CN101887479A - 基于确定学习理论的轴流压气机旋转失速的快速诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于确定学习理论的轴流压气机旋转失速的快速诊断方法，包括如下步骤：建立轴流压气机旋转失速的常值径向基函数(RBF)神经网络模型；建立多种旋转失速的模式库(从失速前、失速初期到完全失速模式)；利用常值RBF神经网络建立旋转失速的动态估计器；建立动态估计器的状态与被诊断压气机的流量状态残差；对残差评估，实现对轴流压气机旋转失速的快速诊断。该方法适用于轴流压气机旋转失速的快速诊断，可对轴流压气机从正常工况(失速前)到故障工况(完全失速)的整个过程进行学习辨识和建立模式库，从而能实时快速的识别出轴流压气机运行过程中处于何种工况(失速前、失速初期和完全失速)而实现对旋转失速的快速诊断。

Description

基于确定学习理论的轴流压气机旋转失速的快速诊断方法

技术邻域

本发明涉及轴流压气机旋转失速的快速诊断方法，具体涉及基于确定学习理论的轴流压气机旋转失速的快速诊断方法。

背景技术

轴流压气机在叶轮机械中起着重要的作用，是涡轮风扇发动机、涡轮喷气发动机的核心部件之一。轴流压气机的旋转失速不仅会显著降低发动机的性能，还会使得发动机的涡轮和燃烧室过热而损坏涡轮叶片等灾难性的后果，例如飞机在特定飞行条件时(爬升和大机动飞行等)发生旋转失速容易造成严重的事故；旋转失速还可能引起压气机喘振(一般将旋转失速视为喘振的先兆)。因此在飞行的过程中必须严格避免发动机进到旋转失速工况，这就需要辨识并识别压气机的旋转失速。因此对旋转失速的辨识和快速诊断是一个极为重要的问题，并且也是一种预防压气机喘振的有效方法。压气机流场是一个无穷维分布参数系统，系统动态非常复杂而使得旋转失速的辨识和快速诊断是一个具有挑战的难点问题。到目前为止，已有的分布参数系统辨识研究几乎至讨论了系统参数辨识，边界辨识和辨识初始条件中的非齐次项(辨识边界)等，而对未知非线性分布参选系统辨识却少有研究。这主要是缘于分布参数系统是时空无限维特性，系统中关联的笛卡尔(Descartes)空间变量是辨识分布参数系统的难点。对于轴流压气机旋转失速的发生机理和建模自上世纪中期以来已深入研究。在1986年，Moore和Greitzer从发动机整体的气动性出发，忽略叶片流场的局部流动并利用Galerkin逼近方法建立了能描述旋转失速动态特性的三阶Moore-Greitzer模型(见F.K.Morre and E.M.Greitzer，A theory of post-stalltransients in axial compression systems：Part I-Development of equations，ASMEJournal of Engineering for Gas Turbines and Power，1986，108：68-76)。尽管Moore-Greitzer模型本质上捕获了各种被试验证实有效的非线性特性，但其只是一个一阶Galerkin逼近的简易三阶模型，其并不适合用于控制器设计。Mansoux et al.用代替指数系数的正弦和余弦Fourier序列的实离散Fourier变化(DFT)矩阵和其逆变化(IDFT)，将三阶Moore-Greitzer模型转换成一个可以为控制分析和设计所用的高阶非线性常微分方程组模型(见C.A.Mansoux et al，Distributed nonlinear modeling andstability analysis of axial compressor stall and surge，Proceedings of theAmerican Control Conference，1994：2305-2316.)。

此后，这些轴流压气机旋转失速模型成为系统的研究旋转失速的主动控制、辨识和诊断等问题的理论基础和重要工具。目前，关于旋转失速的诊断方法主要是基于压气机流场压力信号的行波能力法、时间序列分析法和频域数据处理法等。行波能量分析法是基于线性化的流体力学理论，根据压气机流场压力扰动信号的空间Fourier系数作为状态量进行诊断；时间序列分析法是利用压气机流场压力传感器测量的数据，根据混沌理论计算测量的时间序列信号的Kologorov熵、复杂度和相关维数等指标进行诊断；频域数据处理法是将压力传感器测量的数据经过FFT、小波变换等确定压力信号的频域值，按照频域值进行诊断。

随着神经计算科学的发展和人工神经网络的学习能力以及它与非线性系统理论中一系列已经发展成熟的工具的融合，人工神经网络已经在分类问题、模式识别以及数字信号处理等诸多领域中广泛应用并取得了很大的成就。由于径向基函数(RBF)神经网络具有任意精度的泛函逼近能力和最佳逼近特性，因此其是众多种神经网络中最常用之一。但是在系统辨识、模式识别问题中难以理解神经网络的物理意义和难以保证神经网络权值收敛到其最优值，这使得难以保证神经网络真正逼近系统的内部动态。神经网络权值的收敛性与持续激励条件的满足紧密相关。然而，人工神经网络隐含层输出递归向量的持续激励条件的满足是一件非常困难的事情。

确定性学习理论是运用自适应控制理论和动力学系统的概念和方法，并结合人工神经网络理论所发展起来的新方法，该理论具有如下重要特性使其能在系统动态辨识、学习控制、故障诊断等重要领域中得到很好的应用：

(1)采用径向基函数(RBF)神经网络；

(2)对周期(或回归)轨迹满足部分持续激励条件；

(3)沿轨迹实现对非线性系统动态的局部准确建模；

(4)以常值神经网络方式储存，并可在动态环境下用于对动态模式的快速识别。

轴流压气机旋转失速的快速诊断的本质是如何有效的保存旋转失速模式，并且在压气机运行的动态过程中对压气机实时监测并对压气机的模式进行快速的识别和分类。

发明内容

本发明的目的是在于克服上述已有方法对于轴流压气机旋转失速诊断问题中的缺点和不足，为轴流压气机旋转失速提供一种基于确定学习理论的快速诊断方法，该方法可快速的诊断出旋转失速为发动机预警而避免发动机进入旋转失速工况所引起灾难性后果。现在对动态流场的诊断无论是理论分析还是具体的工程实现都是一个很难的问题。本发明对轴流压气机流场的旋转失速建立一个模式库，这个模式库包含了大量压气机从失速前、失速初期到完全失速过程中的动态模式，每一种旋转失速都对应模式库中的一种模式。这所讲述态模式是由两个方面的因素构成：一是压气机的状态轨迹，二是沿压气机状态轨迹的内部动态。动态模式可以从历史数据也可以从实时数据中获得，并且各种模式的RBF神经网络建模过程是根据确定学习理论。

本发明的具体技术方案通过如下步骤实现：

基于确定学习理论的轴流压气机旋转失速的快速诊断方法，该方法包含如下步骤：

(1)建立轴流压气机旋转失速的常值径向基函数(RBF)神经网络模型：轴流压气机是一个无限维分布参数系统，对该系统进行有限维近似建模，即首先将无限维分布参数系统转换为具有对称占优特性的有限维高阶动力系统，然后用有限维高阶动力系统对称占优部分的系统内部动态，采用RBF神经网络，对轴流压气机失速前、失速初期到完全失速工况下的整个动态过程进行学习训练，该学习训练是采用依据确定学习理论的学习方法，实现动态RBF神经网络的权值收敛到其最优值，对轴流压气机失速前、失速初期到完全失速工况下的整个动态过程的内部动态的RBF神经网络逼近，并将动态RBF神经网络的权值收敛后的一段时间内的各权值的均值保存生成常值RBF神经网络，由此得到描述各种旋转失速动态的有限维近似模型；

(2)建立多种旋转失速的模式库：将步骤(1)中所述权值收敛后的一段时间内各权值的均值作为学习训练结果保存到模式库中，多种压气机模型参数产生的多种旋转失速模式都建立步骤(1)中权值收敛后的一段时间内各权值的均值，将这些均值存贮于模式库中；

(3)建立旋转失速的动态估计器：利用步骤(2)中模式库中存贮的均值构建常值RBF神经网络，并用该常值RBF神经网络建立动态估计器，每一个动态估计器分别对应一种旋转失速模式，当动态估计器所对应的旋转失速模式发生时，常值RBF神经网络就能迅速回忆起已学到的内部动态，并提供该旋转失速模式的内部动态；

(4)建立残差：将每个动态估计器的状态分别与压气机运行时的流量状态进行比较，并且将它们之间的差值作为残差；

(5)残差评估：对每个估计器的残差取范数，如果某个旋转失速模式发生，那么与该旋转模式匹配的估计器的残差的范数就会变小，而其他不匹配的估计器的残差的l₁范数就会比较大；并且各估计器的平均范数也同样是与之匹配的估计器的平均l₁范数会变得很小而与之不匹配的估计器的平均l₁范数则变的较大；如果被诊断的压气机与模式库中某一旋转失速模式的动态估计器相匹配，就说明该旋转失速模式发生并同时将该旋转失速模式诊断出来。

上述方法中，步骤(1)中利用的是无限维压气机系统有限维近似的对称占优部分的系统动态信息作为轴流压气机旋转失速的系统内部动态，并用其学习训练RBF神经网络，使得系统信息相对足够充分但又不超出RBF神经网络可处理能力。

上述方法中，步骤(1)中利用的系统内部动态是能最本质的反映系统动态行为的系统信息，其能反映系统随时间演化的动态特性；而压气机系统的内部动态是指压气机流场的流量和压力状态在随时间演化过程中表现出的动态行为。

上述方法中，步骤(1)中权值收敛有两种情况：一种是沿压气机轨迹的RBF神经网络的神经元满足持续激励条件，其权值收敛到其最优值；另一种是远离轨迹的RBF神经网络的神经元不受激励而不被调节，其权值基本几乎为零。

上述方法中，步骤(1)中所述逼近是沿压气机轨迹的内部动态的逼近，而远离轨迹的内部动态则不被逼近。

上述方法中，步骤(1)所述的学习训练是知识获得的过程，所述知识是以常值RBF神经网络权值来表达的，每一组权值对应一种旋转失速模式，作为这种旋转失速模式的静态表达。

上述方法中，步骤(3)所述的动态估计器是对所述知识的再利用，作为旋转失速模式的动态表达，再现所对应的旋转失速模式的内部动态行为。

上述方法中，如果步骤(5)所述残差评估过程没有动态估计器与被诊断压气机状态相匹配，则认为有新的压气机运行模式发生，这时再次启动步骤(1)所述的学习训练过程来学习新模式。

上述方法中，步骤(3)、(4)和(5)是对压气机旋转失速模式监测过程，对所有旋转失速模式监测是并行、动态和实时的过程。

上述方法中，步骤(5)所述的匹配是指被诊断压气机状态与动态估计器状态之间具有相似性，其相似性的衡量因素为：i)被诊断压气机状态与动态估计器状态的差异；ii)沿着被诊断压气机的轨迹，被诊断压气机的流量内部动态与动态估计器的系统内部动态之间的差异。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和效果：

1、建立模式库要比建立单纯的数学模型可行，因为每一种模式只是对应一种系统行为，模式库通过大量的模式对系统的行为进行描述，同时模式库还可以通过不停的升级来应对新旋转失速模式的发生。而数学模型只是靠一个模型来表达系统的行为，这要求训练时的数据需要遍历整个系统的运行空间，这样的数据在实际过程中是很难获得的，而且可能是没必要的有，因为系统可能只是在一条或几条轨迹上运行。另一方面，建立的模式库是根据压气机有限维逼近的占优部分的系统动态信息所建立的，可以获得十分充分的系统信息，并且可以将其并行处理而当数据量将十分大时也不会使得同时进行训练是十分困难的事情。

2、与基于线性化的流体力学理论的行波能量分析法相比，基于确定学习理论的旋转失速快速诊断方法更全面的存贮了压气机旋转失速的动态信息。压气机流场是一个具有很强非线性的无穷维分布参数系统，线性化过程务必丢失大量的系统信息，其中包括能反映系统本质特性的大量重要信息。在基于确定学习理论的方法中，神经网络通过确定学习可精确逼近压气机在各种工况下沿系统轨迹的系统内部动态，不只包含系统的线性部分信息而且包含系统重要的非线性部分的内部动态，这样系统的动态行为过程可被完整的保存下来。因此，基于确定学习理论的旋转失速快速诊断方法是一种对压气机进行动态监测的方法，可反映压气机瞬态行为和内部重要的非线性特性。

3、与时间序列分析法和频域数据处理法相比，基于确定学习理论的旋转失速快速诊断方法，利用动态RBF神经网络学习压气机的内部动态所建立的模式，不仅包含压气机流场的压力信息还包含系统的流量信息，更充分和更全面地获取和保存了系统的内部动态。在诊断旋转失速时，常值RBF利用的系统内部动态信息比只用流场压力信息更充分而提高诊断的准确性；并且在诊断时，常值RBF神经网络就能迅速回忆起已学到的知识(旋转失速模式的内部动态)和对旋转失速模式监测是并行过程，这就使得诊断速度较上述方法更为快速。

4、基于确定学习理论的旋转失速快速诊断方法可以利用神经网络进行自动学习，并用最小残差法自动进行快速诊断，从而大大提高旋转失速诊断过程的自动化程度。

5、与传统神经网络学习相比，本方法中的神经网络有具体的物理意义。实际上它是建立了沿系统动态轨迹的局部精确模型，所以它能较为精确和全面的得出了压气机的内部动态过程，可以提高快速诊断过程的可靠性。而传统的神经网络学习不具有物理意义，无法达到这样的技术效果。

6、由于神经网络有强大的逼近能力，并通过确定学习，可对压气机的动态模式进行沿系统轨迹的局部精确建模，所以可以发现压气机状态的微小差异。微小差异的诊断是旋转失速快速诊断中十分重要的事情，因为发动机的失速过程时间很短，一旦发动机的旋转失速发展起来则没有太多的反应时间了。只有快速的发现并诊断出旋转失速模式才可避免发动机灾难性事故的发生。

7、与传统神经网络的学习训练相比，本发明真正的获得了知识，并有效的利用了知识。旋转失速模式的知识是通过确定学习来获得的，这种知识以常值RBF神经网络来表达。利用知识快速诊断旋转失速模式可以是一种并行的、动态的和快速的过程。

附图说明

图1是航空涡扇发动机结构示意简图。

图2是RBF神经网络对压气机系统学习的系统结构简图。

图3是本发明所采用的RBF神经网络拓扑结构示意简图。

图4是实施例中第一种旋转失速模式C₁。

图5是实施例中第二种旋转失速模式C₂。

图6是实施例中第三种旋转失速模式C₃。

图7是实施例中学习训练阶段神经网络权值的收敛情况。

图8是实施例中的测试模式(旋转失速模式C₁)。

图9是实施例中对应测试模式(旋转失速模式C₁)时模式库中的三种旋转失速模式估计器的三个残差曲线(E1，E2和E3)图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明的具体实施方式作进一步地说明，但本发明的实施和保护范围不限于此。

实施例

航空涡扇发动机整体结构示意简图如图(1)所示，空气从发动机的前端进气口经过导流叶栅近入到压气机中(其中P_T表示外部大气压力)，压气机将低压气体增压在燃烧室中与燃料(如汽油)燃烧形成高温高压气体，高温高压气体从尾喷管喷出形成反弹力给飞机提供需要的动力。对轴流压气机旋转失速考虑如下的Mansoux模型(有限维高阶动力系统)：

$\left\{\begin{array}{c}E\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=-\mathrm{A\φ}+{\mathrm{\Ψ}}_c\left(\mathrm{\φ}\right)-T\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}\\ \stackrel{\stackrel{\·}{\‾}}{\mathrm{\ψ}}=\frac{1}{{4l}_c{B}^2}(\mathrm{S\φ}-{\mathrm{\Φ}}_T\left(\mathrm{\ψ}\right))\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中φ＝[φ₁ φ₂…φ_M]^T是压气机流场的流量状态，是压气机流场的压力状态，Ψ_c(φ)和是流量和压力状态函数，l_c和B是系统的常值参数，系数矩阵分别满足E＝G^-1D_EG，A＝G^-1D_AG，

其中S＝[1/M 1/M ...1/M]，T＝[1 1…1]^T  ，M＝2N+1，θ_i＝2πn/M，n＝1，2，…M。若对N＝8，并根据系统的矩阵E和A的特点和所对应三个压气机失速模式C₁，C₂和C₃的下列系统参数，

	lc	B	m	μ	λ	α
							C1	8.0	0.1	2	0.65	0.18	0.7
C2	6.66	0.1	2	1.29	0.68	0.4047
							C3	4.75	0.1	2	0.42	0.25	0.5292

${\mathrm{\Φ}}_T=\mathrm{\α}\sqrt{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}};$

${\mathrm{\&Psi;}}_{c1}=\left\{\begin{array}{cc}1.975{\mathrm{\&phi;}}^2-0.0987\mathrm{\&phi;}+0.0512;& \mathrm{\&phi;}\&le;0.025\\ -12.776{\mathrm{\&phi;}}^3+6.394{\mathrm{\&phi;}}^2-0.295\mathrm{\&phi;}+0.0535;& 0.025<\mathrm{\&phi;}\&le;0.3\\ -5.536{\mathrm{\&phi;}}^4+{7.72\mathrm{\&phi;}}^3-4.204{\mathrm{\&phi;}}^2+1.127\mathrm{\&phi;}+0.0719;& 0.3<\mathrm{\&phi;}\end{array}\right.$

<math><mrow><msub><mi>&amp;Psi;</mi><mrow><mi>c</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mn>12.117</mn><msup><mi>&amp;phi;</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2.423</mn><mi>&amp;phi;</mi><mo>+</mo><mn>0.221</mn><mo>;</mo></mtd><mtd><mi>&amp;phi;</mi><mo>&amp;le;</mo><mn>0.01</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>49.624</mn><msup><mi>&amp;phi;</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>39.509</mn><msup><mi>&amp;phi;</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>6.413</mn><mi>&amp;phi;</mi><mo>+</mo><mn>0.395</mn><mo>;</mo></mtd><mtd><mn>0.01</mn><mo>&lt;</mo><mi>&amp;phi;</mi><mo>&amp;le;</mo><mn>0.4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>10.0695</mn><msup><mi>&amp;phi;</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9.43</mn><mi>&amp;phi;</mi><mo>-</mo><mn>1.184</mn><mo>;</mo></mtd><mtd><mn>0.4&lt;&amp;phi;</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>

${\mathrm{\&Psi;}}_{c3}=\left\{\begin{array}{cc}4{\mathrm{\&phi;}}^2-2\mathrm{\&phi;}+0.5;& \mathrm{\&phi;}\&le;0.25\\ -143.14{\mathrm{\&phi;}}^3+143.04{\mathrm{\&phi;}}^2-44.683\mathrm{\&phi;}+4.717;& 0.25<\mathrm{\&phi;}\&le;0.405\\ -13.365{\mathrm{\&phi;}}^2+11.574\mathrm{\&phi;}-1.92;& 0.405<\mathrm{\&phi;}\&le;0.463\\ -5.428{\mathrm{\&phi;}}^2+4.211\mathrm{\&phi;}-0.213;& 0.463<\mathrm{\&phi;}\end{array}\right.$

可将系统(1)的流量状态转化为如下的形式：

${\mathrm{\&phi;}}_i=f_i({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i,\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}})+g_i(\mathrm{\&phi;}\backslash {\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i),i=\mathrm{1,2},...,17---\left(2\right)$

其中φ\

是表示流量φ中除了

外的其它剩余所以的流量分量，

是表示包含系统主要信息量的非线性状态函数，

是表示除了

外剩余包含系统小量信息的未建模动态，并且我们以i＝1为例给出具体的

和

的表达式；

$f_1=0.8028{\mathrm{\&Psi;}}_c\left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)-0.125\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}-0.4548({\mathrm{\&phi;}}_2-{\mathrm{\&phi;}}_{17})$

$-0.1874({\mathrm{\&Psi;}}_c\left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)+{\mathrm{\&Psi;}}_c\left({\mathrm{\&phi;}}_{17}\right))$

g₁＝0.3042(φ₃-φ₁₆)-0.0577(Ψ_c(φ₃)+Ψ_c(φ₁₆))

   -0.1835(φ₄-φ₁₅)+0.0368(Ψ_c(φ₄)+Ψ_c(φ₁₅))

   +0.1553(φ₅-φ₁₄)+0.0186(Ψ_c(φ₅)+Ψ_c(φ₁₄))

   -0.1249(φ₆-φ₁₃)+0.0144(Ψ_c(φ₆)+Ψ_c(φ₁₃))

   +0.1149(φ₇-φ₁₂)+0.0091(Ψ_c(φ₇)+Ψ_c(φ₁₂))

   -0.1050(φ₈-φ₁₁)+0.0080(Ψ_c(φ₈)+Ψ_c(φ₁₁))

   -0.1023(φ₉-φ₁₀)+0.0067(Ψ_c(φ₉)+Ψ_c(φ₁₀))

对其他的流量分量，可以用相同形式的表达，在此不一一详细列出；在旋转失速初期和完全失速工况下，非线性函数流量函数Ψ_c(φ)是控制压气机状态最重要的模型参数，并且

中的各非线性流量函数项的系数和为0.428而

中的各非线性流量函数项的系数和是0.0359；因此有|g_i|＜＜|f_i|。本例中将

视为系统动态，而将视为压气机未建模动态而略去。

采用基于确定学习理论的旋转失速快速诊断方法的步骤如下：

(1)建立常值径向基函数(RBF)神经网络模型：

采用神经网络对轴流压气机系统学习训练的系统结构简图如图2所示，其中φ，

分别是压气机的流量和压力状态，

是RBF神经网络学习器的输出。将所获得的流量和压力状态作为神经网络的输入，神经网络采用RBF神经网络，如图3所示，其中x₁，x₂，…，x_n是神经网络的输入，y₁，y₂是神经网络的输出。本例中神经网络的输入是压气机流量φ和压力

高斯径向基网络学习器由如下方程表示：

$\stackrel{\stackrel{\&CenterDot;}{^}}{x}=-A(\hat{x}-\mathrm{\&phi;})+{\hat{W}}^{T}S(\mathrm{\&phi;},\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}})$

但是对于具体的分量i时，高斯径向基网络学习器为

${\stackrel{\stackrel{\&CenterDot;}{^}}{x}}_i=-a_i({\hat{x}}_i-{\mathrm{\&phi;}}_i)+{\hat{W}}_i^T{S}_i({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i,\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}})---\left(3\right)$

其中

是RBF神经网络的状态，是对应的占系统主要部分的流量和压力，a_i＝0.5是设计常值，

是用来逼近占系统(2)的主要部分的非线性状态函数

的RBF神经网络。

RBF神经网络学习器(3)中的估计权值

用基于李亚普诺夫(Lyapunov)的学习更新率：

${\stackrel{\stackrel{\&CenterDot;}{^}}{W}}_i=-{\mathrm{\&Gamma;}}_i{S}_i({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i,\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}){\tilde{x}}_i-{\mathrm{\&sigma;}}_i{\mathrm{\&Gamma;}}_i{\hat{W}}_i$

其中Γ_i＝0.05，σ_i＝0.001。

根据确定学习理论，如图7所示，靠近系统轨迹的神经元的权值满足部分持续激励条件，从而收敛到其最优值；而远离系统轨迹的神经元受激励的程度很小而几乎不被调节，基本上保持在零的小邻域内。另一方面，RBF神经网络沿系统轨迹逼近被诊断压气机的系统内部动态。

(2)建立模式库：

当RBF神经网络权值收敛时，取收敛后的一段时间的权值均值为学习结果：

${\stackrel{\&OverBar;}{W}}_i={\mathrm{mean}}_{t\&Element;[t_a,t_b]}{\hat{W}}_i\left(t\right)$

其中t_b＞t_a＞0表示这个收敛过程后的一段时间。这样我们就获得神经网络权重的常数向量

将其保存于模式库中。

本实施有三种旋转失速模式C₁，C₂和C₃，并且这三种旋转失速模式的的流量状态轨迹分别如图4图、5和图6所示。按步骤(1)(2)对这三种旋转失速模式进行学习训练，最后就获得三组常数权值s＝1，2，3。每组权值对应一种旋转失速模式，作为相对应的旋转失速模式的静态表达。同时这三组权值构成一个模式库。如果学习训练更多的旋转失速模式，模式库就有更多组权值。

(3)建立动态估计器：

从模式库中调出权值，将这些权值赋值给RBF神经网络，这样就建立起三个常值RBF神经网络。这三个常值RBF神经网络的表达形式：

${\stackrel{\&OverBar;}{W}}_i^{s^T}{S}_i({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i,\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}),s=\mathrm{1,2,3}$

利用这三个常值RBF神经网络建立动态估计器。动态估计器可由如下方程描述：

${\stackrel{\stackrel{\&CenterDot;}{\&OverBar;}}{x}}_i^s=-b_i({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i^s-{\mathrm{\&phi;}}_i)+{\stackrel{\&OverBar;}{W}}_i^{\mathrm{sT}}{S}_i({\widetilde{\mathrm{\&phi;}}}_i,\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}),s=\mathrm{1,2,3}$

其中

是动态估计器的状态，

是对应的占系统主要状态的流量和压力，设计系数b_i＞0通常小于a_i(a_i在(3)式中给出)。

是通过确定性学习获得的常值高斯径向基神经网络，当动态估计器对应的旋转失速模式发生时，常值RBF神经网络能快速回忆已学到的知识，提供该旋转失速模式的内部动态。

(4)构造残差：

动态估计器与被诊断压气机之间的同步误差作为残差，其中

是系统(2)的流量和压力状态，

i＝1，2，3是动态估计器的状态，是动态估计器与被诊断压气机流量状态之间的残差。

(5)残差评估：

旋转失速快速诊断的思想是如果第k个旋转失速模式发生，那么被监测系统与第k个估计器匹配，则对应的残差

就会变得很小，而其它与其不匹配的估计器r的残差

就会比较大。根据最小残差原理，我们可以判断旋转失速模式k发生。因此诊断策略为：如果对所以r∈{1，…，M}/{k}，存在一个有限时间t^k，使得对所有的t＞t^k，有

成立，则可判断旋转失速模式k发生，其中

如图9所示，旋转失速模式在大约第75秒被诊断出来；而从图8可知，测试旋转失速模式此时正处于失速初期。

Claims (9)

1.基于确定学习理论的轴流压气机旋转失速的快速诊断方法，所述轴流压气机是一个无限维分布参数系统，其特征在于包含如下步骤：

(1)建立轴流压气机旋转失速的常值径向基函数神经网络模型：对所述无限维分布参数系统进行有限维近似建模，首先将无限维分布参数系统转换为具有对称占优特性的有限维高阶动力系统，然后用有限维高阶动力系统的对称占优部分的系统内部动态，采用RBF神经网络，对轴流压气机失速前、失速初期到完全失速工况下的整个动态过程进行学习训练，该学习训练是采用依据确定学习理论的学习方法，实现动态RBF神经网络的权值收敛到其最优值；对轴流压气机失速前、失速初期到完全失速工况下的整个动态过程的内部动态的RBF神经网络逼近，并将动态RBF神经网络的权值收敛后的一段时间内的各权值的均值保存生成常值RBF神经网络，由此得到各种旋转失速动态的有限维近似模型；

(2)建立多种旋转失速的模式库：将步骤(1)中所述权值收敛后的一段时间内各权值的均值作为学习训练结果保存到模式库中；多种压气机模型参数产生的多种旋转失速模式都建立步骤(1)中所述权值收敛后的一段时间内各权值的均值，将这些均值存贮于模式库中；

(3)建立旋转失速的动态估计器：利用步骤(2)中模式库中存贮的均值构建常值RBF神经网络，并用该常值RBF神经网络建立动态估计器，每一个动态估计器分别对应一种旋转失速模式，当动态估计器所对应的旋转失速模式发生时，常值RBF神经网络就能迅速回忆起已学到的内部动态，并提供该旋转失速模式的内部动态；

(4)建立残差：将每个动态估计器的状态分别与压气机的流量状态进行比较，并且将它们之间的差值作为残差；

(5)残差评估：对每个估计器的残差取范数，如果某个旋转失速模式发生，那么与该旋转失速模式匹配的估计器的残差的范数就会变小，而其他不匹配的估计器的残差的l₁范数就会比较大；并且各估计器的平均范数也同样是与该旋转失速模式匹配的估计器的平均l₁范数会变得很小而与该旋转失速模式不匹配的估计器的平均l₁范数则变的较大；如果被诊断的压气机与模式库中某一旋转失速模式的动态估计器相匹配，就说明该旋转失速模式发生并同时将该旋转失速模式诊断出来。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(1)中利用的是无限维压气机系统有限维近似的对称占优部分的系统动态信息作为轴流压气机旋转失速的系统内部动态，并用其学习训练RBF神经网络，使得系统信息相对足够充分但又不超出RBF神经网络可处理能力范围。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(1)中权值收敛有两种情况：一种是沿压气机状态轨迹的RBF神经网络的神经元满足持续激励条件，其权值收敛到最优值；另一种是远离压气机轨迹的RBF神经网络的神经元不受到激励而权值几乎不被调节，其权值近似为零。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(1)中所述逼近是沿压气机状态轨迹的内部动态的逼近，而远离压气机状态轨迹的内部动态则不被逼近。

5.根据权利要求1～3任一项所述的方法，其特征在于步骤(1)所述的学习训练是知识的获取过程，所述知识是以常值RBF神经网络来表达的，每组权值对应一种旋转失速模式，作为旋转失速模式的静态表达。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于步骤(3)所述的动态估计器是对所述知识的再利用，作为轴流压气机旋转失速模式的动态表达，再现所对应的旋转失速模式的动态行为。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于如果步骤(5)所述残差评估过程没有动态估计器与被诊断压气机状态相匹配，则认为有新的旋转失速模式发生，这时再次启动步骤(1)所述的学习训练过程来学习新的旋转失速模式。

8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于步骤(3)、(4)和(5)是对压气机旋转失速的监测过程，对所有的旋转失速的监测是并行、动态和实时的过程。

9.根据权利要求5所述的方法，其特征在于步骤(5)所述的匹配是指被诊断压气机与动态估计器之间具有相似性，其相似性的衡量因素包括：a)被诊断压气机的与动态估计器的状态的差异；b)沿着被诊断压气机的状态轨迹，被诊断压气机的系统内部动态与动态估计器的系统内部动态之间的差异。

Images