CN101853320A - 一种适用于飞机结构腐蚀损伤的模糊综合评判方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于飞机结构腐蚀损伤的模糊综合评判方法，包括步骤一、构建服役环境下飞机结构腐蚀损伤的故障树，确定影响飞机结构发生腐蚀损伤的主要因素；步骤二、建立飞机结构腐蚀损伤的评判因素集；步骤三、建立评价等级组成的评价集；步骤四、确定从评判因素集到评价集的模糊关系；步骤五、建立飞机结构腐蚀损伤评判因素的权重集；步骤六、综合评判；本发明解决了飞机结构腐蚀损伤影响因素众多、复杂、难以分析的问题，对多种因素决定的飞机结构的腐蚀损伤做出评价，为飞机结构维修计划和维修方案的制定提供依据。

Description

一种适用于飞机结构腐蚀损伤的模糊综合评判方法

技术领域

本发明涉及一种适用于飞机结构腐蚀损伤的模糊综合评判方法，属于工程应用技术领域。

背景技术

现阶段国家正在大力开展大飞机项目的研究，因此必须考虑服役环境对飞机结构造成的损伤。其中，飞机结构最主要的损伤形式是由于环境介质作用引发的腐蚀损伤，并且随着服役年限的增加，结构受环境腐蚀损伤的问题日益突出，严重降低了飞机结构的使用寿命，给飞机的可靠性和安全性带来重大影响。但是飞机结构腐蚀损伤的研究是一个庞大的系统工程，它涉及到多个学科领域，在腐蚀损伤分析和评价中有很多因素具有不确定性、模糊性的特点。

飞机结构的环境腐蚀损伤类型主要有点蚀、晶间腐蚀、剥蚀、应力腐蚀、腐蚀疲劳。因此，目前对于飞机结构的腐蚀损伤主要是从这些失效类型和机理方面进行研究，很少在此基础上对导致飞机结构腐蚀损伤的各因素进行系统的分析和评价。另外，现有研究主要是把腐蚀损伤的影响因素当作确定量进行分析，然而在实际服役过程中，如果单纯用绝对的“产生损伤”或者“不产生损伤”来描述飞机结构则不能真实地反映其实际使用情况。

模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。1965年，美国学者扎德教授提出的模糊集合概念，标志着这门新学科的诞生。后来，国内外学者对模糊数学在工程领域中的应用进行了大量的研究。目前，模糊数学的方法在自动控制、模式识别、医疗诊断和人工智能领域获得了广泛的应用。另外，模糊数学还被应用于可靠性分析，为处理工程结构中大量存在的模糊现象提供了可能性。

2003年，喻西崇采用模糊综合评判方法对注水管道的腐蚀程度进行评价，其中评判因素集和权重集是采用神经网络分析方法来确定，因此需要大量的腐蚀测量数据。2004年，任志平对输油管道腐蚀因素进行模糊评判，其中权重集是通过专家评分确定，因此难以进行定量分析。同年，王志国采用模糊综合评判的方法对抽油泵的可靠性进行分析，在模糊综合评判中通过故障树的概率重要度分析建立模糊评判因素集和权重集，其不足在于不能反映出各评判因素改进的难易程度。2010年，潘波采用故障树的相对概率重要度分析方法来确定飞机结构发生腐蚀失效的主要因素，该方法从发生概率和改进难易程度的双重角度反映了基本事件的重要度。

到目前，关于飞机结构的腐蚀损伤还没有比较全面系统的分析评价方法，因此，如何根据飞机结构的特点和服役环境对其腐蚀损伤进行评价是当前研究的重点和热点。

发明内容

本发明提出了一种适用于飞机结构腐蚀损伤的模糊综合评判方法，该方法是在飞机结构腐蚀损伤故障树分析的基础上，针对结构腐蚀损伤影响因素的模糊性问题，基于模糊集合论对分析评价中的各种模糊信息作量化处理，建立飞机结构腐蚀损伤的评判因素集、权重集和评价集，然后通过模糊关系矩阵的建立和变换，对受到多个因素影响的飞机结构的腐蚀损伤做出全面的评价。

本发明的一种适用于飞机结构腐蚀损伤的模糊综合评判方法，包括以下几个步骤：

步骤一、构建服役环境下飞机结构腐蚀损伤的故障树，通过基本事件的相对概率重要度确定影响飞机结构发生腐蚀损伤的主要因素；

步骤二、建立飞机结构腐蚀损伤的评判因素集；

步骤三、建立评价等级组成的评价集；

步骤四、确定从评判因素集到评价集的模糊关系；

步骤五、建立飞机结构腐蚀损伤评判因素的权重集；

步骤六、综合评判。

本发明的优点在于：

(1)本发明根据飞机结构腐蚀损伤过程和机理，建立飞机结构腐蚀损伤故障树，并对底事件的相对概率重要度进行分析，解决了飞机结构腐蚀损伤影响因素众多、复杂、难以分析的问题；

(2)本发明采用模糊集合论方法对飞机结构腐蚀损伤分析评价中的各种模糊信息作量化处理；

(3)本发明对多种因素决定的飞机结构的腐蚀损伤做出评价，为飞机结构维修计划和维修方案的制定提供依据。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种适用于飞机结构腐蚀损伤的模糊综合评判方法，流程如图1所示，具体包括以下几个步骤：

步骤一、构建服役环境下飞机结构腐蚀损伤的故障树，通过基本事件的相对概率重要度确定影响飞机结构发生腐蚀损伤的主要因素；

具体为：

(1)根据服役环境下飞机结构腐蚀损伤过程和机理，确定飞机结构腐蚀损伤的基本事件；

(2)根据飞机结构腐蚀损伤的基本事件建立飞机结构腐蚀损伤的故障树，通过布尔代数运算得到飞机结构腐蚀损伤故障树的最小割集；

(3)获取故障树顶事件的发生概率，并对故障树底事件的概率重要度、相对概率重要度进行排序，确定影响飞机结构发生腐蚀损伤的主要因素。

步骤二、建立飞机结构腐蚀损伤的评判因素集；

结合飞机结构服役环境和工作条件，根据步骤一中确定的飞机结构腐蚀损伤的基本事件建立飞机结构腐蚀损伤的评判因素集U＝{u₁，u₂，…，u_m}，u₁～u_m评判因素，即为影响飞机结构腐蚀损伤的基本事件，U中因素为飞机结构腐蚀损伤的影响因素指标，通过影响因素对飞机结构腐蚀损伤进行评价。

步骤三、建立评价等级组成的评价集；

不同飞机结构在不同服役环境下的腐蚀损伤程度不同，因此建立由腐蚀损伤评价等级组成的评价集，并采用专家评分法对各腐蚀损伤评价等级打分，得到评价等级的取值，评价集为V＝{v₁，v₂，…，v_n}，其中v₁～v_n为评价等级；V中的评价等级一般都具有模糊性或不确定性特点，因此通过评价集将模糊的概念用精确值加以描述，实现对定性概念的定量化以及定量数据的定性模糊化。

步骤四、确定从评判因素集到评价集的模糊关系；

建立飞机结构在服役环境下从腐蚀损伤评判因素集U到评价集V的模糊关系矩阵。首先确定因素集U中的每个评判因素u_i(i＝1，2，…，m)对评价等级v_j(j＝1，2，…，n)的隶属度r_ij，每个评判因素u_i的评价集为r_ij＝(r_i1，r_i2，…，r_in)。将所有评价因素的评价集构成一个m×n阶的评价矩阵R，即：

步骤五、建立飞机结构腐蚀损伤评判因素的权重集；

在飞机结构腐蚀损伤的诸多评判因素中，各评判因素对评价等级所起的作用并不是同等重要的，其影响程度的大小是一个模糊择优问题，因此通过权重系数反映各评判因素间的内在关系。

根据飞机结构腐蚀损伤评判因素相对概率重要度的比重，对各个评判因素赋予相应的权数；

具体为：通过飞机结构腐蚀损伤故障树分析得到评判因素u_i的相对概率重要度为I_c(i)，其中i＝1，2，…，m。于是得到评判因素u_i的权数最后得到飞机结构腐蚀损伤所有的评判因素的权重集A＝(a₁，a₂，…，a_m)；其中a₁～a_m为评价因素的权数，

目前，权数赋予的方法有数学方法、专家评分法等。在本发明中，主要是通过评判因素的相对概率重要分析来确定腐蚀损伤评判因素的权数。

步骤六、综合评判；

确定了权重集A和评价矩阵R后，通过模糊变换得到等级评判矩阵B为：

其中，ο为乘积相加运算，等级评判矩阵B为评价集V上的模糊子集，是飞机结构腐蚀损伤模糊综合评判的结果向量。

根据等级评判矩阵B和评价集V中评价等级的取值，得到最终评判结果C为：

C＝B·V^T

将评判结果C与评价集V中评价等级的取值进行比较，得出飞机结构腐蚀损伤的程度。

实施例1：海洋环境下飞机铝合金结构腐蚀损伤的模糊综合评判；

步骤一、构建服役环境下飞机结构腐蚀损伤的故障树，通过基本事件的相对概率重要度确定影响飞机结构发生腐蚀损伤的主要因素；

对海洋环境下服役飞机铝合金结构的腐蚀损伤进行扫描电镜分析和能谱分析，然后对腐蚀损伤过程和机理进行研究，确定影响腐蚀损伤的基本事件，基本事件为海洋环境、铝合金材料、表面处理工艺、设计装配、使用维护、工作应力；建立以腐蚀损伤为顶事件的故障树，得到故障树的最小割集，获取故障树顶事件的发生概率，并对故障树底事件的概率重要度、相对概率重要度进行排序，得到结构腐蚀损伤的主要因素为铝合金材料、海洋环境和表面处理工艺；

步骤二、建立飞机结构腐蚀损伤的评判因素集；

结合海洋环境和故障树分析结果，得到飞机结构腐蚀损伤的评判因素集为：U＝{海洋环境，铝合金材料，表面处理工艺，设计装配，使用维护，工作应力}。

步骤三、建立评价等级组成的评价集；

根据海洋环境下飞机结构腐蚀损伤的模糊性，将评价集分为四个评价等级：V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}。采用专家评分法对各腐蚀损伤评价等级打分，得到评价等级的取值，有V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}＝{0.1，0.4，0.6，0.75}；

步骤四、确定从评判因素集到评价集的模糊关系；

用r_ij表示评判因素集U中的评判因素u_i(i＝1，2，…，m)对于评价集V中评价等级v_j(j＝1，2，…，n)的隶属度，根据影响因素相对概率重要度的分析，得到评价矩阵R为：

$R=\left[\begin{array}{cccc}0.10& 0.20& 0.30& 0.40\\ 0.143& 0.428& 0.256& 0.143\\ 0.357& 0.256& 0.214& 0.143\\ 0.333& 0.333& 0.167& 0.167\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\end{array}\right]$

步骤五、建立飞机结构腐蚀损伤评判因素的权重集；

通过各评判因素相对概率重要度，确定海洋环境、铝合金材料、表面处理工艺、设计装配、使用维护、工作应力对飞机结构腐蚀损伤影响的大小，建立评价因素的权重集为：

A＝(海洋环境，铝合金材料，表面处理工艺，设计装配，使用维护，工作应力)

 ＝(0.296，0.296，0.296，0.037，0.037，0.038)

步骤六、综合评判；

根据权重集A和评价矩阵R对飞机结构的腐蚀损伤进行模糊综合评判，得到等级评判矩阵B为：

$B=\left[\begin{array}{cccccc}0.296& 0.296& 0.296& 0.037& 0.037& 0.038\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}0.10& 0.20& 0.30& 0.40\\ 0.143& 0.428& 0.256& 0.143\\ 0.357& 0.256& 0.214& 0.143\\ 0.333& 0.333& 0.167& 0.167\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}0.2274& 0.2965& 0.2453& 0.2130\end{array}\right]$

评价集V为：

V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}

 ＝{0.1，0.4，0.6，0.75}

则得到最终评判值C为

C＝B·V^T

 ＝[0.2274 0.2965 0.2453 0.2130]·[0.1 0.4 0.6 0.75]^T

 ＝0.4483

将评判结果C与评价集V中的评价等级进行比较，评判值介于一般腐蚀损伤与较严重腐蚀损伤之间，因此评价飞机铝合金结构在海洋环境下的腐蚀损伤为一般腐蚀损伤。

实施例2：海洋环境下飞机钢结构腐蚀损伤的模糊综合评判；

步骤一、构建服役环境下飞机结构腐蚀损伤的故障树，通过基本事件的相对概率重要度确定影响飞机结构发生腐蚀损伤的主要因素；

对海洋环境下服役飞机钢结构的腐蚀损伤进行扫描电镜分析和能谱分析，然后对腐蚀损伤过程和机理进行研究，确定影响腐蚀损伤的基本事件，基本事件为海洋环境、钢材料、表面处理工艺、设计装配、使用维护、工作应力；建立以腐蚀损伤为顶事件的故障树，得到故障树的最小割集，获取故障树顶事件的发生概率，并对故障树底事件的概率重要度、相对概率重要度进行排序，得到结构腐蚀损伤的主要因素为刚材料、海洋环境和表面处理工艺；

步骤二、建立飞机结构腐蚀损伤的评判因素集；

分析得到飞机钢结构腐蚀损伤的评判因素集为：U＝{海洋环境，钢材料，表面处理工艺，设计装配，使用维护，工作应力}。

步骤三、建立评价等级组成的评价集；

将飞机钢结构腐蚀损伤的评价集分为四个评价等级：V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}。采用专家评分法对各腐蚀损伤评价等级打分，得到评价等级的取值，有V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}＝{0.1，0.4，0.6，0.75}；

步骤四、确定从评判因素集到评价集的模糊关系；

用r_ij表示评判因素集U中的评判因素u_i(i＝1，2，…，m)对于评价集V中评价等级v_j(j＝1，2，…，n)的隶属度，根据影响因素相对概率重要度的分析，得到评价矩阵R为：

$R=\left[\begin{array}{cccc}0.10& 0.20& 0.30& 0.40\\ 0.50& 0.286& 0.143& 0.071\\ 0.471& 0.294& 0.176& 0.059\\ 0.333& 0.333& 0.167& 0.167\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\end{array}\right]$

步骤五、建立飞机结构腐蚀损伤评判因素的权重集；

通过各评判因素相对概率重要度，得到评价因素的权重集为：

A＝(海洋环境，钢材料，表面处理工艺，设计装配，使用维护，工作应力)

 ＝(0.296，0.296，0.296，0.037，0.037，0.038)

步骤六、综合评判

根据权重集A和评价矩阵R对飞机钢结构的腐蚀损伤进行模糊综合评判，其等级评判矩阵为：

$B=\left[\begin{array}{cccccc}0.296& 0.296& 0.296& 0.037& 0.037& 0.038\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}0.10& 0.20& 0.30& 0.40\\ 0.50& 0.286& 0.143& 0.071\\ 0.471& 0.294& 0.176& 0.059\\ 0.333& 0.333& 0.167& 0.167\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}0.3668& 0.2657& 0.2007& 0.1668\end{array}\right]$

评价集V为：

V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}

 ＝{0.1，0.4，0.6，0.75}

则得到评判结果C为：

C＝B·V^T

 ＝[0.3668 0.2657 0.2007 0.1668]·[0.1 0.4 0.6 0.75]^T

 ＝0.3885

将评判结果C与评价集V中的评价等级的取值进行比较，评判结果C介于轻微腐蚀损伤与一般腐蚀损伤之间，飞机钢结构在海洋环境下的腐蚀损伤为轻微腐蚀损伤。

Claims (3)

1.一种适用于飞机结构腐蚀损伤的模糊综合评判方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一、构建服役环境下飞机结构腐蚀损伤的故障树，通过基本事件的相对概率重要度确定影响飞机结构发生腐蚀损伤的主要因素；

具体为：

(1)根据服役环境下飞机结构腐蚀损伤过程和机理，确定飞机结构腐蚀损伤的基本事件；

(2)根据飞机结构腐蚀损伤的基本事件建立飞机结构腐蚀损伤的故障树，通过布尔代数运算得到飞机结构腐蚀损伤故障树的最小割集；

(3)获取故障树顶事件的发生概率，并对故障树底事件的概率重要度、相对概率重要度进行排序，确定影响飞机结构发生腐蚀损伤的主要因素；

步骤二、建立飞机结构腐蚀损伤的评判因素集；

结合飞机结构服役环境和工作条件，根据步骤一中确定的飞机结构腐蚀损伤的基本事件建立飞机结构腐蚀损伤的评判因素集U＝{u₁，u₂，…，u_m}，u₁～u_m评判因素，即为影响飞机结构腐蚀损伤的基本事件，U中因素为飞机结构腐蚀损伤的影响因素指标，通过影响因素对飞机结构腐蚀损伤进行评价；

步骤三、建立评价等级组成的评价集；

不同飞机结构在不同服役环境下的腐蚀损伤程度不同，因此建立由腐蚀损伤评价等级组成的评价集，并采用专家评分法对各腐蚀损伤评价等级打分，得到评价等级的取值，评价集为V＝{v₁，v₂，…，v_n}，其中v₁～v_n为评价等级；

步骤四、确定从评判因素集到评价集的模糊关系；

建立飞机结构在服役环境下从腐蚀损伤评判因素集U到评价集V的模糊关系矩阵；首先确定因素集U中的每个评判因素u_i对评价等级v_j的隶属度r_ij，其中i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n；每个评判因素u_i的评价集为r_ij＝(r_i1，r_i2，…，r_in)；将所有评价因素的评价集构成一个m×n阶的评价矩阵R，即：

步骤五、建立飞机结构腐蚀损伤评判因素的权重集；

根据飞机结构各腐蚀损伤评判因素相对概率重要度的比重，对各评判因素赋予相应的权数；

具体为：通过飞机结构腐蚀损伤故障树得到评判因素u_i的相对概率重要度为I_c(i)，其中i＝1，2，…，m；则评判因素u_i的权数为

最后得到飞机结构腐蚀损伤所有评判因素的权重集A＝(a₁，a₂，…，a_m)，a₁～a_m为评价因素的权数，

步骤六、综合评判；

确定了权重集A和评价矩阵R后，通过模糊变换得到等级评判矩阵B为：

其中，ο为乘积相加运算，等级评判矩阵B为评价集V上的模糊子集，是飞机结构腐蚀损伤模糊综合评判的结果向量；

根据等级评判矩阵B和评价集V中评价等级的取值，得到最终评判结果C为：

C＝B·V^T

将评判结果C与评价集V中评价等级的取值进行比较，得出飞机结构腐蚀损伤的程度。

2.根据权利要求1所述的一种适用于飞机结构腐蚀损伤的模糊综合评判方法，其特征在于，当飞机结构腐蚀损伤为海洋环境下飞机铝合金结构腐蚀损伤时，具体为：

步骤一、构建服役环境下飞机结构腐蚀损伤的故障树，通过基本事件的相对概率重要度确定影响飞机结构发生腐蚀损伤的主要因素；

对海洋环境下服役飞机铝合金结构的腐蚀损伤进行扫描电镜分析和能谱分析，然后对腐蚀损伤过程和机理进行研究，确定影响腐蚀损伤的基本事件，基本事件为海洋环境、铝合金材料、表面处理工艺、设计装配、使用维护、工作应力；建立以腐蚀损伤为顶事件的故障树，得到故障树的最小割集，获取故障树顶事件的发生概率，并对故障树底事件的概率重要度、相对概率重要度进行排序，得到结构腐蚀损伤的主要因素为铝合金材料、海洋环境和表面处理工艺；

步骤二、建立飞机结构腐蚀损伤的评判因素集；

建立评判因素集为：U＝{海洋环境，铝合金材料，表面处理工艺，设计装配，使用维护，工作应力}；

步骤三、建立评价等级组成的评价集；

建立评价集为V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}；采用专家评分法对各腐蚀损伤评价等级打分，得到评价等级的取值，有V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}＝{0.1，0.4，0.6，0.75}；

步骤四、确定从评判因素集到评价集的模糊关系；

用r_ij表示评判因素集U中的评判因素u_i对于评价集V中评价等级v_j的隶属度，其中i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n，得到评价矩阵R为：

$R=\left[\begin{array}{cccc}0.10& 0.20& 0.30& 0.40\\ 0.143& 0.428& 0.256& 0.143\\ 0.357& 0.256& 0.214& 0.143\\ 0.333& 0.333& 0.167& 0.167\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\end{array}\right]$

步骤五、建立飞机结构腐蚀损伤评判因素的权重集；

通过各评判因素相对概率重要度，得到评价因素的权重集为：

A＝(海洋环境，铝合金材料，表面处理工艺，设计装配，使用维护，工作应力)

＝(0.296，0.296，0.296，0.037，0.037，0.038)

步骤六、综合评判；

根据权重集A和评价矩阵R对飞机结构的腐蚀损伤进行模糊综合评判，得到等级评判矩阵B为：

$B=\left[\begin{array}{cccccc}0.296& 0.296& 0.296& 0.037& 0.037& 0.038\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}0.10& 0.20& 0.30& 0.40\\ 0.143& 0.428& 0.256& 0.143\\ 0.357& 0.256& 0.214& 0.143\\ 0.333& 0.333& 0.167& 0.167\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}0.2274& 0.2965& 0.2453& 0.2130\end{array}\right]$

评价集V为：

V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}

＝{0.1，0.4，0.6，0.75}

则得到最终评判值C为

C＝B·V^T

＝[0.2274 0.2965 0.2453 0.2130]·[0.1 0.4 0.6 0.75]^T

＝0.4483

将评判结果C与评价集V中的评价等级的取值进行比较，评判结果C介于一般腐蚀损伤与较严重腐蚀损伤之间，飞机铝合金结构在海洋环境下的腐蚀损伤为一般腐蚀损伤。

3.根据权利要求1所述的一种适用于飞机结构腐蚀损伤的模糊综合评判方法，其特征在于，当飞机结构腐蚀损伤为海洋环境下飞机钢结构腐蚀损伤时，具体为：

步骤一、构建服役环境下飞机结构腐蚀损伤的故障树，通过基本事件的相对概率重要度确定影响飞机结构发生腐蚀损伤的主要因素；

对海洋环境下服役飞机钢结构的腐蚀损伤进行扫描电镜分析和能谱分析，然后对腐蚀损伤过程和机理进行研究，确定影响腐蚀损伤的基本事件，基本事件为海洋环境、钢材料、表面处理工艺、设计装配、使用维护、工作应力；建立以腐蚀损伤为顶事件的故障树，得到故障树的最小割集，获取故障树顶事件的发生概率，并对故障树底事件的概率重要度、相对概率重要度进行排序，得到结构腐蚀损伤的主要因素为刚材料、海洋环境和表面处理工艺；

步骤二、建立飞机结构腐蚀损伤的评判因素集；

建立评判因素集为：U＝{海洋环境，钢材料，表面处理工艺，设计装配，使用维护，工作应力}；

步骤三、建立评价等级组成的评价集；

建立评价集：V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}；采用专家评分法对各腐蚀损伤评价等级打分，得到评价等级的取值，有V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}＝{0.1，0.4，0.6，0.75}；

步骤四、确定从评判因素集到评价集的模糊关系；

得到飞机钢结构腐蚀损伤的评价矩阵R为：

$R=\left[\begin{array}{cccc}0.10& 0.20& 0.30& 0.40\\ 0.50& 0.286& 0.143& 0.071\\ 0.471& 0.294& 0.176& 0.059\\ 0.333& 0.333& 0.167& 0.167\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\end{array}\right]$

步骤五、建立飞机结构腐蚀损伤评判因素的权重集；

通过各评判因素相对概率重要度，得到评价因素的权重集为：

A＝(海洋环境，钢材料，表面处理工艺，设计装配，使用维护，工作应力)

＝(0.296，0.296，0.296，0.037，0.037，0.038)

步骤六、综合评判；

根据权重集A和评价矩阵R对飞机钢结构的腐蚀损伤进行模糊综合评判，等级评判矩阵为：

$B=\left[\begin{array}{cccccc}0.296& 0.296& 0.296& 0.037& 0.037& 0.038\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}0.10& 0.20& 0.30& 0.40\\ 0.50& 0.286& 0.143& 0.071\\ 0.471& 0.294& 0.176& 0.059\\ 0.333& 0.333& 0.167& 0.167\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\\ 0.50& 0.30& 0.15& 0.05\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}0.3668& 0.2657& 0.2007& 0.1668\end{array}\right]$

评价集V为：

V＝{轻微腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤}

＝{0.1，0.4，0.6，0.75}

则得到评判结果C为：

C＝B·V^T

＝[0.3668 0.2657 0.2007 0.1668]·[0.1 0.4 0.6 0.75]^T

＝0.3885

将评判结果C与评价集V中的评价等级的取值进行比较，评判结果C介于轻微腐蚀损伤与一般腐蚀损伤之间，飞机钢结构在海洋环境下的腐蚀损伤为轻微腐蚀损伤。

Images