CN101889877A

CN101889877A - 基于希尔伯特变换-基频估计的平均骨小梁间距估计方法

Info

Publication number: CN101889877A
Application number: CN2010102328385A
Authority: CN
Inventors: 他得安; 杨白丁; 王威琪
Original assignee: Fudan University
Current assignee: Fudan University
Priority date: 2010-07-21
Filing date: 2010-07-21
Publication date: 2010-11-24

Abstract

本发明属于医学超声技术领域,具体为一种基于希尔伯特变换-基频估计的松质骨平均骨小梁间距估计方法。该方法首先采用希尔伯特变换提取模数转换后的超声背散射信号的包络，再对包络信号进行降采样。然后分别用基于事件的瞬时基频估计(EB)和阴(YIN)两种基频估计算法对它进行处理，在最后的判决模块中找出包络信号的基频，再由该基频和已知的超声传播速度可以推出平均骨小梁间距。本发明首次提出了利用希尔伯特变换-基频估计的方法来研究平均骨小梁间距，相比于传统的直接估计平均骨小梁间距的方法，本方法对白噪声，随机散射回波和规则散射回波的变化都有更强的鲁棒性，并对不同的平均骨小梁间距都能更准确的估计。

Description

基于希尔伯特变换-基频估计的平均骨小梁间距估计方法

技术领域

本发明属于医学超声技术领域，具体涉及一种评价松质骨状况的平均骨小梁间距估计方法。

背景技术

随着人口老龄化的加剧，骨质疏松已成为严重的社会问题，它会引起骨微结构退化，从而使骨强度下降，增加骨折的几率。目前全世界超过两亿人受到骨质疏松的困扰，20-30%的女性患有不同程度的骨质疏松。目前最常用的诊断方法是双能X射线（DXA）测量骨密度（BMD），但它有无法定征骨微结构；另一方面，DXA具有放射性及成本较为昂贵的缺点。

由于超声波能反映骨的微结构信息，利用超声诊断骨质疏松的方法受到了研究者的关注。其中利用松质骨的超声背散射信号诊断由于其特有的优势引起了研究者浓厚的兴趣，并已显示出巨大的潜力。患骨质疏松后，松质骨中的骨小梁数量明显减少，骨小梁厚度变薄；同时，骨小梁间距也会明显的变大。所以通过超声背散射信号估计出的平均骨小梁间距能有效表征松质骨微结构的变化。

超声背散射信号中包含了测量系统以及传播介质的特性，由于松质骨中超声的衰减较大，超声背散射信号的幅度较小，使得信号的信噪比较低。这些因素都给平均骨小梁间距(MTBS)的估计带来了困难。目前，常用平均散射元间距估计的主要方法有AR倒谱法、谱自相关算法、简易反向滤波跟踪算法（SIFT）等。

这些算法在实验信号有较高的信噪比和随机散射幅度较小时有比较好的估计性能，但在低信噪比和较大的随机散射幅度的情况下，都或多或少有估计误差过大，估计的方差也比较大等问题。

基频估计在语音信号的分析和处理中占有重要的地位。松质骨骨小梁的微结构可以建模成准规则结构，由准规则结构背散射的特性，可以由去掉探头冲击响应影响后的超声背散射信号的基频估计得到平均骨小梁间距的估计值。本方法首次在松质骨平均骨小梁间距估计中应用了希尔伯特变换提取包络和基频估计，它对白噪声，随机散射回波和规则散射回波的变化都有更强的鲁棒性，并对不同的平均骨小梁间距都能更准确的估计。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能在超声背散射信号受到不同因素干扰时，都能从中较为准确的估计出平均骨小梁间距的方法。

本发明提出的估计方法，是采用希尔伯特变换提取超声背散射信号的包络，并运用基频估计的方法估计出包络的基频，从而最终得到松质骨的平均骨小梁间距值。

与传统的直接估计平均骨小梁间距的方法不同，本发明提出的方法采用估计基频的方法间接的估计出平均骨小梁间距。

本发明方法的具体步骤是：

1、提取包络对数字化后的超声背散射信号进行希尔伯特变换，得到的复信号的模就是超声背散射信号的正包络；

2、降采样对包络信号进行降采样；

3、估计信号基波的大概周期对降采样后的信号经由YIN算法处理，得到3个信号的基波大概的周期；

4、估计基频将降采样后的信号和3个信号大概的周期作为EB算法的输入，估计出3个信号基频；

5、结果判别通过结果判别模块，从YIN算法和EB算法的输出中找到最终信号的基频，通过该基频和超声传播速度，得到最后的平均骨小梁间距估计结果。

下面对本发明的内容作进一步的介绍：

1、希尔伯特变换提取包络

由于希尔伯特变换的特性，它能较为方便的提取信号的包络。使超声背散射信号本身作为复信号的实部，它的希尔伯特变换后的结果作为复信号的虚部，这样组成的复信号的模就是超声背散射信号的正包络。

2、降采样

为降低后续基频估计算法的计算量，去掉高频的冗余信息，在对超声背散射信号进一步处理前，首先对信号进行降采样。为避免信号的混叠，先对信号进行低通滤波，再通过抽取来降采样。

3、YIN算法估计信号基波的大概周期

YIN算法主要基于自相关的原理，并做了一些改进。它得出三个信号基波的大概周期通过以下的公式：

Figure 2010102328385100002DEST_PATH_IMAGE001

（1）

（2）

其中，

为降采样后的包络信号。找出式（2）中前三个满足下面条件的

：使

为局部最小值；且小于某个特定阈值。这三个

即对应了信号的基波的大概周期（其中有两个值都是干扰）。

4、EB算法估计基频

EB算法能较为精确的估计基频，且对噪声有很强的鲁棒性。输出的信号的基频估计通过以下的公式得出：

(3)

(4)

(5)

(6)

其中

为降采样后的包络信号，a ₁=-2，a ₂=1。2N+1=W，等于步骤3中YIN算法得出的满足条件的。为得到估计的基波波形，式（6）需要计算两次。得到最后的R _n即为估计出的基波，求它所有正过零点间距的平均值的倒数，即得到基频的估计值。这样步骤3中满足条件的3个

将会得到3个基频估计值，将在最后的结果判别模块中判断得出最终的结果。

5、结果判别模块

最后的结果判别模块需要从YIN算法和EB算法的输出中找出正确的基频估计值，从而得到平均骨小梁间距估计值。首先分别计算步骤3中EB 算法得出的3个估计基波的周期的方差，若其中最小的方差小于10，则其对应的估计基频就为正确的基频估计结果。若最小的方差也大于10，则最后的基频估计值应等于周期方差最小的基波所对应的YIN算法得出基波周期的倒数。得出基频估计值后，由下式得出我们需要的平均骨小梁间距估计值：

(7)

其中c为超声在松质骨中传播的速度，

为估计出的基频，MTBS为平均骨小梁间距。

通过与AR倒谱法和简易反向滤波跟踪算法（SIFT）的比较，证明本发明提出的算法对白噪声，随机散射回波和规则散射回波的变化都有更强的鲁棒性，并对不同的平均骨小梁间距都能更准确的估计。

附图说明

图 1 算法原理框图。

图 2(a)为计算机仿真的超声背散射信号，它的参数设置为：平均骨小梁间距为1.25mm,信噪比为40dB，弥散散射和随机散射的幅度比为0.05，规则散射子间距的方差为0.02，虚线部分是利用希尔伯特变换提取的正包络；图2(b)为降采样后的包络信号；图2(c)为YIN算法的输出结果，其中虚线为设定的阈值，3个圆圈标注的点为选出的3个大概的基波周期；图2(d)为EB算法估计出的基波，其中圆圈标注的点为基波的正过零点。

图3为三种算法用仿真信号进行对比试验的结果：图3（a）为离散散射幅度与随机散射幅度的比例（A _d）变化时三种算法的平均估计误差比较，其中每一个点都是由500个估计值取平均后再求误差所得；图3（b）为A _d变化时三种算法的估计方差比较，其中每一个点都为500个估计值的方差；图3（c）为信噪比（SNR）变化时三种算法的平均估计误差比较，其中每一个点的计算方式同图3（a）；图3（b）为SNR变化时三种算法的估计方差比较，其中每一个点的计算方式同图3（b）。由图3可见，除了在A _d很大时，本发明算法的方差略差于SIFT算法，在A _d和SNR变化时，本发明算法的估计误差和估计方差都要明显小于其他两种算法，说明了本发明算法对平均骨小梁间距具有更优的估计性能。

具体实施方式

下面以一段超声仿真信号的平均骨小梁间距估计为例，介绍整个估计的过程，并在最后比较变化仿真信号参数后，三种算法的估计结果来展示本发明算法的性能。

1、平均骨小梁间距估计过程

现举例说明基于希尔伯特变换-基频估计的平均骨小梁间距估计算法。算法的框图如图1所示。对仿真超声背散射信号进行希尔伯特变换后，得到的复信号的模就是超声背散射信号的正包络，仿真超声背散射信号及其正包络如图2（a）所示，其中实线部分是仿真信号，虚线部分是它的正包络；对包络信号进行降采样，结果如图2（b）所示，由于抗混叠低通滤波器的作用，信号会产生一定的相移，但这不会影响到平均骨小梁间距的估计；降采样后的信号经由YIN算法处理，得到3个信号的基波大概的周期，结果如图2（c）所示，其中3个圆圈标注出的点对应了YIN算法找到的3个信号基波的大概周期；降采样后的信号和3个信号大概的周期作为EB算法的输入，估计出3个信号基频，其中正确的基波估计如图2(d)所示，圆圈标注的点对应了它的所有正过零点；在判别模块中从YIN算法和EB算法的输出中，通过基波周期的方差大小找到最终信号的基频，通过该基频和超声传播速度，就能得到最后的平均骨小梁间距估计结果。

2、本发明算法与其他两种方法性能比较

当仿真超声背散射信号的随机散射幅度和信噪比变化时，3种算法的性能比较如图3所示。图3（a）为A _d 变化时三种算法的平均估计误差比较；图3（b）为A _d变化时三种算法的估计方差比较；图3（c）为SNR变化时三种算法的平均估计误差比较；图3（b）为SNR变化时三种算法的估计方差比较。由图3的结果比较可见，除了在A _d很大时，本发明算法的方差略差于SIFT算法，在A _d和SNR变化时，本发明算法的估计误差和估计方差都要明显小于其他两种算法，说明了本发明算法对平均骨小梁间距具有更优的估计性能。

Claims

1.一种基于希尔伯特变换-基频估计的平均骨小梁间距估计方法，其特征在于具体步骤为：

（1）提取包络对数字化后的超声背散射信号进行希尔伯特变换，得到的复信号的模就是超声背散射信号的正包络；

（2）降采样对包络信号进行降采样；

（3）估计信号基波的大概周期对降采样后的信号经由YIN算法处理，得到3个信号基波的大概周期；

（4）估计基频将降采样后的信号和3个信号大概的周期作为EB算法的输入，估计出3个信号基频；

（5）结果判别通过结果判别模块，从YIN算法和EB算法的输出中找到最终信号的基频，通过该基频和超声传播速度，得到最后的平均骨小梁间距估计结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤（2）中，先对信号进行低通滤波，再通过抽取来降采样。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤（3）中，由YIN算法得出三个信号基波的大概周期的计算公式为：

（1）

（2）

其中，

为降采样后的包络信号，找出式（2）中前三个满足下面条件的

：使

为局部最小值，且小于某个特定阈值；这三个

即对应信号的基波的大概周期。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于步骤（4）中，由EB算法估计出3个信号基频的计算公式为：

(3)

(4)

(5)

(6)

其中

为降采样后的包络信号，a ₁=-2，a ₂=1，2N+1=W，等于权利要求3中满足条件的

；式（6）计算两次，得到最后的R _n即为估计出的基波；求估计出的基波所有正过零点间距的平均值的倒数，即得到基频的估计值；这样权利要求3中满足条件的3个

，得到3个基频估计值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于步骤（5）中，首先分别计算步骤（3）中3个估计基波的周期的方差，若其中最小的方差小于10，则其对应的估计基频就为正确的基频估计结果；若最小的方差大于10，则最后的基频估计值应等于周期方差最小的基波所对应的步骤（3）中基波周期的倒数；得出基频估计值后，由下式得出平均骨小梁间距：

(7)

其中c为超声在松质骨中传播的速度，

为估计出的基频，MTBS为平均骨小梁间距。