CN101833751A - 基于奇异值分解的去除热晕模糊的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于奇异值分解的去除热晕模糊的方法，其特征在于包括以下步骤：(1)对图像进行SVD分解，获得图像的奇异值；(2)对图像进行奇异值分解处理，并对得到的特征值按大小排序；(3)将按大小排序的特征值取前面较大的部分，并利用这些特征值对SVD分解后的图像进行重构以得到恢复后较为清晰的图像。本发明针对图像的灰度背景相对单一情况具有较好的恢复效果，同时也可作为复杂背景下含目标小区域中目标模糊的最终恢复方法。

Description

基于奇异值分解的去除热晕模糊的方法

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理技术领域的方法，具体涉及一种模糊图像的恢复处理方法。

背景技术

基于红外合作目标的无人机着陆系统主要针对一般无人机视觉着陆系统中由于可见光视觉系统不能在云雾及夜间等环境下运行的局限性而提出的一种全天候的着陆系统。该系统基于地面“T”形合作目标的准确捕获进而计算出无人机的实时高度，姿态等着陆信息。本发明所设计的红外合作目标在工作时发现在红外图像中合作目标周围有较为明显的模糊，该模糊对后续的目标特征的准确提取带来了较大困难。因此，如何去除红外合作目标周围的热晕模糊具有重要意义。

根据矩阵论上有关矩阵扰动分析的理论可以得出：矩阵的扰动使得每一个奇异值以及相应的基底都发生变化。扰动越大，奇异值和基底变化也越大；奇异值越大，相同程度的扰动对它的影响就越小，相应的基底变化也越小；但是奇异值小的部分受到扰动其变化比较明显。在图像中的具体表现可归纳为，大奇异值决定图像中的灰度分布的大抵轮廓，而排列较后的较小奇异值则决定了图像中的细节纹理。

在合作目标的红外图像中，由于合作目标的高发射率及比周围背景高出不少的温度，因而在图像中呈现高亮而背景呈现低灰度特点。由于背景部分的灰度变化及热晕模糊区域与背景之间的灰度变化都较小，而合作目标与图像背景之间的灰度变化值比前面两者要大很多，因而合作目标与背景的灰度变化相对全图而言属于图像的轮廓信息。因此，理论上只要合作目标图像在奇异值分解时只取奇异值较大的部分对图像进行处理后可以得到较好的恢复效果。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种模糊图像恢复方法，通过一定的前期预处理后利用该方法可有效的对图像进行恢复。

本发明是采取以下的技术方案来实现的：

一种基于奇异值分解的去除热晕模糊的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对图像进行SVD(singular value decomposition奇异值分解)分解，获得图像的奇异值；

(2)对图像进行奇异值分解处理，并对得到的特征值按大小排序；

(3)将按大小排序的特征值取前面较大的部分，并利用这些特征值对SVD分解后的图像进行重构以得到恢复后较为清晰的图像。

前述的基于奇异值分解的去除热晕模糊的方法，其特征在于，在所述步骤(1)中，首先把输入的图片变成灰度图片，然后对该灰度图片的灰度值进行归一化处理，再将处理后的灰度矩阵进行SVD分解，获得矩阵的奇异值。

本发明的技术效果如下：

本发明是一种图像处理技术领域的方法，具体涉及一种基于SVD的图像模糊恢复方法，针对图像的灰度背景相对单一情况具有较好的恢复效果，同时也可作为复杂背景下含目标小区域中目标模糊的最终恢复方法。

附图说明

图1红外热晕模糊图像的SVD处理流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

如图1流程图所示，首先输入含有红外合作目标的模糊图像并转换成灰度图像，对灰度值进行归一化处理，对图像进行SVD分解，获得图像的奇异值，并将奇异值按大小进行排列；然后，将得到的奇异值序列中排列较前的较大奇异值部分对图像进行重构，得到增强后的红外小目标图像。

前述的基于奇异值分解的去除模糊的方法，所述的奇异值分解过程为：设图像矩阵A是m×n的实矩阵，且A的秩为r，其中r≤min(m，n)，则存在m阶正交矩阵U和n阶正交矩阵V使得式中∑为m×n奇异值矩阵，其一般形式为：

$\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Λ}}_{r\×r}& 0\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(3\right)$

式中，Λ_r×r＝diag(λ₁，λ₂，…，λ_r)，其中λ(λ₁≥λ₂≥…≥λ_r＞0)是实矩阵A的非零奇异值。

前述的基于奇异值分解的去除模糊的方法，在上述步骤(3)中，根据步骤(2)获得的奇异值矩阵，选择有效奇异值中奇异值排列前N个与对应的U矩阵和V矩阵进行图像的重构，N≥1。

前述的选择有效奇异值，选择由大到小的1到6的奇异值。

前述的基于奇异值分解的去除模糊的方法，所述的奇异值重构过程为：图像矩阵可以表示成

其中u_iv_i ^T为对应于第i个奇异值λ_i的左右奇异矢量的内积，其具有原始矩阵相同的规模，且秩为1，根据原始矩阵可以理解为r个基底的线性加权和，现在对矩阵进行奇异值选择重构是指：

$A^{\′}=\underset{i\∈s}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{v}_i^T---\left(4\right)$

其中A′为重构的矩阵，从原有矩阵中选取原有矩阵中的k(k≤r)个成分进行二维图像重构，式(2)即为基于奇异值分解的去除模糊的方法的一般形式。

上述具体实施方式不以任何形式限制本发明的技术方案，凡是采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案均落在本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于奇异值分解的去除热晕模糊的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)对图像进行SVD分解，获得图像的奇异值；

(2)对图像进行奇异值分解处理，并对得到的特征值按大小排序；

(3)将按大小排序的特征值取前面较大的部分，并利用这些特征值对SVD分解后的图像进行重构以得到恢复后较为清晰的图像。

2.根据权利要求1所述的基于奇异值分解的去除热晕模糊的方法，其特征在于：在所述步骤(1)中，首先把输入的图片变成灰度图片，然后对该灰度图片的灰度值进行归一化处理，再将处理后的灰度矩阵进行SVD分解，获得矩阵的奇异值。

3.根据权利要求2所述的基于奇异值分解的去除模糊的方法，其特征在于：所述的奇异值分解过程为：设图像矩阵A是m×n的实矩阵，且A的秩为r，其中r≤min(m，n)，则存在m阶正交矩阵U和n阶正交矩阵V使得式中∑为m×n奇异值矩阵，其一般形式为：

$\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Λ}}_{r\×r}& 0\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，Λ_r×r＝diag(λ₁，λ₂，…，λ_r)，其中λ(λ₁≥λ₂≥…≥λ_r＞0)是实矩阵A的非零奇异值。

4.根据权利要求1所述的基于奇异值分解的去除模糊的方法，其特征在于：在上述步骤(3)中，根据步骤(2)获得的奇异值矩阵，选择有效奇异值中奇异值排列前N个与对应的U矩阵和V矩阵进行图像的重构，N≥1。

5.根据权利要求4所述的基于奇异值分解的去除模糊的方法，其特征在于：N个为1到6。

6.根据权利要求4所述的基于奇异值分解的去除模糊的方法，其特征在于：所述的奇异值重构过程为：图像矩阵可以表示成

其中u_iv_i ^T为对应于第i个奇异值λ_i的左右奇异矢量的内积，其具有原始矩阵相同的规模，且秩为1，根据

原始矩阵可以理解为r个基底的线性加权和，对矩阵进行奇异值选择重构是指：

$A^{\′}=\underset{i\∈s}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{v}_i^T---\left(2\right)$

其中A′为重构的矩阵，从原有矩阵中选取原有矩阵中的k(k≤r)个成分进行二维图像重构，式(2)即为基于奇异值分解的去除模糊的方法的一般形式。

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