CN101843491A - 基于双线性模型的静息脑电身份识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及通过脑电进行身份识别的技术领域。提供一种能更加全面的反映、分析脑电中包含的信息，并从中提取出具有明显个体差异性的、有效的脑电特征参数的方法，以实现身份识别的目的。为此，本发明采用的技术方案是：基于双线性模型的静息脑电身份识别方法，包括下列步骤：通过佩戴在受试者头上的电极帽采集原始静息脑电信号；对原始静息脑电信号进行预处理；建立包含线性和非线性成分的复合模型；采用主成分分析PCA进行数据降维；基于支持向量机进行身份识别。本发明主要应用于进行身份识别。

Description

基于双线性模型的静息脑电身份识别方法

技术领域

本发明涉及通过脑电进行身份识别的技术领域，尤其基于双线性模型的静息脑电身份识别系统。

背景技术

生物特征识别是通过各种高科技信息检测手段、利用人体所固有的生理或行为特征来进行个人身份鉴定。生物特征主要包括生理特征和行为特征两种：生理特征是指与生俱来的，先天性的人体物理特征，如指纹、虹膜、掌形、人脸等；行为特征是指从人所执行的运动中提取出来的特征，多为后天性的，如笔迹、击键、步态等。在2001年的MIT Technology Review杂志中，生物特征识别技术被列为10项最有可能改变世界的技术之一。并预计在不远的将来，生物认证技术将深入到我们生活的方方面面，其综合影响力将不亚于互联网。

从信息科学角度来看，生物特征识别属于传统的模式识别问题，它不依赖各种人造的和附加的物品，认定的是人本身。每个人的生物特征具有与其他人不同的唯一性和在一定时期内不变的稳定性，不易伪造和假冒，所以利用生物识别技术进行身份认定，具有安全、可靠、准确等优点。

然而，没有一种生物特征是完美的，各种生物特征的识别方式都有其一定的适用范围和要求，单一的生物特征识别系统在实际应用中显现出各自的局限性。使用较广的指纹、人脸、虹膜及掌形识别等第一代生物识别技术，大多需要被监测对象的配合，有时甚至需要被监测对象完成必要的动作才能实现。这些做法比较烦琐，识别速度较慢且使用不便，不易被用户接受。指纹识别的可靠性比较高但是需要实际的物理接触；人脸与虹膜识别不需要物理接触，然而在实际应用时却受到较多的环境限制。研究显示，用明胶制成的假手指就可以轻而易举地骗过指纹识别系统，患白内障的人虹膜会发生变化，在隐形眼镜上蚀刻出的虚假眼虹膜特征也可以让虹膜识别系统真假难辨等等。随着犯罪手段的不断智能化、科技化，第一代身份识别技术将面临防伪、防盗的挑战。因此迫切的需要新的生物认证方法的提出。

较之传统的生物特征识别方法，基于脑电(Electroencephalogram，EEG)的身份识别是一种比较新的思路。其实，早在1960年，神经生理学家和精神病学家就提出并验证了“人的脑电信号与携带的基因信息之间存在某种相关性”的论断。然而早期的大部分研究多致力于病理分析和临床诊断；直到近年来，研究者们才将更多的精力投入到健康人体，试图建立个体的某种脑电特征与其所携带的基因信息之间的一一对应关系，从而将脑电作为一种有效的特征用于身份识别，开启该领域的新思路。

作为一种有效的生物特征应至少满足以下几点要求：1)普遍性；2)唯一性；3)稳定性；4)可采极性。除此之外，脑电(EEG)还具有其他显著而独特的优势，体现在：

(1)由于脑电来源于大脑的思维活动，难以在压力或胁迫下重现，因而不容易被复制或仿造，系统鲁棒性强。

(2)脑电具有高度的个体依赖性。对于同一个外部刺激或者主体在思考同一件事的时候，不同的个体也会产生不同的脑电信号。

(3)脑电存在于每一个具有生理功能的活体中，且受损的可能性很小，相对稳定。与之相比，某些传统的生物特征(如指纹或声音)，可能会由于意外损伤(如手部的皮肤烧伤或失声)而丧失本身具有的识别功能。

(4)脑电有且只有在活体中存在，故只能用于在体的检测，相对于指纹等外在的特征更加难以复制和伪造。

目前，基于脑电信号的身份识别技术在国内外均属起步阶段。1999年，M.Poulos等人首次提出脑电用于身份识别的设想，并建立AR(Auto-Regressive)模型提取脑电特征参数，通过学习矢量量化(LVQ)的方法对4个样本进行分类，达到了72％-84％的识别结果。然而，早期的研究表明，脑电信号中不仅包含线性成分，还包含非线性成分，因而识别率有待进一步提高。

发明内容

为克服现有技术的不足，提供一种能更加全面的反映、分析脑电中包含的信息，并从中提取出具有明显个体差异性的、有效的脑电特征参数的方法，以实现身份识别的目的。为此，本发明采用的技术方案是：基于双线性模型的静息脑电身份识别方法，包括下列步骤：

通过佩戴在受试者头上的电极帽采集原始静息脑电信号；

对原始静息脑电信号进行预处理，包括通过低通滤波器将眨眼信号滤除，选取原始静息脑电信号中频率在8-12Hz的α波段信号；

从前述α波段信号中提取脑电特征，通过对Auto-Regressive模型的引申，建立包含线性和非线性成分的复合模型，记为BL(p，q，k，m)，完整表达式如下：

$x_t+\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}_{t-i}=\underset{i=0}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}_{t-i}+\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}{x}_{t-i}{e}_{t-j};$

其中，c₀＝1，{e(t)}是噪声，{a_i，i＝1，2，...，p}，{c_i，i＝1，2，...，q}以及{b_ij，i＝1，2，...，k；j＝1，2，...，m}是未知的随时间变化的系数，也是所要提取的特征参数；

采用主成分分析PCA进行数据降维，主成分分析PCA降维过程的具体步骤可归纳如下：

(1)原始数据标准化：

矩阵中的每个元素减去所在列的均值，然后除以所在列的标准差，使得每个变量标准化为均值为0，方差为1的矩阵X，即：

X＝[X₁，X₂，...X_n]^T＝[x_ij]_(n×p)    (6)

其中，

$x_{\mathrm{ij}}=(a_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{A}}_j)/S_j,i=\mathrm{1,2},...n,j=\mathrm{1,2},...p$

${\stackrel{\‾}{A}}_j=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{a}_{\mathrm{ij}},$ $S_j=\sqrt{\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(a_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{A}}_j)}^2}---\left(7\right)$

(2)计算相关系数矩阵：

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1p}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2p}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{p1}& r_{p2}& ...& r_{\mathrm{pp}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

R是实对称矩阵，即r_ij＝r_ji，其中r_ij(i，j＝1，2，...，p)是标准化后的变量X_i，X_j的相关系数，其定义是变量协方差除以变量的标准差(方差)，计算公式为：

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=2}^n(x_{\mathrm{kj}}-{\stackrel{\‾}{X}}_i)(x_{\mathrm{kj}}-{\stackrel{\‾}{X}}_j)}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ki}}-{\stackrel{\‾}{X}}_i)}^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{kj}}-{\stackrel{\‾}{X}}_j)}^2}}---\left(9\right)$

式中：

分别表示原矩阵中X_i和X_j列各向量的均值；

(3)特征分解，求特征值与特征向量：

解特征方程|R-λE|＝0，求出相关系数矩阵R的特征值λ_i(i＝1，2，...p)，并将其按从大到小的顺序排列，即λ₁≥λ₂≥...≥λ_p；然后分别得到每个特征值λ_i对应的特征向量U_i(i＝1，2，...p)；

(4)通过累计贡献率确定主成分：

累计贡献率的计算公式为：

${\mathrm{\η}}_i=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^l{\mathrm{\λ}}_k}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^p{\mathrm{\λ}}_k}(l=\mathrm{1,2},...p)---\left(10\right)$

当累计贡献率达到某一阈值时，将此时所有前m个特征值λ₁，λ₂，...λ_m(m≤p)以及它们对应的特征向量保留下来，作为主成分，其余的均舍弃；

(5)计算得分矩阵

主成分特征值所对应的特征向量U＝[U₁，U₂，...U_m]构成新的矢量空间，作为新变量即主成分的坐标轴，又称为载荷轴。利用下式计算得分矩阵：

F_(n×m)＝X_(n×p)·U_(p×m)    (11)

其中，X是原数据矩阵，U是主成分载荷，得分矩阵F即为PCA降维后所得到的最终结果。它的每一行相当于原数据矩阵的所有行，即原始变量构成的向量，在主成分坐标轴即载荷轴上的投影，这些新的投影构成的向量就是主成分得分向量；

基于支持向量机的身份识别：采用“一对一”策略，即一个分类器每次完成二选一，该方法对N类训练数据两两组合，构建

个支持向量机，最后分类时采取“投票”方式决定分类结果。

通过低通滤波器将眨眼信号滤除是通过一个100μV的低通滤波器将眨眼信号滤除。

所述BL(p，0，k，m)模型阶数的确定是采用的AIC准则(Akaike Information Criterion)，表述如下：

$\mathrm{AIC}\left(r\right)=(N-M){\log \mathrm{\σ}}_e^2+2r---\left(4\right)$

其中，

${\mathrm{\σ}}_e^2=\frac{1}{N-M}\underset{t=M+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}_t^2---\left(5\right)$

N是数据的长度，M是模型的最大阶数，(N-M)是用来计算似然函数的样本数，r是模型中的独立参数。最优阶数r*是使得AIC(r)达最小时对应的阶数。

本发明其特点在于：

1、基于脑电的身份识别思路新颖，具有独特而显著的优势，是对传统脑电研究的突破，也为今后探索更多元而有效的身份识别方法提供了新思路。

2、利用双线性的方法建立模型，并提取相关脑电特征，用于身份识别，在识别率效果上有很大改善。

附图说明

图1本发明技术流程图。

图2本发明电极放置方式。

图3本发明长度为30s的脑电信号样本，采样频率为128Hz。

具体实施方式

本发明提出了一种利用静息脑电信号(Resting EEG)进行身份识别的方法，所涉及到的关键技术包括：脑电信号的采集，信号处理，特征提取以及分类识别等。其技术流程为：选择适当的头皮导联电极采集受试者静息状态的脑电信号，对原始脑电信号进行去噪等预处理，并选取其中的相关波段进行研究。随后建立双线性模型提取脑电特征，并通过支持向量机对优化后的特征参数进行分类学习与测试，以实现身份的识别。较之其他的生物特征识别技术，基于脑电的身份识别思路新颖，具有独特而显著的优势，是对传统脑电研究的突破，也为今后探索更多元而有效的身份识别方法提供了新思路。

本发明的脑电特征提取方法在AR模型的基础上做出改进，即利用双线性的方法建立模型，并提取相关脑电特征，用于身份识别。相对于单纯的线性处理方式，该方法在识别率效果上有很大改善。

此外，本发明还将PCA的思想引入到脑电信号的处理过程当中，一方面去除脑电中的噪声，另一方面也起到了降维和参数优化重组的作用。最后用支持向量机(Support VectorMachines，SVM)进行分类，验证了脑电作为一种生物特征用于身份识别的可行性。

下面结合附图和实施例进一步详细说明本发明。

基于脑电的身份识别方法包括以下基本步骤：脑电信号采集、信号预处理、特征提取、信号后处理以及分类识别等，图1所示为本发明的技术流程图：首先采集受试者静息状态的脑电信号；经过去噪等预处理后，提取有效的脑电特征，并对其进行降维操作以去除冗余信息；最后将脑电特征送入分类器进行分类学习与测试，达到身份识别的目的。

1静息脑电信号的采集

受试者闭上双眼，选择舒适的姿势坐在椅子上，保持放松状态，没有任何外加的刺激或运动动作。通过佩戴在受试者头上的电极帽采集原始静息脑电信号，本发明在国际标准10/20导联电极放置系统的基础上做了扩充，增加电极数至64导，其中A1，A2，NZ为参考电极，如图2所示。

每次采集持续3分钟，采集频率为128Hz，图3所示为一段长度为30s的脑电信号样本。

2原始脑电信号的预处理

在提取特征之前对原始脑电信号进行预处理的目的主要体现在两方面：

第一，去除眨眼等引入的噪声。夹杂在原始脑电中的眨眼信号不具备识别能力，属于噪声，应当将其去除。由于眨眼信号通常持续250ms，信号幅值在100-200μV之间，而有用脑电信号的幅值远小于此，故可通过一个100μV的低通滤波器将眨眼信号滤除。

第二，特定波段的选择。研究表明，脑电中的α波段(8-12Hz)是与人的个体特征最相关的，因此本发明仅选取此波段作为研究对象。

3脑电特征的提取

早期的脑电身份识别研究中，最常采用的脑电特征提取方法多基于AR(Auto-Regressive)单线性模型：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\left(i\right)x(t-i)+e\left(t\right)---\left(1\right)$

即将采集的脑电信号视为有用信号和随机噪声的叠加，其中{e(t)}表示噪声，{a(i)，i＝1，2，...，p}是未知的随时间变化的系数。

为了进一步挖掘脑电信号中可能存在的非线性成分，本发明采用了一种双线性模型，实质上是对上述AR模型的引申，它是包含线性和非线性成分的复合模型，记为BL(p，q，k，m)，其完整表达式如下：

$x_t+\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}_{t-i}=\underset{i=0}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}_{t-i}+\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}{x}_{t-i}{e}_{t-i}---\left(2\right)$

其中，c₀＝1，{e(t)}是噪声，{a_i，i＝1，2，...，p}，{c_i，i＝1，2，...，q}以及{b_ij，i＝1，2，...，k；j＝1，2，...，m}是未知的随时间变化的系数，也是我们所要提取的特征参数。在实际应用中，本发明采用了简化的BL(p，0，k，m)模型：

$x_t+\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}_{t-i}=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=2}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}{x}_{t-i}{e}_{t-j}+e_t---\left(3\right)$

模型阶数的确定通常利用信息理论准则，如本发明采用的AIC准则(Akaike InformationCriterion)，表述如下：

$\mathrm{AIC}\left(r\right)=(N-M){\log \mathrm{\σ}}_e^2+2r---\left(4\right)$

其中，

${\mathrm{\σ}}_e^2=\frac{1}{N-M}\underset{t=M+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}_t^2---\left(5\right)$

N是数据的长度，M是模型的最大阶数，(N-M)是用来计算似然函数的样本数，r是模型中的独立参数。最优阶数r*是使得AIC(r)达最小时对应的阶数。

由此得到本发明所建立的模型的最优阶数组合为p＝8，k＝2，m＝3，故每一导联提取的脑电特征的维数为14维(p+km)。

4信号后处理

经上述双线性模型提取的脑电特征维数较大(64*14)，为了减少运算量，剔除冗余信息，本发明将主成分分析(PCA，Principal Component Analysis)的思想运用于数据降维中，它能够在保留原始大部分信息量的基础上有效减少数据维数。

PCA降维过程的具体步骤可归纳如下：

(6)原始数据标准化：

为了消除每一导联的原始特征参数不同量纲、不同数量级的影响，需要对其进行标准化处理，使其具有可比性。本发明标准化的方法为：矩阵中的每个元素减去所在列的均值，然后除以所在列的标准差，使得每个变量标准化为均值为0，方差为1的矩阵X，即：

X＝[X₁，X₂，...X_n]^T＝[x_ij]_(n×p)    (6)

其中，

$x_{\mathrm{ij}}=(a_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{A}}_1)/S_j,i=\mathrm{1,2},...n,j=\mathrm{1,2},...p$

${\stackrel{\‾}{A}}_j=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{a}_{\mathrm{ij}},$ $S_j=\sqrt{\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(a_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{A}}_j)}^2}---\left(7\right)$

(7)计算相关系数矩阵：

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1p}\\ r_{22}& r_{22}& ...& r_{2p}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{p1}& r_{p2}& ...& r_{\mathrm{pp}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

R是实对称矩阵(即r_ij＝r_ji)，其中r_ij(i，j＝1，2，...，p)是标准化后的变量X_i，X_j的相关系数。其定义是变量协方差除以变量的标准差(方差)，计算公式为：

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n(x_{\mathrm{ki}}-{\stackrel{\‾}{X}}_i)(x_{\mathrm{kj}}-{\stackrel{\‾}{X}}_j)}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ki}}-{\stackrel{\‾}{X}}_i)}^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{kj}}-{\stackrel{\‾}{X}}_j)}^2}}---\left(9\right)$

式中：

分别表示原矩阵中X_i和X_j列各向量的均值。

(8)特征分解，求特征值与特征向量：

解特征方程|R-λE|＝0，求出相关系数矩阵R的特征值λ_i(i＝1，2，...p)，并将其按从大到小的顺序排列，即λ₁≥λ₂≥...≥λ_p；然后分别得到每个特征值λ_i对应的特征向量U_i(i＝1，2，...p)。

(9)通过累计贡献率确定主成分：

累计贡献率的计算公式为：

${\mathrm{\η}}_i=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^l{\mathrm{\λ}}_k}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^p{\mathrm{\λ}}_k}(l=\mathrm{1,2},...p)---\left(10\right)$

当累计贡献率达到某一阈值(本发明取95％)时，将此时所有前m个特征值λ₁，λ₂，...λ_m(m≤p)以及它们对应的特征向量保留下来，作为主成分，其余的均舍弃。

(10)计算得分矩阵

主成分特征值所对应的特征向量U＝[U₁，U₂，...U_m]构成新的矢量空间，作为新变量(主成分)的坐标轴，又称为载荷轴。利用下式计算得分矩阵：

F_(n×m)＝X_(n×p)·U_(p×m)    (11)

其中，X是原数据矩阵，U是主成分载荷，得分矩阵F即为PCA降维后所得到的最终结果。它的每一行相当于原数据矩阵的所有行(即原始变量构成的向量)在主成分坐标轴(载荷轴)上的投影，这些新的投影构成的向量就是主成分得分向量。

通过上面的步骤可以看出，PCA算法通过几个最大的主成分得分来近似反映原始数据阵的全部信息。这样做不仅达到降维的目的，而且大大减小了数据间的相关性，使数据得到优化重组。本发明中，经过PCA算法，将每一导联的脑电特征由原来的14维降到了9维(64*9)；识别效果的改善也在实验结果中有所体现。

5基于支持向量机的身份识别

支持向量机(Support Vector Machines，SVM)通过结构风险最小化原则建模，将期望风险降至最低，使其模型识别力显著提高。该识别方法在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势。支持向量机的主要思想是：寻找一个满足分类要求的最优分类超平面，使得该超平面在保证分类精度的同时，能够使超平面的间隔最大化。从理论上说，支持向量机能够实现对线性可分数据的最优分类。

步态识别是一个多类别的分类问题，支持向量机方法是针对二类别的分类而提出的，不能直接应用于多类别分类问题。对于多类模式识别问题，支持向量机方法可通过两类问题的组合来实现。本发明采用“一对一”策略，即一个分类器每次完成二选一，该方法对N类训练数据两两组合，构建

个支持向量机。最后分类时采取“投票”方式决定分类结果。假设待识别的步态有m类，记为S₁，S₂，...，S_m，每一类中随机选取其中一个样本S_ij(其中i为类别，j为该类中的样本序号)进行训练，其它样本S_it(j≠t)用于测试。测试时，将测试样本S_it输入到经过训练得到的分类器中，如果输出为i，则将该样本判为第i类；如果输出为j，则判定为识别错误。

有益效果：本发明所提出的方法在20个样本组成的数据库上进行了测试，86.7％的平均识别率结果验证了脑电作为一种有效的生物特征用于身份识别的可行性。

同时，为了验证本发明所使用的双线性模型优于传统的单线性模型，将二者在相同条件下进行了对比试验，表1所示的结果表明，本实验提出的方法能够更加全面有效地描述脑电特征成分，识别效果有明显的改善。

表1  20位受试者识别结果

脑电不仅能用于病理分析和医疗诊断，而且作为一种有效的生物特征，它的产生与人的思维活动密切相关，表现出高度的个体依赖性。基于此，本发明提出一种新的基于静息脑电的身份识别方法，是对传统脑电应用领域(如脑机接口技术)的拓展，也为生物特征识别开启新的思路。为了寻找携带个体信息的具有可分性的脑电特征，本发明充分考虑到脑电信号本身包含线性与非线性成分的特点，建立双线性模型以提取更加有效的脑电特征，并通过一种高性能的基于支持向量机的分类方法，达到了较好的识别效果，实现了身份识别的目的。

该项发明可弥补传统生物特征识别技术的不足，因其高精度和难以复制等显著优势，作为一种有力的补充，可集成应用于军事领域或某些高安全性要求的机构和场所，创造更为安全和谐的社会生活环境，并有望获得可观的社会效益和公共安全服务的提升。

Claims (3)

1.一种基于双线性模型的静息脑电身份识别方法，其特征是，包括下列步骤：

通过佩戴在受试者头上的电极帽采集原始静息脑电信号；

对原始静息脑电信号进行预处理，包括通过低通滤波器将眨眼信号滤除，选取原始静息脑电信号中频率在8-12Hz的α波段信号；

从前述α波段信号中提取脑电特征，通过对Auto-Regressive模型的引申，建立包含线性和非线性成分的复合模型，记为BL(p，q，k，m)，完整表达式如下：

$x_t+\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}_{t-i}=\underset{i=0}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}_{t-i}+\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}{x}_{t-i}{e}_{t-j};$

其中，c₀＝1，{e(t)}是噪声，{a_i，i＝1，2，…，p}，{c_i，i＝1，2，…，q}以及{b_ij，i＝1，2，…，k；j＝1，2，…，m}是未知的随时间变化的系数，也是所要提取的特征参数；

采用主成分分析PCA进行数据降维，主成分分析PCA降维过程的具体步骤可归纳如下：

(1)原始数据标准化：

矩阵中的每个元素减去所在列的均值，然后除以所在列的标准差，使得每个变量标准化为均值为0，方差为1的矩阵X，即：

X＝{X₁，X₂，...X_n]^T＝[x_ij]_(n×p)                                    (6)

其中，

$x_{\mathrm{ij}}=(a_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{A}}_j)/S_j$ i＝1，2，...n，j＝1，2，...p

${\stackrel{\‾}{A}}_j=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{a}_{\mathrm{ij}},$ $S_j=\sqrt{\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(a_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{A}}_j)}^2}---\left(7\right)$

(2)计算相关系数矩阵：

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1p}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2p}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{p1}& r_{p2}& ...& r_{\mathrm{pp}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

R是实对称矩阵，即r_ij＝r_ji，其中r_ij(i，j＝1，2，...，p)是标准化后的变量X_i，X_j的相关系数，其定义是变量协方差除以变量的标准差(方差)，计算公式为：

$x_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n(x_{\mathrm{ki}}-{\stackrel{\‾}{X}}_i)(x_{\mathrm{kj}}-{\stackrel{\‾}{X}}_j)}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ki}}-{\stackrel{\‾}{X}}_i)}^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{kj}}-{\stackrel{\‾}{X}}_j)}^2}}---\left(9\right)$

式中：

分别表示原矩阵中X_i和X_j列各向量的均值；

(3)特征分解，求特征值与特征向量：

解特征方程|R-λE|＝0，求出相关系数矩阵R的特征值λ_i(i＝1，2，...p)，并将其按从大到小的顺序排列，即λ₁≥λ₂≥…≥λ_p；然后分别得到每个特征值λ_i对应的特征向量U_i(i＝1，2，...p)；

(4)通过累计贡献率确定主成分：

累计贡献率的计算公式为：

${\mathrm{\η}}_l=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^l{\mathrm{\λ}}_k}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^p{\mathrm{\λ}}_k}(l=\mathrm{1,2},...,p)---\left(10\right)$

当累计贡献率达到某一阈值时，将此时所有前m个特征值λ₁，λ₂，...λ_m(m≤p)以及它们对应的特征向量保留下来，作为主成分，其余的均舍弃；

(5)计算得分矩阵

主成分特征值所对应的特征向量U＝[U₁，U₂，...U_m]构成新的矢量空间，作为新变量即主成分的坐标轴，又称为载荷轴。利用下式计算得分矩阵：

F_(n×m)＝X_(n×p)·U_(p×m)                          (11)

其中，X是原数据矩阵，U是主成分载荷，得分矩阵F即为PCA降维后所得到的最终结果。它的每一行相当于原数据矩阵的所有行，即原始变量构成的向量，在主成分坐标轴即载荷轴上的投影，这些新的投影构成的向量就是主成分得分向量；

基于支持向量机的身份识别：采用“一对一”策略，即一个分类器每次完成二选一，该方法对N类训练数据两两组合，构建

个支持向量机，最后分类时采取“投票”方式决定分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于双线性模型的静息脑电身份识别方法，其特征是，通过低通滤波器将眨眼信号滤除是通过一个100μV的低通滤波器将眨眼信号滤除。

3.根据权利要求1所述的一种基于双线性模型的静息脑电身份识别方法，其特征是，所述BL(p，O，k，m)模型阶数的确定是采用的AIC准则(Akaike Information Criterion)，表述如下：

$\mathrm{AIC}\left(r\right)=(N-M)\log {\mathrm{\σ}}_e^2+2r---\left(4\right)$

其中，

${\mathrm{\σ}}_e^2=\frac{1}{N-M}\underset{t=M+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{e}_t^2---\left(5\right)$

N是数据的长度，M是模型的最大阶数，(N-M)是用来计算似然函数的样本数，r是模型中的独立参数。最优阶数r*是使得AIC(r)达最小时对应的阶数。

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