CN101923056B

CN101923056B - 一种非完全数据下的光学层析重建计算方法

Info

Publication number: CN101923056B
Application number: CN201010231603A
Authority: CN
Inventors: 万雄; 张志敏; 高益庆; 易江林; 万生鹏; 伏燕军
Original assignee: Nanchang Hangkong University
Current assignee: State Grid Corp of China SGCC; Electric Power Research Institute of State Grid Jiangxi Electric Power Co Ltd; Nanchang Hangkong University
Priority date: 2010-07-20
Filing date: 2010-07-20
Publication date: 2012-10-03
Anticipated expiration: 2030-07-20
Also published as: CN101923056A

Abstract

一种非完全数据下的光学层析重建计算方法，其特征是方法步骤为：1)对每个投影方向，基于已知投影数据，得到一组缺失投影数据估计值；2)计算中只用到已知投影数据；3)得到缺失投影数据的另一组估计值；4)重投影估计值的权重逐渐增加；5)重建与修正同时进行，最终得到所有缺失投影数据的无偏估计值及精确的重建结果。本发明的优点是：该方法结合拉格朗日插值预估与重投影修正，并且将重建与修正过程同时进行，以得到缺失数据的无偏估计值并解决非完全数据下的光学层析重建问题。

Description

一种非完全数据下的光学层析重建计算方法

技术领域

本发明涉及一种光学层析重建计算方法，尤其涉及一种非完全数据下的光学层析重建计算方法。

背景技术

光学层析是一种重建流场三维热物理参数分布的检测技术。当待测流场中含有障碍物、不透明物体或由于测试环境条件的限制，会引起投影数据的缺失。如果仅用已知投影数据进行重建运算，得到的重建结果将与实际分布相差很大。医学层析检测中，曾提出过迭代重建重投影及投影空间迭代重建重投影计算方法，但这两种方法都需要多方向下的大量已知投影数据进行运算，因此并不适合以少投影方向数为特点的光学层析检测。

本方法针对非完全数据下的光学层析重建计算的问题，提出一种基于拉格朗日插值预估、重投影修正的光学层析计算方法，该方法首先对每个投影方向，采用拉格朗日插值多项式进行缺失投影数据的预估计，得到一组缺失投影数据估计值。然后运用一种逐线乘性迭代预重建算法得到一个粗重建图像，并对粗重建图像进行逐射线重投影，得到缺失投影数据的另一组估计值。接着对二组估计值进行逐个数据对比，并对相差较大的估计值进行权重叠加修正。重建与修正计算同时进行，最终得到所有缺失投影数据的无偏估计值及精确的重建结果。本方法适用于由于待测流场中含有障碍物或测试条件的限制等原因引起的数据缺失情况下的光学层析检测。

发明内容

本发明的目的在于提供一种非完全数据下的光学层析重建计算方法，该方法适用于由于待测流场中含有障碍物或测试条件的限制等原因引起的数据缺失情况下的光学层析检测。

本发明是这样来实现的，其特征是方法步骤为：

1)对每个投影方向，基于已知投影数据，采用拉格朗日插值多项式进行缺失投影数据的预估计，得到一组缺失投影数据估计值；

2)运用一种逐线乘性迭代预重建算法得到一个粗重建图像，计算中只用到已知投影数据；

3)对粗重建图像进行逐射线重投影，得到缺失投影数据的另一组估计值；

4)对二组估计值进行逐个数据对比，如果两者相差小于5％，则认为该数据为无偏估计，并归入已知投影数据参与重建运算；如两者相差大于5％，则用它们的权重叠加来修正该值并参与重建运算，随着重建迭代的进行，重投影估计值的权重逐渐增加；

5)重建与修正同时进行，最终得到所有缺失投影数据的无偏估计值及精确的重建结果。

本发明的优点是：该方法结合拉格朗日插值预估与重投影修正，并且将重建与修正过程同时进行，以得到缺失数据的无偏估计值并解决非完全数据下的光学层析重建问题。

具体实施方式

本发明的具体计算方法及原理为：

当待测流场中含有障碍物、不透明物体或由于测试环境条件的限制，会引起投影数据的缺失，此时投影数据分为已知投影数据p_k及缺失投影数据p_u。

1)假设竖直坐标用P表示，水平坐标用t表示。首先找出一个通过所有的已知投影数据(t_k，p_k)(注：k＝1，2，3，...，N_k.N_k代表某一方向的已知投影数)的拉格朗日插值多项式P＝L(t)：

P = L (t) = Σ_{k = 1}^{N_{k}} p_{k} \cdot \frac{(t - t_{1}) (t - t_{2}) . . . ({t - t}_{k - 1}) (t - t_{k + 1}) . . . (t - t_{N_{k}})}{(t - t_{1}) (t_{k} - t_{2}) . . . (t_{k} - t_{k - 1}) (t_{k} - t_{k + 1}) . . . (t_{k} - t_{N_{k}})}

这样可根据该N_k-1次拉格朗日插值多项式得到缺失投影数据p_u的一组估计值La(p_u)。

2)运用一种逐线乘性迭代预重建算法得到一个粗重建图像f_R，计算中只用到已知投影数据p_k：

r_{j} = {1 - \frac{w_{i, j}}{p_{k \max}} (1 - \frac{p_{i}}{W_{i} f^{q}}), if W_{i} f^{q} &NotEqual; 0 and p_{i} &Element; p_{k}

式中，i＝1，2，...，I；I为投影数据总数；j＝1，2，...，MN；MN为总的重建点数；W_i是投影矩阵W的第i行.

3)做循环运算i＝1，2，...，I，对粗重建图像f_R进行逐射线重投影，当i等于p_u的标号时：

Re(p_u)＝W_if_R

式中，算符Re代表重投影估计，这样就得到了缺失数据p_u的第二组估计Re(p_u)

4)对二组估计值进行逐个数据对比，如果：

|La(p_u)-Re(p_u)|＜0.05Re(p_u)

则认为该数据为无偏估计，并归入已知投影数据参与重建运算；如两者相差大于5％，则

La(p_u)＝(1-α)La(p_u)+αRe(p_u)

即用它们的权重叠加来修正该值并参与重建运算，式中，α为重投影估计值的权重因子，它随着重建迭代的进行逐渐增加.

Claims

1.一种非完全数据下的光学层析重建计算方法，其特征是方法步骤为：

1)对每个投影方向，基于已知投影数据，采用拉格朗日插值多项式进行缺失投影数据的预估计，得到一组缺失投影数据估计值La(p_u)；

2)运用一种逐线乘性迭代预重建算法得到一个粗重建图像f_R，计算中只用到已知投影数据；

3)对粗重建图像进行逐射线重投影，得到缺失投影数据的另一组估计值Re(p_u)；

4)对二组估计值进行逐个数据对比，如果两者相差小于5％，则认为La(p_u)为无偏估计，并归入已知投影数据参与重建运算；如两者相差大于5％，则用它们的权重叠加来修正La(p_u)并参与重建运算，随着重建迭代的进行，重投影估计值的权重逐渐增加；

5)重建与修正同时进行，最终得到所有缺失投影数据的无偏估计值且由步骤2)重建的f_R逐步得到精确的重建结果。