法对运动目标的位置与位移联合进行估计的方法，该方法在运动目标高速运动时的性能优越，但是当运动目标的运动速度很低时，这种方法具有一种数值病态特性，因此导致对运动目标的跟踪失败。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的上述不足，提出一种异步无线传感器网络的运动目标跟踪方法，将基于接收时间信号差的位移估计与位置位移联合估计相结合，并且确定一个自适应门限方法作为两种估计方法切换的门限，从而保持了现有技术中节点高速运动时跟踪精度高优点，同时避免了运动目标低速运动时算法的数值病态特性，这在一个分布范围较大的网络中，运动目标低速运动需要估计的步数很多时，具有满意的性能。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括如下步骤：

步骤一，建立一个包含传感器节点、定位节点和汇聚节点的无线传感器网络，得到每个传感器节点的位置信息，并进行网络定位初始化设置。

所述的无线传感器网络是指：在无线传感器网络中设置一个汇聚节点和三个位置已知的定位节点，使每个定位节点分别向每个传感器节点发送信号，记录信号返回定位节点的时间，得到传感器节点到每个定位节点的相对位置，根据三角定位原理确定各传感器节点的位置。

所述的网络定位初始化设置是指：首先设置连续的多步位移估计之中，第一步估计的位移到最后一步的估计位移的累加总和作为累积位移变量d_a，该累积位移变量d_a的初始值为0；然后设置时刻标志k0，该时刻标志k0的初始值为1。

步骤二，当运动目标在无线传感器网络中运动时，每隔L个时钟周期发射一次信号，每个传感器节点接收运动目标发射来的信号并记录接收到的相邻两次信号的到达时间差，各个传感器节点对该时间差信号进行预处理，将预处理得到的信息作为测量值并传送给汇聚节点，汇聚节点将第k次与第k+1次信号之间的各个测量值组合成一个测量向量W。

步骤三，运动目标发射第k0次信号时对应的当前时刻位置p(k)，到下一个时钟周期时，汇聚节点根据测量向量W对运动目标进行位移估计处理，得到该时钟周期内的运动位移值

并累加至累积位移变量d_a中，同时将运动位移值

累加至当前时刻位置p(k)中，得到更新时刻位置p(k+1)。

所述的位移估计处理是指：

{\hat{d}}_{m + 1} = {\hat{d}}_{m} + {(G^{T} ({\hat{d}}_{m}) Q^{- 1} G ({\hat{d}}_{m}))}^{- 1} \cdot G^{T} ({\hat{d}}_{m}) Q^{- 1} [W - f ({\hat{d}}_{m})],

其中：m表示迭代的次数，当第m次迭代与第m+1次迭代的结果小于规定的误差限时，如

则将当前的估计值作为位移估计值，即

上式中：

f ({\hat{d}}_{m}) \overset{Δ}{=} {[f_{1} ({\hat{d}}_{m}), f_{2} ({\hat{d}}_{m}), . . ., f_{N} ({\hat{d}}_{m})]}^{T},

f_{i} ({\hat{d}}_{m}) \overset{Δ}{=} \frac{| | p (k) + {\hat{d}}_{m} - {\hat{p}}_{i} | | - | | p (k) - {\hat{p}}_{i} | |}{v C_{s}},

W＝[W₁，W₂，...W_N]^T，

表示位移估计算法的第m次迭代得到的值，由x方向与y方向的位移分量组成，v表示运动目标发射信号的传播速度，

表示假设运动目标初始位置p(k)准确，运动目标在发射两个相邻信号之间的位移为

时，第i个节点理想测量值，

为理想测量值向量，W_i是汇聚节点接收到各测量值组成的实际测量值，W为实际测量值向量，Q为一次测量各传感器节点测量误差环节组成的方差阵，I_N为N阶单位矩阵，误差环节包括：时钟偏移误差的方差，

时间间隔测量误差的方差，L是运动目标发射信号的时钟周期，C_s是标称时钟频率，1≤i≤N，N是传感器节点的总数目，

是第i个传感器节点的位置，

表示将运动目标发射第k次与k+1次信号的时间差内运动目标运动的位移估计包含为x方向和y方向的位移分量；G为

的梯度矩阵，对求dx和dy的偏导数得到。

步骤四，运动目标发射第k0+1次信号时，当累积位移变量d_a小于等于门限值D_th时则转回步骤三的方法估计下一步的位置，否则汇聚节点对运动目标进行位置位移联合估计处理，得到k0时刻的位置的估计p′(k0)与累积位移估计的重估计d_a′，将d_a′与p′(k)相加得到运动目标发射当前第k时刻位置估计p′(k)，同时对门限值D_th进行更新处理得到新的门限值D′_th。

所述的位置位移联合估计处理是指：

{\hat{θ}}_{m + 1} = {\hat{θ}}_{m} + {(G^{' T} ({\hat{θ}}_{m}) Q^{' - 1} G^{'} ({\hat{θ}}_{m}))}^{- 1} \cdot G^{' T} ({\hat{θ}}_{m}) Q^{' - 1} [W_{a} - f^{'} ({\hat{θ}}_{m})]

其中：初始迭代向量

P(k0)＝[x(k0)y(k0)]^T，d_a＝[d_axd_ay]^T，

G^{'} = [\begin{matrix} \frac{&PartialD; f_{1}}{&PartialD; x_{0}} & \frac{&PartialD; f_{1}}{&PartialD; y_{0}} & \frac{&PartialD; f_{1}}{&PartialD; d_{a} x} & \frac{&PartialD; f_{1}}{&PartialD; d_{a} y} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \frac{&PartialD; f_{N}}{&PartialD; x_{0}} & \frac{&PartialD; f_{N}}{&PartialD; y_{0}} & \frac{&PartialD; f_{N}}{&PartialD; d_{a} x} & \frac{&PartialD; f_{N}}{&PartialD; d_{a} y} \end{matrix}],

f^{'} (p (k 0), d_{a}) \overset{Δ}{=} {[{f_{1}}^{'} (p (k 0), d_{a}), {f_{2}}^{'} (p (k 0), d_{a}), . . ., {f_{N}}^{'} (p (k 0), d_{a})]}^{T},

{f^{'}}_{i} ({\hat{θ}}_{m}) = {f_{i}}^{'} (p (k 0), d_{a}) \overset{Δ}{=} \frac{| | p (k 0) + d_{a} - \hat{p_{i}} | | - | | p (k 0) - \hat{p_{i}} | |}{v C_{s}},

其中：I_N为N阶单位矩阵，f_i(p₀(k)，d_a)表示运动目标初始位于p₀(k)时，经过k-k0步的累积，第i个节点理想情况下的测量值，f′(p(k0)，d_a)是所有传感器节点组成的理想测量向量，W_a是汇聚节点收到的运动目标发射第k0次信号到发射第k次信号之间汇聚节点收到的真实测量向量的累积，G′是对f′(p(k0)，d_a)对p(k0)，d_a求偏导得到的梯度矩阵，p′(k0)是由位置位移联合估计给出的，运动目标初始位置p(k0)的重估计值，Q′为从k0到k次测量中各传感器节点测量误差总和组成的序列的方差阵，所述的测量误差，对于第i个传感器节点包括该节点与系统的标称时钟频率C_s的偏移误差，以及该传感器节点对运动目标信号接收时间的测量误差。

所述的更新处理，是指：D′_th＝-5e+3.5，其中：e＝‖p′(k0)-p(k0)‖2，2为范数，p′(k0)是位置位移联合估计处理得到的运动目标发射第k0次信号时的位置，p(k0)是位移估计处理得到的运动目标发射第k0次信号时的估计位置。

步骤五，依次重复步骤三和步骤四，得到运动目标发射每次信号时的初始位置和发射每次信号后的位置。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：本方法可以在初始位置误差相当大的范围内保证算法的良态，而现有技术中对于节点在高速运动情况下有很好的跟踪精度，但是对于节点低速运动时的估计存在很严重的病态特性，特别是对实际应用中运动目标在一个较大分布范围的无线传感网络中运动时，需要估计很多的步数，这在现有技术中很容易由于算法的病态特性导致估计的失败。而本方法却可以非常好的解决这种病态特性。并且通过自适应门限的引入，在保证了精度的前提下，很大程度上降低了现有技术中的计算复杂度，提高了计算效率；对于实际的异步无线传感网络，本系统对传感器的硬件要求低，因此在军事，工业自动化监测以及公共安全的应用领域中有着广泛的应用前景。

附图说明

图1为本发明中的传感器网络中节点定位的原理图。

图2为本发明中信号到达时间差测量的原理图。

图3为本发明测量系统的原理图。

图4为实施例对高速匀速运动目标的跟踪效果图。

图5为实施例对低速匀速运动目标的跟踪效果图。

图6为实施例对匀变速运动目标的跟踪效果图。

图7为实施例对高速匀速运动50次随机初始位置的跟踪误差效果图。

图8为实施例对低速运动目标50次随机初始位置跟踪误差的效果图。

图9为实施例对匀变速运动目标50次随机初始位置跟踪误差的效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例的无线传感器网络是分布区域为，包括：8个随机均匀分布的传感器节点。1个在该区域运动的运动目标节点，运动目标节点每隔运动目标节点时钟的0.5s发射一次信号；网络的标准时钟频率为48KHZ，各节点的时钟漂移方差为10^-10，运动目标发射的信号的传播速度为343m/s；过程噪声与测量噪声，均假设为高斯白噪声，其期望值均为0，初始位置误差的方差为0.8；节点对两个相邻的信号到达时间差的测量误差的方差为0.5(关于高斯白噪声的特性是仿真中设定的)

初始值为：以[0，0]为中心，以初始位置误差的方差0.8随机产生一个随机初始位置，令初始位移为[1，1]，分别表示运动目标在x和y方向上的位移的初始值，定义累积位移变量d_a并清零，初始设定门限值D_th＝1.5；

本实施例包括以下步骤：

步骤一，建立无线传感器网络，得到每个传感器节点的位置信息。(无线传感网络中有三个坐标已知的定位节点，这些定位节点负责确定每一个传感器节点的位置，所以原点是按照定位节点的坐标确定的，相对坐标系与圆点位置无关，只需知道相对位置信息即可)

步骤100、利用定位节点，对每一个局部网络内的传感器节点进行定位，确定每个传感器节点的位置，从而完成对于整个传感器节点的初始化工作，如图1所示，通过A，B，C三个定位节点利用三角关系得到交叉区域的质心位置作为传感器节点i所在的位置

定位过程如图1所示。定义累积位移变量d_a与个时刻标志k0，分别初始化为0和1。

步骤200、当运动目标节点进入无线传感网络时，无线传感网络中的传感器节点启动，启动时间不要求同步，开始对运动目标节点进行跟踪，传感器节点记录运动目标发射信号到达的本地时间(运动目标发射的第一个信号标志就是k0)，将相邻信号的到达时间差作为测量数据的发给汇聚节点。

所述的测量数据具体是指

第i个传感器节点接收到运动目标发射的第k个信号的全局时间为：

(公式一)

其中：t_i(k)是第i个节点测量到的运动目标发射第k与k+1个信号的到达时间差。t_i(k)可以视为最原始测量得到的值，而这个值是由公式一表示的，能给出的值只有运动目标的运动速度343m/s，运动目标发射的时钟频率/2＝24000；

其中各变量的意义已由步骤二给出。

第i个传感器节点接收到的第k与k+1个信号的全局时间差为

(公式二)

对其进行处理得到第i个传感器节点的观测值为(W_i即为测量值，它是没法精确给出的，因为这与真实的测量值有关，在仿真的过程中也只能是在真实值上添加高斯噪声

W_i＝f_i(p₀(k)，d(k))+e_i(k) (公式三)

得到W_i作为信号传送给汇聚节点。

其中

f_{i} (p_{0} (k), d (k)) \overset{Δ}{=} \frac{| | p_{0} (k) + d (k) - \hat{p_{i}} | | - | | p_{0} (k) - \hat{p_{i}} | |}{16464000}

(公式四)

(公式五

从单个节点的观测值得到网络中的8个传感器节点建立的测量向量为

W＝[W₁，W₂，...W₈]^T (公式六)

W即为汇聚节点从接收到的传感器节点发送的数据建立的测量向量。

步骤300、进行位移估计，(k＝k0，从第k0步开始，比如第一次估计，此时运动目标只发射了第一个信号，k0＝1，即当前时刻由k0表示，此后若累积位移没有超过设定门限，则k＝k0+1，如此递加，若超过门限，会转入位置位移估计，其后也会转入此步。只是两种递加的方式有点不同，经过位移处理的会加1，但是经过位移位置估计的实际并没有新的信号加入，只是对原有信号的重估计，所以当前的k并不变，只有位移估计有新的信息加入)。构造估计向量θ(k)＝d(k)，给定假设准确的初始位置。对其构造似然函数为

p (W; θ) = \frac{1}{{(2 π)}^{4} {| Q |}^{1 / 2}} \exp {- (1 / 2) {[W - f (θ)]}^{T} Q^{- 1} [W - f (θ)]}

(公式七)

其中：Q为8阶对角矩阵，其对角元素为：将步骤100中得到的初始位移值构成初始观测向量

得到迭代求最大似然估计的解

的迭代公式为

{\hat{θ}}_{m + 1} = {\hat{θ}}_{m} + {(G^{T} ({\hat{θ}}_{m}) Q^{- 1} G ({\hat{θ}}_{m}))}^{- 1} \cdot G^{T} ({\hat{θ}}_{m}) Q^{- 1} [W - f ({\hat{θ}}_{m})]

(公式八)

求解得到位移估计值，其中公式中各个变量的意义已由步骤三给出。

将估计得到的d(k)累加到d_a，判断d_a是否超过门限D_th，若没有超过，则将d_a与p(k)相加作为下一次估计的运动目标的初始位置p(k+1)，当前时刻变为了k＝k+1。继续步骤200进行下一次估计。

步骤400、当d_a超过门限D_th，进行位置位移联合估计。估计在步骤三中被假设为准确的p(k0)，并对运动目标从发射第k0个信号到k个信号之间的累积位移估计d_a进行再估计。

构造估计向量θ＝[p(k0)d_a]^T，算法迭代形式为

{\hat{θ}}_{m + 1} = {\hat{θ}}_{m} + {(G^{' T} ({\hat{θ}}_{m}) Q^{' - 1} G^{'} ({\hat{θ}}_{m}))}^{- 1} \cdot G^{' T} ({\hat{θ}}_{m}) Q^{' - 1} [W_{a} - f^{'} ({\hat{θ}}_{m})]

(公式九)

(Q为8阶对角矩阵，其对角元素为：

其中各变量的意义已由步骤四给出，并与公式九中的对应变量相互区别，公式八是一次位移估计中各个变量的值，公式九是多次位移累加对应的变量值的累积。

得到位置估计值p′(k0)和累积位移重估计值d′_a，将p′(k0)与d′_a相加，作为运动目标发射第k步的初始位置p′(k)，并以此值代替步骤三中连续累加得到的初始位置。

步骤500在一次位置位移估计后，进行一次自适应门限调整，根据位置位移估计P′(k)＝p′(k0)+d′_a与位移估计P(k)＝P(k0)+d_a之间的误差e＝‖p′(k0)-p(k0)‖₂，重新设定门限值，门限调整函数为D_th＝-5e+3.5，D_th∈[1，3]，做如下更新：k0＝k(其意义为下一次的位置位移联合估计实际上更新的是当前重估计出的P′(k)，也就是不断地对某些连续的步假设为准确的位置不断进行重估计)，d_a＝0。转入步骤200继续执行。整个定位过程如图3的算法执行框图所示。

本实施例基于极大似然估计的自适应的位置位移估计与位移估计结合的跟踪技术，图2表示节点对运动目标跟踪的基于到达时间差的基本原理，图3表示算法的运行框图，图4图5图6分别针对运动目标在高速匀速运动，低速匀速运动，匀加速变速运动时的跟踪效果图，在不同的情况下，本方法均可以保持良好的算法性态，可以进行连续大量次数的估计而保持算法的稳定性能。图7图8图9分别为匀速运动与匀变速运动时50次随机仿真的跟踪误差效果图，在初始位置误差在一个大范围内变化时，本方法可以快速收敛到一个理想的精度，也可以看出，连续估计多步时，其算法仍然是稳定的。

Claims

1.一种异步无线传感器网络的运动目标跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，建立一个包含传感器节点、定位节点和汇聚节点的无线传感器网络，得到每个传感器节点的位置信息，并进行网络定位初始化设置；

步骤二，当运动目标在无线传感器网络中运动时，每隔L个时钟周期发射一次信号，每个传感器节点接收运动目标发射来的信号并记录接收到的相邻两次信号的到达时间差，各个传感器节点对该时间差信号进行预处理，将预处理得到的信息作为测量值并传送给汇聚节点，汇聚节点将第k次与第k+1次信号之间的各个测量值组合成一个测量向量W；

并累加至累积位移变量d_a中，同时将运动位移值

累加至当前时刻位置p(k)中，得到更新时刻位置p(k+1)；

步骤四，运动目标发射第k0+1次信号时，当累积位移变量d_a小于等于门限值D_th时则转回步骤三的方法估计下一步的位置，否则汇聚节点对运动目标进行位置位移联合估计处理，得到k0时刻的位置的估计p′(k0)与累积位移估计的重估计d_a′，将d_a′与p′(k0)相加得到运动目标发射当前第k时刻位置估计p′(k)，同时对门限值D_th进行更新处理得到新的门限值D′_th；

2.根据权利要求1所述的异步无线传感器网络的运动目标跟踪方法，其特征是，所述的无线传感器网络是指：在无线传感器网络中设置一个汇聚节点和三个位置已知的定位节点，使每个定位节点分别向每个传感器节点发送信号，记录信号返回定位节点的时间，得到传感器节点到每个定位节点的相对位置，根据三角定位原理确定各传感器节点的位置。

3.根据权利要求1所述的异步无线传感器网络的运动目标跟踪方法，其特征是，所述的网络定位初始化设置是指：首先设置连续的多步位移估计之中，第一步估计的位移到最后一步的估计位移的累加总和作为累积位移变量d_a，该累积位移变量d_a的初始值为0；然后设置时刻标志k0，该时刻标志k0的初始值为1。

4.根据权利要求1所述的异步无线传感器网络的运动目标跟踪方法，其特征是，所述的位移估计处理是指：

{\hat{d}}_{m + 1} = {\hat{d}}_{m} + {(G^{T} ({\hat{d}}_{m}) Q^{- 1} G ({\hat{d}}_{m}))}^{- 1} \cdot G^{T} ({\hat{d}}_{m}) Q^{- 1} [W - f ({\hat{d}}_{m})],

则将当前的估计值作为位移估计值，即

上式中：

W＝[W₁，W₂，...W_N]^T，

表示位移估计算法的第m次迭代得到的值，由x方向与y方向的位移分量组成，v表示运动目标发射信号的传播速度，表示假设运动目标初始位置p(k)准确，运动目标在发射两个相邻信号之间的位移为

时，第i个节点理想测量值，

为理想测量值向量，W_i是汇聚节点接收到各测量值组成的实际测量值，W为实际测量值向量，Q为一次测量各传感器节点测量误差环节组成的方差阵，I_N为N阶单位矩阵，误差环节包括：

时钟偏移误差的方差，

是第i个传感器节点的位置，

的梯度矩阵，对求dx和dy的偏导数得到。

5.根据权利要求1所述的异步无线传感器网络的运动目标跟踪方法，其特征是，所述的位置位移联合估计处理是指：

{\hat{θ}}_{m + 1} = {\hat{θ}}_{m} + {(G^{' T} ({\hat{θ}}_{m}) Q^{' - 1} G^{'} ({\hat{θ}}_{m}))}^{- 1} \cdot G^{' T} ({\hat{θ}}_{m}) Q^{' - 1} [W_{a} - f^{'} ({\hat{θ}}_{m})]

其中：初始迭代向量P(k0)＝[x(k0)y(k0)]^T，d_a＝[d_axd_ay]^T ，

G^{'} = [\begin{matrix} \frac{&PartialD; f_{1}}{&PartialD; x_{0}} & \frac{&PartialD; f_{1}}{&PartialD; y_{0}} & \frac{&PartialD; f_{1}}{&PartialD; d_{a} x} & \frac{&PartialD; f_{1}}{&PartialD; d_{a} y} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \frac{&PartialD; f_{N}}{&PartialD; x_{0}} & \frac{&PartialD; f_{N}}{&PartialD; y_{0}} & \frac{&PartialD; f_{N}}{&PartialD; d_{a} x} & \frac{&PartialD; f_{N}}{&PartialD; d_{a} y} \end{matrix}],

f^{'} (p (k 0), d_{a}) \overset{Δ}{=} {[{f_{1}}^{'} (p (k 0), d_{a}), {f_{2}}^{'} (p (k 0), d_{a}), . . ., {f_{N}}^{'} (p (k 0), d_{a})]}^{T},

{f^{'}}_{i} ({\hat{θ}}_{m}) = {f_{i}}^{'} (p (k 0), d_{a}) \overset{Δ}{=} \frac{| | p (k 0) + d_{a} - \hat{p_{i}} | | - | | p (k 0) - \hat{p_{i}} | |}{v C_{s}},

6.根据权利要求1所述的异步无线传感器网络的运动目标跟踪方法，其特征是，所述的更新处理，是指：D′_th＝-5e+3.5，其中：e＝‖p′(k0)-p(k0)‖₂，2为范数，p′(k0)是位置位移联合估计处理得到的运动目标发射第k0次信号时的位置，p(k0)是位移估计处理得到的运动目标发射第k0次信号时的估计位置。