CN101873279A - 一种基于帧级采样数据的多模板超宽带信道估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于帧级采样数据的多模板超宽带信道估计方法。该方法在发送端发送相同的训练序列波形，在接收端，利用特定设计的多个并行模板分别对接收信号进行帧级积分采样，每个帧级采样值都能分解为一个频域信道参数和噪声分量之和。信道估计算法分为两步：先利用最大似然(ML)估计准则得到频域信道参数的最大似然估计值，再利用离散傅里叶逆变换(IDFT)得到时域信道参数的估计。本发明避免了使用千兆(Gbit/s)以上采样速率的A/D转换器，大大降低了相接收机能的复杂度，仿真结果表明，该算法依赖于帧级采样数据可以达到与文献[1]中基于码片级采样数据算法可比的性能。

Description

一种基于帧级采样数据的多模板超宽带信道估计方法

【技术领域】：本发明属于超宽带无线通信技术领域，应用于脉冲超宽带(IR-UWB)系统，具体涉及一种码片率抽头的离散超宽带信道的信道估计问题。

【背景技术】：超宽带(UWB)技术在短距离高速率(高达1GHz/s)无线通信应用中正受到广泛的关注。UWB技术拥有良好的保密性、低能耗和低复杂性(无需功率放大器)，同时该技术还具有较强的抗干扰性等一系列优点。因此超宽带(UWB)可以应用在很多领域。对脉冲超宽带系统来说，低复杂性，低功耗，低成本的发射机是很容易实现的。但由于发射超宽带脉冲很窄(亚纳秒级)，带宽非常宽，又通过复杂的多径环境传输，UWB系统中接收机的设计成为一个极大的难题和挑战。Rake接收机可以充分利用超宽带的多径分辨能力，收集沿不同路径在不同时刻到达的脉冲能量以提高接收的信噪比，降低误码率。然而使用Rake接收机就不可避免的需要解决一个关键问题-信道参数估计。

目前已经提出的超宽带信道估计算法主要基于最大似然准则和最小二乘算法(LS)虽然这两种算法都具有较高的精度，但它们在硬件实现上需要高于千兆赫兹采样的A/D转换器，而如此高速的A/D转换器造价和功耗都很高，大大提高了接收机的成本和复杂性，不适于在要求低成本的超宽带系统中应用。

【发明内容】：本发明目的是克服现有信道估计技术存在的上述不足，提供一种新的基于帧级采样数据的超宽带信道估计方法。

参照图1，本发明的具体步骤为：

(一)发送训练序列：

由发送端发送的训练序列的时域信号表示为：

$s\left(t\right)=\sqrt{E_f}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N_f-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{n}p(t-n{T}_s-j{T}_f)---\left(1\right)$

其中p(t)是发送的单个脉冲波形，且具有归一化能量，即∫p²(t)dt＝1。E_f表示每帧内的总能量。T_s是发射信号的符号间隔，T_f是发射信号的帧间隔，即脉冲重复周期，N_f是一个符号内帧的个数，则符号周期T_s＝N_fT_f；N_s为训练序列总长度，b_n为发送的训练序列比特，本发明中全为1.

码片率抽头间隔的脉冲超宽带系统离散信道模型可表示为：

$h\left(t\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_l\mathrm{\δ}(t-l{T}_c)---\left(2\right)$

其中，L表示信道的长度，h_l表示第l条多径的幅度增益，假设信道在一次传输内的冲击响应是不变的，而且信道的延迟扩展(L-1)T_c小于帧间隔T_f，即L＜N_c这样避免帧间干扰(IFI)。

式(1)中所示的发射信号，经过超宽带的多径信道后，接收端接收信号可表示为：

$r\left(t\right)=\sqrt{E_f}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N_f-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{l}p(t-n{T}_s-j{T}_f-l{T}_c)+n\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，n(t)是均值为0、双边功率谱密度为

的加性高斯白噪声(AWGN)，

信道的估计的目的就是获得信道参数向量h＝[h₀，h₁，…，h_L-1]的估计值。由于h中的信道长度L为未知变量，为了便于估计，引入一个新的N_c维的向量p，

$p=[h_0,h_1,...,h_{L-1},h_L,h_{L+1},...,h_{N_c-1}]---\left(4\right)$

其中，h_L及其之后的信道参数全部为零。

(二)接收端利用多模板获取帧级采样数据：

在接收端，需要构造S个模板W₁(t)，W₂(t)，…，W_S(t)用于信道估计，模板个数S可调，它是N_c/2的一个因子(假定N_c为偶数)，即N_c＝2SM，其中M也是N_c/2的一个整数因子。模板的设计如下：

$W_i\left(t\right)=\sqrt{E_f}\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{jk}}[p(t-k{T}_c)+p(t-T_f-k{T}_c)]---\left(5\right)$

其中，N₀＝2S，

i∈{1，2，…，S}.每个模板Wi(t)的间隔等于其采样间隔T_m，

T_m＝(N_c+N₀)T_c＝T_f+N₀T_c                    (6)

接收信号r(t)分别与模板W₁(t)，W₂(t)，…，W_S(t)相乘，并且以T_m为采样周期进行积分采样，得到输出序列

假设Y_i[n]为对应于模板W_i(t)的第n个采样值，则Y_i[n]可写为

$Y_i\left[n\right]={\∫}_0^{T_m}r(t+n{T}_m)W_i\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(7\right)$

其中n∈{1，2，…，N}，i∈{1，2，…，S}。

(三)获得频域信道参数的最大似然估计值：

在信道估计中，将N_c维的信道参数向量p平均分为M段，每段含N₀个参数，即p＝[h₀  h₁  …  h_m  …  h_M-1]，其中N₀维的向量h_m表示信道的第m段：

$h_m=[h_{m{N}_0},h_{m{N}_0+1},...,h_{m{N}_0+N_0-1}]---\left(8\right)$

其中m∈{0，1，…，M-1}。

用向量F_i代表(5)中定义的第i个模板W_i(t)的系数向量，长度为N₀，即

$F_i=[{\mathrm{\ω}}_{N_0}^0,{\mathrm{\ω}}_{N_0}^i.{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{2i},...,{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{(N_0-1)i}]---\left(9\right)$

则长为N₀的序列

的离散傅里叶变换(DFT)可表示为

$H_m^i=F_i{h}_m^T=\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}{h}_{m{N}_0+k}---\left(10\right)$

其中T代表矩阵转置运算。

附录一中证明，每个帧级采样值Y_i[n]都能分解为一个频域信道参数和噪声分量之和，从而采样序列

具有如下的分解形式：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_i\left[\mathrm{qM}\right]=2E_f{H}_0^i+Z_i\left[\mathrm{qM}\right]\\ Y_i[\mathrm{qM}+1]=2E_f{H}_1^i+Z_i[\mathrm{qM}+1]\\ .\\ .\\ .\\ Y_i[\mathrm{qM}+m]=2E_f{H}_m^i+Z_i[\mathrm{qM}+m]\\ .\\ .\\ .\\ Y{i}_{}[\mathrm{qM}+M-1]=2E_f{H}_{M-1}^i+Z_i[\mathrm{qM}+M-1]\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，q∈{0，1，2，…，Q-1}，利用此分解式和最大似然准则，计算得到频域信道参数

的最大似然估计值为

${\hat{H}}_m^i=\frac{1}{2E_{f}Q}\underset{q=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i[\mathrm{qM}+m].---\left(12\right)$

(四)利用快速离散傅里叶逆变换(IFFT)得到时域信道参数的估计：

利用离散傅里叶变换的对称性，长度为N₀的实序列

的离散傅里叶变换满足

(*表示共轭运算)。利用

和步骤3中计算得到的频域信道参数的估计值

其中S＝N₀/2，得到时域信道参数序列h_m的离散傅里叶变换为

${\hat{H}}_m=[{\hat{H}}_m^0,{\hat{H}}_m^1,...,{\hat{H}}_m^S,{\left({\hat{H}}_m^{S-1}\right)}^{*},...,{\left({\hat{H}}_m^2\right)}^{*},{\left({\hat{H}}_m^1\right)}^{*}].---\left(13\right)$

利用离散傅里叶逆变换(IDFT)计算

即

${\hat{h}}_{m{N}_0+k}=\frac{1}{N_0}[\underset{i=0}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N_0}\mathrm{ik}}{\hat{H}}_m^i+\underset{i=S+1}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N_0}\mathrm{ik}}{\left({\hat{H}}_m^{N_0-i}\right)}^{*}]---\left(14\right)$

其中m∈{0，1，…，M-1}，k∈{0，1，…，N₀-1}。

则N_c维信道参数向量的估计值为

$\hat{p}=[{\hat{h}}_0,{\hat{h}}_1...,{\hat{h}}_{M-1}]---\left(15\right)$

本发明的优点和积极效果：

1、本发明仅依赖于帧级采样数据实现最优的信道估计，避免使用几Gbit/s甚至几十Gbit/s采样速率的A/D转换器。2、本发明运用多个模板，且模板易于实现，多个模板并行采样，缩短了估计时间。3、算法复杂性低，只需要若干次极大似然估计运算(即取平均运算)和逆傅里叶变换，且其中逆傅里叶变换可以借助目前已经很成熟的快速傅里叶(FFT)实现。4、信道估计误差小，仿真结果表明该算法可以达到与文献[1]中基于码片级数据采样的算法可比的性能。

【附图说明】：

图1是：本发明的基于帧级数据采样的超宽带信道估计方法流程图。

图2是：超宽带多径信道的一次仿真实现图，仿真中的超宽带多径信道每次都按照文献[2]中的信道模型CM4随机产生。

图3是：接收端利用多模板获取帧级采样数据的流程图。接收信号首先与模板信号相乘，并且以T_m为周期进行采样，得到S组帧级采样序列

图4给出了模板数S＝8，训练序列长度为N_S＝30，发射端信噪比为6dB时，基于多模板的信道估计算法的一次实现，其中，图4a表示实际的信道冲击响应，图4b是估计的得到信道冲击响应。

图5是：本发明中的信道估计算法的归一化最小均方误差曲线(MSE：

)，模板数分别为S＝4，8，16，训练序列长度为N_S＝30。为了对比图中也画出了文献[1]中的算法的最小均方误差曲线。图中信噪比(SNR)通过

计算，其中E_s是发射信号每符号内的能量，

为噪声功率谱密度。从图中可以看出，基于多模板的信道估计算法的均方误差随着模板数S的增加而逐渐降低，效果也越来越接近文献[1]中提出的码片级采样率的信道估计算法。

图6是：本发明中的信道估计算法和文献[1]中的算法的误比特率(BER)性能曲线比较。仿真中，使用相关接收机对数据进行解调。同样可见，基于多模板的信道估计算法的误比特率随着模板数S的增加而逐渐降低，效果也越来越接近文献[1]中提出的码片级采样率的信道估计算法。

【具体实施方式】：

实施例1：

为了验证该信道估计方法的有效性，对该方法进行了计算机模拟仿真。

步骤一：由发送端发送的训练序列信号

仿真时发送信号的相关参数设置如下：

1.发送信号中的p(t)选为高斯二阶导脉冲波形，脉冲持续时间T_p＝1ns，且具有归一化能量，即∫p²(t)dt＝1。

2.每帧内的总能量E_f＝1。

3.发射信号的帧间隔T_f＝64ns，每个符号内的帧个数N_f＝24，即符号周期T_s＝N_fT_f＝1536ns。

4.每帧内含有N_c个码片，即T_f＝N_cT_c，其中每帧中的码片数目N_c＝64，码片周期T_c＝1ns。

5.训练序列全部选为1，长度为N_s＝30。

6.超宽带的码片率抽头离散信道模型表示为：

其中L表示多径总条数，且L＜64，h_l表示信道的幅度，即我们要估计的信道参数。仿真中的超宽带多径信道每次都按照文献[2]中的信道模型CM4随机产生，附图2为超宽带多径信道的一次仿真实现图。

步骤二：参看附图3，接收信号r(t)分别与预先设计好的S+1个模板W₀(t)，W₁(t)，…，W_S(t)相乘，并且以T_m为采样周期进行积分采样，得到S+1组帧级输出序列

仿真中分别考察了S＝4，8，16时的算法性能，相关参数设置如下：

1.第i个模板波形设计可以表示为： $W_i\left(t\right)=\sqrt{E_f}\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}[p(t-k{T}_c)+p(t-T_f-k{T}_c)],$ 其中N₀＝2S， ${\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}=e^{-j\frac{2\mathrm{\πik}}{N_0}},$ i∈{0，1，…，S}.

2.当S＝4时，模板数目S+1＝5，对应的采样周期T_m＝T_f+2ST_c＝72ns，每个模板的总的采样点数N＝N_sT_s/T_m＝30×1536/72＝640。则5个模板的输出序列可依次记为

3.当S＝8时，模板数目S+1＝9，对应的采样周期T_m＝T_f+2ST_c＝80ns，每个模板的总的采样点数N＝N_sT_s/T_m＝30×1536/80＝576。则9个模板的输出序列可依次记为

4.当S＝16时，模板数目S+1＝17，对应的采样周期T_m＝T_f+2ST_c＝96ns，每个模板的总的采样点数N＝N_sT_s/T_m＝30×1536/96＝480。则17个模板的输出序列可依次记为

步骤三：利用每个模板的输出序列{Y_i(n)|n＝0，1，…，N-1}计算得到M个频域信道参数的最大似然估计值，其中M＝N_c/2S。计算公式为

${\hat{H}}_m^i=\frac{1}{2E_{f}Q}\underset{q=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i[\mathrm{qM}+m],$

其中

步骤四：利用快速离散傅里叶逆变换(IFFT)得到时域信道参数的估计：

利用步骤三中计算得到的频域信道参数

的最大似然估计值，得到时域信道参数序列h_m的离散傅里叶变换为

${\hat{H}}_m=[{\hat{H}}_m^0,{\hat{H}}_m^1,...,{\hat{H}}_m^S,{\left({\hat{H}}_m^{S-1}\right)}^{*},...,{\left({\hat{H}}_m^2\right)}^{*},{\left({\hat{H}}_m^1\right)}^{*}],$

其中S＝N₀/2。

利用离散傅里叶逆变换(IDFT)计算得到估计值即

${\hat{h}}_{m{N}_0+k}=\frac{1}{N_0}[\underset{i=0}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N_0}\mathrm{ik}}{\hat{H}}_m^i+\underset{i=S+1}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N_0}\mathrm{ik}}{\left({\hat{H}}_m^{N_0-i}\right)}^{*}]---\left(14\right)$

其中m∈{0，1，…，M-1}，k∈{0，1，…，N₀-1}。

则N_c维信道参数向量

的估计值为

$\hat{p}=[{\hat{h}}_0,{\hat{h}}_1...,{\hat{h}}_{M-1}]---\left(15\right)$

图4给出了模板数S＝8，训练序列长度为N_S＝30，发射端信噪比为6dB时，基于多模板的信道估计算法的一次实现，其中，图4a表示实际的信道冲击响应，图4b是估计的得到信道冲击响应。

图5是：本发明中的信道估计算法的归一化最小均方误差曲线(MSE：

)，模板数分别为S＝4，8，16，训练序列长度为N_S＝30。为了对比图中也画出了文献[1]中的算法的最小均方误差曲线。图中信噪比(SNR)通过

计算，其中E_s是发射信号每符号内的能量，

为噪声功率谱密度。从图中可以看出，基于多模板的信道估计算法的均方误差随着模板数S的增加而逐渐降低，效果也越来越接近文献[1]中提出的码片级采样率的信道估计算法。

图6是：本发明中的信道估计算法和文献[1]中的算法的误比特率(BER)性能曲线比较。仿真中，使用相关接收机对数据进行解调。同样可见，基于多模板的信道估计算法的误比特率随着模板数S的增加而逐渐降低，效果也越来越接近文献[1]中提出的码片级采样率的信道估计算法。

附录一

分解式(11)的证明

假设用r_s(t)表示接收信号r(t)中无噪声部分，即(3)式可以表示为r(t)＝r_s(t)+n(t)，则等式(7)可以重新写为

$Y_i\left[n\right]={\∫}_0^{T_m}{r}_s(t+n{T}_m)W_i\left(t\right)\mathrm{dt}+Z_i\left[n\right]---\left(16\right)$

其中Z_i[n]代表噪声的采样值。将(5)式代入到(16)式可得

$Y_i\left[n\right]=Z_i\left[n\right]+\sqrt{E_f}{\∫}_0^{T_m}{r}_s(t+n{T}_m)\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}p(t-k{T}_c)\mathrm{dt}+\sqrt{E_f}{\∫}_0^{T_m}{r}_s(t+n{T}_m)\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}p(t-T_f-k{T}_c)\mathrm{dt}---\left(17\right)$

接下来的证明分为两步。

第一步：证明式(17)中的第二部分与第三部分相等设τ＝t-T_f，(17)式的第三部分可表示为

$\sqrt{E_f}={\∫}_0^{T_m-T_f}{r}_s(\mathrm{\τ}+T_f+n{T}_m)\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}p(\mathrm{\τ}-k{T}_c)\mathrm{dt}=\sqrt{E_f}{\∫}_0^{N_0{T}_c}{r}_s(t+T_f+n{T}_m)\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}p(t-k{T}_c)\mathrm{dt}---\left(18\right)$

其中由式(6)可知T_m-T_f＝N₀T_c，又由式(3)可知r_s(t)可表示为

$r_s\left(t\right)=\sqrt{E_f}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N_f-1}{\mathrm{\Σ}}}{p}_R(t-n{T}_s-j{T}_f)=\sqrt{E_f}\underset{j=0}{\overset{N_s{N}_f-1}{\mathrm{\Σ}}}{p}_R(t-j{T}_f)---\left(19\right)$

其中

代表(4)中信道冲击响应与发送脉冲p(t)的卷积。式(19)表明r_s(t)是以T_f为周期的周期函数，即r_s(t+nT_m)＝r_s(t+nT_m+T_f)。因此，式(18)可进一步表示为

$\sqrt{E_f}{\∫}_0^{N_0{T}_c}{r}_s(t+n{T}_m)\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}p(t-k{T}_c)\mathrm{dt}---\left(20\right)$

因为

的非零区间为[0，N₀T_c]，(17)式第二项的积分范围可替换为[0，N₀T_c]。对比(20)式的结果与(17)式的第二部分可得出，(17)式的第二部分与第三部分相等。因此，(17)式可简化为

$Y_i\left[n\right]=Z_i\left[n\right]+2\sqrt{E_f}{\∫}_0^{N_0{T}_c}{r}_s(t+n{T}_m)\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}p(t-k{T}_c)\mathrm{dt}---\left(21\right)$

第二步：将r_s(t+nT_m)的表达式代入式(21)，推导T_i[n]的分解。

利用(6)式和(19)式，r_s(t+nT_m)可表示为

$r_s(t+n{T}_m)=\sqrt{E_f}\underset{j=0}{\overset{N_s{N}_f-1}{\mathrm{\Σ}}}{p}_R(t-j{T}_f+n{T}_f+n{N}_0{T}_c)---\left(22\right)$

变量n可被分解为n＝qM+m，其中q∈{0，1，…，Q-1}，m∈{0，1，…M-1}。利用关系式N_c＝N₀M和T_f＝N_cT_c，可得nN₀T_c＝qMN₀T_c+mN₀T_c＝qN_cT_c+mN₀T_c＝qT_f+mN₀T_c，其中0≤mN₀T_c≤T_f-N₀T_c。因此，(22)式可变为

$r_s(t+n{T}_m)=\sqrt{E_f}\underset{j=0}{\overset{N_s{N}_f-1}{\mathrm{\Σ}}}{p}_R(t+d{T}_f+m{N}_0{T}_c)---\left(23\right)$

其中d＝n+q-j。(19)式中p_R(t)的非零区间在[0，T_f]内，所以p_R(t+dT_f+mN₀T_c)的非零区间在[-dT_f-mN₀T_c，T_f-dT_f-mN₀T_c]。因为0≤mN₀T_c≤T_f-N₀T_c，当且仅当d＝0时，[-dT_f-mN₀T_c，T_f-dT_f-mN₀T_c]∩[0，N₀T_c]为空集。因此，(21)式可简化为

$Y_i\left[n\right]=Z_i\left[n\right]+2\sqrt{E_f}{\∫}_0^{N_0{T}_c}{p}_R(t+m{N}_0{T}_c)\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}p(t-k{T}_c)\mathrm{dt}---\left(24\right)$

由(19)式中p_R(t)的定义可知，(24)式的第二部分等于

$2E_f{\∫}_0^{N_0{T}_c}\underset{l=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{l}p(t-l{T}_c+m{N}_0{T}_c)\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}p(t-k{T}_c)\mathrm{dt}$

$=2E_f{\∫}_0^{N_0{T}_c}\underset{l=m{N}_0}{\overset{m{N}_0+N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{l}p(t-l{T}_c+m{N}_0{T}_c)\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}p(t-k{T}_c)\mathrm{dt}$ (25)

$=2E_f{\∫}_0^{N_0{T}_c}\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{m{N}_0+k}p(t-k{T}_c)\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}p(t-k{T}_c)\mathrm{dt}$

$=2E_f\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}{h}_{m{N}_0+k}$

将(10)式和(25)式代入(24)，可得

$Y_i[\mathrm{qM}+m]=2E_f{H}_m^i+Z_i[\mathrm{qM}+m]---\left(26\right)$

其中q∈{0，1，…，Q-1}，m∈{0，1，…，M-1}。即得证。

参考文献：

[1]X.Wang，H.Ge.“On the CRLB and Low-Complexity Channel Estimation for UWBCommunications.”IEEE 41st Annual Conference on Information Sciences andSystems，Baltimore，Mar.14-16，2007，151-153.

[2]J.Foerster，”Channel modeling sub-commitee report final，”IEEEP802.15-02/490.Feb.2003

Claims (1)

1.一种基于帧级采样数据的多模板超宽带信道估计方法，其特征在于该方法仅依赖于帧级采样数据实现，避免了使用千兆以上采样速率的A/D转换器，并且计算复杂性低，其具体估计过程如下：

第1、发送端发送训练序列：

首先由发送端发送全为1的训练序列，训练序列信号可表示为：

$s\left(t\right)=\sqrt{E_f}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N_f-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{n}p(t-n{T}_s-j{T}_f)$

其中p(t)是发送的单个脉冲波形，且具有归一化能量，即∫p²(t)dt＝1，E_f表示每帧内的总能量，T_s是发射信号的符号间隔，T_f是发射信号的帧间隔，N_f是一个符号内帧的个数，则符号周期T_s＝N_fT_f，N_s为训练序列的总长度，b_n是发送的训练序列比特，本发明中全部为1；

码片率抽头间隔的脉冲超宽带系统离散信道模型可表示为：

$h\left(t\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_l\mathrm{\δ}(t-l{T}_c)$

其中L表示信道的长度，h_l表示第l条多径的幅度增益，T_c代表码片间隔；信道估计的目的就是获得N_c维的信道参数向量h＝[h₀，h₁，…，h_L-1]的估计值；h中的信道长度L为未知变量，为了便于估计，引入一个新的N_c维的向量其中，h_L及其之后的信道参数全部为零，则接收端接收信号可表示为：

$r\left(t\right)=\sqrt{E_f}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N_f-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{l}p(t-n{T}_s-j{T}_f-l{T}_c)+n\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，n(t)是均值为0、双边功率谱密度为

的加性高斯白噪声(AWGN)；

第2、接收端利用多模板获取帧级采样数据：

在接收端，首先构造S个模板W₁(t)，W₂(t)，…，W_S(t)，其具体构造如下：

模板个数S可调，它是N_c/2的一个整数因子，其中N_c为偶数，即N_c＝2SM，则M也是N_c/2的一个整数因子；第i个模板W_i(t)的时域表达式可写为

$W_i\left(t\right)=\sqrt{E_f}\underset{k=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{N_0}^{\mathrm{ik}}[p(t-k{T}_c)+p(t-T_f-k{T}_c)]$

其中N₀＝2S，i∈{1，2，…，S}.每个模板的持续时间等于采样间隔T_m，其中T_m＝(N_c+N₀)T_c＝T_f+N₀T_c；

接收信号r(t)分别与模板W₁(t)，W₂(t)，…，W_S(t)相乘，并且以T_m为采样周期进行积分采样，T_m＞T_f，得到输出序列假设Y_i[n]为对应于模板W_i(t)的第n个采样值，则Y_i[n]可写为

$Y_i\left[n\right]={\∫}_0^{T_m}r(t+n{T}_m)W_i\left(t\right)\mathrm{dt}$

其中n∈{1，2，…，N}，i∈{1，2，…，S}；

第3、获得频域信道参数的最大似然估计值：

在信道估计中，将N_c维的信道参数向量p平均分为M段，每段含N₀个参数，即p＝[h₀ h₁ … h_M-1]；N₀维向量

表示信道的第m段，其中m∈{0，1，…，M-1}；N₀维向量F_i代表第i个模板W_i(t)中的系数，即则N₀长序列

的离散傅里叶变换可写为

其中T代表矩阵转置运算；

即为要估计的频域信道参数；利用采样序列

的分解式和最大似然准则，计算得到频域信道参数

的最大似然估计值为

${\hat{H}}_m^i=\frac{1}{2E_{f}Q}\underset{q=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i[\mathrm{qM}+m],$

其中，q∈{0，1，2，…，Q-1}，

第4、利用快速离散傅里叶逆变换(IFFT)得到时域信道参数的估计值：利用离散傅里叶变换的对称性，长度为N₀的实序列

的离散傅里叶变换满足

*表示共轭运算；利用

和计算得到的频域信道参数的估计值

其中S＝N₀/2，得到时域信道参数序列h_m的离散傅里叶变换为

${\hat{H}}_m=[{\hat{H}}_m^0.{\hat{H}}_m^1,...,{\hat{H}}_m^S,{\left({\hat{H}}_m^{S-1}\right)}^{*},...,{\left({\hat{H}}_m^2\right)}^{*},{\left({\hat{H}}_m^1\right)}^{*}];$

利用离散傅里叶逆变换(IDFT)计算

即

${\hat{h}}_{m{N}_0+k}=\frac{1}{N_0}[\underset{i=0}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N_0}\mathrm{ik}}{\hat{H}}_m^i+\underset{i=S+1}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N_0}\mathrm{ik}}{\left({\hat{H}}_m^{N_0-i}\right)}^{*}]$

其中m∈{0，1，…，M-1}，k∈{0，1，…，N₀-1}；

则N_c维信道参数向量

的估计值为

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