CN101924562B - 基于整数小波变换的曲线矢量数据压缩式编码方案 - Google Patents

Abstract

本发明为一种基于整数小波变换和比特平面编码的曲线矢量数据无损压缩方法。本发明将整数小波变换引入矢量数据压缩算法中。因为整数小波变换可以将数据的绝大部分能量压缩到低频系数中，只有少部分在高频系数中。本发明对低频系数使用霍夫曼编码，对高频系数使用比特平面编码方案。本发明提出的比特平面编码能够实现对矢量数据的嵌入式编码。设计的比特平面编码器可以将待编码的比特流按重要性的不同进行排序，根据目标码率或失真度大小要求随时结束编码；同样，对于给定码流解码器随时结束解码，并可以得到相应码流截断处的目标码率的重建矢量曲线。实验证明本发明压缩方案实现了矢量数据的嵌入式编码，能够对矢量数据压缩后的码流进行渐进传输显示，同时达到了较高的无损压缩比。

Description

基于整数小波变换的曲线矢量数据压缩式编码方案

技术领域：

本发明属于矢量数据处理技术领域，是基于整数小波变换实现的曲线矢量数据嵌入式编码无损压缩方法。

背景技术：

矢量数据是指在直角坐标系中，用X、Y坐标表示地图图形或地理实体的位置和形状的数据。矢量数据地图被广泛应用在地理信息系统(GIS)，智能移动终端(ITS)中。但是由于这些设备存储空间和数据处理能力以及移动带宽的限制。过大的矢量数据地图在某种程度上限制了其使用范围。

对矢量化后的地形图等进行压缩处理的过程称之为空间矢量数据的压缩。矢量数据的压缩主要包括各种矢量地图要素的数据压缩。用坐标点序列表示的曲线是矢量地图中最多的图形要素，所以对矢量化后的地图的数据压缩主要是对曲线的压缩，目前讨论最多的也是曲线矢量数据的压缩。

目前存在的矢量数据压缩算法按照技术手段主要分为两类：近似方法和量化编码方法。

近似方法是通过从原始矢量数据点集中抽取出一部分数据点组成新的数据点集的方式来达到减少数据量从而实现压缩的目的。经典的传统矢量数据压缩方法大多使用的是近似方法的思路。以下是一些常用的近似方法：Douglas-Peucker算法(参考对比文件1)，具有预测功能的曲线矢量数据压缩方法(参考对比文件2)，基于动态规划算法的矢量数据压缩模型和方法(参考对比文件3)。

量化编码方法是指对矢量数据使用特定的方法处理成易于编码的形式，然后使用合适的编码方法进行编码从而达到减少数据量进行压缩的目的。量化编码方法相对于近似方法有计算简单易于实现等优势，是当前矢量数据压缩研究的热点。

目前主要的量化编码方法有：Shekhar等提出的聚类方法，将给定的矢量数据集通过聚类的方法形成相应的字典，把数据量较大数据点转换为数据量很小的字典索引形式从而实现矢量数据压缩(参考对比文件4)。Kolesnikov等提出的链码方法，将曲线转化为链码序列，然后使用上下文相关的文本压缩算法进行压缩(参考对比文件5)。朱海军等提出的基于离散余弦变换的矢量数据压缩方法，针对矢量数据复杂的内部结构和失真在矢量数据中的特殊表现形式，提出使用DCT变换处理矢量数据，再对DCT变换系数进行霍夫曼编码来进行压缩(参考对比文件6)。

整数小波变换是通过小波变换的提升方案实现的。传统的小波变换即第一代小波变换，利用小波滤波器对数据序列进行滤波和卷积运算。传统的小波变换都是在实数域的变换，因此即使待分析数据是整数序列，也会被转化成实数域的小波系数。而整数小波变换能够对于整数域的待分析数据，进行整数到整数小波系数的变换，即将整数序列变换映射成整数小波系数，并且可以通过逆变换恢复成原始整数序列。

整数小波变换可以看做是离散小波变换的一种特殊实现方式。IWT作为小波分析理论的发展，不仅继承了离散小波变换的很多优势，更重要的是可以实现很多离散小波变换无法完成的功能。例如，整数小波变换具有真正意义上的无失真可逆性，因此能够实现图像、数据的完全无损压缩。另外整数小波变换是使用提升框架实现的，计算复杂度很低，整数小波变换系数需要的存储空间小，非常便于硬件实现等等。整数小波变换的这些优势使其成为当前的研究热点。

嵌入式编码是一种只需要一个单独的码流就可以使用任意小于或者等于编码码率的码率来进行解码的编码方式。嵌入式编码的编码器可以生成不同大小的码流文件，假设小的文件有n比特，则较大的文件的前n比特与之完全相同。嵌入式编码的主要目的是实现数据的渐进传输，在图像的编码上得到了广泛的应，例如常见的图像格式GIF和JPEG格式都采用了嵌入式编码能够支持渐进传输。

嵌入式编码实现图像渐进传输的优势在于图像的传输可以在任意的时候终止，用户不需要得到完整的图像就可以看到图像的部分信息。在传输信道不好造成图像出书异常中断时，用户也可以通过接收到的部分数据了解整幅图像的大致信息。而在非渐进传输时，如果图像传输异常中断了，用户只能得到已传输部分的完整内容，而不能得到未传输部分的任何信息。

对比文件1：Douglas D H，Peucker T K.Algorithms for the reduction of the number of points required torepresent a digitized line or its caricature[J].The Canadian Cartographer，1973，10：112-122.

对比文件2：黄培之.具有预测功能的曲线矢量数据压缩方法[J].测绘学报，1995，24(4)：316-320.

对比文件3：陈飞翔，周治武，张建兵.基于动态规划算法的矢量数据压缩改进算法[J].计算机应用，2008，28(1)：168-171.

对比文件4：Shekhar S，Huang Y，Djugash J，et al.Vector map compression：a clustering approach[C].Proccedings ofthe 10th ACM International Symposium on Advances in Geographic Informatinon Systems，McLean，2002：74-80.

对比文件5：Akimov A，Kolesnikov A，Franti P.Lossless compression of map contours by context tree modelingof chain codes[J].Pattern Recognition，2007，40(3)：944-952.

对比文件6：朱海军，吴华意，李德仁.基于DCT变换的GIS矢量数据压缩技术研究[J].武汉大学学报(信息科学版)，2007，32(12)：1123-1126.

发明内容：

本发明将整数小波变换引入矢量数据压缩算法中。本发明对低频系数使用霍夫曼编码，对高频系数使用比特平面编码方案。本发明提出的比特平面编码能够实现对矢量数据的嵌入式编码。设计的比特平面编码器可以将待编码的比特流按重要性的不同进行排序，根据目标码率或失真度大小要求随时结束编码；同样，对于给定码流解码器随时结束解码，并可以得到相应码流截断处的目标码率的重建矢量曲线。

本发明将整数小波变换引入矢量数据压缩算法中是因为整数小波变换可以将数据的绝大部分能量压缩到低频系数中，只有少部分在高频系数中。高频系数是曲线矢量数据角点等细节信息的体现，对于重构曲线的质量非常重要，更大程度的保存高频系数能减少曲线矢量数据压缩的失真。为了直观说明整数小波系数分布的特点，对国家铁路线曲线矢量数据(SHP格式)使用整型化处理后，进行了两层整数小波变换分解，并对小波系数进行统计分析。经过对数据点分布图和整数小波系数分布图进行对比，可以发现数据点经整数小波变换后得到的小波系数在空间分布上聚集性更强，大量的幅值分布在零附近，达到了去相关的目的，适合于采用高效的编码压缩方法。

整数小波变换后的系数包含低频小波系数和高频小波系数，由于低频系数和高频系数信息含量不同，分别采用不同的编码方案。

对于低频的小波系数，根据小波变换的特性，低频系数中含有绝大部分数据的信息，因此应该采取低压缩比的无损或近于无损的压缩方案。本方案对低频系数采用霍夫曼编码。霍夫曼编码(Huffman Coding)是常用的熵编码压缩方法之一，它是通过用更有效的代码代替数据来实现的。霍大曼编码最初是为了对文本文件进行压缩而建立的，迄今已有很多变体，它的基本原理是将待编码符号按照出现概率从大到小排列，对出现概率大的符号赋予较短码字，而对出现概率小的符号赋予较长码字。它是一种变长编码，并且是可逆的。

对于高频的小波系数，可以采用高压缩比的压缩方案。为了达到嵌入式编码的要求，本发明提出了比特平面编码。设计的比特平面编码器可以将待编码的比特流按重要性的不同进行排序，根据目标码率或失真度大小要求随时结束编码；同样，对于给定码流解码器随时结束解码，并可以得到相应码流截断处的目标码率的重建矢量曲线。

附图说明：

图1是矢量数据预处理流程图。

图2是本发明算法整体矢量数据压缩流程图。

图3是国境线矢量地图上提取出的一条矢量曲线数据。

图4仿真实验渐进传输演示主界面。

图5压缩数据渐进传输演示图

(a)第二层小波变换低频系数编码传输完后的曲线，记为IWT_2_LF；

(b)第二层小波变换高频系数编码位平面1传输完后的曲线，记为IWT_2_HF_1，下同；        (c)IWT_2_HF_2；(d)IWT_2_HF_3；(e)IWT_2_HF_4；(f)IWT_2_HF_5；(g)IWT_1_HF_1；(h)IWT_1_HF_2；(i)IWT_1_HF_3；(j)IWT_1_HF_4；(k)IWT_1_HF_5；

图6数据传输各阶段的压缩性能统计表

具体实施方式：

如图2所示，本发明提出的基于整数小波变换的矢量数据压缩流程具体步骤如下：首先将矢量数据进行预处理，转换成偏移量值表示的整型数据，再对整型偏移量序列进行整数小波变换，最后对小波系数进行嵌入式编码压缩。

1.上述方法中，所述的“矢量数据预处理”如下：

矢量数据文件一般包括表示数据属性和存储结构的元信息和实际图形的坐标点序列，其中浮点型坐标点序列占据了文件的绝大部分存储空间。对矢量数据文件进行压缩主要是对坐标点序列进行压缩。

对于二维的平面矢量数据，坐标点序列由X坐标序列和Y坐标序列组成。在SHP格式的矢量数据中，由于使用双精度浮点型表示，每个坐标值占用的存储空间为8个字节。本文使用的是基于整数小波变换的压缩方法，因此首先是将坐标点序列用整型数表示。

由于同一曲线和多边形实体的坐标点序列是密集的和顺序的，因此相邻点间的坐标值之差的变化范围很小，可以用整型数来表示。对于由N个点序列([X_n，Y_n]n＝0，1，2...N-1)表示的曲线或多边形实体，坐标值整型化为([X′_n，Y′_n]n＝0，1，2...N-1)。

矢量数据坐标点序列整型化过程如下：

Step1：记录X₀，Y₀，令X′₀＝0，Y′₀＝0

Step2：对于n＝1，2，...N-1，X′_n＝X_n-X_n-1

Y′_n＝Y_n-Y_n-1

Step3：已知X_n的最高精度为10^-p，Y_n的最高精度为10^-q，则

X′_n＝X′_n×10^p

Y′_n＝Y′_n×10^q

2.上述方法中，所述的“对偏移量整型序列使用整数小波变换”如下：

整数小波变换用伪码表示如下：

$S_{1,l}^{\left(0\right)}:=S_{\mathrm{0,2}l}$

$d_{1,l}^{\left(0\right)}:=S_{\mathrm{0,2}l+1}$

for i＝1:(1):M

end

整数小波逆变换由如下伪码描述：

for i＝M:(-1):1

$S_{\mathrm{0,2}l+1}:=d_{1,l}^{\left(0\right)}$

$S_{\mathrm{0,2}l}:=S_{1,l}^{\left(0\right)}$

End

代码中的

表示提升计算中使用的预测因子和更新因子的系数。

本发明中为了得到更高的压缩效率，对整型化后的矢量数据进行了两层的整数小波变换。

3.上述方法中，所述“对小波变换系数使用嵌入式编码”如下：

对整数小波变换后的低频小波系数使用霍夫曼编码。对高频系数使用比特平面编码方案。

比特平面编码算法流程如下：

step 1设n为小波系数的数量，S[n]为要进行编码的小波系数，level为编码后的比特平面数，d[n]存储编码结果。

step 2初始化当前比特平面层数i为1，遍历S[n]找出最大值S_max和最小值S_min。

step 3令S_mid＝(S_max+S_min)/2。

step 4对于S[n]中的任意元素S[j]，

i.若S_min≤S[j]＜S_mid，则d[j]的第i位赋值为0，

ii.若S_mid≤S[j]≤S_max，则d[j]的第i为赋值为1。

step 5令i＝i+1，if i＞level，退出。

step 6令S_max＝S_mid，返回step 3。

step 7令S_min＝S_mid，返回step 3。

仿真结果：

实验演示结合整数小波变换和比特平面编码，实现的矢量数据图形的渐进传输。

演示选取的曲线矢量数据是从国家边境线矢量地图提取出的一条矢量曲线，曲线坐标序列中有36个坐标点，绘制成曲线如图3。为了演示的方便，本文用Visual Studio 2003开发了基于整数小波变换的曲线矢量数据压缩的演示分析程序，界面如图4程序对曲线矢量数据进行了两层整数小波变换并对整数小波系数进行编码。程序模拟对压缩后的矢量数据进行渐进传输，并根据接受到的数据量进行解压缩得到坐标序列绘制曲线，渐进传输过程如图5。图中红线表示原始曲线，黑线表示根据当前接收到的码流重建的曲线。可以看出，随着接收端接收到的数据的增多，解压缩复原出来的曲线越来越接近原始数据的曲线。当接收端接收到所有码流后，复原出来的曲线与原始数据的曲线完全重合，表明本方案对矢量数据的压缩是完全无损的。实验表明使用本发明所提方法能实现曲线矢量数据的嵌入式编码和渐进传输显示。

实验对各传输进度对应的解压缩后的曲线与原始曲线进行比较，计算压缩性能指标。主要指标有：

(1)当前压缩比。表征当前接收到的数据量与原始矢量数据大小的比值。

(2)均方误差(Mean Square Error，MSE)和最大绝对误差(Maximum Absolute Error，MAE)。假设原始数据由M个点组成，每个点的值为P_i，重建后的点为P_i’，那么MSE和MAE定义为：

$\mathrm{MSE}=\frac{1}{M}\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{(P_i-P_i^{\′})}^2$

$\mathrm{MAE}=\underset{0\≤i\≤M-1}{\max }\left\{\right|x_i-x_i^{\′}|,|y_i-y_i^{\′}\left|\right\}$

实验结果见图6。结果表明，在同样无损压缩的情况下，本发明的方法拥有更高的压缩比。

本发明提出的方法不限于具体实施方式中所述的实施例，本领域技术人员根据本发明的技术方案得出其他的实施例，只要是通过整数小波变换和比特平面编码实现矢量数据嵌入式编码，包括实现相应功能的装置，也应当同样属于本发明的创新范围。

Claims (2)

1.一种基于整数小波变换和比特平面编码的曲线矢量数据无损嵌入式编码方法，其步骤在于： 

a)计算初始相邻矢量数据即初始相邻浮点坐标点间的差值，并将这些浮点差值转换为整型偏移量，用该整型偏移量表示矢量数据的坐标点； 

b)利用整数小波变换处理经过整型化处理的偏移量序列； 

c)经整数小波变换得到的小波系数序列，低频系数使用霍夫曼编码，对高频系数使用比特平面编码方案，得到最终的矢量数据编码结果。 

2.如权利要求1所述的一种基于整数小波变换和比特平面编码的曲线矢量数据无损嵌入式编码方法，其中对整数小波变换得到的小波系数序列编码的特征在于：对低频系数采用低压缩比的霍夫曼编码，以保证轮廓清晰；对高频系数采用了嵌入式的比特平面编码，利用中值算法编码各个比特位平面，可根据目标码率或失真度大小要求随时结束编码。 

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