CN101894391B - 智能无纸卡通制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种智能无纸卡通制作方法，本发明要解决的问题就是建立原画之间的内在联系，实现动画的计算机自动生成，同时取代计算机逐帧人工上色，自动完成正稿上色。本发明的自动插帧不仅代替了目前流程中手工劳动的动画、誊清部分，而且使得目前流程中计算机处理部分的正稿上色完全实现自动化，本发明经过制作实践证明具有有效节约制作成本、有效提高制作效率、有效保证动作画质量等优点。

Description

智能无纸卡通制作方法

技术领域

本发明涉及数字图形图像处理以及数字娱乐领域，尤其是一种智能无纸卡通制作方法。 

背景技术

二维动画领域在没有引入计算机技术之前就早已作为一个行业发展了起来，那时候还没有像二维动画这种与计算机技术紧密联系的专业名词。上世纪九十年代之前，我们还只能称之为“卡通”，所有的制作过程全部是手工劳动，制作经费非常昂贵(几乎每部作品都在5000万美元以上，国内所熟悉的几部作品制作费都在1亿美元左右)，制作周期很长(一般为3-5年)，所以只有像美国和日本等这样的发达国家才有能力制作。 

我们十多年跟踪研究表明：国外目前的技术水平基本处于利用计算机技术模拟传统卡通制作的描上和后期合成工作阶段，还没有涉及到智能卡通领域，由于受当时各种客观条件限制，其理论基础存在一定的缺陷，限制了其向智能卡通方向的过渡；国内一些大学曾经在该领域进行了一定研究，但是由于对传统卡通制作流程以及生产过程没有深入了解，距离实用要求差距较大，目前国内还没推出一套成熟卡通制作系统，所有动画企业全部采用国外的卡通制作系统进行加工生产。 

上世纪九十年代中期，出现了大量的卡通制作系统，如美国USAnimation公司的USAnimation、法国MediaPEGS公司的PEGS、AXA公司的AXA、英国的ANIMO、日本CELSYS的RETAS以及Toomboon公司STUDIO等制作系统。 这些系统的主要功能就是把大量的动画稿经过扫描进入计算机系统，在计算机上实现动画的区域填色工作，替代传统作业在纸上填涂颜色的繁重劳动，这些系统彻底取代了传统制作过程的描上(Ink&paint)工序，取得了广泛的应用。 

图1a说明了目前流行的卡通制作流程，原动画部分全部手工完成，计算机技术只代替了正稿上色和后期合成。目前，世界上卡通制作系统虽然采用不同的技术方案，但全部遵循这个制作流程，这些系统都是经过一次扫描得到动画的扫描稿后，对扫描稿进行矢量化处理得到矢量图形，然后对矢量图形进行填色。有的系统可以对线条进行进一步处理，有的可以自动检查多边形的漏填颜色，有的还可以对图形的局部进行处理。但是目前这些系统还都没有考虑卡通的内在联系，只是把卡通当作一个个静止图形图像进行逐一处理。 

图1b为目前流行的卡通制作流程的具体工序步骤。其中的动画(In-between)以及描上(Ink&paint)两个过程是传统卡通制作中劳动量最大、制作周期最长，属于劳动密集、劳动效率很低的工序。更是影响卡通片制作周期和制作成本的最大因素。现有技术只解决了图2中内框中的部分，而对原画、动画这两个费时费力，成本最高的两个工序最却无能为力。而且由于没有考虑原动画间的内在联系，描上工作也只能逐帧人工完成，不能实现自动化处理。 

发明内容

本发明的目的在于克服上述缺陷，提供一种智能无纸卡通制作方法，本发明要解决的问题就是建立原画之间的内在联系，实现动画的计算机自动生成，同时取代计算机逐帧人工上色，自动完成正稿上色。如图2所示：本发明的自动插帧不仅代替了目前流程中手工劳动的动画、誊清部分，而且使得目前流程中计算机处理部分的正稿上色完全实现自动化，正稿上色作为一个工序已经不复存在。 

本发明完全解决了图1b中中期和后期框内的所有工艺流程，真正实现了“智 能无纸卡通”制作。 

本发明的技术方案是： 

一种智能无纸卡通制作方法，包括以下步骤： 

11)原画纸稿扫描和除噪处理； 

12)扫描图像的纠正对准：通过对扫描图像进行旋转和平移，保证扫描图像中的三个定位孔中心坐标与标准样图中定位孔中心坐标的差在0.1毫米以内； 

13)在扫描图像上，对其中的角色造型线条采用线跟踪细化算法进行细化； 

14)对细化后的图像采用分裂式的直线段逼近算法进行自动矢量化跟踪处理，得到扫描原画的矢量格式图形； 

15)根据矢量格式图形中多边形相互之间的压盖情况，按照完全压盖、局部压盖、不压盖的顺序对矢量格式的原画数据进行分层，并把不存在匹配对应关系的矢量对象提取出来放在某一个或某几个相对独立的图层中； 

16)对各个图层中的图形对象数据，基于动画角色造型对象的部位关联采用自动拓扑算法，建立各图层中图形对象的相互关系，构建区域； 

17)通过人机交互的方式，对步骤5和步骤6中自动生成的内容进行编辑修改； 

18)采用基于拓扑关系的多边形配准方法建立原画关键帧之间的匹配对应关系； 

19)根据原画关键帧之间的匹配对应关系，自动内插生成动画中间帧； 

20)自动上色并输出视频序列图像。 

所述的扫描图像的纠正对准：通过对扫描图像进行旋转和平移，保证扫描 图像中的三个定位孔中心坐标与标准样图中定位孔中心坐标的差在0.1毫米以内，包括如下步骤： 

1)采用模板匹配算法，得到三个定位孔中心在扫描图像中的位置信息； 

2)由第一个定位孔和第三个定位孔的中心点确定连接三个定位孔的直线方程； 

3)以标准样片中第一个定位孔和第三个定位孔中心点确定的直线和所述第2)步计算得到的直线的夹角为旋转角α，进行旋转纠正； 

4)以标准样图中第二个定位孔的中心点为基准点，计算旋转后扫描图像和标准样图之间的平移量； 

5)根据平移量进行平移纠正。 

所述的在扫描图像上，对其中的角色造型线条采用线跟踪细化算法进行细化，包括如下步骤： 

1)选取跟踪起始点； 

2)定义跟踪窗口：用跟踪起始点P_L和P_R作为对角线的两个端点，定义一个矩形； 

3)移动跟踪窗口：令跟踪起始点P_L和P_R每次移动m个像素； 

4)跟踪窗口分析：首先在当前窗口内，用一个指针沿线划轮廓和窗口边，从跟踪起始点P_R指向的轮廓点，逆时针移动到跟踪起始点P_L指向的轮廓点，然后统计其间与窗口边相遇的次数，决定窗口内部是否包含交叉点； 

5)细化交叉点：求出窗口内每个轮廓片段的曲率最大的轮廓点，然后将这些轮廓点的几何中心作为交叉点。并把这个交叉点作为一种特殊端点记录下来； 

6)跟踪细化轮廓线：当对轮廓线进行跟踪细化时，遇到下面两种情况就终止跟踪： 

a.跟踪起始点P_L和P_R相遇，说明到了线端； 

b.跟踪起始点P_L和P_R都遇到了已标记点，说明回到某个交叉点处。 

所述的选取跟踪起始点包括以下步骤： 

从初始跟踪起始点队列中取出一个初始跟踪起始点P，从初始跟踪起始点P点沿轮廓线分别向左右移动一个常数，得到两个轮廓点P_L和P_R作为跟踪起始点，定义确定一个窗口，然后在当前窗口内，用一个指针沿线划轮廓和窗口边，从P_R指向的轮廓点，逆时针移动到P_L指向的轮廓点，然后统计其间与窗口边相遇的次数，若相遇两次，说明初始跟踪起始点P即是线端，选取初始跟踪起始点P左右相邻两点P_L和P_R为跟踪起始点；若相遇次数大于两次，说明初始跟踪起始点P点不是线端，求出窗口内两侧轮廓线宽度最小处的两跟踪起始点P_L和P_R为跟踪起始点； 

所述的对细化后的图像采用分裂式的直线段逼近算法进行自动矢量化跟踪处理，得到扫描原画的矢量格式图形，包括如下步骤： 

1)找出起始和终止点，对于封闭区域则把最远的两点选为起、止点； 

2)检查是否满足要求，如不满足，则从距当前拟合直线最远点处将当前拟合直线分裂成两部分，并递归地进行这一步骤，直至满足条件。 

所述的的对各个图层中的图形对象数据，基于动画角色造型对象的部位关联采用自动拓扑算法，建立各层中图形对象的相互关系，构建区域，包括如下步骤： 

1)建立初始化弧段链表，并初始化弧段链表中的所有弧段：给所有弧段的左右区域码赋初值，一般取-1，表示一个无效的编码值； 

2)遍历弧段链表，搜索所有弧段的首尾端点，建立结点链表。结点链表中的每 一个结点元素不仅记录结点位置(x，y)，而且其中建立有相应的连接弧段链表； 

3)从弧段链表中顺次选择起始弧段进行多边形边界搜索： 

若当前弧段左区域的左码为-1，将其作为起始弧段，选择其尾结点为当前结点，继续步骤4，否则， 

若其右码值为-1，也将其作为起始弧段，选择其头结点为当前结点，接着继续下述的步骤4； 

若当前弧段左右码均非-1，从弧段链表中选择下一弧段，继续本步骤；若所有弧段的左右码已经均非-1，表明所有弧段的两侧都已被搜索，跳至进行步骤7； 

4)搜索一个完整的多边形边界：在结点链表中定位当前结点，按逆时针方向或者按顺时针方向，在其连接弧段链表中寻找起始弧段的后继弧段，把后继弧段的另一端点设为当前结点，重复进行后继弧段寻找工作，直到返回到起始弧段，表明一个完整的多边形边界已经整理完成； 

5)通过判断多边形的方向来判断多边形边界的区域归属； 

6)返回步骤3； 

7)判断负区域多边形的边界弧段区域码：此时，所有区域的内外多边形边界已经建立完成，而且任一区域的外边界多边形的所有边界弧段的本区域侧编码已经被赋予有效的区域编号； 

8)所有弧段的左右区域码都已赋予有效的区域编号，基本的拓扑关系建立完成。 

所述的采用基于拓扑关系的多边形配准方法建立原画关键帧之间的匹配对应关系，包括如下步骤： 

1)确定前后帧图形的集合； 

2)根据拓扑关系形成两个集合的关系图； 

3)利用网络最大流量算法计算两个集合的最大匹配； 

4)确定前后帧图形的匹配对应关系。 

所述的根据原画关键帧之间的匹配对应关系，自动内插生成动画中间帧，包括如下步骤： 

1)采用角点检测法和多边形近似法相结合的算法进行特征点的检测； 

2)采用匹配程度方程进行特征点的配对； 

3)时序图形的顶点匹配：首先以匹配多边形的关键点为控制点，然后在对关键之间的各顶点采用上述步骤1和2完成特征点配对，最后在特征点之间按照顶点排列顺序一一对应，顶点数不相同的按照顶点补偿策略进行补偿处理； 

4)采用多边形匹配顶点变化轨迹的单调圆弧算法内插中间帧。 

所述的采用多边形匹配顶点变化轨迹的单调圆弧算法内插中间帧，包括以下步骤： 

1)在源多边形A＝[A0，A1，...An]中取顶点Ai(i＝0，1...n)，以坐标原点为起始点，生成向量s，在目标多边形B＝[B0，B1，...Bn]中取对应匹配点Bi(i＝1，2...n)生成向量d； 

2)计算向量s和向量d的夹角θ，当θ≤90°时，采用线性插值：c(t)＝(1-t)*s+t*d，t∈[0，1]求得的c(t)即为中间多边形V＝[V0，V1，...Vn]的顶点Vi对应的向量，当θ＞90°时，转向下述步骤3； 

3)比较向量s和d的长度，若|s|＞|d|，令m＝d，否则m＝s，计算线段A0B0的垂直平分线和m所在直线的交点，记交点为O(x0，y0)； 

4)以点O为圆心，以线段OS为半径，做圆(x-x0)2+(y-x0)2＝r2； 

5)计算向量c(t)＝(1-t)*s+t*d，t∈[0，1]所在直线和圆(x-x0)2+(y-x0)2＝r2的交点， 即为中间多边形顶点V0； 

重复调用上述算法n+1次后，得到中间插值多边形V＝[V0，V1，...Vn]的顶点序列V0，V1，...Vn。 

本发明的有益效果是： 

我们应用本发明的无纸卡通制作技术做了一系列对比试验，对比的对象是处于该领域领先地位的Toon Boom公司的Harmony卡通制作系统，中央电视台于去年引进了这套制作系统，在实际应用过程中，我们得出了下面一些令人鼓舞的数据和结论： 

(1)有效节约制作成本 

实际动画制作中，每分钟大约600张原动画，原画与动画的比例大约为1∶4～2∶3，采用智能卡通制作系统可节约中后期制作成本40％以上。 

(2)有效提高制作效率 

中期制作可减少大量卡通人员，大大缩短制作周期，以每个动画师每天50张动画计算，每分钟镜头大约需要绘制10天时间，采用此技术后综合中后期制作情况来看，中后期制作周期可望缩短10倍以上，其潜力巨大。 

(3)有效保证动作画质量 

计算机实时生成动画预检，实时修正动画，能更有效保证动画质量。由于实施时交互式运作，所见即所得，更能达到导演要求。加之减少了大量的动画人员，动画质量参差不齐的现象得以控制，导演能有效控制整个片子的质量，这是目前的动画制作系统很难做到的。 

这些数据表明，本发明的智能无纸卡通制作技术在目前卡通制作技术上实现了质的突破，具有超强的扩展空间和应用前景。这一系统的推出，将实现动 画领域的一场革命。 

附图说明

图1a为现有的卡通制作流程图。 

图1b为现有的卡通制作流程的具体工序步骤流程图。 

图2是应用本发明的无纸卡通制作技术制作卡通的流程图。 

图3是本发明的无纸卡通制作方法流程图。 

图4是旋转纠正前的带有倾斜的定位孔的扫描图像。 

图5是旋转纠正后的扫描图像。 

图6a是跟踪起始点选取示意图之一。 

图6b是跟踪起始点选取示意图之二。 

图7是本发明的跟踪窗口定义示意图。 

图8是线划转折处的跟踪起始点的确定示意图。 

图9是跟踪窗口分析示意图。 

图10是交叉点细化示意图。 

图11是连接弧段方位角排序示意图。 

图12是多边形边界搜索示意图。 

图13是根据拓扑关系进行集合J₁和集合J₂匹配的示意图。 

图14是利用网络最大流量法计算两个集合的最大匹配的示意图。 

图15是确定前后帧图形的匹配关系示意图。 

图16是多边形边长长度畸变示意图。 

图17是多边形边长长度的单调变化示意图。 

图18是利用本发明的无纸卡通制作方法自动生成内插帧的示意图。 

图19是利用本发明的无纸卡通制作方法自动生成内插帧并且自动上色的示意图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述： 

本发明的智能无纸卡通制作方法通过匹配技术建立原画之间的一一对应关系，利用计算机技术自动生成动作的中间帧(即动画)，从而实现了自动上色，完成了智能无纸卡通制作的全过程。包括以下步骤： 

21)原画纸稿扫描和除噪处理； 

22)扫描图像的纠正对准，通过对扫描图像进行旋转和平移，保证扫描图像中的三个定位孔中心坐标与标准样图中定位孔中心坐标的差在0.1毫米以内； 

23)在扫描图像上，对其中的角色造型线条采用线跟踪细化算法进行细化； 

24)对细化后的图像采用分裂式的直线段逼近算法进行自动矢量化跟踪处理，得到扫描原画的矢量格式图形； 

25)根据矢量格式图形中多边形相互之间的压盖情况，按照完全压盖、局部压盖、不压盖的顺序对矢量格式的原画数据进行分层，并把不存在匹配对应关系的矢量对象提取出来放在某一个或某几个相对独立的图层中； 

26)对各个图层中的图形对象数据，基于动画角色造型对象的部位关联采用自动拓扑算法，建立各图层中图形对象的相互关系，构建区域； 

27)通过人机交互的方式，对步骤5和步骤6中自动生成的内容进行编辑修改； 

28)采用基于拓扑关系的多边形配准方法建立原画关键帧之间的匹配对应关系； 

29)根据原画关键帧之间的匹配对应关系，自动内插生成动画中间帧； 

30)自动上色并输出视频序列图像。 

本发明中，所说的扫描图像的纠正对准，通过对扫描图像进行旋转和平移，保证扫描图像中的三个定位孔中心坐标与标准样图中定位孔中心坐标的差在0.1毫米以内，包括如下步骤： 

1)采用模板匹配算法，得到三个定位孔中心在扫描图像中的位置信息； 

2)由第一个定位孔和第三个定位孔的中心点确定连接三个定位孔的直线方程； 

3)以标准样片中第一个定位孔和第三个定位孔中心点确定的直线和第2)步计算得到的直线的夹角为旋转角α，进行旋转纠正； 

如图4，如果(X_A，Y_A)，(X_B，Y_B)，(X_C，Y_C)分别代表图像的左、中、右三个定位孔中心的坐标，并令 

则 

因此，图像上任意一点经 

后的坐标为： 

$\left\{\begin{array}{c}x=(X-X_A)\cos \mathrm{\α}+(Y-Y_A)\sin \mathrm{\α}+X_A\\ y=(Y-Y_A)\cos \mathrm{\α}-(X-X_A)\sin \mathrm{\α}+Y_A\end{array}\right.$

经过旋转纠正正后的图像如图5所示。 

4)以标准样图中第二个定位孔的中心点为基准点，计算旋转后图像和标准样片之间的平移量； 

5)根据平移量进行平移纠正，如果经过检测发现图像无需进行旋转校正，而只需平移纠正，则图像上任意点(X，Y)经过校正的坐标(x，y)为： 

$\left\{\begin{array}{c}x=X-D_x\\ y=Y-D_y\end{array}\right.$

其中，D_x，D_y分别表示图像各个定位孔坐标与标准样图中各个定位孔坐标之差的均值。 

本发明中，所说的在扫描图像上，对其中的角色造型线条采用线跟踪细化算法进行细化，包括如下步骤： 

1)选取跟踪起始点：跟踪起始点PL和PR由以下方法确定：从初始跟踪起始点队列(即扫描图像的所有像素点)中取出一个初始跟踪起始点P，从初始跟踪起始点P点沿轮廓线分别向左右移动一个常数，得到两个轮廓点P_L和P_R作为跟踪起始点，定义确定一个窗口，然后在当前窗口内，用一个指针沿线划轮廓和窗口边，从P_R指向的轮廓点，逆时针移动到P_L指向的轮廓点，然后统计其间与窗口边相遇的次数，若相遇两次，说明初始跟踪起始点P即是线端，选取初始跟踪起始点P左右相邻两点P_L和P_R为跟踪起始点，如图6a；若相遇次数大于两次，说明初始跟踪起始点P点不是线端，求出窗口内两侧轮廓线宽度最小处的两跟踪起始点P_L和P_R为跟踪起始点，如图6b。 

2)定义跟踪窗口：用跟踪起始点P_L和P_R作为对角线的两个端点，定义一个矩形。令 

DX＝|PL→X-PR→X|；DY＝|PL→Y-PR→Y| 

ΔX＝max{DY，2}；ΔY＝max{DX，2}， 

矩形的左右边分别外扩ΔX，上下边分别外扩ΔY，形成包围窗口。窗口大小随线宽动态改变，因而降低了沿线噪声的影响。 

3)移动跟踪窗口：通常的窗口移动是定义一个常数m，令跟踪起始点P_L和P_R每次移动m个像素。由于在线条转折处内外轮廓的长度不同，使得跟踪起始点P_L和P_R两点的连线与此处两点的法线方向产生较大偏差，为了适应这一情 况，在窗口移动的过程中采用了距离比较法，即每移动一次，计算移动前后各相关点的距离，如图8，若距离之差小于某一阈值，则记录跟踪起始点P_L和P_R两点间的距离，继续向下跟踪，否则说明遇到了线划转折，在线划转折处采用彭京亮的距离最短法，如图8，即为了保持跟踪起始点P_L和P_R的连线与线划在此处的法向一致，首先将跟踪起始点P_L和P_R各自沿轮廓线方向移动m个像素，然后计算三个平方距离D1、D2、D3： 

D1＝(PL→X-P’R→X)²+(PL→Y-P’R→Y)²， 

D2＝(P’L→X-PR→X)²+(P’L→Y-PR→Y)²， 

D3＝(P’L→X-P’R→X)²+(P’L→Y-P’R→Y)²； 

然后求三个距离的最小值，最小距离对应的两个端点即为继续向下跟踪的新的跟踪跟踪起始点P_L和跟踪起始点P_R，同时记录这个最小距离。图8中最短距离D2所对应的跟踪起始点P_L’和跟踪起始点P_R即为向下跟踪的新的跟踪指针。 

4)跟踪窗口分析：跟踪窗口分析实际上是一个窗口内的轮廓跟踪的过程，即首先在当前窗口内，用一个指针沿线划轮廓和窗口边，从跟踪起始点P_R指向的轮廓点，逆时针移动到跟踪起始点P_L指向的轮廓点，然后统计其间与窗口边相遇的次数，决定窗口内部是否包含交叉点； 

5)细化交叉点：求出窗口内每个轮廓片段的曲率最大的轮廓点，然后将这些轮廓点的几何中心作为交叉点。并把这个交叉点作为一种特殊端点记录下来。再将各个轮廓片段的曲率最大的轮廓点分别作为相应分支的跟踪起始点，并为每个新分支分配不同的标记号，标记每个新的分支的跟踪起始点，然后从右到左依次递归细化每一个新的分支。 

6)跟踪细化轮廓线：对轮廓线跟踪细化是一遍扫描跟踪过程，为了防止重复跟 踪，应该标记或删除已跟踪过的部分。现在比较常用的是轮廓标记方法。该法的基本思路是：从一个起始跟踪点开始，对指针PL和PR扫过的轮廓点进行标记，给出一个标记号。当遇到交叉点时，对交叉点的每一个新的分支分配一个新的标记号，并把此标记号作为这个新分支的标记号。轮廓标记号同时作为骨架标记号。在进行轮廓点标记的过程中，把每一跟踪窗口的中心作为骨架点记录下来，同时记录跟踪起始点P_L和P_R两点间的距离作为此处线划的线宽，所有的骨架点联结起来形成骨架线。 

当对轮廓线进行跟踪细化时，遇到下面两种情况就终止跟踪： 

a.跟踪起始点P_L和P_R相遇，说明到了线端； 

b.跟踪起始点P_L和P_R都遇到了已标记点，说明回到某个交叉点处。 

本发明中，所说的对细化后的图像采用分裂式的直线段逼近算法进行自动矢量化跟踪处理，得到扫描原画的矢量格式图形，包括如下步骤： 

1)找出起始和终止点，对于封闭区域则把最远的两点选为起、止点。 

2)检查是否满足要求，如不满足，则从距当前拟合直线最远点处将当前拟合直线分裂成两部分，并递归地进行这一步骤，直至满足条件。 

本发明中，所说的对各个图层中的图形对象数据，基于动画角色造型对象的部位关联采用自动拓扑算法，建立各层中图形对象的相互关系，构建区域，包括如下步骤： 

1)建立初始化弧段链表，并初始化弧段链表中的所有弧段：给所有弧段的左右区域码赋初值，一般取-1，表示一个无效的编码值。 

2)遍历弧段链表，搜索所有弧段的首尾端点(即结点)，建立结点链表。结点链表中的每一个结点元素不仅记录结点位置(x，y)，而且其中建立有相应的连接 弧段链表。连接弧段链表中的每一元素记录结点位于相连弧段的部位(头/尾)。所有连接弧段按其与结点的连接方位角在连接弧段链表中从大到小排序。连接方位角的确定原则是：以结点为原点，以Y轴正方向为正北方向，取值范围为(0，360)。如图11所示，结点链表中以N为代表的结点元素不仅记录了N的坐标位置，而且管理一个连接弧段链表，其中有3个连接弧段元素，在链表中的先后次序为A1，A2，A3。 

3)从弧段链表中顺次选择起始弧段进行多边形边界搜索：若当前弧段左区域的左码为-1，将其作为起始弧段，选择其尾结点为当前结点，继续步骤4。否则，若其右码值为-1，也将其作为起始弧段，选择其头结点为当前结点，接着继续下述的步骤4。若当前弧段左右码均非-1，从弧段链表中选择下一弧段，继续本步骤。若所有弧段的左右码已经均非-1，表明所有弧段的两侧都已被搜索，跳至进行步骤7。 

4)搜索一个完整的多边形边界：在结点链表中定位当前结点，按逆时针方向在其连接弧段链表中寻找起始弧段的后继弧段，把后继弧段的另一端点设为当前结点，重复进行后继弧段寻找工作，直到返回到起始弧段，表明一个完整的多边形边界已经整理完成。如图12所示，从弧段ab前进方向左侧开始搜索，形成区域内边界B(abca)；从弧段ab前进方向右侧开始搜索，则形成区域外边界B(adba)。 

5)通过判断多边形的方向来判断多边形边界的区域归属：通过上述步骤4形成的多边形为区域的外边界或者为另一区域的内边界。由于本方法按逆时针方向搜索多边形边界，故而外边界必为逆时针多边形，内边界必为顺时针多边形。通过判断多边形的方向，即可判断多边形边界的区域归属。若形成的是逆时针 多边形，往区域链表中加入一个区域元素，从1开始按递增顺序赋予区域序号，并把多边形边界弧段所属区域侧的区域码赋予区域序号。若形成的是顺时针多边形，往区域链表中加入一个负区域元素，从-1开始按递减顺序赋予负区域序号，把多边形边界弧段所属区域侧的区域码赋予0值。 

6)返回步骤3。 

7)判断负区域多边形的边界弧段区域码：此时，所有区域的内外多边形边界已经建立完成，而且任一区域的外边界多边形的所有边界弧段的本区域侧编码已经被赋予有效的区域编号。然而，形成区域的内边界多边形的所有边界弧段的本区域侧编码还没有赋予相应区域编号，这需要进行归属关系判断。 

在步骤5中，把区域的内边的多边形用区域编号为负值的负区域表示出来。从负区域链表中顺次选出一个负区域，与正常区域做判断，求出包含该负区域的最小正常区域，再给该负区域的所有边界弧段外侧码赋予该正常区域编号。如图12所示，包含C的正常多边形是B，而不是A。继续这一过程，直到全部负区域的归属关系判断完成为止。 

8)所有弧段的左右区域码都已赋予有效的区域编号，基本的拓扑关系建立完成。本发明中，所说的采用基于拓扑关系的多边形配准方法建立原画关键帧之间的匹配对应关系，包括如下步骤： 

一帧图形内的多边形与相邻帧图形所包含的多边形的配准问题。实际上就是一个集合中的元素匹配另一个集合中的元素的问题。 

1)确定前后帧图形的集合， 

J₁集合中为前一帧图形的所有多边形的集合(A，B，C，D...)， 

J₂集合中为后一帧图形的所有多边形的集合(a，b，c，d...)； 

2)根据拓扑关系形成两个集合的关系图，如图13； 

3)利用网络最大流量算法计算两个集合的最大匹配，如图14； 

4)确定前后帧图形的匹配对应关系，如图15。 

本发明中，所说的根据原画关键帧之间的匹配对应关系，自动内插生成动画中间帧，包括如下步骤： 

1)采用角点检测法和多边形近似法相结合的算法进行特征点的检测：通过角点检测法得到角点，并在两个相邻的角点之间进行多边形近似求解分割点。其中除了在角点检测法中考虑曲率条件，在多边形近似法中考虑阈值条件外，还进一步考虑了曲线的线宽条件。 

2)采用匹配程度方程进行特征点的配对：设两条曲线C1、C2上的特征点集分别为S1、S2，其中S1＝(P1，P2，...，Pn)，S2＝(Q1，Q2，...，Qm)，假定m≥n，且每个特征点用一个特征向量(C，x，y)来描述，其中(x，y)是特征点的坐标，C是特征点的曲率，则 

Pi的特征就是(Cpi，xpi，ypi)，i＝1，2，...，n 

Qj的特征就是(Cqj，xqj，yqj)，j＝1，2，...，m 

我们定义Pi与Qj之间的匹配程度方程为： 

Dij＝w1|Cpi-Cqj|+w2(|xpi-xqj|+|ypi-yqj|) 

其中，w1和w2为权系数，他们的值是由曲率与距离的相对重要程度确定的。从上式可以看出，Dij越小，则Pi与Qj之间的匹配程度越高。但这里除了考虑匹配程度以外，另一个必须考虑的因素是不能出现交叉匹配，即当k＜i，1＞j，如果Pi与Qj已经匹配，那么Pk与Q1的匹配是非法的。 

3)时序图形的顶点匹配：首先以匹配多边形的关键点为控制点，没有配对的关 键点不予考虑。然后在对关键之间的各顶点采用步骤1和2完成特征点配对，最后在特征点之间按照顶点排列顺序一一对应，顶点数不相同的按照顶点补偿策略进行补偿处理。 

4)采用多边形匹配顶点变化轨迹的单调圆弧算法内插中间帧。 

假定前一关键帧和后一关键帧的匹配多边形顶点一样多，设一个变化过程的图形的初始状态、终止状态分别为A，B。A＝[A0，A1，...An]，B＝[B0，B1，...Bn]；Ai，Bi分别为A，B多边形的顶点序列。 

如果用多边形的边向量序列来表示多边形：a＝{a1，a2，...an}，b＝{b1，b2，...bn}，其中ai(i＝1，2，...n)是初始状态多边形的边向量，bj(j＝1，2，...n)是终止多边形的边向量。则对各组边向量进行线性插值为： 

Ck(t)＝(1-t)*ak+t*bk，t∈[0，1]，k＝1，2...n。 

如果多边形在t∈[0，1]时间段内发生了形变，其边长会发生伸缩变化，在不考虑多边形运动的情况下，多边形的形变及位置旋转变化，恰好可用起点在坐标原点的边向量(或称顶点向量)的变化来描述。 

设用不带下标的S，D表示某一顶点的初始状态及终止状态，用不带下标的s，d表示相应的始点在原点的边向量的初始状态和终止状态。 

如图16所示，某边长从s变到d，而顶点从S变到D，其旋转位置变化用θ表示，若进行边向量线性插值：c(t)＝(1-t)*s+t*d，t∈[0，1]则c(t)于t∈[0，1]的变化不一定单调，这样就引起边长长度的变化由大到小再变大的畸变，使图形产生自交或扭曲，甚至失真严重。 

可以证明，在ΔSOD中，如果角θ与另外任意锐角的和小于等于90°，则|c(t)|在t∈[0，1]是单调的，如图17所示。除次之外，为使|c(t)|变化单调， 多边形顶点由S到D的变化轨迹不应该为直线段，而应该为特定情形的曲线弧。 

算法步骤如下： 

步骤一：在源多边形A＝[A0，A1，...An]中取顶点Ai(i＝0，1...n)，以坐标原点为起始点，生成向量s，在目标多边形B＝[B0，B1，...Bn]中取对应匹配点Bi(i＝1，2...n)生成向量d； 

步骤二：计算向量s和向量d的夹角θ，当θ≤90°时，采用线性插值：c(t)＝(1-t)*s+t*d，t∈[0，1]求得的c(t)即为中间多边形V＝[V0，V1，...Vn]的顶点Vi对应的向量，当θ＞90°时，转向第3步骤； 

步骤三：比较向量s和d的长度，若|s|＞|d|，令m＝d，否则m＝s。计算线段A0B0的垂直平分线和m所在直线的交点，记交点为O(x0，y0)； 

步骤四：以点O为圆心，以线段OS为半径，做圆(x-x0)2+(y-x0)2＝r2 

步骤五：计算向量c(t)＝(1-t)*s+t*d，t∈[0，1]所在直线和圆(x-x0)2+(y-x0)2＝r2的交点，即为中间多边形顶点V0。 

重复调用上述算法n+1次后，得到中间插值多边形V＝[V0，V1，...Vn]的顶点序列V0，V1，...Vn。 

Claims (8)

1.一种智能无纸卡通制作方法，其特征是包括以下步骤：

1)原画纸稿扫描和除噪处理；

2)扫描图像的纠正对准：通过对扫描图像进行旋转和平移，保证扫描图像中的三个定位孔中心坐标与标准样图中定位孔中心坐标的差在0.1毫米以内；

3)在扫描图像上，对其中的角色造型线条采用线跟踪细化算法进行细化；

4)对细化后的图像采用分裂式的直线段逼近算法进行自动矢量化跟踪处理，得到扫描原画的矢量格式图形；

5)根据矢量格式图形中多边形相互之间的压盖情况，按照完全压盖、局部压盖、不压盖的顺序对矢量格式的原画数据进行分层，并把不存在匹配对应关系的矢量对象提取出来放在某一个或某几个相对独立的图层中；

6)对各个图层中的图形对象数据，基于动画角色造型对象的部位关联采用自动拓扑算法，建立各图层中图形对象的相互关系，构建区域，包括如下步骤：

①建立初始化弧段链表，并初始化弧段链表中的所有弧段：给所有弧段的左右区域码赋初值，初值取-1，表示一个无效的编码值；

②遍历弧段链表，搜索所有弧段的首尾端点，建立结点链表，结点链表中的每一个结点元素不仅记录结点位置(x，y)，而且其中建立有相应的连接弧段链表；

③从弧段链表中顺次选择起始弧段进行多边形边界搜索： 

若当前弧段左区域的左码为-1，将其作为起始弧段，选择其尾结点为当前结点，继续步骤④，否则，

若其右码值为-1，也将其作为起始弧段，选择其头结点为当前结点，接着继续下述的步骤④；

若当前弧段左右码均非-1，从弧段链表中选择下一弧段，继续本步骤；若所有弧段的左右码已经均非-1，表明所有弧段的两侧都已被搜索，跳至进行步骤⑦；

④搜索一个完整的多边形边界：在结点链表中定位当前结点，按逆时针方向或者按顺时针方向，在其连接弧段链表中寻找起始弧段的后继弧段，把后继弧段的另一端点设为当前结点，重复进行后继弧段寻找工作，直到返回到起始弧段，表明一个完整的多边形边界已经整理完成；

⑤通过判断多边形的方向来判断多边形边界的区域归属；

⑥返回步骤③；

⑦判断负区域多边形的边界弧段区域码：此时，所有区域的内外多边形边界已经建立完成，而且任一区域的外边界多边形的所有边界弧段的本区域侧编码已经被赋予有效的区域编号；

⑧所有弧段的左右区域码都已赋予有效的区域编号，基本的拓扑关系建立完成；

7)通过人机交互的方式，对步骤5和步骤6中自动生成的内容进行编辑修改；

8)采用基于拓扑关系的多边形配准方法建立原画关键帧之间的匹配对应关系；

9)根据原画关键帧之间的匹配对应关系，自动内插生成动画中间帧；

10)自动上色并输出视频序列图像。 

2.根据权利要求1所述方法，其特征是所述的扫描图像的纠正对准：通过对扫描图像进行旋转和平移，保证扫描图像中的三个定位孔中心坐标与标准样图中定位孔中心坐标的差在0.1毫米以内，包括如下步骤：

1)采用模板匹配算法，得到三个定位孔中心在扫描图像中的位置信息；

2)由第一个定位孔和第三个定位孔的中心点确定连接三个定位孔的直线方程；

3)以标准样片中第一个定位孔和第三个定位孔中心点确定的直线和所述第2)步计算得到的直线的夹角为旋转角α，进行旋转纠正；

4)以标准样图中第二个定位孔的中心点为基准点，计算旋转后扫描图像和标准样图之间的平移量；

5)根据平移量进行平移纠正。

3.根据权利要求1所述方法，其特征是所述的在扫描图像上，对其中的角色造型线条采用线跟踪细化算法进行细化，包括如下步骤：

1)选取跟踪起始点；

2)定义跟踪窗口：用跟踪起始点P_L和P_R作为对角线的两个端点，定义一个矩形；

3)移动跟踪窗口：令跟踪起始点P_L和P_R每次移动m个像素；

4)跟踪窗口分析：首先在当前窗口内，用一个指针沿线划轮廓和窗口边，从跟踪起始点P_R指向的轮廓点，逆时针移动到跟踪起始点P_L指向的轮廓点，然后统计其间与窗口边相遇的次数，决定窗口内部是否包含交叉点；

5)细化交叉点：求出窗口内每个轮廓片段的曲率最大的轮廓点，然后将这些轮廓点的几何中心作为交叉点，并把这个交叉点作为一种特殊端点记录下来；

6)跟踪细化轮廓线：当对轮廓线进行跟踪细化时，遇到下面两种情况就终止跟 踪：

a.跟踪起始点P_L和P_R相遇，说明到了线端；

b.跟踪起始点P_L和P_R都遇到了已标记点，说明回到某个交叉点处。

4.根据权利要求3所述方法，其特征是所述的选取跟踪起始点包括以下步骤：

从初始跟踪起始点队列中取出一个初始跟踪起始点P，从初始跟踪起始点P点沿轮廓线分别向左右移动一个常数，得到两个轮廓点P_L和P_R作为跟踪起始点，定义确定一个窗口，然后在当前窗口内，用一个指针沿线划轮廓和窗口边，从P_R指向的轮廓点，逆时针移动到P_L指向的轮廓点，然后统计其间与窗口边相遇的次数，若相遇两次，说明初始跟踪起始点P即是线端，选取初始跟踪起始点P左右相邻两点P_L和P_R为跟踪起始点；若相遇次数大于两次，说明初始跟踪起始点P点不是线端，求出窗口内两侧轮廓线宽度最小处的两跟踪起始点P_L和P_R为跟踪起始点；

5.根据权利要求1所述方法，其特征是所述的对细化后的图像采用分裂式的直线段逼近算法进行自动矢量化跟踪处理，得到扫描原画的矢量格式图形，包括如下步骤：

1)找出起始和终止点，对于封闭区域则把最远的两点选为起、止点；

2)检查是否满足要求，如不满足，则从距当前拟合直线最远点处将当前拟合直线分裂成两部分，并递归地进行这一步骤，直至满足条件。

6.根据权利要求1所述方法，其特征是所述的采用基于拓扑关系的多边形配准方法建立原画关键帧之间的匹配对应关系，包括如下步骤：

1)确定前后帧图形的集合；

2)根据拓扑关系形成两个集合的关系图； 

3)利用网络最大流量算法计算两个集合的最大匹配；

4)确定前后帧图形的匹配对应关系。

7.根据权利要求1所述方法，其特征是所述的根据原画关键帧之间的匹配对应关系，自动内插生成动画中间帧，包括如下步骤：

1)采用角点检测法和多边形近似法相结合的算法进行特征点的检测；

2)采用匹配程度方程进行特征点的配对；

3)时序图形的顶点匹配：首先以匹配多边形的关键点为控制点，然后再对关键帧之间的各顶点采用上述步骤1和2完成特征点配对，最后在特征点之间按照顶点排列顺序一一对应，顶点数不相同的按照顶点补偿策略进行补偿处理；

4)采用多边形匹配顶点变化轨迹的单调圆弧算法内插中间帧。

8.根据权利要求7所述方法，其特征是所述的采用多边形匹配顶点变化轨迹的单调圆弧算法内插中间帧，包括以下步骤：

1)在源多边形A＝[A0，A1，...An]中取顶点Ai，i＝0，1...n，以坐标原点为起始点，生成向量s，在目标多边形B＝[B0，B1，...Bn]中取对应匹配点Bi，i＝1，2...n，生成向量d；

2)计算向量s和向量d的夹角θ，当θ≤90°时，采用线性插值：c(t)＝(1-t)*s+t*d，t∈[0，1]求得的c(t)即为中间多边形V＝[V0，V1，...Vn]的顶点Vi对应的向量，当θ＞90°时，转向下述步骤3；

3)比较向量s和d的长度，若|s|＞|d|，令m＝d，否则m＝s，计算线段A0B0的垂直平分线和m所在直线的交点，记交点为O(x0，y0)；

4)以点O为圆心，以线段OS为半径，做圆(x-x0)²+(y-x0)²＝r²；

5)计算向量c(t)＝(1-t)*s+t*d，t∈[0，1]所在直线和圆(x-x0)²+(y-x0)²＝r²的交点， 即为中间多边形顶点V0；

重复调用上述算法n+1次后，得到中间插值多边形V＝[V0，V1，...Vn]的顶点序列V0，V1，...Vn。 

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