CN101859131A - R型变压器铁芯展开带数控剪裁曲线补正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种R型变压器铁芯展开带数控裁剪曲线补正方法。通过对R型铁芯展开带数控裁剪曲线补正方法中相关参数修正，从而实现对铁芯质量和截面直径补正，解决由于铁芯质量和截面直径不达标而造成的废品率过高的问题。算法的核心内容是：1)初始数据的输入；2)R型铁芯展开带曲线的数学模型建立；3)铁芯截面直径补正；4)铁芯质量补正；5)截面直径微调；6)补正数据的输出。本发明可以用于任何圆截面或椭圆截面的卷绕式铁芯，例如：R型，三相对称三角形，三相日字型，椭圆立体三角形等，算法具有很大灵活性和实用性。

Description

R型变压器铁芯展开带数控剪裁曲线补正方法

技术领域

本发明应用于变压器铁芯制造领域，针对R型变压器铁芯展开带卷绕成形中由于铁芯的质量或截面直径不达标而造成的废品率过高的问题，本发明提供一种R型变压器铁芯展开带数控裁剪曲线补正方法。通过对R型铁芯展开带数控裁剪曲线补正方法中相关参数修正，从而实现对铁芯质量和截面直径补偿，解决由于铁芯质量和截面直径不达标而造成的废品率过高的问题。

背景技术

R型变压器具有漏磁小，磁导率高，激磁电流小，损耗低，温升低，结构紧凑，重量轻，体积小，无噪音，绝缘性能优良等优点。R型变压器以其独特的性能在电子技术中得到了广泛的应用。R型圆截面卷铁芯是R型变压器中重要部件，其制造质量的优劣直接关系到产品性能的好坏，而铁芯展开带的曲线开料是制造铁芯的关键技术，准确的进行曲线开料需要一种完备的展开带数控剪裁曲线算法。

目前针对R型变压器铁芯数控裁剪曲线算法都不够完备。一方面，算法的扩展性不强，只能适用于某一种铁芯；另一方面，对铁芯质量和截面长度的修正补偿方面没有足够的重视，当展开带的质量和形状不合格的时候，不能在加工过程中进行人为地修正，往往导致废品率提高的后果。因此，本发明从R型变压器的结构特征出发，建立并优化R型铁芯截面和展开带裁剪曲线的数学模型，提出一套完备灵活的铁芯展开带剪裁曲线补正方法，通过该方法可以在加工中对铁芯的质量和截面直径进行修正补偿，提高了产品合格率。

发明内容

本发明的目的在于针对已有的技术存在的缺陷，提供一种R型变压器铁芯展开带数控裁剪曲线补正方法，实现对铁芯质量和截面直径补正，解决由于铁芯质量和截面直径不达标造成的废品率过高的问题。

为了达到上述目的，本发明的构思是：发明所要解决的技术问题是为数控系统裁剪铁芯展开带提供插补数据并能够对截面直径和质量不达标的铁芯的进行人为的修正补偿。为此提供了一种R型变压器铁芯展开带剪裁曲线补正方法，该方法根据铁芯的卷绕特点建立并优化了展开带裁剪曲线的数学模型，从加工中可能出现的铁芯质量和截面直径不达标的问题出发，设计了修正铁芯质量和铁芯截面直径的方法，可以根据该补正方法进行人为的修正补偿，从而使铁芯质量和截面直径达到合格的范围。

根据上述发明构思，本发明的技术方案是：一种R型变压器铁芯展开带数控剪裁曲线补正方法，其特征在于具体操作步骤如下：

1)初始数据的输入；

2)对数控系统建立R型铁芯展开带数控剪裁曲线的数学模型；

3)截面直径补正；

4)铁芯重量补正；

5)截面直径微调；

6)补正数据的输出。

上述各步骤详述如下：

1)初始数据的输入

建立R型铁芯展开带数控剪裁曲线的数学模型需要以下初始数据：卷绕圈数An、材料厚度t、铁芯长度L、铁芯宽度W、截面直径D、重叠厚度T、起始宽度B，材料密度ρ。

2)对数控系统建立R型铁芯展开带数控裁剪曲线的数学模型

R型铁芯展开带的轮廓曲线是一条由窄到宽、再由宽到窄，连续均匀变化的三次样条曲线，这样的展开带卷绕在一个长方形的芯块上形成了近似圆形的截面。建立展开带数控裁剪曲线的数学模型关键是要找到展开带的宽度随长度变化的规律。为了使算法更简洁，采用把长方形等效成圆的思想。即把芯块的周长C等效成是一个圆的周长，并求出其半径，即得到输入半径R₀＝C/2π。这样就可以把铁芯看成在半径为R₀的等效圆上卷绕而成，每增加一圈，半径增加一个材料厚度。这样建立展开带轮廓曲线长度的数学模型时，只需要考虑输入半径R₀和卷绕圈数An，使算法更加简洁。

建立展开带数控裁剪曲线的数学模型：

芯块的周长C：C＝2(L+W)

输入半径R₀：R₀＝C/2π

铁芯第i圈的长度l(i)：l(i)＝2(L+W)+2π×i×t＝2π(R₀+i×t)

铁芯第i圈时用料长度ll(i)：

ll(i)＝l(1)+l(2)+…+l(i)                      式(1)

铁芯展开带总长度All为：All＝l(1)+l(2)+…+l(An)

铁芯展开带数控裁剪曲线的每圈宽度从铁芯截面中得出，截面形状的尺寸参数主要有截面直径D，重叠厚度T，和起始宽度B。

T＝An×t， $B=\sqrt{D^2-T^2}$

求得第i圈的宽度lw(i)：

$\mathrm{lw}\left(i\right)=\sqrt{D^2-{(T-2\×i\×t)}^2},$ (其中lw(1)＝B)                 式(2)

由式(1)、式(2)和C＝2(L+W)式得到了R型铁芯展开带数控裁剪曲线的数学模型：

C＝f(ll，lw，i)            式(3)

ll(i)和lw(i)之间的具体关系是：

$\mathrm{ll}\left(i\right)=\mathrm{\π}\×\frac{T-\sqrt{D^2-{\left[\mathrm{lw}\left(i\right)\right]}^2}}{t}[R_0+\frac{\mathrm{\π}\×(T-\sqrt{D^2-{\left[\mathrm{lw}\left(i\right)\right]}^2}+2t)}{2}]$ 式(4)

由式(3)和式(4)可以得到一组离散的关于展开带长度和宽度的二维数组[ll(i)，lw(i)]，该二维数组作为插补点坐标，在数控加工系统中转换成刀具的X、Y方向的进给量，根据合适的插补方式裁剪出以三次样条插补曲线为轮廓的展开带。

3)截面直径补正

R型铁芯的截面直径是影响铁芯性能的重要参数，为了保证铁芯合格，铁芯的截面直径必须控制在合格的范围内。然而在实际加工过程中，由于机械上的误差，加工出来的铁芯的截面直径可能超出了合格的范围，必须对截面直径进行修正。铁芯截面直径就是展开带的最大宽度，对截面直径进行补正，就是对铁芯展开带的宽度进行修正补偿。

具体的方法是：设置截面直径修正系数dx，根据加工经验dx一般在-1mm～1mm范围内，两根套裁时可以分别设置dxA、dxB，通过修正每圈的宽度lw(i)来修正铁芯的截面直径，即对切刀的横向进给进行补偿来修正展开带的宽度，补偿量通过测量的差值确定。例如，当铁芯A的截面直径超出合格范围0.1mm时，令dxA＝-0.1mm，则A刀向Y轴负方向横向进给补偿0.1mm。

由于截面直径修正是对整个展开带的宽度进行修正，因此对铁芯的质量有影响。

4)铁芯重量补正

R型铁芯的最重要参数是磁通量，为了保证磁通量在合格的范围，需要保证铁芯的质量合格的范围之内。但由于机械加工误差等原因，铁芯质量可能超出了合格范围，必须通过对展开带的形状进行修正，使铁芯的质量达到合格。

为了调整铁芯的质量，可以对展开带的宽度或长度进行修正。但是如果对展开带的宽度进行修正，铁芯的截面直径也会受到影响；因此，最好通过修正展开带的总长度，来调整铁芯的重量，使其在合格的范围内。

具体的方法是：设置一个长度修正系数X，根据加工时的经验修正系数X应在-5％～5％范围内，通过改变修正系数X来改变铁芯每一圈的长度，经过修正后每一圈的长度变化为Δlx(i)，总变化为Δll。

修正后第i圈长度：lx(i)＝l(i)×(1+X)

修正后第i圈的长度变化为：Δlx(i)＝lx(i)-l(i)＝l(i)×X

修正后总长度：

Allx＝lx(1)+lx(2)+…+lx(An)＝[ll(1)+ll(2)+…ll(An)](1+X)

修正后总长度变化为：Δll＝Allx-All＝All×X

修正后铁芯第i圈的质量：

wg(i)＝lw(i)×t×lx(i)×ρ/1000

由此，通过设置X，数控系统会根据算法的要求对展开带的长度进行修正，从而达到改变铁芯重量的目的。但是如果修正系数改变的过大，会影响铁芯的圆截面的圆度。

5)截面直径微调

当铁芯的截面直径不合格时，通过截面直径补正和铁芯质量补偿后，铁芯的截面直径和质量会大大改善，但是假设此时截面直径仍然无法达到合格范围，如果再对铁芯进行截面直径补正的话，可能会对铁芯的质量有负面的影响。为此，设计了一个在不影响铁芯重量的情况下，能对铁芯截面直径进行修正的方法。

具体的方法是：设置宽度系数K，两根套裁时可以分别设置KA、KB，通过调整宽度系数K对铁芯的截面直径进行修正，其实质就是将展开带轮廓曲线最宽处附近的圆弧削减成直线，修正值为

K一般在0～10范围内，否则会影响铁芯截面的圆度。

由于因设置宽度系数而削减的质量远远小于铁芯质量，因此可以忽略不计。宽度系数K一般用在最后对铁芯截面直径的微调，可以在不影响铁芯质量的条件下，减小截面直径。

6)补正数据的输出

当产品质量或截面直径不合格时，通过R型变压器铁芯展开带数控裁剪曲线补正方法的补正，输出补正数据，即经过截面直径补正、重量补正、截面直径微调后产生的新的插补数据[ll(i)，lw(i)]。该二维数组在数控系统中作为新的插补点坐标，在数控加工中转换成刀具的X、Y方向的进给量，从而通过刀具进给量的补偿对产品的质量和截面直径进行了修正。

本发明的有益效果是：本发明的方法可以根据实际需求，设计所需的型号铁芯，并能在加工中对铁芯重量和铁芯截面直径进行修正补偿。本发明与现有技术相比较，具有如下突出实质性优点：

1.根据本发明的方法，通过用编程语言来实现的R型铁芯开料控制系统，可以完成高效化的设计，可以完全由计算机来完成对数据的处理；

2.本发明的方法可以用于圆截面或椭圆截面的卷铁芯例如单相型，三相日字型等；

3.本发明的方法可以对由于机械加工误差等原因而产生的铁芯重量和截面直径等问题进行补偿，使铁芯的质量和截面直径在合格的范围之内，解决了机械加工误差导致的废品率过高的问题；

4.本发明所需的初始数据较少，算法简洁，计算速度快，硬件实现简单可靠。

附图说明

图1R型变压器铁芯展开带数控剪裁曲线补正方法操作步骤流程图

图2R型铁芯圆形横截面示意图

图3以长方形等效为圆的思想建立R型铁芯数学模型

图4R型变压器铁芯展开带轮廓曲线示意图

图5截面直径修正效果示意图

图6质量补偿效果示意图

图7铁芯质量程序设计流程图

图8截面直径微调效果示意图

具体实施方式

本发明的一个优先实施例结合附图说明如下：

本发明R型变压器铁芯展开带数控裁剪曲线补正方法的操作步骤有：1)初始数据的输入；2)R型铁芯展开带曲线的数学模型建立；3)铁芯截面直径补正；4)铁芯质量补正；5)截面直径微调；6)补正数据的输出。操作步骤的流程图如图1所示。

各操作步骤详述如下：

1)初始数据的输入

R型铁芯圆形横截面示意图如图2所示，其截面直径D是R型铁芯重要参数之一。建立R型铁芯展开带数控剪裁曲线的数学模型需要以下初始数据：卷绕圈数An、材料厚度t、铁芯长度L、铁芯宽度W、截面直径D、重叠厚度T、起始宽度B，材料密度ρ。

2)对数控系统建立R型铁芯展开带数控裁剪曲线的数学模型

建立展开带数控裁剪曲线的数学模型关键是要找到展开带的宽度随长度变化的规律。为此，首先分别设计展开带长度和宽度的算法，然后找到展开带长度和宽度的相关变化规律并建立展开带数控裁剪曲线的数学模型。该步骤设计的具体方案是：

a)采用把长方形等效成圆的思想简化数学模型：根据R型铁芯的结构特征，展开带的长度表现为铁芯的卷绕长度，因为展开带是卷绕在一个长方形的芯块上，因此在设计展开带长度算法时，涉及到长、宽、厚度等参数。为了使算法更加简洁，采用了把长方形等效成圆的思想，即把芯块的周长C等效成是一个圆的周长，并求出其半径，即输入半径R₀＝C/2π，这样就可以把铁芯看成在半径为R₀的等效圆上卷绕而成，每增加一圈，半径增加一个材料厚度。这样建立展开带数控裁剪曲线长度的数学模型时，只需要考虑输入半径R₀和卷绕圈数An。如图3所示。

b)根据上述的长方形等效为圆的思想设计展开带长度算法如下：

芯块的周长C：C＝2(L+W)

输入半径R₀：R₀＝C/2π

铁芯第i圈的长度l(i)：l(i)＝2(L+W)+2π×i×t＝2π(R₀+i×t)

铁芯第i圈用料长度ll(i)：

ll(i)＝l(1)+l(2)+…+l(i)                        式(1)

铁芯展开带总长度All为：All＝l(1)+l(2)+…+l(An)

c)铁芯展开带的宽度表现为铁芯截面的径向长度，在设计展开带宽度算法时，由截面的径向长度反推出展开带的宽度。展开带宽度算法如下：

T＝An×t， $B=\sqrt{D^2-T^2}$

求得第i圈的宽度lw(i)：

$\mathrm{lw}\left(i\right)=\sqrt{D^2-{(T-2\×i\×t)}^2},$ (其中lw(1)＝B)                式(2)

d)由式(1)、式(2)和C＝2(L+W)式得到了R型铁芯展开带数控裁剪曲线的数学模型：

C＝f(ll，lw，i)            式(3)

ll(i)和lw(i)之间的具体关系是：

$\mathrm{ll}\left(i\right)=\mathrm{\π}\×\frac{T-\sqrt{D^2-{\left[\mathrm{lw}\left(i\right)\right]}^2}}{t}[R_0+\frac{\mathrm{\π}\×(T-\sqrt{D^2-{\left[\mathrm{lw}\left(i\right)\right]}^2}+2t)}{2}]$ 式(4)

由式(3)和(4)可以得到一组离散的关于展开带长度和宽度的二维数组[ll(i)，lw(i)]，该二维数组作为插补点坐标，在数控加工系统中转换成刀具的X、Y方向的进给量，根据合适的插补方式裁剪出以三次样条插补曲线为轮廓的展开带，如图4所示。

3)截面直径修正

以两根套裁为实例，如图5。用两根套裁的方式进行裁剪时，A刀和B刀同时在原始料带上裁剪出两根展开带(展开带A和展开带B)，A刀和B刀裁剪出的展开带所卷绕成的铁芯分别叫A铁芯和B铁芯。该步骤设计的具体方案是：

a)设置截面直径修正系数dxA、dxB，根据加工经验dxA、dxB一般在-1mm～1mm范围内，通过调整截面直径修正系数来对展开带A和展开带B的宽度进行补正，最终达到修正A铁芯和B铁芯的截面直径的目的。

b)修正后铁芯第i圈的宽度为lwx(i)，lwx(i)＝lw(i)+dx。将修正后的宽度值代替原来的宽度值，重新生成插补点坐标[ll(i)，lwx(i)]，该坐标数组在数控加工系统中转换成刀具的新的X、Y方向的进给量，裁剪出的修正后的展开带。

c)对展开带宽度进行修正的实质是对A刀和B刀的横向进给进行补偿，因此，补偿量通过测量的差值确定。例如，当铁芯的截面直径超出合格范围0.1mm时，令dxA＝-0.1mm，lwx(i)＝lw(i)+dxA＝(lw(i)-0.1)mm，则A刀向Y轴的负方向的横向进给补偿0.1mm。对A铁芯截面直径进行修正的效果如图5所示。

由于截面直径修正是对整个展开带的宽度进行修正，因此对铁芯的质量有影响。

4)铁芯重量补偿

调整铁芯的质量，最好通过修正展开带的长度来间接实现，该步骤设计的具体方案是：

a)设置一个长度修正系数X，根据加工时的经验长度修正系数X应在-5％～5％范围内。通过改变修正系数X来改变铁芯每一圈的长度，经过修正后第i圈的长度变化为Δlx(i)，总长度变化为Δll，如图6所示。

修正后第i圈长度：lx(i)＝l(i)×(1+X)            式(4)

修正后第i圈的长度变化为：Δlx(i)＝lx(i)-l(i)＝l(i)×X

修正后总长度：

Allx＝lx(1)+lx(2)+…+lx(An)＝[ll(1)+ll(2)+…ll(An)](1+X)            式(5)

修正后总长度变化为：Δll＝Allx-All＝All×X

修正后铁芯第i圈的质量：

wg(i)＝lw(i)×t×lx(i)×ρ/1000                                     式(6)

修正后铁芯总质量Allwx：

Allwx＝wg(1)+wg(2)+wg(3)+…+wg(An)                                  式(7)

由式(6)可知，长度修正系数实质上是通过调整铁芯每圈重量来补偿铁芯的质量。

b)铁芯质量的算法具体设计：铁芯质量的算法设计的关键是展开带体积的算法设计，展开带体积的算法设计通过逐层叠加法实现。

铁芯第i圈的截面面积：es(i)＝lw(i)×t                    式(8)

铁芯第i圈的体积：ev(i)＝es(i)×ll(i)                    式(9)

展开带的总体积：av＝ev(1)+ev(2)...+ev(i)...+ev(An)      式(10)

在Visual Basic 2005的软件平台，以铁芯的质量的算法设计为例，根据式(4)～(10)，用vb.net循环语句求得修正后铁芯的总质量Allwx。程序代码如下：

……………………………………

For i＝1 To An

If i＝1Then

lw(1)＝B

Else If i＞An/2And(i<>An)Then

lw(i)＝2*Math.Sqrt((D*D/4)-((T/2)-t*i)^2)

Else If i＝An Then

lw(i)＝B

Else

lw(i)＝2*Math.Sqrt((D*D/4)-((T/2)-t*(i-1))^2)

End If

lx(i)＝(2 R₀+2*(i-1)*t)*pi*(1+X)′修正后第1+圈的周长

es(i)＝lw(i)*t′第i圈截面的面积

ev(i)＝es(i)*lx(i)′第i圈的体积

av＝av+ev(i)′修正后总体积

Allx＝al+lx(i)′修正后总长度

Allwx＝Format(av*ρ/1000，″0.00″)

Nexti

……………………………………

附：B：起始宽度；D：截面直径；T：叠层厚度；t：材料厚度；R₀：输入半径；ρ：铁芯材料密度。R型铁芯质量算法流程图如图7。

c)质量补偿实例：设置质量补偿量Wx，Wx＝Allwx-Allw(Allw为补偿前铁芯质量)，由此，可以根据编程语言实现铁芯重量的补偿。例如，当铁芯重量为308g时(超重4～6g时)，调整设置长度修正系数，使得Wx＝-6g，加工时数控系统根据算法的要求对展开带的长度进行修正，最终得到的铁芯的质量为Allwx＝Allw+Wx＝308-6＝302g，属于合格范围。

但是两根套裁时，A铁芯、B铁芯的长度不能分别修正，而且如果修正系数改变的过大，会影响铁芯的圆截面的圆度。

5)截面直径微调

以两根套裁为实例，对A铁芯的截面直径进行微调，微调效果如图8。该步骤设计的具体方案是：

a)设置宽度系数KA、KB，通过调整宽度系数KA、KB，分别对A铁芯和B铁芯的截面直径进行修正，修正后对铁芯的质量影响可以忽略。

b)通过宽度系数对铁芯截面直径进行微调的表现就是将展开带最宽处附近的圆弧削减成直线，实质就是调整展开带最宽处附近的插补点lw(i)的值。在Visual Basic 2005的软件平台，可以用vb.net循环语句和选择语句实现这个目的。程序代码如下：

……………………………………

An1＝An/2

If K＞0Then

If(An Mod 2＝0)Then

If(K Mod 2＝0)Then

For i＝1 To K

lw(An1+K*0.5-i+1)＝lw(An1-K*0.5)

Next

Else

For i＝1 To K

lw(An1+(K-1)*0.5-i+1)＝lw(An1-(K+1)*0.5)

Next

End If

Else

If(K Mod 2＝0)Then

For i＝1 To K

lw(An1+K*0.5-i+1)＝lw(An1-K*0.5)

Next

Else

For i＝1 To K

lw(An1+(K-1)*0.5-i+1)＝lw(An1-(K+1)*0.5)

Next

End If

End If

End If

……………………………………

附：An：卷绕的总圈数    K：宽度系数

c)微调修正实例：利用宽度系数对截面直径进行修正时，修正值为

K一般在0～10范围内，否则会影响铁芯截面的圆度。

例如，当料带厚度为0.27mm时，通过截面直径修正和长度修正后，A铁芯的质量合格，但A铁芯的截面直径D为17.8mm，仍超过合格范围0.1mm。此时应进行截面直径微调：

令

求得K≈4。调整宽度系数KA＝4，重新生成一组调整后的插补点坐标[ll(i)，lw(i)]，数控系统根据新的插补点生成修正后的插补曲线，该曲线的最宽处为lw_max＝D-S＝17.8mm-0.1mm＝17.7mm，这样微调后加工出的A铁芯的截面直径调整为17.7mm，此时截面直径在合格范围内。如此，铁芯的质量和截面直径都在合格范围内了。

d)进行截面直径微调时，削减的宽度不能过大，否则会影响铁芯截面的圆度。在算法中需要对削减宽度进行限制，R型铁芯要求削减的宽度不能大于起始宽度，即Kt≤B。

由于因设置宽度系数而削减的质量远远小于铁芯质量，因此可以忽略不计。宽度系数K一般用在最后对铁芯截面直径的微调，可以在不影响铁芯质量的条件下，减小截面直径。

6)补正数据的输出

当产品质量或截面直径不合格时，通过R型变压器铁芯展开带数控裁剪曲线补正方法的补正，输出补正数据，即经过截面直径补正、重量补正、截面直径微调后产生的新的插补数据[ll(i)，lw(i)]。该二维数组在数控系统中作为新的插补点坐标，在数控加工中转换成刀具的X、Y方向的进给量，从而通过刀具进给量的补偿对产品的质量和截面直径进行了修正。

综上所述，为R型变压器铁芯展开带数控裁剪曲线补正方法的实施方案。如果用编程语言来实施上述方案，将可以生成一个R型铁芯展开带开料机控制系统。

Claims (7)

1.一种R型变压器铁芯展开带数控剪裁曲线补正方法，其特征在于操作步骤如下：

1)初始数据的输入；

2)对数控系统建立R型铁芯展开带数控剪裁曲线的数学模型；

3)截面直径补正；

4)铁芯重量补正；

5)截面直径微调；

6)补正数据的输出。

2.根据权利1要求所述的R型变压器铁芯展开带数控剪裁曲线补正方法，其特征在于所述步骤1)中初始数据的输入：需要以下初始数据：卷绕圈数An、材料厚度t、铁芯长度L、铁芯宽度W、截面直径D、重叠厚度T、起始宽度B。

3.根据权利2要求所述的R型变压器铁芯展开带数控剪裁曲线补正方法，其特征在于所述步骤2)中建立R型铁芯展开带数控剪裁曲线的数学模型的方法是：采用把长方形等效成圆的思想，把芯块的周长C等效成是一个圆的周长，C＝2(L+W)，并求得其半径，即输入半径R₀＝C/2π，从而可以求得R型铁芯展开带的两个关键参数：R型铁芯第i圈的用料长度ll(i)和R型铁芯第i圈的宽度lw(i)：

ll(i)＝l(1)+l(2)+…+l(i)，其中l(i)＝2(L+W)+2π×i×t＝2π(R₀+i×t)       式(1)

$\mathrm{lw}\left(i\right)=\sqrt{D^2-{(T-2\&times;i\&times;t)}^2},$ 其中lw(1)＝B                                                                 式(2)

由式(1)、式(2)和C＝2(L+W)式，建立R型铁芯展开带数控裁剪曲线的数学模型：

C＝f(ll，lw，i)；                                                        式(3)

$\mathrm{ll}\left(i\right)=\mathrm{\&pi;}\&times;\frac{T-\sqrt{D^2-{\left[\mathrm{lw}\left(i\right)\right]}^2}}{t}[R_0+\frac{\mathrm{\&pi;}\&times;(T-\sqrt{D^2-{\left[\mathrm{lw}\left(i\right)\right]}^2}+2t)}{2}]$ 式(4)

由式(3)和(4)可以得到一组离散的关于展开带长度和宽度的二维数组[ll(i)，lw(i)]，该二维数组作为插补点坐标，在数控加工系统中转换成刀具的X、Y方向的进给量，根据合适的插补方式裁剪出以三次样条插补曲线为轮廓的展开带。

4.根据权利1要求所述的R型变压器铁芯展开带数控剪裁曲线补正方法，其特征在于所述步骤3)中截面直径补正的方法是：设置截面直径补正系数dx，两根套裁时可以分别设置dxA、dxB，通过补正每圈的宽度lw(i)来修正铁芯的截面直径，修正后R型铁芯第i圈的宽度为lwx(i)：lwx(i)＝lw(i)+dx，其实质是通过对切刀的横向进给进行补偿来修正展开带的宽度，补偿量通过测量所得的差值确定。

5.根据权利1要求所述的R型变压器铁芯展开带数控剪裁曲线补正方法，其特征在于所述步骤4)中铁芯重量补正的方法是：根据实际重量和设计重量的差值，设置一个长度修正系数X，通过改变修正系数X来改变铁芯每一圈的长度，从而间接地补正铁芯重量。

修正后第i圈长度为lx(i)：lx(i)＝l(i)×(1+X)

修正后第i圈的长度变化为Δlx(i)：Δlx(i)＝lx(i)-l(i)＝l(i)×X

修正后总长度为Allx：Allx＝lx(1)+lx(2)+…+lx(An)＝[ll(1)+ll(2)+…ll(An)](1+X)

修正后总长度变化为Δll：Δll＝Allx-All＝All×X

修正后铁芯第i圈的质量为wg(i)：wg(i)＝lw(i)×t×lx(i)×ρ/1000

修正后R型铁芯的总质量为Allwx：Allwx＝wg(1)+wg(2)+wg(3)+…+wg(An)，质量补偿量为Wx：Wx＝Allwx-Allw，其中Allw为长度修正前铁芯质量。

6.根据权利1要求所述的R型变压器铁芯展开带数控剪裁曲线补正方法，其特征在于所述步骤5)中截面直径微调的方法是：根据截面直径的误差值，设置宽度系数K，两根套裁时可以分别设置KA、KB，通过调整宽度系数K对R型铁芯的截面直径进行修正，其实质就是将展开带轮廓曲线最宽处附近的圆弧削减成直线，修正值为

7.根据权利1要求所述的R型变压器铁芯展开带数控剪裁曲线补正方法，其特征在于所述步骤6)补正数据的输出：当产品的质量或截面直径不合格时，通过R型变压器铁芯展开带数控裁剪曲线补正方法的补正，输出补正数据[ll(i)，lw(i)]，该二维数组作为新的插补点坐标，在数控系统加工中转换成刀具的X、Y方向的进给量，从而通过刀具进给量的补偿对产品的质量和截面直径进行修正。

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