CN101894368A - 基于测地距离的半监督sar图像水域分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于测地距离的半监督SAR图像水域分割方法，主要解决现有技术在处理大尺寸SAR图像时出现的分割精度低，时间复杂度较高的问题。其实现过程是：(1)通过人工建立水域标签集合和陆地标签集合，建立对应的水域模型和陆地模型；(2)利用该水域模型和陆地模型在待分割图像中自动生成水域标签集合和陆地标签集合；(3)利用该自动生成水域标签集合和陆地标签集合，计算测地距离，得到最终分割结果。本发明能够快速、精确的对大尺寸SAR图像进行水域分割，有效的保持水域边界，为码头、桥梁等目标的检测提供准确的轮廓信息。

Description

基于测地距离的半监督SAR图像水域分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种SAR图像水域分割的方法，可为码头、桥梁等目标的检测提供准确的轮廓信息。

背景技术

水域作为重要的民用交通要道，同时也是重要的军事目标，因此对于水域的检测无论是在民用还是军用领域都具有重大的意义。SAR图像的全天时，全天候的工作特点即可穿透云雾不受天气和光照影响，高分辨率，侧视成像方式工作等优点使得它在民用和军用领域获得广泛的应用，因此SAR图像的水域检测具有重要的研究意义。

然而SAR图像的本身具有相干斑噪声干扰，同时水域周围背景十分复杂，这使得SAR图像水域分割存在很多困难。现有的许多SAR图像水域分割方法处理的图像尺寸较小，这样的图像中水域目标所占的比例相对较大，复杂背景的比例就相对较小，且计算的复杂度也相应的较低。将这些方法应用于尺寸大、背景复杂的图像时，往往获得的结果较不理想同时处理所耗费的时间较长。

范立生等提出了一种基于交叉熵的特征参数以表征河流地区与其他区域差别的水域检测方法。胡德勇等以单极化Radarsat SAR图像为研究对象，首先利用半变异函数分析样本图像的结构特性，从而确定纹理信息提取的最佳参数，然后计算基于灰度共生矩阵的三种纹理特征，建立使用于图像分类的多维特征空间，从而有效增强水域部分的信息，最后通过采集样本，使用支持向量机分类器提取出水域，并在目标层融合了从ETM+图像提取的归一化植被指数NDVI和分类结果来消除山体因素的影响。Sakurai-Amano等利用频谱特征和空间特征，将河流的提取分为两部分：窄河流的提取和宽河流的提取。Yamada等提出了一种结合传统的阈值法，并利用形态学方法作为空间信息的水域提取方法。Ahtonen和hallikainen使用传统的阈值和动态轮廓模型对ERS-2SAR图像中的水域进行了提取。杨蕾等提出了一种基于灰度统计及区域编码的SAR图像水域识别方法，具体分析了SAR图像及光学遥感图像的水域灰度分布情况，采用阈值法对目标区域进行粗分割，并针对水域区与非水域区的编码差异提出了游程长度编码的水域识别方法。上述这些方法的共有缺点是需要复杂的预处理过程，在处理大尺寸、背景复杂的图像时速度较慢，且分割精度低。

发明内容

本发明的目的在于克服已有方法的缺陷，提出一种基于测地距离的半监督SAR图像水域分割方法，以在无需对图像进行复杂预处理的条件下，提高大尺寸、背景复杂的图像分割的速度和分割的精度，有效的保持水域边界，为码头、桥梁等目标的检测提供准确的轮廓信息。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：首先通过人工建立水域标签集合和陆地标签集合，建立对应的水域模型和陆地模型；再利用该水域模型和陆地模型在待分割图像中自动生成水域标签集合和陆地标签集合；然后利用该自动生成水域标签集合和陆地标签集合，计算测地距离，得到最终分割结果。具体步骤包括：

(1)人工建立图像库中水域的标签集合Ω_W和陆地的标签集合Ω_L；对集合Ω_W和Ω_L分别建立如下水域模型F_W(x)和陆地模型F_L(x)，其中x是像素点的灰度值：

$F_W\left(x\right)=\frac{N^N\·x^{N-1}}{(N-1)!{\stackrel{\‾}{I}}^N}\exp (-\frac{N\·x}{\stackrel{\‾}{I}})$

其中，N为集合Ω_W中图像的等效视数，

为集合Ω_W中图像的均值；

F_L(x)＝k₁·f₁(x)+k₂·f₂(x)

$f_1\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_1}\exp (-\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_1)}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_1}^2})$

$f_2\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_2}\exp (-\frac{{(-|x|-{\mathrm{\μ}}_2)}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_2}^2})$

其中，

σ₁为Ω_L中像素点灰度值的标准差，μ₁为Ω_L中像素点灰度值的均值；

Ω_B是在取灰度阈值为200的条件下Ω_L的子集合，μ₂和σ₂分别为子集合Ω_B中像素点灰度值的最大值和标准差；

(2)根据水域和陆地的数学模型F_W(x)和F_L(x)的形式，在待分割图像上自动生成水域标签集合Ω_W′和陆地标签集合Ω_L′，并根据该标签集合Ω_W′和Ω_L′，得到水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)：

${F_W}^{\′}\left(x\right)=\frac{N^{\′N^{\′}}\·x^{N^{\′}-1}}{(N^{\′}-1)!{\stackrel{\‾}{I}}^{N^{\′}}}\exp (-\frac{N^{\′}\·x}{\stackrel{\‾}{I}})$

其中，N′为集合Ω_W′中图像的等效视数，

为集合Ω_W′中图像的均值；

F_L′(x)＝k₁′·f₁′(x)+k₂′·f₂′(x)

${f_1}^{\′}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\σ}}_1}^{\′}}\exp (-\frac{{(x-{{\mathrm{\μ}}_1}^{\′})}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_1}^{\′2}})$

${f_2}^{\′}\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\σ}}_2}^{\′}}\exp (-\frac{{(-|x|-{{\mathrm{\μ}}_2}^{\′})}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_2}^{\′2}})$

其中，

σ₁′为Ω_L′中像素点灰度值的标准差，μ₁′为Ω_L′中像素点灰度值的均值；

Ω_B′是在取灰度阈值为200的条件下Ω_L′的子集合，μ₂′和σ₂′分别为子集合Ω_B′中像素点灰度值的最大值和标准差；

(3)利用水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)，计算待分割图像上任一像素点i分别属于水域标签集合Ω_W′的概率

和属于陆地标签集合Ω_L′的概率若属于水域标签集合Ω_W′的概率

大于属于陆地标签集合Ω_L′的概率

则将点i分入水域这一类，否则就将点i分入陆地这一类；对待分割图像上的所有像素点重复刚才的操作，得到一次分割结果；

(4)在一次分割结果的基础上，获得需进行二次分割的目标区域Ω_belt；利用水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)，计算目标区域Ω_belt上归一化后属于水域的概率

和归一化后属于陆地的概率

利用目标区域Ω_belt上归一化后属于水域的概率

和归一化后属于陆地的概率

自动生成目标区域Ω_belt的水域标签集合Ω_W″和陆地标签集合Ω_L″；将该水域标签集合Ω_W″和陆地标签集合Ω_L″代入测地距离计算公式进行计算；若目标区域Ω_belt上任一像素点i到集合Ω_W″的测地距离小于到集合Ω_L″的测地距离，则将点i分入水域这一类，否则就将点i分入陆地这一类；对目标区域Ω_belt上的所有像素点重复刚才的操作，得到最终分割结果。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.由于本发明在一次分割阶段，采用的人工采集不同类别的像素信息，既可在待处理图像中采集信息，也可在相同类型的图像库中采集信息，克服了之前相关方法必须在待处理图像中采集信息的限制。

2.由于本发明采用自动生成水域标签集合和陆地标签集合，克服了之前相关方法只能依赖人工获得水域标签集合和陆地标签集合的限制。

3.由于本发明对待分割图像建立了具有针对性的更加合理的水域模型和陆地模型，利用该水域模型和陆地模型明显的提高了分割的精度，克服了之前相关方法因为使用通用模型而造成的分割精度低的缺点。

4.由于本发明在计算测地距离时仅在目标区域内计算，大大降低了运算的时间复杂度，克服了之前相关方法应用于大尺寸、背景复杂的SAR图像时运算的时间复杂度过高的问题。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是用本发明各步骤的结果示意图；

图3是用本发明方法对输入的一幅待分割的SAR图像的仿真结果图。

具体实施方法

参照附图1，本发明的实现步骤主要包括：离线建立数学模型，一次分割，二次分割，具体实现方式如下：

步骤1，人工建立图像库中水域的标签集合Ω_W和陆地的标签集合Ω_L；对集合Ω_W和Ω_L分别建立如下水域模型F_W(x)和陆地模型F_L(x)，其中x是像素点的灰度值：

$F_W\left(x\right)=\frac{N^N\·x^{N-1}}{(N-1)!{\stackrel{\‾}{I}}^N}\exp (-\frac{N\·x}{\stackrel{\‾}{I}})$

其中，N为集合Ω_W中图像的等效视数，

为集合Ω_W中图像的均值；

F_L(x)＝k₁·f₁(x)+k₂·f₂(x)

$f_1\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_1}\exp (-\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_1)}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_1}^2})$

$f_2\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_2}\exp (-\frac{{(-|x|-{\mathrm{\μ}}_2)}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_2}^2})$

其中，

σ₁为Ω_L中像素点灰度值的标准差，μ₁为Ω_L中像素点灰度值的均值；

Ω_B是在取灰度阈值为200的条件下Ω_L的子集合，μ₂和σ₂分别为子集合Ω_B中像素点灰度值的最大值和标准差；

步骤2，根据水域和陆地的数学模型F_W(x)和F_L(x)，在待分割图像上自动生成两类的标签集合Ω_W′和Ω_L′；并根据该标签集合Ω_W′和Ω_L′，得到对应于待分割图像的水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)。

2a)在待分割图像上设定水域标签集合Ω_W′和陆地标签集合Ω_L′；

2b)将待分割图像上任一像素点i的灰度值x_i分别代入水域模型F_W(x)和陆地模型F_L(x)，得到任一像素点i分别属于水域的概率P_W(x_i)和属于陆地的概率P_L(x_i)；

2c)将待分割图像上属于水域的概率P_W(x_i)＞1-10^-16的像素点i作为自动生成的水域标签放入集合Ω_W′中，如图2a所示，曲线表示自动建立的水域的标签集合Ω_W′；

2d)将待分割图像上属于陆地的概率P_L(x_i)＞1-10^-16的像素点i作为自动生成的陆地标签放入集合Ω_L′中，如图2a所示，直线表示自动建立的陆地的标签集合Ω_L′；

2e)根据水域和陆地的数学模型F_W(x)和F_L(x)的形式，并根据待分割图像上自动生成的水域标签集合Ω_W′和陆地的标签集合Ω_L′，得到对应于待分割图像的水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)：

${F_W}^{\′}\left(x\right)=\frac{N^{\′N^{\′}}\·x^{N^{\′}-1}}{(N^{\′}-1)!{\stackrel{\‾}{I}}^{N^{\′}}}\exp (-\frac{N^{\′}\·x}{\stackrel{\‾}{I}})$

其中，N′为集合Ω_W′中图像的等效视数，

为集合Ω_W′中图像的均值；

F_L′(x)＝k₁′·f₁′(x)+k₂′·f₂′(x)

${f_1}^{\′}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\σ}}_1}^{\′}}\exp (-\frac{{(x-{{\mathrm{\μ}}_1}^{\′})}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_1}^{\′2}})$

${f_2}^{\′}\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\σ}}_2}^{\′}}\exp (-\frac{{(-|x|-{{\mathrm{\μ}}_2}^{\′})}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_2}^{\′2}})$

其中，

σ₁′为Ω_L′中像素点灰度值的标准差，μ₁′为Ω_L′中像素点灰度值的均值；

Ω_B′是在取灰度阈值为200的条件下Ω_L′的子集合，μ₂′和σ₂′分别为子集合Ω_B′中像素点灰度值的最大值和标准差；

步骤3，利用对应于待分割图像的水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)，计算待分割图像上任一像素点i分别属于水域标签集合Ω_W′的概率

和属于陆地标签集合Ω_L′的概率

通过比较属于水域标签集合Ω_W′的概率

和属于陆地标签集合Ω_L′的概率的大小，得到一次分割结果。

3a)将待分割图像上任一像素点i的灰度值x_i代入水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)，分别得到待分割图像上任一像素点i属于水域的概率P_W′(x_i)和属于陆地的概率P_L′(x_i)；

3b)对待分割图像上属于水域的概率P_W′(x_i)和属于陆地的概率P_L′(x_i)做归一化处理，得到属于水域标签集合Ω_W′的概率

和属于陆地标签集合Ω_L′的概率

$\stackrel{\‾}{{P_W}^{\′}}\left(x_i\right)=\frac{{P_W}^{\′}\left(x_i\right)}{{P_W}^{\′}\left(x_i\right)+{P_L}^{\′}\left(x_i\right)}$

$\stackrel{\‾}{{P_L}^{\′}}\left(x_i\right)=\frac{{P_L}^{\′}\left(x_i\right)}{{P_W}^{\′}\left(x_i\right)+{P_L}^{\′}\left(x_i\right)}.$

图2b所示的是待分割图像上所有像素点属于陆地标签集合Ω_L′的概率

3c)若待分割图像上任一像素点i属于水域标签集合Ω_W′的概率大于属于陆地标签集合Ω_L′的概率

则将点i分入水域这一类，否则就将点i分入陆地这一类；对待分割图像上的所有像素点重复刚才的操作，得到一次分割结果，如图2c所示，白色为分割得到的水域部分，黑色为分割得到的陆地部分。

步骤4，在一次分割结果的基础上，获得需进行二次分割的目标区域Ω_belt；利用水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)，计算目标区域Ω_belt上归一化后属于水域的概率和归一化后属于陆地的概率

4a)沿着一次分割得到的水域部分的边沿，做大小为10×10的滑动窗口，滑动窗口所经过的区域作为需进行二次分割的目标区域Ω_belt，如图2d所示，白色表示目标区域Ω_belt；

4b)将目标区域Ω_belt上任一像素点i的灰度值x_i代入水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)，分别得到目标区域Ω_belt上任一像素点i分别属于水域和陆地的概率

和

4c)对目标区域Ω_belt上属于水域的概率

和属于陆地的概率

做归一化处理，得到目标区域Ω_belt上归一化后属于水域的概率

和目标区域Ω_belt上归一化后属于陆地的概率

$\stackrel{\‾}{{P_W}^{\′}}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})=\frac{{P_W}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})}{{P_W}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})+{P_L}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})}$

$\stackrel{\‾}{{P_L}^{\′}}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})=\frac{{P_L}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})}{{P_W}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})+{P_L}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})}.$

步骤5，利用目标区域Ω_belt上归一化后属于水域的概率

和归一化后属于陆地的概率

自动生成目标区域Ω_belt的水域标签集合Ω_W″和陆地标签集合Ω_L″。

5a)在目标区域Ω_belt上设定水域标签集合Ω_W″和陆地标签集合Ω_L″；5b)将目标区域Ω_belt上归一化后属于水域的概率的像素点i作为自动生成的水域标签放入集合Ω_W″，如图2e所示，空心圆圈表示自动生成目标区域Ω_belt的水域标签集合Ω_W″；

5c)将目标区域Ω_belt上归一化后属于陆地的概率

的像素点i作为自动生成的陆地标签放入集合Ω_L″，如图2e所示，实心圆点表示自动生成目标区域Ω_belt的陆地标签集合Ω_L″。

步骤6，将目标区域Ω_belt上自动生成的水域标签集合Ω_W″和陆地标签集合Ω_L″代入测地距离计算公式进行计算，得到SAR图像的最终分割结果。

6a)将目标区域Ω_belt上自动生成的水域标签集合Ω_W″和陆地标签集合Ω_L″代入测地距离计算公式：

$D_l\left(x\right):={\min }_{s\∈{\mathrm{\Ω}}_l}d(s,x_i),l\∈\left\{\begin{array}{cc}{{\mathrm{\Ω}}_W}^{\′\′}& {{\mathrm{\Ω}}_L}^{\′\′}\end{array}\right\}$

其中， $d(s_1,s_2):={\min }_{C_{s_{1,}{s}_2}}{\∫}_{s_1}^{s_2}|W\left(x_i\right)\·{\stackrel{\·}{C}}_{s_1{,s}_2}\left(x_i\right)|{\mathrm{dx}}_i$

式中x_i为目标区域Ω_belt上任一像素点i的灰度值，

是连接目标区域Ω_belt上任意两个像素点s₁，s₂之间的路径；权值

计算得到目标区域Ω_belt上任一像素点i到集合Ω_W″的测地距离和到集合Ω_L″的测地距离；

6b)若目标区域Ω_belt上任一像素点i到集合Ω_W″的测地距离小于到集合Ω_L″的测地距离，则将点i分入水域这一类，否则就将点i分入陆地这一类；对目标区域Ω_belt上的所有像素点重复刚才的操作，得到最终分割结果，如图2f所示，白色为分割得到的水域部分，黑色为分割得到的陆地部分。

本发明效果可以通过以下实验进一步证实：

一.实验条件和内容

实验条件：选择如图3a所示的待分割图像，该图像是美国Sandia NationalLaboratories公开的Washington DC area Images，大小为810×2000，分辨率为1m的SAR图像。实验计算机CPU主频为2.20GHz，内存2GB。实验使用matlab语言编程实现。

实验内容：在上述实验条件下，对输入待分割图像进行水域分割，分割结果如图3b所示。

二.实验结果：

本仿真实验完成水域分割的耗时约为500s，约合8min。相比于现有方法在处理相同尺寸SAR图像时需耗费数小时，说明本发明在速度上具有明显优势，并且在降低时间复杂度的同时能保证精确的水域分割质量。

本发明能够有效的保持水域边界，为码头、桥梁等目标的检测提供准确的轮廓信息。从图3b中可以明显看出不仅在河岸部分，这类背景相对简单，细节信息相对较少，较容易分割的部分，有效的保持了水域边界；特别是在码头、桥梁，这类本身细节信息丰富，很难做到精确分割的部分，提供了准确的轮廓信息。

Claims (6)

1.一种基于测地距离的半监督SAR图像水域分割方法，包括如下步骤：

(1)人工建立图像库中水域的标签集合Ω_W和陆地的标签集合Ω_L；对集合Ω_W和Ω_L分别建立如下水域模型F_W(x)和陆地模型F_L(x)，其中x是像素点的灰度值：

$F_W\left(x\right)=\frac{N^N\·x^{N-1}}{(N-1)!{\stackrel{\‾}{I}}^N}\exp (-\frac{N\·x}{\stackrel{\‾}{I}})$

其中，N为集合Ω_W中图像的等效视数，

为集合Ω_W中图像的均值；

F_L(x)＝k₁·f₁(x)+k₂·f₂(x)

$f_1\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_1}\exp (-\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_1)}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_1}^2})$

$f_2\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_2}\exp (-\frac{{(-|x|-{\mathrm{\μ}}_2)}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_2}^2})$

其中，

σ₁为Ω_L中像素点灰度值的标准差，μ₁为Ω_L中像素点灰度值的均值；

Ω_B是在取灰度阈值为200的条件下Ω_L的子集合，μ₂和σ₂分别为子集合Ω_B中像素点灰度值的最大值和标准差；

(2)根据水域和陆地的数学模型F_W(x)和F_L(x)的形式，在待分割图像上自动生成水域标签集合Ω_W′和陆地标签集合Ω_L′，并根据该标签集合Ω_W′和Ω_L′，得到水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)：

${F_W}^{\′}\left(x\right)=\frac{N^{\′N^{\′}}\·x^{N^{\′}-1}}{(N^{\′}-1)!{\stackrel{\‾}{I}}^{N^{\′}}}\exp (-\frac{N^{\′}\·x}{\stackrel{\‾}{I}})$

其中，N′为集合Ω_W′中图像的等效视数，

为集合Ω_W′中图像的均值；

F_L′(x)＝k₁′·f₁′(x)+k₂′·f₂′(x)

${f_1}^{\′}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\σ}}_1}^{\′}}\exp (-\frac{{(x-{{\mathrm{\μ}}_1}^{\′})}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_1}^{\′2}})$

${f_2}^{\′}\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\σ}}_2}^{\′}}\exp (-\frac{{(-|x|-{{\mathrm{\μ}}_2}^{\′})}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_2}^{\′2}})$

其中，

σ₁′为Ω_L′中像素点灰度值的标准差，μ₁′为Ω_L′中像素点灰度值的均值；

Ω_B′是在取灰度阈值为200的条件下Ω_L′的子集合，μ₂′和σ₂′分别为子集合Ω_B′中像素点灰度值的最大值和标准差；

(3)利用水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)，计算待分割图像上任一像素点i分别属于水域标签集合Ω_W′的概率

和属于陆地标签集合Ω_L′的概率

若属于水域标签集合Ω_W′的概率

大于属于陆地标签集合Ω_L′的概率

则将点i分入水域这一类，否则就将点i分入陆地这一类；对待分割图像上的所有像素点重复刚才的操作，得到一次分割结果；

(4)在一次分割结果的基础上，获得需进行二次分割的目标区域Ω_belt；利用水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)，计算目标区域Ω_belt上归一化后属于水域的概率和归一化后属于陆地的概率

利用目标区域Ω_belt上归一化后属于水域的概率

和归一化后属于陆地的概率

自动生成目标区域Ω_belt的水域标签集合Ω_W″和陆地标签集合Ω_L″；将该水域标签集合Ω_W″和陆地标签集合Ω_L″代入测地距离计算公式进行计算；若目标区域Ω_belt上任一像素点i到集合Ω_W″的测地距离小于到集合Ω_L″的测地距离，则将点i分入水域这一类，否则就将点i分入陆地这一类；对目标区域Ω_belt上的所有像素点重复刚才的操作，得到最终分割结果。

2.根据权利要求1所述的基于测地距离的半监督SAR图像水域分割方法，其特征在于步骤(2)所述的“在待分割图像上自动生成水域标签集合Ω_W′和陆地标签集合Ω_L′”，按如下步骤进行：

2a)在待分割图像上设定水域标签集合Ω_W′和陆地标签集合Ω_L′；

2b)利用水域和陆地的数学模型F_W(x)和F_L(x)，计算待分割图像上任一像素点i分别属于水域的概率P_W(x_i)和属于陆地的概率P_L(x_i)；

2c)将待分割图像上属于水域的概率P_W(x_i)＞1-10^-16的像素点i作为自动生成的水域标签放入集合Ω_W′中；

2d)将待分割图像上属于陆地的概率P_L(x_i)＞1-10^-16的像素点i作为自动生成的陆地标签放入集合Ω_L′中。

3.根据权利要求1所述的基于测地距离的半监督SAR图像水域分割方法，其特征在于步骤(3)所述的“利用水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)，计算待分割图像上任一像素点i分别属于水域标签集合Ω_W′的概率和属于陆地标签集合Ω_L′的概率

按如下步骤进行：

3a)将待分割图像上任一像素点i的灰度值x_i代入水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)，分别得到待分割图像上任一像素点i属于水域的概率P_W′(x_i)和属于陆地的概率P_L′(x_i)；

3b)对待分割图像上水域的概率P_W′(x_i)和属于陆地的概率P_L′(x_i)做归一化处理，得到属于水域标签集合Ω_W′的概率和属于陆地标签集合Ω_L′的概率

$\stackrel{\‾}{{P_W}^{\′}}\left(x_i\right)=\frac{{P_W}^{\′}\left(x_i\right)}{{P_W}^{\′}\left(x_i\right)+{P_L}^{\′}\left(x_i\right)}$

$\stackrel{\‾}{{P_L}^{\′}}\left(x_i\right)=\frac{{P_L}^{\′}\left(x_i\right)}{{P_W}^{\′}\left(x_i\right)+{P_L}^{\′}\left(x_i\right)}.$

4.根据权利要求1所述的基于测地距离的半监督SAR图像水域分割方法，其特征在于步骤(4)所述的“计算目标区域Ω_belt上归一化后属于水域的概率

和归一化后属于陆地的概率

按如下步骤进行：

4a)沿看一次分割得到的水域部分的边沿，做大小为10×10的滑动窗口，滑动窗口所经过的区域作为需进行二次分割的目标区域Ω_belt；

4b)将目标区域Ω_belt上任一像素点i的灰度值x_i代入水域函数式F_W′(x)和陆地函数式F_L′(x)，分别得到目标区域Ω_belt上任一像素点i分别属于水域和陆地的概率P_W′(x_i|Ω_belt)和P_L′(x_i|Ω_belt)；

4c)对目标区域上水域的概率P_W′(x_i|Ω_belt)和属于陆地的概率P_L′(x_i|Ω_belt)做归一化处理，得到目标区域Ω_belt上归一化后属于水域的概率和目标区域Ω_belt上归一化后属于陆地的概率

$\stackrel{\‾}{{P_W}^{\′}}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})=\frac{{P_W}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})}{{P_W}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})+{P_L}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})}$

$\stackrel{\‾}{{P_L}^{\′}}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})=\frac{{P_L}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})}{{P_W}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})+{P_L}^{\′}\left(x_i\right|{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{belt}})}.$

5.根据权利要求1所述的基于测地距离的半监督SAR图像水域分割方法，其特征在于步骤(4)所述的“自动生成目标区域Ω_belt的水域标签集合Ω_W″和陆地标签集合Ω_L″”，按如下步骤进行：

5a)在目标区域Ω_belt上设定水域标签集合Ω_W″和陆地标签集合Ω_L″；

5b)将目标区域Ω_belt上归一化后属于水域的概率的像素点i作为自动生成的水域标签放入集合Ω_W″；

5c)将目标区域Ω_belt上归一化后属于陆地的概率

的像素点i作为自动生成的陆地标签放入集合Ω_L″中。

6.根据权利要求1所述的基于测地距离的半监督SAR图像水域分割方法，其特征在于步骤(4)所述的“测地距离计算公式”，表示如下：

$D_l\left(x\right):={\min }_{s\∈{\mathrm{\Ω}}_l}d(s,x_i),l\∈\left\{\begin{array}{cc}{{\mathrm{\Ω}}_W}^{\′\′}& {{\mathrm{\Ω}}_L}^{\′\′}\end{array}\right\}$

其中， $d(s_1,s_2):={\min }_{C_{s_{1,}{s}_2}}{\∫}_{s_1}^{s_2}|W\left(x_i\right)\·{\stackrel{\·}{C}}_{s_1{,s}_2}\left(x_i\right)|{\mathrm{dx}}_i$

式中x_i为目标区域Ω_belt上任一像素点i的灰度值，

是连接目标区域Ω_belt上任意两个像素点s₁，s₂之间的路径；权值

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