CN101854725A - 一种用于蜂窝多小区ofdma系统的资源分配和功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于蜂窝多小区OFDMA系统的资源分配和功率分配方法，其特征在于，其包括步骤有初始化基站、制定各小区的带宽分配方案、确定用户的子载波分配方案、给各小区分配子载波功率、计算并发送相邻小区的干扰代价因子，最后更新相邻小区发给本小区的干扰代价因子，执行下一周期的带宽和功率分配，以此循环重复。本发明的该分配方法仅需基站间存在有限的协作，通过干扰代价因子在基站间的共享，各基站可独立确定其发送功率，有效的控制小区间干扰水平，并且优化系统系能。并且本发明不会给基站间的信息传递带来较大的负担，因此具有良好的实用性。

Description

一种用于蜂窝多小区OFDMA系统的资源分配和功率分配方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种蜂窝多小区系统的功率分配方法，尤其是一种针对用户具有最低传输速率限制的基于MIMO-OFDMA技术的蜂窝多小区系统的功率分配方法。

背景技术

多天线OFDMA技术是包括LTE、Wimax等后3代移动通信的基本物理层技术，通过采用更大的带宽、更高的频谱效率使得能提供的峰值速率远大于现在的3G蜂窝移动通信系统。OFDMA技术可使得基站能够在频域的子载波上调度用户的频域资源和发送功率、调制方式等，相对于3G系统具有更加灵活的特点，并且在小区内能实现用户间不存在相互干扰。为了使得载频资源能够得到更有效的利用，需要在每用户分配的子载波上实现功率的分配，但目前的功率分配算法都集中在单小区内的用户间资源和功率的分配，而且很少考虑用户的QoS要求。另外，因为OFDMA系统在相邻的小区会采用频率复用的方式，使得OFDMA对小区间用户之间的干扰不能忽视，尤其在小区边缘部分会极大的降低用户的频谱效率，甚至系统给小区边缘用户分配了较多的频域资源，并且功率也不能达到用户的传输速率要求，降低了小区内的整体频谱效率。如果要降低小区之间用户信号的干扰，实现相邻小区多用户联合的最优功率和频域资源分配，则需要一个能够对多基站进行集中式控制的控制设备，需要多个相邻基站都将互干扰信息向上反馈给中心控制器进行集中式处理和分配，但这与未来LTE、Wimax扁平化的网络结构是相矛盾的。并且，由于载波数较大，要保障用户的传输速率的功率分配和载波分配联合优化问题会变得极其复杂。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术中基于OFDMA的功率分配方法在后3代的大规模布网时抑制小区间干扰的不足，特别是在未来网络结构中并不存在集中式的基站功率控制节点，提供一种基于MIMO-OFDMA技术的蜂窝多小区系统的功率分配方法，该分配方法仅需基站间存在有限的协作，通过干扰代价因子在基站间的共享，各基站可独立确定其发送功率，有效的控制小区间干扰水平，并且优化系统系能。

本发明的目的是通过以下技术方案来解决的：

这种用于蜂窝多小区OFDMA系统的资源分配和功率分配方法，具体包括以下步骤：

1)初始化

定义干扰代价因子为当前小区随邻小区子载波的发射功率增长的边际代价增长速率，将移动蜂窝通信系统中的多个基站的发送载波功率以及干扰代价因子初始化为零，假定各基站对本小区内的用户信道衰落系数已知；

2)制定各小区的带宽分配方案

考虑当前小区为第m小区，基站根据本小区内各用户的速率要求、子载波信道衰落系数、干扰代价因子，采用M-BABS算法确定小区内每个用户的所需子载波个数；m为自然数；

3)确定用户的子载波分配方案

系统中的各小区根据步骤2)中的带宽分配方案，采用M-RCG算法为小区内每个用户分配合适的子载波；

4)给各小区分配子载波功率

根据步骤3)本小区的用户子载波分配情况，计算每个子载波上的拉格朗日乘子

根据算得的拉格朗日乘子

计算给本小区每个用户分配的子载波功率

其中

表示将第m个小区的第s个子载波分配给第k个用户的功率；所述k和s均为自然数；所述本小区是指系统中的任意一个小区；

5)计算并发送相邻小区的干扰代价因子

设第n小区与第m小区是相邻小区，根据拉格朗日乘子

和上步求得的子载波功率计算第m小区对第n小区的干扰代价因子

并通过小区间数据接口将干扰代价因子

发送给第n小区；所述n为自然数；

6)本小区更新相邻小区发给本小区的干扰代价因子，转至步骤2)执行下一周期的带宽和功率分配，以此循环重复步骤2)至步骤6)。

进一步，以上步骤4)中：拉格朗日乘子的计算公式如下：

${\mathrm{\λ}}_k^m=2^{R_k^m/S_k^m}{\left(\underset{s\∈S_k^m}{\mathrm{\Π}}\frac{1+{\mathrm{\Δ}}_s^m}{g_{k,s}^m}\right)}^{\frac{1}{S_k^m}}\ln 2,$

上式中

为第m小区分配给第k个用户的子载波数；

为所有第m小区的相邻小区对第m小区在第s个子载波上的干扰代价因子之和；

为第m小区内第k个用户的最低传输速率要求；中间变量

定义为

k∈U_m，其中

表示第m小区的基站和第k个用户在第s个子载波上的信道衰落系数；所述Г＝-ln(5BER)/1.5，是BER用户业务要求的误码率；N为OFDM系统的可分配的载波总数；N₀为白噪声功率谱密度；B为系统带宽；

表示第n小区对第k个用户在第s个子载波上的干扰总功率。

另外，步骤4)中：子载波功率的计算公式如下：

$p_{k,s}^m={[\frac{{\mathrm{\λ}}_k^m}{(1+{\mathrm{\Δ}}_s^m)\ln 2}-\frac{\mathrm{\Γ}(I_{k,s}^m\left(p_m^{-}\right)+N_{0}B/N)}{{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}]}^{+},$

上式中[]⁺符号表示括号内的变量大于0则取变量值本身，当该变量小于0则取0值。

以上所述本发明的步骤5)中，第m小区对第n小区在第s子载波干扰代价因子的计算公式为 ${\mathrm{\Δ}}_s^{m,n}=\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k^m\frac{\∂f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p\right)\right)}{\∂{\mathrm{\γ}}_{k,s}^m}\frac{{\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\right)}^2}{p_{k,s}^m{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}{\left|H_{k,s}^n\right|}^2;$

其中p为包含系统所有小区所有子载波的功率分配矩阵，

为第m个小区用户k在子载波s上的接收信干噪比：

${\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p\right)=\frac{p_{k,s}^m{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}{{\left|H_{k,s}^m\right|}^2\underset{j\∈U_{m}j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{p}_{j,s}^m+\underset{n\∈A_m}{\mathrm{\Σ}}{\left|H_{k,s}^n\right|}^2\left(\underset{i\∈U_n}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,s}^n\right)+N_{0}B/N}.$

本发明具有以下有益效果：

本发明所采用的基站间共享干扰信息的多小区分布式联合载波分配与功率分配策略，每基站根据本小区用户情况以及邻小区的干扰反馈即可确定载波分配与功率分配，无需其他基站中心控制器；该方法比传统单小区功率分配算法具有更好的收敛性；其即保障了用户的最小传输速率服务质量(QoS)要求，又能获得更小的中断概率；并且能够有效的协调相邻小区间的干扰，使得多个基站间的平均相互干扰比传统算法更小。另外，因为每个基站只用考虑所有相邻小区的主要干扰基站的干扰反馈就可以获得良好的干扰协调性能，不会给基站间的信息传递带来较大的负担，因此具有良好的实用性。

附图说明

图1为基于干扰补偿修正的BABS带宽分配算法框图；

图2为基于干扰补偿修正的RCG子载波分配算法框图；

图3为仿真场景示意图；

图4为不同负载下的系统平均发射功率；

图5为不同负载下的平均干扰噪声比；

图6为不同负载下的平均中断概率。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本发明考虑一个子载波数为N的下行OFDMA系统。设系统包含M个小区，其中M是一个大于1的自然数，第m小区是系统的M个小区中的其中一个小区(因此m也是自然数)，且在第m小区内存在K_m个激活用户，用B＝{1，2，...，M}和U_m＝{1，2，...，K_m}分别表示系统中所有小区集合和第m小区(也称为“小区m”)内的用户集合，用S＝{1，2，...，N}表示子载波的集合。假设系统采用全频率复用策略，所有小区共享带宽为B的频谱资源，频率复用使得小区内可用带宽达到最大，但会导致相邻小区间存在同频干扰。设A_m表示对小区m内的用户产生干扰的相邻小区集合。定义矩阵

表示小区m的功率分配矩阵，其中

表示分配给小区m内用户k(即第m小区的第k个用户，k是自然数)在子载波s(即第s个子载波，s是自然数)上的发送功率。此外，定义p＝[p₁p₂...p_M]表示整个网络的功率分配矩阵，并用表示除小区m外所有其他小区的功率分配矩阵，显然p与

具有等价关系。下文中，对其他变量采用类似的定义。

假设基站已知本小区所有用户的理想信道状态信息(Channel State Information，CSI)，用表示基站m和用户k在子载波s的下行信道衰落系数。此外，假设相邻基站之间可以通过相互间的接口传递信息从而实现小区间的协同。在给定网络功率分配矩阵p时，第m小区的用户k在子载波s上的接收信干噪比(SINR)可表示为

${\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p\right)=\frac{p_{k,s}^m{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}{{{|H}_{k,s}^m|}^2\underset{j\∈U_{m}j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{p}_{j,s}^m+\underset{m^{\′}\∈A_m}{\mathrm{\Σ}}{{|H}_{k,s}^{m^{\′}}|}^2\left(\underset{i\∈U_{m^{\′}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,s}^{m^{\′}}\right)+N_{0}B/N}$

式中：

N₀——噪声功率谱密度。

为了表述简单，定义

表示相邻小区对用户k在子载波s上的干扰总功率，

表示基站m′在子载波s上的总发射功率。系统采用基于QAM调制的自适应调制编码策略，假设接收机具有理想的相位检测，则一个OFDM符号内用户k在子载波s最多可传输的比特数为：

$c_{k,s}^m\left(p\right)=f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p\right)\right)={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p\right)}{\mathrm{\Γ}})$

其中Г＝-ln(5BER)/1.5。用户k的传输速率(比特/符号)可表示为

$r_k^m\left(p\right)=\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}{c}_{k,s}^m$

假设基站已知本小区所有用户的下行信道状态信息，在FDD系统中，这需要用户的反馈，在TDD系统中，则可以利用上下信道的对称性根据上行信道获得。此外，假设基站之间可以相互传递数据，例如在LTE标准中，E-NodeB之间就可以通过X2接口相互通信。本发明的研究目标是寻找最优资源分配策略，使其能够在满足用户最低传输速率要求的前提下，使系统总发送功率最小。该问题可以表述为下面的优化模型(以下简称全局优化问题)：

$\underset{p}{\arg \min }\underset{m\∈B}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}{p}_{k,s}^m$

其限制条件为：

$R_k^m\≤\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\right),$ $\∀k\∈U_m$

p_m∈P_m，

k∈U_m，s∈S

式中：

——小区m内用户k的最低传输速率要求；

P_m——

表示小区m的可行资源分配策略集合。

以上第一个条件对应用户的传输速率限制，第二个条件表示功率不能为负。

一、问题分解

为了求解全局优化问题，系统需要在所有可能的功率分配策略、子载波分配策略中寻找最优资源分配策略，因此全局优化问题实际上是一个混合整数规划问题，难以直接求解。因此基于对偶分解得到了一种分布式资源分配策略。首先，给出全局优化问题的拉格朗日函数

$L(p,\mathrm{\λ})=\underset{m\∈B}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}{p}_{k,s}^m+\underset{m\∈B}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k^m(R_k^m-\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\right))$

式中：

λ——拉格朗日算子矢量，可表示为

其中是与小区m相关的拉格朗日算子矢量，进一步，

是与用户k(k∈U_m)最低传输速率相关的拉格朗日算子；(·)^T表示矩阵转置操作。

L(p，λ)可以看作是系统为了保证用户QoS付出的总代价，包括两个部分：第一部分是系统所消耗的功率，第二部分可以视为对不能满足用户QoS需求的惩罚。

根据拉格朗日对偶理论，可以得到如下拉格朗日对偶函数

$g\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{p_m\∈P_m,\∀m}{\inf }L(p,\mathrm{\λ})=\underset{p_m\∈P_m,\∀m}{\inf }(\underset{m\∈B}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}{p}_{k,s}^m+\underset{m\∈B}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k^m(R_k^m-\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\right)))$

式中：inf——表示下确界，若目标函数不存在下确界，则取为-∞。由于对偶函数是一系列关于λ的仿射函数的逐点下确界，因此无论全局优化问题是否为凸，其对偶函数g(λ)一定是关于λ的凹函数。给定λ，设

则g(λ)可以等价表示为：g(λ)＝L(p^*(λ)，λ)，

根据对偶理论，可以得到原全局优化问题的对偶问题

max g(λ)

限制条件：

k∈U_m

由于对偶问题是凸问题，可以直接采用次梯度算法求解，然而由于小区间干扰的存在，在给定λ时求解p^*(λ)仍然具有很高的复杂度。此外由于的λ维度随用户数增长，进一步增加了问题求解的复杂度。因此，应用对偶分解相关理论，进一步将对偶问题分解为多个子问题进行求解。设对偶问题的最优解为λ^*，对应的资源分配策略为p^*(λ^*)。当N→∞时，则p^*(λ^*)即为原问题的最优解。则根据KKT最优条件，则(p^*(λ^*)，λ^*)对

满足如下等式：

${\frac{\∂L(p,\mathrm{\λ})}{\∂p_{k,s}^m}|}_{(p,\mathrm{\λ})=(p^{*}\left({\mathrm{\λ}}^{*}\right),{\mathrm{\λ}}^{*})}={(1-\underset{j\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j^m\frac{\∂f\left({\mathrm{\γ}}_{j,s}^m\left(p\right)\right)}{\∂p_{k,s}^m}-\underset{n\∈A_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈U_n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i^n\frac{\∂f\left({\mathrm{\γ}}_{i,s}^n\left(p\right)\right)}{\∂p_{k,s}^m})|}_{(p,\mathrm{\λ})=(p^{*}\left({\mathrm{\λ}}^{*}\right),{\mathrm{\λ}}^{*})}$

$=0;\∀k\∈U_m,s\∈S$

${\mathrm{\λ}}_k^{m*}(R_k^m-\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p^{*}\right)\right))=0;\∀k\∈U_m$

$R_k^m-\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p^{*}\right)\right)=0;\∀k\∈U_m$

${\mathrm{\λ}}_k^{m*}\≥0$

为了表述简单，定义如下参数

${\mathrm{\Δ}}_s^{n,m}(p,{\mathrm{\λ}}_n)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}-\underset{i\∈U_n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i^n\frac{\∂f\left({\mathrm{\γ}}_{i,s}^n\left(p\right)\right)}{\∂p_{k,s}^m}=\underset{i\∈U_n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i^n\frac{\∂f\left({\mathrm{\γ}}_{i,s}^n\left(p\right)\right)}{\∂{\mathrm{\γ}}_{i,s}^n}\frac{{\left({\mathrm{\γ}}_{i,s}^n\right)}^2}{p_{i,s}^n{\left|H_{i,s}^n\right|}^2}{\left|H_{i,s}^m\right|}^2$

这里，表示小区n的总代价随小区m中子载波s上的发射功率增加的边际代价增长速率。

是小区n和小区m的耦合项，这一耦合项正是源于小区间同频干扰的存在。由于小区间干扰的存在，当增加小区m中的发送功率时，小区n为了保证相应受到干扰的用户的QoS，就需要提高发送功率，或者因传输速率不能满足而受到惩罚，从而导致总代价的提升。

描述了小区n的传输对这一小区间干扰的敏感度，因此称之为干扰代价因子，这正是本发明的核心内容，通过基站间干扰代价因子的共享可以实现分布式的功率分配。

下面将拉格朗日函数L(p，λ)等价记为

通过这一记法以强调小区m的资源分配问题与全局优化问题的关系。为了进一步分析，定义如下函数：

$L_m(p_m,p_m^{-},{\mathrm{\λ}}_m,{\mathrm{\λ}}_m^{-})=\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}(1+\underset{n\∈A_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\Δ}}_d^{n,m}(p_m,p_m^{-},{\mathrm{\λ}}_n))p_{k,s}^m$

$+\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k^m(R_k^m-\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m(p_m,p_m^{-})\right))$

考虑到小区间干扰通常是多个干扰的加和，不妨设

假设

和

固定不变，则可以记为常数

并令

则

可等价记为

$L_m(p_m,p_m^{-},{\mathrm{\λ}}_m,{\mathrm{\λ}}_m^{-})=L_m(p_m,{\mathrm{\λ}}_m)$

$=\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}(1+{\mathrm{\Δ}}_s^m)p_{k,s}^m+\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k^m(R_k^m-\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m(p_m,p_m^{-})\right))$

容易验证，L_m(p_m，λ_m)恰好是如下优化问题的拉格朗日对偶函数 $(\∀m\∈B):$

$\underset{p_m\∈P_m}{\arg \min }\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}{p}_{k,s}^m+\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\Δ}}_s^m{p}_{k,s}^m$

限制条件：

$R_k^m=\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m(p_m,p_m^{-})\right),$ $\∀k\∈U_m$

观察上述问题，当

和

固定时，其目标函数包括两个部分：第一部分表示小区m内的总发射功率，是基站m保证本小区内用户的QoS要求而付出的必要代价；第二部分表示由于本小区干扰而造成的所有邻小区代价的增加，是基站m对邻小区代价提升的补偿。因此，上述问题实际是一个具有干扰补偿的单小区功率分配问题(以下简称本地优化问题)。通过对该问题进行优化，系统不仅需要降低本小区为了保证用户QoS所需的发射功率，同时要尽量控制该小区传输对相邻小区性能的恶化。那么，在假设干扰代价因子

已知的条件下，本地优化问题即可独立求解。因此，将多小区资源分配问题建模为一个功率分配博弈，参与者之间将共享干扰代价因子并严格按照干扰代价因子对干扰进行补偿，称其为有限合作博弈模型(Limited-Cooperative Game，LCG)，基于该博弈模型，可给出一种分布式迭代功率分配算法(LCG based Distributed Iterative Resource Allocation，LCG-DIRA)，在每次迭代中，各基站在给定干扰代价因子的条件下求解本地优化问题，寻找本地最优资源分配策略，然后更新干扰代价因子，以此循环往复。

二、本地资源分配策略

考虑在给定干扰代价因子下，第m个小区的本地优化子问题的求解。给定

对本地功率分配问题可证明：

定理：设

为小区m的本地功率分配问题的最优解，对应的对偶问题的最优解为

则

满足：对任意s∈S和k_s∈U_m，若

则对任意k∈U_m且k≠k_s，有

其中k_s选择为

$k_s=\underset{k\∈U_m}{\arg \max }\left({\mathrm{\λ}}_k^{m}f\left(\mathrm{\γ}(p_m^{*},p_m^{-})\right)\right)$

上述定理表明，在最优的子载波分配策略中，本地的子载波分配必须满足正交性要求，即同一个子载波上不允许两个或以上用户同时传输。若

则子载波s分配给用户k∈U_m，否则

此时，小区内干扰为0，因此用户k在子载波s上的接收信干噪比(SINR)可重新表示为：

${\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p\right)=\frac{p_{k,s}^m{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}{I_{k,s}^m\left(p_m^{-}\right)+N_{0}B/N}$

则KKT条件可简化为：

${\frac{\∂L_m(p_m,{\mathrm{\λ}}_m)}{\∂p_{k,s}^m}|}_{(p_m,{\mathrm{\λ}}_m)=(p_m^{*},{\mathrm{\λ}}_m^{*})}={\left(1-\underset{j\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j^m\frac{\∂f\left({\mathrm{\γ}}_{j,s}^m(p_m,p_m^{-})\right)}{\∂p_{k,s}}+{\mathrm{\Δ}}_s^m)\right|}_{(p_m,{\mathrm{\λ}}_m)=(p_m^{*},{\mathrm{\λ}}_m^{*})}$

$=1+{\mathrm{\Δ}}_s^m-\frac{{\mathrm{\λ}}_k^{m*}}{\ln 2}\frac{{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}{p_{k,s}^{m*}{\left|H_{k,s}^m\right|}^2+\mathrm{\Γ}(I_{k,s}^m\left(p_m^{-}\right)+N_{0}B/N)}$

$=0;\∀k\∈U_m,s\∈S$

根据上式，可以进一步得到如下结论：

设在最优资源分配策略中子载波s分配给用户k，则用户k在子载波s上最佳发送功率为：

$p_{k,s}^{m*}={[\frac{{\mathrm{\λ}}_k^{m*}}{(1+{\mathrm{\Δ}}_s^m)\ln 2}-\frac{\mathrm{\Γ}(I_{k,s}^m\left(p_m^{-}\right)+N_{0}B/N)}{{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}]}^{+}$

若某子载波上的干扰代价因子

较大，分配给该子载波的发送功率也会相对较小，从而降低对邻小区的干扰。为了表述简单，下文中令

k∈U_m。

上述结论给出了固定

和

时，本地优化问题的最优资源分配条件。然而子载波分配与功率分配相互影响，互为因果。观察本地优化问题，这是一个功率加权和最小化问题，通过修正两步式分配算法(Modified-BABS-RCG，M-BABS-RCG)设计子载波分配算法，该算法分为两步：

第一步：假设用户各子载波上的信道衰落和干扰代价因子相同，确定用户所需的带宽，即子载波个数。算法流程如图1所示，以小区m为例，带宽分配算法描述如下：

Step 1：初始化，假设分配给小区m中每个用户k的子载波个数

并且假设用户在每个子载波上的信道增益为继续Step 2。

Step 2：判断

是否成立。若不成立，则表示子载波个数分配完毕，算法结束。否则，继续Step 3。

Step 3：寻找

表示小区m中通过增加一个子载波可以最大降低功率的用户；继续Step 4。

Step 4：令

即将分配给用户k_s的子载波个数增加1；回到Step 2。

第二步：根据带宽分配方案，为每个用户选择合适的子载波。以小区m为例，算法流程如图2所示，该算法流程具体如下：

Step 1：初始化，令分配给每个用户k的子载波集合为空，即令计算用户k的平均信道增益

和平均干扰代价，

令A＝S，U＝U_m。继续Step 2。

Step 2：估计所有用户的拉格朗日算子估计用户在每个子载波上可传输的比特数

继续Step 3。

Step 3：从子载波集合A中取出任意子载波s，寻找在子载波s可以传输最多比特数的用户并将子载波s分配给用户k_s，即令

继续Step4。

Step 4：从子载波集合A中移除子载波s，即A＝A-{s}。判断集合A是否为空，若为空，则继续Step 5；否则，回到Step 3。

Step 5：从用户集合U中取出任意用户k，继续Step 6。

Step 6：判断实际分配给用户k的子载波个数

与预定分配给该用户的子载波个数

之间的关系，若

则需要将多余的子载波分配给尚未满足的用户，即执行Step 7；否则，执行Step 8。

Step 7：在分配给用户k的子载波集合

中选取一个子载波s^*，并在子载波个数尚未满足用户中选取一个用户的l^*，使

将子载波s^*重新分配给用户l^*，即令

回到Step 6。

Step 8：从集合U中移除用户k，即U＝U-{k}；若U＝φ，则算法结束。否则，回到Step 5。

上述两步算法给出了本地优化问题的子载波分配策略。设分配给用户k的子载波集合为

中子载波的个数为

可以得到的估计值：

${\widehat{\mathrm{\λ}}}_k^m=2^{R_k^m/S_k^m}{\left(\underset{s\∈S_k^m}{\mathrm{\Π}}\frac{1+{\mathrm{\Δ}}_s^m}{g_{k,s}^m}\right)}^{\frac{1}{S_k^m}}\ln 2.$

联合

和的计算式，可以直接得到小区m对邻小区产生的干扰代价因子

总结以上分析，基于有限合作博弈的多小区分布式迭代资源分配策略(LCG-DIRA)是一种分布式的资源分配方法，各基站仅需相互传递干扰代价因子。在该算法中，每个小区均独立执行前述的本地资源分配策略，并更新干扰代价因子发送给其相邻小区。因此，本发明提出的用于蜂窝多小区OFDMA系统的资源分配和功率分配方法具体可以归结为以下几个步骤：

第一步：初始化；

定义干扰代价因子为当前小区随邻小区子载波的发射功率增长的边际代价增长速率，将移动蜂窝通信系统中的多个基站的发送载波功率以及干扰代价因子初始化为零，假定各基站对本小区内的用户信道衰落系数已知，即令p_m＝0，

n∈A_m；

第二步：制定各小区的带宽分配方案；

考虑当前小区为第m小区，基站根据本小区内各用户的速率要求、子载波信道衰落系数、干扰代价因子，采用M-BABS算法确定小区内每个用户的所需子载波个数；m为自然数；

第三步：确定用户的子载波分配方案；

系统中的各小区根据第二步中的带宽分配方案，采用M-RCG算法为小区内每个用户分配合适的子载波；

第四步：给各小区分配子载波功率；

根据第三步中本小区的用户子载波分配情况，计算每个子载波上的拉格朗日乘子

其中拉格朗日乘子的计算公式如下：

${\mathrm{\λ}}_k^m=2^{R_k^m/S_k^m}{\left(\underset{s\∈S_k^m}{\mathrm{\Π}}\frac{1+{\mathrm{\Δ}}_s^m}{g_{k,s}^m}\right)}^{\frac{1}{S_k^m}}\ln 2,$

上式中为第m小区分配给第k个用户的子载波数；

为所有第m小区的相邻小区对第m小区在第s个子载波上的干扰代价因子之和；

为第m小区内第k个用户的最低传输速率要求；中间变量

定义为：

$g_{k,s}^m={\left|H_{k,s}^m\right|}^2/\mathrm{\Γ}(I_{k,s}^m\left(p_m^{-}\right)+N_{0}B/N),$ $\∀s\∈S,$ k∈U_m；

其中

表示第m小区的基站和第k个用户在第s个子载波上的信道衰落系数；所述Г＝-ln(5BER)/1.5，是BER用户业务要求的误码率；N为OFDM系统的可分配的载波总数；N₀为白噪声功率谱密度；B为系统带宽；

表示第n小区对第k个用户在第s个子载波上的干扰总功率。

根据以上算得的拉格朗日乘子

计算给本小区每个用户分配的子载波功率

其中

表示将第m个小区的第s个子载波分配给第k个用户的功率；所述本小区是指系统中的任意一个小区。其中子载波功率的计算公式如下：

$p_{k,s}^m={[\frac{{\mathrm{\λ}}_k^m}{(1+{\mathrm{\Δ}}_s^m)\ln 2}-\frac{\mathrm{\Γ}(I_{k,s}^m\left(p_m^{-}\right)+N_{0}B/N)}{{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}]}^{+},$

上式中[]⁺符号表示括号内的变量大于0则取变量值本身，当该变量小于0则取0值。

第五步：计算并发送相邻小区的干扰代价因子

设第n小区与第m小区是相邻小区，根据拉格朗日乘子

和上步求得的子载波功率

计算第m小区对第n小区的干扰代价因子

并通过小区间数据接口将干扰代价因子

发送给第n小区；所述n为自然数。第m小区对第n小区在第s子载波干扰代价因子的计算公式为如下：

${\mathrm{\Δ}}_s^{m,n}=\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k^m\frac{\∂f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p\right)\right)}{\∂{\mathrm{\γ}}_{k,s}^m}\frac{{\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\right)}^2}{p_{k,s}^m{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}{\left|H_{k,s}^n\right|}^2;$

其中

p为包含系统所有小区所有子载波的功率分配矩阵，

为第m个小区用户k在子载波s上的接收信干噪比：

${\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p\right)=\frac{p_{k,s}^m{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}{{\left|H_{k,s}^m\right|}^2\underset{j\∈U_{m}j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{p}_{j,s}^m+\underset{n\∈A_m}{\mathrm{\Σ}}{\left|H_{k,s}^n\right|}^2\left(\underset{i\∈U_n}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,s}^n\right)+N_{0}B/N}.$

更新邻小区发送给本小区的干扰代价因子 $\{{\mathrm{\Δ}}_s^{n,m},\∀s\∈S,n\∈A_m\}.$

第六步：循环

本小区更新相邻小区发给本小区的干扰代价因子后转至第二步执行下一周期的带宽和功率分配，以此循环重复第二步至第六步。

仿真结果：

本发明通过计算机仿真展示了LCG-DIRA算法的性能，并与不考虑干扰影响的迭代灌水(IWF)算法进行了比较。仿真场景如图3所示，仿真系统由37个配置全向天线的基站构成，每个小区包含10个用户，随机均匀分布在基站的周围，且所有用户的最低传输速率要求相同。每个用户仅考虑最近的A个基站带来的干扰，而忽略其他小区干扰的影响。为了平衡反馈负荷与系统性能，仿真并比较了A＝1，2，3，4不同值时的系统性能。为了消除边界效应，仅统计中心7个小区的性能，仿真结果是100次随机独立仿真结果的平均。其他仿真参数见表1表：

表1其他相关仿真参数

图4给出了当用户业务要求的最低传输速率变化时，系统的平均发射功率。可以看出，当系统负载较低时，两种算法的平均发射功率基本相同。但是，随着负载逐渐增大，本节所提算法可以显著降低系统发射功率。但是当用户速率要求较高时，算法会因为不能满足用户的需求而无法收敛。从图中可以看出，当用户的传输速率要求

大于0.5兆比特每秒(Mbps)时，迭代灌水算法不能再收敛，即采用无穷大的功率也无法使用户的服务质量要求得到满足，而本节提出的LCG-DIRA功率分配方法可以在A≥2时继续收敛，直到

(当A＝4时)，这表明LCG-DIRA算法比迭代灌水具有更广的收敛域。

图5展示了平均每个子载波上的干扰噪声比(Interference over Thermal，IoT)随系统负载的变化情况。这里IoT定义为平均每个子载波上受到的小区间干扰功率与热噪声功率的比值，它反映了系统中小区间干扰的水平。从图中可以看出，随着负载的增加，系统中的小区间干扰也逐渐加重。但与迭代灌水算法相比，甚至只对一个主要干扰源进行干扰协调(即A＝1的情况)，LCG-DIRA也可以显著的降低干扰水平。产生这一增益的原因包括两个：总发送功率的降低和小区间干扰的协调。根据图4，采用LCG-DIRA算法时，系统的总发射功率降低并不明显，因此，干扰的降低主要源于小区间的干扰协调。此外，LCG-DIRA算法对干扰降低的幅度随着系统负载的增加而逐渐增大，进一步验证了这一点。因为随着系统负载的增加，小区间干扰也逐渐加重，此时干扰协调对性能的改善也就越发明显。

图6进一步给出了系统的平均中断概率。在仿真中，若一个时隙内，一个用户的传输速率低于其最低传输速率要求的90％，则记做一次中断。其中前30个时隙用于算法的启动，因此不参与性能统计。由图可知，与迭代灌水算法相比，LCG-DIRA算法可以明显的降低系统中断概率。此外，迭代灌水算法的中断概率随着系统负载的增加而增高，而LCG-DIRA算法的中断概率基本保持不变(当

时)。这与上面的分析一致，因为当系统负载增加时，小区间子载波发生“碰撞”的概率加大，若不能对这一情况进行处理，用户的最低传输速率将很难得到保证。而LCG-DIRA算法通过在本小区的资源分配中引入干扰补偿，从而控制了本小区对相邻小区的干扰水平，因而更加稳定。

可以看出，本发明所采用的基站间共享干扰信息的多小区分布式联合载波分配与功率分配策略，每基站根据本小区用户情况以及邻小区的干扰反馈即可确定载波分配与功率分配，无需其他基站中心控制器；该方法具有比传统单小区功率分配算法更好的收敛性；该方法保障了用户的最小传输速率服务质量(QoS)要求，能获得更小的中断概率；并且能够有效的协调相邻小区间的干扰，使得多个基站间的平均相互干扰比传统算法更小。另外，因为每个基站只用考虑所有相邻小区的主要干扰基站的干扰反馈就可以获得良好的干扰协调性能，不会给基站间的信息传递带来较大的负担，因此具有良好的实用性。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (4)

1.一种用于蜂窝多小区OFDMA系统的资源分配和功率分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)初始化

定义干扰代价因子为当前小区随邻小区子载波的发射功率增长的边际代价增长速率，将移动蜂窝通信系统中的多个基站的发送载波功率以及干扰代价因子初始化为零，假定各基站对本小区内的用户信道衰落系数已知；

2)制定各小区的带宽分配方案

考虑当前小区为第m小区，基站根据本小区内各用户的速率要求、子载波信道衰落系数、干扰代价因子，采用M-BABS算法确定小区内每个用户的所需子载波个数；m为自然数；

3)确定用户的子载波分配方案

系统中的各小区根据步骤2)中的带宽分配方案，采用M-RCG算法为小区内每个用户分配合适的子载波；

4)给各小区分配子载波功率

根据步骤3)本小区的用户子载波分配情况，计算每个子载波上的拉格朗日乘子

根据算得的拉格朗日乘子计算给本小区每个用户分配的子载波功率

其中

表示将第m个小区的第s个子载波分配给第k个用户的功率；所述k和s均为自然数；所述本小区是指系统中的任意一个小区；

5)计算并发送相邻小区的干扰代价因子

设第n小区与第m小区是相邻小区，根据拉格朗日乘子

和上步求得的子载波功率

计算第m小区对第n小区的干扰代价因子

并通过小区间数据接口将干扰代价因子

发送给第n小区；所述n为自然数；

6)循环

本小区更新相邻小区发给本小区的干扰代价因子，转至步骤2)执行下一周期的带宽和功率分配，以此循环重复步骤2)至步骤6)。

2.根据权利要求1所述的用于蜂窝多小区OFDMA系统的资源分配和功率分配方法，其特征在于，步骤4)中：拉格朗日乘子的计算公式如下：

${\mathrm{\λ}}_k^m=2^{R_k^m/S_k^m}{\left(\underset{s\∈S_k^m}{\mathrm{\Π}}\frac{1+{\mathrm{\Δ}}_s^m}{g_{k,s}^m}\right)}^{\frac{1}{S_k^m}}\ln 2,$

上式中

为第m小区分配给第k个用户的子载波数；

为所有第m小区的相邻小区对第m小区在第s个子载波上的干扰代价因子之和；

为第m小区内第k个用户的最低传输速率要求；中间变量

定义为

其中

表示第m小区的基站和第k个用户在第s个子载波上的信道衰落系数；所述Г＝-ln(5BER)/1.5，是BER用户业务要求的误码率；N为OFDM系统的可分配的载波总数；N₀为白噪声功率谱密度；B为系统带宽；

表示第n小区对第k个用户在第s个子载波上的干扰总功率。

3.根据权利要求1或2所述的用于蜂窝多小区OFDMA系统的资源分配和功率分配方法，其特征在于，步骤4)中：子载波功率的计算公式如下：

$p_{k,s}^m={[\frac{{\mathrm{\λ}}_k^m}{(1+{\mathrm{\Δ}}_s^m)\ln 2}-\frac{\mathrm{\Γ}(I_{k,s}^m\left(p_m^{-}\right)+N_{0}B/N)}{{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}]}^{+},$

上式中[]⁺符号表示括号内的变量大于0则取变量值本身，当该变量小于0则取0值。

4.根据权利要求1或2所述的用于蜂窝多小区OFDMA系统的资源分配和功率分配方法，其特征在于，步骤5)中：其中第m小区对第n小区在第s子载波干扰代价因子的计算公式为 ${\mathrm{\Δ}}_s^{m,n}=\underset{k\∈U_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k^m\frac{\∂f\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p\right)\right)}{\∂{\mathrm{\γ}}_{k,s}^m}\frac{{\left({\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\right)}^2}{p_{k,s}^m{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}{\left|H_{k,s}^n\right|}^2;$

其中

p为包含系统所有小区所有子载波的功率分配矩阵，

为第m个小区用户k在子载波s上的接收信干噪比：

${\mathrm{\γ}}_{k,s}^m\left(p\right)=\frac{p_{k,s}^m{\left|H_{k,s}^m\right|}^2}{{{|H}_{k,s}^m|}^2\underset{j\∈U_{m}j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{p}_{j,s}^m+\underset{n\∈A_m}{\mathrm{\Σ}}{\left|H_{k,s}^n\right|}^2\left(\underset{i\∈U_n}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,s}^n\right)+N_{0}B/N}.$

Images