CN101908104A - 一种计算历史时期湖泊水位的技术 - Google Patents

Abstract

本发明针对湖泊历史水文数据短缺、不连续等问题，发明了一种以湖泊沉积物中孢粉组合带、典型理化指标为依据，运用主成分分析、灰色关联、回归的数学方法建立孢粉、环境指标与湖泊水位之间关系的技术，可以推算历史时期的湖泊水位，从而了解湖泊生态系统处于低人为干扰度下的物种状况和水文条件，对维持现代湖泊生态系统的健康起着重要作用。

Description

一种计算历史时期湖泊水位的技术

技术领域

本发明属于水生态系统监测领域，涉及一种以湖泊沉积物中孢粉组合带、典型理化指标为依据，利用数学建模的方法计算历史时期湖泊水位的技术。

背景技术

孢粉具有质轻量多，散布极远的特点。作为生物化石在各沉积层中均有保存，对恢复古环境状况具有很高的参考价值，尤其在古气候研究中已被广泛应用。历史时期湖泊受到的人为干扰因素较少，湖泊的水位水量与植物生长基本处于一种动态平衡状态，同时，生物指标对水位水量的变化比较敏感，如生物量、多度、丰富度等。计算历史时期湖泊水位可推测湖泊生态系统处于健康状况所需的水文条件，通过监测现代湖泊水位了解生物的生长状况，及时调水补水，对维持湖泊生态系统的健康起着重要作用。

近十几年来许多国内外学者利用孢粉组合带反演湖泊历史时期的环境状况。国内，有学者利用封闭流域水量平衡原理，结合各降雨参数和孢粉组合带信息计算湖泊的古降雨量，但该方法有一定的局限性，不适用于半封闭和开放流域降雨量时计算(邵兆刚等，2004；吴敬禄等，1993)。有学者将孢粉组合带与沉积物的磁学指标相结合，定性分析湖泊面积变化、湖水动力特征及气候状况，此种方法需要结合沉积物粒径、TOC、TN等常规指标综合分析，同时需要有少量的湖泊历史监测资料做参考(曹希强等，2004)。有学者探索性地采用有序聚类、回归、主成分分析等数学方法量化孢粉与沉积物理化指标的关系。这些方法需要大量的样品原始统计数据，可以对湖泊流域环境变迁及人类活动记录等提供解释(张佳华等，1997；王立新等，1995)。国外，在研究沉积物孢粉方面，有一套比较系统的方法，通过常年监测建立了欧洲、北美、拉丁美洲、非洲、西伯利亚孢粉数据库，使用RCA、DCA、MAT等线性或单峰模型建立相似集，运用WA、PLS、ANN等数学方法建立校正集，并进行误差估计，分析物种的丰度、均度，种群结构、时间空间序列，从而建立与历史时期湖泊的气候、物种多样性、降雨量、地表植被类型等的关系(H.Seppa，2007；S.Brewer et al.，2007；H.J.B.Birks，2007；Joanna C.Ellison，2008；N.John Anderson，1995)，方法具有系统性和连贯性。

检索发现预测河川水位的发明专利，中请号为03120092.3，名称为河川水位预测装置，公开号为CN1438386，它提供了一种能高精度预测河川水位的预测装置，包括三部分：计量并存储河川水位的水位计量部，计量并存储流域降雨量的降雨量计量部和根据这些计量值预测河川水位的水位预测模型，水位预测模型包括自回归部分和FIR模型部分，两部分的参数通过模型鉴别部计算得到。

检索发现计算现代湖泊生态需水的发明专利，申请号为200910170085.7，名称为基于功能设定法的湖泊生态需水分析技术，公开号为CN101650762，它提供了一种综合考虑湖泊生态系统不同生态服务功能对淡水输入要求的分析技术，将湖泊生态需水划分为蒸散需水量、渗漏需水量、水生生物及其栖息地需水、湖泊出湖地表径流需水、湖泊出湖地下径流需水、能源生产需水、自净需水、航运需水和景观娱乐需水等九种类型，根据最大值原则和湖泊管理目标差异，确定水资源功能系数，最终确定多目标要求下的湖泊生态需水量。

由此可见，我们可以借助数学方法建立孢粉组合带和历史时期湖泊水位的关系，了解湖泊在低干扰度下的植被类型和水文情况，对于湖泊生态系统健康的维持具有非常重要的意义。

发明内容

历史时期湖泊水位的计算包括三部分：筛选部分，分析部分和合成部分。筛选部分是运用主成分分析法将相关环境因子转化为几个相互独立的综合指标，分析部分是运用灰色关联法选取与湖泊水位相关性较大的水生植物作为指示生物，合成部分是将综合指标、湖泊水位作为自变量，指示生物作为因变量用回归的方法拟合。以近代沉积物样品指标、湖泊监测水位和孢粉组成数据为校正集，对拟合方程变量的系数进行调整，提高方程推算的精度。

附图说明

历史时期湖泊水位计算流程图

具体实施方式

(1)沉积物定年

运用放射性元素²¹⁰Pb和¹³⁷Cs，结合沉积模型对沉积物剖面进行定年，确定每层沉积物对应的年代。

①²¹⁰Pb定年模型

A_t＝A₀eλ^-t

关系式中：A_t为在深度Z处²¹⁰Pbex的活度

A₀为在表层的²¹⁰Pbex的活度

λ是²¹⁰Pb的衰变常数(0.693/22.3a^-1)

②¹³⁷Cs定年模型

s＝Z/(T₀-T_z)

关系式中：Z为沉积柱深度

T₀为表层沉积时间

T_z为深度Z处沉积时间

(2)环境综合指标的构建

运用实验方法测得各沉积剖面层的孢粉组成和物理化学指标，包括沉积物pH、盐度、电导率、粒径、TOC、TN等。

主成分分析法(PCA)，是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要信息的一种多元统计分析方法，他们彼此之间相互独立，又能综合反映原来多个指标的大部分信息，为使不同量纲数据可比，在计算过程中由软件对数据进行标准化，该计算过程由SPSS16.0实现。

计算原理：A、数据的标准化处理

$x_{\mathrm{ij}}^{*}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-x_j}{S_j}$

其中，i＝1，2，...，n，n为样本点数；j＝1，2，...，p，p为样本原变量数目。

B、计算数据

的协方差矩阵R

C、求R的前m个特征值：λ₁≥λ₂≥λ₃≥...≥λ_m，以及对应的特征向量u₁，u₂，...，u_m

D、求m个变量的因子载荷矩阵

$A=\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11},& a_{12},& ...,& a_{1m}\\ a_{21},& a_{22},& ...,& a_{2m}\\ ...& & & \\ a_{p1},& a_{p2},& ...,& a_{\mathrm{pm}}\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cccc}{u}_{11}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1},& u_{22}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_2},& ...,& u_{1m}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_m}\\ u_{21}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1},& u_{22}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_2},& ...,& u_{2m}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_m}\\ ...& & & \\ u_{p1}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1},& u_{p2}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_2},& ...,& u_{\mathrm{pm}}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_m}\end{array}\right|$

(3)指示生物的选取

湖泊中植物的生长及生存状态与湖泊水位(水量)相关，由于湖泊生态系统的复杂性和植物的多样性，分析所有的植物花粉特征是不现实的，只有选取部分指示生物作为样本，指示生物的选取标准是生长状况(沉积层中的孢粉丰度)与湖泊水位的相关性较大。

灰色系统理论是一种研究“少数据、贫信息”不确定性问题的新方法，以“小样本、贫信息”的不确定系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色关联分析是灰色系统理论的重要内容，它通过计算系统特征序列和相关序列之间的灰色关联度来判断变量之间关联的强弱，效果较好。本过程运用灰色关联法分析物种与湖泊水位之间的关系。

计算原理：①求各序列的初值像，即对数据进行标准化。

现有数列X_i＝[x_i(1)，x_i(2)，...，x_i(n)](i＝1，2，...，l)

初值像序列初值像

l为系统相关序列的个数，n为各序列的数值。

②求初值像的差序列

${\mathrm{\δ}}_i\left(k\right)=|x_0^{*}\left(k\right)-x_i^{*}\left(k\right)|$ δ_i＝[δ_i(1)，δ_i(2)，...，δ_i(n)](i＝1，2，...，l)

为系统特征序列的初值像。

③计算两极最大差M和最小差m

$M=\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }{\mathrm{\δ}}_i\left(k\right)$ $m=\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }{\mathrm{\δ}}_i\left(k\right)$

④求关联系数

${\mathrm{\γ}}_i\left(k\right)=\frac{m+\mathrm{\ξM}}{{\mathrm{\δ}}_i\left(k\right)+\mathrm{\ξM}}$ 式中，k＝1，2，...，n；i＝1，2，...，l；分辨系数ξ∈(0，1)

⑤计算关联度

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i\left(k\right)$

(4)孢粉-水位-综合指标方程的建立

运用多元回归的方法建立孢粉-水位-综合指标之间的关系Y＝f(Z，X₁，X₂，...，X_n)，设定水位为主变量，该部分用非线性拟合，环境综合指标为协变量，该部分用线性拟合。

多元变量回归

①指数拟合

Y＝b₀+b₁Zⁿ+b₂X₁+b₃X₂+...+b_pX_p，Y为孢粉组合带数据，X为环境综合指标，Z为水位。

②对数拟合

Y＝b₀+log_aZ+b₁X₁+b₂X₂+...+b_pX_p，Y为孢粉组合带数据，X为环境综合指标，Z为水位。

(5)方程的验证

将湖泊近代沉积物样品的物理化学指标，孢粉组合带数据代到方程中计算湖泊水位，与湖泊监测水位对比计算误差，一定条件下对方程的变量系数进行调整，提高方程的精度和准确性。

实施例

将本文的湖泊水位计算方法应用于中国北方某湖泊，利用²¹⁰Pb和¹³⁷Cs测定沉积物的年代范围是1830年-2006年。

①应用主成分分析法对沉积物的pH、TOC、TON、盐度、电导率、土壤湿度、燃烧值、黏粒和沙粒构成作相关性分析，该过程借助SPSS16.0实现。

表1 KMO和Bartlett检验

根据统计学家Kaiser给出的标准，KMO取值大于0.6，适合因子分析，本例中KMO为0.63，符合标准，Bartlett球度检验给出的相伴概率为0.000，小于显著性水平0.05，认为适合于因子分析。

根据方差极大法对因子载荷矩阵旋转后，第一因子主要由TOC、TON、LOI、MOS解释，主要反映土壤中有机质的含量，第二因子由盐度、电导率解释，主要反映了土壤中的无机盐情况，第三部分主要由黏土、沙土比例和pH解释，反映了土壤所处的水力状况。

得到的新因子函数为：

F₁＝0.209x₁+0.239x₂-0.195x₃-0.018x₄-0.078x₅+0.239x₆+0.228₇+0.076x₈+0.017x₉

F₂＝-0.095x₁-0.016x₂-0.025x₃+0.484x₄+0.516x₅-0.021x₆-0.028x₇-0.100x₈+0.057x₉

F₃＝-0.084x₁+0.044x₂-0.028x₃-0.014x₄-0.034x₅+0.141x₆-0.027x₇+0.550x₈+0.535x₉

将F₁，F₂，F₃作为反映沉积物环境特征的综合指标。

②孢粉是植物散落的花粉，植物开花期是孢粉形成的主要时期，3-9月是植物生长和繁殖最旺盛的季节，选择该时间段的月均水位作为研究对象。同时孢粉有两个来源水域和陆地，陆生植物主要靠风力把花粉吹到水面上，再通过扩散沉降作用进入到沉积物中，受湖泊水位影响较小。因此，本文主要考虑水生植物孢粉与湖泊水位的关系，从所有检测的孢粉中选取人工禾本、自然禾本、香蒲、莎草科、狐尾藻属、蕨类孢子作为研究对象。

运用灰色关联法选取与该湖泊水位相关性较大的孢粉作为指示生物。湖泊水位采用1924年-1974年的记录水位。由于沉积层反映的是年代范围，需要对水位数据进行处理。

处理方法：第i年的水位

代表3-9月的平均水位

第p层沉积剖面对应的年数为k年，该沉积层对应的水位为

取分辨系数ξ＝0.8，得到灰色关联计算结果：

表2灰色关联计算结果

根据灰色关联的结果，将关联系数大于0.75的物种作为指示生物，依次为香蒲、狐尾藻属、蕨类孢子、自然禾本。四种孢粉组成新的物种函数，关联系数作为孢粉变量的系数，函数式为：

Y＝0.975x₁+0.845x₂+0.792x₃+0.783x₄

式中：Y为不同孢粉组合量，x为各沉积层不同孢粉的含量(丰度表示)

③用多元回归的方法建立孢粉-水位-综合指标方程

根据F₁，F₂，F₃，Y，湖泊水位值x，通过多元回归得到最终方程，本过程通过Origin8.0实现，二次、三次、指数方程均为自己定义。

(1)指数拟合

一次方程为：Y＝22.72x-31.95F₁-15.48F₂-21.85F₃-122.66

二次方程为：Y＝1.32x²-22.62F₁-3.74F₂-9.04F₃-40.26

三次方程为：Y＝0.11x³-13.81F₁+7.54F₂+3.54F₃-21.99

(2)对数拟合

自然对数拟合：Y＝194.65lnx-41.82F₁-27.59F₂-34.89F₃-330.07

5为底对数拟合：Y＝313.28log₅x-41.82F₁-27.59F₂-34.89F₃-330.07

10为底对数拟合：Y＝448.211gx-41.82F₁-27.59F₂-34.89F₃-330.07

当用对数拟合时，孢粉组合带结果主要取决于非线性部(水位)，线性部(环境综合指标)对结果影响不大。

④方程的验证

将2个近代沉积物样品环境综合指标、孢粉组合带数据代入到方程中，计算湖泊水位，与监测水位对比：

表3计算水位与监测水位的对比  单位：米

经比较，三次方程拟合值与监测值最接近，误差不超过0.3米。当然，方程还需要更多的数据进行验证，一定条件下需要对变量的系数进行调整。

Claims (1)

1.一种利用沉积物孢粉组合带推算历史时期湖泊水位的技术，其特征在于：运用主成分分析法将相关环境因子转化为独立的环境综合指标，通过灰色关联分析选取与湖泊水位相关性较大的指示生物，利用回归方程建立指示生物-水位-综合指标间的关系。经近代沉积物指标验证，三次方程拟合值与监测值最接近，水位误差小于0.3m。本技术还可以计算历史时期不同季节湖泊水位的变化，结合湖泊水力参数可以计算不同时期湖泊的面积 。

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